CN114353734A - 一种用于输电线覆冰厚度监测的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于输电线覆冰厚度监测的计算方法，经过本发明模型计算后反馈出输电线的覆冰厚度。具体包括以下步骤：确定架空输电线的物理力学参数及材料参数，并定义坐标系；安装分布式光纤，记录2个的光纤初始安装长度λ₀、初始安装温度T₀及安装位置等初始参数；通过2个分布式光纤实时测量其对应的2段局部输电线的温度T和变形Δv₁、Δv₂等原始输入参量；修正输入参量；将修正后的输入参量Δv_E1、Δv_E2代入本发明模型得a、b、c、ε等四个参数；根据求解的4个参数，求解出输电线的风荷载q_w和冰荷载q_s；最后根据求解的覆冰荷载得出输电线覆冰厚度D。本发明计算效率及可靠性均较高，且可实时监测。

Description

一种用于输电线覆冰厚度监测的计算方法

技术领域

本发明涉及覆冰厚度监测技术领域，具体为一种用于输电线覆冰厚度监测的计算方法。

背景技术

输电线路的监测对电网的安全运行有着至关重要的作用，而由于冰雪荷载、风荷载等引起的输电线的断线、倒塔、导线舞动、绝缘子闪络等事故给国内外带来巨大的经济损失。在我国，覆冰荷引起的损失最为巨大。输电线覆冰过后的弧垂就会偏大，从而导致输电线对地或对交叉跨越物的安全距离可能不足，最终可能会由于风摆、舞动和跳跃造成线路停电事故。此外，绝缘子串覆冰后，会大大降低绝缘性能。当悬垂绝缘子串覆冰溶化时，可能形成冰柱，使绝缘子串短路，造成接地事故。因此，如何准确高效地对输电线的工作状态进行实时监测与反馈成为当务之急。

现有的覆冰厚度测量方式主要有人工巡检法、图像法、超声波测距法和重量法。人工巡检法：由于输电导线点多面大，地形地貌各异，所以施工难度较大；此外，由于单纯依靠人力，所以该方法劳动强度较大和维护成本较高。图像法：固然简单易行，可以直观看到输电线路的覆冰情况，但是在恶劣的极端环境下很可能使得镜头模糊不清，影响测量结果的准确性和有效性。超声波测距法：该法不受电磁场干扰，测量稳定性较好且可实时监测，但是其单纯依靠物理测距理论，缺乏对力学性质的分析，可靠性与精确性不足。重量法：该法理论依据充分，可靠性和精度都较高，但是大多数学建模复杂、计算难度较大。

发明内容

为了实现上述目的，本发明的技术方案具体如下：一种用于输电线覆冰厚度监测的计算方法，计算方法的计算模型包括：

步骤S1，首先确定架空输电线的物理力学参数及材料参数，具体包括软导线的水平档距L、垂直高差h、导线初始横截面积A、弹性模量E、导线的线膨胀系数R，并定义坐标系；

步骤S2，在输电线两端安装分布式光纤，记录2个的光纤初始安装长度λ₀、初始安装温度T₀及安装位置x₁、x₁₁、x₁₂、x₂、x₂₁、x₂₂，Δx₁、Δx₂；

步骤S3，通过2个分布式光纤实时监测任意时刻t对应的2段局部输电线的温度T和变形Δv₁、变形Δv₂、输电线的风偏角η；

步骤S4，修正输入参量；对测得的Δv₁、Δv₂进行修正去除由于温度变化引起的部分Δv_T1、Δv_T2，从而得出模型的直接输入参量Δv_E1、Δv_E2；

步骤S5，将修正后的输入参量Δv_E1、Δv_E2及初始参数x₁、x₂、Δx₁、Δx₂代入下式：

公式(14)中：L为输电线水平跨距；h为竖直高差；Δv_E1、Δv_E2为两个修正后得输入参量，其表示两个分布光纤测得的变形中的弹性变形部分；x₁、x₂为两个光纤的水平坐标，Δx₁、Δx₂为两个光纤的水平长度；而a、b、c为悬链线系数；此外，ε＝H/(EA)，其中：H为悬链线上任一点的水平力；E为输电线弹性模量；A为输电线横截面积；

求解公式(14)方程组4元4次方程组，解得a、b、c、ε的4个未知参数；

步骤S6，基于步骤S5中模型求得的a、b、c、ε，将其分别代入q＝εΕA/a公式求出输电线的等效总均布荷载q；

步骤S7，根据步骤S6中求解的总荷载q结合步骤S3中实时监测的输电线的风偏角η得出风荷载q_w和覆冰荷载q_s；

步骤S8，根据步骤S7中求解的覆冰荷载qs得出覆冰厚度D。

优选的，所述的步骤S2中x₁、x₁₁、x₁₂、x₂、x₂₁、x₂₂，其中：x₁＝(x₁₁+x₁₂)/2,Δx₁＝x₁₂-x₁₁,x₂＝(x₂₁+x₂₂)/2,Δx₂＝x₂₂-x₂₁。

优选的，所述的步骤S3中，分布式光纤实时监测的变形Δv₁、Δv₂包含弹性变形与温度变化引起的变形两部分，即Δv₁＝Δv_E1+Δv_T1,Δv₂＝Δv_E2+Δv_T2，式中：Δv_E1、Δv_E2为2个分布式光纤测得的局部变形中的弹性变形部分；Δv_T1、Δv_T2为2个分布式光纤测得的局部变形中的温度变化引起的变形部分。

优选的，所述的步骤S4中，对测得的Δv₁、Δv₂进行修正,去除Δv_T1、Δv_T2，得出输入参量Δv_E1、Δv_E2，即Δv_E1＝Δv₁-Δv_T1,Δv_E2＝Δv₂+Δv_T2；

温度引起的局部变形的计算公式为：Δv_T＝λ₀R(T-T₀)；

则修正Δv₁、Δv₂为Δv_E1、Δv_E2，所利用的计算公式为：Δv_E1＝Δv₁-λ₀R(T-T₀)、Δv_E2＝Δv₂-λ₀R(T-T₀)；

式中：λ₀为光纤初始安装长度；R为输电线的线膨胀系数；T为任意时刻输电线的温度；T₀为光纤安装时输电线温度。

优选的，所述步骤S7中，根据总荷载q结合风偏角η得出风荷载q_w和覆冰荷载q_s，其具体求解公式包括：

当无风无雪天气时，总荷载即自重荷载q_g：q_g＝q₁；

式中：q₁为无风雪天气下反馈的总平面荷载；

无风有雪时，覆冰荷载q_s为：q_s＝q₂-q_g；

式中：q₂为无风有雪天气下反馈的总平面荷载；q_g为输电线的自重荷载；

风雪天气下，风荷载q_w为：q_w＝q₃cosη；

式中：q₃为风雪天气下反馈的总平面荷载；η表示风雪天气时输电线的风偏角；

覆冰荷载q_s为：q_s＝q₃sinη-q_g；

式中：q₃为风雪天气下反馈的总平面荷载；q_g为输电线的自重荷载；η表示风雪天气时输电线的风偏角；

优选的，所述步骤S8中，根据覆冰荷载q_s得出覆冰厚度D，其具体求解公式包括：

覆冰厚度计算公式：

式中：q_s为覆冰荷载，ρ为冰的密度，A_s为覆冰横截面积，g为重力加速度；r为输电线半径。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

由于本发明基于悬链线模型，综合考虑了输电线的弹性变形和温度变化引起的变形的影响，所以具有精度高的优点。

由于本发明从输电线的本构模型着手，推导出求解其覆冰厚度的数学模型，无需迭代计算或有限元建模分析，只需将监测的输入参量代入本发明的数学模型即可得出结果，所以其具有计算效率高的优点。

由于本发明中数学模型的输入参量为输电线的局部变形，而该输入参量形可以通过分布式光纤实时获得，所以本发明可以通过安装在输电线上的2段分布式光纤对输电线上的荷载进行实时反馈。

本发明涉及以分布式光纤实时测量局部输电线的变形，经过本发明方法后实时反馈出输电线上的覆冰厚度。

附图说明

图1为本发明的模型的反馈流程图；

图2为本发明的模型示意图；

图3为本发明的分布式光纤安装示意图；

图4为本发明的输入参量即局部变形的示意图；

图5为本发明的风、雪荷载示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明实施例为一种基于弹性悬链线模型的架空输电线的内力、荷载和覆冰厚度的计算模型，该模型以分布式光纤所测得的局部变形为输入参量，监测方法为：确定架空输电线的物理力学参数及材料参数，并定义坐标系；安装分布式光纤，记录2个的光纤初始安装长度λ₀、初始安装温度T₀及安装位置等初始参数；通过2个分布式光纤实时测量其对应的2段局部输电线的温度T和变形Δv₁、Δv₂等原始输入参量；修正输入参量；将修正后的输入参量Δv_E1、Δv_E2代入本发明模型得a、b、c、ε等四个参数；根据求解的4个参数，求解出输电线的风荷载q_w和冰荷载q_s；最后根据求解的覆冰荷载得出输电线覆冰厚度D。本发明计算效率及可靠性均较高，且可实时监测。具体包括以下监测方法包括如下步骤：

步骤S1，首先确定架空输电线的物理力学参数及材料参数，具体包括软导线的水平档距L，垂直高差h，导线初始横截面积A，弹性模量E，导线的线膨胀系数R。然后定义坐标系，如图2所示，本实施例以导线左侧悬挂点为原点O建立坐标系；

步骤S2，安装分布式光纤，记录2个的光纤初始安装长度λ₀、初始安装温度T₀及安装位置x₁、x₁₁、x₁₂、x₂、x₂₁、x₂₂，如图3所示，x₁＝(x₁₁+x₁₂)/2,Δx₁＝x₁₂-x₁₁,x₂＝(x₂₁+x₂₂)/2,Δx₂＝x₂₂-x₂₁；

步骤S3，通过2个分布式光纤实时监测任意时刻t其对应的2段局部输电线的温度T、风偏角η和变形Δv₁、Δv₂，Δv₁、Δv₂便是本模型的初始输入参量。

步骤S4，修正输入参量。光纤直接测得的局部输电线变形Δv包含弹性变形Δv_E和由温度变形引起的变形Δv_T共同组成，即Δv＝Δv_E+Δv_T，而本模型的直接输入参量是局部弹性变形Δv_E，所以需要对光纤直接测得变形Δv进行修正。任意时刻t由于温度变化引起得变形Δv_T为：

Δv_T＝λ₀R(T-T₀) (1)

式中：λ₀为光纤初始安装长度；R为输电线的线膨胀系数；T为任意时刻输电线的温度；T₀为光纤安装时输电线温度，

所以修正后得输入参量，即局部弹性变形量Δv_E为：

Δv_E＝Δv-λ₀R(T-T₀) (2)

式中：λ₀为光纤初始安装长度；R为输电线的线膨胀系数；T为任意时刻输电线的温度；T₀为光纤安装时输电线温度。

通过上式(2)便可将2个分布式光纤测得的Δv₁、Δv₂成功修正为Δv_E1、Δv_E2这2个模型直接输入参量。

步骤S5，将输入参量代入本发明模型,关于本发明的模型推导如下：

如上图所示：O、C分别为悬链线的左右悬挂点，A点为悬链线的最低点，B点为悬链线上任意一点。H为最低点A点出的水平拉力，F为绳索上任意一点B点处的拉力，θ为B点切线方向与水平方向的夹角，q为平面荷载，s为AB之间的弧长，则有：

式中；F表示悬链线上任意一点的轴向拉力；θ表示悬链线上任意一点的切线方向与水平方向的夹角；q表示悬链线竖直平面上的均布荷载；s表示悬链线上任意一点(B点)与其最低点(A点)之间的长度，即图2中AB之间的弧长；H表示最低点A点处的水平拉力，

而tanθ＝dy/dx，所以y'＝qs/H，然后对该式两次求导得下式(4)

式中：x、y分别表示悬链线上任意一点B点的水平与竖直坐标，如图2所示；其余各参数同上，

又因为

若令a＝H/q，则代入上式(4)后便得到悬链线公式：

y＝acosh(x/a+b)+c (5)

上式(5)中，b、c为积分常数，故这里将悬链线公式中的a、b、c三个参数统称为悬链线参数。

由上式(3)可知，悬链线上任意一点的拉力为F＝Hsecθ，而

则

又因为y'＝sinh(x/a+b)，且1+sinh²(x/a+b)＝cosh²(x/a+b)，所以悬链线上任一点的轴向拉力F为：

F＝Hcosh(x/a+b) (6)

式中：各参数同上，

一般认为输电线的弹性变形满足胡克定律，设s₀为输电线原长，s为其变形后的长度，E为输电线弹性模量，则有：

ds₀+F·ds₀/(EA)＝ds (7)

式中：E为输电线的弹性模量；A表示输电线的横截面面积；其余各参数同上，

根据级数展开式1/(1+x)＝1-x+x²…+(-x)ⁿ+…可得：

式中：各参数同上，

所以近似认为

将其代入上式(7)可得：

式中：各参数同上，

从图3中可以看出dv＝ds-ds₀,v表示变形，由于这是根据胡克定律推导的，所以严格意义上应该是dv_E＝ds-ds₀，v_E表示弹性变形。再将式(6)代入式(9)则：

式中：v_E表示弹性变形；其余各参数同上，

令ε＝H/(EA)，且

再根据有限差分思想，将上述微元用足够小的差值代替得到本发明的核心模型，如下式(11)

Δv_E＝εcosh²(x/a+b)Δx (11)

式中：Δv_E和Δx分别表示局部悬链线的弹性变形和其水平投影长度，如图4所示；ε＝H/(EA)；其余各参数同上，

可以看出上式(11)中有a、b、ε等3个未知数，显然2个光纤所测的输入量只能构建2个方程，无法求解3个未知数。然而，如图1所示，点O(0,0)与点C(L,h)在悬链线上，故其满足上式(5)，而式(5)中有未知参数数a、b、c，所以式(5)与式(11)一共有a、b、c、ε等4个未知数，而O、C两点可构造2方程，加上上述2个方程，正好4个方程4个未知数，如下式(12)

式中：Δv_E1、Δv_E2和Δx₁和Δx₂分别表示2段局部悬链线的弹性变形和其水平投影长度，见图4；a、b、c为悬链线参数；其余参数同上；

由于式(12)为高阶方程，求解复杂，故先根据cosh²x＝1+cosh2x对式(12)进行降阶得：

Δv_E＝0.5ε[1+cosh(2x/a+2b)]Δx (13)

式中：各参数同上，

通过上式(13)则使式(12)中的公式全部变为1阶方程，但其仍然全部都是双曲余弦函数，即超越函数，直接求解会使模型计算效率降低，故为提高模型效率，本发明进一步利用泰勒公式coshx≈1+x²/2+x⁴/24对上式(12)、(13)进行简化得下式(14)

式中：各参数同上，

将输电线水平跨距L，竖直高差h，两个修正后得输入参量Δv_E1、Δv_E2及其位置代入上式(14)，求解上式4元4次方程组，解得a、b、c、ε等4个未知参数。

步骤S6，根据上述S5求解的4个参数，求解输电线的总平面荷载q。

由上式(13)可知：ε＝H/(EA)，而a＝H/q，所以输电线的总荷载q为：

q＝εEA/a (15)

式中：E为输电线的弹性模量；A表示输电线的横截面面积；其余各参数同上，

步骤S7，根据S6中求解的总荷载q结合S3中实时监测的风偏角η得出风荷载q_w和覆冰荷载q_s；

如图5所示，在无风雪天气下反馈的总荷载q₁自然就是输电线的自重荷载q_g；在有雪荷载但无风天气下所反馈的总荷载q₂便是雪荷载加自重荷载之和；在风雪天气下所反馈的总荷载q₃就是风荷载、雪荷载、自重荷载的合力,再根据测得的风偏角η分别拆解出风荷载与雪荷载。这里自重荷载与雪荷载方向均为竖直向下，风荷载一般假设是水平方向。

所以结合图5有，当无风无雪时，总荷载即自重荷载q_g：

q_g＝q₁ (16)

式中：q₁为无风雪天气下反馈的总平面荷载。

无风有雪时，覆冰荷载q_s为：

q_s＝q₂-q_g (17)

式中：q₂为无风有雪天气下反馈的总平面荷载；q_g为输电线的自重荷载。

风雪天气下，风荷载q_w为：

q_w＝q₃cosη (18)

式中：q₃为风雪天气下反馈的总平面荷载；η表示风雪天气时输电线的风偏角。

覆冰荷载q_s为：

q_s＝q₃sinη-q_g (19)

式中：q₃为风雪天气下反馈的总平面荷载；q_g为输电线的自重荷载；η表示风雪天气时输电线的风偏角。

步骤S8，根据S7中求解的覆冰荷载q_s得出覆冰厚度D。

上述覆冰荷载其实是均布荷载，即单位长度输电线的覆冰荷载。所以有：

q_s＝ρA_sg (20)

式中：q_s为覆冰荷载，ρ为冰的密度，A_s为覆冰横截面积，g为重力加速度。

而由上述可知A为输电线的横截面积，则可求出输电线半径r,所以覆冰厚度为：

式中：q_s为覆冰荷载，ρ为冰的密度，A_s为覆冰横截面积，g为重力加速度；r为输电线半径。

至此，便完成了通过两个分布式光纤监测的局部输电线变形对输电线的荷载的实时反馈。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种用于输电线覆冰厚度监测的计算方法，其特征在于，计算方法的计算模型包括：

步骤S1，首先确定架空输电线的物理力学参数及材料参数，具体包括软导线的水平档距L、垂直高差h、导线初始横截面积A、弹性模量E、导线的线膨胀系数R，并定义坐标系；

步骤S2在输电线两端安装分布式光纤，记录2个的光纤初始安装长度λ₀、初始安装温度T₀及安装位置x₁、x₁₁、x₁₂、x₂、x₂₁、x₂₂，Δx₁、Δx₂；

步骤S3，通过2个分布式光纤实时监测任意时刻t对应的2段局部输电线的温度T和变形Δv₁、变形Δv₂、输电线的风偏角η；

步骤S4，修正输入参量；对测得的Δv₁、Δv₂进行修正去除由于温度变化引起的部分Δv_T1、Δv_T2，从而得出模型的直接输入参量Δv_E1、Δv_E2；

步骤S5，将修正后的输入参量Δv_E1、Δv_E2及初始参数x₁、x₂、Δx₁、Δx₂代入下式：

公式(14)中：L为输电线水平跨距；h为竖直高差；Δv_E1、Δv_E2为两个修正后得输入参量，其表示两个分布光纤测得的变形中的弹性变形部分；x₁、x₂为两个光纤的水平坐标，Δx₁、Δx₂为两个光纤的水平长度；而a、b、c为悬链线系数；此外，ε＝H/(EA)，其中：H为悬链线上任一点的水平力；E为输电线弹性模量；A为输电线横截面积；

求解公式(14)方程组4元4次方程组，解得a、b、c、ε的4个未知参数；

步骤S6，基于步骤S5中模型求得的a、b、c、ε，将其分别代入q＝εΕA/a公式求出输电线的等效总均布荷载q；

步骤S7，根据步骤S6中求解的总荷载q结合步骤S3中实时监测的输电线的风偏角η得出风荷载q_w和覆冰荷载q_s；

步骤S8，根据步骤S7中求解的覆冰荷载qs得出覆冰厚度D。

2.根据权利要求1所述的一种用于输电线覆冰厚度监测的计算方法，其特征在于，所述的步骤S2中x₁、x₁₁、x₁₂、x₂、x₂₁、x₂₂，其中：x₁＝(x₁₁+x₁₂)/2,Δx₁＝x₁₂-x₁₁,x₂＝(x₂₁+x₂₂)/2,Δx₂＝x₂₂-x₂₁。

3.根据权利要求1所述的一种用于输电线覆冰厚度监测的计算方法，其特征在于，所述的步骤S3中，分布式光纤实时监测的变形Δv₁、Δv₂包含弹性变形与温度变化引起的变形两部分，即Δv₁＝Δv_E1+Δv_T1,Δv₂＝Δv_E2+Δv_T2，式中：Δv_E1、Δv_E2为2个分布式光纤测得的局部变形中的弹性变形部分；Δv_T1、Δv_T2为2个分布式光纤测得的局部变形中的温度变化引起的变形部分。

4.根据权利要求1所述的一种用于输电线覆冰厚度监测的计算方法，其特征在于，所述的步骤S4中，对测得的Δv₁、Δv₂进行修正,去除Δv_T1、Δv_T2，得出输入参量Δv_E1、Δv_E2，即Δv_E1＝Δv₁-Δv_T1,Δv_E2＝Δv₂+Δv_T2；

温度引起的局部变形的计算公式为：Δv_T＝λ₀R(T-T₀)；

则修正Δv₁、Δv₂为Δv_E1、Δv_E2，所利用的计算公式为：Δv_E1＝Δv₁-λ₀R(T-T₀)、Δv_E2＝Δv₂-λ₀R(T-T₀)；

式中：λ₀为光纤初始安装长度；R为输电线的线膨胀系数；T为任意时刻输电线的温度；T₀为光纤安装时输电线温度。

5.根据权利要求1所述的一种用于输电线覆冰厚度监测的计算方法，其特征在于，所述步骤S7中，根据总荷载q结合风偏角η得出风荷载q_w和覆冰荷载q_s，其具体求解公式包括：

当无风无雪天气时，总荷载即自重荷载q_g：q_g＝q₁；

式中：q₁为无风雪天气下反馈的总平面荷载；

无风有雪时，覆冰荷载q_s为：q_s＝q₂-q_g；

式中：q₂为无风有雪天气下反馈的总平面荷载；q_g为输电线的自重荷载；

风雪天气下，风荷载q_w为：q_w＝q₃cosη；

式中：q₃为风雪天气下反馈的总平面荷载；η表示风雪天气时输电线的风偏角；

覆冰荷载q_s为：q_s＝q₃sinη-q_g；

式中：q₃为风雪天气下反馈的总平面荷载；q_g为输电线的自重荷载；η表示风雪天气时输电线的风偏角。

6.根据权利要求1所述的一种用于输电线覆冰厚度监测的计算方法，其特征在于，所述步骤S8中，根据覆冰荷载q_s得出覆冰厚度D，其具体求解公式包括：

覆冰厚度计算公式：

式中：q_s为覆冰荷载，ρ为冰的密度，A_s为覆冰横截面积，g为重力加速度；r为输电线半径。

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