CN114412721A - 一种风力发电机组叶轮等效风速观测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风力发电机组叶轮等效风速观测方法，包括：1)建立风力发电机组的叶轮转速微分方程和叶轮气动扭矩微分方程；2)求解叶轮气动扭矩微分方程中的偏微分系数；3)将微分方程离散化变换，结合偏微分系数，得到差分方程，应用差分方程得到预测矩阵、状态量的预测值；4)定义协方差矩阵的更新方程，基于更新方程得到新的协方差矩阵；5)建立测量方程组，基于测量方程得到测量矩阵；6)修正状态量的预测值，得到状态量的最优估计值；7)计算叶轮等效风速。本发明在不增加硬件传感器的情况下，利用线性系统状态方程，通过风力发电机组输入与输出的测量信号，对叶轮等效风速进行最优估计，作为叶轮平面的平均风速测量值。

Description

一种风力发电机组叶轮等效风速观测方法

技术领域

本发明涉及风力发电的技术领域，尤其是指一种基于状态空间矩阵方程的风力发电机组叶轮等效风速观测方法。

背景技术

风力发电机组是将风能转化为电能的设备，作为可持续可再生的绿色能源，风力发电机组不断向大型化发展。风速作为重要的测量的准确性，对风力发电机组的正常运行和安全停机起着至关重要的作用。目前，大型化风力发电机组的风速测量仪一般是安装在机舱尾部，测量的风速受到叶轮的遮挡和尾流的干扰，且测得的风速信号为单点风速信号，不能代表整个叶轮平面的平均风速，因此测量的风速极不准确，难以满足控制对测量风速的要求。其它的方案是采用激光雷达安装在机舱上或轮毂内，虽然激光雷达可以准确的测量叶轮平面的平均风速，但增加激光雷达传感器设备将增加成本，并且激光雷达的可靠性还不能很好满足风力发电机组的要求。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于状态空间矩阵方程的风力发电机组叶轮等效风速观测方法，在不增加硬件传感器的情况下，利用线性系统状态方程，通过风力发电机组输入与输出的测量信号，对叶轮等效风速进行最优估计，作为叶轮平面的平均风速测量值，用于风力发电机组的可靠运行和控制。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种风力发电机组叶轮等效风速观测方法，包括以下步骤：

1)应用动力学方程，分别建立风力发电机组的叶轮转速微分方程和叶轮气动扭矩微分方程；

2)应用叶轮气动扭矩进行偏微分计算，求解叶轮气动扭矩微分方程中的偏微分系数；

3)将叶轮转速微分方程和叶轮气动扭矩微分方程进行离散化变换，结合步骤2)中的偏微分系数，得到差分方程，再应用差分方程得到预测矩阵、状态量的预测值；

4)用步骤3)的预测矩阵，定义协方差矩阵的更新方程，基于更新方程得到新的协方差矩阵；

5)用状态量与测量量之间的等式关系建立测量方程组，其中，状态量可能是不能直接测量的，但是能够通过建立测量方程间接反映；再基于测量方程得到测量矩阵；

6)用步骤5)得到的测量矩阵、测量量和步骤4)得到的协方差矩阵修正步骤3)中状态量的预测值，得到状态量的最优估计值；

7)用步骤6)得到的状态量的最优估计值，计算叶轮等效风速。

进一步，在步骤1)中，建立的叶轮转速微分方程和叶轮气动扭矩微分方程，如下：

在上式中，J_r是叶轮等效转动惯量，包括叶轮的转动惯量、齿轮箱等效到低速轴的转动惯量、高速轴及发电机转子等效到低速轴的转动惯量，即J_r是代表从叶轮到发电机整个传动系等效到低速轴叶轮侧的整体转动惯量，对于确定的风力发电机组，此参数为固定值；ω_r是叶轮的转速，为风力发电机组在运行过程中的状态量，其转速不断变化，随风速的增加叶轮转速从切入转速到额定转速变化；T_a是叶轮气动扭矩，即叶轮在旋转过程中从风能中获得的驱动叶轮旋转的气动扭转力，叶轮气动扭矩为状态量，随外在的风况及机组的运行状态而改变；N是齿轮箱增速比，对于确定的机组为固定参数，即叶轮低的转速，经过齿轮箱的增速后得到高转速低扭矩，发电机在高速下运转而发电；T_g是发电机扭矩；β是叶轮桨叶的变桨角度，在风力发电机组运行过程中，叶轮桨叶的变桨角度在0度到90度之间变化；V是叶轮平面的等效风速，代表整个叶轮平面的风速的平均值；其中，叶轮气动扭矩是叶轮转速、变桨角度、风速的函数。

进一步，在步骤2)中，求解叶轮气动扭矩微分方程中的偏微分系数，如下：

在上式中，叶轮的气动扭矩T_a(ω_r,β,V)是叶轮转速ω_r、桨叶角度β和叶轮等效风速V的函数；ρ是空气密度，能够通过传感器测量得到，π是圆周率常量，R是叶轮半径，即整个叶轮扫略面积向着叶轮旋转轴线投影圆，其投影圆的半径就是R，对于确定的机组其叶轮半径R为常量，V是等效风速，为整个叶轮平面风速的平均值，代表叶轮平面感受到的风速的平均效果，C_q是扭矩系数，是叶尖速比λ和桨叶角度β的二维函数；当叶片的气动外形确定后，扭矩系数C_q为一个确定的二维曲面，能够通过气动计算程序输出得到；λ是叶尖速比，即叶片叶尖的线速度与等效风速的比值，λ＝ω_rR/V，其中，叶片叶尖线速度能够由叶轮转速ω_r与叶轮半径R乘积得到。

进一步，在步骤3)中，将叶轮转速微分方程和叶轮气动扭矩微分方程进行离散化变换，结合步骤2)中的偏微分系数，得到差分方程，再应用差分方程得到预测矩阵、状态量的预测值，如下：

将以上方程组写成矩阵形式，得到如下的矩阵表达式，称为状态方程，状态方程用矩阵表达为：

对上述矩阵表达各部分作如下说明：

a、状态向量

状态向量x_k-1是一个列向量，右下脚标k-1指在时间k-1时刻，表示机组在k-1时刻的状态量；状态向量

是表示状态量在k时刻的预测值，是通过状态方程从k-1时刻的状态推导得到的k时刻的预测值，其中上标^表示预测值；ω_r,k-1是指叶轮转速在k-1时刻的值，右下角标k-1表示在时间k-1时刻；在下一时刻，即k时刻由状态方程得到叶轮转速的预测值

其中上标^表示预测值；T_a,k-1是指叶轮的气动扭矩在k-1时刻的值，右下角标k-1表示在时间k-1时刻；在下一时刻，即k时刻由状态方程得到叶轮的气动扭矩的预测值

其中上标^表示预测值；

b、预测矩阵

预测矩阵F_k-1是一个二维方阵，右下脚标k-1指在时间k-1时刻的预测矩阵；在预测矩阵F_k-1中，第一行第一个元素是常数1；第一行第二个元素是时间步长Δt与叶轮等效转动惯量J_r的比值；第二行第一个元素是常量0；第二行第二个元素是时间步长Δt与叶轮等效转动惯量J_r的比值，再乘以叶轮气动扭矩T_a对叶轮转速ω_r的偏微分；预测矩阵F_k-1为一个系数矩阵，它的每个元素在步骤2)的计算过程中完全确定，在每经过一个时间步长应更新预测矩阵F_k-1，即在k时刻矩阵更新为F_k；

c、控制矩阵

控制矩阵B_k-1是一个二维方阵，右下脚标k-1指在时间k-1时刻的控制矩阵；在控制矩阵B_k-1中，第一行第一个元素是-1与时间步长Δt乘积，乘以齿轮箱增速比N与叶轮等效转动惯量J_r的比值；第一行第二个元素是常量0；第二行第三个元素是-1与时间步长Δt乘积，乘以齿轮箱增速比N与叶轮等效转动惯量J_r的比值，再乘以叶轮气动扭矩T_a对叶轮转速ω_r的偏微分；第二行第二个元素是时间步长Δt，乘以叶轮气动扭矩T_a对叶轮转速ω_r的偏微分；控制矩阵B_k-1为一个系数矩阵，它的每个元素在步骤2)的计算过程中完全确定，每经过一个时间步长应更新预测矩阵B_k-1，即在k时刻矩阵更新为B_k；

d、控制向量

控制向量u_k-1是一个列向量，右下脚标k-1指在时间k-1时刻，表示机组在k-1时刻的输入量；T_g,k-1是指机组的发电机扭矩在k-1时刻的测量值，在风力发电机组运行过程中实时测量得到；

是指叶轮桨叶变桨速率在k-1时刻的测量值，在风力发电机组运行过程中实时测量得到；

状态方程能够简写为下方的表达式，称为预测方程：

预测方程是将k-1时刻机组的状态x_k-1和输入量u_k-1，经过系数矩阵F_k-1和B_k-1变换，得到k时刻的机组状态的预测值

其中，系数矩阵F_k-1和B_k-1都是在步骤2)中计算得到。

进一步，在步骤4)中，定义协方差矩阵的更新方程，如下：

在上式中，p_1,k-1是在k-1时刻叶轮转速是方差，p_2,k-1和p_3,k-1是在k-1时刻叶轮转速与叶轮气动扭矩的协方差，p_2,k-1与p_3,k-1数值相等，p_4,k-1是在k-1时刻叶轮气动扭矩方差，q₁为预测过程中风速变化引起叶轮转速不确定度，q₂为预测过程中风速引起气动扭矩的不确定度，

是在k时刻叶轮转速方差的预测值，

和

是在k时刻叶轮转速与叶轮气动扭矩协方差的预测值，

与

数值相等，

是在k时刻叶轮气动扭矩方差的预测值；

若规定如下的矩阵：

则协方差矩阵方程能够简写为如下表达式：

协方差矩阵P_k-1是一个二维方阵，右下脚标k-1代表时刻k-1；新的不确定性矩阵

由上一不确定性矩阵P_k-1通过预测矩阵F_k-1的变化得到，并加上外部环境的干扰即矩阵Q；

是预测矩阵F_k-1的转置矩阵；矩阵Q是一个对角矩阵；协方差矩阵

表示了机组状态的预测值

的不确定度，通过协方差矩阵方程每个时间步长更新。

进一步，在步骤5)中，利用状态量与测量量之间的等式关系建立测量方程组，再基于测量方程得到测量矩阵，如下：

其中，

是在k时刻的叶轮转速的预测值，

是在k时刻机组发电机功率的预测值，ε是传动系效率，包括主轴承效率、齿轮箱效率和发电机效率，J_r是叶轮等效转动惯量，Δt是时间步长，

是叶轮转速的变化速率，

是在时刻k叶轮气动扭矩的预测值；

将以上测量方程写成矩阵表达式：

测量方程是将机组的状态向量

经过矩阵运算得到预测向量

预测向量

是一个列向量，如下：

叶轮转速的预测值

右下脚标k表示在k时刻，上标^表示转速的预测值；

表示机组的发电机功率预测值，右下脚标k表示在k时刻，上标^表示功率的预测值；

若将测量矩阵H_k表示如下：

测量方程能够简写为：

在每一个计算时刻，传动系效率ε、叶轮等效转动惯量J_r、时间步长Δt、叶轮转速的变化速率

叶轮转速的预测值

都是能够通过计算确定的，因此，测量矩阵H_k也是确定的，通过测量方程，预测向量

能够得到。

进一步，在步骤6)中，需建立如下的修正方程：

在修正方程中，ω_r,k是叶轮转速在k时刻的最优估计值，

是叶轮转速在k时刻的预测值，在步骤3)中计算得到，

是叶轮转速在k时刻的测量值，由叶轮速度传感器直接测量得到，T_a,k是叶轮气动扭矩在k时刻的最优估计值，

是叶轮气动扭矩在k时刻的预测值，在步骤3)中计算得到，

是机组发电机功率在k时刻的测量值，由功率传感器直接测量得到，ε是传动系效率，J_r是叶轮等效转动惯量，

是在k时刻叶轮转速的变化速率，Δt是计算时间步长，K是增益矩阵为二维方阵；

将修正方程简写成如下形式：

其中：

向量x_k是在k时刻对机组状态量叶轮转速和叶轮气动扭矩的最优估计，是基于测量向量

对预测向量

的修正；

增益矩阵K表达式如下：

其中，

是k时刻的协方差矩阵，在步骤4)中计算得到；H_k是k时刻的测量矩阵，在步骤5)中计算得到；

是测量矩阵的转置矩阵；

的右上标-1表示矩阵的逆运算；矩阵R的定义如下：

矩阵R作为对角矩阵，元素r₁和r₂表示作为可调参数，主要考虑了测量引入的不确定度；

协方差矩阵更新方程如下：

其中，P_k是协方差矩阵最优值，

是协方差矩阵预测值，H_k是测量矩阵，K是增益矩阵，I是单位对角阵。

进一步，在步骤7)中，计算叶轮等效风速，如下：

V_k＝(2T_a,k/ρπR³C_q(λ_k,β_k))^1/2

其中，V_k是在k时刻叶轮等效风速的观测值，T_a,k是在k时刻叶轮气动扭矩最优估计值，在步骤6)中计算得到，ρ是机组外界的空气密度，R是叶轮半径，C_q(λ_k,β_k)是扭矩系数，通过叶尖速比λ_k和叶片变桨角度β_k查表得到。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

目前风力发电机组风速信号采用机舱尾部风速传感器，测量风速为单点风速且受到叶轮遮挡和尾流干扰，风速信号不能代表叶轮平面的平均风速。本发明针对以上不足，无需增加硬件传感器，将整个叶轮当做风速传感器，建立机组的状态空间方程，并利用可测量的信号(叶轮转速、发电机功率等)，最优观测出叶轮等效风速，作为叶轮平面的平均风速测量值，用于风力发电机组的可靠运行和控制。

附图说明

图1为本发明方法的逻辑控制框图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

本实施例公开了一种风力发电机组叶轮等效风速观测方法，其逻辑见图1所示，叶轮等效风速观测的实现，需要建立如下的状态空间方程，首先是根据上一状态最优估计值来预测当前状态，其次是通过当前传感器测量数据修正状态估计值，需要如下的步骤：

步骤1：应用动力学方程，分别建立风力发电机组的叶轮转速微分方程和叶轮气动扭矩微分方程。

在上式中，J_r是叶轮等效转动惯量，包括叶轮的转动惯量、齿轮箱等效到低速轴的转动惯量、高速轴及发电机转子等效到低速轴的转动惯量；即J_r是代表从叶轮到发电机整个传动系等效到低速轴叶轮侧的整体转动惯量，对于确定的风力发电机组，此参数为固定值，可通过设计参数获得。ω_r是叶轮的转速，为风力发电机组在运行过程中的状态量，其转速不断变化，随风速的增加叶轮转速从切入转速到额定转速变化。T_a是叶轮气动扭矩，即叶轮在旋转过程中从风能中获得的驱动叶轮旋转的气动扭转力；叶轮气动扭矩为状态量，随外在的风况及机组的运行状态而改变。N是齿轮箱增速比，对于确定的机组为固定参数；即叶轮较低的转速，经过齿轮箱的增速后得到高转速低扭矩，发电机在高速下运转而发电。T_g是发电机扭矩，β是叶轮桨叶的变桨角度，在风力发电机组运行过程中，叶轮桨叶的变桨角度在0度到90度之间变化。V是叶轮平面的等效风速，代表整个叶轮平面的风速的平均值。需要注意，叶轮气动扭矩是叶轮转速、变桨角度、风速的函数。

步骤2：应用叶轮气动扭矩进行偏微分计算，求解叶轮气动扭矩微分方程中的偏微分系数。

在上式中，叶轮的气动扭矩T_a(ω_r,β,V)是叶轮转速ω_r、桨叶角度β和叶轮等效风速V的函数。空气密度ρ可通过传感器测量得到。π是圆周率常量。R是叶轮半径，即整个风轮扫略面积向着叶轮旋转轴线投影圆，其投影圆的半径就是R，对于确定的机组其叶轮半径R为常量。V是等效风速，为整个叶轮平面风速的平均值，代表叶轮平面感受到的风速的平均效果。C_q是扭矩系数，是叶尖速比λ和桨叶角度β的二维函数；当叶片的气动外形确定后，扭矩系数C_q为一个确定的二维曲面，可以通过气动计算程序输出得到。λ是叶尖速比，即叶片叶尖的线速度与等效风速的比值，λ＝ω_rR/V；其中，叶片叶尖线速度可由叶轮转速ω_r与叶轮半径R乘积得到。

步骤3：将叶轮转速微分方程和叶轮气动扭矩微分方程进行离散化变换，结合步骤2中的偏微分系数，得到差分方程。风力发电机组的控制系统是数字离散控制器，以固定的时间步长计算的处理器。因此，连续的微分方程必须转化成离散差分方程，以固定的时间步长进行更新迭代计算。再应用差分方程得到预测矩阵、状态量的预测值。

可以将以上方程组写成矩阵形式，得到如下的矩阵表达式，称为状态方程。状态方程用矩阵表达为：

对上述矩阵表达各部分作如下说明：

a、状态向量

状态向量x_k-1是一个列向量，右下脚标k-1指在时间k-1时刻，表示机组在k-1时刻的状态量。状态向量

是表示状态量在k时刻的预测值，是通过状态方程从k-1时刻的状态推导得到的k时刻的预测值，其中上标^表示预测值。ω_r,k-1是指叶轮转速在k-1时刻的值，右下角标k-1表示在时间k-1时刻；在下一时刻，即k时刻由状态方程得到叶轮转速的预测值

其中上标^表示预测值。T_a,k-1是指叶轮的气动扭矩在k-1时刻的值，右下角标k-1表示在时间k-1时刻；在下一时刻，即k时刻由状态方程得到叶轮的气动扭矩的预测值

其中上标^表示预测值。

b、预测矩阵

预测矩阵F_k-1是一个二维方阵，右下脚标k-1指在时间k-1时刻的预测矩阵。在预测矩阵F_k-1中，第一行第一个元素是常数1；第一行第二个元素是时间步长Δt与叶轮等效转动惯量J_r的比值；第二行第一个元素是常量0；第二行第二个元素是时间步长Δt与叶轮等效转动惯量J_r的比值，再乘以叶轮气动扭矩T_a对叶轮转速ω_r的偏微分。预测矩阵F_k-1为一个系数矩阵，它的每个元素在“步骤2”的计算过程中完全确定，在每经过一个时间步长应更新预测矩阵F_k-1，即在k时刻矩阵更新为F_k。

c、控制矩阵

控制矩阵B_k-1是一个二维方阵，右下脚标k-1指在时间k-1时刻的控制矩阵。在控制矩阵B_k-1中，第一行第一个元素是-1与时间步长Δt乘积，乘以齿轮箱增速比N与叶轮等效转动惯量J_r的比值；第一行第二个元素是常量0；第二行第三个元素是-1与时间步长Δt乘积，乘以齿轮箱增速比N与叶轮等效转动惯量J_r的比值，再乘以叶轮气动扭矩T_a对叶轮转速ω_r的偏微分；第二行第二个元素是时间步长Δt，乘以叶轮气动扭矩T_a对叶轮转速ω_r的偏微分。控制矩阵B_k-1为一个系数矩阵，它的每个元素在“步骤2”的计算过程中完全确定，每经过一个时间步长应更新预测矩阵B_k-1，即在k时刻矩阵更新为B_k。

d、控制向量

控制向量u_k-1是一个列向量，右下脚标k-1指在时间k-1时刻，表示机组在k-1时刻的输入量。T_g,k-1是指机组发电机扭矩在k-1时刻的测量值，在风力发电机组运行过程中实时测量得到。

是指叶轮桨叶变桨速率在k-1时刻的测量值，在风力发电机组运行过程中实时测量得到。

状态方程用可简写为下方的表达式，称为预测方程：

预测方程是将k-1时刻机组的状态x_k-1和输入量u_k-1，经过系数矩阵F_k-1和B_k-1变换，得到k时刻的机组状态的预测值

其中，系数矩阵F_k-1和B_k-1都是在“步骤2”中计算得到。

步骤4：用步骤3的预测矩阵，定义协方差矩阵的更新方程，基于更新方程得到新的协方差矩阵。

在上式中，p_1,k-1是在k-1时刻叶轮转速是方差，p_2,k-1和p_3,k-1是在k-1时刻叶轮转速与叶轮气动扭矩的协方差，p_2,k-1与p_3,k-1数值相等，p_4,k-1是在k-1时刻叶轮气动扭矩方差，q₁为预测过程中风速变化引起叶轮转速不确定度，q₂为预测过程中风速引起气动扭矩的不确定度，

是在k时刻叶轮转速方差的预测值，

和

是在k时刻叶轮转速与叶轮气动扭矩协方差的预测值，

与

数值相等，

是在k时刻叶轮气动扭矩方差的预测值。

若规定如下的矩阵：

则协方差矩阵方程可简写为如下表达式：

协方差矩阵P_k-1是一个二维方阵，右下脚标k-1代表时刻k-1。新的不确定性矩阵

由上一不确定性矩阵P_k-1通过预测矩阵F_k-1的变化得到，并加上外部环境的干扰Q。

是预测矩阵F_k-1的转置矩阵。矩阵Q是一个对角矩阵，协方差矩阵

表示了机组状态的预测值

的不确定度，通过协方差矩阵方程每个时间步长更新。

步骤5：用状态量与测量量之间的等式关系建立测量方程组，状态量可能是不可直接测量的，如气动扭矩；但是可以通过建立测量方程间接反映。再基于测量方程得到测量矩阵。

其中，

是在k时刻的叶轮转速的预测值，

是在k时刻机组发电机功率的预测值，ε是传动系效率，包括主轴承效率、齿轮箱效率、发电机效率，J_r是叶轮等效转动惯量，Δt是时间步长，

是叶轮转速的变化速率，

是在时刻k叶轮气动扭矩的预测值。

将以上测量方程写成矩阵表达式：

测量方程是将机组的状态向量

经过矩阵运算得到预测向量

预测向量

是一个列向量如下：

叶轮转速的预测值

右下脚标k表示在k时刻，上标^表示转速的预测值。

表示机组的发电机功率预测值，右下脚标k表示在k时刻，上标^表示功率的预测值。

若将测量矩阵H_k表示如下：

测量方程可简写为：

在每一个计算时刻，传动系效率ε、叶轮等效转动惯量J_r、时间步长Δt、叶轮转速的变化速率

叶轮转速的预测值

都是可以通过计算确定的，因此测量矩阵H_k也是确定的。通过测量方程，预测向量

可以得到。

步骤6：用步骤5得到的测量矩阵、测量量和步骤4得到的协方差矩阵修正步骤3中状态量的预测值，得到状态量的最优估计值。

在修正方程中，ω_r,k是叶轮转速在k时刻的最优估计值，

是叶轮转速在k时刻的预测值(由步骤3预测方程中计算得到)，

是叶轮转速在k时刻的测量值(由叶轮速度传感器直接测量得到)，T_a,k是叶轮气动扭矩在k时刻的最优估计值，

是叶轮气动扭矩在k时刻的预测值(由步骤3预测方程中计算得到)，

是机组发电机功率在k时刻的测量值(由功率传感器直接测量得到)，ε是传动系效率，J_r是叶轮等效转动惯量，

是在k时刻叶轮转速的变化速率，Δt是计算时间步长。K是增益矩阵为二维方阵。

将修正方程简写成如下形式：

其中：

向量x_k是在k时刻对机组状态量叶轮转速和叶轮气动扭矩的最优估计，是基于测量向量

对预测向量

的修正。

增益矩阵K表达式如下：

其中，

是k时刻的协方差矩阵(在步骤4中计算得到)；H_k是k时刻的测量矩阵(在步骤5中计算得到)；

是测量矩阵的转置矩阵；

的右上标-1表示矩阵的逆运算；矩阵R的定义如下：

矩阵R作为对角矩阵，元素r₁和r₂表示作为可调参数，主要考虑了测量引入的不确定度。

协方差矩阵更新方程如下：

其中，P_k是协方差矩阵最优值，

是协方差矩阵预测值，H_k是测量矩阵，K是增益矩阵，I是单位对角阵。

步骤7：用步骤6得到的状态量的最优估计值，计算叶轮等效风速。

V_k＝(2T_a,k/ρπR³C_q(λ_k,β_k))^1/2

其中，V_k是在k时刻叶轮等效风速的观测值，T_a,k是在k时刻叶轮气动扭矩最优估计值(在步骤6中计算得到)，ρ是机组外界的空气密度，R是叶轮半径，C_q(λ_k,β_k)是扭矩系数，通过叶尖速比λ_k和叶片变桨角度β_k查表得到。

以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种风力发电机组叶轮等效风速观测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)应用动力学方程，分别建立风力发电机组的叶轮转速微分方程和叶轮气动扭矩微分方程；

2)应用叶轮气动扭矩进行偏微分计算，求解叶轮气动扭矩微分方程中的偏微分系数；

3)将叶轮转速微分方程和叶轮气动扭矩微分方程进行离散化变换，结合步骤2)中的偏微分系数，得到差分方程，再应用差分方程得到预测矩阵、状态量的预测值；

4)用步骤3)的预测矩阵，定义协方差矩阵的更新方程，基于更新方程得到新的协方差矩阵；

5)用状态量与测量量之间的等式关系建立测量方程组，其中，状态量可能是不能直接测量的，但是能够通过建立测量方程间接反映；再基于测量方程得到测量矩阵；

6)用步骤5)得到的测量矩阵、测量量和步骤4)得到的协方差矩阵修正步骤3)中状态量的预测值，得到状态量的最优估计值；

7)用步骤6)得到的状态量的最优估计值，计算叶轮等效风速。

2.根据权利要求1所述的一种风力发电机组叶轮等效风速观测方法，其特征在于：在步骤1)中，建立的叶轮转速微分方程和叶轮气动扭矩微分方程，如下：

在上式中，J_r是叶轮等效转动惯量，包括叶轮的转动惯量、齿轮箱等效到低速轴的转动惯量、高速轴及发电机转子等效到低速轴的转动惯量，即J_r是代表从叶轮到发电机整个传动系等效到低速轴叶轮侧的整体转动惯量，对于确定的风力发电机组，此参数为固定值；ω_r是叶轮的转速，为风力发电机组在运行过程中的状态量，其转速不断变化，随风速的增加叶轮转速从切入转速到额定转速变化；T_a是叶轮气动扭矩，即叶轮在旋转过程中从风能中获得的驱动叶轮旋转的气动扭转力，叶轮气动扭矩为状态量，随外在的风况及机组的运行状态而改变；N是齿轮箱增速比，对于确定的机组为固定参数，即叶轮低的转速，经过齿轮箱的增速后得到高转速低扭矩，发电机在高速下运转而发电；T_g是发电机扭矩；β是叶轮桨叶的变桨角度，在风力发电机组运行过程中，叶轮桨叶的变桨角度在0度到90度之间变化；V是叶轮平面的等效风速，代表整个叶轮平面的风速的平均值；其中，叶轮气动扭矩是叶轮转速、变桨角度、风速的函数。

3.根据权利要求1所述的一种风力发电机组叶轮等效风速观测方法，其特征在于：在步骤2)中，求解叶轮气动扭矩微分方程中的偏微分系数，如下：

在上式中，叶轮的气动扭矩T_a(ω_r,β,V)是叶轮转速ω_r、桨叶角度β和叶轮等效风速V的函数；ρ是空气密度，能够通过传感器测量得到，π是圆周率常量，R是叶轮半径，即整个叶轮扫略面积向着叶轮旋转轴线投影圆，其投影圆的半径就是R，对于确定的机组其叶轮半径R为常量，V是等效风速，为整个叶轮平面风速的平均值，代表叶轮平面感受到的风速的平均效果，C_q是扭矩系数，是叶尖速比λ和桨叶角度β的二维函数；当叶片的气动外形确定后，扭矩系数C_q为一个确定的二维曲面，能够通过气动计算程序输出得到；λ是叶尖速比，即叶片叶尖的线速度与等效风速的比值，λ＝ω_rR/V，其中，叶片叶尖线速度能够由叶轮转速ω_r与叶轮半径R乘积得到。

4.根据权利要求1所述的一种风力发电机组叶轮等效风速观测方法，其特征在于：在步骤3)中，将叶轮转速微分方程和叶轮气动扭矩微分方程进行离散化变换，结合步骤2)中的偏微分系数，得到差分方程，再应用差分方程得到预测矩阵、状态量的预测值，如下：

将以上方程组写成矩阵形式，得到如下的矩阵表达式，称为状态方程，状态方程用矩阵表达为：

对上述矩阵表达各部分作如下说明：

a、状态向量

状态向量x_k-1是一个列向量，右下脚标k-1指在时间k-1时刻，表示机组在k-1时刻的状态量；状态向量

是表示状态量在k时刻的预测值，是通过状态方程从k-1时刻的状态推导得到的k时刻的预测值，其中上标^表示预测值；ω_r,k-1是指叶轮转速在k-1时刻的值，右下角标k-1表示在时间k-1时刻；在下一时刻，即k时刻由状态方程得到叶轮转速的预测值

其中上标^表示预测值；T_a,k-1是指叶轮的气动扭矩在k-1时刻的值，右下角标k-1表示在时间k-1时刻；在下一时刻，即k时刻由状态方程得到叶轮的气动扭矩的预测值

其中上标^表示预测值；

b、预测矩阵

预测矩阵F_k-1是一个二维方阵，右下脚标k-1指在时间k-1时刻的预测矩阵；在预测矩阵F_k-1中，第一行第一个元素是常数1；第一行第二个元素是时间步长Δt与叶轮等效转动惯量J_r的比值；第二行第一个元素是常量0；第二行第二个元素是时间步长Δt与叶轮等效转动惯量J_r的比值，再乘以叶轮气动扭矩T_a对叶轮转速ω_r的偏微分；预测矩阵F_k-1为一个系数矩阵，它的每个元素在步骤2)的计算过程中完全确定，在每经过一个时间步长应更新预测矩阵F_k-1，即在k时刻矩阵更新为F_k；

c、控制矩阵

控制矩阵B_k-1是一个二维方阵，右下脚标k-1指在时间k-1时刻的控制矩阵；在控制矩阵B_k-1中，第一行第一个元素是-1与时间步长Δt乘积，乘以齿轮箱增速比N与叶轮等效转动惯量J_r的比值；第一行第二个元素是常量0；第二行第三个元素是-1与时间步长Δt乘积，乘以齿轮箱增速比N与叶轮等效转动惯量J_r的比值，再乘以叶轮气动扭矩T_a对叶轮转速ω_r的偏微分；第二行第二个元素是时间步长Δt，乘以叶轮气动扭矩T_a对叶轮转速ω_r的偏微分；控制矩阵B_k-1为一个系数矩阵，它的每个元素在步骤2)的计算过程中完全确定，每经过一个时间步长应更新预测矩阵B_k-1，即在k时刻矩阵更新为B_k；

d、控制向量

控制向量u_k-1是一个列向量，右下脚标k-1指在时间k-1时刻，表示机组在k-1时刻的输入量；T_g,k-1是指机组的发电机扭矩在k-1时刻的测量值，在风力发电机组运行过程中实时测量得到；

是指叶轮桨叶变桨速率在k-1时刻的测量值，在风力发电机组运行过程中实时测量得到；

状态方程能够简写为下方的表达式，称为预测方程：

预测方程是将k-1时刻机组的状态x_k-1和输入量u_k-1，经过系数矩阵F_k-1和B_k-1变换，得到k时刻的机组状态的预测值

其中，系数矩阵F_k-1和B_k-1都是在步骤2)中计算得到。

5.根据权利要求1所述的一种风力发电机组叶轮等效风速观测方法，其特征在于：在步骤4)中，定义协方差矩阵的更新方程，如下：

在上式中，p_1,k-1是在k-1时刻叶轮转速是方差，p_2,k-1和p_3,k-1是在k-1时刻叶轮转速与叶轮气动扭矩的协方差，p_2,k-1与p_3,k-1数值相等，p_4,k-1是在k-1时刻叶轮气动扭矩方差，q₁为预测过程中风速变化引起叶轮转速不确定度，q₂为预测过程中风速引起气动扭矩的不确定度，

是在k时刻叶轮转速方差的预测值，

和

是在k时刻叶轮转速与叶轮气动扭矩协方差的预测值，

与

数值相等，

是在k时刻叶轮气动扭矩方差的预测值；

若规定如下的矩阵：

则协方差矩阵方程能够简写为如下表达式：

协方差矩阵P_k-1是一个二维方阵，右下脚标k-1代表时刻k-1；新的不确定性矩阵

由上一不确定性矩阵P_k-1通过预测矩阵F_k-1的变化得到，并加上外部环境的干扰即矩阵Q；

是预测矩阵F_k-1的转置矩阵；矩阵Q是一个对角矩阵；协方差矩阵

表示了机组状态的预测值

的不确定度，通过协方差矩阵方程每个时间步长更新。

6.根据权利要求1所述的一种风力发电机组叶轮等效风速观测方法，其特征在于：在步骤5)中，利用状态量与测量量之间的等式关系建立测量方程组，再基于测量方程得到测量矩阵，如下：

其中，

是在k时刻的叶轮转速的预测值，

是在k时刻机组发电机功率的预测值，ε是传动系效率，包括主轴承效率、齿轮箱效率和发电机效率，J_r是叶轮等效转动惯量，Δt是时间步长，

是叶轮转速的变化速率，

是在时刻k叶轮气动扭矩的预测值；

将以上测量方程写成矩阵表达式：

测量方程是将机组的状态向量

经过矩阵运算得到预测向量

预测向量

是一个列向量，如下：

叶轮转速的预测值

右下脚标k表示在k时刻，上标^表示转速的预测值；

表示机组的发电机功率预测值，右下脚标k表示在k时刻，上标^表示功率的预测值；

若将测量矩阵H_k表示如下：

测量方程能够简写为：

在每一个计算时刻，传动系效率ε、叶轮等效转动惯量J_r、时间步长Δt、叶轮转速的变化速率

叶轮转速的预测值

都是能够通过计算确定的，因此，测量矩阵H_k也是确定的，通过测量方程，预测向量

能够得到。

7.根据权利要求1所述的一种风力发电机组叶轮等效风速观测方法，其特征在于：在步骤6)中，需建立如下的修正方程：

在修正方程中，ω_r,k是叶轮转速在k时刻的最优估计值，

是叶轮转速在k时刻的预测值，在步骤3)中计算得到，

是叶轮转速在k时刻的测量值，由叶轮速度传感器直接测量得到，T_a,k是叶轮气动扭矩在k时刻的最优估计值，

是叶轮气动扭矩在k时刻的预测值，在步骤3)中计算得到，

是机组发电机功率在k时刻的测量值，由功率传感器直接测量得到，ε是传动系效率，J_r是叶轮等效转动惯量，

是在k时刻叶轮转速的变化速率，Δt是计算时间步长，K是增益矩阵为二维方阵；

将修正方程简写成如下形式：

其中：

向量x_k是在k时刻对机组状态量叶轮转速和叶轮气动扭矩的最优估计，是基于测量向量

对预测向量

的修正；

增益矩阵K表达式如下：

其中，

是k时刻的协方差矩阵，在步骤4)中计算得到；H_k是k时刻的测量矩阵，在步骤5)中计算得到；

是测量矩阵的转置矩阵；

的右上标-1表示矩阵的逆运算；矩阵R的定义如下：

矩阵R作为对角矩阵，元素r₁和r₂表示作为可调参数，主要考虑了测量引入的不确定度；

协方差矩阵更新方程如下：

其中，P_k是协方差矩阵最优值，

是协方差矩阵预测值，H_k是测量矩阵，K是增益矩阵，I是单位对角阵。

8.根据权利要求1所述的一种风力发电机组叶轮等效风速观测方法，其特征在于：在步骤7)中，计算叶轮等效风速，如下：

V_k=(2T_a,k/ρπR³C_q(λ_k,β_k))^1/2

其中，V_k是在k时刻叶轮等效风速的观测值，T_a,k是在k时刻叶轮气动扭矩最优估计值，在步骤6)中计算得到，ρ是机组外界的空气密度，R是叶轮半径，C_q(λ_k,β_k)是扭矩系数，通过叶尖速比λ_k和叶片变桨角度β_k查表得到。

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