CN114274457A - 基于Kriging-GA的注塑模具浇注系统结构参数决策方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于Kriging‑GA的注塑模具浇注系统结构参数决策方法,建立了塑料件翘曲值与浇注系统结构参数的关系模型和浇注系统结构参数与塑料件尺寸参数的关系模型。基于两个关系模型,提出了大型平板类塑料件浇注系统结构参数的决策方法,并通过模流分析实验验证了该方法在决策大型平板类塑料件浇注系统结构参数问题方面的可行性和有效性。本发明针对注塑模具结构设计的复杂性,提出了一种注塑模具浇注系统结构参数的决策方法,能够对某一类塑料件的浇注系统结构参数进行快速、有效设计。可用于指导注塑模具结构设计人员,省略试模、修模环节,缩短模具设计周期从而提高模具生产效率。
Description
技术领域
本发明属于智能制造领域,具体涉及一种注塑模具浇注系统结构参数的决策方法。针对大型平板类塑料件,快速得到其浇注系统的结构参数设计,缩短注塑模具的结构设计周期。
背景技术
注塑成型是塑料制品的一种重要成型方式,对于塑料件成型质量的要求也是越来越高。塑料件成型质量受体积收缩、翘曲变形、气泡、熔接线等注塑缺陷的影响,其中翘曲变形是决定大型平板类塑料件成型质量的主要因素,而注塑模具结构设计的合理性又影响着塑料制品的翘曲变形量,其中浇注系统的设计又是注塑模具设计的一个关键环节。新的塑料产品在激烈的市场竞争中被不断推出,在保证成型质量的前提下,研究如何快速完成新产品模具结构设计,缩短设计周期至关重要。
一直以来浇注系统的设计都是针对单个塑料件,通过模流分析对比实验选取成型质量较好的设计方案。面对某类只有尺寸不同的塑料件时,该方法所需时间长,且用于模流分析对比实验的设计方案数量有限,缺少代理模型和智能优化算法的参与导致最终的设计结果存在局限性。代理模型应用于解决各种工程问题,建立研究变量与影响因素之间的关系模型。其中,克里金模型依据协方差函数对随机过程进行空间建模和预测,具有良好的非线性拟合能力,根据少量的样本点来拟合设计变量与目标值之间的关系,对一系列通过仿真分析获得的输入和输出样本进行拟合得到统计近似模型。遗传算法借用了生物遗传学的思想,通过模拟自然选择、交叉、变异等操作,实现个体适应度的提高,不断迭代,逐步寻找最优解,经典的遗传算法具有较好的全局优化求解能力。
为实现浇注系统结构参数的快速、准确设计,以大型平板类塑料件为例,提出了一种基于Kriging-GA(克里金模型和遗传算法,Kriging And Genetic Algorithm)的注塑模具浇注系统结构参数决策方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种注塑模具浇注系统结构参数的决策方法,以实现对一类塑料件浇注系统结构参数的智能设计,缩短模具设计周期从而提高模具生产效率。
为实现上述目的,本发明以大型平板类塑料件为例,分别建立了塑料件翘曲值与浇注系统结构参数的关系模型和浇注系统结构参数与塑料件尺寸参数的关系模型。基于两个关系模型,提出了大型平板类塑料件浇注系统结构参数的决策方法,并通过模流分析实验验证了该方法在决策大型平板类塑料件浇注系统结构参数问题方面的可行性和有效性。
一种注塑模具浇注系统结构参数的决策方法包括以下步骤:
步骤1:获取建立塑料件翘曲值预测模型所需数据。
以浇注系统结构参数作为模拟成型过程的主要控制参数,设置工艺参数一定通过模流分析实验获得在不同浇注系统结构参数的情况下,塑料件的总翘曲变形量即翘曲值。
步骤2建立塑料件翘曲值预测模型。
基于Kriging-GA算法建立塑料件翘曲值预测模型,实现输入浇注系统结构参数,输出为塑料件的翘曲值。建立该模型的方法如下:
步骤2.1:基于步骤1获得的样本,建立样本关联矩阵并将其进行归一化处理,m个样本的关联矩阵可表示为:
R=(R(θ,xi,xj))m×m (1)
其中,R(θ,xi,xj)是以θ为参数的相关模型,表示样本的空间相关性。
步骤2.2:选取Kriging模型的回归函数和相关函数。
步骤2.3:采用极大似然估计法将θ的寻优转化为一个无约束的全局优化问题,如式(2)所示:
其中,σ2为方差,k为设计变量的维数,m为样本数量。
步骤2.4:将式(2)作为目标函数,采用遗传算法进行最小值寻优。
步骤2.4.1编码:染色体编码方式采用实数编码,每个染色体能够表示设计变量间的权重。
步骤2.4.2种群初始化:通过随机生成的方法产生大量的种群个体。
步骤2.4.3适应度函数值:目标函数值越小,对应的适应度越大即适应度函数为目标函数的倒数。
步骤2.4.4遗传操作
a.选择:根据各个个体的适应度值,采用轮盘赌的选择方法从父代群体选择个体基因遗传到下一代。
b.交叉:以一定的交叉概率进行单点交叉。
c.变异:以一定的变异概率随机进行单点基因变异。
步骤2.5:基于优化得到的θ值和步骤1获得的浇注系统结构参数样本,建立Kriging预测模型。
步骤3:优化浇注系统的结构参数。
将上述得到的塑料件翘曲值预测模型作为适应度函数,以最小翘曲值为目标,采用上述遗传算法对浇注系统的结构参数进行优化,得到塑料件最小翘曲值对应的浇注系统结构参数设计。
步骤4:获取建立浇注系统结构参数决策模型所需数据。
通过步骤1和步骤2分别得到多组不同尺寸的塑料件对应的最佳浇注系统结构参数,建立决策模型样本集。
步骤5:分类和聚类结合处理决策模型数据。
为了提高决策模型的决策精度,需要减少决策模型输出结果的数量。采用分类和K-means聚类方法结合对步骤4得到的样本集进行分析。
步骤5.1:分类,根据浇注系统结构参数的特征类别对其进行分类处理,可分为布局类和尺寸类。
步骤5.2:聚类,对布局类和尺寸类这两类参数中包含的数据进行聚类处理。可分为如下步骤:
a.聚类簇数量的选取。
b.计算对象点间的距离。
c.更新每个簇的质心,重新计算对象点间的距离。
d.当质心不再改变或者迭代次数超过限定值时停止k-means。
步骤6:建立浇注系统结构参数决策模型。
步骤6.1:参考步骤2,基于Kriging-GA算法建立步骤5得到的样本的关联矩阵并通过遗传算法对参数θ进行优化。
步骤6.2:基于优化得到的θ值和塑料件的最佳浇注系统结构参数样本,建立浇注系统结构参数决策模型,实现输入塑料件的信息参数,输出为塑料件对应的浇注系统结构参数。
本发明的有益效果是:针对注塑模具结构设计的复杂性,提出了一种注塑模具浇注系统结构参数的决策方法,能够对某一类塑料件的浇注系统结构参数进行快速、有效设计。可用于指导注塑模具结构设计人员,省略试模、修模环节,缩短模具设计周期从而提高模具生产效率。
附图说明
图1为Kriging-GA算法流程图
图2为浇口位置区域划分图
图3为实施案例流程图
图4为平板塑料件有限元模型
图5为决策模型的精度结果图
具体实施方式
下面结合说明书附图详细描述本发明的技术方案:
将该方法的主体部分总结为三个模块。首先,通过模流分析实验获取样本数据,基于Kriging-GA算法建立塑料件翘曲值预测模型。其次,利用遗传算法对预测模型进行优化,得到最小翘曲值对应的最佳浇注系统结构参数。最后,以不同尺寸的平板塑料件对应的最佳浇注系统结构参数为样本,基于Kriging-GA算法建立浇注系统结构参数决策模型。通过如下步骤进行具体的论述:
步骤1:获取建立塑料件翘曲值预测模型所需数据。
浇注系统的五个结构参数(浇口数量、浇口位置、浇口直径、浇口长度和流道等效直径)作为注塑过程模拟的主要控制参数,由于浇注系统结构参数的特殊性,浇口数量应选取偶数且对称分布。由于浇口位置的可描述性较差,通过划分区域的方法,简化了浇口位置的描述,建立了浇口位置的表示参数。将塑料零件模型沿长度和宽度按比例分为三个区域,区域I、II和III分别对应于位置参数1、2和3,如图2所示。
浇口形式采用点浇口,流道形式采用U型流道。点浇口直径的计算公式如下:
其中,n为材料系数,t为塑料件的壁厚,a为塑料件的表面积。浇口直径的最终值也受到浇口数量的影响,流道的当量直径与塑料材料有关。
由于结构参数的数值类型包括枚举型和区间型,采用混合正交表和拉丁超立方抽样相结合的方法,其中应用拟水平法将混合水平的问题转化为等水平问题处理并且通过拉丁超立方抽样方法在结构参数允许范围内进行分层采样,替换掉不符合浇注系统结构设计要求样本,获得多组浇注系统结构参数。
为了控制工艺参数对翘曲的影响,设置熔体温度、模具温度、保压时间、保压压力、开模时间、推出温度等工艺参数为定值。建立不同尺寸的平板塑件模型,搭建不同结构参数的浇注系统,完成充型、冷却、保压、翘曲等模流分析,并将结果中的翘曲值作为样本。
步骤2:建立塑料件翘曲值预测模型
Kriging模型将待求得的未知函数看成是一个随机过程的一种表现形式,通过协方差函数对样本数据相关性进行量化来建立随机过程模型其数学表达如式(4)所示,对于设计变量的任意未知x,其对应的函数值可以用一个随机函数Y(x)表述。
步骤2.1:基于步骤1获得的样本,建立样本关联矩阵并将其进行归一化处理,m个样本的关联矩阵可表示为:
R=(R(θ,xi,xj))m×m (5)
其中,R(θ,xi,xj)是以θ为参数的相关模型,表示训练样本的空间相关性。
步骤2.2:Kriging模型回归函数和相关函数的选取。
式(4)由两部分组成,第一部分是数据的线性回归模型,其中fj(x)是基函数,βj是与其对应的系数,是Y(x)的数学期望,它通过m个回归量反映了过程均值的变化,本文选取一阶多项式函数作为回归模型;第二部分是通过对样本数据的观测和数据相关性的量化而建立起来的随机过程模型,Z(x)是方差为σ2、均值为0的静态随机过程。对于不同采样点xi、xj之间的协方差如式(6)所示。
cov[Z(xi)Z(xj)]=σ2R(θ,xi,xj) (6)
其中R(θ,xi,xj)为与距离有关的空间相关函数,表示不同样本点之间的相关性,当距离为零时R=1,函数值随样本点的距离的增加而减小,最小值为R=0,数学表达如公式(7)所示,n为设计变量的维数。本方法的空间相关函数采用高斯模型,数学表达如公式(8),θ是高斯相关函数的一个关键参数,通过优化θ能够自适应调节采样点之间的相关性。
步骤2.3:目标函数的确立。
根据已知的m个样本数据可得关联矩阵:R=(R(θ,xi,xj))m×m。
Kriging模型的回归模型和相关模型确定后,矩阵R以及由其推导出的β和σ2都与高斯函数中的参数θ有关,只有合理的θ值才能拟合出高精度的Kriging模型。基于最大似然估计理论,利用无约束优化方法由最大化式(10)可得到最优θ值。
Maxmize:y=-(mlnσ2+ln|R|)/2
(10)
将式(10)转化为最小值求解问题,如式(11)。
其中,k是自变量的维数,m是塑料件的样本点数量。
步骤2.4:优化参数θ。
为改善Kriging的精度效率,本方法基于最小二乘法原则采用遗传算法优化高斯函数中的参数θ。通过遗传算法获得该目标函数的最优解,以建立高精度的Kriging模型。设置初始信息:最大迭代次数、交叉概率、变异概率。
步骤2.4.1:采用实数编码将目标函数式(11)中的5个自变量编码为一个染色体,例如:向量[θ1θ2θ3θ4θ5]为一个染色体,每个染色体代表浇注系统结构参数间对翘曲值的权重比。
步骤2.4.2:通过随机生成的方法产生大量的种群个体。
步骤2.4.3:将目标函数式(11)的倒数作为适应度函数。
步骤2.4.4:遗传算法的遗传操作如下:
a.选择操作采用轮盘赌法,第i个个体被选择的概率为:
其中,因为要寻找目标函数的最小值,函数值最小值的倒数即为适应度最大的个体,所以Fi、Fj为第i、j个个体的适应度值的倒数;N为种群的个体数目。
b.由于编码方式是实数编码,本文中染色体ak与al在j位置进行交叉过程如下:
a′kj=akj(1-η)+aljη (13)
a′lj=alj(1-η)+akjη (14)
其中,η为[0,1]中的随机数。
c.本文中第i个个体的第j个基因aij的变异操作过程如下:
其中,amax和amin为基因aij的上下限,f(g)=η′(1-g/Gmax)2,η′、η为[0,1]中的随机数,g为当前优化迭代的次数,Gmax为最大迭代次数。
步骤2.5:建立关于塑料件的kriging模型,基于上述优化的θ值和样本集建立翘曲值预测模型。
步骤3:优化浇注系统的结构参数
为寻求浇注系统最佳结构参数组合,以最小翘曲变形量为目标,将结构参数的取值范围作为约束条件,将上述塑料件翘曲值预测模型作为适应度函数,利用遗传算法进行全局寻优计算。设置最大迭代次数、交叉概率、变异概率。
染色体编码方式采用实数编码,每个染色体能够表示浇注系统结构参数的组合,染色体的长度为所有浇注系统结构参数数量之和。例如个体[4,2.5,1,3,4],该个体表示点浇口数量为4、浇口直径为2.5mm、浇口长度为1mm、浇口位置是3和流道当量直径为4mm。通过随机生成方式产生初始种群个体,以上述Kriging预测模型为适应度函数计算种群个体的适应度值。
a.选择:根据各个个体的适应度值,采用轮盘赌的选择方法从父代群体选择个体基因遗传到下一代。
b.交叉:以一定的交叉概率进行单点交叉,先从种群中随机选择两个个体,再随机选取一点为交叉位置,两条染色体进行单点交叉。
c.变异:变异采用随机进行单点基因变异。单点基因变异是在父代染色体中随机选择1个基因位置,将其基因值更换。
染色体选择、交叉、变异的具体过程与上述一致。
步骤4:获取建立浇注系统结构参数决策模型所需数据
采用上述步骤的方法针对不同尺寸的大型平板类塑料件模型,塑料件的信息参数包括塑料件长度、宽度和径厚比,将多组塑料件的信息参数及其浇注系统最佳结构参数作为决策模型样本数据。
步骤5:分类和聚类结合处理决策模型数据
采用分类和聚类结合的方法,减少决策模型的输出结果数量,进而提高决策精度。
步骤5.1:分类
浇注系统的结构参数可根据其特征分为两类:布局类、尺寸类。由于浇口数量和浇口位置决定了注塑模具的型腔布局方式,故布局类包含浇口数量和位置;由于浇口直径、长度和流道当量直径都是表示尺寸的参数,故将其归类为尺寸类。
步骤5.2:聚类
每个样本间的布局类和尺寸类参数组合都不相同,数据表达具有复杂性。为减少尺寸类参数的组合种类,可采用聚类分析将多个样本对象划分成几类,采用K-means算法进行聚类分析,其属于基于划分的聚类算法中的一种,算法的可伸缩性比较强,能够有效处理小型数据集。
步骤5.2.1:质心数量的确定,K-means算法需要提前确定划分的簇数k,基于样本对象较少的情况,本文对于k的取值采用稳定性方法对比分析聚类效果。
步骤5.2.2:对象点间的距离度量。将对象点分到距离聚类中心最近的那个簇中需要最近邻的度量策略,采用欧式距离方法如式(16)。
步骤5.2.3:得到k个新的簇后,当前的质心就会失效,需要计算每个新簇的新质心,分别计算到簇内其他点距离均值最小的点作为质心。
步骤5.2.4:停止条件。当每个簇的质心不再改变时停止k-means迭代。
步骤6:建立浇注系统结构参数决策模型。
基于kriging模型,构建以平板件尺寸包含长度、宽度、径厚比(这里指平板件长边与其厚度的比值)为输入参数,以平板件对应的浇注系统结构参数为输出的注塑模浇注系统结构参数决策模型。
步骤6.1:参考步骤2,基于Kriging模型,建立由步骤5得到的样本集的关联矩阵并通过遗传算法对参数θ进行优化。
步骤6.1.1:选取与步骤2相同的Kriging模型回归函数和相关函数,将最小值问题作为优化目标函数如式(17):
其中,k是自变量的维数,m是塑料件的样本点数量。
步骤6.1.2:采用遗传算法对式(17)进行最小值全局搜索。设置最大迭代次数、交叉概率、变异概率,采用实数编码将目标函数中的3个自变量编码为一个染色体,例如:向量[θ1θ2θ3]为一个染色体,其代表塑料件的长度、宽度和径厚比三个参数之间的权重比。
随机生成初始种群,染色体选择、交叉、变异的具体过程与上述步骤2.4一致。步骤6.2:基于上述θ值和塑料件的最佳浇注系统结构参数样本,建立浇注系统结构参数决策模型。
由此方法建立平板类塑料件的浇注系统结构参数决策模型,其决策精度满足设计和生产要求,可作为注塑模具结构设计的参考依据。
实施案例1:
如图3所示为该方法用于解决实施案例的总体流程图,以长宽尺寸范围在200mm至1300mm之间的大型薄壁类塑料件为研究对象,建立其浇注系统结构参数决策模型。
这里以尺寸为400*200的收纳箱箱盖为原型,建立塑料件模型基本信息:材料为PP(聚丙烯),长度为400mm,宽度为200mm,高度为20mm,壁厚为3mm。以全局边长1mm进行划分网格,在平板件中心建立坐标系,如图4所示。
为了控制工艺参数对翘曲的影响,将工艺参数设置为:熔体温度设置为260℃,模具温度设置为80℃,速度/压力开关由99%的填充量控制,保压压力为填充压力的80%,保压时间为30s,开模时间为5s,推出温度为124℃。冷却系统采用直通式结构,分上下两层。
结合《注塑模具设计手册》和设计人员的实践经验,确定塑料材料采用PP,塑料件尺寸范围为200mm~1300mm时,浇注系统的结构参数范围见表1。
表1浇注系统结构参数取值范围
塑料件翘曲值预测模型所需数据,如表2所示。浇口数量、浇口直径、浇口长度、浇口位置和流道的当量直径分别表示为A、B、C、D和E。
表2塑料件(400*200)的翘曲值预测模型样本
浇注系统结构参数对应的θ值结果如表3所示。
表3优化后各结构参数对应的θ值
遗传算法优化浇注系统结构参数结果如表4所示。
表4塑料件(400*200)浇注系统结构参数优化结果
布局类参数可分为5种组合,如表5所示。
尺寸类参数可分为4种组合,如表6所示。
浇注系统结构参数决策模型所需数据如表7所示。
表5布局类参数聚类结果
表6尺寸类参数聚类结果
表7决策模型样本集
平板塑料件尺寸参数对应的θ值优化结果如表8所示。
表8平板塑料件尺寸参数对应的θ值
最终建立平板类塑料件的浇注系统结构参数决策模型,由此决策模型获得的翘曲变形值与其经过优化后得到的最佳结构参数对应的翘曲值相比,最大差值为0.616mm,相对误差都不超过10%,如表9所示。
表9决策模型的精度结果
Claims (4)
1.基于Kriging-GA的注塑模具浇注系统结构参数决策方法,其特征在于,该方法的实现包括如下步骤:
步骤1:获取建立塑料件翘曲值预测模型所需数据,采用混合正交表和拉丁超立方抽样结合的方法在浇注系统结构参数取值范围内选取多组样本点;
步骤2:建立塑料件翘曲值预测模型,基于Kriging-GA算法实现输入浇注系统结构参数,输出塑料件的翘曲值;
步骤3:优化浇注系统的结构参数,采用遗传算法优化塑料件最小翘曲值,获得浇注系统最佳结构参数;
步骤4:获取建立浇注系统结构参数决策模型所需数据,将不同塑料件的信息参数及其浇注系统最佳结构参数作为决策模型样本数据;
步骤5:分类和聚类结合处理决策模型数据;
步骤6:建立浇注系统结构参数决策模型,基于Kriging-GA算法实现输入塑料件的信息参数,输出为塑料件的浇注系统结构参数。
2.根据权利要求1所述的基于Kriging-GA的注塑模具浇注系统结构参数决策方法,其特征在于,步骤1过程如下:
1)针对浇口位置的表述难以转化为参数的问题,采用区域划分的方法沿塑料件长宽方向按一定比例分为三个区域,区域I、II和III分别对应于位置参数1、2和3,实现浇口位置的有效表达;
2)针对注塑模具浇注系统结构参数的数据多样性问题,采用混合正交表和拉丁超立方抽样结合的方法,其中运用拟水平法将混合水平的问题转化为等水平问题处理,且通过拉丁超立方抽样方法在参数允许范围内进行分层采样,替换掉不符合浇注系统结构设计要求的样本,实现抽样的均匀性。
3.根据权利要求1所述的基于Kriging-GA的注塑模具浇注系统结构参数决策方法,其特征在于,步骤5中采用分类和聚类结合处理决策模型数据,提高决策模型精度;
分类:将5种浇注系统结构参数分为布局类和尺寸类两类;
聚类:采用K-means聚类分析将布局类参数分为5种表示方法,将尺寸类参数分为4种表示方法。
4.根据权利要求1所述的基于Kriging-GA的注塑模具浇注系统结构参数决策方法,其特征在于,通过建立多个尺寸塑料件的翘曲值预测模型,得到其对应的最佳浇注系统结构参数,基于此优质样本反向拟合塑料件与浇注系统结构参数的关系,建立该类塑料件的浇注系统结构参数决策模型。
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