KR101734757B1 - 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 방법 및 시스템 - Google Patents

윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 방법 및 시스템 Download PDF

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임채욱
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한밭대학교 산학협력단
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    • F03—MACHINES OR ENGINES FOR LIQUIDS; WIND, SPRING, OR WEIGHT MOTORS; PRODUCING MECHANICAL POWER OR A REACTIVE PROPULSIVE THRUST, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • F03D—WIND MOTORS
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    • F03D7/02—Controlling wind motors  the wind motors having rotation axis substantially parallel to the air flow entering the rotor
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    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
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    • Y02E10/70—Wind energy
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Abstract

본 발명은 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 방법 및 시스템에 대한 것이다. 보다 상세하게는, 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 시스템에 있어서, 윈드쉬어가 없을 때의 풍력터빈 블레이드의 추력값을 연산하는 추력연산부; 윈드쉬어에 의해 변동하는 추력값을 획득하는 윈드쉬어 추력변동획득부; 상기 추력연산부에서 연산된 추력값과, 상기 윈드쉬어 추력변동획득부에서 획득된 추력값을 기반으로 윈드쉬어 추력변동계수를 연산하는 윈드쉬어 추력변동계수 연산부; 상기 윈드쉬어 추력변동계수를 데이터베이스화하는 데이터베이스; 및 상기 추력연산부에서 연산된 추력값과, 상기 데이터베이스에 저장된 윈드쉬어 추력변동계수를 이용하여 윈드쉬어에 의해 블레이드에 발생되는 추력변동에 의한 동하중을 모델링하는 추력 모델링부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 시스템에 관한 것이다.

Description

윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 방법 및 시스템{Dynamic Model of Thrust under Wind Shear on Blades of Wind Turbine}
본 발명은 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 방법 및 시스템에 대한 것이다. 보다 상세하게는, 윈드쉬어 추력변동계수를 정의하여 이러한 윈드쉬어 추력변동계수를 이용하여 윈드쉬어에 의해 블레이드에 발생하는 추력변동 동하중을 모델링할 수 있는 방법 및 시스템에 관한 것이다.
바람은 유용하게 이용할 수 있는 재생에너지 중 하나이다. 풍력터빈은 발전기의 기술적인 발전과 블레이드를 이용한 양력기술과 역사를 같이하고 있다. 풍력터빈은 바람이 가진 유용한 에너지를 로터 블레이드의 회전을 통하여 기계적 에너지로 전환하고, 발전기 제어를 통하여 전기를 생산하는 기계이다. 최근 풍력터빈은 대형화되는 추세로 수 MW급이 시장의 주류를 형성하고 있다
도 1은 통상의 풍력터빈시스템(1)의 부분 사시도를 도시한 것이다. 도 1에 도시된 바와 같이, MW급 대형 풍력터빈시스템(1)은 블레이드(3), 허브(6), 로터(2), 기어박스(5), 타워(7), 베어링, 발전기(4), 피치시스템, 요잉시스템 등 다양한 부품들로 구성되어 있다.
풍력터빈에서는 발전기의 제어를 통하여 생산되는 전기 파워의 질을 높이는 것도 중요하지만, 각 부품에 작용하는 정적 및 동적 하중에 대하여 20년의 내구성을 갖도록 설계 및 제작하는 것 또한 중요하다.
풍력터빈이 대형화되면서 블레이드의 길이가 40~50미터 이상으로 길어지게 되어, 로터 블레이드가 회전할 때 블레이드에 발생하는 비대칭 하중이 증가하게 되었다. 윈드쉬어(Wind Shear), 타워새도우(Tower Shadow), 난류풍속 등의 영향으로 블레이드에는 비대칭 하중이 발생한다. 이 비대칭 하중이 커지면 동적 하중이 증가하여 풍력터빈의 설계 시에 이를 반영해야 하며, 최근에는 이 비대칭 하중을 줄이기 위하여 세 개의 블레이드의 피치각을 독립적으로 제어하는 개별피치제어 방법을 적용하고 있다.
윈드쉬어 등에 의해 블레이드에 작용하는 추력의 변동을 구하기 위해서는 양력계수와 항력계수와 같은 공력계수를 이용하여 블레이드의 길이 방향에 대하여 적분하는 BEM(Blade Element Momentum) 방법을 적용하면 된다. 블레이드에 작용하는 비대칭 동하중을 계산하기 위하여 지금까지의 연구들에서는 BEM 방법을 주로 적용하였다. ‘Bladed’와 같은 풍력터빈 관련 상용 소프트웨어에서도 BEM 방법을 적용하여 추력변동에 의한 비대칭 동하중을 계산하고 있다.
풍력터빈의 추력은 일반적으로 공력계수의 정보를 이용하여 BEM 방법을 적용하여 계산할 수 있지만, 공력계수 정보 대신에 추력계수를 이용하여도 구할 수 있다. 이때 BEM 방법에서의 수식 표현으로부터 추력계수가 정의되는데, 추력계수는 블레이드의 각 단면에서의 익형의 양력계수, 항력계수, 형상 등이 주어져야 계산이 가능하다.
비록 추력계수는 블레이드의 공력계수 정보가 있어야 얻을 수 있지만, 추력계수에는 공력계수의 정보가 직접적으로 보이지 않는 점, 추력계수를 이용하여 추력을 쉽고 빠르게 계산할 수 있는 점, 추력계수를 이용하여 계산한 추력과 BEM 방법에 의한 추력이 동일하다는 점 등의 장점이 있다.
이와 같이 풍력터빈의 추력 계산 시에 추력계수를 이용하는 것이 실용적이고 용이하지만, 추력계수를 이용한 추력 표현식을 적용하면 허브에서의 풍속 변화에 따른 추력의 변화만 표현할 뿐, 윈드쉬어 등에 의해 블레이드에 작용하는 비대칭 동하중에 의한 추력 변동을 표현할 수 없다.
윈드쉬어에 의한 추력의 변동은 일반적으로 BEM 방법을 적용하여 계산할 수 있는데, 기존의 추력계수를 이용한 추력 표현식을 적용하여도 동일하게 표현할 수 있다면 추력 변동의 모델이 유용할 것이다.
더 나아가 추력계수를 이용하여 윈드쉬어의 영향에 의한 추력변동을 표현할 수 있다면, 향후 이를 이용하여 윈드쉬어를 추정하거나 개별피치제어에 적용하기 위한 기초 기술이 될 수 있을 것이다.
따라서, 추력계수를 이용하여 윈드쉬어의 영향에 의한 추력변동을 모델링할 수 있는 방법 및 그 시스템의 개발이 요구된다.
한국 공개특허 제2015-0126127호 일본 공개특허 제2010-281297호 한국 공개특허 제2014-0041223호 일본 공개특허 제2009-114977호
따라서 본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 일실시예에 따르면, 윈드쉬어 추력변동계수를 정의하여 이러한 윈드쉬어 추력변동계수를 이용하여 정격풍속 이하에서, 윈드쉬어에 의해 블레이드에 발생하는 추력변동 동하중을 간편하고 신속하게 모델링할 수 있는 방법 및 시스템을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면, 윈드쉬어에 대한 추력변동에 의한 동하중을 모델링하는데 있어, 공력계수를 이용한 BEM 방법이 아닌, 정의되는 윈드쉬어 추력변동계수와 추력계수를 이용하여 신속하고 효율적으로 윈드쉬어에 대한 추력변동을 모델링할 수 있는 방법 및 시스템을 제공하는데 그 목적이 있다.
한편, 본 발명에서 이루고자 하는 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 제1목적은, 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 시스템에 있어서, 윈드쉬어가 없을 때의 풍력터빈 블레이드의 추력값을 연산하는 추력연산부; 윈드쉬어에 의해 변동하는 추력값을 획득하는 윈드쉬어 추력변동획득부; 상기 추력연산부에서 연산된 추력값과, 상기 윈드쉬어 추력변동획득부에서 획득된 추력값을 기반으로 윈드쉬어 추력변동계수를 연산하는 윈드쉬어 추력변동계수 연산부; 상기 윈드쉬어 추력변동계수를 데이터베이스화하는 데이터베이스; 및 상기 추력연산부에서 연산된 추력값과, 상기 데이터베이스에 저장된 윈드쉬어 추력변동계수를 이용하여 윈드쉬어에 의해 블레이드에 발생되는 추력변동에 의한 동하중을 모델링하는 추력 모델링부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 시스템으로서 달성될 수 있다.
또한, 상기 윈드쉬어는 이하의 수학식 1 및 수학식 2에 의해 정의되는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112016030074319-pat00001
[수학식 2]
Figure 112016030074319-pat00002
수학식 1에서, Vm(t)는 로터 허브에서의 풍속, Z0는 로터 허브의 높이, α는 윈드쉬어 지수값이고, 수학식 2에서, r은 블레이드 길이방향의 거리이고 0≤r≤R의 범위를 갖고 R은 블레이드의 길이이며, θ는 로터의 회전방위각으로 기준이 되는 0 도는 블레이드가 타워와 평행하고 하늘을 향하는 방향으로 정의된다.
그리고, 상기 추력연산부에 의해 연산되는 추력값은 이하의 수학식 5에 의해 연산되는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112016030074319-pat00003
수학식 5에서, Vm(t)는 로터 허브에서의 풍속, β(t)는 블레이드의 피치각, λ(t)는 주속비로서 이하의 수학식 6으로 정의되고, CT(λ(t),β(t))는 추력계수이다.
[수학식 6]
Figure 112016030074319-pat00004
수학식 6에서 Ωr(t)는 로터의 회전 각속도이다.
또한, 상기 윈드쉬어 추력변동계수 연산부는 이하의 수학식 9에 의해 상기 윈드쉬어 추력변동계수를 연산하는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 9]
Figure 112016030074319-pat00005
수학식 9에서, FTi,ws(θ,λ)는 윈드쉬어 추력변동획득부에서 획득된 추력값이고, FTi(λ)는 상기 수학식 5에 의해 연산된 추력값이다.
그리고, 상기 추력 모델링부는 이하의 수학식 10에 의해 윈드쉬어에 의해 블레이드에 발생되는 추력변동에 의한 동하중을 모델링하는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 10]
Figure 112016030074319-pat00006
수학식 10에서,
Figure 112016030074319-pat00007
는 윈드쉬어 추력변동계수이고, R은 블레이드의 길이이며, ρ는 공기밀도,
Figure 112016030074319-pat00008
는 추력계수이고, Vm(t)는 로터 허브에서의 풍속이다.
본 발명의 제2목적은, 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 방법에 있어서, 추력연산부가 윈드쉬어가 없을 때의 풍력터빈 블레이드의 추력값을 연산하는 단계; 윈드쉬어 추력변동획득부가 윈드쉬어에 의해 변동하는 추력값을 획득하는 단계; 윈드쉬어 추력변동계수 연산부가 상기 추력연산부에서 연산된 추력값과, 상기 윈드쉬어 추력변동획득부에서 획득된 추력값을 기반으로 윈드쉬어 추력변동계수를 연산하는 단계; 데이터베이스가 상기 윈드쉬어 추력변동계수를 데이터베이스화하는 단계; 및 추력 모델링부가 추력연산부에서 연산된 추력값과, 상기 데이터베이스에 저장된 윈드쉬어 추력변동계수를 이용하여 윈드쉬어에 의해 블레이드에 발생되는 추력변동에 의한 동하중을 모델링하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 방법으로서 달성될 수 있다.
또한, 제2목적에 있어서, 상기 윈드쉬어는 이하의 수학식 1 및 수학식 2에 의해 정의되는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112016030074319-pat00009
[수학식 2]
Figure 112016030074319-pat00010
수학식 1에서, Vm(t)는 로터 허브에서의 풍속, Z0는 로터 허브의 높이, α는 윈드쉬어 지수값이고, 수학식 2에서, r은 블레이드 길이방향의 거리이고 0≤r≤R의 범위를 갖고 R은 블레이드의 길이이며, θ는 로터의 회전방위각으로 기준이 되는 0 도는 블레이드가 타워와 평행하고 하늘을 향하는 방향으로 정의된다.
그리고, 제2목적에 있어서, 상기 추력값을 연산하는 단계에서 연산되는 추력값은 이하의 수학식 5에 의해 연산되는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112016030074319-pat00011
수학식 5에서, Vm(t)는 로터 허브에서의 풍속, β(t)는 블레이드의 피치각, λ(t)는 주속비로서 이하의 수학식 6으로 정의되고, CT(λ(t),β(t))는 추력계수이다.
[수학식 6]
Figure 112016030074319-pat00012
수학식 6에서 Ωr(t)는 로터의 회전 각속도이다.
또한, 제2목적에 있어서, 상기 윈드쉬어 추력변동계수를 연산하는 단계에서는 이하의 수학식 9에 의해 상기 윈드쉬어 추력변동계수를 연산하는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 9]
Figure 112016030074319-pat00013
수학식 9에서, FTi,ws(θ,λ)는 윈드쉬어 추력변동획득부에서 획득된 추력값이고, FTi(λ)는 상기 수학식 5에 의해 연산된 추력값이다.
그리고, 제2목적에 있어서, 상기 모델링하는 단계에서는 이하의 수학식 10에 의해 윈드쉬어에 의해 블레이드에 발생되는 추력변동에 의한 동하중을 모델링하는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 10]
Figure 112016030074319-pat00014
수학식 10에서,
Figure 112016030074319-pat00015
는 윈드쉬어 추력변동계수이고, R은 블레이드의 길이이며, ρ는 공기밀도,
Figure 112016030074319-pat00016
는 추력계수이고, Vm(t)는 로터 허브에서의 풍속이다.
본 발명의 일실시예에 따르면, 윈드쉬어 추력변동계수를 정의하여 이러한 윈드쉬어 추력변동계수를 이용하여 정격풍속 이하에서, 윈드쉬어에 의해 블레이드에 발생하는 추력변동 동하중을 간편하고 신속하게 모델링할 수 있는 효과를 갖는다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따르면, 윈드쉬어에 대한 추력변동에 의한 동하중을 모델링하는데 있어, 공력계수를 이용한 BEM 방법이 아닌, 정의되는 윈드쉬어 추력변동계수와 추력계수를 이용하여 신속하고 효율적으로 윈드쉬어에 대한 추력변동을 모델링할 수 있는 효과를 갖는다.
한편, 본 발명에서 얻을 수 있는 효과는 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 명세서에 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 바람직한 일실시예를 예시하는 것이며, 발명의 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술적 사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석 되어서는 아니 된다.
도 1은 통상의 풍력터빈시스템의 부분 사시도,
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 시스템의 구성을 나타낸 블록도,
도 3a 및 도 3b는 본 발명의 일실시예에 따른 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 방법의 흐름도,
도 4는 윈드쉬어가 없는 경우에 대하여 정격 이하의 풍속(4~11m/s)에서 풍속에 따른 블레이드 하나에서의 추력의 정상상태 값 그래프,
도 5는 허브에서의 풍속이 7m/s인 경우 윈드쉬어에 의한 추력의 변동을 나타낸 그래프,
도 6은 윈드쉬어가 있는 경우에 대하여 정격 이하의 풍속(4~11m/s)에서 풍속에 따른 블레이드 하나에서의 추력변동의 최대값과 최소값을 나타낸 그래프,
도 7a는 윈드쉬어가 있는 경우에 대하여 풍속이 7m/s인 경우 방위각에 따른 추력의 변동을 나타낸 그래프,
도 7b는 본 발명의 일실시예에 따른 방위각에 따른 윈드쉬어 추력변동계수 그래프,
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 주속비에 따른 윈드쉬어 추력변동계수의 최대값과 최소값 그래프,
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 윈드쉬어 추력변동계수와 추력계수를 이용하여 윈드쉬어에 의한 세 블레이드에서의 추력을 모델링하는 블록선도,
도 10a는 풍속이 7m/s인 경우, 기존 공력계수를 이용한 BEM 방법에 의한 추력변동 그래프,
도 10b는 풍속이 7m/s인 경우, 본 발명의 일실시예에 따른 윈드쉬어 추력변동계수와 추력계수를 이용한 추력변동 그래프를 도시한 것이다.
이상의 본 발명의 목적들, 다른 목적들, 특징들 및 이점들은 첨부된 도면과 관련된 이하의 바람직한 실시예들을 통해서 쉽게 이해될 것이다. 그러나 본 발명은 여기서 설명되는 실시예들에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 오히려, 여기서 소개되는 실시예들은 개시된 내용이 철저하고 완전해질 수 있도록 그리고 통상의 기술자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 제공되는 것이다.
본 명세서에서, 어떤 구성요소가 다른 구성요소 상에 있다고 언급되는 경우에 그것은 다른 구성요소 상에 직접 형성될 수 있거나 또는 그들 사이에 제 3의 구성요소가 개재될 수도 있다는 것을 의미한다. 또한 도면들에 있어서, 구성요소들의 두께는 기술적 내용의 효과적인 설명을 위해 과장된 것이다.
본 명세서에서 기술하는 실시예들은 본 발명의 이상적인 예시도인 단면도 및/또는 평면도들을 참고하여 설명될 것이다. 도면들에 있어서, 막 및 영역들의 두께는 기술적 내용의 효과적인 설명을 위해 과장된 것이다. 따라서 제조 기술 및/또는 허용 오차 등에 의해 예시도의 형태가 변형될 수 있다. 따라서 본 발명의 실시예들은 도시된 특정 형태로 제한되는 것이 아니라 제조 공정에 따라 생성되는 형태의 변화도 포함하는 것이다. 예를 들면, 직각으로 도시된 영역은 라운드지거나 소정 곡률을 가지는 형태일 수 있다. 따라서 도면에서 예시된 영역들은 속성을 가지며, 도면에서 예시된 영역들의 모양은 소자의 영역의 특정 형태를 예시하기 위한 것이며 발명의 범주를 제한하기 위한 것이 아니다. 본 명세서의 다양한 실시예들에서 제1, 제2 등의 용어가 다양한 구성요소들을 기술하기 위해서 사용되었지만, 이들 구성요소들이 이 같은 용어들에 의해서 한정되어서는 안 된다. 이들 용어들은 단지 어느 구성요소를 다른 구성요소와 구별시키기 위해서 사용되었을 뿐이다. 여기에 설명되고 예시되는 실시예들은 그것의 상보적인 실시예들도 포함한다.
본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 '포함한다(comprises)' 및/또는 '포함하는(comprising)'은 언급된 구성요소는 하나 이상의 다른 구성요소의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.
아래의 특정 실시예들을 기술하는데 있어서, 여러 가지의 특정적인 내용들은 발명을 더 구체적으로 설명하고 이해를 돕기 위해 작성되었다. 하지만 본 발명을 이해할 수 있을 정도로 이 분야의 지식을 갖고 있는 독자는 이러한 여러 가지의 특정적인 내용들이 없어도 사용될 수 있다는 것을 인지할 수 있다. 어떤 경우에는, 발명을 기술하는 데 있어서 흔히 알려졌으면서 발명과 크게 관련 없는 부분들은 본 발명을 설명하는데 있어 별 이유 없이 혼돈이 오는 것을 막기 위해 기술하지 않음을 미리 언급해 둔다.
이하에서는 본 발명의 일실시예에 따른 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 시스템(100)의 구성, 기능 그리고, 모델링 방법에 대해 설명하도록 한다. 먼저, 도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 시스템(100)의 구성을 나타낸 블록도를 도시한 것이다. 그리고, 도 3a 및 도 3b는 본 발명의 일실시예에 따른 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 방법의 흐름도를 도시한 것이다.
본 발명의 일실시예에 따른 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 시스템(100)은 정의되는 윈드쉬어 추력변동계수와 추력계수를 이용하여 기존 공력계수를 이용한 BEM 방법을 적용하는 것보다 신속하고 효율적으로 윈드쉬어가 고려된 블레이드의 추력을 모델링할 수 있게 된다.
이러한 본 발명의 일실시예에 따른 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 시스템(100)은, 도 2에 도시된 바와 같이, 추력연산부(10)와, 윈드쉬어 추력변동획득부(20)와, 윈드쉬어 추력변동계수 연산부(30)와, 추력 모델링부(40)와, 데이터베이스(50) 등을 포함하여 구성될 수 있음을 알 수 있다.
도 3a는 본 발명의 일실시예에 따른 윈드쉬어 추력변동계수를 데이터베이스화하는 방법에 대한 흐름도를 도시한 것이고, 도 3b는 본 발명의 일실시예에 따라 추력 모델링부(40)가 데이터베이스에 저장된 윈드쉬어 추력변동계수와 추력연산부(10)에서 연산되는 추력값을 기반으로 윈드쉬어에 의해 블레이드에 발생되는 추력변동에 의한 동하중을 모델링하는 방법의 흐름도를 도시한 것이다.
추력연산부(10)는 후에 상세하게 설명되는 바와 같이, 추력계수를 이용하여, 윈드쉬어가 없을 때의 풍력터빈 블레이드의 추력값을 연산하고(S1), 윈드쉬어 추력변동획득부(20)는 윈드쉬어에 의해 변동하는 추력값을 획득하게 된다(S2).
그리고, 윈드쉬어 추력변동계수 연산부(30)는 후에 상세히 설명되는 바와 같이, 추력연산부(10)에서 연산된 추력값과, 윈드쉬어 추력변동획득부(20)에서 획득된 추력값을 기반으로 윈드쉬어 추력변동계수를 연산하게 된다(S3). 그리고, 데이터베이스(50)는 추력계수와 연산된 윈드쉬어 추력변동계수를 저장하여 데이터베이스화하게 된다(S4).
그리고, 모델링방법은 도 3b에 도시된 바와 같이, 추력연산부(10)는 추력계수를 이용하여, 윈드쉬어가 없을 때의 풍력터빈 블레이드의 추력값을 연산하고(S11), 데이터베이스(50)로부터 윈드쉬어 추력변동계수를 결정하고(S12), 추력 모델링부(40)는 추력연산부(10)에서 연산되는 윈드쉬어가 없을 때의 풍력터빈 블레이드의 추력값(S11)과, 데이터베이스(50)에서 결정된 윈드쉬어 추력변동계수를 이용하여 윈드쉬어에 의해 블레이드에 발생되는 추력변동에 의한 동하중을 모델링하게 된다(S13).
이하에서는 공력계수를 이용한 기존 BEM 방법과, 종래 추력계수를 이용한 추력 연산방법에 대해 설명한 후, 본 발명의 일실시예에 따른 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링을 보다 상세하게 설명하도록 한다.
먼저, 윈드쉬어는 지면으로부터 높아질수록 바람이 커지는데 이하의 수학식 1과 같이 지수함수를 이용하여 표현가능하다.
[수학식 1]
Figure 112016030074319-pat00017
수학식 1에서, Vm은 로터 허브에서의 풍속, Z0는 로터 허브의 높이, α는 윈드쉬어 지수이다. 윈드쉬어 지수값 α는 지형에 따라서 다른 값을 가지는데, 본 발명의 실시예에서는 육상용 풍력터빈에서의 윈드쉬어를 나타내는 0.2의 값을 사용하여 계산하였다.
풍력터빈의 블레이드의 길이 방향에 대하여 임의의 위치에서의 높이 h(r,θ)는 이하의 수학식 2와 같이 로터 회전각과 블레이드 길이 방향의 거리의 함수로 표현된다.
[수학식 2]
Figure 112016030074319-pat00018
수학식 2에서, r은 블레이드 길이방향의 거리이고 0≤r≤R의 범위를 갖고 R은 블레이드의 길이이며, θ는 로터의 회전방위각(azimuth angle)으로 기준이 되는 0 도는 블레이드가 타워와 평행하고 하늘을 향하는 방향으로 정의한다.
이하에서는 종래 공력계수를 이용한 추력 표현에 대해 설명하도록 한다.
풍력터빈이 바람에 의해 후방으로 밀리는 힘인 추력(FT)은 BEM(Blade Element Momentum) 방법을 이용하여 계산이 가능하다. 바람이 불어 풍력터빈의 로터-블레이드가 회전할 때 블레이드 단면에 작용하는 공기역학적 힘은 블레이드 익형의 양력계수(CL)와 항력계수(CD)의 함수이다.
블레이드 익형의 각 단면에서 발생하는 양력과 항력의 성분은 공기역학적 토크와 추력을 발생시킨다. 블레이드 하나에서 발생하는 전체 추력은 블레이드 각 단면에서 발생하는 추력을 블레이드 길이에 따라 적분함으로 얻을 수 있는데 이하의 수학식 3과 같이 표현된다
[수학식 3]
Figure 112016030074319-pat00019
수학식 3에서 ρ는 공기밀도, c는 익형 시위선의 길이, Vre는 익형 앞전에서의 상대속도,
Figure 112016030074319-pat00020
는 익형 받음각과 블레이드 피치각의 합이다.
블레이드가 세 개인 풍력터빈의 경우 풍력터빈에 작용하는 전체 추력(FT(t))은 각 블레이드의 추력(FTi)의 합으로 이하의 수학식 4와 같이 표현된다.
[수학식 4]
Figure 112016030074319-pat00021
윈드쉬어가 없는 경우에는 블레이드가 세 개인 풍력터빈에 작용하는 전체 추력은 블레이드 하나에 작용하는 추력인 수학식 3을 세 배하면 된다. 윈드쉬어가 없는 경우의 풍속이 블레이드 길이에 따라서 일정하더라도, 윈드쉬어를 고려하면 풍속은 블레이드 길이에 따라 다르고 또한 로터의 회전각에 따라서 다르기 때문에 각 블레이드에는 서로 다른 하중이 작용하게 된다.
이하에서는 추력계수를 이용한 추력 모델링에 대해 설명하도록 한다. 회전날개의 형상과 블레이드 익형에 관한 공력 특성이 알려져 있다면 상기의 수학식 3으로부터 추력계수(CT)를 계산할 수 있다. 바람에 의해 블레이드 하나에서 발생하는 풍력터빈의 추력은 이하의 수학식 5와 같이 표현되는데, 풍속뿐만 아니라 주속비와 피치각에 대하여 비선형적으로 표현된다.
[수학식 5]
Figure 112016030074319-pat00022
수학식 5에서, Vm(t)는 로터 허브에서의 풍속, β(t)는 블레이드의 피치각, λ(t)는 주속비로서 이하의 수학식 6으로 정의되고, CT(λ(t),β(t))는 추력계수로서, 상기의 수학식 3과 수학식 4의 BEM 방법에서의 추력(FT) 표현을
Figure 112016030074319-pat00023
로 나눔으로서 이하의 수학식 7과 같이 정의되며, 블레이드의 각 단면에서의 익형의 양력계수, 항력계수, 형상 등이 주어져야 계산이 가능하다.
[수학식 6]
Figure 112016030074319-pat00024
수학식 6에서 Ωr(t)는 로터의 회전 각속도이다.
[수학식 7]
Figure 112016030074319-pat00025
블레이드가 세 개인 풍력터빈의 경우 풍력터빈에 작용하는 전체 추력은 각 블레이드의 추력(FTi)의 합으로 상기와 같은 수학식 4와 같이 동일하게 표현된다. 윈드쉬어가 없는 경우 블레이드가 세 개인 풍력터빈에 작용하는 전체 추력은 블레이드 하나에 작용하는 추력인 수학식 5를 세 배하면 된다.
그러나 윈드쉬어가 있는 경우의 풍속은 블레이드 길이에 따라 다르고 또한 로터의 회전각에 따라서 다르기 때문에, 수학식 5를 이용하여 각 블레이드에 작용하는 서로 다른 하중을 계산할 수 없다. 즉, 추력계수를 이용하여 추력을 연산하는 수학식 5는 윈드쉬어에 따른 추력변동을 모델링할 수 없다.
이하에서는 현장에 적용되는 2MW 풍력터빈 시스템에서 윈드쉬어에 의한 추력 특정을 살펴보도록 한다. GL Garrad Hassan의 Bladed S/W에서는 2MW 풍력터빈 데모 모델을 제공하고 있다. Bladed S/W에서는 블레이드, 로터, 타워, 파워 트레인 등 풍력터빈의 각 구성요소들을 표현할 수 있는 창들이 있는데, 거기에서 제시된 2MW 풍력터빈 데모 모델의 물리적인 파라미터값들을 정리하면 이하의 표 1과 같다. 최적 주속비 구간의 풍속은 5.3~9.3m/s이고 정격풍속은 11.7m/s이다. 풍력터빈의 출력계수(CP)는 최적 주속비(λopt)가 8.1일 때 최대값(CP,max)이 0.4662이다.
물리적 파라미터 값
블레이드 길이(R) 40[m]
블레이드 개수 3개
로터 관성 모멘트(Jr) 6.209e6[kgm2]
발전기 관성 모멘트(Jg) 60[kgm2]
기어박스 증속비(Ngb) 83.33
또한, 풍력터빈은 풍속과 블레이드의 상호작용이 비선형적인 특성을 가져 풍속에 따른 작동점이 제어기의 동특성에 영향을 받으므로, 토크 제어기와 피치 제어기의 설계가 우선적으로 고려되어야 한다.
정격풍속 이하에서는 블레이드의 피치각이 일정한 값으로 유지되므로 피치 제어기의 고려는 필요 없으나 토크 제어기의 고려는 반드시 필요하다. 정격풍속 이하에서는 풍력터빈의 응답(로터 속도, 추력 등) 특성은 토크 제어기의 형태에 따라 영향을 받는다.
본 발명의 일실시예에서 토크 제어기는 풍력터빈에서 실용적으로 많이 사용되는 최적모드게인을 이용하는 토크제어 방법을 고려하여 적용하였다. 발전기의 토크 크기는 최적모드게인에 발전기의 속도를 제곱하여 얻게 된다. 토크 제어기의 작동으로 인해 최적 주속비 구간에서는 주속비가 최적 주속비를 유지하게 되고 최대의 출력파워를 얻게 된다.
기어박스가 포함된 풍력터빈인 경우 이하의 수학식 8에서와 같이, 발전기 회전 각속도(Ωg)는 기어박스의 증속비(Ngb)와 상관관계가 있다.
[수학식 8]
Figure 112016030074319-pat00026
윈드쉬어가 없는 경우 풍력터빈의 세 개의 블레이드에 작용하는 추력은 모두 같고 각 블레이드의 추력이 합해져서 로터 허브에 추력을 발생시킨다. 실시예에서는 앞에서 설명한 토크 제어기를 적용하여 로터 허브에서의 풍속에 따른 각 블레이드에서의 추력의 크기를 BEM(Blade Element Momentum)방법을 이용하여 계산하였다.
도 4는 윈드쉬어가 없는 경우에 대하여 정격 이하의 풍속(4~11m/s)에서 풍속에 따른 블레이드 하나에서의 추력의 정상상태 값 그래프를 도시한 것이다. 도 4에 도시되 바와 같이, 풍속이 증가함에 따라 추력이 증가하는 것을 확인할 수 있다.
또한, 윈드쉬어가 있는 경우 풍력터빈의 세 개의 블레이드에 작용하는 추력은 시간에 따라 모두 다르고 각 블레이드에 작용하는 추력에 변동이 발생한다. 윈드쉬어에 의해서 풍속은 지면에서 높아질수록 커지는데, 이에 따라 로터가 회전할 때 각 블레이드의 추력은 로터의 회전각에 따라서 변동하게 된다.
앞에서 설명한 토크 제어기를 적용하여 로터 허브에서의 풍속에 따른 각 블레이드에서의 추력의 크기를 BEM 방법을 이용하여 계산하면, 도 5에 도시된 바와 같이, 허브에서의 풍속이 7m/s인 경우 윈드쉬어에 의한 추력의 변동을 얻을 수 있게 된다. 도 5에 도시된 바와 같이, 윈드쉬어의 영향에 의해 블레이드에 발생하는 추력의 변동은 로터의 회전 방위각(θ)이 0°인 경우 최대값이고 180°인 경우 최소값을 가진다. 추력의 변동은 정현파가 아님을 확인할 수 있다.
도 6은 윈드쉬어가 있는 경우에 대하여 정격 이하의 풍속(4~11m/s)에서 풍속에 따른 블레이드 하나에서의 추력변동의 최대값과 최소값을 나타낸 그래프를 도시한 것이다. 도 6에 도시된 바와 같이, 풍속이 증가함에 따라 추력변동의 진폭(Peak-to-Peak)이 커짐을 알 수 있다.
앞서 언급한 바와 같이, 추력계수를 이용하는 수학식 5는 허브에서의 풍속의 변화에 따른 추력의 변화를 표현할 뿐이다. 수학식 5를 사용할 경우 허브에서의 풍속이 일정할 경우 평균 풍속에 대한 블레이드 하나에 작용하는 추력의 정상상태 값을 구할 수 있다. 그러나 추력계수를 이용하는 수학식 5는 윈드쉬어가 있는 경우 윈드쉬어에 의한 추력의 변동을 표현할 수 없다.
본 발명의 일실시예에 따른 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 시스템(100) 및 방법은, 추력계수와 이하에서 정의되는 윈드쉬어 추력변동계수를 기반으로 윈드쉬어에 의한 추력변동을 모델링할 수 있게 된다.
즉, 추력연산부(10)는 앞서 언급한 수학식 5에 의해 추력계수를 이용하여 풍력터빈 블레이드의 추력값을 연산하고, 윈드쉬어 추력변동획득부(20)는 앞서 언급한 수학식 3을 이용하여 구해진 윈드쉬어에 의해 변동하는 추력값을 획득하게 된다.
그리고, 윈드쉬어 추력변동계수 연산부(30)는 이하의 수학식 9에 의해, 추력연산부(10)에서 연산된 추력값과, 윈드쉬어 추력변동획득부(20)에서 획득된 추력값을 기반으로 윈드쉬어 추력변동계수를 연산하게 된다.
[수학식 9]
Figure 112016030074319-pat00027
수학식 9에서, FTi,ws(θ,λ)는 윈드쉬어 추력변동획득부(20)에서 획득된 추력값이고, FTi(λ)는 수학식 5에 의해 연산된 추력값이다.
수학식 9에 나타난 바와 같이, 윈드쉬어 추력변동계수는 윈드쉬어 추력변동획득부(20)에서 획득된 윈드쉬어에 의해 변동하는 추력값을, 추력연산부(10)에서 연산된 윈드쉬어가 없을 때의 추력값으로 나눈비로 정의된다. 수학식 9에 나타난 바와 같이, 피치각이 일정한 정격이하의 풍속인 경우, 윈드쉬어 추력변동계수는 로터의 회전방위각과 주속비의 함수로 표현됨을 알 수 있다.
정의된 “윈드쉬어 추력변동 계수(Ctvws)”는 윈드쉬어로 인한 추력의 변동이 윈드쉬어가 없는 경우의 추력보다 어느 정도의 비율로 증가 또는 감소하는지를 알려주는 것이라 볼 수 있다. 데이터베이스(50)는 이러한 윈드쉬어 추력변동계수를 데이터베이스화하게 된다.
그리고, 추력 모델링부(40)는 추력연산부(10)에서 연산하는 추력값과, 데이터베이스(50)에 저장된 윈드쉬어 추력변동계수를 이용하여 윈드쉬어에 의해 블레이드에 발생되는 추력변동에 의한 동하중을 이하의 수학식 10에 의해 모델링하게 된다.
[수학식 10]
Figure 112016030074319-pat00028
수학식 10에서,
Figure 112016030074319-pat00029
는 윈드쉬어 추력변동계수이고, R은 블레이드의 길이이며, ρ는 공기밀도,
Figure 112016030074319-pat00030
는 추력계수이고, Vm(t)는 로터 허브에서의 풍속이다.
본 발명의 일실시예에서, 평균 풍속이 7m/s일 때, 윈드쉬어가 없는 경우의 추력(FTi)은 도 4에 도시된 바와 같이, 40.22kNm이고, 윈드쉬어가 있는 경우의 추력(FTi,ws)은 도 7a와 같이 로터의 회전 방위각(θ)에 따라 변동한다.
앞서 언급한 수학식 10으로부터 “윈드쉬어 추력변동 계수(Ctvws)”를 구하면 도 5b와 같이 구할 수 있다.
최적 주속비 구간(풍속 5.3~9.3m/s)에서는 주속비의 값이 최적 주속비(λ0 = 8.1)로 일정하므로, 추력의 변동은 도 5a와 동일하고 “윈드쉬어 추력변동 계수(Ctvws)” 또한 도 5b와 동일함을 확인할 수 있다.
최적 주속비 구간에서는 윈드쉬어가 있는 경우의 추력은 윈드쉬어가 없는 경우보다 최대 8.8% 정도(θ=0°인 경우) 증가하고 최소 14.9%(θ=180°인 경우) 정도 감소함을 확인할 수 있다.
도 8은 “윈드쉬어 추력변동 계수(Ctvws)”의 최대값과 최소값 그래프를 도시한 것이다. 도 8에 도시된 바와 같이, 최적 주속비 구간보다 작은 풍속에는 주속비가 커지고, 최적 주속비 구간보다 큰 풍속에는 주속비가 작아짐을 알 수 있다. 주속비가 최적 주속비보다 작아짐에 따라 추력변동 비율이 약간 작아지고(최대값 약 11% 증가, 최소값 약 16% 감소), 주속비가 최적 주속비보다 커짐에 따라 추력변동 비율이 약간 커짐(최대값 약 8% 증가, 최소값 약 13% 감소)을 확인할 수 있다.
본 발명의 일실시예에서는, 수학식 9의 “윈드쉬어 추력변동 계수(Ctvws)”와 추력계수를 이용하는 수학식 10을 이용하여 Matlab/Simulink를 이용하여 윈드쉬어의 동하중 모델을 구현하였다. 도 9는 “윈드쉬어 추력변동 계수(Ctvws)”와 추력계수(CT)를 이용하여 윈드쉬어에 의한 세 블레이드에서의 추력을 각각 계산하는 모델을 도시한 것이다. 구현된 Matlab /Simulink를 이용하여 풍속에 따른 추력변동을 확인하였다.
도 10a는 풍속이 7m/s인 경우, 기존 공력계수를 이용한 BEM 방법에 의한 추력변동 그래프를 도시한 것이고, 도 10b는 풍속이 7m/s인 경우, 본 발명의 일실시예에 따른 윈드쉬어 추력변동계수와 추력계수를 이용한 추력변동 그래프를 도시한 것이다. 도 10a 및 도 10b에 도시된 바와 같이, 추력계수를 이용하지 않고 공력계수를 직접 이용하는 BEM 방법의 결과와 일치하는 동일한 응답을 확인할 수 있다.
또한, 상기와 같이 설명된 장치 및 방법은 상기 설명된 실시예들의 구성과 방법이 한정되게 적용될 수 있는 것이 아니라, 상기 실시예들은 다양한 변형이 이루어질 수 있도록 각 실시예들의 전부 또는 일부가 선택적으로 조합되어 구성될 수도 있다.
1:풍력터빈 시스템
2:로터
3:블레이드
4:발전기
5:기어박스
6:허브
7:타워
10:추력연산부
20:윈드쉬어 추력변동획득부
30:윈드쉬어 추력변동계수 연산부
40:추력 모델링부
50:데이터베이스
100:윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 시스템

Claims (10)

  1. 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 시스템에 있어서,
    윈드쉬어가 없을 때의 풍력터빈 블레이드의 추력값을 연산하는 추력연산부;
    윈드쉬어에 의해 변동하는 추력값을 획득하는 윈드쉬어 추력변동획득부;
    상기 추력연산부에서 연산된 추력값과, 상기 윈드쉬어 추력변동획득부에서 획득된 추력값을 기반으로 윈드쉬어 추력변동계수를 연산하는 윈드쉬어 추력변동계수 연산부;
    상기 윈드쉬어 추력변동계수를 데이터베이스화하는 데이터베이스; 및
    상기 추력연산부에서 연산된 추력값과, 상기 데이터베이스에 저장된 윈드쉬어 추력변동계수를 이용하여 윈드쉬어에 의해 블레이드에 발생되는 추력변동에 의한 동하중을 모델링하는 추력 모델링부;를 포함하고,
    상기 윈드쉬어는 이하의 수학식 1 및 수학식 2에 의해 정의되며,
    상기 추력연산부에 의해 연산되는 추력값은 이하의 수학식 5에 의해 연산되고,
    상기 윈드쉬어 추력변동계수 연산부는 이하의 수학식 9에 의해 상기 윈드쉬어 추력변동계수를 연산하며,
    상기 추력 모델링부는 이하의 수학식 10에 의해 윈드쉬어에 의해 블레이드에 발생되는 추력변동에 의한 동하중을 모델링하는 것을 특징으로 하는 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 시스템:
    [수학식 1]
    Figure 112017003981586-pat00031

    [수학식 2]
    Figure 112017003981586-pat00032

    [수학식 5]
    Figure 112017003981586-pat00060

    [수학식 6]
    Figure 112017003981586-pat00061

    [수학식 9]
    Figure 112017003981586-pat00062

    [수학식 10]
    Figure 112017003981586-pat00063

    수학식 1에서, Vm은 로터 허브에서의 풍속, Z0는 로터 허브의 높이, α는 윈드쉬어 지수값이고,
    수학식 2에서, r은 블레이드 길이방향의 거리이고 0≤r≤R의 범위를 갖고 R은 블레이드의 길이이며, θ는 로터의 회전방위각으로 기준이 되는 0 도는 블레이드가 타워와 평행하고 하늘을 향하는 방향으로 정의되고,
    수학식 5에서, Vm(t)는 로터 허브에서의 풍속, β(t)는 블레이드의 피치각, λ(t)는 주속비로서 이하의 수학식 6으로 정의되고, CT(λ(t),β(t))는 추력계수이고, 수학식 6에서 Ωr(t)는 로터의 회전 각속도이며,
    수학식 9에서, FTi,ws(θ,λ)는 윈드쉬어 추력변동획득부에서 획득된 추력값이고, FTi(λ)는 상기 수학식 5에 의해 연산된 추력값이고,
    수학식 10에서,
    Figure 112017003981586-pat00037
    는 윈드쉬어 추력변동계수이고, R은 블레이드의 길이이며, ρ는 공기밀도,
    Figure 112017003981586-pat00038
    는 추력계수이고, Vm(t)는 로터 허브에서의 풍속이다.
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  6. 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 방법에 있어서,
    추력연산부가 윈드쉬어가 없을 때의 풍력터빈 블레이드의 추력값을 연산하는 단계;
    윈드쉬어 추력변동획득부가 윈드쉬어에 의해 변동하는 추력값을 획득하는 단계;
    윈드쉬어 추력변동계수 연산부가 상기 추력연산부에서 연산된 추력값과, 상기 윈드쉬어 추력변동획득부에서 획득된 추력값을 기반으로 윈드쉬어 추력변동계수를 연산하는 단계;
    데이터베이스가 상기 윈드쉬어 추력변동계수를 데이터베이스화하는 단계; 및
    추력 모델링부가 추력연산부에서 연산된 추력값과, 상기 데이터베이스에 저장된 윈드쉬어 추력변동계수를 이용하여 윈드쉬어에 의해 블레이드에 발생되는 추력변동에 의한 동하중을 모델링하는 단계;를 포함하고,
    상기 윈드쉬어는 이하의 수학식 1 및 수학식 2에 의해 정의되며,
    상기 추력값을 연산하는 단계에서 연산되는 추력값은 이하의 수학식 5에 의해 연산되고,
    상기 윈드쉬어 추력변동계수를 연산하는 단계에서는 이하의 수학식 9에 의해 상기 윈드쉬어 추력변동계수를 연산하며,
    상기 모델링하는 단계에서는 이하의 수학식 10에 의해 윈드쉬어에 의해 블레이드에 발생되는 추력변동에 의한 동하중을 모델링하는 것을 특징으로 하는 윈드쉬어에 의한 풍력터빈 블레이드의 추력 모델링 방법:
    [수학식 1]
    Figure 112017003981586-pat00039

    [수학식 2]
    Figure 112017003981586-pat00040

    [수학식 5]
    Figure 112017003981586-pat00064

    [수학식 6]
    Figure 112017003981586-pat00065

    [수학식 9]
    Figure 112017003981586-pat00066

    [수학식 10]
    Figure 112017003981586-pat00067

    수학식 1에서, Vm은 로터 허브에서의 풍속, Z0는 로터 허브의 높이, α는 윈드쉬어 지수값이고, 수학식 2에서, r은 블레이드 길이방향의 거리이고 0≤r≤R의 범위를 갖고 R은 블레이드의 길이이며, θ는 로터의 회전방위각으로 기준이 되는 0 도는 블레이드가 타워와 평행하고 하늘을 향하는 방향으로 정의되고,
    수학식 5에서, Vm(t)는 로터 허브에서의 풍속, β(t)는 블레이드의 피치각, λ(t)는 주속비로서 이하의 수학식 6으로 정의되고, CT(λ(t),β(t))는 추력계수이고, 수학식 6에서 Ωr(t)는 로터의 회전 각속도이며,
    수학식 9에서, FTi,ws(θ,λ)는 윈드쉬어 추력변동획득부에서 획득된 추력값이고, FTi(λ)는 상기 수학식 5에 의해 연산된 추력값이고,
    수학식 10에서,
    Figure 112017003981586-pat00045
    는 윈드쉬어 추력변동계수이고, R은 블레이드의 길이이며, ρ는 공기밀도,
    Figure 112017003981586-pat00046
    는 추력계수이고, Vm(t)는 로터 허브에서의 풍속이다.
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