CN109753759B - 一种基于等效功率的风轮等效风速计算方法 - Google Patents

一种基于等效功率的风轮等效风速计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于风电机组控制技术领域，尤其涉及一种基于等效功率的风轮等效风速计算方法，包括：考虑风切变效应对风轮扫略平面内风速的影响来确定叶片某方位角处的风速计算式；采用三阶泰勒级数展开简化风速计算式，并利用微元面积法，求取风轮空间平均风速其对应的叶尖速比；定义风速产生的气动转矩与风轮等效风速、叶片气动转矩影响系数的关系；求取风轮机械转矩在风轮空间平均风速所对应的叶尖速比处的偏微分线性化，综合得到风轮转矩公式；通过风轮瞬时机械功率、通过风轮平均机械功率和基于等效风速的风轮机械功率求得基于等效功率的风轮瞬时等效风速和风轮平均等效风速。本发明为风电机组设计、控制及输出功率特性分析等领域优化了理论基础。

Description

一种基于等效功率的风轮等效风速计算方法
技术领域
本发明属于风电机组控制技术领域，尤其涉及一种基于等效功率的风轮等效风速计算方法。
背景技术
低风速地区和海上风电是未来风电持续规模化开发的重要增量市场。低风速地区和海上风电机组具有高塔筒、长叶片的特点，风速在整个风轮扫略平面内波动明显增加，仅用轮毂高度风速进行风电机组设计、控制及输出功率特性分析将会带来更大的误差，应该采用能够代表整个风轮扫略平面内风速效应的等效风速。但是，现有的基于等效转矩的风轮等效风速计算方法在计算过程中假设风轮是静止的，而风电机组实际运行过程中，风轮是不断转动的，且随着风速的变化，风轮转速、风能利用系数、有效转矩及有效功率也随之变化，现有等效风速计算方法并不符合风电机组实际运行状况。
发明内容
针对上述技术问题，本发明提出了一种基于等效功率的风轮等效风速计算方法，包括：
步骤1：考虑风切变效应对风轮扫略平面内风速的影响来确定叶片某方位角处的风速计算式；
步骤2：采用三阶泰勒级数展开简化风速计算式，并利用微元面积法，求取风轮空间平均风速其对应的叶尖速比；
步骤3：定义风速产生的气动转矩与风轮等效风速、叶片气动转矩影响系数的关系；
步骤4：求取风轮机械转矩在风轮空间平均风速所对应的叶尖速比处的偏微分线性化，综合得到风轮转矩公式；
步骤5：通过风轮瞬时机械功率和基于等效风速的风轮机械功率求得基于等效功率的风轮瞬时等效风速；
步骤6：通过风轮平均机械功率和基于等效风速的风轮机械功率求得基于等效功率的风轮平均等效风速。
所述基于等效功率的风轮瞬时等效风速为Veq(θ)；
Figure BDA0001976942860000021
式中，R为风轮半径，H为轮毂高度，V0为风轮空间平均风速，Ω为风轮转速，θ为叶片方位角，CP(λ,β)为轮毂高度风速对应风能利用系数，CP(λ0,β0)为风轮空间平均风速对应风能利用系数，λ0为风轮空间平均风速V0对应叶尖速比，α为风切变系数，VH为来流风速。
所述基于等效功率的风轮平均等效风速为Veq；
Figure BDA0001976942860000022
式中，R为风轮半径，H为轮毂高度，Ω为风轮转速，θ为叶片方位角，CP(λ,β)为轮毂高度风速对应风能利用系数，CP(λ0,β0)为风轮空间平均风速对应风能利用系数，λ0为风轮空间平均风速V0对应叶尖速比，α为风切变系数，VH为来流风速。
本发明的有益效果：
本发明基于功率等效原则，综合考虑风电机组不同控制阶段的风轮转速和风能利用系数对输出功率的影响，构建了基于等效功率的风轮等效风速数学模型，并利用风电机组设计和运行数据，对比分析基于等效功率模型和基于等效转矩模型所得等效风速随风切变、叶片方位角及来流风速等不同参数的变化规律，本发明所提模型能够有效地反映风轮等效风速在风电机组不同控制阶段的变化规律，更符合风电机组实际运行状况，为低风速地区和海上风电机组设计、控制及输出功率特性分析等领域的研究优化了理论基础。
附图说明
图1是风轮等效风速随方位角变化规律图；
图2是风轮平均等效风速随风切变变化规律图；
图3是风轮平均等效风速随来流风速变化规律图。
具体实施方式
下面结合附图，对实施例作详细说明。
本发明涉及一种基于等效功率的风轮等效风速计算方法，数学模型构建具体步骤如下：
考虑风切变效应对风轮扫略平面内风速的影响，第i个叶片，半径为r的叶素，方位角为θi处的风速可表示为：
Figure BDA0001976942860000031
式(1)中，H为轮毂高度，VH为轮毂高度风速，α为风切变系数。
对于三叶片风电机组，风切变效应引起气动转矩3p振荡，三阶泰勒级数展开式能够很好的反映风切变效应，之后各项影响较小，可以忽略，风速采用3阶泰勒级数展开可简化为：
Figure BDA0001976942860000032
利用微元面积法，求取风轮空间平均风速V0及其对应的叶尖速比λ0，如式(3)和式(4)所示。
Figure BDA0001976942860000033
Figure BDA0001976942860000034
对于三叶片风电机组，风速V(r,θ)产生的气动转矩可定义为:
Figure BDA0001976942860000041
式(5)中，Veq为方位角为θ时的风轮等效风速，ψ(r)为叶片气动转矩影响系数，定义ψ(r)＝kr，则：
Figure BDA0001976942860000042
定义ΔV＝Veq(θ)-V0，并将机械转矩计算公式(7)在(V0,λ0)处求偏微分线性化(λ0为风轮空间平均风速V0对应的叶尖速比)如式(8)所示。
Figure BDA0001976942860000043
Figure BDA0001976942860000044
结合式(6)和式(8)可得：
Figure BDA0001976942860000045
Figure BDA0001976942860000046
将式(9)和(10)代入式(5)可得转矩公式为：
Figure BDA0001976942860000047
式(11)中，
Figure BDA0001976942860000048
则：
Figure BDA0001976942860000051
相对于叶片长度，轮毂半径可以忽略，即r0＝0，并将式(2)、式(3)以及式(12)代入(11)可得：
Figure BDA0001976942860000052
风轮吸收的瞬时机械功率为：
Figure BDA0001976942860000053
风轮瞬时功率随着方位角的变化而周期性变化，在0到2π内求取平均机械功率，如式(15)所示。
Figure BDA0001976942860000054
基于等效风速的风轮机械功率可表示为：
Figure BDA0001976942860000055
由式(14)和式(16)求得风轮瞬时等效风速为：
Figure BDA0001976942860000056
由式(15)和式(16)求得风轮平均等效风速为：
Figure BDA0001976942860000057
下面以风电机组设计和运行数据，对比分析基于等效功率模型和基于等效转矩模型所得等效风速随风切变、叶片方位角及来流风速等不同参数的变化规律，验证本发明具有的有益效果。
基于等效转矩的风轮等效风速计算模型所得瞬时等效风速：
Figure BDA0001976942860000061
基于等效转矩的风轮等效风速计算模型所得平均等效风速：
Figure BDA0001976942860000062
风电机组额定功率为2MW，额定风速为11m/s，额定转速为18转/分，塔架高度为61.5m，轮毂直径为80m，利用Bladed软件仿真计算风电机组模型的静态功率曲线数据以及不同桨距角下对应的性能系数数据。
第一步：假设风轮轮毂高度处来流风速为11m/s，风切变系数为0.3，利用公式(3)和公式(4)计算风轮空间平均风速及其对应的叶尖速比，并采用查表法确定风轮空间平均风速对应的风能利用系数，轮毂高度风速对应的理论风能利用系数以及风轮转速。通过公式(17)和公式(19)计算分析风轮等效风速随方位角的变化规律，如附图1所示。
第二步：假设风轮轮毂高度处来流风速为11m/s，采用同上的方法获取等效风速计算所需参数，并利用公式(18)和公式(20)计算分析不同风切变下风轮平均等效风速变化规律，如附图2所示。
第三步：假设风切变系数为0.3，风轮轮毂高度处来流风速范围为4～25m/s，采用式(18)和式(20)计算不同来流风速下的风轮等效风速，并计算分析等效风速与来流风速偏差ΔV的变化规律，如附图3所示。
ΔV＝Veq-VH (21)
通过两种等效风速计算模型的对比分析，可以看出本发明所提模型能够有效地反映风轮等效风速在风电机组不同控制阶段的变化规律，更符合风电机组实际运行状况。
此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种基于等效功率的风轮等效风速计算方法，其特征在于，包括：
步骤1：考虑风切变效应对风轮扫略平面内风速的影响来确定叶片某方位角处的风速计算式；
步骤2：采用三阶泰勒级数展开简化风速计算式，并利用微元面积法，求取风轮空间平均风速其对应的叶尖速比；
步骤3：定义风速产生的气动转矩与风轮等效风速、叶片气动转矩影响系数的关系；
步骤4：求取风轮机械转矩在风轮空间平均风速所对应的叶尖速比处的偏微分线性化，综合得到风轮转矩公式；
步骤5：通过风轮瞬时机械功率和基于等效风速的风轮机械功率求得基于等效功率的风轮瞬时等效风速；
步骤6：通过风轮平均机械功率和基于等效风速的风轮机械功率求得基于等效功率的风轮平均等效风速；
所述基于等效功率的风轮瞬时等效风速为Veq(θ)；
Figure FDA0002478588570000011
式中，R为风轮半径，H为轮毂高度，V0为风轮空间平均风速，Ω为风轮转速，θ为叶片方位角，CP(λ,β)为轮毂高度风速对应风能利用系数，CP(λ0,β0)为风轮空间平均风速对应风能利用系数，λ0为风轮空间平均风速V0对应叶尖速比，α为风切变系数，VH为来流风速；
所述基于等效功率的风轮平均等效风速为Veq；
Figure FDA0002478588570000012
式中，R为风轮半径，H为轮毂高度，Ω为风轮转速，θ为叶片方位角，CP(λ,β)为轮毂高度风速对应风能利用系数，CP(λ0,β0)为风轮空间平均风速对应风能利用系数，λ0为风轮空间平均风速V0对应叶尖速比，α为风切变系数，VH为来流风速。
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