CN114818512A - 一种通过svr模型对片状塑料模成型工艺的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明保护一种通过SVR模型对片状塑料模成型工艺的优化方法，涉及塑料模成型工艺技术领域，具体通过选择SVR模型作为学习器，训练了两个不同的SVR模型，用以建立工艺参数以及测试试样位置与冲击弯曲强度之间的映射关系，在合适的模型参数下，模型具有较好的预测精度，以该模型为基础间接地建立工艺参数与制件平均强度间的函数关系，并将其作为NSGA‑Ⅱ算法的优化目标函数，对其进行寻优找到了使得制件冲击弯曲强度最大的的工艺参数组，实现了工艺参数优化，制件的弯曲强度与冲击强度均有了较大的提升。

Description

一种通过SVR模型对片状塑料模成型工艺的优化方法

技术领域

本发明涉及塑料模成型工艺技术领域，具体是涉及一种基于 NSGA-Ⅱ通过SVR模型对片状塑料模成型工艺的优化方法。

背景技术

近年来，汽车制造领域产生了迫切的结构轻量化需求。研究表明，汽车重量每降低1％，油耗可降低0.7％，应用玻璃纤维增强复合材料制件替代金属结构件是汽车结构轻量化的一个理想选择。与碳纤维复合材料相比，玻璃纤维增强复合材料力学强度虽然有所不及，但在制造成本上具有显著优势。另外与金属材料相比，具有比强度高、膨胀系数小、耐腐蚀以及抗老化等一系列优点。

玻璃纤维增强聚酯基片状模塑料是一类典型的热固性预浸料，成型时只需切割一定重量并以合适方式铺叠于型腔表面后即可在一定温度和压力下充型并固化成型，具有价格便宜、成型方便的特点，目前多被应用于汽车、电器以及建筑等领域。模压成型、真空袋压力成型和热压罐成型是GFRPCs预浸料的三种主要成型工艺，其中模压成型制品具备较高尺寸精度和表面质量，可以很好地满足汽车部件的成型需求。

模压成型工艺的关键是在确保制品外形轮廓状尺寸及表面质量的前提下，使得增强材料分散均匀且与基体材料良好结合。影响 GFRPCs片状模塑料模压成型制品力学性能的因素包括制品密实度、固化程度以及内部残余应力等，这些因素直接与成型工艺中的预热温度、模压压力、模压时间、模压温度等工艺参数相关。因此，如何通过数值仿真、实际实验和优化算法分析，开展GFRPCs片状模塑料模压成型工艺参数的优化，是本领域亟待解决的。

发明内容

一、要解决的技术问题

本发明是针对现有技术所存在的上述缺陷，特提出一种通过SVR 模型对片状塑料模成型工艺的优化方法，解决了现有片状塑料模成型工艺的优化难度大的问题。

二、技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供一种通过SVR模型对片状塑料模成型工艺的优化方法，通过SVR模型对片状塑料模成型工艺的优化方法包括如下步骤：

S1：选取在相同待优化工艺参数下将生产的平板形制件两件，分别记为A型板和B型板，然后调整待优化工艺参数生产n组A型板和B型板，将A1、B1记为第1组，A2、B2记为第2组……An、Bn 记为第n组；

待优化工艺参数包括模压成型生产工艺流程中的一段模压压力 F1及对应的一段模压时间t1，二段模压压力F2及对应的二段模压时间t2，三段模压压力F3及对应的三段模压时间t3；

在A型板和B型板上选取若干位置点将其各切割为m份试样，记为A(n-m)与B(n-m)，其中，A型板用于冲击性能测试，B型板用于弯曲性能测试；

试样A(n-m)测试的冲击强度为FL(n-m)；

试样B(n-m)测试的弯曲强度为FL(n-m)；

S2：将S1重复k次，弯曲强度测试结果与冲击强度测试结果作为两个SVR模型的数据集，记为Df、Di，即Df、Di中的样本数量均为n*m*k；

S3：利用Df数据集以弯曲强度作为输出标记信息训练SVR模型，记为ModelFL；

利用Di数据集以冲击强度作为输出标记信息分别训练SVR模型，记为ModelIP；

S4：基于NSGA-Ⅱ算法对SVR模型进行多目标寻优，利用SVR 模型间接地建立工艺参数与制件平均强度间的映射关系，并将其作为 NSGA-Ⅱ算法的目标函数，从而能得到使得力学性能取最大值的工艺参数，实现对工艺参数的优化。

弯曲强度的计算公式如下：

式中：σ_fM——弯曲强度(MPa)

F——失效时的弯曲载荷(N)

L——测试跨距(mm)

b——试样厚度(mm)

h——试样宽度(mm)；

冲击强度的计算公式如下：

式中：a_cU——冲击强度(kJ/m²)

W_B——冲击破坏吸收能量(J)

b——试样厚度(mm)

h——试样宽度(mm)。

其中，在S2选定数据集之后，对其进行预处理，去除其中的异常值；

第一步是去除其中因加工缺陷，试验操作失误等因素而产生的错误样本数据；

第二步是采用莱因达准则剔除数据集中过大或者过小的数据；

运用莱因达准则剔除异常值的过程如下：

计算对应样本(x_i，y_i)的剩余误差v_i及数据集标准误差σ，计算公式如下：

式中

为样本均值，j为样本数量；

若样本(x_i，y_i)对应的v_i满足|v_i|＞3σ，则样本(x_i，y_i)为异常样本，予以剔除。

其中，在步骤S4中，通过如下公式计算某一工艺参数下不同位置点的预测强度，并将其取为平均值作为该工艺参数下的制件平均强度，

式中P是工艺参数取值向量，包括F₁、F₂、F₃、t₁、t₂、t₃六个分量，X是位置取值向量，包括X、Y、夹角三个分量，S_a(P)代表在P工艺参数下的制件平均强度，SVR(P，X_i)代表在P工艺参数下第i位置处的试样强度预测值。

其中，在进行S3训练SVR模型之前，通过如下公式对样本数据进行归一化处理，

其中x_ij是第i个样本中第j个输入参数的原数值，x_ij′是归一化后的数值。

其中，在进行S3训练SVR模型之前或在对样本数据进行归一化处理之后，采用K-fold交叉验证法对SVR模型进行模型评价；依次将数据集做K次划分，产生K个训练集和测试集，使得K个测试集成为数据集的互斥子集，通过训练集训练SVR模型，并在测试集上对其进行验证，取K次验证结果的决定系数R²作为模型的评价指标， R²计算公式如下：

式中的f(x)为模型预测结果。

其中，设置SVR模型初始值超参数值，训练模型后计算模型在各自数据集上的K-fold平均决定系数R²，如果R2小于0.9，对 ModelFL以及ModelIP进行分别调参并重新进行训练，重复以上过程直至R²大于0.9。

三、有益效果

与现有技术相比，本发明通过选择SVR模型作为学习器，训练了两个不同的SVR模型，用以建立工艺参数以及测试试样位置与冲击弯曲强度之间的映射关系，在合适的模型参数下，模型具有较好的预测精度，以该模型为基础间接地建立工艺参数与制件平均强度间的函数关系，并将其作为NSGA-Ⅱ算法的优化目标函数，对其进行寻优找到了使得制件冲击弯曲强度最大的的工艺参数组，实现了工艺参数优化，制件的弯曲强度与冲击强度均有了较大的提升。

附图说明

图1是本发明的整体计算流程图；

图2是本发明的试样A型板测试试样分布图；

图3是本发明的试样B型板测试试样分布图；

图4是本发明的模压分段压力示意图示意图；

图5是本发明的K-fold交叉验证法原理图；

图6是本发明的弯曲强度预测质量图；

图7是本发明的冲击强度预测质量图；

图8是本发明的不同最大遗传代数下的Pareto最优解图；

图9是本发明的NSGA-Ⅱ算法流程图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。

如图1所示，本实施例中，通过SVR模型对片状塑料模成型工艺的优化方法包括如下步骤：

S1：选取在相同待优化工艺参数下将生产的平板形制件两件，分别记为A型板和B型板，然后调整待优化工艺参数生产n组A型板和B型板，将A1、B1记为第1组，A2、B2记为第2组……An、Bn 记为第n组；

待优化工艺参数包括模压成型生产工艺流程中的一段模压压力 F1及对应的一段模压时间t1，二段模压压力F2及对应的二段模压时间t2，三段模压压力F3及对应的三段模压时间t3；

在实际生产过程中，模压压力指固化成型过程中上模对材料施加的作用力的合力，模压过程中压力分段如图4所示，模压压力的作用主要有以下几点：(1)在合模的初始阶段，预浸料尚未开始固化，流动性较好，模压压力可以使预浸料快速充满型腔；(2)固化成型过程中，合适的模压压力可以有效地阻止因固化反应产生的挥发性气体在制品内部形成气孔，从而减少内部缺陷；(3)在固化反应后期，模压压力可以尽可能地减少因制品内部应力而产生的变形，使制品保持较好的尺寸精度，模压时间是指压力机合模后，各段模压压力的持续时间。模压时间的作用是使制件在合适的温度和压力下进行充分的交联固化反应，固化程度适宜的材料将具备合格的性能；因此本发明选取一段模压压力F1、一段模压时间t1，二段模压压力F2、二段模压时间 t2，三段模压压力F3、三段模压时间t3作为待优化工艺参数。

在A型板和B型板上选取若干位置点将其各切割为m份试样，记为A(n-m)与B(n-m)，其中，A型板用于冲击性能测试，B型板用于弯曲性能测试；

试样A(n-m)测试的冲击强度为FL(n-m)；

试样B(n-m)测试的弯曲强度为FL(n-m)；

弯曲强度的计算公式如下：

式中：σ_fM——弯曲强度(MPa)，F——失效时的弯曲载荷(N)，L——测试跨距(mm)，b——试样厚度(mm)，h——试样宽度(mm)；

冲击强度的计算公式如下：

式中：a_cU——冲击强度(kJ/m²)，W_B——冲击破坏吸收能量(J)， b——试样厚度(mm)，h——试样宽度(mm)。

S2：将S1重复k次，弯曲强度测试结果与冲击强度测试结果作为两个SVR模型的数据集，记为Df、Di，即Df、Di中的样本数量均为n*m*k；

本实施例中，n取值为25，m取值为8，k取值为3，模压实验中采用平板形制件外形尺寸为400mm×200mm×4mm，圆角尺寸 R＝30mm。如图2、3所示，在A型板和B型板上切割8份冲击试样和弯曲试样的分布图，其中冲击试样尺寸为80mm×10mm×4mm，弯曲试样尺寸为80mm×15mm×4mm，试样中心坐标下表1所示，Df、 Di中的样本数量均为600，其中部分实验数据如下表2、表3所示：

表1

表2

表3

在S2选定数据集之后，对其进行预处理，去除其中的异常值；第一步是去除其中因加工缺陷，试验操作失误等因素而产生的错误样本数据；第二步是采用莱因达准则剔除数据集中过大或者过小的数据；运用莱因达准则剔除异常值的过程如下：计算对应样本(x_i，y_i)的剩余误差v_i及数据集标准误差σ，计算公式如下：

式中

为样本均值，j为样本数量；若样本(x_i，y_i)对应的v_i满足 |v_i|＞3σ，则样本(x_i，y_i)为异常样本，予以剔除。

S3：利用Df数据集以弯曲强度作为输出标记信息训练SVR模型，记为ModelFL；利用Di数据集以冲击强度作为输出标记信息分别训练SVR模型，记为ModelIP；SVR算法主要目标是基于任务数据集建立输入特征与标记信息之间的回归模型，具体的，SVR算法是找到一个样本空间中的超平面使得所有的样本点都尽可能的分布在以该超平面为中心并且宽度为2∈的间隔带以内。超平面表达式的形式为f(x)＝ω^Tx+b，对于给定训练样本D＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x_m，y_m)}而言，SVR算法所求解问题的数学描述如下式(1)所示，式中的

为松弛变量，

s.t.f(x_i)-y_i≤∈+ξ_i，

上式优化问题属于一个凸二次规划问题，将该问题利用拉格朗日乘子法转化为其对偶问题，其对偶问题如下式(2)所示。式中的

为转化过程中引入的拉格朗日乘子，

由于上式中的约束条件包含不等式约束，故上述转化过程需以满足KKT条件为前提，该问题的KKT条件如下式(3)所示：

经过转化后，原问题的解的形式变为式(4)，

观察式(2)可知，转化后的问题仍是一个二次规划问题，但由于其约束条件为等式，选用SMO算法对该问题进行方便的求解，即一次仅选取两个变量α_i，α_j进行优化，其余变量均固定，由于优化变量只有两个，再带入约束条件可以方便地求出闭式解。同时可以应用启发式变量选取方法，也就是指依次选取违背KKT条件程度最大的变量以及使得两者对应的样本点距离最大的变量分别作为第一个变量α_i和第二个变量α_j，同时引入核函数方法。引入核函数法后，式(2) 和式(4)将改写为式(5)及式(6)所示的形式，其中κ(x_i，x_j)是指两个向量在高维空间中对应向量的乘积，称为核函数。

式(6)为引入核函数后解的形式。

进一步，在进行S3训练SVR模型之前，通过如下公式对样本数据进行归一化处理，从而改善模型质量，提高预测精度，

其中x_ij是第i个样本中第j个输入参数的原数值，x_ij′是归一化后的数值。

在进行S3训练SVR模型之前或在对样本数据进行归一化处理之后，设置SVR模型初始值超参数值，采用K-fold交叉验证法对SVR 模型进行模型评价，K-fold交叉验证法原理图如图5所示，依次将数据集做K次划分，产生K个训练集和测试集，使得K个测试集成为数据集的互斥子集，通过训练集训练SVR模型，并在测试集上对其进行验证，取K次验证结果的决定系数R²作为模型的评价指标，R²计算公式如下：

式中的f(x)为模型预测结果。

训练模型后计算模型在各自数据集上的K-fold平均决定系数R²，如果R2小于0.9，则说明模型预测效果不佳，对ModelFL以及ModelIP 进行分别调参并重新进行训练，重复以上过程直至R²大于0.9，本实施例中，经过调试模型参数，确定较优模型超参数如表4所示。

表4

利用K-fold交叉验证法对ModelFL以及ModelIP的模型质量进行评估，选取K为10，模型对部分样本的预测值与真实值比较如图6、图7所示，发现ModelFL与ModelIP在10次交叉验证下的平均决定系数R²分别为0.941和0.923，可以看出模型预测质量较好，拟合精度较高。

S4：基于NSGA-Ⅱ算法对SVR模型进行多目标寻优，利用SVR 模型间接地建立工艺参数与制件平均强度间的映射关系，并将其作为 NSGA-Ⅱ算法的目标函数，从而能得到使得力学性能取最大值的工艺参数，实现对工艺参数的优化，即利用该模型对同一制件不同位置处的强度值取平均，可以得到制件平均强度，从而间接地建立不同工艺参数与制件平均强度间的映射关系，并将其作为遗传算法的输入目标函数，利用NSGA-Ⅱ算法进行寻优，找到使得制件平均冲击强度与平均弯曲强度最优的Pareto最优解；

具体来说，如图9所示，首先初始化初始父代种群P₀，对种群 P₀进行传统遗传算法中的选择、交叉、变异操作产生子代种群Q₀。对P₀与Q₀的合集运行快速非支配排序算法，产生一系列非支配集 F₁,F₂...F_n，将各非支配集按非支配序从高到低的顺序依次纳入下一代的父种群P_gen，直至P_gen中的个体数量将要超过初始种群数量，将尚未纳入父种群P_gen的非支配序最高的非支配集进行拥挤度排序；

从中选出拥挤度最低的前(N-|P_gen|)个个体，将其纳入下一代的父种群P_gen中使其个体数量刚好为N，此时如果遗传代数已达到设定的最大值，则将父种群P_gen输出作为最终优化结果，如果尚未达到，则计算下一代的子代种群Q_gen并将其与父种群P_gen合并为R_gen，对其进行快速非支配排序产生新一轮的非支配集F₁,F₂...F_n，如此迭代直至达到最大遗传代数，输出P_gen作为优化结果。

在步骤S4中，通过如下公式计算某一工艺参数下不同位置点的预测强度，并将其取为平均值作为该工艺参数下的制件平均强度，

式中P是工艺参数取值向量，包括F₁、F₂、F₃、t₁、t₂、t₃六个分量，X是位置取值向量，包括X、Y、夹角三个分量，S_a(P)代表在P工艺参数下的制件平均强度，SVR(P，X_i)代表在P工艺参数下第i位置处的试样强度预测值，基于上述计算公式分别建立工艺参数与制件平均弯曲强度及制件平均冲击强度之间的关系，并将其设置为NSGA-Ⅱ算法的优化目标函数。

对NSGA-Ⅱ算法做如下表5所示的参数设置

表5

如图8所示，不同最大遗传代数下的Pareto最优解图，其中：a 遗传代数700、b遗传代数1000、c遗传代数3000、d遗传代数7000；将最大遗传代数分别取值为700、1000、3000以及7000，得到最终的优化种群作为Pareto最优解，当遗传代数过小，不易收敛至最优解，同时所得解较为分散，不构成明显的Pareto最优解分布，需进一步增大遗传代数使之收敛，当遗传代数取值为7000时，收敛情况较好。

选用遗传代数为7000的Pareto解集进行验证实验，以该解集中的代表性解作为工艺参数制取A型和B型平板形制件，并进行弯曲强度和冲击强度的测试，取测试值的平均值作为测试结果。具体优化工艺参数及验证实验结果如表6所示，本方法具有显著的优化效果，制件的弯曲强度与冲击强度均有了较大的提升。

表6

以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种通过SVR模型对片状塑料模成型工艺的优化方法，其特征在于，所述通过SVR模型对片状塑料模成型工艺的优化方法包括如下步骤：

S1：选取在相同待优化工艺参数下将生产的平板形制件两件，分别记为A型板和B型板，然后调整待优化工艺参数生产n组A型板和B型板，将A1、B1记为第1组，A2、B2记为第2组……An、Bn记为第n组；

所述待优化工艺参数包括模压成型生产工艺流程中的一段模压压力F1及对应的一段模压时间t1，二段模压压力F2及对应的二段模压时间t2，三段模压压力F3及对应的三段模压时间t3；

在A型板和B型板上选取若干位置点将其各切割为m份试样，记为A(n-m)与B(n-m)，其中，A型板用于冲击性能测试，B型板用于弯曲性能测试；

试样A(n-m)测试的冲击强度为FL(n-m)；

试样B(n-m)测试的弯曲强度为FL(n-m)；

S2：将S1重复k次，弯曲强度测试结果与冲击强度测试结果作为两个SVR模型的数据集，记为Df、Di，即Df、Di中的样本数量均为n*m*k；

S3：利用Df数据集以弯曲强度作为输出标记信息训练SVR模型，记为ModelFL；

利用Di数据集以冲击强度作为输出标记信息分别训练SVR模型，记为ModelIP；

S4：基于NSGA-Ⅱ算法对SVR模型进行多目标寻优，利用SVR模型间接地建立工艺参数与制件平均强度间的映射关系，并将其作为NSGA-Ⅱ算法的目标函数，从而能得到使得力学性能取最大值的工艺参数，实现对工艺参数的优化。

2.根据权利要求1所述的一种通过SVR模型对片状塑料模成型工艺的优化方法，其特征在于，

所述弯曲强度的计算公式如下：

式中：σ_fM——弯曲强度(MPa)

F——失效时的弯曲载荷(N)

L——测试跨距(mm)

b——试样厚度(mm)

h——试样宽度(mm)；

所述冲击强度的计算公式如下：

式中：a_cU——冲击强度(kJ/m²)

W_B——冲击破坏吸收能量(J)

b——试样厚度(mm)

h——试样宽度(mm)。

3.根据权利要求1所述的一种通过SVR模型对片状塑料模成型工艺的优化方法，其特征在于，在S2选定数据集之后，对其进行预处理，去除其中的异常值；

第一步是去除其中因加工缺陷，试验操作失误等因素而产生的错误样本数据；

第二步是采用莱因达准则剔除数据集中过大或者过小的数据；

运用莱因达准则剔除异常值的过程如下：

计算对应样本(x_i，y_i)的剩余误差v_i及数据集标准误差σ，计算公式如下：

式中

为样本均值，j为样本数量；

若样本(x_i，y_i)对应的v_i满足|v_i|＞3σ，则样本(x_i，y_i)为异常样本，予以剔除。

4.根据权利要求1所述的一种通过SVR模型对片状塑料模成型工艺的优化方法，其特征在于，在步骤S4中，通过如下公式计算某一工艺参数下不同位置点的预测强度，并将其取为平均值作为该工艺参数下的制件平均强度，

式中P是工艺参数取值向量，包括F₁、F₂、F₃、t₁、t₂、t₃六个分量，X是位置取值向量，包括X、Y、夹角三个分量，S_a(P)代表在P工艺参数下的制件平均强度，SVR(P，X_i)代表在P工艺参数下第i位置处的试样强度预测值。

5.根据权利要求1所述的一种通过SVR模型对片状塑料模成型工艺的优化方法，其特征在于，在进行S3训练SVR模型之前，通过如下公式对样本数据进行归一化处理，

其中x_ij是第i个样本中第j个输入参数的原数值，x_ij′是归一化后的数值。

6.根据权利要求1或5所述的一种通过SVR模型对片状塑料模成型工艺的优化方法，其特征在于，在进行S3训练SVR模型之前或在对样本数据进行归一化处理之后，采用K-fold交叉验证法对SVR模型进行模型评价；依次将数据集做K次划分，产生K个训练集和测试集，使得K个测试集成为数据集的互斥子集，通过训练集训练SVR模型，并在测试集上对其进行验证，取K次验证结果的决定系数R²作为模型的评价指标，R²计算公式如下：

式中的f(x)为模型预测结果。

7.根据权利要求6所述的一种通过SVR模型对片状塑料模成型工艺的优化方法，其特征在于，设置SVR模型初始值超参数值，训练模型后计算模型在各自数据集上的K-fold平均决定系数R²，如果R2小于0.9，对ModelFL以及ModelIP进行分别调参并重新进行训练，重复以上过程直至R²大于0.9。

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