CN114386282B - 半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供一种基于半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法及装置，获取半长轴、历元时刻和外推终止时刻；获取目标卫星的初始平根数；根据初始平根数计算地球非球形引力摄动的一阶长期项、二阶长期项以及大气阻力摄动的长期项；根据目标卫星的半长轴、外推终止时刻、历元时刻、地球非球形引力摄动的一阶长期项、二阶长期项、大气阻力摄动的长期项和角速率，获得目标卫星在外推终止时刻的平根数作为当前平根数；根据当前平根数计算地球非球形引力摄动的一阶短周期项和一阶长周期项；根据当前平根数、地球非球形引力摄动的一阶短周期项和一阶长周期项，获得目标卫星在外推终止时刻的瞬根数，以快速获取目标卫星的动力学参数进行学分析。

Description

半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法及装置

技术领域

本发明涉及卫星技术领域，特别是涉及一种半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法及装置。

背景技术

近年来，低轨巨型星座蓬勃发展。不同于传统的中高轨导航星座，低轨巨型星座具有轨道近圆、高度低、卫星数量多、外推仿真计算量大的特点。基于数值法的动力学方法虽然精度高但计算速度慢，不适合卫星数量多、外推时间长的场景，因此，如何提高卫星运动参数的计算速度亟待解决。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

本发明实施例的目的在于提供一种半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法及装置，旨在提高卫星动力学参数的获取速度，具体技术方案如下：

在本发明实施例的第一方面，提供一种半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法，所述半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法包括：获取目标卫星的半长轴和历元时刻，以及获取外推终止时刻；获取所述目标卫星的初始平根数，其中，所述初始平根数表征所述目标卫星的初始运动状态；根据所述初始平根数计算地球非球形引力摄动的一阶长期项、地球非球形引力摄动的二阶长期项以及大气阻力摄动的长期项；根据所述目标卫星的半长轴、所述外推终止时刻、所述历元时刻、所述地球非球形引力摄动的一阶长期项、所述地球非球形引力摄动的二阶长期项、所述大气阻力摄动的长期项、以及所述目标卫星平运动角速率，获得所述目标卫星在所述外推终止时刻的平根数作为当前平根数；根据所述当前平根数计算地球非球形引力摄动的一阶短周期项和地球非球形引力摄动的一阶长周期项；根据所述当前平根数、所述地球非球形引力摄动的一阶短周期项和所述地球非球形引力摄动的一阶长周期项，获得所述目标卫星在所述外推终止时刻的瞬根数；根据所述外推终止时刻的瞬根数获取所述目标卫星的动力学参数，以进行动力学分析

可选地，所述初始平根数包括平半长轴、平偏心率、平倾角、平升交点赤经、平近地点角距、平近点角中的至少一项。

可选地，所述获取目标卫星的半长轴和历元时刻，包括：根据目标数据库获取所述目标卫星的半长轴和所述历元时刻。

可选地，所述地球非球形引力摄动的一阶长期项的开普勒表达式为：

其中，(a，e，i，Ω，ω，M)分别为轨道半长轴、轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和平近点角，J₂＝0.00108263，p＝a(1-e²)为半通径，n为卫星的平运动角速度，所述为半长轴的J₂一阶长期项，/>为偏心率的J₂一阶长期项，/>为轨道倾角的J₂一阶长期项，

为升交点赤经的J₂一阶长期项，/>为近地点角距的J₂一阶长期项，/>为平近点角的J₂一阶长期项。

可选地，所述地球非球形引力摄动的二阶长期项的开普勒表达式为：

其中，所述(a，e，i，Ω，ω，M)分别为轨道半长轴、轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和平近点角，为半长轴的J₂二阶长期项，

为偏心率的J₂二阶长期项，/>为轨道倾角的J₂二阶长期项，/>为升交点赤经的J₂二阶长期项，/>为近地点角距的J₂二阶长期项，/>为平近点角的J₂二阶长期项。

可选地，所述大气阻力摄动的长期项的开普勒标的表达式为：

其中，所述(a，e，i，Ω，ω，M)分别为轨道半长轴、轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和平近点角，a_sec，drag为半长轴的大气阻力长期项，e_sec，drag为偏心率的大气阻力长期项，i_sec，drag为轨道倾角的大气阻力长期项，Ω_sec，drag为升交点赤经的大气阻力长期项，ω_sec，drag为近地点角距的大气阻力长期项，M_sec，drag为平近点角的大气阻力长期项。

可选地，所述地球非球形引力摄动的一阶长周期项的开普勒表达式为：

其中，所述(a，e，i，Ω，ω，M)分别为轨道半长轴、轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和平近点角，为半长轴的J₂一阶长周期项，

为偏心率的J₂一阶长周期项，/>为轨道倾角的J₂一阶长周期项，/>为升交点赤经的J₂一阶长周期项，/>为近地点角距的J₂一阶长周期项，/>为平近点角的J₂一阶长周期项。

可选地，所述地球非球形引力摄动的一阶短周期项的开普勒表达式为：

其中，所述(a，e，i，Ω，ω，M)分别为轨道半长轴、轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和平近点角，为半长轴的J₂一阶短周期项，

为偏心率的J₂一阶短周期项，/>为轨道倾角的J₂一阶短周期项，/>为升交点赤经的J₂一阶短周期项，/>为近地点角距的J₂一阶短周期项，/>为平近点角的J₂一阶短周期项。

可选地，所述获取目标卫星的半长轴和历元时刻，以及获取外推终止时刻之后，还包括：

对所述目标卫星的半长轴、所述历元时刻以及所述外推终止时刻进行初始化。

在本发明实施例的第二方面，提供一种基于半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析装置，半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析装置包括：第一获取模块，用于获取目标卫星的半长轴和历元时刻，以及获取外推终止时刻；第二获取模块，用于获取所述目标卫星的初始平根数，其中，所述初始平根数表征所述目标卫星的初始运动状态；第一计算模块，用于根据所述初始平根数计算地球非球形引力摄动的一阶长期项、地球非球形引力摄动的二阶长期项以及大气阻力摄动的长期项；第三获取模块，用于根据所述目标卫星的半长轴、所述外推终止时刻、所述历元时刻、所述地球非球形引力摄动的一阶长期项、所述地球非球形引力摄动的二阶长期项、所述大气阻力摄动的长期项、以及所述目标卫星平运动角速率，获得所述目标卫星在所述外推终止时刻的平根数作为当前平根数；第四获取模块，用于根据所述当前平根数计算地球非球形引力摄动的一阶短周期项和地球非球形引力摄动的一阶长周期项；第五获取模块，用于根据所述当前平根数、所述地球非球形引力摄动的一阶短周期项和所述地球非球形引力摄动的一阶长周期项，获得所述目标卫星在所述外推终止时刻的瞬根数；分析模块，用于根据所述外推终止时刻的瞬根数获取所述目标卫星的动力学参数，以进行动力学分析。

本申请提供的一种基于半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法及装置，获取目标卫星的半长轴和历元时刻，以及获取外推终止时刻；获取目标卫星的初始平根数，其中，初始平根数表征所述目标卫星的初始运动状态；根据初始平根数计算地球非球形引力摄动的一阶长期项、地球非球形引力摄动的二阶长期项以及大气阻力摄动的长期项；根据目标卫星的半长轴、外推终止时刻、历元时刻、地球非球形引力摄动的一阶长期项、地球非球形引力摄动的二阶长期项、大气阻力摄动的长期项、以及所述目标卫星平运动角速率，获得目标卫星在所述外推终止时刻的平根数作为当前平根数；根据当前平根数计算地球非球形引力摄动的一阶短周期项和地球非球形引力摄动的一阶长周期项；根据当前平根数、地球非球形引力摄动的一阶短周期项和地球非球形引力摄动的一阶长周期项，获得目标卫星在外推终止时刻的瞬根数；根据外推终止时刻的瞬根数可以快速获取目标卫星的动力学参数，以进行动力学分析，通过半分析法可以有效分析摄动的不同特性，并提升计算效率，可以解决传统数值法计算慢、较难应用于卫星数量较多外推时间长的场景问题，并且本申请选取了地球非球形引力摄动项和大气阻力摄动项，并针对近圆轨道简化了地球非球形引力摄动一阶短周期项，更适用于低轨巨型星座的动力学分析。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，以下描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1示出了本申请一实施例提供的基于半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法的流程图；

图2示出了本申请另一实施例提供的基于半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

近年来，低轨巨型星座蓬勃发展。不同于传统的中高轨导航星座，低轨巨型星座具有轨道近圆、高度低、卫星数量多、外推仿真计算量大的特点。基于数值法的动力学方法虽然精度高但计算速度慢，不适合卫星数量多、外推时间长的场景，因此，如何提高卫星运动参数的计算速度亟待解决。

有鉴于此，本发明通过以下实施例提出一种低轨巨型星座偏差演化分析方法及装置，旨在提高分析效率。

图1示出了本申请一实施例提供的基于半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法的流程图，请参阅图1，基于半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析包括如下步骤：

步骤S110、获取目标卫星的半长轴和历元时刻，以及获取外推终止时刻。

本实施例中涉及的目标卫星可以是低轨卫星，其中，相较于传统的通讯卫星，低轨卫星距离地面的距离较近，例如，低轨卫星可以在距离地面35786公里的地球同步轨道上运行。目标卫星可以指发射在太空中的人造巨型卫星，用于负责军事目标探测、手机通讯等。

在一种实施方式中，根据目标数据库获取所述目标卫星的半长轴和所述历元时刻。例如，目标数据库为www.space-track.org网站，目标卫星的半长轴和所述历元时刻可以从www.space-track.org网站上的TLE(Two Line Elements)数据得到。可以理解的是，历元时刻t0指的是目标卫星的当前时刻。

在另一种实施方式中，获取用户输入的外推终止时刻。可以理解的是，外推终止时刻t指的是对目标卫星的预测时刻。作为一种实施方式，用户可以直接设置外推终止时刻t。作为另一种方式，用户可以设置预测的外推时间间隔t-t0，获取历元时刻t0，并且结合用户输入的外推时间间隔t-t0，在历元时刻t0的外推时间间隔t-t0后，获得外推时刻t。

可选地，对所述目标卫星的半长轴、所述历元时刻、所述外推终止以及外推时间间隔时刻进行初始化，其中，对半长轴归一化的方式为a＝a/R_e，对外推时间间隔进行归一化的方式为t-t₀＝(t-t₀)/(Re³/μ)^1/2，其中a为轨道半长轴，R_e＝6371km为地球赤道半径，μ＝398600.4418km³/s²为地球引力系数，t为外推终止时刻，t0为历元时刻。

步骤S120、获取所述目标卫星的初始平根数，其中，所述初始平根数表征所述目标卫星的初始运动状态。

其中，平根数表征的是目标卫星的运动参数的平均值，例如，平根数为目标卫星在空间中的运动速度时，平根数表征的是目标卫星在空间中绕轨道运行一周的平均速度；又例如，平根数为目标卫星在空间中的运动周期时，平根数表征的是目标卫星在空间中的平均周期；再例如，平根数为目标卫星在空间中的角速度时，平根数表征的是目标卫星在空间中绕轨道运行一周的平均角速度。

可选地，所述初始平根数包括平半长轴、平偏心率、平倾角、平升交点赤经、平近地点角距、平近点角中的至少一项。

步骤S130、根据所述初始平根数计算地球非球形引力摄动的一阶长期项、地球非球形引力摄动的二阶长期项以及大气阻力摄动的长期项。

其中，摄动指的是一天体围绕另一天体按照二体问题的规律运动时，因受其他天体的吸引或者其他因素的影响，在一天体运行的轨道上产生的偏差，可以理解地，摄动是作用在一天体上的阻扰动力。

在本实施例中，地球非球形引力摄动表征的是地球非球形部分对目标卫星造成的力的影响。大气阻力摄动表征的是地球表面的大气对目标卫星飞行造成的力的影响。

获取地球非球形引力摄动，以及获取大气阻力摄动。其中，地球非球形引力摄动指的是由于地球并非正球体而是椭圆体，其内部的密度分布不均匀，从而产生的摄动。大气阻力摄动指的是待分析星座在距离地球较近的空间轨道上运行时，受到地球表面大气阻力产生的摄动。

可选地，在获得目标摄动后，可以根据目标摄动获取目标摄动项，其中，目标摄动项表征的是目标摄动的指标，在目标摄动的作用下，待分析星座的坐标、运动速度、运动轨道等要素都要发生变化，导致这种变化的成分成为目标摄动项。

其中，所述地球非球形引力摄动的一阶长期项的开普勒表达式为：

其中，(a，e，i，Ω，ω，M)分别为轨道半长轴、轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和平近点角，J₂＝0.00108263，p＝a(1-e²)为半通径，n为卫星的平运动角速度，所述为半长轴的J₂一阶长期项，/>为偏心率的J₂一阶长期项，/>为轨道倾角的J₂一阶长期项，

为升交点赤经的J₂一阶长期项，/>为近地点角距的J₂一阶长期项，/>为平近点角的J₂一阶长期项。

其中，所述地球非球形引力摄动的二阶长期项的开普勒表达式为：

其中，所述(a，e，i，Ω，ω，M)分别为轨道半长轴、轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和平近点角，为半长轴的J₂二阶长期项，

为偏心率的J₂二阶长期项，/>为轨道倾角的J₂二阶长期项，/>为升交点赤经的J₂二阶长期项，/>为近地点角距的J₂二阶长期项，/>为平近点角的J₂二阶长期项。

其中，所述大气阻力摄动的长期项κ_drag,sec的开普勒标的表达式为：

其中，所述(a，e，i，Ω，ω，M)分别为轨道半长轴、轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和平近点角，a_sec，drag为半长轴的大气阻力长期项，e_sec，drag为偏心率的大气阻力长期项，i_sec，drag为轨道倾角的大气阻力长期项，Ω_sec，drag为升交点赤经的大气阻力长期项，ω_sec，drag为近地点角距的大气阻力长期项，M_sec，drag为平近点角的大气阻力长期项。

其中，I_m(z)是第一类虚变量贝塞尔函数，m为函数阶数，自变量z由半长轴a、偏心率e和初始近地点处的密度标高用表示。

其他中间量为：

其中，v＝0.1为大气密度标高的变率，n_e＝7.29921158553×10^-5rad/s是地球自转速度，ε_e＝1/298.257为地球扁率，(a₀，e₀，i₀，ω₀)是初始平根数，和/>是初始近地点处的大气密度和密度标高，/>和/>是该卫星初始近地点处的位置和速度。然后根据真近点角的级数表达式

计算t时刻真近点角，构造t时刻平根数其中δ＝[0,0,0,0,0,1]^T，n＝a^-3/2为归一化后的卫星平运动角速度。

需要说明的是，影响目标卫星的摄动除了上述的地球非球形引力摄动、大气阻力摄动等非引力摄动外，还可以是日月三体引力摄动，在此不做具体限定。其中，引力摄动可以包括，但不限于地球引力摄动。

步骤S140、根据所述目标卫星的半长轴、所述外推终止时刻、所述历元时刻、所述地球非球形引力摄动的一阶长期项、所述地球非球形引力摄动的二阶长期项、所述大气阻力摄动的长期项、以及所述目标卫星平运动角速率，获得所述目标卫星在所述外推终止时刻的平根数作为当前平根数。

其中，所述平运动的角速率指使用目标卫星的半长轴计算得到的二体运动角速率。

步骤S150、根据所述当前平根数计算地球非球形引力摄动的一阶短周期项和地球非球形引力摄动的一阶长周期项。

所述地球非球形引力摄动的一阶短周期项κ_J2，sp1的开普勒表达式为：

其中，所述(a，e，i，Ω，ω，M)分别为轨道半长轴、轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和平近点角，为半长轴的J₂一阶短周期项，

为偏心率的J₂一阶短周期项，/>为轨道倾角的J₂一阶短周期项，/>为升交点赤经的J₂一阶短周期项，/>为近地点角距的J₂一阶短周期项，/>为平近点角的J₂一阶短周期项。

其中，所述地球非球形引力摄动的一阶长周期项的开普勒表达式为：

其中，所述(a，e，i，Ω，ω，M)分别为轨道半长轴、轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和平近点角，为半长轴的J₂一阶长周期项，

为偏心率的J₂一阶长周期项，/>为轨道倾角的J₂一阶长周期项，/>为升交点赤经的J₂一阶长周期项，/>为近地点角距的J₂一阶长周期项，/>为平近点角的J₂一阶长周期项。

步骤S160、根据所述当前平根数、所述地球非球形引力摄动的一阶短周期项和所述地球非球形引力摄动的一阶长周期项，获得所述目标卫星在所述外推终止时刻的瞬根数。

可以理解的是，瞬根数表征的是待分析星座的运动参数的瞬时值，例如，瞬根数为目标卫星在空间中的运动速度时，瞬根数表征的是目标卫星在空间中绕轨道运行到某一位置的瞬时速度；又例如，瞬根数为目标卫星在空间中的运动周期时，瞬根数表征的是目标卫星运动到其轨迹上某一位置的的时间；再例如，瞬根数为目标卫星在空间中的角速度时，瞬根数表征的是目标卫星在空间中绕轨道运行运动到某一位置的瞬时角速度。

其中，Brouwer算法可以实现平瞬转换，即实现平根数和瞬根数之间的转换，也就是说，可以通过Brouwer算法将平根数转换为瞬根数，也可以通过Brouwer算法将瞬根数转换成平根数。

在本实施例中，计算当前平根数、上述短周期项和上述长周期项之和，获得的瞬根数为其中，/>为当前平根数，κ_lp为开普勒根数的长周期项，κ_sp为开普勒根数的短周期项。

步骤S170、根据所述外推终止时刻的瞬根数获取所述目标卫星的动力学参数，以进行动力学分析。

通过对目标卫星的动力学参数进行分析研究，以便于建设低轨互联网星座。

本实施例提供的一种基于半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法，获取目标卫星的半长轴和历元时刻，以及获取外推终止时刻；获取目标卫星的初始平根数，其中，初始平根数表征所述目标卫星的初始运动状态；根据初始平根数计算地球非球形引力摄动的一阶长期项、地球非球形引力摄动的二阶长期项以及大气阻力摄动的长期项；根据目标卫星的半长轴、外推终止时刻、历元时刻、地球非球形引力摄动的一阶长期项、地球非球形引力摄动的二阶长期项以及大气阻力摄动的长期项，获得目标卫星在所述外推终止时刻的平根数作为当前平根数；根据当前平根数计算地球非球形引力摄动的一阶短周期项和地球非球形引力摄动的一阶长周期项；根据当前平根数、地球非球形引力摄动的一阶短周期项和地球非球形引力摄动的一阶长周期项，获得目标卫星在外推终止时刻的瞬根数；根据外推终止时刻的瞬根数可以快速获取目标卫星的动力学参数，以进行动力学分析。

图2示出了本申请另一实施例提供的基于半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法的流程图，请参阅图2，图2中的流程原理和图1中的一致，在此不再赘述。

为实现上述方法类实施例，本实施例提供一种基于半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析装置，所述装置包括：

第一获取模块，用于获取目标卫星的半长轴和历元时刻，以及获取外推终止时刻；

第二获取模块，用于获取所述目标卫星的初始平根数，其中，所述初始平根数表征所述目标卫星的初始运动状态；

第一计算模块，用于根据所述初始平根数计算地球非球形引力摄动的一阶长期项、地球非球形引力摄动的二阶长期项以及大气阻力摄动的长期项；

第三获取模块，用于根据所述目标卫星的半长轴、所述外推终止时刻、所述历元时刻、所述地球非球形引力摄动的一阶长期项、所述地球非球形引力摄动的二阶长期项、所述大气阻力摄动的长期项、以及所述目标卫星平运动角速率，获得所述目标卫星在所述外推终止时刻的平根数作为当前平根数；

第四获取模块，用于根据所述当前平根数计算地球非球形引力摄动的一阶短周期项和地球非球形引力摄动的一阶长周期项；

第五获取模块，用于根据所述当前平根数、所述地球非球形引力摄动的一阶短周期项和所述地球非球形引力摄动的一阶长周期项，获得所述目标卫星在所述外推终止时刻的瞬根数；

分析模块，用于根据所述外推终止时刻的瞬根数获取所述目标卫星的动力学参数，以进行动力学分析。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述装置中模块/单元/子单元/组件的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，所显示或讨论的模块相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

另外，在本申请各个实施例中的各功能模块可以集成在一个处理模块中，也可以是各个模块单独物理存在，也可以两个或两个以上模块集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。

综上所述，本申请提供的一种基于半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法及装置，获取目标卫星的半长轴和历元时刻，以及获取外推终止时刻；获取目标卫星的初始平根数，其中，初始平根数表征所述目标卫星的初始运动状态；根据初始平根数计算地球非球形引力摄动的一阶长期项、地球非球形引力摄动的二阶长期项以及大气阻力摄动的长期项；根据目标卫星的半长轴、外推终止时刻、历元时刻、地球非球形引力摄动的一阶长期项、地球非球形引力摄动的二阶长期项、大气阻力摄动的长期项、以及所述目标卫星平运动角速率，获得目标卫星在所述外推终止时刻的平根数作为当前平根数；根据当前平根数计算地球非球形引力摄动的一阶短周期项和地球非球形引力摄动的一阶长周期项；根据当前平根数、地球非球形引力摄动的一阶短周期项和地球非球形引力摄动的一阶长周期项，获得目标卫星在外推终止时刻的瞬根数；根据外推终止时刻的瞬根数可以快速获取目标卫星的动力学参数，以进行动力学分析。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法，其特征在于，所述方法包括：

获取目标卫星的半长轴和历元时刻，以及获取外推终止时刻；

获取所述目标卫星的初始平根数，其中，所述初始平根数表征所述目标卫星的初始运动状态，所述初始平根数包括平半长轴、平偏心率、平倾角、平升交点赤经、平近地点角距、平近点角中的至少一项；

根据所述初始平根数计算地球非球形引力摄动的一阶长期项、地球非球形引力摄动的二阶长期项以及大气阻力摄动的长期项；

所述地球非球形引力摄动的一阶长期项的开普勒表达式为：

；

其中，分别为轨道半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和平近点角，/>，/>，/>为地球引力场级数展开中的带谐系数，为椭圆轨道半通径，/>为目标卫星平均运动角速度，/>为轨道半长轴的/>一阶长期项，为偏心率的/>一阶长期项，/>为轨道倾角的/>一阶长期项，/>为升交点赤经的/>一阶长期项，/>为近地点角距的/>一阶长期项，/>为平近点角的/>一阶长期项；

所述地球非球形引力摄动的二阶长期项的开普勒表达式为：

；

其中，分别为轨道半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和平近点角，/>为轨道半长轴的/>二阶长期项，/>为地球引力场级数展开中的带谐系数，/>为椭圆轨道的半通径，/>为偏心率的/>二阶长期项，/>为轨道倾角的/>二阶长期项，/>为升交点赤经的/>二阶长期项，/>为近地点角距的/>二阶长期项，/>为平近点角的/>二阶长期项，/>为目标卫星平均运动角速度；

所述大气阻力摄动的长期项的开普勒标的表达式为：

；

其中，分别为轨道半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和平近点角，/>分别为一阶、二阶、三阶、四阶第一类虚变量贝塞尔函数，/>为轨道半长轴的大气阻力长期项，/>为偏心率的大气阻力长期项，为轨道倾角的大气阻力长期项，/>为升交点赤经的大气阻力长期项，为近地点角距的大气阻力长期项，/>为平近点角的大气阻力长期项，、/>、/>、/>为中间变量，/>，/>为初始轨道半长轴，/>为初始偏心率，初始近地点处的密度标高、/>为目标卫星平均运动角速度、/>为外推终止时刻，/>为历元时刻，/>为大气密度标高的变率；

；

其中为阻力系数，/>为卫星横截面积，/>为卫星质量，/>rad/s是地球自转速度，/>为地球扁率，/>是初始平根数，和/>是初始近地点处的大气密度和密度标高，/>和/>是该卫星初始近地点处的位置和速度；

根据所述目标卫星的半长轴、所述外推终止时刻、所述历元时刻、所述地球非球形引力摄动的一阶长期项、所述地球非球形引力摄动的二阶长期项、所述大气阻力摄动的长期项、以及所述目标卫星平均运动角速率，获得所述目标卫星在所述外推终止时刻的平根数作为当前平根数；

根据所述当前平根数计算地球非球形引力摄动的一阶短周期项和地球非球形引力摄动的一阶长周期项；

所述地球非球形引力摄动的一阶短周期项的开普勒表达式为：

；

其中，所述分别为轨道半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和平近点角，/>为轨道半长轴的/>一阶短周期项，/>为偏心率的/>一阶短周期项，/>为轨道倾角的/>一阶短周期项，/>为升交点赤经的/>一阶短周期项，/>为近地点角距的/>一阶短周期项，/>为平近点角的/>一阶短周期项；/>为地球引力场级数展开中的带谐系数，/>为椭圆轨道半通径，/>为真近点角，/>为外推终止时刻；

所述地球非球形引力摄动的一阶长周期项的开普勒表达式为：

；

其中，所述分别为轨道半长轴、轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和平近点角，/>为轨道半长轴的/>一阶长周期项，/>为偏心率的/>一阶长周期项，为轨道倾角的/>一阶长周期项，/>为升交点赤经的/>一阶长周期项，/>为近地点角距的/>一阶长周期项，/>为平近点角的/>一阶长周期项，/>为地球引力场级数展开中的带谐系数，/>为椭圆轨道半通径，/>为外推终止时刻；

根据所述当前平根数、所述地球非球形引力摄动的一阶短周期项和所述地球非球形引力摄动的一阶长周期项，获得所述目标卫星在所述外推终止时刻的瞬根数；

根据所述外推终止时刻的瞬根数获取所述目标卫星的动力学参数，以进行动力学分析。

2.根据权利要求1所述的基于半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法，其特征在于，所述获取目标卫星的半长轴和历元时刻，包括：根据目标数据库获取所述目标卫星的半长轴和所述历元时刻。

3.根据权利要求1所述的基于半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法，其特征在于，通过Brouwer算法将平根数转换为瞬根数，计算当前平根数、上述短周期项和上述长周期项之和，获得的瞬根数为，其中，/>为当前平根数，/>为开普勒根数的长周期项，/>为开普勒根数的短周期项。

4.根据权利要求1-3中任意一项所述的基于半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法，其特征在于，所述获取目标卫星的半长轴和历元时刻，以及获取外推终止时刻之后，还包括：对所述目标卫星的半长轴、所述历元时刻以及所述外推终止时刻进行初始化。

5.基于权利要求1所述的一种基于半分析法的低轨巨型星座轨道动力学分析方法的装置，特征在于，所述装置包括：

第一获取模块，用于获取目标卫星的半长轴和历元时刻，以及获取外推终止时刻；

第二获取模块，用于获取所述目标卫星的初始平根数，其中，所述初始平根数表征所述目标卫星的初始运动状态；

第一计算模块，用于根据所述初始平根数计算地球非球形引力摄动的一阶长期项、地球非球形引力摄动的二阶长期项以及大气阻力摄动的长期项；

第三获取模块，用于根据所述目标卫星的半长轴、所述外推终止时刻、所述历元时刻、所述地球非球形引力摄动的一阶长期项、所述地球非球形引力摄动的二阶长期项、所述大气阻力摄动的长期项、以及所述目标卫星平运动角速率，获得所述目标卫星在所述外推终止时刻的平根数作为当前平根数；

第四获取模块，用于根据所述当前平根数计算地球非球形引力摄动的一阶短周期项和地球非球形引力摄动的一阶长周期项；

第五获取模块，用于根据所述当前平根数、所述地球非球形引力摄动的一阶短周期项和所述地球非球形引力摄动的一阶长周期项，获得所述目标卫星在所述外推终止时刻的瞬根数；

分析模块，用于根据所述外推终止时刻的瞬根数获取所述目标卫星的动力学参数，以进行动力学分析。