CN114354200A - 一种航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及航空发动机控制系统技术领域，具体公开了一种航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法，其中，包括：获取航空发动机各个转速剖面的振动实测谱，其中所述转速剖面为根据航空发动机的不同型号以及油门杆的不同开度进行划分；根据疲劳损伤一致原则，将各个转速剖面的振动实测谱合成全生命周期实测谱；将所述全生命周期实测谱分段平直化得到全生命周期规范谱。本发明提供的航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法提供了完整的理论支撑，有助于控制系统关键部件的疲劳寿命分析。

Description

一种航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法

技术领域

本发明涉及航空发动机控制系统技术领域，尤其涉及一种航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法。

背景技术

航空发动机控制系统具有发动机全飞行包线全部控制权限，并通过各部件传感器实现发动机状态监测，保障航空发动机运行安全。作为航空发动机的关键部件，控制系统本身的安全性与可靠性对发动机及飞机的性能有着至关重要的影响。据统计，在涡轮航空发动机中，约24％的部件损伤来源于高周疲劳，高周疲劳问题是航空发动机及部件的主要失效模式，研究发动机控制系统的振动环境，对提高其安全性和可靠性有着极大的帮助。

部件实际工作环境的统计性描述通常用载荷谱来表示，在频域内一般采用功率谱密度(Power Spectral Density，PSD)函数描述随机高斯过程，对实际随机载荷环境有较好的近似。目前国内航空发动机领域对于振动载荷谱的研究较少，传统采用加权平均的方式得到全生命周期振动载荷谱，缺乏理论支撑。由于航空发动机控制系统服役要求时间长，按实测载荷谱机型疲劳寿命试验耗时久，经济成本高。

发明内容

本发明提供了一种航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法，解决相关技术中存在的疲劳寿命试验缺乏理论支撑等问题。

作为本发明的一个方面，提供一种航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法，其中，包括：

获取航空发动机各个转速剖面的振动实测谱，其中所述转速剖面为根据航空发动机的不同型号以及油门杆的不同开度进行划分；

根据疲劳损伤一致原则，将各个转速剖面的振动实测谱合成全生命周期实测谱；

将所述全生命周期实测谱分段平直化得到全生命周期规范谱。

进一步地，所述获取航空发动机各个转速剖面的振动实测谱，包括：

根据航空发动机控制系统振动试验PSD数据获取航空发动机各个转速剖面的振动实测谱。

进一步地，所述根据航空发动机控制系统振动试验PSD数据获取航空发动机各个转速剖面的振动实测谱，包括：

记航空发动机控制系统振动试验在转速剖面m下测量得到的第l个PSD样本数据为G_m(f,l)(m＝1,2,…,M，l＝1,2,…,L_m)，其中f表示频率，M表示转速剖面总数，L_m表示转速剖面的样本容量，计算第l个PSD样本数据G_m(f,l)的均方根：

根据GJB/Z 126-99，x_m(f,l)在l方向近似服从正态分布；

计算x_m(f,l)的均值

和标准差S_m(f)：

取置信度为(1-α)，分位点为β，计算容差上限系数F_m：

其中，

表示自由度为(L_m-1)的中心t分布(1-α)分位点，Z_β表示满足Prob[Z＜Z_β]＝β的正态分布分位点，

表示自由度(L_m-1)的χ²分布σ分位点；

计算样本的容差上限估计G_m(f)：

其中，G_m(f)表示转速剖面m的振动实测谱。

进一步地，所述根据疲劳损伤一致原则，将各个转速剖面的振动实测谱合成全生命周期实测谱，包括：

根据疲劳损伤一致原则，将各个转速剖面的振动实测谱依据合成公式合成全生命周期实测谱，其中所述合成公式为：

其中，η_m＝T_m/T表示不同转速剖面运行时间占比，b表示和材料相关的常数。

进一步地，所述合成公式通过下述步骤获取：

在频域中，通过PSD数据计算样本对象的疲劳损伤谱，计算公式为：

其中，m＝1,2,…,M，M表示转速剖面数，T_m表示不同转速剖面运行时间，f表示频率，K和Q表示系数常数，Γ(1+b/2)表示Gamma函数，所述Gamma函数的表达式为

b和C为幂函数形式的S-N曲线经验公式σ^bN＝C中的材料常数；

根据Miner线性累计损伤理论，各个转速剖面的总疲劳损伤为：

将所述样本对象的疲劳损伤谱的计算公式带入所述总疲劳损伤的计算公式，得到合成前总疲劳损伤为：

合成后的全生命周期载荷谱的疲劳损伤为：

其中，

表示运行总时间，G(f)表示全生命周期实测谱；

根据疲劳损伤一致原则，实测谱合成前后总疲劳损伤相等，得到：

D_合成前(f)＝D_合成后(f)；

将合成前总疲劳损伤以及合成后的全生命周期载荷谱的疲劳损伤带入实测谱合成前后总疲劳损伤相等的公式中，得到：

经过计算得到：

进一步地，所述将所述全生命周期实测谱分段平直化得到全生命周期规范谱，包括：

根据振动频域特征划分频段，基于疲劳损伤一致原则，将所述全生命周期实测谱平直化计算得到全生命周期规范谱，其中计算公式为：

其中，d＝1,2,…,D，D表示划分的频段数，d频段内频率f∈[f_dmin,f_dmax)。

进一步地，所述全生命周期规范谱的计算公式的获取过程包括：

根据线性疲劳损伤，所述全生命周期实测谱在d频段的累计疲劳损伤为：

所述全生命周期规范谱在d频段的累计疲劳损伤为：

其中，G(d)表示所述全生命周期规范谱在d频段的PSD，同一频段内G(d)保持不变，根据平直化前后各频段疲劳损伤谱相等，得到：

根据所述全生命周期实测谱在d频段的累计疲劳损伤以及所述全生命周期规范谱在d频段的累计疲劳损伤，结合平直化前后各频段疲劳损伤谱相等，得到：

整理计算后得到：

进一步地，还包括：

根据各个转速剖面的振动实测谱，基于疲劳损伤一致原则计算加速载荷实测谱和加速载荷规范谱。

进一步地，所述根据各个转速剖面的振动实测谱，基于疲劳损伤一致原则计算加速载荷实测谱和加速载荷规范谱，包括：

设置加速倍数n；

根据各个转速剖面的振动实测谱计算得到加速n倍的加速载荷实测谱；

根据加速n倍的振动加速实测谱计算得到加速n倍的加速载荷规范谱。

本发明提供的航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法，利用航空发动机控制系统的振动环境数据，首先基于统计方法获得各个转速剖面的振动实测谱，再基于疲劳损伤一致原则，计算全生命周期振动实测谱、规范谱、加速实测谱和加速规范谱，提供了完整的理论支撑，有助于控制系统关键部件的疲劳寿命分析。

附图说明

附图是用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明提供的航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法的流程图。

图2为本发明提供的航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法的具体实施过程流程图。

图3为本发明提供的具体实施例的各个转速剖面振动实测谱。

图4为本发明提供的具体实施例的全生命周期振动实测谱。

图5为本发明提供的具体实施例的全生命周期振动规范谱。

图6为本发明提供的具体实施例的全生命周期振动加速实测谱。

图7为本发明提供的具体实施例的全生命周期振动加速规范谱。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互结合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

为了使本领域技术人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包括，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

在本实施例中提供了一种航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法，图1是根据本发明实施例提供的航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法的流程图，如图1所示，包括：

S110、获取航空发动机各个转速剖面的振动实测谱，其中所述转速剖面为根据航空发动机的不同型号以及油门杆的不同开度进行划分；

在本发明实施例中，根据航空发动机控制系统振动试验PSD数据获取航空发动机各个转速剖面的振动实测谱。

进一步地，记航空发动机控制系统振动试验在转速剖面m下测量得到的第l个PSD样本数据为G_m(f,l)(m＝1,2,…,M，l＝1,2,…,L_m)，其中f表示频率，M表示转速剖面总数，L_m表示转速剖面的样本容量，计算第l个PSD样本数据G_m(f,l)的均方根：

根据GJB/Z 126-99，x_m(f,l)在l方向近似服从正态分布；

计算x_m(f,l)的均值

和标准差S_m(f)：

取置信度为(1-α)，分位点为β，计算容差上限系数F_m：

其中，

表示自由度为(L_m-1)的中心t分布(1-α)分位点，Z_β表示满足Prob[Z＜Z_β]＝β的正态分布分位点，

表示自由度(L_m-1)的χ²分布σ分位点；

计算样本的容差上限估计G_m(f)：

其中，G_m(f)表示转速剖面m的振动实测谱。

在本发明实施例中，针对某型涡扇发动机控制系统的关键部件压气机导叶作动器，通过其振动试验PSD数据获取各个转速剖面振动实测谱，其中，数据中的频率和PSD均为无量纲的相对值，所述转速剖面根据发动机特点和油门杆的开度划分，可分为全加力状态、小加力状态、中间状态、节流状态、以及慢车状态5个转速剖面。如图2所示，具体步骤如下：

记发动机控制系统振动试验在转速剖面m下，测量得到的第l个PSD样本数据为G_m(f,l)(m＝1,2,…,M，l＝1,2,…,L_m)，其中，

采用下述公式(1)计算G_m(f,l)的均方根x_m(f,l)，根据GJB/Z 126-99，x_m(f，l)在l方向近似服从正态分布；

采用下述公式(2)计算x_m(f,l)的均值

和标准差S_m(f)；

取置信度为(1-α)＝0.5，分位点为β＝0.95，采用下述公式(3)计算容差上限系数F_m：

采用下述公式(4)计算样本的容差上限估计G_m(f)，G_m(f)即为转速剖面m的振动实测谱，本实施例的振动实测谱如图3所示。

S120、根据疲劳损伤一致原则，将各个转速剖面的振动实测谱合成全生命周期实测谱；

在本发明实施例中，根据疲劳损伤一致原则，将各个转速剖面的振动实测谱依据合成公式合成全生命周期实测谱，其中所述合成公式为：

其中，η_m＝T_m/T表示不同转速剖面运行时间占比，b表示和材料相关的常数。

进一步地，在频域中，通过PSD数据计算样本对象的疲劳损伤谱(Fatigue DamageSpectrum,FDS)的公式为：

其中，m＝1,2,…,M，M表示转速剖面数，T_m表示不同转速剖面运行时间，f表示频率，K和Q表示系数常数，Γ(1+b/2)表示Gamma函数，所述Gamma函数的表达式为

b和C为幂函数形式的S-N曲线经验公式σ^bN＝C中的材料常数。此处需要说明的是，所述S-N曲线是常用的评估材料疲劳寿命的分析方法，它反映了材料基本的疲劳强度特性。S-N曲线通过试验测量标准件在不同平均应力σ下断裂时的循环次数N，以循环次数N为横坐标，平均应力σ为纵坐标，绘制得到材料的载荷和疲劳寿命之间的关系曲线。

根据Miner线性累计损伤理论，各个转速剖面的总疲劳损伤为：

将所述样本对象的疲劳损伤谱的计算公式带入所述总疲劳损伤的计算公式，得到合成前总疲劳损伤为：

合成后的全生命周期载荷谱的疲劳损伤为：

其中，

表示运行总时间，G(f)表示全生命周期实测谱；

根据疲劳损伤一致原则，实测谱合成前后总疲劳损伤相等，得到：

D_合成前(f)＝D_合成后(f) (10)；

将合成前总疲劳损伤以及合成后的全生命周期载荷谱的疲劳损伤带入实测谱合成前后总疲劳损伤相等的公式中，得到：

经过计算得到：

在本发明实施例中，基于疲劳损伤一致原则，采用公式(5)，将步骤S110获得的各个转速剖面的振动实测谱G_m(f)合成全生命周期实测谱G(f)，本发明实施例的全生命周期振动实测谱如图4所示。其中η_m＝T_m/T表示不同转速剖面运行时间占比，取值如表1所示，常数b的取值范围一般为3～25，一般的轻金属合金材料b的取值为9，适用于航空领域。

表1各个转速剖面运行时间占比

S130、将所述全生命周期实测谱分段平直化得到全生命周期规范谱。

在本发明实施例中，根据振动频域特征划分频段，基于疲劳损伤一致原则，将所述全生命周期实测谱平直化计算得到全生命周期规范谱，其中计算公式为：

其中，d＝1,2,…,D，D表示划分的频段数，d频段内频率f∈[f_dmin,f_dmax)。

所述全生命周期规范谱的计算公式的获取过程包括：

根据线性疲劳损伤，所述全生命周期实测谱在d频段的累计疲劳损伤为：

所述全生命周期规范谱在d频段的累计疲劳损伤为：

其中，G(d)表示所述全生命周期规范谱在d频段的PSD，同一频段内G(d)保持不变，根据平直化前后各频段疲劳损伤谱相等，得到：

根据所述全生命周期实测谱在d频段的累计疲劳损伤以及所述全生命周期规范谱在d频段的累计疲劳损伤，结合平直化前后各频段疲劳损伤谱相等，得到：

将与f无关的量从求和项中提出，

等式两边约去相同项，整理计算后得到：

基于疲劳损伤一致原则，采用公式(13)，将步骤S120获得的全生命周期实测谱G(f)分段平直化得到全生命周期规范谱G(d)，本发明实施例的全生命周期振动规范谱如图5所示。其中，d＝1,2,…,D，d频段内频率f∈[f_dmin,f_dmax)，根据振动频域特征，按照起止频率[00.811.11.42.42.699.311.8122020.325]划分为13个频段。

综上，本发明实施例提供的航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法，利用航空发动机控制系统的振动环境数据，首先基于统计方法获得各个转速剖面的振动实测谱，再基于疲劳损伤一致原则，计算全生命周期振动实测谱、规范谱、加速实测谱和加速规范谱，提供了完整的理论支撑，有助于控制系统关键部件的疲劳寿命分析。

另外，本发明基于疲劳损伤一致原则的全生命周期振动实测载荷谱计算方法，采用该方法对航空发动机控制系统振动环境进行分析计算，可以由各个转速剖面振动载荷谱合成得到全生命周期振动载荷谱，且只需确定各个转速剖面运行时间占比和S-N曲线中材料常数b的值即可，与其他疲劳损伤计算参数无关。合成前后疲劳损伤相等，理论支撑完备；实测谱平直化得到规范谱前后疲劳损伤相等，在航空发动机控制系统总体设计与验证阶段，采用基于疲劳损伤一致原则编制的规范谱进行振动环境的测试与验证，规范谱提高了试验的重复性，且与实际工作的振动环境的疲劳损伤一致，提高了振动试验的可靠性。

为了进一步缩短振动疲劳寿命实现的时间，解决疲劳寿命试验周期长成本高的问题，本发明实施例提供的航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法还包括：

根据各个转速剖面的振动实测谱，基于疲劳损伤一致原则计算加速载荷实测谱和加速载荷规范谱。

进一步具体地，所述根据各个转速剖面的振动实测谱，基于疲劳损伤一致原则计算加速载荷实测谱和加速载荷规范谱，包括：

设置加速倍数n；

根据各个转速剖面的振动实测谱计算得到加速n倍的加速载荷实测谱；

根据加速n倍的振动加速实测谱计算得到加速n倍的加速载荷规范谱。

在本发明实施例中，采用步骤S110获得的各个转速剖面的振动实测谱G_m(f)，基于疲劳损伤一致原则计算加速载荷实测谱和规范谱。在公式(5)中，取

n为加速倍数，得到如下加速载荷实测谱表达式，

重复步骤S130的过程，则计算得到加速n倍的加速规范谱。

优选地，在本发明实施例中，取加速倍数n＝10，将步骤S110获得的各个转速剖面的振动实测谱G_m(f)，代入至公式(20)中计算基于疲劳损伤一致原则计算加速载荷实测谱G'(f)，本发明实施例的全生命周期加速实测谱如图6所示。重复步骤S130，则由加速载荷实测谱G'(f)计算加速规范谱G'(d)，本发明实施例的全生命周期加速规范谱如图7所示。

因此，本发明实施例提供的航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法，通过计算振动加速载荷实测谱和加速规范谱，提供了一种缩短振动疲劳寿命试验的方法，解决了疲劳寿命试验周期长、成本高的问题，缩短了航空发动机控制系统研发周期，提升了系统的经济性。

可以理解的是，以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法，其特征在于，包括：

获取航空发动机各个转速剖面的振动实测谱，其中所述转速剖面为根据航空发动机的不同型号以及油门杆的不同开度进行划分；

根据疲劳损伤一致原则，将各个转速剖面的振动实测谱合成全生命周期实测谱；

将所述全生命周期实测谱分段平直化得到全生命周期规范谱。

2.根据权利要求1所述的航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法，其特征在于，所述获取航空发动机各个转速剖面的振动实测谱，包括：

根据航空发动机控制系统振动试验PSD数据获取航空发动机各个转速剖面的振动实测谱。

3.根据权利要求2所述的航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法，其特征在于，所述根据航空发动机控制系统振动试验PSD数据获取航空发动机各个转速剖面的振动实测谱，包括：

记航空发动机控制系统振动试验在转速剖面m下测量得到的第l个PSD样本数据为G_m(f,l)(m＝1,2,…,M，l＝1,2,…，L_m)，其中f表示频率，M表示转速剖面总数，L_m表示转速剖面的样本容量，计算第l个PSD样本数据G_m(f,l)的均方根：

根据GJB/Z 126-99，x_m(f,l)在l方向近似服从正态分布；

计算x_m(f,l)的均值

和标准差S_m(f)：

取置信度为(1-α)，分位点为β，计算容差上限系数F_m：

其中，

表示自由度为(L_m-1)的中心t分布(1-α)分位点，Z_β表示满足Prob[Z＜Z_β]＝β的正态分布分位点，

表示自由度(L_m-1)的χ²分布σ分位点；

计算样本的容差上限估计G_m(f)：

其中，G_m(f)表示转速剖面m的振动实测谱。

4.根据权利要求3所述的航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法，其特征在于，所述根据疲劳损伤一致原则，将各个转速剖面的振动实测谱合成全生命周期实测谱，包括：

根据疲劳损伤一致原则，将各个转速剖面的振动实测谱依据合成公式合成全生命周期实测谱，其中所述合成公式为：

其中，η_m＝T_m/T表示不同转速剖面运行时间占比，b表示和材料相关的常数。

5.根据权利要求4所述的航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法，其特征在于，所述合成公式通过下述步骤获取：

在频域中，通过PSD数据计算样本对象的疲劳损伤谱，计算公式为：

其中，m＝1,2,…,M，M表示转速剖面数，T_m表示不同转速剖面运行时间，f表示频率，K和Q表示系数常数，Γ(1+b/2)表示Gamma函数，所述Gamma函数的表达式为

b和C为幂函数形式的S-N曲线经验公式σ^bN＝C中的材料常数；

根据Miner线性累计损伤理论，各个转速剖面的总疲劳损伤为：

将所述样本对象的疲劳损伤谱的计算公式带入所述总疲劳损伤的计算公式，得到合成前总疲劳损伤为：

合成后的全生命周期载荷谱的疲劳损伤为：

其中，

表示运行总时间，G(f)表示全生命周期实测谱；

根据疲劳损伤一致原则，实测谱合成前后总疲劳损伤相等，得到：

D_合成前(f)＝D_合成后(f)；

将合成前总疲劳损伤以及合成后的全生命周期载荷谱的疲劳损伤带入实测谱合成前后总疲劳损伤相等的公式中，得到：

经过计算得到：

6.根据权利要求5所述的航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法，其特征在于，所述将所述全生命周期实测谱分段平直化得到全生命周期规范谱，包括：

根据振动频域特征划分频段，基于疲劳损伤一致原则，将所述全生命周期实测谱平直化计算得到全生命周期规范谱，其中计算公式为：

其中，d＝1,2,…,D，D表示划分的频段数，d频段内频率f∈[f_dmin,f_dmax)。

7.根据权利要求6所述的航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法，其特征在于，所述全生命周期规范谱的计算公式的获取过程包括：

根据线性疲劳损伤，所述全生命周期实测谱在d频段的累计疲劳损伤为：

所述全生命周期规范谱在d频段的累计疲劳损伤为：

其中，G(d)表示所述全生命周期规范谱在d频段的PSD，同一频段内G(d)保持不变，根据平直化前后各频段疲劳损伤谱相等，得到：

根据所述全生命周期实测谱在d频段的累计疲劳损伤以及所述全生命周期规范谱在d频段的累计疲劳损伤，结合平直化前后各频段疲劳损伤谱相等，得到：

整理计算后得到：

8.根据权利要求1所述的航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法，其特征在于，还包括：

根据各个转速剖面的振动实测谱，基于疲劳损伤一致原则计算加速载荷实测谱和加速载荷规范谱。

9.根据权利要求8所述的航空发动机控制系统振动载荷谱编制方法，其特征在于，所述根据各个转速剖面的振动实测谱，基于疲劳损伤一致原则计算加速载荷实测谱和加速载荷规范谱，包括：

设置加速倍数n；

根据各个转速剖面的振动实测谱计算得到加速n倍的加速载荷实测谱；

根据加速n倍的振动加速实测谱计算得到加速n倍的加速载荷规范谱。

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