CN114353721B - 利用公式法精密测量大半径小圆弧型面直径的方法 - Google Patents

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本发明属于圆弧直径测量技术领域，涉及一种利用公式法精密测量大半径小圆弧型面直径的方法，包括：1)设大半径小圆弧型面上任意一段圆弧的两个端点分为为点1和点2，取点1、点2以及圆弧的中点建立原始坐标系，通过圆弧顶点偏置理论下差半径为新零点，求得点1坐标(X1，Y1)和点2坐标(X2，Y2)；且X1＝X2，Y1＝Y2；2)设圆弧直径真值为RZ，过顶点偏置的理论上差为RU、下差为RD；判定圆弧直径的实测值是否位于公差带内；3)设置直径增量△，求得R计算结果数列组，计算半径差值△R；4)选择半径差值△R最小的数组，再求取平均值，即为圆弧直径。本发明测量精密度高，误差小，提高测量效率。

Description

利用公式法精密测量大半径小圆弧型面直径的方法
技术领域
本发明属于圆弧直径测量技术领域，涉及一种利用公式法精密测量大半径小圆弧型面直径的方法。
背景技术
目前，通用的大半径圆弧直径测量方法主要有光隙法(极限量规法)、弓高弦长法及等比例样板比对法等方法，这些方法虽然能实现对大半径圆弧直径的测量，但是每种方法在应用中各自存在无法解决的弊端以及缺陷：(1)光隙法(极限量规法)是通过肉眼观察零件与样板的间隙，导致误差较大，对于精密圆弧的测量明显不适用；(2)弓高弦长法是用测量圆弧的弓高和弦长计算出圆弧的直径，当弓高长度相对过小时，受采样误差和误差方法影响，最终计算得出的直径误差会更大，无法实现精密测量；(3)样板比对法受限于直径的大小，部分极大半径的小圆弧测量时，无法加工出1:1的两个比对样板，导致无法实现合格判定。由此可见，现有的测量技术均无法完全实现大半径小圆弧直径的精确测量，产生误差较大，极大的影响产品的合格率判定；且测量效率低。
发明内容
针对现有的大半径圆弧直径测量存在的技术问题，本发明提供一种利用公式法精密测量大半径小圆弧型面直径的方法，测量精密度高，误差小，提高测量效率。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种利用公式法测量大半径小圆弧型面直径的方法包括以下步骤：
1)设大半径小圆弧型面上任意一段圆弧的两个端点分别为点1和点2，取点1、点2以及圆弧的中点建立原始坐标系，通过圆弧顶点偏置理论下差半径值为新零点，求得点1坐标(X1，Y1)和点2坐标(X2，Y2)；且|X1|＝|X2|，|Y1|＝|Y2|；
2)设圆弧半径真值为RZ，过顶点偏置的理论上差为RU、偏置的理论下差为RD；测量圆弧半径的实测值，判定实测值是否位于公差带内；
3)设置半径增量△，依据公式求得R1计算结果数列组，计算半径差值/>
A为公差带宽数值；Rx表示过顶点偏置不同增量的理论半径值，Rx＝RD+N·△；N表示增量倍数；x表示测量得到的圆弧上某点的X坐标值；y表示测量得到的圆弧上某点的Y坐标值；△R表示偏置的理论半径值与计算得到的对应半径值的差值；
4)根据步骤3)的计算结果，选择半径差值△R最小的数组中Rx为半径结果，再求取2倍半径值，即为圆弧直径。
所述步骤2)中，利用三坐标测量机测量圆弧直径的实测值。
所述步骤2)中判定实测值的具体过程是：
当RX>R1时，圆弧实际半径RZ<RX；当RX<R1时，圆弧实际半径RZ>RX；当RU>R1，即RZ<RU，则圆弧半径真值RZ在公差带偏置上差之下区间内；当满足RD<R1，即RZ>RD，则圆弧半径真值RZ在公差带偏置下差之上区间内。
所述步骤3)中，半径增量△＝0.01mm。
本发明的有益效果是：本发明提供的测量方法，首先建立原始坐标系，判定实际测量的直径是否在公差带范围内，在范围内，则设置直径增量△，依据公式R1 2＝X1 2+(Y1+N·△)2，求得R1计算结果数列组，计算半径差值△R。进一步选择半径差值△R最小的数组的Rx作为半径结果输出，再求取2倍半径值，即为圆弧直径。本发明创新性的将最小直径变化量区间所对应的直径计算结果作为精确测量结果输出的方法，以克服传统直径测量是大半径小圆弧中“弓高”相对于“弦长”长度比例过小，直接测量弓高引入的测量误差大的问题，实现了“大半径小圆弧”直径的精确测量，避免误差放大，从而达到精确测量的目的；提升测量效率，具有广泛的推广意义。
附图说明
图1为本发明区间判定的原理示意图；
图2是本发明的公式法设置增量计算半径差示意图。
具体实施方式
现结合附图以及实施例对本发明做详细的说明。
由于大半径小圆弧中“弓高”相对于“弦长”长度比例过小，直接测量弓高引入的测量误差会严重放大，故要实现精确测量必须避开弓高弦长计算办法，研究新的计算方法避免误差放大，从而达到精确测量的目的。
本发明提供的大半径小圆弧型面直径的测量方法，包括以下步骤：
1)设大半径小圆弧型面上任意一段圆弧的两个端点分别为点1和点2，取点1、点2以及圆弧的中点建立原始坐标系，通过圆弧顶点偏置理论下差半径值为新零点，求得点1坐标(X1，Y1)和点2坐标(X2，Y2)；且|X1|＝|X2|，|Y1|＝|Y2|；
2)设圆弧半径真值为RZ，过顶点偏置的理论上差为RU、偏置的理论下差为RD；测量圆弧半径的实测值，判定实测值是否位于公差带内；
3)设置半径增量△，依据公式求得R1计算结果数列组，计算半径差值/>
A为公差带宽数值；Rx表示过顶点偏置不同增量的理论半径值，Rx＝RD+N·△；N表示增量倍数；x表示测量得到的圆弧上某点的X坐标值；y表示测量得到的圆弧上某点的Y坐标值；△R表示偏置的理论半径值与计算得到的对应半径值的差值；
4)根据步骤3)的计算结果，选择半径差值△R最小的数组中Rx为半径结果，再求取2倍半径值，即为圆弧直径。
本发明步骤2)中，利用三坐标测量机测量圆弧直径的实测值。
本发明步骤2)中判定实测值的具体过程是：
当RX>R1时，圆弧实际半径RZ<RX；当RX<R1时，圆弧实际半径RZ>RX；当RU>R1，即RZ<RU，则圆弧半径真值RZ在公差带偏置上差区间内；当满足RD<R1，即RZ>RD，则圆弧半径真值RZ在公差带偏置上、下差区间内。
本发明步骤3)中，半径增量△＝0.01mm。此处选择的半径增量是依据经验和被测圆弧的公差精度需求而设置的增量数值，一般0.01就能够满足测量精度需求，并且以0.01mm分割公差带后产生的数组也不是很大。此外，在设置半径增量时，还可根据零件的公差带大小选择合适的增量。
下面以具体的实施例说明本发明的测量方法。
实施例1
参见图1和图2，本实施例中，测量方法具体是：
Ⅰ、依据圆弧投影面及圆弧两端点(点1和点2)及圆弧中点建立坐标系；
Ⅱ、建立坐标系后，设置采点方式，使测头沿理论矢量方向触测型面，得到点1、点2，微调坐标系X向原点位置，记录坐标位置(X1，Y1)、(X2，Y2)，使|X1|＝|X2|，|Y1|＝|Y2|；
本实施例中，使用点1、点2及其中点构建原始坐标系，通过圆弧顶点偏置理论下差半径为新零点，求得点1坐标(X1，Y1)和点2坐标(X2，Y2)，可知|X1|＝|X2|，|Y1|＝|Y2|；
Ⅲ、初步判定圆弧半径是否位于公差带区间内，
判定方法是：
首先，设圆弧真值为RZ、过顶点偏置的理论上差RU和偏置的理论下差为RD、点1、点2为圆弧两端的任意两点，使用点1和点2构建坐标系的X向轴线，则点1、点2对应的极半径R1＝R2。
其次，测定圆弧半径的实测值RX，当RX>R1时，圆弧实际半径RZ<RX；当RX<R1时，圆弧实际半径RZ>RX；当RU>R1，即RZ<RU，则圆弧半径真值RZ在公差带偏置上差之下区间；当满足RD<R1，即RZ>RD，则圆弧半径真值RZ在公差带偏置下差之上区间；
本实施例中，使用三坐标测量机进行测量圆弧半径的实测值RX，测量时选择的测针球头大小适中、测针挠曲度小，并将测量结果精确至0.0001mm位。
参见图2，经过判定后，圆弧半径真值RZ在公差带区间内，根据公差带大小设置合适增
量△，并依据公式A为公差带宽数值；求得半径差数组，并计算半径差值：/>
A为公差带宽数值；Rx表示过顶点偏置不同增量的理论半径值，Rx＝RD+N·△；N表示增量倍数；x表示测量得到的圆弧上某点的X坐标值；y表示测量得到的圆弧上某点的Y坐标值；△R表示偏置的理论半径值与计算得到的对应半径值的差值；计算后，将半径差值最小的数组中对应的半径数值Rx作为结果输出。
实施时，受测量精度影响，可应用统一测量程序对圆弧上的2点进行多次测量，将多组X、Y实测数据结果带入公式，得到多组最小半径数组，取2倍平均值作为此大半径小圆弧型面直径的测量结果；本实施例提供的测量方法，直径的精度可达到测量设备所能实现的最好精度。
以直径为250mm的标准环规为样件，选取圆弧面范围30°，设置虚拟公差带为±0.2mm，按照上述方法进行判定，其测量结果与标称值的差值可稳定在0.02mm内，符合精确测量需求。
1、在30°圆弧上两端测量2点，建立坐标系，圆弧顶点置零，Y向偏置半径R124.90，得到2点坐标(32.3161，120.6496)和(-32.3161，120.6496)；
2、设置半径增量0.01mm；
3、依据公式计算R1数组，具体结果参见表1
表1不同增量倍数各数据的计算结果
4、计算△R，选择最小数组，其对应的RX为测量结果。
△R表示偏置的理论半径值与计算得到的对应半径值的差值，因此△R最小的数组是0.000135，对应的测量结果是124.98。

Claims (4)

1.一种利用公式法测量大半径小圆弧型面直径的方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)设大半径小圆弧型面上任意一段圆弧的两个端点分别为点1和点2，取点1、点2以及圆弧的中点建立原始坐标系，通过圆弧顶点偏置理论下差半径值为新零点，求得点1坐标(X1，Y1)和点2坐标(X2，Y2)；且|X1|＝|X2|，|Y1|＝|Y2|；
2)设圆弧半径真值为RZ，过顶点偏置的理论上差为RU、偏置的理论下差为RD；测量圆弧半径的实测值，判定实测值是否位于公差带内；
3)设置半径增量△，依据公式求得R1计算结果数列组，计算半径差值/>
A为公差带宽数值；Rx表示过顶点偏置不同增量的理论半径值，Rx＝RD+N·△；N表示增量倍数；x表示测量得到的圆弧上某点的X坐标值；y表示测量得到的圆弧上某点的Y坐标值；△R表示偏置的理论半径值与计算得到的对应半径值的差值；
4)根据步骤3)的计算结果，选择半径差值△R最小的数组中Rx为半径结果，再求取2倍半径值，即为圆弧直径。
2.根据权利要求1所述的利用公式法测量大半径小圆弧型面直径的方法，其特征在于，所述步骤2)中，利用三坐标测量机测量圆弧直径的实测值。
3.根据权利要求2所述的利用公式法测量大半径小圆弧型面直径的方法，其特征在于，所述步骤2)中判定实测值的具体过程是：
当RX>R1时，圆弧实际半径RZ<RX；当RX<R1时，圆弧实际半径RZ>RX；当RU>R1，即RZ<RU，则圆弧半径真值RZ在公差带偏置上差之下区间内；当满足RD<R1，即RZ>RD，则圆弧半径真值RZ在公差带偏置下差之上区间内。
4.根据权利要求3所述的利用公式法测量大半径小圆弧型面直径的方法，其特征在于，所述步骤3)中，半径增量△＝0.01mm。
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