CN114417504A - 一种基于飞机水收集系数计算的工程近似方法 - Google Patents

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朱春玲
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Abstract

本发明公开了一种基于飞机水收集系数计算的工程近似方法，涉及飞机结冰数值技术领域。该水收集系数计算的工程近似方法根据飞机的选型，查找飞机特征长度和飞机曲面几何参数，并根据水收集系数计算所需的气象条件，查找对应的水滴参数和空气参数，计算飞机表面最大水收集系数，根据飞机曲面几何参数计算飞机上各个曲面的内法线，求出内法线与来流空气速度矢量之间的夹角，并计算夹角余弦值，求取出水收集系数，得出飞机表面的水收集系数分布。本发明基于飞机水收集系数计算的工程近似方法具有形式简单、计算快捷、效果明显等优势，能有效提高飞机初步设计阶段水收集系数计算的效率。

Description

一种基于飞机水收集系数计算的工程近似方法
技术领域
本发明涉及飞机结冰数值技术领域，尤其涉及一种基于飞机水收集系数计算的工程近似方法。
背景技术
结冰严重威胁飞机的飞行安全，是民用航空域密切关注的重点问题之一。水滴轨迹及撞击特性预测是结冰预测和防除冰系统设计的输入条件，其预测结果影响到结冰范围及结冰量的模拟精度。
在水滴撞击特性计算中，水收集系数β是其中最重要的参数。水收集系数(也称局部水收集系数)是物面微元收集的水流量与可能的最大收集量之比。水收集系数在不同位置是不相同的，与来流条件、水滴参数和物面几何有关。通过水收集系数就可以获得表面水滴撞击的质量。因此获得物体表面的水收集系数是结冰数值模拟和防除冰系统设计的基础。
水收集系数根据水滴轨迹计算方式主要包括了拉格朗日方法和欧拉方法两种。
拉格朗日方法是以单颗水滴为研究对象，通过建立水滴受力方程，得到水滴位置及物理量随时间的变化规律，通过计算空间中大量水滴轨迹获得每一个水滴出发位置以及其对应的水滴撞击点，两条水滴轨迹初始位置的间距为S0，撞击位置的间距为Si。拉格朗日方法中水收集系数的计算公式可以表达为：
Figure BDA0003477117630000011
其中，θ为来流攻角。
欧拉方法是基于欧拉两相流构建水滴运动方程。建模过程中是将水滴看成连续分布的相，通过建立和求解水滴运动轨迹方程，获得水滴在空间中质量及速度分布，从而获得水滴运动轨迹。欧拉方法中，水收集系数可以表示为：
Figure BDA0003477117630000012
其中，α∞表示无穷远处水滴容积分数，V∞表示水滴来流速度，αn表示撞击表面的水滴容积分数，
Figure BDA0003477117630000013
代表水滴撞击时的速度，
Figure BDA0003477117630000014
表示撞击表面的单元法向量。
目前，水收集系数主要采用了上述拉格朗日方法和欧拉方法，这两种方法计算结果也是一致的。这两种方法计算过程中需要对计算物体进行网格划分和流场计算工作，随后开展水滴运动轨迹计算，最后获得物体表面水收集系数。无论采用哪种方法都需要较为复杂的数值计算，花费较多的计算资源和计算时间，通常对于一个计算状态下三维大型民用飞机表面水收集系数计算可能需要花费几天时间。在飞机初步设计阶段，针对未定型且可能会反复修改的飞机花费较多时间开展数值计算显然是不划算的，因此需要一种水收集系数的工程方法实现水收集系数的快速预测，帮助工程设计人员更好的开展结冰及防除冰系统设计。
同时结冰也是风力机面临的重要问题之一，风力机叶片外形较为复杂，如何在防除冰系统初步设计阶段快速预测表面水收集特性也是重要的问题。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于飞机水收集系数计算的工程近似方法。该水收集系数计算的工程近似方法计算流程简单，计算结果合理，效果明显，且考虑实际工程需求，可以为飞机设计单位和设计者在飞机初步设计阶段采用，以判断飞机结冰及防除冰情况。
为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案：一种基于飞机水收集系数计算的工程近似方法，具体包括如下步骤：
(1)根据飞机的选型，查找飞机特征长度和飞机曲面几何参数，并根据水收集系数计算所需的气象条件，查找对应的水滴参数和空气参数；
(2)根据步骤(1)查找的飞机特征长度、水滴参数和空气参数，计算飞机表面最大水收集系数βmax；
(3)根据步骤(1)查找的飞机曲面几何参数计算飞机上各个曲面的内法线，求出内法线与来流空气速度矢量之间的夹角γ，并计算夹角γ的余弦值cosγ；
(4)当cosγ＞(1-βmax)时，该曲面上的水收集系数为β＝cosγ-(1-βmax)；否则，该曲面上的水收集系数为β＝0；
(5)遍历飞机上的各个曲面，重复步骤(4)，获得飞机上各个曲面的水收集系数，得出飞机表面的水收集系数分布。
进一步地，所述水滴参数包括：水滴密度、水滴直径。
进一步地，所述空气参数包括：来流空气速度、空气密度和空气动力粘度。
进一步地，所述飞机表面最大水收集系数βmax的计算过程为：
Figure BDA0003477117630000031
其中，K0为修正后的惯性因子。
进一步地，所述修正后的惯性因子的计算过程具体为：
Figure BDA0003477117630000032
其中，ρw为水滴密度，ρa为空气密度，d为水滴直径，V为来流空气速度，L为飞机特征长度，μa为空气动力粘度。
进一步地，所述来流空气速度矢量包括来流空气速度的大小和来流空气速度的方向，所述来流空气速度的大小由马赫数表示，所述来流空气速度的方向由攻角表示。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
(1)本发明基于飞机水收集系数计算的工程近似方法考虑了水滴参数、空气参数、飞机曲面几何参数对水收集系数计算结果的影响，可以开展不同气象条件下的水收集系数的计算；
(2)本发明基于飞机水收集系数计算的工程近似方法通过简单计算，获得飞机表面水收集系数的分布情况，避免了复杂的数值计算，节省了大量时间；
(3)本发明基于飞机水收集系数计算的工程近似方法的水收集系数的计算结果与实验值的误差在20％以内，能够满足工程需求；
本发明基于飞机水收集系数计算的工程近似方法具有形式简单、计算快捷、效果明显等优势，能有效提高飞机初步设计阶段水收集系数计算的效率。
附图说明
图1为本发明基于飞机水收集系数计算的工程近似方法的流程图；(缺少流程图)
图2为内法线和来流空气速度矢量夹角的示意图；
图3为飞机表面各曲面内法线和来流空气速度矢量夹角的余弦值图；
图4为本发明实施例1和欧拉法水收集系数计算结果对比图；
图5是本发明实施例2和欧拉法水收集系数计算结果对比图。
具体实施方式
为使本发明的实质性特点及其所具有的实用性更易于理解，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步地详细说明。
如图1为本发明基于飞机水收集系数计算的工程近似方法的流程图，该水收集系数计算的工程近似方法具体包括如下步骤：
(1)根据飞机的选型，查找飞机特征长度和飞机曲面几何参数，并根据水收集系数计算所需的气象条件，查找对应的水滴参数和空气参数；本发明中所采用的水滴参数包括：水滴密度、水滴直径；所采用的空气参数包括：来流空气速度、空气密度和空气动力粘度。本发明通过考虑水滴参数、空气参数、飞机曲面几何参数对水收集系数计算结果的影响，可以开展不同气象条件下的水收集系数的计算。
(2)根据步骤(1)查找的飞机特征长度、水滴参数和空气参数，计算飞机表面最大水收集系数βmax：
Figure BDA0003477117630000041
其中，K0为修正后的惯性因子；
Figure BDA0003477117630000042
其中，ρw为水滴密度，ρa为空气密度，d为水滴直径，V为来流空气速度，L为飞机特征长度，μa为空气动力粘度。
由于飞机选型具有不同的几何外形以及不同的飞行状态导致最大水收集系数不同，需要采用上述方法进行计算调整水收集系数，同时采用本发明的方法可以快速有效的计算最大水收集系数，且计算结果误差满足工程要求。
(3)根据步骤(1)查找的飞机曲面几何参数计算飞机上各个曲面的内法线，求出各内法线与来流空气速度矢量之间的夹角γ,如图2，并计算夹角γ的余弦值cosγ，余弦值表征了空气来流方向与飞机曲面表面内法线方向的偏差，可以初步表示出水滴来流方向与飞机曲面表面的撞击方向的偏差。本发明中来流空气速度的大小由马赫数表示，来流空气速度的方向由攻角表示。
(4)将步骤(3)计算的余弦值按照最大水收集系数向下平移，当计算结果大于0时，即当cosγ＞(1-βmax)时，该曲面上的水收集系数为β＝cosγ-(1-βmax)；否则，该曲面上的水收集系数为β＝0；
(5)遍历飞机上的各个曲面，重复步骤(4)，获得飞机上各个曲面的水收集系数，得出飞机表面的水收集系数分布。
本发明基于飞机水收集系数计算的工程近似方法通过简单计算，获得飞机表面水收集系数的分布情况，避免了复杂的数值计算，节省了大量时间；该方法具有形式简单、计算快捷、效果明显等优势，能有效提高飞机初步设计阶段水收集系数计算的效率。
此外，本发明水收集系数计算的工程近似方法不仅可以应用于飞机，还可以应用于其他领域如风力机、输电线、动车等。
实施例1
针对飞机的选型为NACA0012机翼，查找其模型弦长1.0m以及飞机曲面几何参数，根据所需的气象条件，查找空气速度矢量(攻角0°，来流马赫数为0.2)，水滴直径为40μm；通过本发明基于飞机水收集系数计算的工程近似方法计算出飞机表面最大水收集系数βmax为0.83，根据查找的飞机曲面几何参数计算飞机上各个曲面的内法线，求出内法线与来流空气速度矢量之间的夹角γ,计算夹角γ的余弦值cosγ，如图3所示，当cosγ＞(1-βmax)时，该曲面上的水收集系数为β＝cosγ-(1-βmax)；否则，该曲面上的水收集系数为β＝0，遍历飞机上的各个曲面，获得飞机上各个曲面的水收集系数，得出飞机表面的水收集系数分布。
如图4给出了上述实施例采用本发明方法计算得到的水收集系数与通过欧拉法计算得到的水收集系数的对比图，该计算结果与欧拉法误差在20％以内，满足工程要求。
实施例2
针对飞机的选型为NACA0012机翼，查找其模型弦长1.0m以及飞机曲面几何参数，根据所需的气象条件，查找空气速度矢量(攻角0°，来流马赫数为0.4)，水滴直径20μm，参照实施例1中的方法得出飞机表面的水收集系数分布，如图5所示，该计算结果与欧拉法误差在20％以内，满足工程要求。
因此，本发明基于飞机水收集系数计算的工程近似方法能够计算不同气象状态下的水收集系数，且计算结果与欧拉误差在20％以内，能够满足工程要求。但在计算时间上，本发明不需要复杂的数值计算方法，对于家用计算机仅几分钟计算可以完成全部计算，而欧拉法在不考虑编程时间的前提下也需要2小时完成从网格划分、流场计算到水滴撞击特性计算这一系列步骤，说明本发明基于飞机水收集系数计算的工程近似方法可以节省大量计算资源和计算时间，可以满足初步工程设计需要。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于飞机水收集系数计算的工程近似方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
(1)根据飞机的选型，查找飞机特征长度和飞机曲面几何参数，并根据水收集系数计算所需的气象条件，查找对应的水滴参数和空气参数；
(2)根据步骤(1)查找的飞机特征长度、水滴参数和空气参数，计算飞机表面最大水收集系数βmax；
(3)根据步骤(1)查找的飞机曲面几何参数计算飞机上各个曲面的内法线，求出内法线与来流空气速度矢量之间的夹角γ，并计算夹角γ的余弦值cosγ；
(4)当cosγ＞(1-βmax)时，该曲面上的水收集系数为β＝cosγ-(1-βmax)；否则，该曲面上的水收集系数为β＝0；
(5)遍历飞机上的各个曲面，重复步骤(4)，获得飞机上各个曲面的水收集系数，得出飞机表面的水收集系数分布。
2.根据权利要求1所述基于飞机水收集系数计算的工程近似方法，其特征在于，所述水滴参数包括：水滴密度、水滴直径。
3.根据权利要求1所述基于飞机水收集系数计算的工程近似方法，其特征在于，所述空气参数包括：来流空气速度、空气密度和空气动力粘度。
4.根据权利要求1所述基于飞机水收集系数计算的工程近似方法，其特征在于，所述飞机表面最大水收集系数βmax的计算过程为：
Figure FDA0003477117620000011
其中，K0为修正后的惯性因子。
5.根据权利要求4所述基于飞机水收集系数计算的工程近似方法，其特征在于，所述修正后的惯性因子的计算过程具体为：
Figure FDA0003477117620000012
其中，ρw为水滴密度，ρa为空气密度，d为水滴直径，V为来流空气速度，L为飞机特征长度，μa为空气动力粘度。
6.根据权利要求1所述基于飞机水收集系数计算的工程近似方法，其特征在于，所述来流空气速度矢量包括来流空气速度的大小和来流空气速度的方向，所述来流空气速度的大小由马赫数表示，所述来流空气速度的方向由攻角表示。
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