CN112101630A - 一种薄壁塑件注射成型工艺参数多目标优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种薄壁塑件注射成型工艺参数多目标优化方法，以最小化翘曲和体积收缩为两个优化目标，将Moldflow模拟软件与拉丁超立方采样LHS相结合，首先在LHS的基础上采用随机森林回归RFR构建注塑工艺参数与两个优化目标之间的数学关系；然后将高斯过程GP作为概率代理模型、将提升策略PI作为采集函数，建立贝叶斯优化算法BO、并以此对RFR的超参数进行优化，从而构建BO‑RFR模型；最后，采用NSGA‑II对BO‑RFR进行多目标优化，获得最佳注射成型工艺参数。通过有限元模拟验证和物理试验验证，表明该优化方法能够能大大降低薄壁塑件的翘曲和体积收缩率。
Description
技术领域
本发明涉及一种工艺参数优化方法，具体是一种基于BO-RFR和NSGA-II方法的薄壁塑件注射成型工艺参数多目标优化方法，属于注塑加工技术领域。
背景技术
塑料注射成型(Plastic injection molding,PIM)是生产塑料产品以提高效率和可制造性的最广泛使用的加工技术之一，具有较高的生产效率和加工能力。PIM可以有效地减轻产品重量，促进汽车轻量化的发展。整个加工过程中，主要有四个因素影响着产品的成型质量，分别是模具结构、零件结构、成型材料和工艺参数。与其他三个因素相比，设置合适的工艺参数是最直接和节省成本的方法。工艺参数的设置决定了塑料熔体在模具中的流动填充状态，最佳工艺条件对生产高质量塑件至关重要。然而，在PIM过程中各种因素之间存在复杂的相互作用，很难找到最佳的工艺参数。针对薄壁塑件，翘曲和体积收缩是两个主要的成型缺陷。随着计算机技术的发展，PIM的仿真与优化方法相结合引起了广泛的关注。为了最小化PIM产生的翘曲和体积收缩缺陷，许多研究人员基于数值计算技术优化PIM工艺参数。
通常，优化成型工艺参数主要包括三个步骤：获取原始数据，构建代理模型以及应用优化算法。原始数据一般是通过模拟和试验设计(Design of experiment,DOE)的组合获得。由于传统的PIM依赖于经验并且需要反复试验，因此各种CAE分析软件，如Moldflow和Modex3D都可以用来模拟PIM过程。此外，不同的DOE方法，如Taguchi，box-behnken试验设计被用来减少试验次数。由于工艺参数与质量目标之间存在非线性映射关系，目前研究人员通常采用响应面方法(Response surface methodology,RSM)、人工神经网络(Artificialneural network,ANN)和克里金模型(Kriging)等来构建目标函数及数学模型，并采用元启发式优化算法对于单目标进行优化。模型的精确性直接决定了优化方法的效果。RSM通常以二次多项式的形式反映映射关系，适用于低、中等非线性响应。ANN和克里金模型通过对样本数据点进行插值，但其回归曲面不如RSM平滑。此外，ANN和Kriging适合于高非线性问题，但它们需要足够的样本数据集。与这些代理模型相比，RFR是一种非常强大的机器学习工具，可以生成非常准确的结果，而不会出现过度拟合的问题，且对异常值和噪声具有很好的容忍度，但RFR的超参数需要优化以提高回归的准确性。随机搜索(Random search,RS)是一种传统的参数调整方法，但该方法过于随机，很容易落入局部最优解中。
由于塑件通常不止一个缺陷，因此需要进行多目标优化。目前关于多目标优化的研究通常通过加权组合的思想将多目标问题转化为单目标问题，常用的方法包括灰色关联分析(GRA)、逼近理想解排序法(TOPSIS)、熵权和模糊综合评估(FCE)。但从多个目标的角度来看，所有的目标通常都是相互制约的，对一个目标的改进往往会以牺牲其他目标为代价。因此，对于一个多目标优化问题，通常会产生大量的非支配解(Pareto解)。
由上所述，如何针对薄壁塑件的翘曲和体积收缩此成型缺陷进行注射成型工艺参数的多目标有效优化，进而获得高质量的薄壁塑件产品，目前仍是业内难题。
发明内容
针对上述问题，本发明提供一种薄壁塑件注射成型工艺参数多目标优化方法，能够实现有效降低薄壁塑件的翘曲和体积收缩，进而获得高质量的薄壁塑件产品，特别适用于薄壁塑件。
为实现上述目的，本薄壁塑件注射成型工艺参数多目标优化方法以最小化翘曲和体积收缩为两个优化目标，将Moldflow模拟软件与拉丁超立方采样相结合，具体包括以下步骤：
步骤一、选取影响这两个优化目标的工艺参数作为优化的设计变量，在由设计变量所构成的设计空间范围内，采用基于分层抽样技术的拉丁超立方抽样方法LHS得到多个样本点，并通过Moldflow软件进行模拟仿真得到各个样本点的翘曲值和体积收缩率；
步骤二、基于拉丁超立方抽样所得的样本结果，构建随机森林回归RFR模型以建立工艺参数与两个优化目标之间的非线性数学模型，然后建立贝叶斯优化算法BO模型、并以此对RFR模型的超参数进行优化形成BO-RFR模型；
步骤三、最后采用NSGA-II对BO-RFR进行多目标优化，获得最佳注射成型工艺参数。
进一步的，步骤二中，构建随机森林回归RFR模型使用python软件的sklearn机器学习软件包实现。
进一步的，步骤二中，建立贝叶斯优化算法BO模型过程中，将高斯过程GP作为概率代理模型、将提升策略PI作为采集函数。
进一步的，步骤二中，用BO模型对RFR模型的超参数进行优化的具体步骤如下：
步骤①、以拉丁超立方抽样所得的样本结果中的数据为原始数据集，将数据集划分为训练集和测试集；
步骤②、在RFR模型超参数设定搜索范围内随机生成初始点，并建立初始RFR模型，得到目标函数的初始分布和初始采样集D；
步骤③、主动选择下一个能使采集函数最大化的评估点xt，通过高斯模型，得到新评估点的目标函数值ft；
步骤④、将新的采集样本(xt,ft)添加到历史采样集Dt-1中，并更新高斯模型，经过修正使得高斯模型更加接近目标函数值的真实分布；
步骤⑤、当迭代达到最大迭代次数时，停止高斯模型更新，输出最大采样点和对应的目标函数最优值；
步骤⑥、确定最佳RFR模型，并利用测试集进行评估。
进一步的，步骤三中，采用NSGA-II对BO-RFR进行多目标优化时，在通过NSGA-II优化获得的Pareto解集中，按照薄壁塑件要求的最小化翘曲和体积收缩比质量指标选取满足条件的数据组，并对这些数据组进行权衡分析获得最佳注射成型工艺参数。
进一步的，权衡分析首先分别将多组数据组的翘曲和体积收缩归一化至[0,1]，然后以翘曲和体积收缩率所构成的矩形面积作为均衡分析的标准进行计算。
与现有技术相比，本薄壁塑件注射成型工艺参数多目标优化方法以最小化翘曲和体积收缩为两个优化目标，将Moldflow模拟软件与拉丁超立方采样(LHS)相结合，研究不同工艺参数对塑件缺陷的影响，并使用贝叶斯优化改进随机森林回归(BO-RFR)和非支配排序遗传算法(NSGA-II)进行多目标优化，首先在LHS的基础上采用随机森林回归(RFR)构建注塑工艺参数与两个优化目标之间的数学关系；然后将高斯过程(GP)作为概率代理模型、将提升策略(PI)作为采集函数，建立贝叶斯优化算法(BO)、并以此对RFR的超参数进行优化，从而构建BO-RFR模型；最后，采用NSGA-II对BO-RFR进行多目标优化，获得最佳注射成型工艺参数。通过有限元模拟验证和物理试验验证，表明该优化方法能够能大大降低薄壁塑件的翘曲和体积收缩率，尺寸精度均满足生产要求。
附图说明
图1是汽车音响壳体塑件的三维模型图，其中(A)是浇注系统和冷却系统布置图、(B)是仿真翘曲图、(C)是仿真体积收缩率图；
图2是多目标优化流程图；
图3是BO改进RFR流程图；
图4是Pareto前沿图，其中(A)是翘曲和体积收缩的Pareto前沿图、(B)是均衡分析图。
具体实施方式
本薄壁塑件注射成型工艺参数多目标优化方法以最小化翘曲和体积收缩为两个优化目标，将Moldflow模拟软件与拉丁超立方采样(Latin hypercube sampling,LHS)相结合，研究不同工艺参数对塑件缺陷的影响，并使用贝叶斯优化改进随机森林回归(BO-RFR)和非支配排序遗传算法(Non-dominated sorting genetic algorithm II,NSGA-II)进行多目标优化。首先在LHS的基础上采用随机森林回归(Random forest regression,RFR)构建注塑工艺参数与两个优化目标之间的数学关系；然后将高斯过程(gaussian process,GP)作为概率代理模型，将提升策略(Probability of improvement,PI)作为采集函数，建立贝叶斯优化算法(Bayesian optimization,BO)、并以此对RFR的超参数进行优化，从而构建BO-RFR模型；最后，采用NSGA-II对BO-RFR进行多目标优化，获得最佳注射成型工艺参数，以有效预测并控制翘曲变形和体积收缩。
以下以注射成型加工的汽车音响壳体塑件为例对本发明进行具体说明。本试验的流程图如图2所示。
一、有限元仿真分析及优化设计变量的选取
汽车音响壳体塑件为192mm×40mm×41mm，壁厚均匀，平均壁厚1.5mm。由于壁厚较薄，注射成型加工时容易出现成型缺陷。Moldflow软件采用有限元结合有限差分法来模拟注塑过程中的压力、熔体流动和温度场。使用Moldflow软件中的“双层面网格”对塑件进行网格划分，建有限元分析模型。材料选择Chi Mei Corporation的PA-765型号的ABS。根据塑件结构建立浇注系统和冷却系统如图1(A)所示。基于图图1(A)的浇注系统和冷却系统，采用默认参数进行注射成型仿真，预测注射成型过程中塑件缺陷出现的位置和大小、结果如图1(B)和图1(C)所示，如图1(B)所示，默认参数条件下产生的翘曲为0.4979mm，而该汽车音响壳体塑件要求翘曲需小于0.2mm才合格；同时，如图1(C)所示，体积收缩率为5.383％，而该汽车音响壳体塑件要求体积收缩率小于3％才合格。因此以最小化翘曲和体积收缩为两个优化目标进行PIM参数优化。
DOE是一种优化加工参数的有效方法。为了确保数据集的随机性和一致性，使用LHS来设计试验。LHS是一种典型的分层抽样方法，与经典的随机抽样(蒙特卡罗方法)相比，LHS能够以更少的样本准确进行抽样，并且具有良好的分散均匀性。PIM工艺参数的取值范围如表1所示，采用LHS从六维空间中抽取50个样本。有限元模型结合50组样本进行仿真，结果如表2所示，获得每组参数的翘曲和体积收缩率。
表1注塑工艺参数的取值范围
表2 LHS和仿真结果
PIM主要包括三个阶段：填充，保压和冷却，每个阶段的工艺条件都对塑件的成型质量都有着重要影响。对于薄壁件，翘曲和体积收缩是两个主要的成型缺陷，应最大程度地降低。将注射温度(x1)、模具温度(x2)、注射压力(x3)、保压压力(x4)、保压时间(x5)和冷却时间(x6)作为设计参数，而翘曲(f1)和体积收缩率(f2)作为优化目标，那么PIM工艺参数的多目标优化描述为以下数学模型：
其中，xi L,xi U分别为设计参数的下限和上限(如表1)。
二、BO-RFR模型的建立和预测结果
1、RFR
随机森林回归算法(Random forest regression,RFR)最早由Leo在2001年提出的，是一种典型的机器算法。RFR可以有效避免过度拟合现象，并且对异常值和噪声具有良好的容忍度。RFR是分类回归树(Classification and regression tree,CART)，自举汇聚法(Bootstrap aggregating,Bagging)和随机子空间方法的结合，可以用于分类或回归。CART是一种二进制递归分段技术，它将当前样本在每个节点(叶节点除外)上分为两个子集。对于回归，CART使用最小均方来划分数据集。对于任何分割特征T，将相应的分割节点s分为左数据集和右数据集，即：
其中，c1和c2分别为D1和D2的均值。
Bagging将数据集的一部分作为构建CART的基础，未提取的数据集称为袋外数据(OOB)，可以用作模型内部评估的检验样本。此外，通过随机子空间方法选择RFR的最优特征，保证了决策树的独立性和多样性，提高了泛化能力，并在一定程度上避免过度拟合。RFR的最终预测结果是每个CART的平均值。
RFR具有较好的回归性能，但一些建模参数(超参数)会影响模型的精度并增加建模的复杂性。在RFR模型中，有四个主要超参数，分别是：决策树的数量(n_estimators)，叶节点最小样本数(min_samples_leaf)，决策树最大深度(max_depth)和内部节点再划分所需最小样本数(min_samples_split)，是影响模型预测准确性的关键。传统的参数调整方法包括网格搜索(Grid search,GS)，随机搜索(Random search,RS)等。网格搜索与穷举方法类似，但需要花费较长时间且精度很高；而随机搜索使用随机采样来找到最优解，时间效率高，但是随机性太高，容易陷入局部最优解。
2、BO
当目标函数的具体形式不清楚时，贝叶斯优化(Bayesian optimization,BO)会根据现有的采样点来估计函数的最大值，可以在短时间内以较少的迭代次数获得最佳超参数。与遍历搜索算法相比，BO效率更高、迭代次数更少，因此采用BO对RFR超参数进行优化。BO的基本思想是使用贝叶斯规则基于数据估计目标函数的后验分布，然后根据分布选择下一个样本的超参数组合。
BO根据贝叶斯规则进行优化，贝叶斯规则使用先验分布概率估计后验概率分布。贝叶斯规则如下：
其中D1:t＝{(x1,y1),(x2,y2)L(xt,yt)}；f＝f(x)为未知目标函数分布；D1:t为已知评估点集合；p(f)为先验概率分布；p(D)为边际化f的边际似然分布；p(D|f)为似然分布；p(f|D)为未知目标函数的后验概率分布。
BO的主要有两部分组成：概率代理模型和采集函数。
2.1、概率代理模型
根据条件的不同，概率代理模型分为参数模型和非参数模型。与参数模型相比，非参数模型更灵活，扩展性更高，且不太容易出现过度拟合的情况。高斯过程(Gaussianprocesses,GP)具有很强的拟合性能，广泛用于回归，分类和其他领域。GP是一个随机过程，由其均值函数和协方差函数定义，可以表示为：
为了简化计算，通常将m(x)设置为零，那么，f(x):gp(0,k(x,x'))。对于k(x,x')，选择指数平方函数：
其中，xi和xj分别为第i个和第j个样本。当xi和xj越接近时，k(xi,xj)的值越接近于1，表示两个采样点之间存在很强的相关性；反之，当xi和xj越远时，k(xi,xj)趋近于0，说明相互影响较弱。
随着已知样本点D1:t＝{(x1,f1),(x2,f2)L(xt,ft)}的累积，计算f(t)＝f(x)，根据多元正态分布估计后验概率分布p(f1:t|D1:t):N(0,Kt)，其中Kt为协方差函数，可以表示为：
在新的样本点xt+1，使用函数f(t)计算ft+1。当一组新的评估样本(xt+1,ft+1)加入所有的评估点以后，协方差矩阵更新如下：
函数ft+1遵循t+1维正态分布。根据正态分布的性质，有：
2.2、采集函数：
采集函数一般由目标函数的后验概率分布构造，优化算法在最大化采集函数的指导下选择下一个评估点xt+1，保证总损失rt最小。即：
式中，x为决策空间；αt(x；D1:t)为采集函数，y*为当前最优解。
采集函数是从参数空间有目的的搜索下一个评估点的依据，主要有提升策略(Probability of improvement,PI)、置信边界策略(Upper confidence bound,UCB)和期望提升函数(EI)三种。本试验采用PI函数，其形式为：
其中，φ(·)为正态累积分布函数，f(X+)为当前函数的最优值。
2.3、BO-RFR
RFR使用python软件的sklearn机器学习软件包实现。利用BO对RFR的四个超参数进行调优，首先需要明确RFR中各参数的取值范围。通过几轮的初步搜索，超参数的范围如下：
利用BO在参数范围内进行抽取并组合，然后用于RFR训练。使用10折交叉验证对模型进行评估，即先将训练数据集D划分为10个相等训练数据子集D1，D2L D10，其中D＝D1∪D2∪L∪D10，
依次不重复的选取一个训练数据子集作为测试集，其他9个训练数据子集用来训练，共重复10次，计算模型平均测试准确率(Mean accuracy，MA)。该方法的优势在于，保证每个训练数据子集都参与了训练且都被测试，降低泛化误差。以每次交叉验证的平均测试准确率为目标函数f，模型的不同参数组合为自变量x，构成代理模型框架，进行贝叶斯迭代优化，最终得分最高的参数组合为最优参数组合。BO改进RFR的塑件成型质量预测流程如图3所示。
具体优化步骤如下：
(1)以表2中的数据为原始数据集，按照8：2的比例随机将数据集划分为训练集和测试集。训练集用于对预测模型的建立，测试集用于对模型的评估。划分后，训练集数据40组，测试集数据10组。
(2)在RFR模型超参数设定搜索范围内随机生成初始点，并建立初始RFR模型，得到目标函数的初始分布和初始采样集D。
(3)主动选择下一个最具潜力的评估点xt，该点能使采集函数最大化。通过高斯模型，得到新评估点的目标函数值ft。
(4)将新的采集样本(xt,ft)添加到历史采样集Dt-1中，并更新高斯模型，经过修正使得高斯模型更加接近目标函数值的真实分布。
(5)当迭代达到最大迭代次数时，停止高斯模型更新，输出最大采样点和对应的目标函数最优值。
(6)确定最佳RFR模型，并利用测试集进行评估。
基于python软件的BayesianOptimization机器学习软件包，分别针对翘曲和体积收缩两个目标，根据上述步骤对RFR超参数进行优化。为进一步研究BO对RFR模型的改进效果，采用随机搜索(Random search，RS)也对随机森林的超参数进行优化。为了便于优化比较，将BO、RS的参数范围设置为相同的组合(如前述的超参数范围)，其他所有的参数保持默认。算法中的所有代码基于python编写。最优超参数优化结果如表3所示。
表3最优超参数
3、模型评价
为了进一步比较BO-RFR、RS-RFR的预测能力，另增加两个对比模型：基于梯度提升回归模型(Gradient boosting regression,GBR)和支持向量回归模型(Support vectorRegression,SVR)。其中GBR模型均使用默认参数，SVR的核函数选择多项式核函数，其他参数使用默认值。
模型的评价是整个建模过程中关键的一部分，通过多个指标检验模型的拟合效果。本试验采用相关系数(R2)、均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)评价模型的预测效果，计算公式如下：
其中，y(t)为仿真值，
为模型预测值，
为样本均值，n为样本数。
利用所建立的4个模型对测试集进行预测，并将仿真值、预测值、样本均值、样本数分别代入公式，计算结果如表4。
表4模型评价
针对翘曲，BO-RFR模型的R2大于其他预测模型，且RMSE和MAE均小于其他模型，表明该算法具有最佳的拟合效果和预测精度。针对体积收缩，BO-RFR模型的R2大于RS-RFR和GBR，且RMSE和MAE均小于RS-RFR和GBR，表明BO-RFR的拟合效果较RS-RFR和GBR理想。但是SVR的R2大于BO-RFR，与此同时，SVR的RMSE和MAE均大于BO-RFR，表明SVR可能出现了过拟合现象，综合考虑，BO-RFR模型的效果最佳。
三、多目标优化
多目标优化问题是指多个目标函数在相应约束条件下同时得到优化的问题，该类问题的优化结果一般为一个解集，称作Pareto最优解或非支配解，解集中任一解针对优化的多目标函数来说是不存在绝对的优劣。带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-II)是基于Pareto最优概念的非支配排序遗传算法，该算法具有复杂度低、最优解的多样性好等优点。
根据前述的基于BO-RFR建立的塑件质量预测模型，利用NSGA-II进行全局寻优，约束条件是前述第一部分的多目标优化数学模型。
在应用NSGA-II算法时需设定一定参数，参数配置如下：种群规模200，交叉概率0.8，最大迭代次数200数，其他参数选择默认值。在优化翘曲和体积收缩率的过程中，通过NSGA-II优化获得的Pareto解集如图4所示。由图4A可知，翘曲变形和体积收缩率的优化趋势相反，即较小的翘曲对应着较大的体积收缩率，无法找到一组最佳的工艺参数使得翘曲和体积收缩率同时达到最小。但该汽车音响壳体塑件要求当翘曲小于0.2mm、体积收缩率小于3％时塑件合格。图4A中共有34组数据满足条件，需进一步分析，以获得最佳注塑成型工艺参数，使得翘曲和体积收缩率最小。
初步获得Pareto解集后，需从解集中选取最优解，而权衡分析是一种确定多目标优化问题的有效决策方式。分别将34组数据的翘曲和体积收缩归一化至[0,1]，并绘图如图4B所示。以翘曲和体积收缩率所构成的矩形面积作为均衡分析的标准，即面积越小、方案越有优。经计算后，获得的最佳注塑工艺参数组合为注塑温度249.20℃、模具温度71.99℃、注射压力82.24MPa、保压压力85.43MPa、保压时间11.69s、冷却时间10.06s。
四、优化结果验证
1、有限元模拟验证
在Moldflow软件中根据NSGA-II获得的最佳工艺参数进行设置，模拟注塑成型过程，预测所产生的翘曲和体积收缩。该模型的有限元仿真结果如表5所示。Moldflow仿真分析的翘曲值为0.1691mm，体积收缩率为2.734％，与NSGA-II的优化结果相对应。此外，与默认参数的仿真相比，翘曲减少了66.03％，而体积收缩减少了46.20％。
表5最佳工艺参数的验证
2、物理试验验证
为了验证BO-RFR和NSGA-II获得的最佳工艺参数组合的准确性，使用塑料注射成型设备进行物理测试，根据最佳注塑工艺参数，使用注塑机(型号：MA 1200/370，生产商：海天集团)进行物理试验，获得三十个塑料制品，然后使用三维扫描仪扫描塑件的3D模型，以测量翘曲和体积收缩率，测量结果尺寸精度均满足设计要求，具有较好的成型质量。最终证明，BO-RFR和NSGA-II具有良好的精度，并最大程度地降低了翘曲和体积收缩。
Claims (6)
1.一种薄壁塑件注射成型工艺参数多目标优化方法，其特征在于，以最小化翘曲和体积收缩为两个优化目标，将Moldflow模拟软件与拉丁超立方采样相结合，具体包括以下步骤：
步骤一、选取影响这两个优化目标的工艺参数作为优化的设计变量，在由设计变量所构成的设计空间范围内，采用基于分层抽样技术的拉丁超立方抽样方法LHS得到多个样本点，并通过Moldflow软件进行模拟仿真得到各个样本点的翘曲值和体积收缩率；
步骤二、基于拉丁超立方抽样所得的样本结果，构建随机森林回归RFR模型以建立工艺参数与两个优化目标之间的非线性数学模型，然后建立贝叶斯优化算法BO模型、并以此对RFR模型的超参数进行优化形成BO-RFR模型；
步骤三、最后采用NSGA-II对BO-RFR进行多目标优化，获得最佳注射成型工艺参数。
2.根据权利要求1所述的薄壁塑件注射成型工艺参数多目标优化方法，其特征在于，步骤二中，构建随机森林回归RFR模型使用python软件的sklearn机器学习软件包实现。
3.根据权利要求2所述的薄壁塑件注射成型工艺参数多目标优化方法，其特征在于，步骤二中，建立贝叶斯优化算法BO模型过程中，将高斯过程GP作为概率代理模型、将提升策略PI作为采集函数。
4.根据权利要求3所述的薄壁塑件注射成型工艺参数多目标优化方法，其特征在于，步骤二中，用BO模型对RFR模型的超参数进行优化的具体步骤如下：
步骤①、以拉丁超立方抽样所得的样本结果中的数据为原始数据集，将数据集划分为训练集和测试集；
步骤②、在RFR模型超参数设定搜索范围内随机生成初始点，并建立初始RFR模型，得到目标函数的初始分布和初始采样集D；
步骤③、主动选择下一个能使采集函数最大化的评估点xt，通过高斯模型，得到新评估点的目标函数值ft；
步骤④、将新的采集样本(xt,ft)添加到历史采样集Dt-1中，并更新高斯模型，经过修正使得高斯模型更加接近目标函数值的真实分布；
步骤⑤、当迭代达到最大迭代次数时，停止高斯模型更新，输出最大采样点和对应的目标函数最优值；
步骤⑥、确定最佳RFR模型，并利用测试集进行评估。
5.根据权利要求1所述的薄壁塑件注射成型工艺参数多目标优化方法，其特征在于，步骤三中，采用NSGA-II对BO-RFR进行多目标优化时，在通过NSGA-II优化获得的Pareto解集中，按照薄壁塑件要求的最小化翘曲和体积收缩比质量指标选取满足条件的数据组，并对这些数据组进行权衡分析获得最佳注射成型工艺参数。
6.根据权利要求5所述的薄壁塑件注射成型工艺参数多目标优化方法，其特征在于，权衡分析首先分别将多组数据组的翘曲和体积收缩归一化至[0,1]，然后以翘曲和体积收缩率所构成的矩形面积作为均衡分析的标准进行计算。
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