CN116256069A - 一种双波长温度测量系统定标方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种双波长温度测量系统定标方法，对具有高温度范围内的标准辐射源的物理模型进行建模，根据积分球测量的标准辐射源的实际光谱数据拟合出其真实温度，通过理论分析得到双波长温度测量系统的输出信号与标准辐射源实际光谱数据的关系后，根据双波长测温公式获得双波长温度测量系统的测量温度，分析测量温度与卤素灯真实温度的误差，从而完成双波长温度测量系统定标。本发明定标方法克服了已有方法的局限性，实现双波长温度测量系统对高温度段进行定标。
Description
技术领域
本发明涉及温度测量和光学测量技术领域，尤其涉及一种双波长温度测量系统定标方法。
背景技术
温度(特别是高温范围)的准确测量在生产、军工、航天航空和科研等行业中的需求十分强烈。随着科学研究和工业技术的不断发展，工业中对于温度测量的要求日趋严格，具体表现在测温范围的不断扩大、测温精度的提高、测温响应时间的缩短和测温环境复杂程度的上升。
黑体辐射定律给出了物体温度和其所辐射的热辐射量的关系，也就是热辐射温度测量的基本原理，但这种关系只对黑体适用。众所周知，黑体是一种理想状态下的物体，实际生活中没有真正意义上的黑体，因此只探测物体发出的热辐射量不能得出物体的真实温度。因此，在被测物体发射率未知的情况下，为了减小发射率对温度测量的影响，产生了双波长温度测量系统，基本工作原理是通过测量目标2个相近波长的辐射量，通过比值来计算测量温度，所得结果接近目标的实际温度。
双波长温度测量系统在使用之前，均需要利用一个基准辐射源(如腔式黑体)进行定标，但由于黑体的最高温度有限，据调研情况，一般的面源黑体最高温度为600℃，腔式黑体一般最高温度为1500℃，黑体炉最高温度可达3000℃，但成本较高，设备体积大，使得双波长温度测量系统无法对高温度段进行定标。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足之处而提出一种双波长温度测量系统定标方法，克服已有方法的局限性，实现双波长温度测量系统对高温度段进行定标。
实现本发明目的技术方案是：
一种双波长温度测量系统定标方法，包括以下步骤：
步骤S1：对标准辐射源的辐射物理模型进行建模，得到标准辐射源的辐亮度L0与双波长温度测量系统的响应输出电流I之间的线性响应模型为L0＝aI+b，其中，a和b均为双波长探测光路的定标值，所述标准辐射源的温度范围为1700～3100K；
步骤S2：测量所述标准辐射源的实际光谱数据并根据实际光谱数据拟合出标准辐射源的实际温度；
步骤S3：确定双波长温度测量系统的响应输出电流I与标准辐射源的实际光谱数据的关系，获得定标值a和定标值b的结果；
步骤S4：获得双波长温度测量系统的测量温度，分析测量温度与标准辐射源真实温度的误差是否符合设计要求，完成双波长温度测量系统定标。
进一步地，所述标准辐射源为卤素灯。
进一步地，所述步骤S2中，拟合标准辐射源的实际温度包括以下步骤：
步骤S21：根据普朗克定律建立黑体在温度T时的光谱辐亮度L0(λ，T)和光谱辐出度E0(λ，T)的函数关系如下：
其中，c1为第一辐射常数，c2为第二辐射常数，λ为波长，T为辐射源开尔文温度；
步骤S22：根据普朗克定律建立标准辐射源在温度T时的波长辐亮度LW(λ，T)与辐出度EW(λ，T)的函数关系如下：
LW(λ，T)＝B(T)εW(λ，T)εΔ(λ)L0(λ，T)
EW(λ，T)＝B(T)εW(λ，T)εΔ(λ)E0(λ，T)，
B(T)为标准辐射源的几何参数，εW(λ，T)为标准辐射源在温度T、波长为λ时的辐射率，εΔ(λ)为标准辐射源的发射率校正系数；
步骤S23：通过积分球测量标准辐射源获得标准辐射源的实际发光光谱，同时建立标准辐射源各波长的绝对光谱辐照度M(λ，T)的函数关系如下：
其中，k1、k2表示的整合系数为常数，与B(T)统一为1个变量进行拟合；
步骤S24：拟合得到标准辐射源的发射率校正系数εΔ(λ)的结果，结合积分球测试的标准辐射源的实际发光光谱，根据辐照度M(λ，T)的函数关系，获得标准辐射源的实际温度。
进一步地，所述步骤S24中，将标准辐射源的发射率校正系数εΔ(λ)视为1，辐照度M(λ，T)代入积分球实测的多组波长与对应的辐照度数据，将k1与k2的比值与B(T)的乘积以及温度T作为未知量进行拟合，与拟合曲线不重合的部分，即因εΔ(λ)产生，得到的εΔ(λ)结果。
进一步地，拟合得到所述标准辐射源的发射率校正系数εΔ(λ)的过程中，通过调节标准辐射源的供电功率，获得多组数据进行拟合，最终的得到εΔ(λ)函数。
进一步地，所述步骤S3中，通过对双波长温度测量系统的响应输出电流I与积分球测试得到的标准辐射源的辐照度采用最小二乘法进行拟合，得到二者关系，确定定标值a和定标值b的结果。
8、进一步地，所述步骤S4中，双波长测量系统通过测温公式
获得标准辐射源的测量温度，其中λ1、λ2为双波长温度测量系统的两个波长，R(T)为标准辐射源双波长辐亮度的比值。
采用了上述技术方案，本发明具有以下的有益效果：
(1)本发明采用具有高温度段的标准辐射源，建立标准辐射源的辐亮度L0与双波长温度测量系统的响应输出电流I之间的线性响应模型，通过测量标准辐射源的实际光谱数据拟合出标准辐射源的实际温度，同时，建立双波长温度测量系统的响应输出电流I与标准辐射源的实际光谱数据的关系，得到线性响应模型中的定标值，通过获得双波长温度测量系统的测量温度，分析测量温度与标准辐射源真实温度的误差是否符合设计要求，完成双波长温度测量系统定标，克服已有方法的局限性，从而实现双波长温度测量系统对高温度段进行定标。
(2)本发明采用卤素灯作为具有高温度段的标准辐射源，成本低，方便获取。
(3)本发明通过调节标准辐射源的供电功率，获得多组数据进行拟合，最终的得到εΔ(λ)函数，避免测试误差，提高拟合得到的标准辐射源的发射率校正系数εΔ(λ)的精度，从而提高定标精度。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：
图1为本发明定标方法的流程图；
图2为本发明卤素灯的发射率校正系数εΔ(λ)的拟合示例图；
图3为采用本发明进行实验的卤素灯发射率补偿系数拟合曲线图；
具体实施方式
为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。
(实施例1)
如图1至图3所示的双波长温度测量系统定标方法，包括以下步骤：
步骤S1：对标准辐射源的辐射物理模型进行建模，得到标准辐射源的辐亮度L0与双波长温度测量系统的响应输出电流I之间的线性响应模型为L0＝aI+b，其中，a和b均为双波长探测光路的定标值，标准辐射源的温度范围为1700～3100K，本实施例优选卤素灯作为标准辐射源，成本低，方便获取；
具体的，通过双波长测温系统测量不同功率供电的发光卤素灯，得到两个个波长下探测器的响应输出电流值。探测器响应模型为线性的，即响应输出为
I＝a1E+b1 (1)
其中：I为辐照度为E时探测器的响应输出电流，E为探测器接收的辐照度；a1为系统响应增益，b1为暗电流等探测器自身因素引起的偏移量。
光学系统像平面辐照度公式为，
其中τ为光学系统透过率，D为光学系统通光口径，f′为光学系统焦距，L0为卤素灯的辐亮度，将公式(2)代入公式(1)得到探测器响应模型输出电流值为：
考虑到杂散光、暗电流等因素引起的偏移量总和，则最终输出电流值的线性响应模型为：
I＝a0L0+b0 (4)
其中a0值接近于
当目标未充满视场时，a0值还需要乘以一个系数k，k的值与目标的几何参数相关，当目标几何参数一定时，该参数保持不变，且小于1。由公式(4)推倒出/>
整合后得到：
L0＝aI+b (5)
其中
需要分别标定双波长探测光路的a和b的定标值，为此，选择至少两个个温度点即可进行线性响应模型的a、b参数标定，标定点越多，标定精度越高。
步骤S2：测量卤素灯的实际光谱数据并根据实际光谱数据拟合出卤素灯的实际温度；
具体地，步骤S21：根据普朗克定律建立黑体在温度T时的光谱辐亮度L0(λ，T)和光谱辐出度E0(λ，T)的函数关系如下：
，其中，c1为第一辐射常数，c2为第二辐射常数，λ为波长，T为辐射源开尔文温度；
在黑体可覆盖的温度范围内，使用黑体标准辐射源进行定标。
步骤S22：在黑体无法覆盖的高温度段内，以卤素灯为辐射源，进行双波长测温系统的标定与测温误差分析，由于卤素灯为发热型光源，根据普朗克定律建立标准辐射源在温度T时的波长辐亮度LW(λ，T)与辐出度EW(λ，T)的函数关系如下：
LW(λ，T)＝B(T)εW(λ，T)εΔ(λ)L0(λ，T) (8)
EW(λ，T)＝B(T)εW(λ，T)εΔ(λ)L0(λ，T) (9)
其中，B(T)为卤素灯的几何参数，εW(λ，T)为卤素灯在温度T、波长为λ时的辐射率，εΔ(λ)为卤素灯的发射率校正系数；
步骤S23：使用积分球测试卤素灯，得到的数据为卤素灯各波长处的绝对光谱，即积分球内探测器接收到的辐照度M(λ，T)，公式如下：
其中，积分球视为理想的完整内部漫反射球，ΦW为卤素灯的辐射通量，R为积分球内半径，ρ为积分球内表面漫反射率，k1为整合系数。
理想点光源的辐亮度表达式为
其中，k2为整合系数，Φ为理想点光源光通量。
由于积分球内的卤素灯近似为点光源，则
ΦW＝εW(λ，T)εΔ(λ)Φ (12)
将公式(12)代入卤素灯出光模型中，建立标准辐射源各波长的绝对光谱辐照度M(λ，T)的函数关系如下：
其中，k1、k2表示的整合系数为常数，卤素灯与积分球参数确定时，二者保持不变，k1与k2的比值与B(T)的乘积通过拟合得过程得出，εW(λ，T)可根据已知钨材料辐射率进行代入，公式(13)中只有εΔ(λ)未知。
步骤S24：拟合得到卤素灯的发射率校正系数εΔ(λ)的结果，结合积分球测试的标准辐射源的实际发光光谱，根据辐照度M(λ，T)的函数关系，获得标准辐射源的实际温度。
具体地，将εΔ(λ)视为1，M(λ，T)代入积分球实测的绝对光谱数据，数据中含有积分球可测波长范围内的多组波长与对应的辐照度数据，利用多组数据将k1与k2的比值与B(T)的乘积以及温度T作为未知量进行拟合求解，与拟合曲线不重合的部分，即因εΔ(λ)产生，得到的εΔ(λ)结果。
如图2所示，横轴为波长，纵轴为辐照度数据，其中圆点表示积分球测试得到的辐照度数据，曲线表示拟合k1与k2的比值以及温度T后的理论曲线。根据公式(13)得
将拟合后的k1与k2的比值与温度T代入式(14)，即可得到εΔ(λ)，为了避免测试误差，通过调节卤素灯的供电功率，由多组数据进行拟合，最终的到εΔ(λ)函数。
根据拟合的卤素灯发光结果，通过积分球测试的卤素灯实际发光光谱，代入辐照度M(λ，T)的函数关系，计算得到卤素灯的实际温度。
步骤S3：确定双波长温度测量系统的响应输出电流I与标准辐射源的实际光谱数据的关系，获得定标值a和定标值b的结果；
通过对双波长温度测量系统的响应输出电流I与积分球测试得到的标准辐射源的辐照度采用最小二乘法进行拟合，得到二者关系，确定定标值a和定标值b的结果。
步骤S4：双波长测温系统通过如下测温公式计算得到测量温度，分析测量温度与标准辐射源真实温度的误差是否符合设计要求，完成双波长温度测量系统定标，
获得标准辐射源的测量温度，其中λ1、λ2为双波长温度测量系统的两个波长，R(T)为标准辐射源双波长辐亮度的比值。
根据本实施例的双波长温度测量系统定标方法，进行相关试验，对卤素灯进行不同功率供电，同时记录双波长测温系统的输出电流值与积分球测量的各波长辐照度值，数据见表1。
表1双波长测温设备输出数据
采用表1中的前七组测试数据对发射率补偿系数εΔ(λ)进行拟合，得到七个发射率补偿系数εΔ(λ)曲线，如图3所示。图中每条细线代表每组测试数据，粗线为拟合的εΔ(λ)曲线，根据已测数据，曲线为8次多项式最优，各参数见表2，当多个数据时，利用最小二乘法拟合曲线，分别从1次多项式到8次多项式尝试拟合，得到的曲线方程为8次方时，拟合精度最高，再继续提升多项式次幂提升不明显，因此选用8次多项式，曲线方程为：
εΔ(λ)＝k8λ8+k7λ7+k6λ6+k5λ5+k4λ4+k3λ3+k2λ2+k1λ+k0，其中kn为波长阶数，λ为积分球光谱仪测试的波长。发射率补偿系数是波长的函数，实际上该补偿系数应覆盖卤素灯发光的所有波长，在本实施例的试验中，积分球光谱仪测试的波长为380nm至800nm，每5nm获取一个功率值，由此计算出卤素灯380nm至800nm的光谱数据曲线，所以最终得到的发射率补偿系数是横轴为波长，范围为380nm至800nm，纵轴为随波长变化的补偿系数波长。
表2卤素灯发射率补偿系数的表达式系数
将发射率补偿系数代入卤素灯模型式(13)中，则确认了卤素灯出光模型的各参数，再代入表1中的后7组其他积分球测试数据，拟合出卤素灯的灯丝温度，计算温度误差，验证模型准确性，结果如表3。
表3验证数据
将后7组超高温测量设备的测试数据，根据探测器响应模型L0＝aI+b，与绝对光谱进行线性拟合，将测试数据代入拟合公式(13)，得到拟合绝对光谱，再代入式(15)中得到拟合温度，计算温度误差，结果如表4。
表4:拟合误差数据表
综上所述，采用本发明的定标方法，不仅能够实现双波长温度测量系统对高温度段进行定标，克服已有方法的局限性，同时利用该方法对双波长测温系统进行定标后，测量误差值低于1％，精度高。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种双波长温度测量系统定标方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：对标准辐射源的辐射物理模型进行建模，得到标准辐射源的辐亮度Lb与双波长温度测量系统的响应输出电流I之间的线性响应模型为L0＝aI+b，其中，a和b均为双波长探测光路的定标值，所述标准辐射源的温度范围为1700～3100K；
步骤S2：测量所述标准辐射源的实际光谱数据并根据实际光谱数据拟合出标准辐射源的实际温度；
步骤S3：确定双波长温度测量系统的响应输出电流I与标准辐射源的实际光谱数据的关系，获得定标值a和定标值b的结果；
步骤S4：获得双波长温度测量系统的测量温度，分析测量温度与标准辐射源真实温度的误差是否符合设计要求，完成双波长温度测量系统定标。
2.根据权利要求1所述的一种双波长温度测量系统定标方法，其特征在于：所述标准辐射源为卤素灯。
3.根据权利要求1所述的一种双波长温度测量系统定标方法，其特征在于，所述步骤S2中，拟合标准辐射源的实际温度包括以下步骤：
步骤S21：根据普朗克定律建立黑体在温度T时的光谱辐亮度L0(λ，T)和光谱辐出度E0(λ，T)的函数关系如下：
其中，c1为第一辐射常数，c2为第二辐射常数，λ为波长，T为辐射源开尔文温度；
步骤S22：根据普朗克定律建立标准辐射源在温度T时的波长辐亮度LW(λ，T)与辐出度EW(λ，T)的函数关系如下：
LW(λ，T)＝B(T)εW(λ，T)εΔ(λ)L0(λ，T)
EW(λ，T)＝B(T)εW(λ，T)εΔ(λ)E0(λ，T)，
B(T)为标准辐射源的几何参数，εW(λ，T)为标准辐射源在温度T、波长为λ时的辐射率，εΔ(λ)为标准辐射源的发射率校正系数；
步骤S23：通过积分球测量标准辐射源获得标准辐射源的实际发光光谱，同时建立标准辐射源各波长的绝对光谱辐照度M(λ，T)的函数关系如下：
其中，k1、k2表示的整合系数为常数，与B(T)统一为1个变量进行拟合；
步骤S24：拟合得到标准辐射源的发射率校正系数εΔ(λ)的结果，结合积分球测试的标准辐射源的实际发光光谱，根据辐照度M(λ，T)的函数关系，获得标准辐射源的实际温度。
4.根据权利要求3所述的一种双波长温度测量系统定标方法，其特征在于：所述步骤S24中，将标准辐射源的发射率校正系数εΔ(λ)视为1，辐照度M(λ，T)代入积分球实测的多组波长与对应的辐照度数据，将k1与k2的比值与B(T)的乘积以及温度T作为未知量进行拟合，与拟合曲线不重合的部分，即因εΔ(λ)产生，得到的εΔ(λ)结果。
5.根据权利要求4所述的一种双波长温度测量系统定标方法，其特征在于：拟合得到标准辐射源的发射率校正系数εΔ(λ)的过程中，通过调节标准辐射源的供电功率，获得多组数据进行拟合，最终的得到εΔ(λ)函数。
6.根据权利要求1所述的一种双波长温度测量系统定标方法，其特征在于：所述步骤S3中，通过对双波长温度测量系统的响应输出电流I与积分球测试得到的标准辐射源的辐照度进行拟合，得到二者关系，确定定标值a和定标值b的结果。
7.根据权利要求1所述的一种双波长温度测量系统定标方法，其特征在于：所述步骤S4中，双波长测量系统通过测温公式
获得标准辐射源的测量温度，其中λ1、λ2为双波长温度测量系统的两个波长，R(T)为标准辐射源双波长辐亮度的比值。
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