CN114434449B - 一种新型粒子群自适应阻抗控制方法及装置 - Google Patents

一种新型粒子群自适应阻抗控制方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种新型粒子群自适应阻抗控制方法及装置，涉及机器人关节阻抗控制技术领域。包括：机器人自适应阻抗控制系统设计；基于模糊控制方法动态调节自适应项；基于新型粒子群算法来调节阻抗控制参数以进一步优化机器人控制性能。本发明能够提高机器人在工业作业过程中的柔顺性能，实现机器人控制的智能化、精准化、安全化要求。通过在机器人系统中加入自适应阻抗控制，将位置与力控制统一到同一控制框架之下，任务的规划量和计划量都相对较少，因而对于阻抗控制的研究有利于机器人控制系统的发展。

Description

一种新型粒子群自适应阻抗控制方法及装置
技术领域
本发明涉及机器人关节阻抗控制技术领域，特别是指一种新型粒子群自适应阻抗控制方法及装置。
背景技术
多关节机器人广泛应用于现代工业领域当中，在实际的工业生产之中，工业机器人面临的生产任务大多是需要对力的大小进行考虑的，且在接触的过程中应展现出良好的柔顺性能，所以对于机器人柔顺控制的研究是十分有必要的。
而现有技术中，机器人阻抗控制往往效果不理想，对力与位置的跟踪有偏差。
发明内容
针对现有技术中存在机器人阻抗控制效果不理想、对力与位置的跟踪有偏差的问题，本发明提出了一种新型粒子群自适应阻抗控制方法及装置。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：
一方面，提供了一种新型粒子群自适应阻抗控制方法，该方法应用于电子设备，包括：
S1：结合机器人动力学模型，设计机器人自适应阻抗控制系统；
S2：通过模糊控制方法，对所述系统的自适应项进行动态调节；
S3：通过新型粒子群算法，调节机器人的阻抗控制参数，优化机器人控制性能。
可选地，步骤S1中，结合机器人动力学模型，设计机器人自适应阻抗控制系统，包括：
S11：结合机器人动力学模型，对机器人阻抗控制系统进行初步分析；其中，
对于自由度为n的机器人的动力学模型的表达如下述公式（1）所示：
Figure 114758DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 500740DEST_PATH_IMAGE002
为关节的角度、
Figure 14898DEST_PATH_IMAGE003
为关节的角速度、
Figure 144528DEST_PATH_IMAGE004
为关节的角加速度向量；
Figure 693321DEST_PATH_IMAGE005
为惯性矩阵；
Figure 719046DEST_PATH_IMAGE006
为惯性力矩与哥氏力矩阵；
Figure 720500DEST_PATH_IMAGE007
为重力项矩阵；
Figure 886776DEST_PATH_IMAGE008
为关节摩擦力向量；
Figure 24497DEST_PATH_IMAGE009
为关节驱动力向量；
Figure 752281DEST_PATH_IMAGE010
为关节干扰力向量；
S12：将自适应项引入机器人阻抗控制系统，获得机器人自适应阻抗控制系统。
可选地，S12：将自适应项引入机器人阻抗控制系统，获得机器人自适应阻抗控制系统，包括：
S121:构建如下述公式（2）的机器人自由空间表达式：
Figure 241031DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure 446885DEST_PATH_IMAGE012
为单自由度情况下的惯性矩阵、
Figure 704691DEST_PATH_IMAGE013
为单自由度情况下的阻尼矩阵、
Figure 868956DEST_PATH_IMAGE014
为单自由度情况下的刚度矩阵；
Figure 579423DEST_PATH_IMAGE015
为单自由度情况下的位置偏差，
Figure 588967DEST_PATH_IMAGE016
为测量的环境位置与机器人末端位置的差。
Figure 701280DEST_PATH_IMAGE017
为加速度偏差、
Figure 770867DEST_PATH_IMAGE018
为速度偏差；
Figure 234209DEST_PATH_IMAGE019
视为一种驱动力；
构建如下述公式（3）的机器人接触空间表达式：
Figure 292119DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 524517DEST_PATH_IMAGE021
为单自由度情况下机器人末端与环境的接触力信号；
S122: 在公式（3）中引入自适应调整项
Figure 30585DEST_PATH_IMAGE022
可得到下述公式（4），将所述自适应调整项
Figure 184486DEST_PATH_IMAGE022
根据力误差进行在线更新调整，得到下述公式（5）：
Figure 801412DEST_PATH_IMAGE023
其中，
Figure 357158DEST_PATH_IMAGE024
为学习率且为保证系统稳定应满足
Figure 34127DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 206483DEST_PATH_IMAGE026
为控制器的采样时间。
可选地，步骤S2，通过模糊控制方法，对所述系统的自适应项进行动态调节，包括：
模糊控制器的输入为力误差
Figure 95941DEST_PATH_IMAGE027
以及力误差的变化率
Figure 302932DEST_PATH_IMAGE028
，输出为学习率
Figure 649337DEST_PATH_IMAGE024
；
其中，论域选取为：输入变量
Figure 43409DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 736559DEST_PATH_IMAGE030
，输出变量
Figure 532477DEST_PATH_IMAGE031
；对所述系统的自适应项进行动态调节；集合内变量含义为模糊控制中表示隶属度关系的NB负大、NM负中、NS负小、ZO零、PS正小、PM正中、PB正大。SS极小、SB小、M中、BS大、BB极大。
可选地，S3：通过新型粒子群算法，调节机器人的阻抗控制参数，优化机器人控制性能，包括：
S31：对新型粒子群进行初始化；
S32：更新每个粒子的位置与速度；
S33：计算适应度值；
S34：得到局部最优值和全局最优值；
S35：根据机器人的具体工作情况设定终止条件，若满足终止条件，则结束算法输出最优解；若不满足终值条件，则返回步骤S32中继续运算，完成机器人控制性能的优化。
可选地，S31：对新型粒子群进行初始化，包括：
设置目标搜索空间维度，初始化随机生成一组粒子，其数值分别对应阻抗参数
Figure 551248DEST_PATH_IMAGE032
。
可选地，步骤S32中，更新每个粒子的位置与速度，包括：
粒子
Figure 698196DEST_PATH_IMAGE032
位置与速度的更新公式如下述公式（6）以及公式（7）所所示：
Figure 460615DEST_PATH_IMAGE033
其中，
Figure 376619DEST_PATH_IMAGE034
为
Figure 35133DEST_PATH_IMAGE035
维向量第
Figure 669377DEST_PATH_IMAGE036
个粒子的飞行速度，
Figure 704329DEST_PATH_IMAGE037
为惯性权重，
Figure 973374DEST_PATH_IMAGE038
为学习因子，
Figure 802790DEST_PATH_IMAGE039
服从
Figure 924330DEST_PATH_IMAGE040
均匀分布，
Figure 28552DEST_PATH_IMAGE041
为第
Figure 387989DEST_PATH_IMAGE036
个粒子目前最优位置，
Figure 919464DEST_PATH_IMAGE042
为整个粒子迄今最优位置，
Figure 262721DEST_PATH_IMAGE043
为第
Figure 170634DEST_PATH_IMAGE036
个粒子当前位置。
可选地，S33中，计算适应度值，包括：
根据目标函数计算适度值，从系统稳定性以及对期望力的跟踪效果两个角度来考虑，所述目标函数选取如下述公式（8）：
Figure 915736DEST_PATH_IMAGE044
其中，
Figure 352534DEST_PATH_IMAGE045
为权重系数。
可选地，S34中，得到局部最优值和全局最优值，包括：
将每个粒子
Figure 183087DEST_PATH_IMAGE032
代入阻抗系统中，通过目标函数计算得出适度值后，将其和本代最好适度值作比较；若当前计算所得的适度值更小，则代替前一代粒子成为本代最好适度值；当所有将所有本代粒子比较过后，得到本代粒子中适应度值最佳的个体成为全局最优值。
一方面，提供了一种新型粒子群自适应阻抗控制装置，该装置应用于电子设备，该装置包括：
系统设计模块，用于通过机器人动力学模型，对机器人自适应阻抗控制系统进行设计；
动态调节模块，用于通过模糊控制方法，对所述系统的自适应项进行动态调节；
性能优化模块，用于通过新型粒子群算法，调节机器人的阻抗控制参数，优化机器人控制性能。
一方面，提供了一种电子设备，所述电子设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器加载并执行以实现上述新型粒子群自适应阻抗控制方法。
一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现上述新型粒子群自适应阻抗控制方法。
本发明实施例的上述技术方案至少具有如下有益效果：
上述方案中，阻抗控制是通过调节执行机构的位置与接触力之间的动态关系来实现柔顺控制。通过在机器人系统中加入自适应阻抗控制，将位置与力控制统一到同一控制框架之下，任务的规划量和计划量都相对较少，因而对于阻抗控制的研究有利于机器人控制系统的发展。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的一种新型粒子群自适应阻抗控制方法的方法流程图；
图2是本发明实施例提供的一种新型粒子群自适应阻抗控制方法的方法流程图；
图3是本发明实施例提供的一种新型粒子群自适应阻抗控制方法的控制系统框图；
图4是本发明实施例提供的一种新型粒子群自适应阻抗控制方法的改进粒子群算法流程图；
图5是本发明实施例提供的一种新型粒子群自适应阻抗控制装置的装置框图；
图6是本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明实施例提供了一种新型粒子群自适应阻抗控制方法，该方法可以由电子设备实现，该电子设备可以是终端或服务器。如图1所示的新型粒子群自适应阻抗控制方法流程图，该方法包括：
S101：结合机器人动力学模型，设计机器人自适应阻抗控制系统；
S102：通过模糊控制方法，对所述系统的自适应项进行动态调节；
S103：通过新型粒子群算法，调节机器人的阻抗控制参数，优化机器人控制性能。
可选地，步骤S101中，结合机器人动力学模型，对机器人自适应阻抗控制系统进行设计，包括：
S111：结合机器人动力学模型，对机器人阻抗控制系统进行初步分析；其中，
对于自由度为n的机器人的动力学模型的表达如下述公式（1）所示：
Figure 363532DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 461676DEST_PATH_IMAGE002
为关节的角度、
Figure 334954DEST_PATH_IMAGE003
为关节的角速度、
Figure 387224DEST_PATH_IMAGE004
为关节的角加速度向量；
Figure 371360DEST_PATH_IMAGE005
为惯性矩阵；
Figure 91055DEST_PATH_IMAGE006
为惯性力矩与哥氏力矩阵；
Figure 135234DEST_PATH_IMAGE007
为重力项矩阵；
Figure 940379DEST_PATH_IMAGE008
为关节摩擦力向量；
Figure 462627DEST_PATH_IMAGE009
为关节驱动力向量；
Figure 36828DEST_PATH_IMAGE010
为关节干扰力向量；
S112：将自适应项引入机器人阻抗控制系统，获得机器人自适应阻抗控制系统。
可选地，S112：将自适应项引入机器人阻抗控制系统，获得机器人自适应阻抗控制系统，包括：
S1121:构建如下述公式（2）的机器人自由空间表达式：
Figure 986329DEST_PATH_IMAGE046
如下述公式（3）的机器人接触空间表达式：
Figure 13191DEST_PATH_IMAGE020
S1122: 在公式（3）中引入自适应调整项
Figure 604710DEST_PATH_IMAGE022
可得下属公式（4），将所述自适应应调整项
Figure 33417DEST_PATH_IMAGE022
根据力误差进行在线更新调整，得到下述公式（5）：
Figure 652355DEST_PATH_IMAGE023
可选地，步骤S102，通过模糊控制方法，对所述系统的自适应项进行动态调节，包括：
模糊控制器的输入为力误差
Figure 432092DEST_PATH_IMAGE027
以及力误差的变化率
Figure 561722DEST_PATH_IMAGE028
，输出为学习率
Figure 844936DEST_PATH_IMAGE024
；
其中，论域选取为：输入变量
Figure 667398DEST_PATH_IMAGE029
,
Figure 403273DEST_PATH_IMAGE030
，输出变量
Figure 336594DEST_PATH_IMAGE031
；对所述系统的自适应项进行动态调节。
可选地，S103：通过新型粒子群算法，调节机器人的阻抗控制参数，优化机器人控制性能，包括：
S131：对新型粒子群进行初始化；
S132：更新每个粒子的位置与速度；
S133：计算适应度值；
S134：得到局部最优值和全局最优值；
S135：根据机器人的具体工作情况设定终止条件，若满足终止条件，则结束算法输出最优解；若不满足终值条件，则返回步骤S32中继续运算，完成机器人控制性能的优化。
可选地，S131：对新型粒子群进行初始化，包括：
设置目标搜索空间维度，初始化随机生成一组粒子，其数值分别对应阻抗参数
Figure 474314DEST_PATH_IMAGE032
。
可选地，步骤S132中，更新每个粒子的位置与速度，包括：
粒子
Figure 467678DEST_PATH_IMAGE032
位置与速度的更新公式如下述公式（6）以及公式（7）所所示：
Figure 956428DEST_PATH_IMAGE033
其中，
Figure 427861DEST_PATH_IMAGE034
为
Figure 685667DEST_PATH_IMAGE035
维向量第
Figure 849932DEST_PATH_IMAGE036
个粒子的飞行速度，
Figure 793355DEST_PATH_IMAGE037
为惯性权重，
Figure 68479DEST_PATH_IMAGE038
为学习因子，
Figure 446370DEST_PATH_IMAGE039
服从
Figure 515957DEST_PATH_IMAGE040
均匀分布，
Figure 979300DEST_PATH_IMAGE041
为第
Figure 526956DEST_PATH_IMAGE036
个粒子目前最优位置，
Figure 759354DEST_PATH_IMAGE042
为整个粒子迄今最优位置，
Figure 999843DEST_PATH_IMAGE043
为第
Figure 950481DEST_PATH_IMAGE036
个粒子当前位置。
可选地，S133中，计算适应度值，包括：
根据目标函数计算适度值，从系统稳定性以及对期望力的跟踪效果两个角度来考虑，所述目标函数选取如下述公式（8）：
Figure 567407DEST_PATH_IMAGE047
其中，
Figure 654312DEST_PATH_IMAGE045
为权重系数。
可选地，S134中，得到局部最优值和全局最优值，包括：
将每个粒子
Figure 331281DEST_PATH_IMAGE032
代入阻抗系统中，通过目标函数计算得出适度值后，将其和本代最好适度值作比较；若当前计算所得的适度值更小，则代替前一代粒子成为本代最好适度值；当所有将所有本代粒子比较过后，得到本代粒子中适应度值最佳的个体成为全局最优值。
本发明实施例中，阻抗控制是通过调节执行机构的位置与接触力之间的动态关系来实现柔顺控制。通过在机器人系统中加入自适应阻抗控制，将位置与力控制统一到同一控制框架之下，任务的规划量和计划量都相对较少，因而对于阻抗控制的研究有利于机器人控制系统的发展。
本发明实施例提供了一种新型粒子群自适应阻抗控制方法，该方法可以由电子设备实现，该电子设备可以是终端或服务器。如图2所示的新型粒子群自适应阻抗控制方法流程图，该方法包括：
S201：结合机器人动力学模型，对机器人阻抗控制系统进行初步分析；其中，
对于自由度为n的机器人的动力学模型的表达如下述公式（1）所示：
Figure 503636DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 658674DEST_PATH_IMAGE002
为关节的角度、
Figure 865664DEST_PATH_IMAGE003
为关节的角速度、
Figure 680911DEST_PATH_IMAGE004
为关节的角加速度向量；
Figure 340563DEST_PATH_IMAGE005
为惯性矩阵；
Figure 299292DEST_PATH_IMAGE006
为惯性力矩与哥氏力矩阵；
Figure 95209DEST_PATH_IMAGE007
为重力项矩阵；
Figure 113981DEST_PATH_IMAGE008
为关节摩擦力向量；
Figure 995349DEST_PATH_IMAGE009
为关节驱动力向量；
Figure 492190DEST_PATH_IMAGE010
为关节干扰力向量。
一种可行的实施方式中，如图3所示，为控制系统框图。为方便计算可将机器人的惯性力矩与哥氏力矩阵和重力项矩阵表达为
Figure 408193DEST_PATH_IMAGE048
，则（1）式可表达为：
Figure 801128DEST_PATH_IMAGE050
其中，
Figure 668328DEST_PATH_IMAGE051
。
将式（1-1）由关节空间转化至笛卡尔空间后的表达式为：
Figure 968859DEST_PATH_IMAGE052
其中，
Figure 739369DEST_PATH_IMAGE053
,
Figure 99943DEST_PATH_IMAGE054
,
Figure 221483DEST_PATH_IMAGE055
,
Figure 60126DEST_PATH_IMAGE056
为
Figure 950722DEST_PATH_IMAGE057
维的机器人雅可比矩阵。
在阻抗控制中，控制算法可写为：
Figure 482197DEST_PATH_IMAGE058
式中，
Figure 825454DEST_PATH_IMAGE032
分别为惯性矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；
Figure 733367DEST_PATH_IMAGE059
为笛卡尔空间中机器人末端的期望加速度；
Figure 478469DEST_PATH_IMAGE060
为笛卡尔空间中机器人末端的期望速度；
Figure 446425DEST_PATH_IMAGE061
为笛卡尔空间中机器人末端的期望位置；
Figure 11399DEST_PATH_IMAGE062
为机器人末端实际的加速度；
Figure 191844DEST_PATH_IMAGE063
为机器人末端实际的速度；
Figure 322611DEST_PATH_IMAGE064
为为机器人末端实际的位置；
Figure 195889DEST_PATH_IMAGE065
为力误差信号，
Figure 513738DEST_PATH_IMAGE066
为力误差信号，
Figure 8129DEST_PATH_IMAGE067
为力参考信号，
Figure 727823DEST_PATH_IMAGE068
为机器人末端与环境的接触力信号。
通过机器人动力学模型，得到阻抗控制的控制率F为：
Figure 772002DEST_PATH_IMAGE069
其中，
Figure 311568DEST_PATH_IMAGE070
为力误差信号；输入
Figure 99396DEST_PATH_IMAGE071
为机器人末端加速度，为：
Figure 673596DEST_PATH_IMAGE072
机器人末端在运动的过程中，可以将机器人的运动状态按照有没有与环境进行接触分为在自由空间内运动与在接触空间内运动，机器人与环境接触可视为一个临界点。在阻抗控制中，将期望轨迹
Figure 888677DEST_PATH_IMAGE073
用环境位置
Figure 915539DEST_PATH_IMAGE074
来代替，则位置偏差为
Figure 507057DEST_PATH_IMAGE075
，阻抗控制式可写为：
Figure 935764DEST_PATH_IMAGE076
为简化分析与运算，只考虑单自由度的情况进行讨论。
Figure 56167DEST_PATH_IMAGE077
在机器人与环境没有进行接触时
Figure 835904DEST_PATH_IMAGE078
,
Figure 699955DEST_PATH_IMAGE079
可视为一种驱动力，即
Figure 481704DEST_PATH_IMAGE080
在机器人移动到与环境发生接触的位置以后，
Figure 304167DEST_PATH_IMAGE081
不再等于0。考虑公式（1-7）中，若期望刚度
Figure 305621DEST_PATH_IMAGE082
为0，则只要期望速度与实际速度和期望加速度与实际加速度的偏差为0就能实现
Figure 707783DEST_PATH_IMAGE083
，这种阻抗控制对环境的刚度不敏感。故在发生接触后，公式（1-7）可写为：
Figure 376662DEST_PATH_IMAGE084
另外，假设环境对机器人末端产生的反作用力只与环境的实际刚度有关，即
Figure 104447DEST_PATH_IMAGE085
，其中
Figure 593197DEST_PATH_IMAGE086
为环境刚度。式（1-9）可进一步写为：
Figure 330209DEST_PATH_IMAGE087
S202：构建如下述公式（2）的机器人自由空间表达式：
Figure 588015DEST_PATH_IMAGE088
如下述公式（3）的机器人接触空间表达式：
Figure 486700DEST_PATH_IMAGE089
一种可行的实施方式中，由于外界位置往往是很难精确得到的，故使用
Figure 462747DEST_PATH_IMAGE090
来表示所测得的估计环境位置，则环境不确定性可表示为
Figure 737870DEST_PATH_IMAGE091
，测量的环境位置与机器人末端位置的差即为
Figure 850183DEST_PATH_IMAGE092
。将
Figure 185349DEST_PATH_IMAGE093
代入到式（1-8）与式（1-10）中，得到在自由空间与接触空间的表达式。
S203: 在公式（3）中引入自适应调整项
Figure 383112DEST_PATH_IMAGE022
可得到下述公式（4），将所述自适应调整项
Figure 461927DEST_PATH_IMAGE022
根据力误差进行在线更新调整，得到下述公式（5）：
Figure 192860DEST_PATH_IMAGE023
一种可行的实施方式中，在接触空间时，为更好的实现期望接触力的跟踪，在式（3）中引入自适应调整项
Figure 433349DEST_PATH_IMAGE022
，初步得到一个自适应调整公式（4）：
Figure 383987DEST_PATH_IMAGE095
自适应调整项
Figure 913DEST_PATH_IMAGE022
根据力误差进行在线更新调整，得到下述公式（5）：
Figure 87818DEST_PATH_IMAGE097
其中，
Figure 499208DEST_PATH_IMAGE024
为更新率且为保证系统稳定应满足
Figure 45464DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 466081DEST_PATH_IMAGE026
为控制器的采样时间。
一种可行的实施方式中，在上述过程中实现了笛卡尔空间的自适应控制律，为对机器人关节电机进行控制，需给出电机关节空间的控制律。
则公式（1-1）的机器人动力学方程可写为：
Figure 906028DEST_PATH_IMAGE098
其中
Figure 753898DEST_PATH_IMAGE099
，
Figure 413549DEST_PATH_IMAGE100
为
Figure 372278DEST_PATH_IMAGE101
的估计值。
选取：
Figure 699354DEST_PATH_IMAGE102
由上述公式可知：
Figure 718126DEST_PATH_IMAGE103
；在实际控制中，由于系统存在时延的原因
Figure 599494DEST_PATH_IMAGE104
和
Figure 361914DEST_PATH_IMAGE105
是很难获取的。但系统的采样时间很短，故可用上一采样周期的值
Figure 277917DEST_PATH_IMAGE106
和
Figure 467590DEST_PATH_IMAGE107
来迭代估计当前时刻的值。设
Figure 101834DEST_PATH_IMAGE108
为
Figure 402365DEST_PATH_IMAGE109
的估计值，则
Figure 172875DEST_PATH_IMAGE110
此时控制律可写为
Figure 533449DEST_PATH_IMAGE111
式中
Figure 389410DEST_PATH_IMAGE112
，
Figure 493632DEST_PATH_IMAGE113
为机器人末端加速度，
Figure 384228DEST_PATH_IMAGE114
为雅可比矩阵。通过上述阻抗控制算法可得
Figure 414238DEST_PATH_IMAGE113
：
Figure 757495DEST_PATH_IMAGE116
故自适应阻抗控制律为：
Figure 399829DEST_PATH_IMAGE118
S204：通过模糊控制方法，对所述系统的自适应项进行动态调节；
一种可行的实施方式中，学习率
Figure 144931DEST_PATH_IMAGE024
的选取是否合适对力的跟踪效果也起到了关键作用，本发明将采用模糊控制的方法对学习率
Figure 847308DEST_PATH_IMAGE024
进行实时调节：
模糊控制器的输入为力误差
Figure 943440DEST_PATH_IMAGE119
力误差的变化率
Figure 123885DEST_PATH_IMAGE120
，输出为学习率
Figure 254652DEST_PATH_IMAGE024
；
其中，论域选取为：输入变量
Figure 127931DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 180200DEST_PATH_IMAGE030
，输出变量
Figure 429916DEST_PATH_IMAGE031
；对所述系统的自适应项进行动态调节。
其中，隶属度函数均采用高斯型，解模糊方法采用MIN-MAX-重心法。
模糊控制规则如下表1:
Figure 149610DEST_PATH_IMAGE121
S205：对新型粒子群进行初始化。
一种可行的实施方式中，如图4所示，设置目标搜索空间维度，初始化随机生成一组粒子，其数值分别对应阻抗参数
Figure 193790DEST_PATH_IMAGE032
。
S206：更新每个粒子的位置与速度。
一种可行的实施方式中，粒子
Figure 733355DEST_PATH_IMAGE032
位置与速度的更新公式如下述公式（6）以及公式（7）所所示：
Figure 521183DEST_PATH_IMAGE033
其中，
Figure 829804DEST_PATH_IMAGE034
为
Figure 543420DEST_PATH_IMAGE035
维向量第
Figure 835861DEST_PATH_IMAGE036
个粒子的飞行速度，
Figure 161800DEST_PATH_IMAGE037
为惯性权重，
Figure 856087DEST_PATH_IMAGE038
为学习因子，
Figure 976490DEST_PATH_IMAGE039
服从
Figure 490648DEST_PATH_IMAGE040
均匀分布，
Figure 620278DEST_PATH_IMAGE041
为第
Figure 169071DEST_PATH_IMAGE036
个粒子目前最优位置，
Figure 460375DEST_PATH_IMAGE042
为整个粒子迄今最优位置，
Figure 461829DEST_PATH_IMAGE043
为第
Figure 395150DEST_PATH_IMAGE036
个粒子当前位置。
为避免全局搜索与局部搜索对控制参数取值的竞争，将对惯性权重进行动态调整。
采用余弦衰减的惯性权重调整方法，将由迭代次数影响下的惯性参数
Figure 798449DEST_PATH_IMAGE122
作为
Figure 526234DEST_PATH_IMAGE123
的函数，
Figure 14984DEST_PATH_IMAGE124
的计算公式如下：
Figure 262250DEST_PATH_IMAGE125
粒子群在每次迭代后计算粒子的适应度值，除去适应度值为无穷大的粒子，在其余粒子中找出最大适应度值
Figure 520056DEST_PATH_IMAGE126
，最小适应度值
Figure 418742DEST_PATH_IMAGE127
，并计算出平均适应度值
Figure 660367DEST_PATH_IMAGE128
。则由适应度值影响下的惯性参数
Figure 935491DEST_PATH_IMAGE129
作为
Figure 782224DEST_PATH_IMAGE130
的函数，
Figure 117390DEST_PATH_IMAGE131
的计算公式如下：
Figure 315153DEST_PATH_IMAGE132
综合考虑迭代次数
Figure 393968DEST_PATH_IMAGE123
与适应度值
Figure 360787DEST_PATH_IMAGE130
对惯性参数
Figure 866855DEST_PATH_IMAGE037
的影响，
Figure 817493DEST_PATH_IMAGE037
的计算公式如下：
Figure 434419DEST_PATH_IMAGE133
其中，
Figure 255745DEST_PATH_IMAGE134
、
Figure 932714DEST_PATH_IMAGE135
为比例系数，用于调节
Figure 370648DEST_PATH_IMAGE123
与
Figure 791265DEST_PATH_IMAGE130
对
Figure 965632DEST_PATH_IMAGE037
的影响程度。
S207：计算适应度值。
一种可行的实施方式中，根据目标函数计算适度值，从系统稳定性以及对期望力的跟踪效果两个角度来考虑，所述目标函数选取如下述公式（8）：
Figure 813503DEST_PATH_IMAGE136
其中，
Figure 473154DEST_PATH_IMAGE045
为权重系数。
S208：得到局部最优值和全局最优值。
一种可行的实施方式中，将每个粒子
Figure 431883DEST_PATH_IMAGE032
代入阻抗系统中，通过目标函数计算得出适度值后，将其和本代最好适度值作比较；若当前计算所得的适度值更小，则代替前一代粒子成为本代最好适度值；当所有将所有本代粒子比较过后，得到本代粒子中适应度值最佳的个体成为全局最优值。
S209：根据机器人的具体工作情况设定终止条件，若满足终止条件，则结束算法输出最优解；若不满足终值条件，则返回步骤S206中继续运算，完成机器人控制性能的优化。
本发明实施例中，阻抗控制是通过调节执行机构的位置与接触力之间的动态关系来实现柔顺控制。通过在机器人系统中加入自适应阻抗控制，将位置与力控制统一到同一控制框架之下，任务的规划量和计划量都相对较少，因而对于阻抗控制的研究有利于机器人控制系统的发展。
图5是根据一示例性实施例示出的一种新型粒子群自适应阻抗控制装置框图。参照图5，该装置300包括：
系统设计模块310，用于通过机器人动力学模型，对机器人自适应阻抗控制系统进行设计；
动态调节模块320，用于通过模糊控制方法，对所述系统的自适应项进行动态调节；
性能优化模块330，用于通过新型粒子群算法，调节机器人的阻抗控制参数，优化机器人控制性能。
可选地，系统设计模块310还用于：
通过机器人动力学模型，对机器人阻抗控制系统进行初步分析；其中，
对于自由度为n的机器人的动力学模型的表达如下述公式（1）所示：
Figure 493380DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 246572DEST_PATH_IMAGE002
为关节的角度、
Figure 393520DEST_PATH_IMAGE003
为关节的角速度、
Figure 155939DEST_PATH_IMAGE004
为关节的角加速度向量；
Figure 71943DEST_PATH_IMAGE005
为惯性矩阵；
Figure 527195DEST_PATH_IMAGE006
为惯性力矩与哥氏力矩阵；
Figure 895859DEST_PATH_IMAGE007
为重力项矩阵；
Figure 196391DEST_PATH_IMAGE008
为关节摩擦力向量；
Figure 232480DEST_PATH_IMAGE009
为关节驱动力向量；
Figure 593054DEST_PATH_IMAGE010
为关节干扰力向量；
将自适应项引入机器人阻抗控制系统，获得机器人自适应阻抗控制系统。
可选地，系统设计模块310还用于：
构建如下述公式（2）的机器人自由空间表达式：
Figure 449014DEST_PATH_IMAGE046
如下述公式（3）的机器人接触空间表达式：
Figure 786193DEST_PATH_IMAGE020
在公式（3）中引入自适应调整项
Figure 411209DEST_PATH_IMAGE022
可得到下述公式（4），将所述自适应调整项
Figure 942685DEST_PATH_IMAGE022
根据力误差进行在线更新调整，得到下述公式（5）：
Figure 551520DEST_PATH_IMAGE023
可选地，动态调节模块320还用于：
模糊控制器的输入为力误差
Figure 193854DEST_PATH_IMAGE027
力误差的变化率
Figure 938956DEST_PATH_IMAGE028
，输出为学习率
Figure 641333DEST_PATH_IMAGE024
；
其中，论域选取为：输入变量
Figure 471886DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 917911DEST_PATH_IMAGE030
，输出变量
Figure 517519DEST_PATH_IMAGE031
；对所述系统的自适应项进行动态调节。
可选地，性能优化模块330还用于：
对新型粒子群进行初始化；
更新每个粒子的位置与速度；
计算适应度值；
得到局部最优值和全局最优值；
根据机器人的具体工作情况设定终止条件，若满足终止条件，则结束算法输出最优解；若不满足终值条件，则返回步骤S32中继续运算，完成机器人控制性能的优化。
可选地，性能优化模块330还用于：设置目标搜索空间维度，初始化随机生成一组粒子，其数值分别对应阻抗参数
Figure 125218DEST_PATH_IMAGE032
。
可选地，性能优化模块330还用于：粒子
Figure 443067DEST_PATH_IMAGE032
位置与速度的更新公式如下述公式（6）以及公式（7）所所示：
Figure 692783DEST_PATH_IMAGE137
其中，
Figure 146898DEST_PATH_IMAGE034
为
Figure 191077DEST_PATH_IMAGE035
维向量第
Figure 494757DEST_PATH_IMAGE036
个粒子的飞行速度，
Figure 282585DEST_PATH_IMAGE037
为惯性权重，
Figure 856786DEST_PATH_IMAGE038
为学习因子，
Figure 71866DEST_PATH_IMAGE039
服从
Figure 629887DEST_PATH_IMAGE040
均匀分布，
Figure 955826DEST_PATH_IMAGE041
为第
Figure 118954DEST_PATH_IMAGE036
个粒子目前最优位置，
Figure 770515DEST_PATH_IMAGE042
为整个粒子迄今最优位置，
Figure 19094DEST_PATH_IMAGE043
为第
Figure 148724DEST_PATH_IMAGE036
个粒子当前位置。
可选地，性能优化模块330还用于：根据目标函数计算适度值，从系统稳定性以及对期望力的跟踪效果两个角度来考虑，所述目标函数选取如下述公式（8）：
Figure 697517DEST_PATH_IMAGE047
其中，
Figure 254400DEST_PATH_IMAGE045
为权重系数。
可选地，性能优化模块330还用于：将每个粒子
Figure 255854DEST_PATH_IMAGE032
代入阻抗系统中，通过目标函数计算得出适度值后，将其和本代最好适度值作比较；若当前计算所得的适度值更小，则代替前一代粒子成为本代最好适度值；当所有将所有本代粒子比较过后，得到本代粒子中适应度值最佳的个体成为全局最优值。
图6是本发明实施例提供的一种电子设备400的结构示意图，该电子设备400可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器（centralprocessing units，CPU）401和一个或一个以上的存储器402，其中，所述存储器402中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器401加载并执行以实现下述新型粒子群自适应阻抗控制方法的步骤：
S1：通过机器人动力学模型，对机器人自适应阻抗控制系统进行设计；
S2：通过模糊控制方法，对所述系统的自适应项进行动态调节；
S3：通过新型粒子群算法，调节机器人的阻抗控制参数，优化机器人控制性能。
在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器，上述指令可由终端中的处理器执行以完成上述基于图像视觉的心理状态评估方法。例如，所述计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器（RAM）、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种新型粒子群自适应阻抗控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：结合机器人动力学模型，设计机器人自适应阻抗控制系统；
S2：通过模糊控制方法，对所述机器人自适应阻抗控制系统的自适应项进行动态调节；
所述步骤S2，通过模糊控制方法，对所述机器人自适应阻抗控制系统的自适应项进行动态调节，包括：
模糊控制器的输入为力误差
Figure 595104DEST_PATH_IMAGE001
力误差的变化率
Figure 981086DEST_PATH_IMAGE002
，输出为学习率
Figure 619878DEST_PATH_IMAGE003
；
其中，论域选取为：输入变量
Figure 749508DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 32722DEST_PATH_IMAGE005
，输出变量
Figure 462042DEST_PATH_IMAGE006
；对所述机器人自适应阻抗控制系统的自适应项进行动态调节；集合内变量含义为模糊控制中表示隶属度关系的NB负大、NM负中、NS负小、ZO零、PS正小、PM正中、PB正大；SS极小、SB小、M中、BS大、BB极大；
Figure 463496DEST_PATH_IMAGE007
为单自由度情况下机器人末端与环境的接触力信号；
Figure 396817DEST_PATH_IMAGE008
为一种驱动力；
S3：通过新型粒子群算法，调节机器人的阻抗控制参数，优化机器人控制性能；
所述S3：通过新型粒子群算法，调节机器人的阻抗控制参数，优化机器人控制性能，包括：
S31：对新型粒子群进行初始化；
S32：更新每个粒子的位置与速度；
S33：计算适应度值；
S34：得到局部最优值和全局最优值；
S35：根据机器人的具体工作情况设定终止条件，若满足终止条件，则结束算法输出最优解；若不满足终值条件，则返回步骤S32中继续运算，完成机器人控制性能的优化；
所述步骤S31中，对新型粒子群进行初始化，包括：
设置目标搜索空间维度，初始化随机生成一组粒子，其数值分别对应阻抗参数
Figure 659171DEST_PATH_IMAGE009
，其中，
Figure 386955DEST_PATH_IMAGE010
为惯性矩阵、
Figure 875706DEST_PATH_IMAGE011
为阻尼矩阵、
Figure 347138DEST_PATH_IMAGE012
为刚度矩阵；
所述步骤S32中，更新每个粒子的位置与速度，包括：
粒子
Figure 480310DEST_PATH_IMAGE009
位置与速度的更新公式如下述公式（6）以及公式（7）所示：
Figure 378996DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 355043DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 489221DEST_PATH_IMAGE015
维向量第
Figure 867112DEST_PATH_IMAGE016
个粒子的飞行速度，
Figure 671120DEST_PATH_IMAGE017
为惯性权重，
Figure 9829DEST_PATH_IMAGE018
为学习因子，
Figure 823064DEST_PATH_IMAGE019
服从
Figure 55462DEST_PATH_IMAGE020
均匀分布，
Figure 561530DEST_PATH_IMAGE021
为第
Figure 105644DEST_PATH_IMAGE016
个粒子目前最优位置，
Figure 722570DEST_PATH_IMAGE022
为整个粒子迄今最优位置，
Figure 809475DEST_PATH_IMAGE023
为第
Figure 96231DEST_PATH_IMAGE016
个粒子当前位置；
采用余弦衰减的惯性权重调整方法，将由迭代次数影响下的惯性参数
Figure 268586DEST_PATH_IMAGE024
作为
Figure 423624DEST_PATH_IMAGE025
的函数，
Figure 755248DEST_PATH_IMAGE024
的计算公式如下：
Figure 337539DEST_PATH_IMAGE026
（6-1）
其中，
Figure 997191DEST_PATH_IMAGE027
为余弦函数的周期；
Figure 851793DEST_PATH_IMAGE028
为历次惯性参数
Figure 647711DEST_PATH_IMAGE029
中的最大值；
Figure 400903DEST_PATH_IMAGE030
为历次惯性参数
Figure 672485DEST_PATH_IMAGE029
中的最小值；粒子群在每次迭代后计算粒子的适应度值，除去适应度值为无穷大的粒子，在其余粒子中找出最大适应度值
Figure 434904DEST_PATH_IMAGE031
，最小适应度值
Figure 350908DEST_PATH_IMAGE032
，并计算出平均适应度值
Figure 884788DEST_PATH_IMAGE033
，则由适应度值影响下的惯性参数
Figure 519032DEST_PATH_IMAGE034
作为
Figure 819563DEST_PATH_IMAGE035
的函数；
Figure 855653DEST_PATH_IMAGE034
的计算公式如下：
Figure 809702DEST_PATH_IMAGE036
（6-2）
综合考虑迭代次数
Figure 931242DEST_PATH_IMAGE025
与适应度值
Figure 35464DEST_PATH_IMAGE035
对惯性参数
Figure 270267DEST_PATH_IMAGE017
的影响，
Figure 801743DEST_PATH_IMAGE017
的计算公式如下：
Figure 145000DEST_PATH_IMAGE037
（6-3）
其中，
Figure 177547DEST_PATH_IMAGE038
为比例系数，用于调节
Figure 657069DEST_PATH_IMAGE025
与
Figure 359446DEST_PATH_IMAGE035
对
Figure 65365DEST_PATH_IMAGE017
的影响程度。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，结合机器人动力学模型，设计机器人自适应阻抗控制系统，包括：
S11：结合机器人动力学模型，对机器人阻抗控制系统进行初步分析；其中，
对于自由度为n的机器人的动力学模型的表达如下述公式（1）所示：
Figure 511390DEST_PATH_IMAGE039
（1）
其中，
Figure 110999DEST_PATH_IMAGE040
为关节的角度、
Figure 843331DEST_PATH_IMAGE041
为关节的角速度、
Figure 161180DEST_PATH_IMAGE042
为关节的角加速度向量；
Figure 145317DEST_PATH_IMAGE043
为惯性矩阵；
Figure 865011DEST_PATH_IMAGE044
为惯性力矩与哥氏力矩阵；
Figure 516048DEST_PATH_IMAGE045
为重力项矩阵；
Figure 321193DEST_PATH_IMAGE046
为关节摩擦力向量；
Figure 109020DEST_PATH_IMAGE047
为关节驱动力向量；
Figure 807855DEST_PATH_IMAGE048
为关节干扰力向量；
S12：将自适应项引入机器人阻抗控制系统，获得机器人自适应阻抗控制系统。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述S12：将自适应项引入机器人阻抗控制系统，获得机器人自适应阻抗控制系统，包括：
S121:构建如下述公式（2）的机器人自由空间表达式：
Figure 22935DEST_PATH_IMAGE049
（2）
其中，
Figure 784218DEST_PATH_IMAGE050
为单自由度情况下的惯性矩阵、
Figure 251102DEST_PATH_IMAGE051
为单自由度情况下的阻尼矩阵、
Figure 679810DEST_PATH_IMAGE052
为单自由度情况下的刚度矩阵；
Figure 65792DEST_PATH_IMAGE053
为单自由度情况下的位置偏差，
Figure 704583DEST_PATH_IMAGE054
为测量的环境位置与机器人末端位置的差；
Figure 834213DEST_PATH_IMAGE055
为加速度偏差、
Figure 117427DEST_PATH_IMAGE056
为速度偏差；
Figure 939890DEST_PATH_IMAGE057
视为一种驱动力；
构建如下述公式（3）的机器人接触空间表达式：
Figure 816710DEST_PATH_IMAGE058
（3）
其中，
Figure 484452DEST_PATH_IMAGE059
为单自由度情况下机器人末端与环境的接触力信号；
S122:在公式（3）中引入自适应调整项
Figure 622172DEST_PATH_IMAGE060
可得到下述公式（4），将所述自适应调整项
Figure 740170DEST_PATH_IMAGE060
根据力误差进行在线更新调整，得到下述公式（5）：
Figure 228920DEST_PATH_IMAGE061
其中，
Figure 434773DEST_PATH_IMAGE062
为学习率且为保证系统稳定应满足
Figure 567945DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure 732211DEST_PATH_IMAGE064
为控制器的采样时间。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S33中，计算适应度值，包括：
根据目标函数计算适应 度值，从系统稳定性以及对期望力的跟踪效果两个角度来考虑，所述目标函数选取如下述公式（8）：
Figure 442678DEST_PATH_IMAGE065
（8）
其中，
Figure 576856DEST_PATH_IMAGE066
为权重系数；
Figure 954747DEST_PATH_IMAGE067
为力参考信号，
Figure 24335DEST_PATH_IMAGE068
为机器人末端与环境的接触力信号；
Figure 487677DEST_PATH_IMAGE069
表示环境速度；
Figure 907769DEST_PATH_IMAGE070
为机器人末端实际的速度。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述S34中，得到局部最优值和全局最优值，包括：
将每个粒子
Figure 140168DEST_PATH_IMAGE009
代入阻抗系统中，通过目标函数计算得出适应 度值后，将其和本代最好适应 度值作比较；若当前计算所得的适应 度值更小，则代替前一代粒子成为本代最好适应 度值；当所有将所有本代粒子比较过后，得到本代粒子中适应度值最佳的个体成为全局最优值。
6.一种新型粒子群自适应阻抗控制装置，其特征在于，包括：
系统设计模块，用于结合机器人动力学模型，对机器人自适应阻抗控制系统进行设计；
动态调节模块，用于通过模糊控制方法，对所述系统的自适应项进行动态调节；
所述动态调节模块，用于通过模糊控制方法，对所述机器人自适应阻抗控制系统的自适应项进行动态调节，包括：
模糊控制器的输入为力误差
Figure 380656DEST_PATH_IMAGE001
力误差的变化率
Figure 455928DEST_PATH_IMAGE002
，输出为学习率
Figure 72855DEST_PATH_IMAGE003
；
其中，论域选取为：输入变量
Figure 894180DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 446515DEST_PATH_IMAGE005
，输出变量
Figure 618871DEST_PATH_IMAGE006
；对所述机器人自适应阻抗控制系统的自适应项进行动态调节；集合内变量含义为模糊控制中表示隶属度关系的NB负大、NM负中、NS负小、ZO零、PS正小、PM正中、PB正大；SS极小、SB小、M中、BS大、BB极大；
Figure 773908DEST_PATH_IMAGE007
为单 自由度情况下机器人末端与环境的接触力信号；
Figure 839953DEST_PATH_IMAGE008
为一种驱动力；
性能优化模块，用于通过新型粒子群算法，调节机器人的阻抗控制参数，优化机器人控制性能；
所述性能优化模块，用于通过新型粒子群算法，调节机器人的阻抗控制参数，优化机器人控制性能，包括：
对新型粒子群进行初始化；
更新每个粒子的位置与速度；
计算适应度值；
得到局部最优值和全局最优值；
根据机器人的具体工作情况设定终止条件，若满足终止条件，则结束算法输出最优解；若不满足终值条件，则返回更新每个粒子的位置与速度继续运算，完成机器人控制性能的优化；
所述对新型粒子群进行初始化，包括：
设置目标搜索空间维度，初始化随机生成一组粒子，其数值分别对应阻抗参数
Figure 422244DEST_PATH_IMAGE009
，其中，
Figure 81896DEST_PATH_IMAGE010
为惯性矩阵、
Figure 40625DEST_PATH_IMAGE011
为阻尼矩阵、
Figure 711909DEST_PATH_IMAGE012
为刚度矩阵；
所述更新每个粒子的位置与速度，包括：
粒子
Figure 730680DEST_PATH_IMAGE009
位置与速度的更新公式如下述公式（6）以及公式（7）所示：
Figure 877628DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 499102DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 149526DEST_PATH_IMAGE015
维向量第
Figure 339199DEST_PATH_IMAGE016
个粒子的飞行速度，
Figure 848809DEST_PATH_IMAGE017
为惯性权重，
Figure 149340DEST_PATH_IMAGE018
为学习因子，
Figure 919850DEST_PATH_IMAGE019
服从
Figure 139479DEST_PATH_IMAGE020
均匀分布，
Figure 261019DEST_PATH_IMAGE021
为第
Figure 99662DEST_PATH_IMAGE016
个粒子目前最优位置，
Figure 990257DEST_PATH_IMAGE022
为整个粒子迄今最优位置，
Figure 128590DEST_PATH_IMAGE023
为第
Figure 471847DEST_PATH_IMAGE016
个粒子当前位置；
采用余弦衰减的惯性权重调整方法，将由迭代次数影响下的惯性参数
Figure 379760DEST_PATH_IMAGE024
作为
Figure 983916DEST_PATH_IMAGE025
的函数，
Figure 686293DEST_PATH_IMAGE024
的计算公式如下：
Figure 516846DEST_PATH_IMAGE026
（6-1）
其中，
Figure 572658DEST_PATH_IMAGE027
为余弦函数的周期；
Figure 172266DEST_PATH_IMAGE028
为历次惯性参数
Figure 45545DEST_PATH_IMAGE029
中的最大值；
Figure 222448DEST_PATH_IMAGE030
为历次惯性参数
Figure 206584DEST_PATH_IMAGE029
中的最小值；粒子群在每次迭代后计算粒子的适应度值，除去适应度值为无穷大的粒子，在其余粒子中找出最大适应度值
Figure 926279DEST_PATH_IMAGE031
，最小适应度值
Figure 845824DEST_PATH_IMAGE032
，并计算出平均适应度值
Figure 650969DEST_PATH_IMAGE033
，则由适应度值影响下的惯性参数
Figure 173218DEST_PATH_IMAGE034
作为
Figure 872052DEST_PATH_IMAGE035
的函数；
Figure 87133DEST_PATH_IMAGE034
的计算公式如下：
Figure 848415DEST_PATH_IMAGE036
（6-2）
综合考虑迭代次数
Figure 315300DEST_PATH_IMAGE025
与适应度值
Figure 744007DEST_PATH_IMAGE035
对惯性参数
Figure 129989DEST_PATH_IMAGE017
的影响，
Figure 909726DEST_PATH_IMAGE017
的计算公式如下：
Figure 163990DEST_PATH_IMAGE037
（6-3）
其中，
Figure 181625DEST_PATH_IMAGE038
为比例系数，用于调节
Figure 4087DEST_PATH_IMAGE025
与
Figure 877978DEST_PATH_IMAGE035
对
Figure 280140DEST_PATH_IMAGE017
的影响程度。
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