CN114429052B - 复合材料广义热弹性耦合问题计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种复合材料广义热弹性耦合问题计算方法，属于复合材料计算领域，包括如下步骤：S1，设位移分布u 1，通过对能量方程进行迭代计算建立复合材料界面材料参数对复合材料界面温度的关联，获得当前时刻t温度分布θ 1；S2，根据当前时刻t温度分布θ 1计算平衡方程建立界面材料参数对复合材料界面弹性响应的关联，获得t时刻的位移分布u 2，判断u 2是否收敛于u 1，若是，进入步骤S3，若否，进入步骤S1；步骤S1‑S3记为一个轮回N；S3，进入N+1个轮回计算。本发明能够精确化建立复合材料界面参数大梯度变化下界面参数与界面热影响的关系，且拥有更为广泛的应用范围。

Description

复合材料广义热弹性耦合问题计算方法
技术领域
本发明涉及复合材料计算领域，更为具体的，涉及一种复合材料广义热弹性耦合问题计算方法。
背景技术
在高强度热流冲击载荷作用下，受热波传递过程中波速为有限性影响，在结构表层热量的传递将主要由波动形式取代扩散形式进行传播，介质在热波波前处会存在较大的温度梯度，因而使材料产生强烈的热冲击效应。除此之外，以轻质热防护目的而发展的多孔介质复合材料，由于材料间孔隙的存在，导致热量在经过孔隙传播时也会出现热迟滞现象，热量在介质内建立热量的平衡的将需要时间，热量以波动形式传递过程时的热弹行为研究需采用广义热弹性理论进行计算。
当前复合材料广义热弹性问题主要采用隐式直接耦合FEM进行计算，FEM线性化、全耦合的计算过程破坏了原有单域问题方程的对称性质，计算速度缓慢的同时无法精确化确定复合材料材料属性在界面大梯度变化下时，界面层间参数与界面层处热力响应的联系，难以确定复合材料交界面处的热力分布的主要影响因素。目前，尚无能将复合材料交界面处弹性响应与材料参数定量联系的有效分析方法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种复合材料广义热弹性耦合问题计算方法，从广义热弹性方程组中的能量方程出发，建立双迭代方法对能量方程及平衡方程进行双迭代步计算，从而把复合材料界面热松弛参数与结构温度以及结构弹性响应进行关联，分析了不同界面层间大梯度物性参数对复合材料交界面处的热弹响应幅值的贡献，明确了冲击环境下复合材料热弹行为的主要影响因素，拥有更为广泛的应用范围。
本发明的目的是通过以下方案实现的：
一种复合材料广义热弹性耦合问题计算方法，包括如下步骤：
S1，设位移分布u 1，通过对能量方程热流-温度进行迭代计算建立复合材料界面材料参数对复合材料界面温度的关联，获得当前时刻t温度分布θ 1；
S2，根据当前时刻t温度分布θ 1计算平衡方程建立界面材料参数对复合材料界面弹性响应的关联，获得t时刻的位移分布u 2，判断u 2是否收敛于u 1，若是，进入步骤S3，若否，进入步骤S1；步骤S1-S2记为一个轮回N；
S3，进入N+1个轮回计算。
进一步地，在步骤S1中，所述通过对能量方程热流-温度进行迭代计算建立复合材料界面材料参数对复合材料界面温度的关联，包括子步骤：基于单松弛时间能量方程，建立复合材料广义热弹性问题的能量方程为：
Figure 790328DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中，
Figure 185668DEST_PATH_IMAGE002
为密度，c为比热容，
Figure 642057DEST_PATH_IMAGE003
为温度T与参考温度T 0的变化量，Γ为热弹性 系数矩阵，
Figure 397524DEST_PATH_IMAGE004
为应变张量，Q为体积热源生成热，t 0为热松弛时间，k为导热系数矩阵。
进一步地，在步骤S2中，所述平衡方程为：
Figure 990179DEST_PATH_IMAGE005
（3）
式(3)中，
Figure 556421DEST_PATH_IMAGE006
为应力张量，f为单位质量体积力矢量，
Figure 500106DEST_PATH_IMAGE007
为当前时刻的待解温度T 与参考温度T 0的变化量。
进一步地，在步骤S3中，所述N为正整数。
进一步地，式（1）中右端从左数第二项涉及待解热流，对其进行迭代计算，具体包 括如下步骤：通过初始温度、热流分布获得热流
Figure 324843DEST_PATH_IMAGE008
，设猜想温度为
Figure 772005DEST_PATH_IMAGE009
，建立如下热流
Figure 509148DEST_PATH_IMAGE010
迭代表达式为：
Figure 940129DEST_PATH_IMAGE011
（2）
当所有节点时间步的计算温度
Figure 37398DEST_PATH_IMAGE012
与猜想温度
Figure 73487DEST_PATH_IMAGE013
的相对参数达到预设收 敛值时，计算时间步结束。
进一步地，所述预设收敛值为
Figure 965220DEST_PATH_IMAGE014
。
本发明的有益效果是：
本发明从广义热弹性理论的能量方程以及平衡方程出发，通过建立双迭代计算过程在不破坏原有单域问题计算的计算方法之上，精确化建立复合材料界面参数大梯度变化下界面参数与界面热影响的关系，对于界面复合材料参数小梯度变化广义热弹性问题同样适用，因此，本发明拥有更为广泛的应用范围。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例中包含复合材料界面参数影响的广义热弹耦合问题双迭代计算方法流程图；
图2为本发明实施例中复合材料界面热松弛时间大梯度变化下不同梯度系数对界面处热弹响应影响；其中，(a)为温度，(b)为位移，(c)为应力。
具体实施方式
本说明书中所有实施例公开的所有特征，或隐含公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合和/或扩展、替换。
实施例1
如图1~图2所示，本发明实施例提供一种复合材料广义热弹性耦合问题计算方法，在解决背景中技术问题的基础上，还至少解决了如下技术问题：传统FEM在计算复合材料广义热弹性问题是采用全域耦合进行计算，线性化全耦合过程对于复合材料材料界面参数小梯度变化的计算过程是可以接受的，但是对于界面参数大梯度变化复合结构的热弹性问题，将导致无法确定界面参数与界面热弹性响应的依赖关系，导致界面处预测温度以及弹性响应严重过高或过低，严重影响冲击环境下复合结构的热安全问题。
在具体应用过程中，本发明实施例方案从广义热弹性理论的能量方程以及平衡方程出发，通过建立双迭代计算过程在不破坏原有单域问题计算的计算方法之上，精确化建立复合材料界面参数大梯度变化下界面参数与界面热影响的关系，对于界面复合材料参数小梯度变化广义热弹性问题同样适用，因此，本发明实施例方案拥有更为广泛的应用范围。
一种复合材料广义热弹性耦合问题计算方法，包括如下步骤：
S1，设位移分布u 1，通过对能量方程进行迭代计算建立复合材料界面材料参数对复合材料界面温度的关联，获得当前时刻t温度分布θ 1；
S2，根据当前时刻t温度分布θ 1计算平衡方程建立界面材料参数对复合材料界面弹性响应的关联，获得t时刻的位移分布u 2，判断u 2是否收敛于u 1，若是，进入步骤S3，若否，进入步骤S1；步骤S1-S2记为一个轮回N；
S3，进入N+1个轮回计算。
实施例2：在本发明的其他实施方式中，基于实施例1，在步骤S1中，所述通过对能量方程热流-温度进行迭代计算建立复合材料界面材料参数对复合材料界面温度的关联，包括子步骤：基于单松弛时间能量方程，复合材料广义热弹性问题的能量方程为：
Figure 634229DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中，
Figure 535189DEST_PATH_IMAGE015
为密度，c为比热容，
Figure 956943DEST_PATH_IMAGE016
为温度T与参考温度T 0的变化量，Γ为热弹 性系数矩阵，ε为应变张量，Q为体积热源生成热，t 0为热松弛时间，k为导热系数矩阵；式（1） 中右端第二项涉及当前时刻的待解热流，需迭代进行计算。
实施例3：在本发明的其他实施方式中，基于实施例1，在步骤S2中，所述平衡方程为：
Figure 285157DEST_PATH_IMAGE005
（3）
式(3)中，
Figure 441463DEST_PATH_IMAGE006
为应力张量，f为单位质量体积力矢量，θ为当前时刻的待解温度T与 参考温度T 0的变化量；通过计算上式，建立温度和位移的影响，即可建立界面材料参数对复 合材料界面弹性响应的关联。
实施例4：在本发明的其他实施方式中，基于实施例1，在步骤S3中，所述多个轮回为N+1个轮回。
实施例5：在本发明的其他实施方式中，基于实施例2，式（1）中最后两项包括当前 的待解应变，同样需要迭代计算，热流迭代计算过程具体包括如下步骤：通过初始温度、热 流分布获得的上一时刻热流
Figure 146113DEST_PATH_IMAGE008
，设当前时刻猜想温度为
Figure 422374DEST_PATH_IMAGE009
，建立当前时刻热流
Figure 187068DEST_PATH_IMAGE010
迭 代表达式为：
Figure 565090DEST_PATH_IMAGE011
（2）
当所有节点当前时间步的计算温度
Figure 807853DEST_PATH_IMAGE012
与当前时刻猜想温度
Figure 204199DEST_PATH_IMAGE013
的相对参数达 到预设收敛值时，当前计算时间步结束。通过建立式(1)中第二项的迭代计算过程，即可建 立复合材料界面材料参数对复合材料界面温度的关联。
实施例6：在本发明的其他实施方式中，基于实施例5，所述预设收敛值为
Figure 874215DEST_PATH_IMAGE014
。
本发明功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，在一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）以及相应的软件中执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、或者光盘等各种可以存储程序代码的介质等。

Claims (4)

1.一种复合材料广义热弹性耦合问题计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，设位移分布u 1，通过对能量方程热流-温度进行迭代计算建立复合材料界面材料参数对复合材料界面温度的关联，获得当前时刻t温度分布θ 1；
S2，根据当前时刻t温度分布θ 1计算平衡方程建立界面材料参数对复合材料界面弹性响应的关联，获得t时刻的位移分布u 2，判断u 2是否收敛于u 1，若是，进入步骤S3，若否，进入步骤S1；步骤S1-S2记为一个轮回N；
在步骤S1中，所述通过对能量方程热流-温度进行迭代计算建立复合材料界面材料参数对复合材料界面温度的关联，包括子步骤：基于单松弛时间能量方程，建立复合材料广义热弹性问题的能量方程为：
Figure 808422DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 7454DEST_PATH_IMAGE002
为密度，c为比热容，
Figure 115087DEST_PATH_IMAGE003
为温度T与参考温度T 0的变化量，Γ为热弹性系 数矩阵，
Figure 775875DEST_PATH_IMAGE004
为应变张量，Q为体积热源生成热，t 0为热松弛时间，k为导热系数矩阵；所述复 合材料广义热弹性问题的能量方程式中右端从左数第二项涉及待解热流，对其进行迭代计 算，具体包括如下步骤：通过初始温度、热流分布获得热流
Figure 167411DEST_PATH_IMAGE005
，设猜想温度为
Figure 255453DEST_PATH_IMAGE006
，建立 如下热流
Figure 53645DEST_PATH_IMAGE007
迭代表达式为：
Figure 331173DEST_PATH_IMAGE008
当所有节点时间步的计算温度
Figure 531211DEST_PATH_IMAGE009
与猜想温度
Figure 55733DEST_PATH_IMAGE010
的相对参数达到预设收敛值 时，计算时间步结束；
S3，进入N+1个轮回计算。
2.根据权利要求1所述的复合材料广义热弹性耦合问题计算方法，其特征在于，在步骤S2中，所述平衡方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
式中，f为单位质量体积力矢量，
Figure 870716DEST_PATH_IMAGE012
为当前时刻的待解温度T与参考温度T 0的变化量。
3.根据权利要求1所述的复合材料广义热弹性耦合问题计算方法，其特征在于，在步骤S3中，所述N为正整数。
4.根据权利要求1所述的复合材料广义热弹性耦合问题计算方法，其特征在于，所述预 设收敛值为
Figure 138886DEST_PATH_IMAGE013
。
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