CN114398732A - 一种cfrp铣削工艺参数的优化方法及系统 - Google Patents

一种cfrp铣削工艺参数的优化方法及系统 Download PDF

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CN114398732A CN202210026177.3A CN202210026177A CN114398732A CN 114398732 A CN114398732 A CN 114398732A CN 202210026177 A CN202210026177 A CN 202210026177A CN 114398732 A CN114398732 A CN 114398732A
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Abstract

本发明涉及一种CFRP铣削工艺参数的优化系统，包括以下步骤：步骤S1:根据铣削碳纤维材料的表面质量为目标，并基于预设优化变量及约束，构建实验方案；步骤S2：根据实验结果获取训练集和测试集，并利用GWO算法改进SVR算法进行拟合目标，得到GSVR模型；步骤S3:基于GWO算法建立CFRP铣削工艺参数优化模型，将GSVR模型作为GWO算法的适应度函数，得到GWO‑GSVR模型，并基于GWO‑GSVR模型对CFRP铣削工艺参数寻优，得到最优表面质量下的工艺参数。本发明实现快速有效的CFRP铣削工艺参数优化，有效降低生产成本和废品率。

Description

一种CFRP铣削工艺参数的优化方法及系统
技术领域
本发明涉及机械加工领域，特别是涉及一种CFRP铣削工艺参数的优化方法及系统。
背景技术
碳纤维增强复合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP)以其优异的综合性能，现已经被普遍的应用在航空航天、风电、运动器材、汽车等多个领域。CFRP构件一般采用一次整体成型的制造工艺，在成型后，为了保证设计要求的制造精度和装配精度等，通常需要对复合材料零件进行二次加工。由于CFRP的层合结构、非均匀分布、各向异性等特点，铣削过程中易产生毛刺、撕裂、分层等加工缺陷，加工质量难以控制。因此CFRP铣削工艺参数优化十分重要，这可以在一定程度上降低生产成本和废品率。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种CFRP铣削工艺参数的优化方法及系统，实现快速有效的CFRP铣削工艺参数优化，有效降低生产成本和废品率。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种碳纤维增强复合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP)铣削工艺参数的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1:根据铣削碳纤维材料的表面质量为目标，并基于预设优化变量及约束，构建实验方案；
步骤S2：根据实验结果获取训练集和测试集，并利用灰狼算法(Grey WolfOptimization，GWO)改进支持向量回归机(support vector machine，SVR)SVR算法进行拟合目标，得到GSVR模型；
步骤S3:基于GWO算法建立CFRP铣削工艺参数优化模型，将GSVR模型作为GWO算法的适应度函数，得到GWO-GSVR模型，并基于GWO-GSVR模型对CFRP铣削工艺参数寻优，得到最优表面质量下的工艺参数。
进一步的，所述优化变量包括切主轴转速nz、进给速度vj、轴向切深ap和径向切深ae；其中轴向切深ap和径向切深ae设为定值，设计主轴转速nz和进给速度vj不同水平做全因子实验。
进一步的，所述约束具体为：
主轴转速nmin≤nz≤nmax
进给速度vmin≤vj≤vmax
其中，nmin、nmax是主轴转速nz的最小值与最大值；vmin、vmax是进给速度vj的最小值与最大值。
进一步的，所述步骤S2具体为：
步骤S21:根据实验结果整理数据集为D＝{(x1,y1),(x2,y2),...(xi,yi)...,(xm,ym)}，按照预设的比例进行划分数据集，划分为训练集Dtrain和测试集Dtest；
步骤S22:对数据进行归一化处理；
步骤S23:利用GWO算法对SVR算法进行参数寻优，得到GSVR模型。
进一步的，所述步骤S22具体为：原自变量为X＝{x1,x2,...xi...,xm},归一化方法
Figure BDA0003464006510000021
其中变换后为D＝{(xg1,y1),(xg2,y2),...(xgi,yi)...,(xgm,ym)}。
其中，xi为变量初始值；xgi为归一化之后的变量；Max(x)为原变量中的最大值；Min(x)为原变量中的最小值。
进一步的，所述步骤S23具体为：
(1)构建SVR算法目标形式：f(x)＝aT·x+b。
其中，f(x)是回归值，是CFRP三维表面粗糙度的表示；x是输入数据向量，是表示为主轴转速nz、进给速度vj、轴向切深ap、径向切深ae组合的向量；a是权重向量，b为截距向量；
(2)引入松弛因子，将问题转化为求解最小化目标函数：
Figure BDA0003464006510000031
约束为：
Figure BDA0003464006510000032
其中，ξi,
Figure BDA0003464006510000033
为松弛变量；C为惩罚函数；ε为损失界限；
(3)引入拉格朗日乘子法，利用对偶变换和非线性变换将目标函数进行转换；由于模型问题属于非线性问题，将通过核函数将自变量x映射到高维特征空间，从而把非线性回归问题转化为线性回归问题；
(4)对SVR算法的拟合性能影响最大的是惩罚系数C、核系数γ和损失界限ε，并利用灰狼算法进行智能寻优，利用最有参数进行拟合模型。
进一步的，所述根据灰狼算法进行智能寻优，具体为：
(1)在三维空间面进行初始化种群，设有N个灰狼个体，并且设置迭代次数为T，初始化个体灰狼为
Figure BDA0003464006510000034
令第一个维度为惩罚系数C的大小，第二个维度为核函数系数γ大小，第三个维度为损失界限ε大小，且种群生成方法为佳点集生成法：
Pi＝[{d1*i},{d2*i},{d3*i}],i＝1,2,...,N
Figure BDA0003464006510000035
Figure BDA0003464006510000036
Figure BDA0003464006510000037
其中Pi表示编号为i的灰狼对应的佳点集合；{dj*i}表示灰狼i在第j维度上对应的佳点元素，且在数值上取dj*i小数部分；p表示满足(p-3)/2≥3约束内的最小素数；
Figure BDA0003464006510000038
表示第i只灰狼在第j个维度上的数值；
Figure BDA0003464006510000039
表示佳点系数，对应于佳点集合内第j维的元素；N表示灰狼种群的个体数；T表示需要迭代的最大次数；lb1,ub1表示惩罚系数C约束上的最小值和最大值；lb2,ub2表示核函数系数γ约束上的最小值和最大值；lb3,ub3表示损失界限ε约束上的最小值和最大值；
(2)将初始化的灰狼种群个体带入SVR算法进行拟合，得出拟合预测值Yp＝{yp1,yp2,...ypN}，将预测试与实际值进行计算
Figure BDA0003464006510000041
且灰狼的适应度值为Ys＝MSE；
其中，Yp代表灰狼群的预测值；ypi代表灰狼的预测值；yi代表灰狼的真实值；Ys代表灰狼的适应度值；
(3)对灰狼个体进行适应度排序，其中适应度最小为α灰狼，适应度第二小的为β灰狼，适应度第三小为δ灰狼，剩下灰狼称为的称为ω灰狼；
(4)狼群进行包围猎物，灰狼靠近猎物；
d＝|B·Xp(t)-X(t)|
X(t+1)＝Xp(t)-A·d
A＝2a·r1-a
B＝2·r2
Figure BDA0003464006510000042
其中，d代表灰狼个体与猎物之间的距离；t表示目前的迭代次数；A和B表示系数向量；Xp表示猎物位置；X表示当前灰狼的位置；a式收敛因子，随着迭代次数的增加由2非线性减小到0；r1和r2是随机向量，且它的模是[0,1]之间的随机数；
(5)狩猎，灰狼进行识别猎物的位置，进行包围猎物，并且假设α、β和δ更加了解猎物的潜在位置，我们在迭代的过程中，保留这三个最优解，进行更新其他灰狼的个体位置，其中灰狼个体追踪猎物的模型如下：
dα＝|B1·Xα-X|
dβ＝|B2·Xβ-X|
dδ＝|B3·Xδ-X|
其中，dα、dβ和dδ是表示α、β和δ灰狼与其他灰狼之间的距离；Xα、Xβ和Xδ表示α、β和δ灰狼的当前位置；B1、B2和B3是随机向量；
(6)灰狼进行狩猎，ω灰狼群向猎物靠近
X1＝Xα-A·dα
X2＝Xβ-A·dβ
X3＝Xδ-A·dδ
Figure BDA0003464006510000051
其中，X1、X2、X3表示ω灰狼朝向α、β、δ灰狼前进的步长和方向；X(t+1)代表的时ω灰狼更新后的位置；
(7)进行迭代，当不满足迭代条件的时候，按照(3)-(6)进行迭代处理；当满足迭代条件时候，输出α灰狼，得到优化目标最优解；其中α灰狼的位置坐标表示着SVR的惩罚系数C、核系数γ和损失界限ε；
(8)将优化的惩罚系数C、核系数γ和损失界限ε代入SVR算法，得到GSVR拟合模型，将训练集Dtrain和测试集Dtest代入GSVR进行交叉训练，训练结束保留拟合模型。
进一步的，所述核函数类型为高斯径向基核函数；具体回归形式转换为：
Figure BDA0003464006510000061
K(xi,x)＝exp(-γ||xi-x||2)
Figure BDA0003464006510000062
其中，γ为核系数，且δ表示高斯核的带宽；αi,
Figure BDA0003464006510000063
为拉格朗日乘子；K(xi,x)为高斯径向基核函数。
进一步的，所述步骤S3具体为：
步骤S31:灰狼种群初始化，设有No个灰狼个体，并且设置迭代次数为To，令第一个维度为主轴转速nz的大小，第二个维度为进给速度vj的大小，第三个维度为轴向切深ap的大小，第四个维度为径向切深ae的大小，初始化个体灰狼为
Figure BDA0003464006510000064
且轴向切深ap和径向切深ae是定值，在二维平面利用为佳点集生成法生成初始化种群：
Poi＝[{do1*i},{do2*i}],i＝1,2,...,No
Figure BDA0003464006510000065
Figure BDA0003464006510000066
Figure BDA0003464006510000067
其中Poi表示编号为i的灰狼对应的佳点集合；{doj*i}表示灰狼i在第j维度上对应的佳点元素，且在数值上取doj*i小数部分；po表示满足(po-2)/2≥2约束内的最小素数；
Figure BDA0003464006510000068
表示第i只灰狼在第j个维度上的数值；
Figure BDA0003464006510000069
表示佳点系数，对应于佳点集合内第j维的元素；No表示灰狼种群的个体数；To表示需要迭代的最大次数；
Figure BDA00034640065100000610
表示主轴转速nz约束下的最小值和最大值；
Figure BDA00034640065100000611
表示进给速度vj约束下的最小值和最大值；
Figure BDA00034640065100000612
表示轴向切深ap和径向切深ae的大小，是提前预设的定值。
步骤S32:将初始化的灰狼种群个体GSVR模型中，得出拟合预测值
Figure BDA0003464006510000071
其中，Yp代表灰狼种群的预测值；ypi代表灰狼的预测值，此值为三维表面粗糙度，且作为灰狼的适应度值大小。
步骤S33:进行灰狼种群等级分层，其中适应度最小为αo灰狼，适应度第二小的为βo灰狼，适应度第三小为δo灰狼，剩下灰狼称为的称为ωo灰狼；
步骤S34:狼群进行包围猎物，灰狼靠近猎物；
步骤S35:灰狼种群进行狩猎，并依据αo、βo和δo灰狼个体的位置更新ωo灰狼个体的位置。
步骤S36:进行迭代，在满足迭代条件时，输出迭代结果αo灰狼，得到优化目标最优解；其中αo灰狼的位置坐标表示着CFRP铣削表面粗糙度最好时的工艺参数主轴转速nz、进给速度vj、轴向切深ap、径向切深ae。
进一步的，所述灰狼社会的等级分类，具体为：
第一层为：灰狼狼群的头狼记为α灰狼，α灰狼可以支配其他所有灰狼；
第二层为：灰狼狼群中的β灰狼，其受α灰狼的支配，但可以支配狼群社会其他阶层的灰狼；
第三层为：灰狼狼群中的δ灰狼，其受α灰狼和β灰狼的支配，但可以支配狼群社会其他阶层的灰狼；
第四层为：灰狼狼群中的ω灰狼，其受α灰狼、β灰狼和δ灰狼的支配。
一种CFRP铣削工艺参数的优化系统,其特征在于，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器上的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，具体执行如上所述的铣削工艺参数的优化方法中的步骤。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
本发明实现快速有效的CFRP铣削工艺参数优化，有效降低生产成本和废品率。
附图说明
图1是本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
参考图1，在本实施例中，提供一种CFRP铣削工艺参数的优化方法，包括以下步骤：
步骤S1:根据铣削碳纤维材料的表面质量为目标，并基于预设优化变量及约束，构建实验方案；
步骤S2：根据实验结果获取训练集和测试集，并利用GWO算法改进SVR算法进行拟合目标，得到GSVR模型；
步骤S3:基于GWO算法建立CFRP铣削工艺参数优化模型，将GSVR模型作为GWO算法的适应度函数，得到GWO-GSVR模型，并基于GWO-GSVR模型对CFRP铣削工艺参数寻优，得到最优表面质量下的工艺参数。
在本实施例中，步骤S1具体为：
1.1 选择实验因素与各实验因素水平，设计实验。考虑到CFRP铣削加工中主要是精加工，轴向切深ap和径向切深ae在实际加工往往已经给定，所以在实验中将轴向切深和径向切深设为定值，设计主轴转速nz和进给速度vj不同水平做全因子实验。
设置相应约束：
主轴转速nmin≤nz≤nmax
进给速度vmin≤vj≤vmax
其中，nmin、nmax是主轴转速nz的最小值与最大值；vmin、vmax是进给速度vj的最小值与最大值。
1.2 测量铣削实验后的CFRP板材的表面质量，评估方式用三维表面粗糙度Sa进行评价。
在本实施例中，步骤S2，具体为：
2.1 根据实验结果整理数据集为D＝{(x1,y1),(x2,y2),...(xi,yi)...,(xm,ym)}，按照7：3的比例进行划分数据集，划分为训练集Dtrain和测试集Dtest。
2.2 对数据进行归一化处理，原数据集的自变量进行归一化处理，原自变量为X＝{x1,x2,...xi...,xm},归一化方法
Figure BDA0003464006510000091
其中变换后为D＝{(xg1,y1),(xg2,y2),...(xgi,yi)...,(xgm,ym)}。
其中，
xi为变量初始值；
xgi为归一化之后的变量；
Max(x)为原变量中的最大值；
Min(x)为原变量中的最小值。
2.3 CFRP铣削表面质量拟合模型
利用GWO算法对SVR算法进行参数寻优，得到GSVR模型，利用GSVR模型进行训练CFRP表面质量的拟合模型，具体步骤方法为：
2.3.1 GSVR模型是利用GWO算法进行优化SVR算法，并利用高斯径向基核函数进行映射高维空间，将非线性问题转化为线性问题；高斯径向基核函数是具有偏差小，学习性能好的优势，还可以简化计算程序，提高模型的泛化能力；GWO算法可以进行智能寻优，选择最优的一组参数。
2.3.2 GSVR模型具体优化步骤
2.3.2.1 构建SVR算法目标形式：f(x)＝aT·x+b。
其中，
f(x)是回归值，是CFRP三维表面粗糙度的表示；
x是输入数据向量，是表示为主轴转速nz、进给速度vj、轴向切深ap、径向切深ae组合的向量；
a是权重向量，b为截距向量。
2.3.2.2 为了保证SVR算法具有良好的性能，引入松弛因子，将问题转化为求解最小化目标函数：
Figure BDA0003464006510000101
约束为：
Figure BDA0003464006510000102
其中，
ξi,
Figure BDA0003464006510000104
为松弛变量；
C为惩罚函数；
ε为损失界限。
2.3.2.3 引入拉格朗日乘子法，利用对偶变换和非线性变换将目标函数进行转换。由于模型问题属于非线性问题，将通过核函数将自变量x映射到高维特征空间，从而把非线性回归问题转化为线性回归问题，并且选择核函数类型为高斯径向基核函数；具体回归形式转换为：
Figure BDA0003464006510000105
K(xi,x)＝exp(-γ||xi-x||2)
Figure BDA0003464006510000106
其中，
γ为核系数，且δ表示高斯核的带宽；
αi,
Figure BDA0003464006510000107
为拉格朗日乘子；
K(xi,x)为高斯径向基核函数。
2.3.2.4 对SVR算法的拟合性能影响最大的是惩罚系数C、核系数γ和损失界限ε；传统方法是人工调参进行优化拟合模型，本发明利用灰狼算法进行智能寻优，利用最有参数进行拟合模型；因为灰狼算法具有结构简单、需要调节的参数少的优点，适合作为SVR算法的参数寻优。
2.3.2.5 在三维空间进行初始化种群，设有N个灰狼个体，并且设置迭代次数为T，初始化个体灰狼为
Figure BDA0003464006510000111
令第一个维度为惩罚系数C的大小，第二个维度为核函数系数γ大小，第三个维度为损失界限ε大小，且种群生成方法为佳点集生成法，可以使初始种群由更好的遍历性，从而更好的达到全局寻优的目的。
Pi＝[{d1*i},{d2*i},{d3*i}],i＝1,2,...,N
Figure BDA0003464006510000112
Figure BDA0003464006510000113
Figure BDA0003464006510000114
其中
Pi表示编号为i的灰狼对应的佳点集合；
{dj*i}表示第i只灰狼在第j个维度上对应的佳点元素，且在数值上取dj*i小数部分；
p表示满足(p-3)/2≥3约束内的最小素数；
Figure BDA0003464006510000115
表示第i只灰狼在第j个维度上的数值；
Figure BDA0003464006510000116
表示佳点系数，对应于佳点集合内第j维的元素；
N表示灰狼种群的个体数；T表示需要迭代的最大次数；
lb1,ub1表示惩罚系数C约束上的最小值和最大值；
lb2,ub2表示核函数系数γ约束上的最小值和最大值；
lb3,ub3表示损失界限ε约束上的最小值和最大值。
2.3.2.6 将初始化的灰狼种群个体带入SVR算法进行拟合，得出拟合预测值Yp＝{yp1,yp2,...ypN}，将预测试与实际值进行计算
Figure BDA0003464006510000121
且灰狼的适应度值为Ys＝MSE。
其中，
Yp代表灰狼群的预测值；
ypi代表灰狼的预测值；
yi代表灰狼的真实值；
Ys代表灰狼的适应度值。
2.3.2.7 对灰狼个体进行适应度排序，其中适应度最小为α灰狼，适应度第二小的为β灰狼，适应度第三小为δ灰狼，剩下灰狼称为的称为ω灰狼。
灰狼社会的等级分类：
第一层为：灰狼狼群的头狼记为α灰狼，α灰狼可以支配其他所有灰狼；
第二层为：灰狼狼群中的β灰狼，其受α灰狼的支配，但可以支配狼群社会其他阶层的灰狼。
第三层为：灰狼狼群中的δ灰狼，其受α灰狼和β灰狼的支配，但可以支配狼群社会其他阶层的灰狼。
第四层为：灰狼狼群中的ω灰狼，其受α灰狼、β灰狼和δ灰狼的支配。
2.3.2.8 狼群进行包围猎物，灰狼靠近猎物。
d＝|B·Xp(t)-X(t)|
X(t+1)＝Xp(t)-A·d
A＝2a·r1-a
B＝2·r2
Figure BDA0003464006510000131
其中，
d代表灰狼个体与猎物之间的距离；
t表示目前的迭代次数；
A和B表示系数向量；
Xp表示猎物位置；
X表示当前灰狼的位置；
a式收敛因子，随着迭代次数的增加由2非线性减小到0；
r1和r2是随机向量，且它的模是[0,1]之间的随机数。
2.3.2.9 狩猎，灰狼进行识别猎物的位置，进行包围猎物，并且假设α、β和δ更加了解猎物的潜在位置，我们在迭代的过程中，保留这三个最优解，进行更新其他灰狼的个体位置。其中灰狼个体追踪猎物的模型如下：
dα＝|B1·Xα-X|
dβ＝|B2·Xβ-X|
dδ＝|B3·Xδ-X|
其中，
dα、dβ和dδ是表示α、β和δ灰狼与其他灰狼之间的距离；
Xα、Xβ和Xδ表示α、β和δ灰狼的当前位置；
B1、B2和B3是随机向量。
2.3.2.10 灰狼进行狩猎，ω灰狼群向猎物靠近
X1＝Xα-A·dα
X2＝Xβ-A·dβ
X3＝Xδ-A·dδ
Figure BDA0003464006510000141
其中，
X1、X2、X3表示ω灰狼朝向α、β、δ灰狼前进的步长和方向；
X(t+1)代表的时ω灰狼更新后的位置。
2.3.2.11 进行迭代，当不满足迭代条件的时候，按照2.3.2.7-2.3.2.10进行迭代处理；当满足迭代条件时候，输出α灰狼，得到优化目标最优解。其中α灰狼的位置坐标表示着SVR的惩罚系数C、核系数γ和损失界限ε。
2.3.2.12 将优化的惩罚系数C、核系数γ和损失界限ε代入SVR算法，得到GSVR拟合模型，将训练集Dtrain和测试集Dtest代入GSVR进行交叉训练，训练结束保留拟合模型。
在本实施例中，步骤S3，具体为：
3.1 建立CFRP铣削工艺参数优化模型，优化算法也是利用GWO算法，GWO算法拥有者快的收敛速度和求解精度。
3.2 重复步骤二中的改进GWO算法，主要包括：
3.2.1 灰狼种群初始化，设有No个灰狼个体，并且设置迭代次数为To，令第一个维度为主轴转速nz的大小，第二个维度为进给速度vj的大小，第三个维度为轴向切深ap的大小，第四个维度为径向切深ae的大小，初始化个体灰狼为
Figure BDA0003464006510000142
且轴向切深ap和径向切深ae是定值，在二维平面利用为佳点集生成法生成初始化种群，可以使初始种群由更好的遍历性，从而更好的达到全局寻优的目的。
Poi＝[{do1*i},{do2*i},{do3*i}],i＝1,2,...,No
Figure BDA0003464006510000143
Figure BDA0003464006510000144
Figure BDA0003464006510000151
其中，
Poi表示编号为i的灰狼对应的佳点集合；
{doj*i}表示灰狼i在第j维度上对应的佳点元素，且在数值上取doj*i小数部分；
po表示满足(po-2)/2≥2约束内的最小素数；
Figure BDA0003464006510000152
表示第i只灰狼在第j个维度上的数值；
Figure BDA0003464006510000153
表示佳点系数，对应于佳点集合内第j维的元素；
No表示灰狼种群的个体数；To表示需要迭代的最大次数；
Figure BDA0003464006510000154
表示主轴转速nz约束下的最小值和最大值；
Figure BDA0003464006510000155
表示进给速度vj约束下的最小值和最大值；
Figure BDA0003464006510000156
表示轴向切深ap和径向切深ae的大小，是提前预设的定值。
3.2.2 将初始化的灰狼种群个体带入2.3.2.12训练的GSVR模型中，得出拟合预测值
Figure BDA0003464006510000157
其中，
Yp代表灰狼种群的预测值；
ypi代表灰狼的预测值，此值为三维表面粗糙度，且作为灰狼的适应度值大小。
3.2.3 与2.3.2.7步骤一致，进行灰狼种群等级分层，其中适应度最小为αo灰狼，适应度第二小的为βo灰狼，适应度第三小为δo灰狼，剩下灰狼称为的称为ωo灰狼。
3.2.4 与2.3.2.8步骤一致，狼群包围猎物，靠近猎物。
3.2.5 与2.3.2.9-2.3.2.10步骤一致，灰狼种群进行狩猎，并依据αo、βo和δo灰狼个体的位置更新ωo灰狼个体的位置。
3.2.6 进行迭代，按照3.2.3-3.2.5进行迭代处理，在满足迭代条件时，输出迭代结果αo灰狼，得到优化目标最优解。其中αo灰狼的位置坐标表示着CFRP铣削表面粗糙度最好时的工艺参数主轴转速nz、进给速度vj、轴向切深ap、径向切深ae。
实施例1：
本实施例是在VMC850E型立式加工中心上对长度200mm，宽度为100mm，厚度为5mm的T300复合层CFRP板，对CFRP进行侧铣。考虑到CFRP铣削加工为精加工，轴向切深和径向切深在工序图上设定好的，所以在本次实验中将轴向切深和径向切深设为定值，取轴向切深为固定值5mm，径向切深为固定值1.5mm，将主轴转速和进给速度取4个水平，设计全因子实验表，全因子如实验表如表1所示。
表1 全因子实验设计因素及水平表
Figure BDA0003464006510000161
表2 全因子实验设计表
Figure BDA0003464006510000162
Figure BDA0003464006510000171
根据表2实验安排，对长度200mm，宽度为100mm，厚度为5mm的T300复合层CFRP板进行轮廓铣削。本次实验需要利用三维形貌仪器对铣削后的表面进行测量，其评价指标为三维表面粗糙度，表3给出铣削长度200mm，宽度为100mm，厚度为5mm的T300复合层CFRP板后所测量的三维表面粗糙度，测量方法为：基于一组工艺参数铣削后，测量三次表面粗糙度并取其平均值。表3给出CFRP轮廓铣削实验后的数据。
表3 CFRP轮廓铣削实验数据
Figure BDA0003464006510000172
Figure BDA0003464006510000181
1 GSVR模型训练
在GSVR模型训练之前，需要指定算法的参数。首先对SVR算法参数进行设置：选择SVR核函数类型，由于铣削工艺参数与三维表面粗糙度是线性不可分的，所以SVR的核函数选择高斯核函数(RadialBasisFunction，RBF)；设置SVR惩罚系数C、核函数系数γ、损失界限ε的大小，常规方法是更具手动调参，寻找最合适的参数，但手动调参时间长，需要多次尝试，并且调试效果不佳。针对SVR惩罚系数C、核函数系数γ、损失界限ε大小的选取，本方法采用GWO算法智能寻优，设置GWO的种群规模N＝50，并用佳点集法初始化种群；迭代次数T＝100；并且设置灰狼维度为3，灰狼位置坐标为X＝{x1,x2,x3}，第一个维度为惩罚系数C的大小，第二个维度为核函数系数γ大小，第三个维度为损失界限ε大小；根据经验和参数推荐之设置三个参数的上下限为：0＜C＜100,0＜γ＜10,0＜ε＜1；此GWO算法的适应度函数为MSE的大小。
整理表3数据集，将数据进行标准化，代入SVR模型，利用GWO智能优化算法得到SVR最佳参数，获得最佳拟合效果。表4是SVR的测试集准确率和用GWO优化后的GSVR测试集准确率。
表4 模型验证机准确率表
Figure BDA0003464006510000182
由表4可知，GSVR的准确率更高，因此选取GSVR模型作为GWO算法的适应度函数。
2 GWO算法优化结果
在GWO算法优化前，设置GWO算法参数。设置GWO的种群规模N0＝50，并用佳点集法初始化种群；迭代次数T0＝100；并且设置灰狼维度为4，灰狼位置坐标为
Figure BDA0003464006510000191
第一个维度为主轴转速nz的大小，第二个维度为进给速度vj的大小，第三个维度为轴向切深ap的大小、第四个维度为径向切深ae的大小；根据立式加工中心和CFRP铣削经验设置工艺参数的数值范围：5000(r/min)＜nz＜8000(r/min)，100(mm/min)＜vj＜100(mm/min)，ap＝5mm，ae＝1.5mm。
将GSVR训练模型作为GWO算法适应度函数，进行迭代输出。表5是GWO-GSVR算法优化得到的工艺参数值(主轴转速、进给速度、轴向切深、径向切深)，基于此参数得到的CFRP轮廓铣削的三维表面粗糙度如表5所示。
表5 GWO-GSVR算法优化结果表
Figure BDA0003464006510000192
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (10)

1.一种CFRP铣削工艺参数的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1:根据铣削碳纤维材料的表面质量为目标，并基于预设优化变量及约束，构建实验方案；
步骤S2：根据实验结果获取训练集和测试集，并利用GWO改进SVR算法进行拟合目标，得到GSVR模型；
步骤S3:基于GWO算法建立CFRP铣削工艺参数优化模型，将GSVR模型作为GWO算法的适应度函数，得到GWO-GSVR模型，并基于GWO-GSVR模型对CFRP铣削工艺参数寻优，得到最优表面质量下的工艺参数。
2.根据权利要求1所述的一种CFRP铣削工艺参数的优化方法，其特征在于，所述优化变量包括切主轴转速nz、进给速度vj、轴向切深ap和径向切深ae；其中轴向切深ap和径向切深ae设为定值，设计主轴转速nz和进给速度vj不同水平做全因子实验。
3.根据权利要求1所述的一种基于CFRP铣削工艺参数的优化方法，其特征在于，所述约束具体为：
主轴转速nmin≤nz≤nmax
进给速度vmin≤vj≤vmax
其中，nmin、nmax是主轴转速nz的最小值与最大值；vmin、vmax是进给速度vj的最小值与最大值。
4.根据权利要求1所述的一种CFRP铣削工艺参数的优化方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：
步骤S21:根据实验结果整理数据集为D＝{(x1,y1),(x2,y2),...(xi,yi)...,(xm,ym)}，按照预设的比例进行划分数据集，划分为训练集Dtrain和测试集Dtest；
步骤S22:对数据进行归一化处理；
步骤S23:利用GWO算法对SVR算法进行参数寻优，得到GSVR模型。
5.根据权利要求4所述的一种CFRP铣削工艺参数的优化方法，其特征在于，所述步骤S22具体为：原自变量为X＝{x1,x2,...xi...,xm},归一化方法
Figure FDA0003464006500000021
其中变换后为D＝{(xg1,y1),(xg2,y2),...(xgi,yi)...,(xgm,ym)}。
其中，xi为变量初始值；xgi为归一化之后的变量；Max(x)为原变量中的最大值；Min(x)为原变量中的最小值。
6.根据权利要求4所述的一种CFRP铣削工艺参数的优化方法，其特征在于，所述步骤S23具体为：
(1)构建SVR算法目标形式：f(x)＝aT·x+b。
其中，f(x)是回归值，是CFRP三维表面粗糙度的表示；x是输入数据向量，是表示为主轴转速nz、进给速度vj、轴向切深ap、径向切深ae组合的向量；a是权重向量，b为截距向量；
(2)引入松弛因子，将问题转化为求解最小化目标函数：
Figure FDA0003464006500000022
约束为：
Figure FDA0003464006500000023
其中，ξi,
Figure FDA0003464006500000024
为松弛变量；C为惩罚函数；ε为损失界限；
(3)引入拉格朗日乘子法，利用对偶变换和非线性变换将目标函数进行转换；由于模型问题属于非线性问题，将通过核函数将自变量x映射到高维特征空间，从而把非线性回归问题转化为线性回归问题，其核函数类型为高斯径向基核函数，具体回归形式转换为：
Figure FDA0003464006500000025
K(xi,x)＝exp(-γ||xi-x||2)
Figure FDA0003464006500000031
其中，γ为核系数，且δ表示高斯核的带宽；αi,
Figure FDA0003464006500000032
为拉格朗日乘子；K(xi,x)为高斯径向基核函数。
(4)对SVR算法的拟合性能影响最大的是惩罚系数C、核系数γ和损失界限ε，并利用GWO算法进行智能寻优，利用最有参数进行拟合模型。
7.根据权利要求4所述的一种CFRP铣削工艺参数的优化方法，其特征在于，所述根据GWO算法进行智能寻优，具体为：
(1)在三维空间进行初始化种群，设有N个灰狼个体，并且设置迭代次数为T，初始化个体灰狼为
Figure FDA0003464006500000033
令第一个维度为惩罚系数C的大小，第二个维度为核函数系数γ大小，第三个维度为损失界限ε大小，且种群生成方法为佳点集生成法：
Pi＝[{d1*i},{d2*i},{d3*i}],i＝1,2,...,N
Figure FDA0003464006500000034
Figure FDA0003464006500000035
Figure FDA0003464006500000036
其中Pi表示编号为i的灰狼对应的佳点集合；{dj*i}表示第i只灰狼在第j个维度上对应的佳点元素，且在数值上取dj*i小数部分；p表示满足(p-3)/2≥3约束内的最小素数；
Figure FDA0003464006500000037
表示第i只灰狼在第j个维度上的数值；
Figure FDA0003464006500000038
表示佳点系数，对应于佳点集合内第j维的元素；N表示灰狼种群的个体数；T表示需要迭代的最大次数；lb1,ub1表示惩罚系数C约束上的最小值和最大值；lb2,ub2表示核函数系数γ约束上的最小值和最大值；lb3,ub3表示损失界限ε约束上的最小值和最大值；
(2)将初始化的灰狼种群个体带入SVR算法进行拟合，得出拟合预测值Yp＝{yp1,yp2,...ypN}，将预测试与实际值进行计算
Figure FDA0003464006500000041
且灰狼的适应度值为Ys＝MSE；
其中，Yp代表灰狼群的预测值；ypi代表灰狼的预测值；yi代表灰狼的真实值；Ys代表灰狼的适应度值；
(3)对灰狼个体进行适应度排序，其中适应度最小为α灰狼，适应度第二小的为β灰狼，适应度第三小为δ灰狼，剩下灰狼称为的称为ω灰狼；
(4)狼群进行包围猎物，灰狼靠近猎物；
d＝|B·Xp(t)-X(t)|
X(t+1)＝Xp(t)-A·d
A＝2a·r1-a
B＝2·r2
Figure FDA0003464006500000042
其中，d代表灰狼个体与猎物之间的距离；t表示目前的迭代次数；A和B表示系数向量；Xp表示猎物位置；X表示当前灰狼的位置；a式收敛因子，随着迭代次数的增加由2非线性减小到0；r1和r2是随机向量，且它的模是[0,1]之间的随机数；
(5)狩猎，灰狼进行识别猎物的位置，进行包围猎物，并且假设α、β和δ更加了解猎物的潜在位置，我们在迭代的过程中，保留这三个最优解，进行更新其他灰狼的个体位置，其中灰狼个体追踪猎物的模型如下：
dα＝|B1·Xα-X|
dβ＝|B2·Xβ-X|
dδ＝|B3·Xδ-X|
其中，dα、dβ和dδ是表示α、β和δ灰狼与其他灰狼之间的距离；Xα、Xβ和Xδ表示α、β和δ灰狼的当前位置；B1、B2和B3是随机向量；
(6)灰狼进行狩猎，ω灰狼群向猎物靠近
X1＝Xα-A·dα
X2＝Xβ-A·dβ
X3＝Xδ-A·dδ
Figure FDA0003464006500000051
其中，X1、X2、X3表示ω灰狼朝向α、β、δ灰狼前进的步长和方向；X(t+1)代表的时ω灰狼更新后的位置；
(7)进行迭代，当不满足迭代条件的时候，按照(3)-(6)进行迭代处理；当满足迭代条件时候，输出α灰狼，得到优化目标最优解；其中α灰狼的位置坐标表示着SVR的惩罚系数C、核系数γ和损失界限ε；
(8)将优化的惩罚系数C、核系数γ和损失界限ε代入SVR算法，得到GSVR拟合模型，将训练集Dtrain和测试集Dtest代入GSVR进行交叉训练，训练结束保留拟合模型。
8.根据权利要求1所述的一种CFRP铣削工艺参数的优化方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：
步骤S31:灰狼种群初始化，设有No个灰狼个体，并且设置迭代次数为To，令第一个维度为主轴转速nz的大小，第二个维度为进给速度vj的大小，第三个维度为轴向切深ap的大小，第四个维度为径向切深ae的大小，初始化个体灰狼为
Figure FDA0003464006500000052
且轴向切深ap和径向切深ae是定值，在二维平面利用为佳点集生成法生成初始化种群：
Poi＝[{do1*i},{do2*i}],i＝1,2,...,No
Figure FDA0003464006500000053
Figure FDA0003464006500000061
Figure FDA0003464006500000062
其中Poi表示编号为i的灰狼对应的佳点集合；{doj*i}表示灰狼i在第j维度上对应的佳点元素，且在数值上取doj*i小数部分；po表示满足(po-2)/2≥2约束内的最小素数；
Figure FDA0003464006500000063
表示第i只灰狼在第j个维度上的数值；
Figure FDA0003464006500000064
表示佳点系数，对应于佳点集合内第j维的元素；No表示灰狼种群的个体数；To表示需要迭代的最大次数；
Figure FDA0003464006500000065
表示主轴转速nz约束下的最小值和最大值；
Figure FDA0003464006500000066
表示进给速度vj约束下的最小值和最大值；
Figure FDA0003464006500000067
表示轴向切深ap和径向切深ae的大小，是提前预设的定值。
步骤S32:将初始化的灰狼种群个体GSVR模型中，得出拟合预测值
Figure FDA0003464006500000068
其中，Yp代表灰狼种群的预测值；ypi代表灰狼的预测值，此值为三维表面粗糙度，且作为灰狼的适应度值大小。
步骤S33:进行灰狼种群等级分层，其中适应度最小为αo灰狼，适应度第二小的为βo灰狼，适应度第三小为δo灰狼，剩下灰狼称为的称为ωo灰狼；
步骤S34:狼群进行包围猎物，灰狼靠近猎物；
步骤S35:灰狼种群进行狩猎，并依据αo、βo和δo灰狼个体的位置更新ωo灰狼个体的位置。
步骤S36:进行迭代，在满足迭代条件时，输出迭代结果αo灰狼，得到优化目标最优解；其中αo灰狼的位置坐标表示着CFRP铣削表面粗糙度最好时的工艺参数主轴转速nz、进给速度vj、轴向切深ap、径向切深ae。
9.根据权利要求7或8任一所述的一种CFRP铣削工艺参数的优化方法，其特征在于，所述灰狼社会的等级分类，具体为：
第一层为：灰狼狼群的头狼记为α灰狼，α灰狼可以支配其他所有灰狼；
第二层为：灰狼狼群中的β灰狼，其受α灰狼的支配，但可以支配狼群社会其他阶层的灰狼；
第三层为：灰狼狼群中的δ灰狼，其受α灰狼和β灰狼的支配，但可以支配狼群社会其他阶层的灰狼；
第四层为：灰狼狼群中的ω灰狼，其受α灰狼、β灰狼和δ灰狼的支配。
10.一种CFRP铣削工艺参数的优化系统,其特征在于，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器上的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，具体执行如权利要求1-8任一项所述的铣削工艺参数的优化方法中的步骤。
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