CN114459449A - 一种半球谐振陀螺谐振子与平板电极装配质量检测方法 - Google Patents

Abstract

一种半球谐振陀螺谐振子与平板电极装配质量检测方法，具体涉及一种半球谐振陀螺的谐振子与平板电极之间的装配质量的检测方法，本发明为了解决平板电极式半球谐振陀螺因半球谐振子唇沿与平板电极上表面之间的间隙无法精确测量的问题，它包括以下步骤：S1、建立半球谐振陀螺的等效装配间隙与等效装配电容的关系式；S2、建立半球谐振陀螺的模拟电路，输入等效装配电容，输出电压，并确定所述模拟电路的输出电压与等效装配电容的关系式，得到各等效装配电容的实际测量值；S3、计算实际平均等效装配电容和实际等效装配电容标准差；S4、判断半球谐振陀螺装配质量是否合格。本发明用于检验半球谐振陀螺装配质量是否合格，属于装置质量检测领域。

Description

一种半球谐振陀螺谐振子与平板电极装配质量检测方法

技术领域

本发明涉及一种精密装置的检测方法，具体涉及一种半球谐振陀螺的谐振子与平板电极之间的装配质量的检测方法，属于装置质量检测领域。

背景技术

平板电极式半球谐振陀螺是一种以半球谐振子及平板电极为核心部件的新型半球谐振陀螺，上述半球谐振子和平板电极均由高品质熔融石英制成。半球谐振陀螺装配过程中，半球谐振子中心杆的下端与平板电极焊接连接。平板电极式半球谐振陀螺工作原理是：通过检测金属化后的平板电极上表面周向均匀分布的8个电极间电容值的变化，实现对载体运动角速率的测量。则半球谐振子与平板电极的装配质量对半球谐振陀螺的整体性能起着决定性作用。但在装配过程中，存在半球谐振子唇沿与平板电极上表面的间距直接影响8个电极间的电容容值，而半球谐振子唇沿与平板电极上表面之间的间隙又无法精确测量，导致无法判定半球谐振子与平板电极的装配质量是否合格的问题。

发明内容

本发明为了解决平板电极式半球谐振陀螺因半球谐振子唇沿与平板电极上表面之间的间隙无法精确测量的问题，进而提出了一种半球谐振陀螺谐振子与平板电极装配质量检测方法。

本发明采取的技术方案是：

一种半球谐振陀螺谐振子与平板电极装配质量检测方法，它包括以下步骤：

S1、建立半球谐振陀螺的等效装配间隙d_i与等效装配电容C_ai的关系式；

S2、建立半球谐振陀螺的模拟电路，将等效装配电容C_ai输入半球谐振陀螺的模拟电路，输出电压VO，确定所述模拟电路的输出电压VO与等效装配电容C_ai的关系式；并测量输出电压VO，得到各等效装配电容C_ai的实际测量值；

S3、根据S2中得到的各等效装配电容C_ai的实际测量值计算实际平均等效装配电容C_e；根据S2中得到的各等效装配电容C_ai的实际测量值和实际平均等效装配电容C_e计算实际等效装配电容标准差σ_C；

S4、基于理想等效装配电容

理想等效装配电容偏差δC_e和理想等效装配电容标准差

判断S3中的实际平均等效装配电容C_e与理想等效装配电容

的绝对值差值是否小于理想等效装配电容偏差δC_e，实际等效装配电容标准差σ_C是否小于理想等效装配电容标准差

若二者均满足小于理想值，则等效装配电容C_ai符合要求，根据等效装配间隙d_i与等效装配电容C_ai的关系式，得到等效装配间隙d_i符合要求，则半球谐振陀螺装配质量合格，相反则等效装配电容C_ai和等效装配间隙d_i均不符合要求，半球谐振陀螺装配质量不合格。

进一步地，所述S1中建立半球谐振陀螺的等效装配间隙d_i与等效装配电容C_ai的关系式，具体过程为：

S11、将半球谐振陀螺平板电极上的8个电极每相邻两个分为一组，则半球谐振子唇沿与平板电极之间的各电极装配间隙分别为d₁₊、d_1-、d₂₊、d_2-、d₃₊、d_3-、d₄₊、d_4-，等效电极装配间隙d_i等于各电极装配间隙的平均值：

i表示平板电极上电极的序号，i＝1,2,3,4；

S12、建立等效装配间隙d_i与等效装配电容C_ai的关系式；

其中，K表示静电常数；

S表示平板电极上的电极e_i+或e_i-与半球谐振子唇沿上的电极e_s的等效正对面积。

进一步地，所述S2中建立半球谐振陀螺的模拟电路，将等效装配电容C_ai输入半球谐振陀螺的模拟电路，输出电压VO，确定所述模拟电路的输出电压VO与等效装配电容C_ai的关系式；并测量输出电压VO，得到各等效装配电容C_ai的实际测量值，具体过程为：

S21、建立半球谐振陀螺的模拟电路；

S22、将等效装配电容C_ai输入半球谐振陀螺的模拟电路，输出电压VO；

S23、获得输出电压VO与等效装配电容C_ai的关系式：

其中，R1表示模拟电路导通电阻；

R2表示模拟电路分压电阻；

π表示圆周率；

abs()表示绝对值函数；

j表示虚数单位；

S24、测量输出电压VO，得到各等效装配电容C_ai的实际测量值。

进一步地，所述S21中建立半球谐振陀螺的模拟电路依次包括信号输入端、晶体振荡器、反相放大器、导通电阻、分压电阻、同相电压跟随器、模拟乘法器、低通滤波器、同相放大器Ⅰ、算术平方根电路、同相放大器II和信号输出端。

进一步地，所述晶体振荡器为温补有源晶振。

进一步地，所述温补有源晶振的峰值为2V，频率为10kHz。

进一步地，所述S23中获得的输出电压VO与等效装配电容C_ai的关系式为非线性单射关系。

进一步地，所述非线性单射关系满足单调递增条件。

进一步地，所述S3中根据S2中得到的各等效装配电容C_ai的实际测量值计算实际平均等效装配电容C_e为：

其中，C_a1表示由e₁₊、e_s、e_1-形成等效装配电容；

C_a2表示由e₂₊、e_s、e_2-形成等效装配电容；

C_a3表示由e₃₊、e_s、e_3-形成等效装配电容；

C_a4表示由e₄₊、e_s、e_4-形成等效装配电容；

e₁₊、e_1-、e₂₊、e_2-、e₃₊、e_3-、e₄₊、e_4-表示平板电极上的8个电极；

e_s表示半球谐振子唇沿上的电极。

进一步地，所述S3中根据S2中得到的各等效装配电容C_ai的实际测量值和实际平均等效装配电容C_e计算实际等效装配电容标准差σ_C为：

有益效果：

本发明首先通过建立平板电极上8个电极间的等效装配电容与半球谐振子唇沿与平板电极上表面之间的等效装配间隙的对应关系，利用等效装配电容的精确测量表征等效装配间隙的大小，解决了电极间隙大小无法直接精确测量的问题，实现了半球谐振子与平板电极装配关键指标的评估功能。再建立平板电极式半球谐振陀螺的模拟电路，通过模拟电路输出电压与等效装配电容的单一映射关系，利用模拟电路输出电压表征等效装配电容大小，并进一步表征半球谐振子与平板电极之间安装间隙的大小，为半球谐振子与平板电极的装配质量提供评价依据，从而判定半球谐振子与平板电极的装配质量是否合格。本发明能够为半球谐振子与平板电极相对位置的调整提供数据支撑，便于装配过程中调整谐振子与平板电极的相对位置，提高了半球谐振陀螺的装配质量，为半球谐振陀螺的测量精度提供保证，进一步提升了半球谐振陀螺综合性能。本发明为可实时检测的无接触测量方法，测量过程中，不会对谐振子与平板电极的相对位置产生影响，进一步保证了测量精度。

附图说明

图1是半球谐振陀螺的轴测图；

图2是半球谐振陀螺平板电极2的俯视图；

图3是半球谐振陀螺平板电极2的俯剖视图；

图4是半球谐振子1与平板电极2的展开示意图；

图5是半球谐振陀螺的模拟电路图；

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1-图5说明本实施方式，本实施方式所述一种半球谐振陀螺谐振子与平板电极装配质量检测方法，所述方法通过建立等效装配电容与等效装配电极间隙的对应关系，利用对等效装配电容的精确测量表征等效装配电极间隙的大小，然后再根据半球谐振陀螺的模拟电路建立半球谐振子唇沿1-1与平板电极2间电容容值与模拟电路输出电压的对应关系，通过模拟电路输出电压与等效装配电容的单一映射关系，利用模拟电路输出电压表征等效装配电容大小，从而表征半球谐振子唇沿1-1与平板电极2间的装配间隙，通过对装配间隙的精确评估实现对半球谐振子1与平板电极2装配质量的评价。

所述方法包括以下步骤：

S1、建立半球谐振陀螺的等效装配间隙d_i与等效装配电容C_ai的关系式，具体过程为：

S11、将半球谐振陀螺平板电极上的8个电极每相邻两个分为一组，则半球谐振子唇沿与平板电极之间的各电极装配间隙分别为d₁₊、d_1-、d₂₊、d_2-、d₃₊、d_3-、d₄₊、d_4-，等效电极装配间隙d_i等于各电极装配间隙的平均值：

i表示平板电极上电极的序号，i＝1,2,3,4；

S12、建立等效装配间隙d_i与等效装配电容C_ai的关系式；

其中，K表示静电常数；

S表示平板电极上的电极e_i+或e_i-与半球谐振子唇沿上的电极e_s的等效正对面积。

在半球谐振子1与平板电极2的装配工艺不理想会导致半球谐振子唇沿1-1与平板电极2间隙表现为沿半球谐振子1周向的一次谐波分布，即各等效装配电容C_ai的容值不等，此时的等效装配间隙d_i与等效装配电容C_ai为近似的线性关系，先计算出等效装配电容C_ai的同时，即可确定等效装配间隙d_i，从而判断等效装配间隙d_i是否符合要求。

S2、建立半球谐振陀螺的模拟电路，将等效装配电容C_ai输入半球谐振陀螺的模拟电路，输出电压VO，确定所述模拟电路的输出电压VO与等效装配电容C_ai的关系式；并测量输出电压VO，得到各等效装配电容C_ai的实际测量值；

S21、建立半球谐振陀螺的模拟电路；

所述半球谐振陀螺的模拟电路依次包括信号输入端、晶体振荡器、反相放大器、导通电阻、分压电阻、同相电压跟随器、模拟乘法器、低通滤波器、同相放大器Ⅰ、算术平方根电路、同相放大器II和信号输出端；所述晶体振荡器为温补有源晶振，所述温补有源晶振的峰值为2V，频率为10kHz；

S22、将等效装配电容C_ai输入半球谐振陀螺的模拟电路，输出电压VO；

S23、获得输出电压VO与等效装配电容C_ai的关系式：

其中，R1表示模拟电路导通电阻；

R2表示模拟电路分压电阻；

π表示圆周率；

abs()表示绝对值函数；

j表示虚数单位；

根据公式(8)，得到所述输出电压VO与等效装配电容C_ai的关系为非线性单射关系，所述非线性单射关系满足单调递增条件；

S24、测量输出电压VO，得到各等效装配电容C_ai的实际测量值。

本发明设计一个半球谐振陀螺的专用模拟电路图(简称模拟电路)，所述信号输入端依次与各等效装配电容C_ai连接，信号输出端为相应的输出电压VO，经过多组计算即可确定输出电压VO与等效装配电容C_ai的关系式，得到输出电压VO与等效装配电容C_ai为非线性单射关系，由于非线性单射关系满足单调递增条件，即随着待测等效装配电容C_ai容值的增加，模拟电路输出端电压VO也随之增加，此时就能够利用输出电压VO表征等效装配电容C_ai，从而实现对等效装配电容C_ai的精准测量，在得到输出电压VO的实际测量值后即可得到各等效装配电容C_ai的实际测量值，为后续的装配质量检验提供了基础。

由于S1中得到了等效装配间隙d_i与等效装配电容C_ai的关系式，本步骤中也得到了输出电压VO与等效装配电容C_ai的关系式，即可轻而易举的推测出等效装配间隙d_i与输出电压VO的关系式，但由于等效装配间隙d_i与等效装配电容C_ai为近似线性关系，且等效装配间隙d_i与等效装配电容C_ai的关系式中的S为不确定量，所以输出电压VO并不能直接表征等效装配间隙d_i，需利用等效装配电容C_ai间接表征。

S3、根据S2中得到的各等效装配电容C_ai的实际测量值计算实际平均等效装配电容C_e；根据S2中得到的各等效装配电容C_ai的实际测量值和实际平均等效装配电容C_e计算实际等效装配电容标准差σ_C；

实际平均等效装配电容C_e为：

其中，C_a1表示由e₁₊、e_s、e_1-形成等效装配电容；

C_a2表示由e₂₊、e_s、e_2-形成等效装配电容；

C_a3表示由e₃₊、e_s、e_3-形成等效装配电容；

C_a4表示由e₄₊、e_s、e_4-形成等效装配电容；

e₁₊、e_1-、e₂₊、e_2-、e₃₊、e_3-、e₄₊、e_4-表示平板电极上的8个电极；

e_s表示半球谐振子唇沿上的电极；

实际等效装配电容标准差σ_C为：

计算得到的实际平均等效装配电容C_e和实际等效装配电容标准差σ_C均用于判断所测量的半球谐振子1与平板电极2之间的等效装配电容C_ai是否符合要求，从而判断半球谐振子1与平板电极2之间的间距是否符合要求，最终确定整体的半球谐振陀螺装配质量是否合格。

S4、基于理想等效装配电容

理想等效装配电容偏差δC_e和理想等效装配电容标准差

判断S3中的实际平均等效装配电容C_e与理想等效装配电容

的绝对值差值是否小于理想等效装配电容偏差δC_e，实际等效装配电容标准差σ_C是否小于理想等效装配电容标准差

若二者均满足小于理想值，则等效装配电容C_ai符合要求，根据等效装配间隙d_i与等效装配电容C_ai的关系式，得到等效装配间隙d_i符合要求，则半球谐振陀螺装配质量合格，相反则等效装配电容C_ai和等效装配间隙d_i均不符合要求，半球谐振陀螺装配质量不合格。

根据S1和S2可知，等效装配电容C_ai为一个中间量，若等效装配电容C_ai符合要求即可直接推测出等效装配间隙d_i也符合要求，则半球谐振陀螺的装配质量也是符合要求的，相反则不符合要求。为半球谐振子与平板电极的装配质量提供了评价依据，便于装配过程中调整谐振子与平板电极的相对位置，提高了半球谐振陀螺的装配质量，为半球谐振陀螺的测量精度提供保证，进一步提升了半球谐振陀螺综合性能。

实施例

如图4所示；平板电极2上周向分布的8个电极按照每相邻两个分为一组，依次分为e₁₊、e_1-、e₂₊、e_2-、e₃₊、e_3-、e₄₊、e_4-，e_s表示半球谐振子唇沿1-1上的电极；e₁₊、e_s、e_1-形成等效装配电容C_a1，e₂₊、e_s、e_2-形成等效装配电容C_a2，e₃₊、e_s、e_3-形成等效装配电容C_a3，e₄₊、e_s、e_4-形成等效装配电容C_a4；对应的半球谐振子唇沿1-1与平板电极2之间的各电极装配间隙分别为d₁₊、d_1-、d₂₊、d_2-、d₃₊、d_3-、d₄₊、d_4-。

半球谐振陀螺装配过程中，半球谐振子1与平板电极2的装配工艺不理想会导致半球谐振子唇沿1-1与平板电极2的各电极装配间隙d₁₊、d_1-、d₂₊、d_2-、d₃₊、d_3-、d₄₊、d_4-表现为沿半球谐振子1周向的一次谐波分布，即各等效装配电容C_a1、C_a2、C_a3、C_a4的容值不等。此时，以图4为例，等效装配电容C_a1可看作是由e₁₊、e_s构成的平板式电容与e_s、e_1-构成的平板式电容串联得到的，所以d₁₊与d_1-可用平均值

代替，则等效电极装配间隙d_i等于各电极装配间隙的平均值：

i表示平板电极上电极的序号，i＝1,2,3,4；

半球谐振子唇沿1-1与平板电极2可等效为平板电容结构，故等效装配电容C_ai可由平板式电容计算公式求得，即

式中，K表示静电常数；

S表示平板电极2上电极e_i+或e_i-与半球谐振子唇沿1-1上的电极e_s的等效正对面积；

d表示平板电极间距；

所以e₁₊、e_s构成平板式电容

e_s、e_1-构成平板式电容

根据上述电容串联可知，e₁₊、e_s、e_1-形成等效装配电容C_a1计算方法为：

即等效电极装配间隙d_i与等效装配电容C_ai的关系式可近似为：

由公式(14)可知，等效装配电容C_ai的容值与等效电极装配间隙d_i近似为线性关系，则C_ai的值能够表征等效电极装配间隙d_i的大小。

根据图5可知，模拟电路依次包括信号输入端、晶体振荡器、反相放大器、导通电阻、分压电阻、同相电压跟随器、模拟乘法器、低通滤波器、同相放大器Ⅰ、算术平方根电路、同相放大器II和信号输出端。

CIN+、CIN-表示模拟电路的信号输入端，分别连接半球谐振子唇沿1-1与平板电极2构成的第i个待测等效装配电容C_ai(i＝1,2,3,4)的两个引脚，即CIN+与e_i+(i＝1,2,3,4)相连，CIN-与e_i-(i＝1,2,3,4)相连，用于输入半球谐振子1与平板电极2的电极信号；

VO表示模拟电路信号输出端，为检测电路的电压输出，利用模拟电路输出端与输入端的线性关系，能够表征等效装配电容C_ai的容值，进而间接表征等效电极装配间隙d_i。

TCXO表示模拟电路晶体振荡器，所述晶体振荡器为温补有源晶振，用于生成峰值为2V，频率为10kHz的正弦信号U_S，由于任意频率的正弦信号可表示为s(t)＝sin(ωt)＝sin(2πft)，其中ω表示信号圆频率，单位为弧度每秒，f表示信号频率。单位是Hz，π表示圆周率，t表示时间；即U_S表达式如(15)所示：

U_S＝sin(20000πt) (15)

NG表示模拟电路反相放大器，由于模拟电路反相放大器可以将TCXO(模拟电路晶体振荡器)输出信号进行放大，放大后的信号作为等效电容-电压信号转换的基准信号，为提升等效电容-电压信号的转换精度，应尽可能提升模拟电路反相放大器的输出信号幅值，即增大反相放大器增益。但是，在实际硬件电路中，反相放大器增益的提升往往伴随着输出信号精度的下降，并进一步对等效电容-电压信号的转换精度产生负面影响，所以本发明的反相放大器增益为10，以保证等效电容-电压信号的转换精度，则反相放大器的输出信号U_NG的表达式如(16)所示：

U_NG＝10sin(20000πt) (16)

R1表示模拟电路导通电阻，所述导通电阻阻值为4.5MΩ，其作用是在CIN+、CIN-间未接入待测等效装配电容C_ai时，保证电阻R2非接地端仍加载可靠电压信号，确保模拟电路在未接入等效装配电容C_ai时仍有确定电压信号输出，且输出电压为最小值。

R2表示模拟电路分压电阻，所述分压电阻阻值为0.5MΩ，其作用是配合待测等效装配电容C_ai实现分压功能。当待测等效装配电容C_ai的容值增大时，R2两端电压信号幅度增大，即R2两端电压幅度信号可表征待测等效装配电容C_ai的容值大小。R2非接地端信号U_R2可表示为:

U_R2＝U₂sin(20000πt+φ) (17)

U₂表示R2非接地端信号幅值；

abs()为绝对值函数；j为虚数单位；

φ表示R2非接地端信号与TCXO(模拟电路晶体振荡器)生成信号的相位差；

Im()为取虚部函数；Re()为取实部函数；arctan()为反正切函数。

FG表示模拟电路同相电压跟随器，所述同相电压跟随器输出信号U_FG与R2非接地端信号U_R2一致，即

U_FG＝U_R2＝U₂sin(20000πt+φ) (20)

PT表示模拟电路模拟乘法器，为了后续实现信号关键信息的提取，通过模拟电路实现输入信号的平方运算，为防止模拟电路输出信号饱和，所以本发明模拟乘法器的增益为0.1的双输入模拟乘法器，不仅降低了信号输出幅值，同时增大了等效装配电容C_ai的测量范围，即扩大了装配质量是否合格的评价范围，其输出信号为U_PT，可表示为：

LPF表示模拟电路低通滤波器，本发明所述低通滤波器截止频率为10Hz，其输出信号为U_LPF，可表示为：

PG2表示模拟电路同相放大器1，在保证评价精度的基础上，增大了等效装配电容C_ai的测量范围，所以本发明同相放大器1增益为2，其输出信号为U_PG2，可表示为：

SQR表示模拟电路算数平方根电路，在保证评价精度的基础上，增大了等效装配电容C_ai的测量范围，所以本发明算数平方根电路增益为10，其输出信号为U_SQR，可表示为：

PG5表示模拟电路同相放大器2，在保证评价精度的基础上，增大了等效装配电容C_ai的测量范围，所以本发明同相放大器2增益为5的同相放大器，其输出信号为U_PG5，可表示为：

U_PG5＝5U_SQR＝5U₂ (25)

由以上说明可知，通过上述模拟电路的增益设计最终可实现等效电容-电压信号的线性转换，转换效果为等效电容1pF对应输出电压信号1V的线性关系，本发明所针对的半球谐振陀螺等效电容值一般在4pF左右，通过上述参数的设计，可以在检测半球谐振陀螺的装配质量时更加精准。

即可得到模拟电路输出端电压VO与输入端待测等效装配电容C_ai的关系式为：

所以待测等效装配电容C_ai容值与模拟电路输出端电压VO满足非线性单射关系h，即

同时，非线性单射关系h满足单调递增条件，即随着待测等效装配电容C_ai容值的增加，模拟电路输出端电压VO也随之增加。

通过测量输出端电压VO即可得到各等效装配电容C_a1、C_a2、C_a3、C_a4的测量值，则平均等效装配电容C_e为：

等效装配电容的标准差σ_C为：

依据半球谐振陀螺相关设计要求及具体参数指标根据事实理论可以计算得到理想等效装配电容

并依据半球谐振子1与平板电极2的装配精度要求给定允许等效装配电容偏差δC_e及标准差

上述指标即为半球谐振子1-1与平板电极2装配质量的评价标准。则当测量得到的等效装配电容C_ai满足式(30)所列指标时，则可认定半球谐振子1与平板电极2的装配质量满足要求，反之则不满足要求。

本发明可应用于平板电极2式半球谐振陀螺的焊接装配工艺过程中，可以为半球谐振子1与平板电极2相对位置的调整提供数据支撑，便于装配过程中调整半球谐振子1与平板电极2的相对位置，提高半球谐振陀螺装配效率，并为半球谐振陀螺的高质量装配提供保障，进一步提升半球谐振陀螺综合性能。同时，本发明所述方法为实时无接触测量方法，可以为半球谐振子1与平板电极2相对位置的调整提供数据支撑，能够提高半球谐振陀螺装配效率，提升半球谐振陀螺装配质量，并进一步优化半球谐振陀螺综合性能。

Claims (10)

1.一种半球谐振陀螺谐振子与平板电极装配质量检测方法，其特征在于：它包括以下步骤：

S1、建立半球谐振陀螺的等效装配间隙d_i与等效装配电容C_ai的关系式；

S2、建立半球谐振陀螺的模拟电路，将等效装配电容C_ai输入半球谐振陀螺的模拟电路，输出电压VO，确定所述模拟电路的输出电压VO与等效装配电容C_ai的关系式；并测量输出电压VO，得到各等效装配电容C_ai的实际测量值；

S3、根据S2中得到的各等效装配电容C_ai的实际测量值计算实际平均等效装配电容C_e；根据S2中得到的各等效装配电容C_ai的实际测量值和实际平均等效装配电容C_e计算实际等效装配电容标准差σ_C；

S4、基于理想等效装配电容

理想等效装配电容偏差δC_e和理想等效装配电容标准差

判断S3中的实际平均等效装配电容C_e与理想等效装配电容

的绝对值差值是否小于理想等效装配电容偏差δC_e，实际等效装配电容标准差σ_C是否小于理想等效装配电容标准差

若二者均满足小于理想值，则等效装配电容C_ai符合要求，根据等效装配间隙d_i与等效装配电容C_ai的关系式，得到等效装配间隙d_i符合要求，则半球谐振陀螺装配质量合格，相反则等效装配电容C_ai和等效装配间隙d_i均不符合要求，半球谐振陀螺装配质量不合格。

2.根据权利要求1中所述的一种半球谐振陀螺谐振子与平板电极装配质量检测方法，其特征在于：所述S1中建立半球谐振陀螺的等效装配间隙d_i与等效装配电容C_ai的关系式，具体过程为：

S11、将半球谐振陀螺平板电极上的8个电极每相邻两个分为一组，则半球谐振子唇沿与平板电极之间的各电极装配间隙分别为d₁₊、d_1-、d₂₊、d_2-、d₃₊、d_3-、d₄₊、d_4-，等效电极装配间隙d_i等于各电极装配间隙的平均值：

i表示平板电极上电极的序号，i＝1,2,3,4；

S12、建立等效装配间隙d_i与等效装配电容C_ai的关系式；

其中，K表示静电常数；

S表示平板电极上的电极e_i+或e_i-与半球谐振子唇沿上的电极e_s的等效正对面积。

3.根据权利要求1中所述的一种半球谐振陀螺谐振子与平板电极装配质量检测方法，其特征在于：所述S2中建立半球谐振陀螺的模拟电路，将等效装配电容C_ai输入半球谐振陀螺的模拟电路，输出电压VO，确定所述模拟电路的输出电压VO与等效装配电容C_ai的关系式；并测量输出电压VO，得到各等效装配电容C_ai的实际测量值，具体过程为：

S21、建立半球谐振陀螺的模拟电路；

S22、将等效装配电容C_ai输入半球谐振陀螺的模拟电路，输出电压VO；

S23、获得输出电压VO与等效装配电容C_ai的关系式：

其中，R1表示模拟电路导通电阻；

R2表示模拟电路分压电阻；

π表示圆周率；

abs()表示绝对值函数；

j表示虚数单位；

S24、测量输出电压VO，得到各等效装配电容C_ai的实际测量值。

4.根据权利要求3中所述的一种半球谐振陀螺谐振子与平板电极装配质量检测方法，其特征在于：所述S21中建立半球谐振陀螺的模拟电路依次包括信号输入端、晶体振荡器、反相放大器、导通电阻、分压电阻、同相电压跟随器、模拟乘法器、低通滤波器、同相放大器Ⅰ、算术平方根电路、同相放大器II和信号输出端。

5.根据权利要求4中所述的一种半球谐振陀螺谐振子与平板电极装配质量检测方法，其特征在于：所述晶体振荡器为温补有源晶振。

6.根据权利要求5中所述的一种半球谐振陀螺谐振子与平板电极装配质量检测方法，其特征在于：所述温补有源晶振的峰值为2V，频率为10kHz。

7.根据权利要求3中所述的一种半球谐振陀螺谐振子与平板电极装配质量检测方法，其特征在于：所述S23中获得的输出电压VO与等效装配电容C_ai的关系式为非线性单射关系。

8.根据权利要求7中所述的一种半球谐振陀螺谐振子与平板电极装配质量检测方法，其特征在于：所述非线性单射关系满足单调递增条件。

9.根据权利要求1中所述的一种半球谐振陀螺谐振子与平板电极装配质量检测方法，其特征在于：所述S3中根据S2中得到的各等效装配电容C_ai的实际测量值计算实际平均等效装配电容C_e为：

其中，C_a1表示由e₁₊、e_s、e_1-形成等效装配电容；

C_a2表示由e₂₊、e_s、e_2-形成等效装配电容；

C_a3表示由e₃₊、e_s、e_3-形成等效装配电容；

C_a4表示由e₄₊、e_s、e_4-形成等效装配电容；

e₁₊、e_1-、e₂₊、e_2-、e₃₊、e_3-、e₄₊、e_4-表示平板电极上的8个电极；

e_s表示半球谐振子唇沿上的电极。

10.根据权利要求1中所述的一种半球谐振陀螺谐振子与平板电极装配质量检测方法，其特征在于：所述S3中根据S2中得到的各等效装配电容C_ai的实际测量值和实际平均等效装配电容C_e计算实际等效装配电容标准差σ_C为：

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