CN114357906A

CN114357906A - 激波特征曲面网格重建方法及装置、电子设备、存储介质

Info

Publication number: CN114357906A
Application number: CN202111668684.9A
Authority: CN
Inventors: 陈建军; 傅珂杰; 王毅夫; 解利军; 郑耀
Original assignee: Zhejiang University ZJU
Current assignee: Zhejiang University ZJU
Priority date: 2021-12-31
Filing date: 2021-12-31
Publication date: 2022-04-15
Anticipated expiration: 2041-12-31
Also published as: CN114357906B

Abstract

本发明涉及面向高超声空气动力学数值计算领域，公开了一种激波特征曲面网格重建方法及装置、电子设备、存储介质，包括：对经过任意流场求解器求解得到的初始激波特征曲面网格和求解结果进行预处理，构建与求解结果相关的激波点云；基于区域增长法，对所述激波点云进行分割，得到多个点云子集；对多个所述点云子集分别生成曲面网格；对所述曲面网格进行裁剪，并对裁剪后的曲面网格边缘进行补全；将各补全后的曲面网格进行合并，得到所需的网格。

Description

激波特征曲面网格重建方法及装置、电子设备、存储介质

技术领域

本申请涉及面向高超声空气动力学数值计算领域，尤其涉及一种激波特征曲面网格重建方法及装置、电子设备、存储介质。

背景技术

在高超声速数值计算领域，激波作为一种特殊且重要的可压缩流动特征，无论在实验计算中还是数值计算中都是重要的研究对象。激波的存在对整个问题域内的流动具有很重要的影响，例如激波可以为高超声速飞行器提供升力。在实际的工程应用中，往往需要得到激波特征表征，然后才能进行比较高精度，低耗散的流场计算，以激波装配方法为例，这类数值方法需要激波特征作为边界条件加入到计算中去，三维情形下，需要将激波表征为曲面网格，并以此和其他的物理边界网格一起构建三维体网格。

目前常用的技术方案是先进行初步计算，依据初始网格和求解结果，获取激波的分布信息，例如激波特征点的分布情况，再利用CAD数字模型对等值面进行拟合重建，得到激波面的数模表征，最后在进行曲面网格的生成。然而，这类方法目前需要大量的人工交互且效率低下，例如，需要人工进行激波特征信息进行识别判断(进行降噪)，需要人工选择激波特征曲面的拟合方式，针对复杂的激波算例，例如多激波相互干涉的情形，这类方法还需要人工对激波区域进行分割识别，单独重建激波曲面，再化分曲面网格，不自动且效率低下。目前尚无比较自动且高效的复杂激波特征曲面网格重建的方法来解决此类问题。

发明内容

本申请实施例的目的是提供一种激波特征曲面网格重建方法及装置、电子设备、存储介质，以解决上述相关技术中存在的不足。

根据本申请实施例的第一方面，提供一种激波特征曲面网格重建方法，其特征在于，包括：

对经过任意流场求解器求解得到的初始激波特征曲面网格和求解结果进行预处理，构建与求解结果相关的激波点云；

基于区域增长法，对所述激波点云进行分割，得到多个点云子集；

对多个所述点云子集分别生成曲面网格；

对所述曲面网格进行裁剪，并对裁剪后的曲面网格边缘进行补全；

将各补全后的曲面网格进行合并，得到所需的网格。

进一步地，对经过任意流场求解器求解得到的初始网格和求解结果进行预处理，构建与求解结果相关的激波点云，包括：

计算每个所述初始激波特征曲面网格的节点的一阶密度梯度特征量和二阶密度梯度特征量，计算公式如下：

其中δ₁ρ为一阶密度梯度特征量，δ₂ρ为二阶密度梯度特征量，v为速度向量，

为哈密顿算符，ρ为密度标量，‖.‖为取模运算，密度标量和速度向量均是所述求解结果；

筛选所有所述初始网格中节点满足δ₁ρ≥ε的四面体网格单元，在所述四面体网格单元中提取δ₂ρ＝0的等值面心点；

将所有所述等值面心点构建成与求解结果相关的激波点云。

进一步地，基于区域增长法，对所述激波点云进行分割，得到多个点云子集，包括：

对所述激波点云进行下采样；

根据所述下采样之后的激波点云，计算激波点云中各点的法向量及其曲率；

基于区域增长法，以所述法向量及其曲率作为判据，对所述激波点云进行分割，得到多个点云子集。

进一步地，对多个所述点云子集分别生成曲面网格，包括：

采用泊松曲面重建方法对所述点云子集进行表面重建，生成曲面网格。

进一步地，对所述曲面网格进行裁剪，并对裁剪后的曲面网格边缘进行补全，包括：

使用边缘推进法对所述曲面网格进行裁剪；

找到所述裁剪后的曲面网格的边缘边，得到所有边缘节点；

遍历所有边缘节点，计算边缘节点在邻接三角形单元作为顶点的内角之和；

对于所述内角之和大于设定的阈值的边缘节点，将该边缘节点和邻接的边缘边端点相连，形成新的三角形单元；

将新的三角形单元加到曲面网格中完成补全。

进一步地，将各补全后的曲面网格进行合并，得到所需的网格，包括：

对各补全后的曲面网格，合并所有网格节点间距离小于阈值的网格节点，得到一个合并后的曲面网格；

在所述合并后的曲面网格中，删除所有重合的线段及三角形单元，得到没有重复单元的曲面网格；

利用AABB树对删除所有重合的线段及三角形单元的曲面网格中的三角形单元进行求交，将交点插入到对应三角形单元中，对三角形单元进行插点细分，得到所需的网格。

进一步地，

在对裁剪后的曲面网格边缘进行补全后，还包括：

对各补全后的曲面网格进行单元质量优化；

在将各补全后的曲面网格进行合并后，还包括：

对合并后的曲面网格进行单元质量优化。

根据本申请实施例的第二方面，提供一种激波特征曲面网格重建装置，包括：

预处理构建模块，用于对经过任意流场求解器求解得到的初始网格和求解结果进行预处理，构建与求解结果相关的激波点云；

分割模块，用于基于区域增长法，对所述激波点云进行分割，得到多个点云子集；

预处理构建模块，用于对多个所述点云子集分别生成曲面网格；

裁剪补全模块，用于对所述曲面网格进行裁剪，并对裁剪后的曲面网格边缘进行补全；

合并模块，用于将各补全后的曲面网格进行合并，得到所需的网格。

根据本申请实施例的第三方面，提供一种电子设备，包括：

一个或多个处理器；

存储器，用于存储一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如第一方面所述的方法。

根据本申请实施例的第四方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，该指令被处理器执行时实现如第一方面所述方法的步骤。

本申请的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：

本申请采用激波点云提取，分割，曲面网格重建，网格合并，网格优化，可以克服当前在高超声速数值计算领域需要大量人工交互进行激波识别和曲面重建的难点，可以依赖有限的预设参数，实现自动化的激波特征曲面网格重建。

先通过点云分割，再进行各点云的曲面网格重建，最后进行曲面网格合并的技术流程，克服了现有的激波曲面重建方法只能适用于简单无干涉的算例，弥补了当前复杂激波特征曲面重建的技术空白，可以保证算法具有很高的鲁棒性，可以生成出高质量的曲面网格，为后续进一步的数值计算提供优质的输入。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。

图1是根据一示例性实施例示出的一种激波特征曲面网格重建方法的流程图。

图2是根据一示例性实施例示出的计算得到初始激波点云与物理结构的预览示意图。

图3是根据一示例性实施例示出的基于区域增长法进行分割的流程展示图。

图4是根据一示例性实施例示出的经过区域增长法分割之后的点云效果图，不同的形状表示不同点云子集，其中(a)为采用区域增长法进行分割的结果示意图，(b)是分割后点云交界处的细节展示图。

图5是根据一示例性实施例示出的采用泊松曲面生成的结果示意图。

图6是根据一示例性实施例示出的曲面裁剪的流程示意图。

图7是根据一示例性实施例示出的边缘推进法对所述曲面网格进行裁剪的示意图，其中(a)是裁剪前的曲面网格及其对应的激波特征点关系示意图，(b)是边缘推进裁剪的结果示意图，(c)是聚类删除孤立簇的结果展示图。

图8是根据一示例性实施例示出的曲面锯齿边缘修复流程示意图。

图9是根据一示例性实施例示出的边缘修复结果图，其中(a)是边缘修复的对比示意图，(b)是边缘修复后的结果展示图。

图10是根据一示例性实施例示出的网格边缘修复过程的解释示意图，其中(a)是边缘节点及其作为顶点计算内角之和的示意图，(b)是进行边缘补全的示意图。

图11是根据一示例性实施例示出的网格优化的结果示意图。

图12是根据一示例性实施例示出对各补全后的曲面网格进行单元质量优化的结果示意图。

图13是根据一示例性实施例示出的一种激波特征曲面网格重建装置的框图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。

在本申请使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。

图1是根据一示例性实施例示出的一种激波特征曲面网格重建方法的流程图，如图1所示，该方法可以包括以下步骤：

步骤S11，对经过任意流场求解器求解得到的初始激波特征曲面网格和求解结果进行预处理，构建与求解结果相关的激波点云；

步骤S12，基于区域增长法，对所述激波点云进行分割，得到多个点云子集；

步骤S13，对多个所述点云子集分别生成曲面网格；

步骤S14，对所述曲面网格进行裁剪，并对裁剪后的曲面网格边缘进行补全；

步骤S15，将各补全后的曲面网格进行合并，得到所需的网格。

由上述实施例可知，本申请采用激波点云提取，分割，曲面网格重建，网格合并，网格优化，可以克服当前在高超声速数值计算领域需要大量人工交互进行激波识别和曲面重建的难点，可以依赖有限的预设参数，实现自动化的激波特征曲面网格重建。先通过点云分割，再进行各点云的曲面网格重建，最后进行曲面网格合并的技术流程，克服了现有的激波曲面重建方法只能适用于简单无干涉的算例，弥补了当前复杂激波特征曲面重建的技术空白，可以保证算法具有很高的鲁棒性，可以生成出高质量的曲面网格，为后续进一步的数值计算提供优质的输入。

在步骤S11的具体实施中，对经过任意流场求解器求解得到的初始网格和求解结果进行预处理，构建与求解结果相关的激波点云；该步骤具体可以包括以下步骤：

步骤S111，计算每个所述初始激波特征曲面网格的节点的一阶密度梯度特征量和二阶密度梯度特征量，计算公式如下：

步骤S112，筛选所有所述初始网格中节点满足δ₁ρ≥ε的四面体网格单元，在所述四面体网格单元中提取δ₂ρ＝0的等值面心点；

步骤S113，将所有所述等值面心点构建成与求解结果相关的激波点云，图2为球柱锥组合体超声速绕流算例中根据求解得到的初始网格和求解结果得到初始激波点云与物理结构的预览示意图。

在步骤S12的具体实施中，基于区域增长法，对所述激波点云进行分割，得到多个点云子集；该步骤具体可以包括以下步骤：

步骤S121，对所述激波点云进行下采样；

具体地，通过下采样，可以降低激波点云规模，加快后续运算处理速度，同时不影响计算结果。

步骤S123，根据所述下采样之后的激波点云，计算激波点云中各点的法向量及其曲率；

具体地，使用近似值直接从点云数据集推断表面法线，确定表面上一点的法线的问题近似于估计与表面相切的平面的法线的问题，这反过来又变成了最小二乘平面拟合估计问题。

因此，用于估计表面法线的解决方案简化为对从查询点的最近邻居创建的协方差矩阵的特征向量和特征值进行分析。更具体地说，对于每个点Pi，按如下方式构造协方差矩阵C：

其中k为选取Pi附近的点个数，

表示这k个点的质心，λ_j是协方差矩阵的第j个特征值，并且

是第j个特征向量。

取最小特征值对应的特征向量作为当前点云点的法向v。

步骤S124，基于区域增长法，以所述法向量及其曲率作为判据，对所述激波点云进行分割，得到多个点云子集。

具体地处理流程如图3所示，详情如下：

(1)对激波点云中所有点的根据曲率进行从小到大排序。

(2)直到点云中所有的点均被标记，选取排序点集中未被标记的曲率最小的点，执行如下流程：

a.被选取的点作为种子点，加入种子点集合S中。

b.对于每个种子点，利用邻近查询算法(KDTree)查询距离为d范围内的邻居点。

c.每个邻居点都测试与种子点之间法向夹角α_x，如果夹角小于阈值α_max，则把这个邻居点加入当前区域集合A_i。

d.然后测试邻居点的曲率值，如果邻居点的曲率小于设定的阈值，则把这个点加入种子点集合S中。

e.然后把当前种子点移除种子点集合S。

(3)如果种子点集合S为空，那么就意味着当前区域已经增长足够大了，则继续执行步骤(2)。

(4)最后得到各个区域点的集合组{A_i}。

经过区域增长法分割之后的点云效果图如图4所示，不同的形状表示不同点云子集，(a)为采用区域增长法进行分割的结果示意图，(b)是分割后点云交界处的细节展示图。

在步骤S13的具体实施中，对多个所述点云子集分别生成曲面网格；

具体地，采用泊松曲面重建方法对所述点云子集进行表面重建，生成曲面网格。具体采用的是泊松曲面重建方法(Kazhdan M，Hoppe H.Screened poisson surfacereconstruction[J].ACM Transactions on Graphics(ToG)，2013，32(3):1-13.)对分割的点云进行表面重建。经过泊松曲面重建后的曲面网格如图5所示。

在步骤S14的具体实施中，对所述曲面网格进行裁剪，并对裁剪后的曲面网格边缘进行补全；该步骤具体可以包括以下步骤：

步骤S141，使用边缘推进法对所述曲面网格进行裁剪；

裁剪前曲面网格及其对应的激波特征点的关系图见图7中的(a)，具体的流程如图6，详情如下：

(1)选取一个曲面网格边界单元E_o加入到种子集合S中

(2)任选S中的一个三角形单元E_i，从S中移除，并得到E_i的外界圆圆心P_i。

(3)基于Kdtree，以P_i为球心，半径为R搜索激波特征点的个数N。

(4)如果点的个数N小于约定的N_min，将E_i的拓扑邻接单元加入到集合S中，将当前三角形单元E_i从从曲面网格中删除并更新网格拓扑关系。

(5)循环执行(2)～(4)直到，集合S为空。此时裁剪结果见图7中的(b)。

(6)依据剩余曲面网格中三角形单元的邻接关系，对具有共享边的三角形单元进行聚类，保留最大的簇，删除孤立的簇，聚类删除的效果见图7中的(c)。

采用边缘推进法可以在删除多余三角形单元的同时，避免曲面网格出现空洞曲面边缘的修复流程图如图8所示，具体的步骤如下：

步骤S142，找到所述裁剪后的曲面网格的边缘边，得到所有边缘节点；

具体地，遍历所有的边缘边，并提取出所有的边缘节点，提取的边缘节点如图9中的(a)所示，供后续计算使用。

步骤S143，遍历所有边缘节点，计算边缘节点在邻接三角形单元作为顶点的内角之和；

具体地，如图10中的(a)所示，每次提取一个边缘节点，以这个节点作为顶点，绕点逆时针旋转，累加每次绕过的角度，即可得到内角之和。

步骤S144，对于所述内角之和大于设定的阈值的边缘节点，将该边缘节点和邻接的边缘边端点相连，形成新的三角形单元；

具体地，若绕一个边缘节点的内角之和大于设定的阈值，则该边缘节点和邻接的边缘边端点所构成的三角形形缺口需要修复，如图10中的(b)中阴影部分所示，形成新的三角形单元。

步骤S145，将新的三角形单元加到曲面网格中完成补全，补全后的结果如图9中的(b)所示。

具体地，再形成新的三角形单元后，需更新曲面网格的拓扑关系，新的三角形单元的边为新的边缘边，而边缘节点不变。

在步骤S15的具体实施中，将各补全后的曲面网格进行合并，得到所需的网格；该步骤具体可以包括以下步骤：

步骤S151，对各补全后的曲面网格，合并所有网格节点间距离小于阈值的网格节点，得到一个合并后的曲面网格，此步骤可以避免重叠网格节点的存在。

步骤S152，在所述合并后的曲面网格中，删除所有重合的线段及三角形单元，得到没有重复单元的曲面网格。

步骤S153，利用AABB树对删除所有重合的线段及三角形单元的曲面网格中的三角形单元进行求交，将交点插入到对应三角形单元中，对三角形单元进行插点细分，得到所需的网格。

为了提高网格质量，在对裁剪后的曲面网格边缘进行补全后，还包括：对各补全后的曲面网格进行质量优化；

具体地，参考Dapogny，Charles，Cécile Dobrzynski，and Pascal Frey."Three-dimensional adaptive domain remeshing，implicit domain meshing，andapplications to free and moving boundary problems."Journal of computationalphysics 262(2014):358-378.优化网格质量。设定网格的最小尺寸h_min为全局尺寸的二十五之一，与最大尺寸h_max十分之一，对曲面网格进行优化，达到控制优化后三角形单元的大小的目的，优化的结果可参见图11。

为了提高后续计算精度，在将各补全后的曲面网格进行合并后，还需对合并后的曲面网格进行网格质量的优化。

具体地，参考Dapogny，Charles，Cécile Dobrzynski，and Pascal Frey."Three-dimensional adaptive domain remeshing，implicit domain meshing，andapplications to free and moving boundary problems."Journal of computationalphysics 262(2014):358-378.优化网格质量。设定网格的最小尺寸h_min为全局尺寸的二十五之一，与最大尺寸h_max十分之一，对曲面网格进行优化。得到正确的网格，合并及优化之后的网格见图12。

与前述的激波特征曲面网格重建信息显示方法的实施例相对应，本申请还提供了激波特征曲面网格重建信息显示装置的实施例。

图13是根据一示例性实施例示出的一种激波特征曲面网格重建装置的框图。参照图13，该装置包括：

预处理构建模块21，用于对经过任意流场求解器求解得到的初始网格和求解结果进行预处理，构建与求解结果相关的激波点云；

分割模块22，用于基于区域增长法，对所述激波点云进行分割，得到多个点云子集；

预处理构建模块23，用于对多个所述点云子集分别生成曲面网格；

裁剪补全模块24，用于对所述曲面网格进行裁剪，并对裁剪后的曲面网格边缘进行补全；

合并模块25，用于将各补全后的曲面网格进行合并，得到所需的网格。

关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。

对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本申请方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

相应的，本申请还提供一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储器，用于存储一个或多个程序；当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如上述的激波特征曲面网格重建方法。

相应的，本申请还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，该指令被处理器执行时实现如上述的激波特征曲面网格重建方法。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的内容后，将容易想到本申请的其它实施方案。本申请旨在涵盖本申请的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本申请的真正范围和精神由权利要求指出。

应当理解的是，本申请并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本申请的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims

1.一种激波特征曲面网格重建方法，其特征在于，包括：

对多个所述点云子集分别生成曲面网格；

将各补全后的曲面网格进行合并，得到所需的网格。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对经过任意流场求解器求解得到的初始网格和求解结果进行预处理，构建与求解结果相关的激波点云，包括：

将所有所述等值面心点构建成与求解结果相关的激波点云。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于区域增长法，对所述激波点云进行分割，得到多个点云子集，包括：

对所述激波点云进行下采样；

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对多个所述点云子集分别生成曲面网格，包括：

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对所述曲面网格进行裁剪，并对裁剪后的曲面网格边缘进行补全，包括：

使用边缘推进法对所述曲面网格进行裁剪；

找到所述裁剪后的曲面网格的边缘边，得到所有边缘节点；

将新的三角形单元加到曲面网格中完成补全。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将各补全后的曲面网格进行合并，得到所需的网格，包括：

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

在对裁剪后的曲面网格边缘进行补全后，还包括：

对各补全后的曲面网格进行质量优化；

在将各补全后的曲面网格进行合并后，还包括：

对合并后的曲面网格进行单元质量优化。

8.一种激波特征曲面网格重建装置，其特征在于，包括：

9.一种电子设备，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储器，用于存储一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-7任一项所述的方法。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，该指令被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述方法的步骤。