CN114912284A - 基于第一法则的飞行管理系统爬升性能预测算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于第一法则的飞行管理系统爬升性能预测算法，计算飞机在二分之一爬升高度积分步长处真空速、当量空速、马赫数、总温、总温比；计算飞机爬升N1高度时所需的发动机推力、燃油流量、阻力及攻角：计算飞机爬升单个爬升高度积分步长所需的飞行时间、距离、油耗；根据上一爬升高度积分结束点高度和目标高度，计算下一爬升高度积分步长，如果下一爬升高度积分步长等于零，则结束爬升性能预测，累计各爬升高度积分步长的飞行时间、距离、油耗得到飞机爬升到给定高度所需飞行的时间、油耗、距离。本发明具有预测精度高，实时性好，所需性能数据库简单的优点，适用于新一代飞行管理系统性能预测功能。

Description

基于第一法则的飞行管理系统爬升性能预测算法

技术领域

本发明属于飞行管理技术领域，涉及一种基于第一法则的飞行管理系统爬升性能预测算法，具有较高预测精度和实时性等优点，可满足飞行管理系统的性能预测需求。

背景技术

当前，现役机型中安装的飞行管理系统性能计算模块大多通过基于性能数据表的插值计算法实现。其实现方式为：1)将主机计算的性能数据表预先存储在飞行管理系统的性能数据库中；2)飞行中，飞行管理系统基于实时飞行状态参数，在目标数据表中进行查找、插值，得到结果或为所需的性能数据，或可支持后续的性能计算。

插值法性能计算的优势是算法相对简单、开发效率高，另外当基础性能表格数据量较低时，具备更高的存储效率和计算效率；劣势是当基础表格数据量很大时，存储效率和计算效率较差，这发生在高精度性能计算或有较多输入参数的计算任务中。庞大的数据量也将导致查找和插值的效率呈指数级下降，导致计算失去实时性。

自国际民航组织1992年批准FANS(Future Air Navigation System,未来空中航行系统)系统方案以来，FANS系统发展迅速，目前在发达国家已进入实施阶段。为顺应这一发展趋势，20世纪90年代中期以后，美、欧等国家加快了研制与装备面向CNS/ATM运行环境的飞行管理系统的步伐。未来基于四维航迹的空中交通运行模式要求更高精度的航迹预测，预测的基础是高精度的性能计算，需考虑更多飞机本身以及飞行状态相关的参数。对此，现有的基于插值的性能计算方法难以兼顾高精度和高效率，此外，实际飞行中状态量的变化可能超出数据表中参数值的上下界，此时，基于插值法的性能计算取表格中的边界值，与实际值存在误差，进一步增大计算的误差。据相关文献所作的分析，在起飞降落阶段，采用插值法进行性能计算所带来的误差将造成一定的安全隐患。

第一法则的性能计算技术具有近似恒定的计算效率和理论上最高的计算精度，在机载实时性能计算中具有较好的研究价值和应用前景。基于第一法则的机载实时性能计算是飞行管理系统研制领域的前沿方向和发展趋势。

当前，波音、空客等民用飞机设计制造商在其为客户提供的起降性能计算软件中采用了基于第一法则的性能计算方法。如波音的Onboard Performance Tool软件、空客的OCTOPUS(Operational and Certified Takeoff and Landing Performance Software)软件提供了起飞重量优化、起飞速度计算、起飞推力设置等功能。在空客的OCTOPUS软件中，提供基于第一法则的算法和基于多项式拟合算法的选项，并在其说明文档中建议采用基于第一法则的计算来实现重量优化，以更精确的计算给出更佳的起飞重量建议。

目前，国产飞行管理系统产品性能管理功能不完善、计算精度待提升。

发明内容

为解决飞行管理系统中基于传统插值的性能计算方法预测精度和实时性不高的问题，本发明的发明目的在于提供一种基于第一法则的飞行管理系统爬升性能预测算法。本发明具有预测精度高，实时性好，所需性能数据库简单的优点，适用于新一代飞行管理系统性能预测功能。

本发明的发明目的通过以下技术方案实现：

一种基于第一法则的飞行管理系统爬升性能预测算法，过程如下：

步骤一：计算飞机在二分之一爬升高度积分步长处与飞行速度相关的大气状态数据，包含真空速V_true、当量空速V_e、马赫数M、总温T_total、总温比θ_total；

步骤二、根据步骤一得到的大气状态数据进行查表，获得飞机爬升N1高度时所需的发动机推力F_N及燃油流量Q_fuel；

步骤三、计算飞机爬升N1高度时的阻力及攻角：

步骤四、根据步骤一至三的数据计算飞机爬升单个爬升高度积分步长所需的飞行时间、距离、油耗；

步骤五、判断是否对当前爬升高度积分步长进行迭代，不满足返回步骤三；

步骤六、根据上一爬升高度积分结束点高度h_last和目标高度h_end，计算下一爬升高度积分步长Δh，如果下一爬升高度积分步长Δh大于零，则返回执行步骤一；如果下一爬升高度积分步长Δh等于零，则结束爬升性能预测，累计各爬升高度积分步长的飞行时间、距离、油耗得到飞机爬升到给定高度所需飞行的时间、油耗、距离。

优选地，步骤一包含如下步骤：

步骤11、根据二分之一爬升高度积分步长处的气压高度h_p和静温T，计算温度系数比θ和压力系数比δ：

δ＝[(288.15-0.001981×h_p)/288.15]^5.25588 (2)

其中，T_ISA为标准大气条件下气压高度h_p对应的静温；

步骤12：根据校正空速V_c、温度系数比θ和压力系数比δ，计算校正空速对应的真空速V_true、校正空速对应的当量空速V_e和校正空速对应的马赫数M：

步骤13：根据静温T和马赫数M，计算总温T_total、总温比θ_totat：

TAT＝OAT*(1+0.2M²) (6)

θ_total＝θ*(1+0.2M²) (7)。

优选地，步骤二包含如下步骤：

步骤21：根据二分之一爬升高度积分步长处的气压高度h_p、总温T_total、马赫数M和引气状态B，查发动机爬升N1限制性能数据表可得爬升N1高度时的发动机限制值N1；

步骤22：根据二分之一爬升高度积分步长处的气压高度h_p、总温比θ_total、爬升N1时的限制值N1和马赫数M，查发动机推力性能数据表可得发动机推力F_N；

步骤23：根据二分之一爬升高度积分步长处的气压高度h_p、静温T、引气状态B、马赫数M和发动机推力F_N，查询发动机燃油流量性能数据表计算可得燃油流量Q_fuel。

优选地，步骤三包含如下步骤：

步骤31：根据爬升路径角γ、飞机攻角α和发动机推力F_N，基于爬升过程的运动方程计算二分之一爬升高度积分步长处的飞机升力L。

L＝-F_Nsinα+Wgcosγ (9)

其中，W为二分之一爬升高度积分步长处的飞机总重；

爬升过程的运动方程为：

步骤32：根据飞机升力L、机翼面积S和当量空速V_e，计算升力系数C_L如下：

步骤33：根据襟翼起落架构型、飞机重心G、马赫数M和升力系数C_L，基于升力-阻力曲线得阻力系数C_D；

步骤34：根据襟翼起落架构型、马赫数M、飞机重心G和升力系数C_L，基于攻角-升力系数性能数据表得新的攻角α。

优选地，步骤四包含如下步骤：

步骤41：根据二分之一爬升高度积分步长处的气压高度h_p、静温T和马赫数M，计算加速因子a_factor如下：

步骤42：根据发动机推力F_N、二分之一爬升高度积分步长处的飞机总重W、阻力系数C_D、当量空速V_e、机翼面积S和加速因子a_factor，计算新的爬升路径角γ如下：

步骤43：根据真空速V_true和爬升路径角γ，计算爬升率V_RC如下：

V_RC＝101.268×V_truesinγ (14)；

步骤44：根据给定的爬升高度积分步长Δh和爬升率V_RC，计算高度积分步长所需爬升时间Δt如下：

步骤45：根据真空速V_true、爬升路径角γ、风速V_wind、燃油流量Q_fuel和一个高度积分步长爬升时间Δt，计算一个高度积分步长所需爬升距离Δd和爬升油耗ΔQ如下：

Δd＝(V_true+V_wind)×Δt (16)

ΔQ＝Q_fuel×At (17)

优选地，步骤五包含如下步骤：

步骤51：更新二分之一爬升高度积分步长处的飞机总重；

步骤52：判断二分之一爬升高度积分步长处的飞机总重是否收敛，如果满足，则执行步骤六；如果不满足，则返回执行步骤三。

本发明的有益效果在于：

本发明提供的基于第一法则的飞行管理系统爬升性能预测算法优点在于：

①本发明提出的算法根据当前飞行状态、原始模型参数和动力学方程实时计算飞行性能参数，相对于基于性能数据库的插值法，不依赖历史经验数据，且可充分考虑性能计算相关的各参量，将其作为计算的输入。因此，在原始模型参数准确的前提下可取得较高的预测精度。

②本发明提出的算法由于不依赖数据表格，因此也不受表格数据上下界的限制，在各种飞行条件下均能保证计算的精确性。

③本发明提出的算法具有近似恒定的计算效率，在机载实时爬升性能预测中具有较好的实时性。

附图说明

图1为实施例所示的一种基于第一法则的飞行管理系统爬升性能预测算法

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。本实施例以1500英尺爬升到10000英尺，初始爬升高度积分步长为5000英尺为例进行说明。

参见图1所示，本实施例所示的一种基于第一法则的飞行管理系统爬升性能预测算法，过程如下：

步骤一：计算飞机在二分之一爬升高度积分步长处与飞行速度相关的大气状态数据，包含真空速V_true、当量空速V_e、马赫数M、总温T_total、总温比θ_total等，计算过程如下：

步骤11、根据爬升初始气压高度1500英尺和爬升高度积分步长5000英尺，可得二分之一爬升高度积分步长处的气压高度为4000英尺。根据4000英尺的气压高度和4000英尺处的静温T，计算温度系数比θ和压力系数比δ。

δ＝[(288.15-0.001981×h_p)/288.15]^5.25588 (2)

其中，T_ISA为标准大气条件下气压高度h_p对应的静温。

步骤12：根据校正空速V_c、温度系数比θ和压力系数比δ，计算校正空速对应的真空速V_true、校正空速对应的当量空速V_e和校正空速对应的马赫数M。

步骤13：根据4000英尺处的静温T和马赫数M，计算总温T_total、总温比θ_total和总压比δ_total。

TAT＝OAT*(1+0.2M²) (6)

θ_total＝θ*(1+0.2M²) (7)

δ_total＝δ*(1+0.2M²)^3.5 (8)

步骤二、根据步骤一得到的大气状态数据进行查表，获得飞机爬升N1高度时所需的发动机推力F_N及燃油流量Q_fuel，过程如下：

步骤21：根据二分之一爬升高度积分步长处的气压高度h_p、总温T_total、马赫数M和引气状态B，查发动机爬升N1限制性能数据表可得爬升N1高度时的发动机限制值N1。

步骤22：根据二分之一爬升高度积分步长处的气压高度h_p、总温比θ_total、爬升N1时的限制值N1和马赫数M，查发动机推力性能数据表可得发动机推力F_N。

步骤23：根据二分之一爬升高度积分步长处的气压高度h_p、静温T、引气状态B、马赫数M和发动机推力F_N，查询发动机燃油流量性能数据表计算可得燃油流量Q_fuel。

步骤三、计算飞机爬升N1高度时的阻力及攻角，过程如下：

步骤31：根据爬升路径角γ、飞机攻角α和发动机推力F_N，基于爬升过程的运动方程可得二分之一爬升高度积分步长处的飞机升力L。

L＝-F_Nsinα+Wgcosγ (9)

其中，W为二分之一爬升高度积分步长处的飞机总重。

爬升过程的运动方程为：

将推力分量纳入升力的计算考虑范围，可使计算更符合实际运行的情况，提高计算的精度。

步骤32：根据飞机升力L、机翼面积S和当量空速V_e，计算升力系数C_L如下：

步骤33：根据襟翼起落架构型、飞机重心G、马赫数M和计算的升力系数C_L，基于升阻力曲线可得阻力系数C_D。

步骤34：根据襟翼起落架构型、马赫数M、飞机重心G和升力系数C_L，基于攻角-升力系数性能数据表可得新的攻角α。

步骤四、计算飞机爬升单个爬升高度积分步长所需的飞行时间、距离、油耗，过程如下：

步骤41：根据二分之一爬升高度积分步长处的气压高度h_p、静温T和马赫数M，计算可得加速因子a_factor如下：

当考虑积分段上的速度变化时，通过加速因子的方式计算和考虑，可修正爬升段速度变化对计算精度的影响，从而提高计算精度。

步骤42：根据发动机推力F_N、二分之一爬升高度积分步长处的飞机总重W、阻力系数C_D、当量空速V_e、机翼面积S和加速因子a_factor，计算可得新的爬升路径角γ如下：

步骤43：根据真空速V_true和爬升路径角γ，计算可得爬升率V_RC如下：

V_RC＝101.268×V_truesinγ (14)

步骤44：根据给定的爬升高度积分步长Δh 5000英尺和爬升率V_RC，计算可得一个高度积分步长所需爬升时间Δt如下：

步骤45：根据真空速V_true、爬升路径角γ、风速V_wind、燃油流量Q_fuel和一个高度积分步长爬升时间Δt，计算分别可得一个高度积分步长所需爬升距离Δd和爬升油耗ΔQ如下：

Δd＝(V_true+V_wind)×Δt (16)

ΔQ＝Q_fuel×Δt (17)

当考虑风对距离的影响时，采用基于地速计算爬升飞行的地面距离，可避免人为引入计算误差。

步骤五、判断是否对当前爬升高度积分步长进行迭代，不满足返回步骤三，过程如下：

步骤51：更新二分之一爬升高度积分步长处的飞机总重。

根据爬升高度积分起始的飞机总重W₀和一个爬升高度积分步长所需爬升油耗ΔQ，计算可得新的二分之一爬升高度积分步长处的飞机总重W如下：

步骤52：判断二分之一爬升高度积分步长处的飞机总重是否收敛。比较更新的二分之一爬升高度积分步长处的飞机总重和原二分之一爬升高度积分步长处的飞机总重之差是否小于1磅，如果满足，则执行步骤六；如果不满足，则返回执行步骤三。

步骤六、根据上一爬升高度积分结束点高度h_last和目标高度h_end，计算下一爬升高度积分步长Δh。例如，上一爬升高度积分结束点高度6500英尺和目标高度10000英尺，计算得到下一爬升高度积分步长为Δh 3500英尺，如果下一爬升高度积分步长Δh大于零，则返回执行步骤一；如果下一爬升高度积分步长Δh等于零，则结束爬升性能预测，得到从1500英尺高度爬升到10000英尺高度之间爬升所需的时间、油耗、距离如下：

其中，N为到起始高度到目标高度的积分次数。

综上，本发明提出了一种基于第一法则的爬升性能预测方法，从已建立的物理学定律出发，利用飞机原始模型参数性能数据库，以及若干给定的飞机状态量，求解飞机其它状态量，进而获得较高精度和实时性的爬升性能预测结果。基于积分段二分之一高度位置进行平均性能的计算，可在简化计算步骤的同时确保计算精度，从而提高计算效率。

可以理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，而所有这些改变或替换都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于第一法则的飞行管理系统爬升性能预测算法，其特征在于过程如下：

步骤一：计算飞机在二分之一爬升高度积分步长处与飞行速度相关的大气状态数据，包含真空速V_true、当量空速V_e、马赫数M、总温T_total、总温比θ_total；

步骤二、根据步骤一得到的大气状态数据进行查表，获得飞机爬升N1高度时所需的发动机推力F_N及燃油流量Q_fuel；

步骤三、计算飞机爬升N1高度时的阻力及攻角：

步骤四、根据步骤一至三的数据计算飞机爬升单个爬升高度积分步长所需的飞行时间、距离、油耗；

步骤五、判断是否对当前爬升高度积分步长进行迭代，不满足返回步骤三；

步骤六、根据上一爬升高度积分结束点高度h_last和目标高度h_end，计算下一爬升高度积分步长Δh，如果下一爬升高度积分步长Δh大于零，则返回执行步骤一；如果下一爬升高度积分步长Δh等于零，则结束爬升性能预测，累计各爬升高度积分步长的飞行时间、距离、油耗得到飞机爬升到给定高度所需飞行的时间、油耗、距离。

2.根据权利要求1所述的一种基于第一法则的飞行管理系统爬升性能预测算法，其特征在于步骤一包含如下步骤：

步骤11、根据二分之一爬升高度积分步长处的气压高度h_p和静温T，计算温度系数比θ和压力系数比δ：

δ＝[(288.15-0.001981×h_p)/288.15]^5.25588 (2)

其中，T_ISA为标准大气条件下气压高度h_p对应的静温；

步骤12：根据校正空速V_c、温度系数比θ和压力系数比δ，计算校正空速对应的真空速V_true、校正空速对应的当量空速V_e和校正空速对应的马赫数M：

步骤13：根据静温T和马赫数M，计算总温T_total、总温比θ_total：

TAT＝OAT*(1+0.2M²) (6)

θ_total＝θ*(1+0.2M²) (7)。

3.根据权利要求1所述的一种基于第一法则的飞行管理系统爬升性能预测算法，其特征在于步骤二包含如下步骤：

步骤21：根据二分之一爬升高度积分步长处的气压高度h_p、总温T_total、马赫数M和引气状态B，查发动机爬升N1限制性能数据表得爬升N1高度时的发动机限制值N1；

步骤22：根据二分之一爬升高度积分步长处的气压高度h_p、总温比θ_total、爬升N1时的限制值N1和马赫数M，查发动机推力性能数据表得发动机推力F_N；

步骤23：根据二分之一爬升高度积分步长处的气压高度h_p、静温T、引气状态B、马赫数M和发动机推力F_N，查询发动机燃油流量性能数据表计算得燃油流量Q_fuel。

4.根据权利要求所述的一种基于第一法则的飞行管理系统爬升性能预测算法，其特征在于步骤三包含如下步骤：

步骤31：根据爬升路径角γ、飞机攻角α和发动机推力F_N，基于爬升过程的运动方程计算二分之一爬升高度积分步长处的飞机升力L：

L＝-F_Nsinα+Wgcosγ (9)

其中，W为二分之一爬升高度积分步长处的飞机总重；

爬升过程的运动方程为：

步骤32：根据飞机升力L、机翼面积S和当量空速V_e，计算升力系数C_L如下：

步骤33：根据襟翼起落架构型、飞机重心G、马赫数M和升力系数C_L，基于升力-阻力曲线得阻力系数C_D；

步骤34：根据襟翼起落架构型、马赫数M、飞机重心G和升力系数C_L，基于攻角-升力系数性能数据表得新的攻角α。

5.根据权利要求1所述的一种基于第一法则的飞行管理系统爬升性能预测算法，其特征在于步骤四包含如下步骤：

步骤41：根据二分之一爬升高度积分步长处的气压高度h_p、静温T和马赫数M，计算加速因子a_factor如下：

步骤42：根据发动机推力F_N、二分之一爬升高度积分步长处的飞机总重W、阻力系数C_D、当量空速V_e、机翼面积S和加速因子a_factor，计算新的爬升路径角γ如下：

步骤43：根据真空速V_true和爬升路径角γ，计算爬升率V_RC如下：

V_RC＝101.268×V_truesinγ (14)；

步骤44：根据给定的爬升高度积分步长Δh和爬升率V_RC，计算高度积分步长所需爬升时间Δt如下：

步骤45：根据真空速V_true、爬升路径角γ、风速V_wind、燃油流量Q_fuel和一个高度积分步长爬升时间Δt，计算一个高度积分步长所需爬升距离Δd和爬升油耗ΔQ如下：

Δd＝(V_true+V_wind)×Δt (16)

ΔQ＝Q_fuel×Δt (17)。

6.根据权利要求所述的一种基于第一法则的飞行管理系统爬升性能预测算法，其特征在于步骤五包含如下步骤：

步骤51：更新二分之一爬升高度积分步长处的飞机总重；

步骤52：判断二分之一爬升高度积分步长处的飞机总重是否收敛，如果满足，则执行步骤六；如果不满足，则返回执行步骤三。

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