CN114428280A - 一种地震数据低频信息补偿方法及其应用 - Google Patents
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Abstract
本研究公开了一种针对沙漠区地震数据低频补偿方法，建立新的地震数据低频补偿与拓展方法及其处理参数的优选方法。用于在地震低频端增强低频分量的能量、拓展低频端的有效频带范围，并能根据地震数据的噪声水平和原有频带特征优选处理参数，从而尽可能增强地震数据的低频有效信息和分辨率。该方法在现有数据基础上具备较好的适用性和推广性，研究思路及技术方法可行性较强，为沙漠地区断裂带和碳酸盐岩断控储集体的评价部署提供可靠地震成功资料。
Description
技术领域
本发明属于塔里木盆地沙漠地区超深层碳酸盐岩断裂储集体成像领域，具体涉及一种地震数据低频信息补偿方法及其应用。
背景技术
在塔里木盆地顺北地区，奥陶系碳酸盐岩储层埋深普遍大于7000m，由于受到表层沙丘和地层吸收的影响，地震波高频成分的能量衰减快，地震数据的信噪比普遍较低，由于走滑断裂的垂向断距小，形成的绕射波振幅能量相对较弱，但由于深大走滑断裂具有一定的宽度和延伸长度，因此在地震剖面上具有低频、弱振幅、低波数的振幅-频率响应特征。地震信号的低频成分对深部储层的成像起着至关重要的作用(Zhang et al.,2015；Wang etal.,2017；Yang et al.,2018)。地震波在传播过程中，由于地层吸收、能量衰减因素导致地震信号的高频成分被吸收，在深层或超深层地震信号的主要成分为低频信息。
针对地震数据的低频补偿研究，Lines(1977)首次提出了用于谱外推的标准自回归方法；管路平(1990)证明了信号的的频谱可以表示为自回归过程，可以利用可靠的中间频带(如10-50Hz)对低频段应用自回归进行预测，根据正向预测误差和反向误差和最小的原则来进行频谱的外推。韩立国等(2012)提出基于压缩感知和稀疏反演的地震数据低频补偿，只截取低频段作为拓展后频谱的低频分量，保留原始信号的高频段。吴如山等(2014)年提出的包络线反演，说明了地震信号振幅包络里面包含着低频的信息。Sajid(2014)提出了一种改进的算法拓展地震数据的带宽同时并没有引进高频噪声，该算法采用一组三个级联的差分运算符来提高高频并用一个简单的平滑算子来提高低频。Woodburn et al.(2012)提出了基于反褶积算子的频率拓展方法，王鹏(2016)利用外差技术实现了对低频成分的恢复和补偿。但上述低频拓展方法均有一定的局限性，当存在较强低速带干扰时，用自回归方法处理的低频拓展效果不明显；基于空间滤波的稳频方法仅对低频段信息进行分频混波处理，频率补偿意义不明确；而基于反褶积算子低频拓展方法仅对子波进行处理，未考虑地层对子波的改造。基于外插技术的低频补偿方法，改变了原始地震记录的频谱特征，物理意义不明确。张军华等(2015)研究了基于压缩感知与稀疏约束的拓频方法，并对实际CIP道集进行了处理，取得了较好的应用效果，但该方法对低频的恢复和补偿能力有限。
发明内容
基于本领域现有技术存在的上述不足，本发明的目的在于提供一种针对沙漠地震数据低频信息补偿方法，用于增强沙漠区地震数据的低频有效信息和分辨率。
本发明的技术方案如下：
一种地震数据低频信息补偿方法，其特征在于，包括：
A.从地震数据中提取地震子波；
B.通过稀疏性正则化反演求取地震数据的反射系数；
C.对步骤A提取的地震子波进行重整形处理获得低频地震子波；
D.将步骤C获得的低频地震子波与步骤B反演求取的反射系数进行褶积。
步骤A中提取地震子波指：通过Ricker子波推演得到地震子波的频率域解析式，并将确定出的阶数u和参考频率ω0代入地震子波的频率域解析式；
优选地，将Ricker子波的解析式经傅里叶变换后、乘以频率因子、再经归一化即可得到地震子波的频率域解析式。
所述Ricker子波的解析式为：
其中，τ是时间变量、量纲为s，ω0是参考频率、量纲为πrad/s；
优选地，将Ricker子波的解析式经傅里叶变换后得到下式(2)：
优选地，将Ricker子波的解析式经傅里叶变换后、乘以频率因子得到下式(3)：
式中，(iω)u为频率因子；
优选地，所述归一化指式(3)乘以归一化因子；
优选地，所述归一化因子为
优选地，所述地震子波的频率域解析式为：
式中，u为阶数、无量纲。
由下式(7)确定阶数u：
优选地，由下式(8)确定参考频率ω0：
式(7)和式(8)中，ωm为均值频率、量纲为赫兹，Hz；ωσ为频率偏差、量纲为赫兹，Hz；
优选地，均值频率ωm和频率偏差ωσ通过采用高斯函数去拟合地震记录的功率谱确定得出；
优选地，所述高斯函数为
步骤B中反射系数通过下式(15)求取：
式中，d为矩阵形式的地震数据、无量纲，W为步骤A提取的矩阵形式的地震子波、无量纲，λ为正则化参数、无量纲；
优选地，所述稀疏性正则化反演指基于最小二乘法的稀疏性正则化反演。
步骤C中的重整形处理指：将提取出的地震子波进行拓频处理。
步骤C通过重整形处理进一步获得足够低频的地震子波；
优选地，步骤D将步骤C获得的足够低频的地震子波与步骤B的反射系数进行褶积，即可获得低频信息补偿后的地震数据；
优选地，所述重整形处理指对式(4)提取出的地震子波进行拓频处理。
所述地震数据为沙漠地震数据。
所述的一种地震数据低频信息补偿方法在分析地震信号、石油勘探、储集体成像方面的用途。
本发明提供的用于增强沙漠区地震数据的低频有效信息和分辨率的技术方法，该方法包括，
第一：解析地震子波提取技术
由于实际地震数据往往很难满足地震子波提取的一些基本假设，以及一些方法本身的缺点，使得实际提取出来的地震子波并不光滑，精度也不高，难以满足地震勘探技术的要求。因此，需要结合现有的信号处理领域的新方法和有效工具，对地震子波提取算法进一步的研究，提高地震子波估计的准确性与稳定性。在常规的地震子波提取方法中，本质上是将地震子波的每个采样点当作未知数，故常规的地震子波提取方法实际上是对非常多的未知数同时进行求解。相较求解于大量的未知数，我们可以转而求解由几个关键参数控制的解析地震子波。解析地震子波都有明确的表达公式，因此，利用解析地震子波的特性，若能从实际地震数据中估计出关键的控制参数，就可以由表达式确定相应的地震子波。从而可以提高地震子波提取的效率和稳定性。
第二：瞬时变频地震子波重整形技术：
由于时间域地震记录可看成是反射系数和地震子波卷积加噪声的结果(即式(9)表示的内容，为本领域公知)，在频率域即为反射系数谱被地震子波谱非等量加权相乘(类似于带通滤波)的结果，因此，利用优化的广义S变换或匹配地震子波的连续小波变换映射地震数据的时频分布，从地震记录谱中拟合地震子波谱趋势，突出反射系数谱，再利用能直接控制低频端信号能量、频带宽度、衰减等特征参数的瞬时变频地震子波进行重整形处理，往低频方向增强低频分量的能量、拓展低频端的有效频带范围，则可获得增强了低频分量，拓展了低频有效频带的地震记录。
第三：稀疏正规化反演低频补偿技术：
当地震子波已知时，可由最小二乘法求取地震数据的反射系数序列，由于地震反射系数的稀疏性，采用L1范数进行约束，对地震数据进行最小二乘稀疏正则化反演，可获得反射系数序列。而从地震数据中提取最优地震子波也是技术的关键，我们采用高静怀等(2017)提出的ASSW方法从地震振幅谱中提取子波最优振幅谱并获取最优地震子波，在稀疏反演的同时采用最佳参数寻优，进而可获得最优的反射系数序列，再利用能直接控制低频端信号能量、频带宽度、衰减等特征参数的瞬时变频地震子波进行重整形处理，则可获得增强了低频分量，拓展了低频有效频带的地震记录。
本发明的技术效果如下：
(1)可根据实际地震数据的特征，确定低频补偿的低频端截止频率、带宽，并可拓展高频成分；
(2)用于在地震低频端增强低频分量的能量、拓展低频端的有效频带范围，并能根据地震数据的噪声水平和原有频带特征优选处理参数，增强地震数据的低频有效信息和分辨率，可显著提高地质体的成像精度和分辨率，减少反射假象的产生。
本发明可根据实际地震数据的特征，确定低频补偿的低频端截止频率、带宽，并可拓展高频成分；用于在地震低频端增强低频分量的能量、拓展低频端的有效频带范围，并能根据地震数据的噪声水平和原有频带特征优选处理参数，增强地震数据的低频有效信息和分辨率，可显著提高地质体的成像精度和分辨率，减少反射假象的产生。
本发明建立新的地震数据低频补偿与拓展方法及其处理参数的优选方法，用于在地震低频端增强低频分量的能量、拓展低频端的有效频带范围，并能根据地震数据的噪声水平和原有频带特征优选处理参数，从而尽可能增强地震数据的低频有效信息和分辨率。
本发明针对塔里木盆地沙漠地区奥陶系碳酸盐岩储层埋藏深、地震信号受复杂表层及吸收衰减影响严重，地震数据信噪比低、振幅弱特点，建立新的地震数据低频补偿与拓展方法及其处理参数，用于在地震低频端增强低频分量的能量、拓展低频端有效频带范围，提高地质体的成像精度和分辨率，特别对中深层断控储集体成像质量改善明显。
在顺北地区奥陶系碳酸盐岩储层埋藏深、地震信号受复杂表层及吸收衰减影响严重，地震数据信噪比低、振幅弱；在地震数据处理过程发现，深大断裂的低频-弱振幅响应特征对地震数据中的低频信息更为敏感，充分利用地震数据中低频端的有效信息，可显著提高断裂系统的成像质量；本发明主要用于实际地震数据低频信息进行补偿和拓展的技术，针对顺北地区地质特征，建立了不同低频特征下的地震波场数值模型，分析了地震信号低频分量对地震数据分辨率、深部地层不同地质目标地震波波场的影响；再通过提取原始地震数据子波，建立了能直接控制低频端地震信号能量、频带宽度、衰减等特征参数的变频地震子波解析方法，通过选择最优的拓宽子波低截止频率，采用基于稀疏正则化反演方法实现了地震数据低频信号的拓展，从而增强地震数据的低频有效信息，提高了分辨率。
附图说明
图1为本发明实验例从地震数据中提取的广义地震子波。(a)原始地震数据(红色箭头指示为地震子波提取所用的地震道)；(b)地震数据功率谱及其拟合的高斯函数，其中红色曲线是本发明式(4)所示的频率域地震子波的振幅谱；黑色曲线是地震记录振幅谱而不是功率谱；(c)提取的广义地震子波；(d)利用提取的地震子波合成的地震道(红色)与周围地震道的对比。
图2为本发明实验例将地震子波整形处理前后的时间域地震子波及其频谱；其中(a)为不同控制参数下的时间域变频地震子波，(b)为整形前后的地震子波频谱(同时拓展了低频和高频)。
图3为本发明的一个实施例提供的地震数据低频信息补偿方法的处理流程图；图中S2得到的“地震子波频谱”指式(4)中的频率域地震子波，但S1中的“地震记录的振幅谱”如图1(b)中的黑色曲线所示，是不光滑的曲线。本领域中“频谱”和“振幅谱”不是同样的概念，“频谱”是复数，将“频谱”取模后得到“振幅谱”，例如，复数a+bi的模为
图4为瞬时变频地震子波重整形法的应用实例。左图：处理前(已进行过噪声压制预处理)，右图：处理后；图中的条纹在本领域中被称为“同相轴”，左图条纹密度比较稀疏、右图条纹密度更密集，这种密度上的差异说明地震数据有更高的分辨率，这种高分辨正是由于地震子波频谱拓宽后带来的效果。
图5为采用本发明的一个实施例提供的地震数据低频信息补偿方法处理前后地震记录频谱对比；其中，黑色曲线是低频补偿前的地震记录振幅谱(即原始地震记录的振幅谱)，红色曲线是低频补偿后的地震记录振幅谱，低频补偿后的红色曲线面积比低频补偿前的黑色曲线面积更大，这就是低频信息的频带得到拓宽的结果；左图和右图实际上是同一内容的不同表示方式，左图的纵坐标为振幅，右图纵坐标为dB，换算方式为：log10(Amplitude)*20。图中黑色曲线是低频补偿前的地震记录振幅谱，红色曲线是低频补偿后的地震记录振幅谱；需要注意的是，图5显示，本发明的补偿方法不仅拓展了地震数据的低频信息(黑色曲线峰值左边属于低频区)，同时也拓展了地震数据的高频信息(黑色曲线峰值右边属于高频区)。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明的内容做进一步详细描述，但并不以此限制本发明的保护范围。
本文中“地震数据”具有本领域技术人员通常理解的常规技术含义，具体指地下地壳振动产生的波动信号由安置在地表的检波器记录下来的一条条振动波形曲线。地震记录的振幅谱，地震数据的功率谱，地震子波的频谱、振幅谱均是对地震数据进行处理产生的衍生数据。
所述地震数据的“低频信息”的含义是指地震记录的振幅谱中频率低于10Hz的区域。
第1组实施例、本发明地震数据低频信息补偿方法
本组实施例提供一种地震数据低频信息补偿方法。本组所有的实施例都具备如下共同特征：所述一种地震数据低频信息补偿方法包括：
A.从地震数据中提取地震子波；
B.通过稀疏性正则化反演求取地震数据的反射系数；
C.对步骤A提取的地震子波进行重整形处理获得低频地震子波；
D.将步骤C获得的低频地震子波与步骤B反演求取的反射系数进行褶积。
在具体的实施例中，步骤A中提取地震子波指：通过Ricker子波推演得到地震子波的频率域解析式，并将确定出的阶数u和参考频率ω0代入地震子波的频率域解析式；
优选地，将Ricker子波的解析式经傅里叶变换后、乘以频率因子、再经归一化即可得到地震子波的频率域解析式。
所述Ricker子波的解析式为：
其中，τ是时间变量、量纲为s，ω0是参考频率、量纲为πrad/s；
优选地，将Ricker子波的解析式经傅里叶变换后得到下式(2)：
优选地，将Ricker子波的解析式经傅里叶变换后、乘以频率因子得到下式(3)：
式中，(iω)u为频率因子；
优选地，所述归一化指式(3)乘以归一化因子；
优选地，所述归一化因子为
优选地，所述地震子波的频率域解析式为：
式中，u为阶数、无量纲。
由下式(7)确定阶数u：
优选地，由下式(8)确定参考频率ω0：
式(7)和式(8)中，ωm为均值频率、量纲为赫兹，Hz；ωσ为频率偏差、量纲为赫兹，Hz；
优选地，均值频率ωm和频率偏差ωσ通过采用高斯函数去拟合地震记录的功率谱确定得出；
优选地，所述高斯函数为
步骤B中反射系数通过下式(15)求取：
式中，d为矩阵形式的地震数据、无量纲，W为步骤A提取的矩阵形式的地震子波、无量纲，λ为正则化参数、无量纲；
优选地，所述稀疏性正则化反演指基于最小二乘法的稀疏性正则化反演。
步骤C中的重整形处理指：将提取出的地震子波进行拓频处理。
步骤C通过重整形处理进一步获得足够低频的地震子波；
优选地，步骤D将步骤C获得的足够低频的地震子波与步骤B的反射系数进行褶积，即可获得低频信息补偿后的地震数据；
优选地，所述重整形处理指对式(4)提取出的地震子波进行拓频处理。
所述地震数据为沙漠地震数据。
第2组实施例、本发明地震数据低频信息补偿方法的用途
本组实施例提供第1组实施例任一项所提供的一种地震数据低频信息补偿方法在分析地震信号、石油勘探、储集体成像方面的用途。
实验例1、本发明方法的具体操作步骤
1、解析地震子波提取技术
解析地震子波都有明确的表达公式，因此，利用解析地震子波的特性，若能从实际地震数据中估计出关键的控制参数，就可以由表达式确定相应的地震子波。从而可以提高地震子波提取的效率和稳定性。目前，常用的几种解析子波有：Ricker子波、带通子波、阻尼余弦子波、可控震源子波、宽带雷克子波(俞氏子波)、阻尼拉伸正弦子波、爆炸地震子波等。最常用的Ricker子波，在理论上是斯托克斯微分方程的解。在数学上，Ricker子波是一个高斯函数2阶导数，因此，在时间域内是对称的。然而，在实际垂直钻孔中不同深度处记录到的地震信号往往是不对称的，其更接近于高斯函数的1阶导数或1.5阶导数。为了能够更好的代表实际观测到的非Ricker子波形式的地震信号，Wang(2015)提出了广义地震子波的概念，即将导数的阶数修改为任意正实数，从而得到广义地震子波，Ricker子波是阶数为2时的特殊情况。
Ricker(1943；1944)曾指出小波函数可以表示为势函数的各种导数的多项式。因此，参照Ricker子波的解析表达式，可以设定一个高斯类型的势函数：
其中，τ是时间变量(单位：s)，ω0是参考频率(单位：πrad/s)。参考角频率ω0与高斯分布的偏差成反比，其在物理上反映了地下介质的粘弹性特征。
对式(1)进行傅里叶变换可得:
对于高斯函数的任何正实数阶导数，其频谱可表示为G(ω)乘以频率因子(iω)u：
其中，u是阶数。式(3)是未进行归一化的频谱。要对频谱进行归一化，需要乘以一个归一化因子
即：
式(4)便是广义地震子波的频率域解析式。可以看出，广义地震子波由3个参数u、ω0和τ0确定。对Φ(u)(ω)进行反傅里叶变换，我们就可以将频率域的地震子波变换为时间域的地震子波Φ(u)(τ)：
实际上，参考频率ω0和阶数u对地震子波影响最为重要。时间对称位置τ0在实际使用时通常设置为0。
Wang(2015)指出，一个实际地震信号的离散傅里叶谱的统计特性可以用均值频率和频率偏差来进行描述。均值频率ωm和频率偏差ωσ的解析表达式可写为：
由上式可知，均值频率ωm和频率偏差ωσ是参考频率和阶数的函数。如果知道均值频率ωm和频率偏差ωσ，那么阶数u和参考频率ω0就可以求出。此外，均值频率ωm和频率偏差ωσ还可以定义一个高斯函数：
所以，基于这个思路，可以用上述高斯函数去拟合地震记录的功率谱。所述用上述高斯函数去拟合地震记录的功率谱为本领域常规操作，具体可参考“井资料约束的地震资料高频恢复”一文中记载的拟合方法。
根据用上述式(17)所示的高斯函数拟合得到的结果确定均值频率ωm和频率偏差ωσ，然后根据下式确定阶数u：
上述步骤中，地震记录的功率谱通过下述过程获得：先对地震记录做傅里叶变换，将傅里叶变换结果取模，然后再平方。均值频率ωm和频率偏差ωσ这两个参数确定的过程属于曲线拟合，曲线拟合是本领域的已知方法。假设地震记录的功率谱为x，高斯函数拟合按式
进行，一系列的ωm和ωσ值可以构建出一系列的高斯曲线，找到与地震记录功率谱x最为接近的那条高斯曲线，对应的ωm和ωσ值即为要找的最佳结果。利用地震记录的功率谱使用不同参数构建高斯函数进行曲线拟合，最接近地震记录功率谱形状的高斯函数曲线对应的那组参数就是均值频率ωm和频率偏差ωσ两个参数。
一旦确定了阶数u，参考频率ω0就可由下式确定：
在确定了阶数u和参考频率ω0后，将它们代入式(4)，即可提取出地震子波。
图1展示了从实际地震数据中提取广义地震子波的应用实例。从图1a中的红色箭头所指的地震道中(时间范围：2306-2505ms)提取地震子波。地震记录振幅谱与提取的地震子波振幅谱的对比如图1b所示。利用提取出的地震子波(图1c)合成的地震记录如图1d中的红色地震记录所示，其与实际井旁道的相关系数为0.836。
2、瞬时变频地震子波重整形技术
由于时间域地震记录可看成是反射系数和地震子波卷积加噪声的结果，在频率域即为反射系数谱被地震子波谱非等量加权相乘(类似于带通滤波)的结果，因此，从地震记录谱中拟合地震子波谱趋势，突出反射系数谱，再利用能直接控制低频端信号能量、频带宽度、衰减等特征参数的瞬时变频地震子波进行重整形处理，则可获得增强了低频分量，拓展了低频有效频带的地震记录。
上述步骤中，所述瞬时变频地震子波是对式(4)提取出的地震子波进行拓频处理之后的结果。“重整形处理”具体是指对式(4)提取出的地震子波进行拓频处理。重整形处理是本领域的常规手段，例如，中国专利201910153993.9“一种基于宽平谱地震子波整形的地震分辨率增强技术”一文中记载的方法，或者文献《Seismic Resolution Enhancement byFrequency Dependent Wavelet Scaling》,(Shuangquan Chen,Yanghua Wang,2018)中记载的方法。
利用低频地震子波谱(即上述瞬时变频地震子波进行上述重整形处理后得到的结果)与提取出的反射系数谱相乘，求取补偿低频后地震记录的振幅谱；
对补偿低频后地震记录的振幅谱进行反傅里叶变换，即可获得低频补偿后的地震数据。这一步即可获得如图2所示的结果，图2(b)显示频谱已拓宽，到这一步已经基本实现本发明的低频补偿目的，但是这个低频补偿的完整效果仍需要结合第3步，这一步结果反映在得到补偿低频后地震数据上。
图2中对比了展示了拓展不同频带成分后的子波对比结果。图2a的原地震子波(黑线)时间延续度宽，旁瓣强，其频谱(图2b黑线所示)频带窄，低频能量缺失，但经过低、高频端的频带拓展后(图2b蓝线所示)，对应的时间域地震子波(蓝线)旁瓣明显减弱，且时间延续度变窄。
3、稀疏正规化反演低频补偿技术
稀疏正则化方法反演地震反射系数的基本过程如下：
设地震数据表示为：
d＝w*r+n (9)
其中，d，w，r分别表示地震记录、地震子波和反射系数，n表示地震噪声。
上述地震记录d是本文中的“地震数据”的组成部分，“地震数据”是由一道道的地震记录d组成的，一般而言，地震数据是三维的，地震记录是一维的；地震记录d无量纲。
此处的地震子波w指的是时间域的地震子波，即式(5)表示的时间域的地震子波Φ(u)(τ)，而非(4)式中Φ(u)(ω)表示的频率域的地震子波。
利用地震子波w构建n×m维Toeplitz结构矩阵，形式如下：
上述地震数据可以矩阵形式表示为：
d＝W·r+n (12)
按下式反演反射系数：
则有：
r＝(WΤW)-1WΤd (14)
考虑到反射系数是稀疏性，对上式进行稀疏约束，加入L1范数正则项进行求解：
其中，||r||1表示r的L1范数；d是地震记录，是已知的；λ为正则化参数，该参数没有固定的计算方式，一般是通过取不同的参数进行尝试，选出效果最佳的那个参数即为正则化参数。选择确定正则化参数的方法为本领域常规方法，例如可以参照“基于L曲线法的位场向下延拓正则化参数选择”一文记载的正则化方法。
基于稀疏正则化反演，求取地震数据的反射系数，再进一步构建足够低频的地震子波，与求取的反射系数进行褶积，即可获得低频补偿后的地震数据。
要求取反射系数，首先要从地震记录谱中拟合地震子波谱趋势，然后用第1步的方法得到式(4)的频率域地震子波，经过反傅里叶变换之后得到式(5)的时间域地震子波，最后利用式(15)求出反射系数；此过程中得到的如式(4)所示的频率域地震子波，就用进一步用于构建足够低频的地震子波。需要对不同的地震记录分别进行上述过程。
地震上的“足够低频”是指低至2-3Hz。要达到足够低频，与瞬时变频地震子波的低频端信号能量、频带宽度、衰减等特征参数选择有关。
实验例2、
首先从地震数据中拟合地震子波、用稀疏正则化反演提取反射系数，再利用能直接控制低频端信号能量、频带宽度、衰减等特征参数的参数可控的宽低频解析地震子波进行重整形处理，则可获得增强了低频分量，拓展了低频有效频带的地震记录，实施流程如图3所示。
实验例3、
本实验例采用本发明的一个实施例提供的地震数据低频信息补偿方法对某地区的地震数据进行低频补偿，结果如图5所示。图5是某地区数据处理前后的对比，可见处理后的地震剖面的分辨率显著提高，相对于处理前的地震数据的频谱(图4中的黑线所示)，处理后的地震数据的频谱(图5中的红线所示)同时在低频和高频端显著拓展，频带明显变宽。
Claims (10)
1.一种地震数据低频信息补偿方法，其特征在于，包括：
A.从地震数据中提取地震子波；
B.通过稀疏性正则化反演求取地震数据的反射系数；
C.对步骤A提取的地震子波进行重整形处理获得低频地震子波；
D.将步骤C获得的低频地震子波与步骤B反演求取的反射系数进行褶积。
2.根据权利要求1所述的一种地震数据低频信息补偿方法，其特征在于，步骤A中提取地震子波指：通过Ricker子波推演得到地震子波的频率域解析式，并将确定出的阶数u和参考频率ω0代入地震子波的频率域解析式；
和/或，将Ricker子波的解析式经傅里叶变换后、乘以频率因子、再经归一化即可得到地震子波的频率域解析式。
3.根据权利要求2所述的一种地震数据低频信息补偿方法，其特征在于，所述Ricker子波的解析式为：
其中，τ是时间变量、量纲为s，ω0是参考频率、量纲为πrad/s；
和/或，将Ricker子波的解析式经傅里叶变换后得到下式(2)：
和/或，将Ricker子波的解析式经傅里叶变换后、乘以频率因子得到下式(3)：
式中，(iω)u为频率因子；
和/或，所述归一化指式(3)乘以归一化因子；
和/或，所述归一化因子为
和/或，所述地震子波的频率域解析式为：
式中，u为阶数、无量纲。
4.根据权利要求2或3所述的一种地震数据低频信息补偿方法，其特征在于，由下式(7)确定阶数u：
和/或，由下式(8)确定参考频率ω0：
式(7)和式(8)中，ωm为均值频率、量纲为赫兹，Hz；ωσ为频率偏差、量纲为赫兹，Hz；
和/或，均值频率ωm和频率偏差ωσ通过采用高斯函数去拟合地震记录的功率谱确定得出；
和/或，所述高斯函数为
5.根据权利要求1所述的一种地震数据低频信息补偿方法，其特征在于，步骤B中反射系数通过下式(15)求取：
式中，d为矩阵形式的地震数据、无量纲，W为步骤A提取的矩阵形式的地震子波、无量纲，λ为正则化参数、无量纲；
和/或，所述稀疏性正则化反演指基于最小二乘法的稀疏性正则化反演。
6.根据权利要求1所述的一种地震数据低频信息补偿方法，其特征在于，步骤C中的重整形处理指：将提取出的地震子波进行拓频处理。
7.根据权利要求1或6所述的一种地震数据低频信息补偿方法，其特征在于，步骤C通过重整形处理进一步获得足够低频的地震子波；
和/或，步骤D将步骤C获得的足够低频的地震子波与步骤B的反射系数进行褶积，即可获得低频信息补偿后的地震数据。
8.根据权利要求7所述的一种地震数据低频信息补偿方法，其特征在于，所述重整形处理指对式(4)提取出的地震子波进行拓频处理。
9.根据权利要求1-8任一所述的一种地震数据低频信息补偿方法，其特征在于，所述地震数据为沙漠地震数据。
10.权利要求1-9任一所述的一种地震数据低频信息补偿方法在分析地震信号、石油勘探、储集体成像方面的用途。
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| CN202111563278.6A CN114428280A (zh) | 2021-12-20 | 2021-12-20 | 一种地震数据低频信息补偿方法及其应用 |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117434604A (zh) * | 2023-02-20 | 2024-01-23 | 中国石油化工股份有限公司 | 地震数据处理方法、装置、存储介质及电子设备 |
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