CN114333292B - 一种基于轨迹重构技术的流量修复方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于轨迹重构技术的流量修复方法，其特征在于，包括进行路段行程时间过滤、从而生成路段有效行程时间集合。进行出行链分离。采用路网拓扑关系、最短路径算法、粒子滤波算法组合针对轨迹不同缺失程度进行轨迹重构。在粒子滤波算法中分析了候选路径轨迹可测性、候选路径的轨迹偏好、候选路径路径旅行时间一致、候选路径路径距离、候选路径高等级道路比例等影响因素。并通过宏观与微观结合的方法，有偏斜的修正了各节点各流向的流量。本发明可以充分利用单路口检测数据、多路口轨迹数据、出行行为特征数据等，大大提高修复流量的准确性，使得所有节点均具有较高准确度的多维度、全周期的流量数据。

Description

一种基于轨迹重构技术的流量修复方法

技术领域

本发明涉及一种基于轨迹重构技术的流量修复方法，属于智能交通技术领域，具体来说是一种城市道路检测设备或检测数据缺失情况下的流量修复方法。

背景技术

随着车辆保有率的增加，道路交通拥堵、秩序混乱、事故等现象频发，相应的管控水平也随之不断提高。管控的基础是数据，全量的交通流量则是管控数据中重要组成部分。由于建设预算与建设重点分布不均等原因，城市道路路网中检测器覆盖率一般不会达到100％，即意味着部分路口无检测数据，有的检测设备因设备工作异常也可能出现流量数据异常。精细化的转向流量亟待研究获得。

一般对交叉口流量的修复通过车道历史流量数据、同进口道临近车道实时流量、临近路口车道历史流量数据、时空相似特性的其他路口车道流量等，拟合流量概率分布模型计算得到。以上方法均通过微观的手段获得，未从车辆节点连续性角度考虑，一定程度上会失去原本分布、时空转移特性，准确度也会较低。此外，流量修复也可以通过宏观的交通分配得到，但未通过直接观测数据局部校验，也在一定程度上影响了流量修复的准确性。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：通过微观手段获得的交叉口流量修复一定程度上会失去原本分布、时空转移特性，准确度也会较低；通过宏观的交通分配得到的流量修复准确性较差。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是提供了一种基于轨迹重构技术的流量修复方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S-1：对过车记录进行预处理，以对检测生成的明显的错误车辆信息进行处理；

步骤S-2：路段有效行程时间集合，具体包括以下步骤：

步骤S-2-1：路段行程时间集生成

将经过步骤S-1处理的过车记录排序后，依次读取过车记录，同一车牌前后两次不是同一卡口，则该车牌对应的车辆k前后检测时间记录之差为：

其中，TIME_SPAN表示车辆k上下游行程时间；t_k表示车辆k的路段行程时间；

表示车辆k经过下游进口道的时间；

表示车辆k经过上游进口道的时间；

则两卡口对之间的旅行时间为：

TRAIL_TIME＝TIME_SPAN，when0＜TIME_SPAN＜tt_u

tt_u＝2.77*d

其中，TRAIL_TIME表示路段行程时间集合；tt_u表示设置的最大旅行时间阈值；d表示路段距离；

步骤S-2-2：路段行程时间异常值过滤，得到最终路段有效行程时间集合EFFECTIVE_TRAIL_TIME：

步骤S-3：出行链分离，具体包括以下步骤：

步骤S-3-1：行程时间上下限计算

记车辆一天出行链TRAVEL_DAY中相邻节点node_i、node_j的经过时间分别为passtime_i、passtime_j，j＞i，则：

Δt_ij＝passtime_j-passtime_i

其中，Δt_ij表示相邻节点node_i、node_j的检测时间差；

若路网有向图中存在有向弧<dot_i，dot_j>，则D(node_i，node_j)＝1，即node_i→node_j直接可达，则node_i→node_j的距离d_ij为路网有向图中有向弧<dot_i，dotj>的路段长度；

否则，D(node_i，node_j)＝0，即node_i→node_j不直接可达，则距离d_ij用node_i→node_j最短路径的路段长度和表示，其中，node_i→node_j最短路径通过最短路算法获得；

行程时间上限

其中，t_u表示路段统计时间窗内有效行程时间的最大值；

其中，t_l表示路段统计时间窗内有效行程时间的最小值，单位：s。

步骤S-3-2：行程速度上下限计算

相邻节点node_i→node_j的行程速度上、下限值分别为

其中，ξ为调整系数；

表示相邻节点node_i→node_j统计时间窗内有效行程时间的最小值；

表示相邻节点node_i→node_j统计时间窗内有效行程时间的最大值；

步骤S-3-3：出行链分离，具体包括以下步骤：

步骤S-3-3-1：当node_i＝node_j时，若Δt_ij＞Δt_θ，则出行链分离，否则不进行出行链分离，其中，Δt_θ为检测时间差，根据实际数据分析暂取540s；

当node_i！＝node_j时，进入步骤S-3-3-2；

步骤S-3-3-2：若

则标记为异常轨迹，否则进入步骤S-3-3-3，其中，v_ij表示相邻节点node_i→node_j的行程速度；

步骤S-3-3-3：若D(node_i，node_j)＝1且

，则不进行出行链分离；若D(node_i，node_j)＝1且

，则出行链分离；否则，进入步骤S-3-3-4；

步骤S-3-3-4：若D(node_i，node_j)＝0且

，则不进行出行链分离；若D(node_i，node_j)＝0且

，则出行链分离。

利用清洗后的过车记录数据，提取每个车牌license_i经出行链分离后的上一条出行，按时间先后顺序依次经过的路口号、进口道号和经过时间，依次得到每辆车一天的多条出行链TRAVEL_DAY；

TRAVEL_DAY＝(node₁→node₂→…node_i…→node_n)

其中，node_i表示出行链TRAVEL_DAY中的第i个节点；

步骤S-4：路径修复

缺失路径表示为被检测到的相邻两个节点node_i→node_j之间的部分，若node_j-1＝node_i且D(node_i，node_j)＝1，则漏检节点数h＝0，无漏检，此时无需修复；在其他情况下，进行路径修复，具体包括以下步骤：

步骤S-4-1：若node_i+1＝node_j-1且D(node_i，node_j)＝0，则漏检节点数h＝1，此时采用路网拓扑关系修复；。

步骤S-4-2：若node_i+1！＝node_j-₁且D(node_i，node_j)＝0，则漏检节点数h≥2，此时采用由起点i到终点j所经过的最短路径集合S所经过的节点数进行判断，若最短路修复后节点数除首尾节点外h＝2，采用Dijkstra最短路径进行估计修复，利用Dijkstra算法生成起点i到终点j的距离上的最短路径；

步骤S-4-3：粒子滤波算法修复

若node_i+1！＝node_j-1且D(node_i，node_j)＝0，则漏检节点数h≥2，此时采用由起点i到终点j所经过的最短路径集合S所经过的节点数进行判断，若最短路修复后节点数除首尾节点外h＞2，采用粒子滤波算法进行估计修复，具体包括以下步骤：

步骤S-4-3-1：粒子滤波之可行解生成

基于最短路径算法，求相对最短路径的偏移路径，由与起点相邻路口开始偏移，直至找到满足备选路径数量需求的偏移路径集，该偏移路径集即为可行解，具体包括以下步骤：

步骤S-4-3-1-1：输入起点o、终点d、要求的最短路径个数K；初始化集合

和

集合A和集合B分别用于存放起点o到终点d的K条最短路径和候选路径；

步骤S-4-3-1-2：根据步骤S-4-2，求出起点o到终点d的最短路径，并放入集合A；

步骤S-4-3-1-3：将集合A中最后一条路径pk上除终点d外的每个顶点分别看作偏离点，若不存在偏离点，则进入步骤S-4-3-1-4，否则，对每个偏离点V_i做如下计算：

根据步骤S-4-2，求偏离点V_i到终点d的最短路径<V_i，d>；为防止起点到终点的整体路径有环，从偏离点V_i到终点d的最短路径<V_i，d>中不能包含起点o到偏离点V_i的最短路径<o，V_i>上的任何节点；为避免与已经在集合A中的路径重复，从偏离点V_i发出的边不能与集合A中各路径从偏离点V_i发出的边相同；

若存在最短路径<V_i，d>，则将路径<o，V_i>+<V_i，d>放入集合B；

步骤S-4-3-1-4：若

将集合B中路段长度ROUTE_LENGTH和最小的路径放入集合A；若路段长度和最小的路径有多条，则选择其中顶点数最少的路径作为放入集合A的最小的路径，并将该最小的路径对应的路段长度ROUTE_LENGTH放入集合B；

步骤S-4-3-1-5：判断集合B是否等于

否不是，则重复步骤S-4-3-1-3及步骤S-4-3-1-4，直至

步骤S-4-3-3：粒子滤波路径选择影响因素分析，包括以下5个方面：

1)候选路径轨迹可测性权重

候选路径的轨迹可测性是指考虑候选路径上节点检测器布设的情况，假设车辆经过，但是车辆被漏检是小概率事件，根据检测器的布设率和漏检率推断车辆经过该条候选路径的概率：

其中，

表示基于候选路径i在不同数量检测器覆盖和检测率的情况下被选择的概率，用以更新上次观测的权重；ε为检测器的漏检率；α为候选路径i上检测器覆盖的数量；

2)候选路径的轨迹偏好程度

给定一OD对OD_ij，即node_i→node_j，通过历史轨迹数据计算不同的车辆行驶路径选择该路径的偏好程度，路径的偏好程度定义为不同轨迹流量在该OD对的所有轨迹流量和中的占比：

其中，

表示第i条候选路径在路径选择时偏好的概率，

xⁱ表示OD对OD_ij之间初始路径集的第i条候选路径；

表示时刻t_k的候选路径的集合，即为步骤S-4-3-2计算得到的偏移路径集，x_k中的元素称为候选轨迹粒子，I表示候选轨迹粒子的总数量；volume_i表示统计时间间隔下第i条候选路的流量；

3)候选路径路径旅行时间一致性

路径旅行时间一致性的定义为不同候选路径的旅行时间与车辆相邻两次卡口检测时间差一致的程度：

其中，

表示第i条候选路径与相邻两次检测时间一致性的程度；

表示在两个节点node_i、node_j之间第i条候选路径的平均的旅行时间；traveltime′(node_i，node_j)、traveltime′表示在两个节点node_i、node_j的真实旅行时间；

4)候选路径路径距离权重

对OD对OD_ij之间的第i条候选路径xⁱ，通过路段基础配置表可获得其路径长度之和length_k，则路径距离的权重定义为：

其中，

为第i条候选路径的路径距离在做路径选择时的概率大小；max(length_i)为第i条候选路径xⁱ中最大的路径距离，min(length_i)为第i条候选路径xⁱ中最小的路径距离。

5)候选路径高等级道路比例权重

高等级道路因素权重的定义为候选路径tra_k中高等级道路的长度与所有候选路径高等级道路长度之和的比值：

其中，

为考虑候选路径高等级道路给出的各路径的选择概率；arterial_i为第i条候选路径xⁱ中高等及道路的长度；

步骤S-4-3-4：粒子滤波权重更新与路径选择

对于一个特定的车辆l，在进行其路径修复时：

表示时刻t_k的候选路径的集合，即为步骤S-4-3-2计算得到的偏移路径集，x_k中的元素称为候选轨迹粒子，I表示候选轨迹粒子的总数量；

表示时刻t_k的观测状态向量，J表示观测状态向量的总数量，则粒子滤波的过程描述为：

x_k＝f_k(x_k-1，v_k-1)

z_k＝h_k(x_k，n_k)

其中，f_k为状态转移函数；h_k为系统测量函数；v_k-1为系统状态转移时的过程噪声；n_k为系统测量噪声；v_k-1和n_k假设为独立分布的；

粒子滤波进行路径选择的过程为在给定候选路径的观测后估计其后验概率分布；向量Z^k＝{z₁，z₂，...，z_k}为在时间t_k时的观测，基于贝叶斯滤波的框架，当给定观测Z^k后，候选轨迹粒子x_k的后验概率分布函数p(x_k|Z^k)可通过下述预测和更新两步骤进行计算：

步骤S-4-3-4-1：预测

p(x_k|Z^k-1)＝∫p(x_k|x_k-1)p(x_k-1|Z^k-1)dx_k-1

其中，在时刻t_k-1的p(x_k-1|Z^k-1)通过状态转移函数计算得到，p(x_k|Z^k-1)基于p(x_k-1|Z^k-1)进行递归计算，其中，p(x_k|x_k-1)通过x_k的转移函数进行计算；

步骤S-4-3-4-2：更新：

其中，p(z_k|x_k)为给定观测z_k后当候选的轨迹是候选轨迹粒子x_k时的似然函数，p(x_k|Z^k-1)是时刻t_k-1给定观测时候选轨迹粒子x_k的概率分布函数；

当提取到缺失路径的首尾段的节点时，通过Dijkstra最短路算法和K则最短路算法生成K个初始路径作为初始粒子

在每一个时刻t_k每一个粒子会有一个粒子权重

每一时刻，当观测z_k出现后，进行重要性采样更新每个粒子的权重，权重更新的公式为：

其中，

为候选轨迹粒子i在时刻t_k的权重；

为候选轨迹粒子i在时刻t_k-1的先验权重；

为时刻t_k的候选轨迹粒子，对于一个特定的候选路径，

在任意一个时刻保持不变；

为不同观测下的似然，通过相邻卡口对的观测输入，基于步骤S-4-3-3得到的按照重要性排序的5个因素依次进行

的概率更新，从而获得粒子权重；

获得粒子权重后，进行粒子权重归一化：

表示归一化后的粒子权重

在进行下一步预测前，进行重采样，避免粒子退化；

通过以上步骤进行计算后，得到粒子权重最大的轨迹作为修复的轨迹：

步骤S-4-4：漏检时间插值修复

路径漏检位置修复完成后，进一步修复其每个中间交叉口经过时间，以支持路段流量等指标的计算；

中间交叉口经过时间通过每个路段的长度和路径起终开始时间进行线性插值进行计算：

其中，t_q为中间第q个点的修复时间；t₀为缺失路径首点的检测时间；t_n+1为缺失路径尾点的检测时间；l_p，p+1为中间第p点到第p+1点之间路段的长度；q表示第q个需进行时间修复的节点；n表示需进行时间修复的节点数；

步骤S-4-5：路径综合置信度计算

节点总数为num_total，将检测成功的节点a在输出路径中的数量记为num_a，每个节点的置信度设置为100％，将通过拓扑修复的节点b在输出路径中的数量记为num_b，每个节点的置信度设置为95％，将最短路修复的节点c在输出路径中的数量记为num_c，每个节点的置信度设置为90％，将通过粒子滤波算法修复的节点d在输出路径中的数量记为num_d，每个节点的置信度为通过粒子滤波最终输出选择路径的归一化权重

则输出的第i条路径xⁱ的综合置信度

为：

其中，num_total＝num_a+num_b+num_c+num_d为该条路径的总节点数量。

步骤5-5：流量生成，具体包括以下步骤：

步骤S-5-1：轨迹流量生成

基于以上步骤可修复完成路网计算范围内任一起点到终点的路径及节点序列M(node₁→node₂→…node_i…→node_n)。将每个节点所有轨迹叠加，即可生成断面转向流量，当前断面所有的断面转向流量之和即为基于轨迹的断面流量V_trijk，则有：

其中，V_tr表示基于轨迹修复的轨迹叠加流量，下标i为节点，下标j为断面，下标k为转向；M_h表示第h条轨迹，总数为f。

步骤S-5-2：调整流量生成

a_ijk＝V_trijk/V_ijk

其中，a_ijk表示轨迹修复叠加流量与实际观测值的偏斜系数；V_ijk表示实际观测流量；

其中，confidence_pjk表示目标节点的进口道转向轨迹流量平均置信度；confidence_pjkx表示目标节点进口道转向的各轨迹置信度，下标x表示路径，由步骤S-4-5获得；

利用具有检测数据的节点，进行轨迹流量微观修复，采用以下公式：

β_p1、β_pn表示目标节点相对于头节点、尾节点的置信度差异系数，下标p表示目标节点，下标1表示头节点，下标n表示尾节点；

若β_p1≥β_pn，即目标节点与头节点的置信度差异性较小，更倾向于选择头节点检测数据进行修复，则有：

V_tzpjk＝V_trijp/a_1jk

其中，V_tz表示调整流量；a_1jk表示相邻具有检测设备的头节点的偏斜系数；V_trijp表示目标节点的轨迹叠加流量；

若β_p1＜β_pn，即目标节点与尾节点的置信度差异性较小，更倾向于选择尾节点检测数据进行修复，则有：

V_tzpjk＝V_trijp/a_njk

其中，a_njk表示相邻具有检测设备的尾节点的偏斜系数。

优选的，所述步骤S-1包括以下步骤：

步骤S-1-1：剔除异常数据，其中，异常数据为路口号、经过时间、车牌号等任意字段数据为空的数据；或者车牌号为88888888、00000000，车牌号字符串长度小于7，或车牌号字符串长度大于8的数据；

步骤S-1-2：删除重复数据

将过车记录排序后，若相邻两条过车记录中路口号和车牌号相同，且经过时间相差小于时间阈值T_r，则仅保留最早一条过车记录，将另外一条过车记录删除。

优选的，所述步骤S-2-2包括以下步骤：

步骤S-2-2-1：将路段行程时间集合TRAIL_TIME中的行程时间从小到大排列，取第10％位的数据作为行程时间下限值TT_l；

步骤S-2-2-2：删除路段行程时间集合TRAIL_TIME内行程时间大于TT_u或者小于TT_l的元素，得到新集合TRAIL_TIME₀：

式中，t_i表示路段行程时间集合TRAIL_TIME中第i个元素的行程时间；

步骤S-2-2-3：若集合TRAIL_TIME₀样本数量大于15，则集合TRAIL_TIME₀能够被用于计算旅行时间，以均值和两倍标准差为条件过滤集合TRAIL_TIME₀中的行程时间：

式中，TT_mean表示集合TRAIL_TIME₀内所有行程时间的平均值；n₀表示集合TRAIL_TIME₀内元素总数；σ表示集合TRAIL_TIME₀内所有行程时间的标准差；

删除集合TRAIL_TIME₀中均值2倍标准差以外的行程时间数据，得到新集合TRAIL_TIME_j1：

TRAIL_TIME₁＝{t_i|TT_mean-2σ≤t_i≤TT_mean+2σ}

步骤S-2-2-4：定位统计时窗内行程时间的中位值

将集合TRAIL_TIME_j1内行程时间按从小到大的顺序排列，获得中位值TT_median＝TT_m，且

其中，n₁表示集合TRAIL_TIME₁内元素总数，TT_m表示集合TRAIL_TIME₁中第m个元素的行程时间；

步骤S-2-2-5：以中位值和平均绝对偏差为条件过滤集合TRAIL_TIME_j1中的行程时间，具体包括以下步骤：

步骤S-2-2-5-1：以中位值TT_median为分界分别计算集合TRAIL_TIME₁中前、后半部分的行程时间与中位值TT_median的平均绝对偏差，分别记为D_fmedian、D_amedian，计算公式如下：

步骤S-2-2-5-2：删除中位值3倍平均绝对偏差以外的行程时间数据，得到新集合TRAIL_TIME₂，则有：

步骤S-2-2-6：重复步骤S-2-2-3至步骤S-2-2-5直至集合TRAIL_TIME₂内数据不再发生变化，得到最终路段有效行程时间集合EFFECTIVE_TRAIL_TIME。

优选的，步骤S-4中，在Dijkstra最短路修复以及粒子滤波算法修复中，也均通过路网拓扑关系修复节点node_j的上游节点node_j-1。

优选的，记dot_i为起点i，集合S表示已求出最短路径的顶点及相应的最短路径长度，集合U表示还未求出最短路径的顶点及起点i至该顶点的距离；将起点i用起点s表示，则步骤S-4-2具体包括以下步骤：

步骤S-4-2-1：初始化

其中，distance₀(s，dot_j)表示初始化时，从起点s到终点dot_j的距离；length_ij表示有向弧<dot_i，dot_j>的路段长度属性；

步骤S-4-2-2：从集合U中选出距离最短的顶点k，将顶点k定义为dot_k，有：

将dot_k加入到集合S中，即dot_k：distance_m(s，dot_k)∈S，同时从集合U中移除dot_k，其中，distance_m(s，dot_k)表示第m次迭代后，从起点s到dot_k的距离；

步骤S-4-2-3：按下式更新集合U中所有顶点到起点s的距离：

其中，length_kj表示有向弧<dot_k，dot_j>的路段长度属性；

步骤S-4-2-4：重复步骤S-4-2-2和步骤S-4-2-3，直至

本发明提供的一种基于轨迹重构技术的宏观流量修复方法与微观的实测数据进行结合，两者融合进行流量计算，可解决流量修复准确性不高、部分路口无流量修复数据的问题。本发明为交通管控措施，如信号控制、精细化交通诱导、交通组织优化等，提供高精度的数据支撑。

与现有技术相比，本发明具体具有如下优点：

(1)本发明所述行程时间异常值过滤方法可以实现过滤无法反应车辆行驶时间特征的值，从而得到较准确的路段行程时间最大值、路段行程时间最小值以及行程时间分布特征，是后续出行链正确分离、粒子滤波旅行时间一致性权重计算的基础。相较于二分类异常值过滤，3倍标准差过滤等过滤方法，准确度均较高。

(2)由于建设预算与建设重点分布不均等原因，城市道路路网中检测器覆盖率一般不会达到100％，即意味着部分路口无检测数据，体现在路径上就会造成不同程度的路径节点缺失。针对路径中不同的缺失程度，本发明采用不同的修复方法，能够尽可能地提高路径修复的准确性：

只有一个漏检节点时，采用路网拓扑关系修复；只有两个漏检节点时，采用最短路径算法进行路径修复；存在两个以上漏检节点时，即是为了适应非短间距的路径，采用粒子滤波算法进行路径修复。

通过以上组合修复的办法，可在通过最大概率路径选择的基础上，实现适应任何一条路径的修复，从而提高路径修复的准确度。

(3)采用粒子滤波进行路径修复的时候需要应尽可能地还原驾驶员选择路径的场景，并考虑检测原因引起的数据偏差，故需要对相关影响因素进行分析。本发明通过候选路径轨迹可测性、候选路径的轨迹偏好、候选路径路径旅行时间一致、候选路径路径距离、候选路径高等级道路比例等进行分析，尽可能保证路径修复的合理性。

(4)修复完路径及其中间漏检节点经过时间后，需根据算法使用的数据源和计算过程，衡量输出路径可信度。本发明建立了多种组合下的权重计算模型，为基于重构路径进行流量等指标的计算提供精确的数据支持。

(5)以往流量修复通常采用背景技术所述手段实现，本发明通过轨迹重构技术进行流量修复，先从宏中观层面进行了轨迹修复，得到了全量的流量修复结果，又根据不同置信度下的轨迹流量结合微观检测数据有偏斜地修正了各节点各流向的流量，从而提高了流量修复的准确性。

附图说明

图1为本发明通过过车数据及行程时间数据，采用轨迹重构技术，进行流量修复的方法示意图；

图2为漏检数据时间插值修复示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本实施例公开的一种基于轨迹重构技术的流量修复方法，其流程框图如图1所示；漏检时间插值修复示意图，如图2所示。

本实施例公开的控制方法具体包括以下步骤：

步骤S-1：过车记录预处理

在计算行程时间之前，需将检测生成的明显的错误车辆信息进行处理，具体包括以下步骤：

步骤S-1-1：剔除异常数据

异常数据为路口号、经过时间、车牌号等任意字段数据为空的数据；或者车牌号为88888888、00000000，车牌号字符串长度小于7，或车牌号字符串长度大于8(即为7或8)的数据。

步骤S-1-2：删除重复数据

将过车记录按照(断面编号、车牌号、经过时间)升序排列后，若相邻两条过车记录中路口号和车牌号相同，且经过时间相差小于时间阈值T_r(T_r的建议值为120s)，则仅保留最早一条过车记录，将其他重复过车记录删除。

步骤S-1-1及步骤S-1-2按照顺序进行。

步骤S-2：路段有效行程时间集合

准确的行程时间是轨迹修复的基础，通过过车记录预处理、路段行程时间异常值过滤可得到有效的行程时间，具体包括以下步骤：

步骤S-2-1：路段行程时间集生成

将经过步骤S-1处理的过车记录按字段经过时间JGSJ进行时间先后排序，依次读取过车记录，同一车牌前后两次不是同一卡口，则该车牌对应的车辆k前后检测时间记录之差为：

其中，TIME_SPAN表示车辆k上下游行程时间；t_k表示车辆k的路段行程时间，单位：s；

表示车辆k经过下游进口道的时间；

表示车辆k经过上游进口道的时间；

则两卡口对之间的旅行时间为：

TRAIL_TIME＝TIME_SPAN，when 0＜TIME_SPAN＜tt_u

tt_u＝2.77*d

其中，TRAIL_TIME表示路段行程时间集合；tt_u表示设置的最大旅行时间阈值，单位：s；d表示路段距离，单位：m。

步骤S-2-2：路段行程时间异常值过滤，具体包括以下步骤：

步骤S-2-2-1：将路段行程时间集合TRAIL_TIME中的行程时间从小到大排列，取第10％位的数据作为行程时间下限值TT_l；

步骤S-2-2-2：删除路段行程时间集合TRAIL_TIME内行程时间大于TT_u或者小于TT_l的元素，得到新集合TRAIL_TIME₀：

式中，t_i表示路段行程时间集合TRAIL_TIME中第i个元素的行程时间；

步骤S-2-2-3：若集合TRAIL_TIME₀样本数量大于15，则集合TRAIL-TIME₀能够被用于计算旅行时间，以均值和两倍标准差为条件过滤集合TRAIL_TIME₀中的行程时间：

式中，TT_mean表示集合TRAIL_TIME₀内所有行程时间的平均值；n₀表示集合TRAIL_TIME₀内元素总数；σ表示集合TRAIL_TIME₀内所有行程时间的标准差；

删除集合TRAIL_TIME₀中均值2倍标准差以外的行程时间数据，得到新集合TRAIL_TIME₁：

TRAIL_TIME₁＝{t_i|TT_mean-2σ≤t_i≤TT_mean+2σ}

步骤S-2-2-4：定位统计时窗内行程时间的中位值

将集合TRAIL_TIME₁内行程时间按从小到大的顺序排列，获得中位值TT_median＝TT_m，且

其中，n₁表示集合TRAIL_TIME₁内元素总数，TT_m表示集合TRAIL_TIME₁中第m个元素的行程时间；

步骤S-2-2-5：以中位值和平均绝对偏差为条件过滤集合TRAIL_TIME₁中的行程时间，具体包括以下步骤：

步骤S-2-2-5-1：以中位值TT_median为分界分别计算集合TRAIL_TIME₁中前、后半部分的行程时间与中位值TT_median的平均绝对偏差，分别记为D_fmedian、D_amedian，计算公式如下：

步骤S-2-2-5-2：删除中位值3倍平均绝对偏差以外的行程时间数据，得到新集合TRAIL_TIME₂，则有：

步骤S-2-2-6：重复步骤S-2-2-3至步骤S-2-2-5直至集合TRAIL_TIME₂内数据不再发生变化，得到最终路段有效行程时间集合EFFECTIVE_TRAIL_TIME。一般重复5次，数据趋于不变。

通过此循环迭代的方法可以实现过滤不能反应车辆行驶时间特征的值，从而得到较准确的路段行程时间最大值、路段行程时间最小值以及行程时间分布特征，是后续出行链正确分离，粒子滤波旅行时间一致性权重计算的基础。

步骤S-3：出行链分离

受视频捕获率、车牌识别准确率以及假套牌车辆的影响，出行链中会存在丢点或多辆车轨迹混合为一辆车轨迹等问题。

每辆车一天的出行链中可能包括一次或多次出行，因此，需要将出行链分离为多次出行的出行轨迹。

步骤S-3具体包括以下步骤：

步骤S-3-1：行程时间上下限计算

记车辆一天出行链TRAVEL_DAY中相邻节点node_i、node_j的经过时间分别为passtime_i、passtime_j，则：

Δt_ij＝passtime_j-passtime_i(j＞i)

其中，Δt_ij表示相邻节点node_i、node_j的检测时间差，单位：s；

若路网有向图中存在有向弧<dot_i，dot_j>，则D(node_i，node_j)＝1，即node_i→node_j直接可达，则node_i→node_j的距离d_ij为路网有向图中有向弧<dot_i，dot_j>的路段长度；

否则，D(node_i，node_j)＝0，即node_i→node_j不直接可达，则距离d_ij用node_i→node_j最短路径的路段长度和表示，其中，node_i→node_j最短路径通过最短路算法获得；

行程时间上限

t_u表示路段统计时间窗内有效行程时间的最大值，单位：s；

t_l表示路段统计时间窗内有效行程时间的最小值，单位：s。

步骤S-3-2：行程速度上下限计算

相邻节点node_i→node_j的行程速度上、下限值分别为

其中，ξ为调整系数，一般设置为1.3，主要是为了预防机动车实际出行路径非最短路径及行程时间过度滤波等因素造成的速度上下限区间偏小；

表示相邻节点node_i→node_j统计时间窗内有效行程时间的最小值；

表示相邻节点node_i→node_j统计时间窗内有效行程时间的最大值。

步骤S-3-3：出行链分离，具体包括以下步骤：

步骤S-3-3-1：当node_i＝node_j时，若Δt_ij＞Δt_θ，则出行链分离，否则不进行出行链分离，其中，Δt_θ为检测时间差，根据实际数据分析暂取540s；

当node_i！＝node_j时，进入步骤S-3-3-2；

步骤S-3-3-2：若

则标记为异常轨迹，否则进入步骤S-3-3-3，其中，v_ij表示相邻节点node_i→node_j的行程速度；

步骤S-3-3-3：若D(node_i，node_j)＝1且

，则不进行出行链分离；若D(node_i，node_j)＝1且

，则出行链分离；否则，进入步骤S-3-3-4；

步骤S-3-3-4：若D(node_i，node_j)＝0且

，则不进行出行链分离；若D(node_i，node_j)＝0且

，则出行链分离。

利用清洗后的过车记录数据，提取每个车牌license_i经出行链分离后的上一条出行，按时间先后顺序依次经过的路口号、进口道号和经过时间，依次得到每辆车一天的多条出行链TRAVEL_DAY。

TRAVEL_DAY＝(node₁→node₂→…node_i…→node_n)

其中，node_i表示出行链TRAVEL_DAY中的第i个节点，节点node_i包含路口号crossroad_i、进口道号arm_i和经过时间passtime_i等信息。

步骤S-4：路径修复

在实际的路径缺失场景中，存在不同程度的缺失情况，如缺失1处交叉口检测(漏检或无检测器安装)、缺失2处交叉口检测、缺失3处及以上交叉口检测。在修复时，可利用路网拓扑关系、历史数据、检测器布局数据也不相同，因此本部分将根据不同程度缺失情况及可使用的数据设计灵活分级的路径修复模型。

由于建设预算与建设重点分布不均等原因，城市道路路网中检测器覆盖率一般不会大达到100％，即意味着部分路口无检测数据，体现在路径上就会造成不同程度的路径节点缺失。本部分针对路径中不同的缺失程度，采用不同的修复方法，是为了尽可能的提高路径修复的准确性：

1)路网拓扑关系修复，是依据尾节点进口道与上游路口的固定配置关系获得，车辆经由上游路口到达尾节点的概率接近100％，考虑到车辆会经由其他路口到达尾节点与上游节点之间的吸引点，再由吸引点出入口驶入尾节点的情况，其概率略小于100％。

2)最短路径算法进行路径修复，是采用传统的Dijkstra算法进行计算获得的，短间距中，因为驾驶员经验可判断距离最近路口，故认为车辆大概率会按照最短的路径进行行驶，其概率略低于路网拓扑关系修复。

3)采用粒子滤波算法进行路径修复，是为了适应非短间距的路径。一般认为，选择一条路径的因素有多种多样的，只由路网拓扑关系修复，最短距离路径已不能反应实际的行驶路径。故分析影响因素，建立粒子滤波模型进行路径修复，但其概率要略低于最短路径概率。

本部分通过以上组合修复的办法，可在通过最大概率路径选择的基础上，实现适应任何一条路径的修复，从而提高修复的准确度。

缺失路径表示为被检测到的相邻两个节点node_i→node_j之间的部分，若node_j-1＝node_i且D(node_i，node_j)＝1，则漏检节点数h＝0，无漏检，此时无需修复。

在其他情况下，进行路径修复，具体包括以下步骤：

步骤S-4-1：路网拓扑修复

若node_i+1＝node_j-1且D(node_i，node_j)＝0，则漏检节点数h＝1，此时采用路网拓扑关系修复，即D(node_i，node_j-1)＝1且D(node_j-1，node_j)＝1。

node_j已定，其对应进口道编号以及上有进口道编号即已定，故可通过这种路网拓扑关系修复一个相邻节点。在Dijkstra最短路修复以及粒子滤波算法修复中，也均通过路网拓扑关系修复节点node_j的上游节点node_j-1。

步骤S-4-2：Dijkstra最短路修复

若node_i+1！＝node_j-1且D(node_i，node_j)＝0，则漏检节点数h≥2，此时采用由起点i到终点j所经过的最短路径集合S所经过的节点数进行判断，若最短路修复后节点数除首尾节点外h＝2，采用最短路径进行估计修复。

基于路网拓扑有向图，利用Dijkstra算法生成起点i到终点j的距离上的最短路径。记dot_i为起点i，集合S表示已求出最短路径的顶点及相应的最短路径长度，集合U表示还未求出最短路径的顶点及起点i至该顶点的距离。

将起点i用起点s表示，则步骤S-4-2具体包括以下步骤：

步骤S-4-2-1：初始化

其中，distance₀(s，dot_j)表示初始化时，从起点s到终点dot_j的距离；length_ij表示有向弧<dot_i，dot_j>的路段长度属性；

步骤S-4-2-2：从集合U中选出距离最短的顶点k，将顶点k定义为dot_k，有：

将dot_k加入到集合S中，即dot_k：distance_m(s，dot_k)∈S，同时从集合U中移除dot_k。

其中：distance_m(s，dot_k)——第m次迭代后，从起点s到dot_k的距离；

步骤S-4-2-3：按下式更新集合U中所有顶点到起点s的距离：

其中，length_kj表示有向弧<dot_k，dot_j>的路段长度属性；

步骤S-4-2-4：重复步骤S-4-2-2和步骤S-4-2-3，直至

步骤S-4-3：粒子滤波算法修复

若node_i+1！＝node_j-1且D(node_i，node_j)＝0，则漏检节点数h≥2，此时采用由起点i到终点j所经过的最短路径集合S所经过的节点数进行判断，若最短路修复后节点数除首尾节点外h＞2，采用粒子滤波算法进行估计修复，具体包括以下步骤：

步骤S-4-3-1：粒子滤波之可行解生成

基于最短路径算法，采用K则最短路径算法求相对最短路径的偏移路径，由与起点相邻路口开始偏移，直至找到满足备选路径数量需求的偏移路径集，该偏移路径集即为可行解，具体包括以下步骤：

步骤S-4-3-1-1：输入起点o、终点d、要求的最短路径个数K，建议K＝10；初始化集合

和

集合A和集合B分别用于存放起点o到终点d的K条最短路径和候选路径；

步骤S-4-3-1-2：根据步骤S-4-2，求出起点o到终点d的最短路径，并放入集合A；

步骤S-4-3-1-3：将集合A中最后一条路径p_k上除终点d外的每个顶点分别看作偏离点，若不存在偏离点，则进入步骤S-4-3-1-4，否则，对每个偏离点V_i做如下计算：

根据步骤S-4-2，求偏离点V_i到终点d的最短路径<V_i，d>；为防止起点到终点的整体路径有环，从偏离点V_i到终点d的最短路径<V_i，d>中不能包含起点o到偏离点V_i的最短路径<o，V_i>上的任何节点；为避免与已经在集合A中的路径重复，从偏离点V_i发出的边不能与集合A中各路径从偏离点V_i发出的边相同；

若存在最短路径<V_i，d>，则将路径<o，V_i>+<V_i，d>放入集合B；

步骤S-4-3-1-4：若

将集合B中路段长度ROUTE_LENGTH和最小的路径放入集合A；若路段长度和最小的路径有多条，则选择其中顶点数最少的路径作为放入集合A的最小的路径，并将该最小的路径对应的路段长度ROUTE_LENGTH放入集合B；

步骤S-4-3-1-5：判断集合B是否等于

否不是，则重复步骤S-4-3-1-3及步骤S-4-3-1-4，直至

步骤S-4-3-3：粒子滤波路径选择影响因素分析

采用粒子滤波进行路径修复的时候应尽可能地还原驾驶员选择路径的场景，并考虑检测原因引起的数据偏差，故需要对相关影响因素进行分析。通过候选路径轨迹可测性、候选路径的轨迹偏好、候选路径路径旅行时间一致、候选路径路径距离、候选路径高等级道路比例等进行分析，尽可能保证路径修复的合理性，则对以下选择影响因素分别进行分析：

(1)候选路径轨迹可测性权重

候选路径的轨迹可测性是指考虑候选路径上节点检测器布设的情况，假设车辆经过，但是车辆被漏检是小概率事件，根据检测器的布设率和漏检率推断车辆经过该条候选路径的概率：

其中，

表示基于候选路径i在不同数量检测器覆盖和检测率的情况下被选择的概率，用以更新上次观测的权重；ε为检测器的漏检率，可由研究区域的抽样人工调查得到，初步设为0.2；α为候选路径i上检测器覆盖的数量，由视频检测器配置关系映射到路网节点上得到。

(2)候选路径的轨迹偏好程度

给定一OD对OD_ij(node_i→node_j)，通过历史轨迹数据计算不同的车辆行驶路径选择该路径的偏好程度。一般认为，路径偏好概率越大，在进行路径修复时该候选路径权重越高。路径偏好程度定义为不同轨迹流量在该OD对的所有轨迹流量和中的占比：

其中，

表示第i条候选路径在路径选择时偏好的概率，

xⁱ表示OD对OD_ij之间初始路径集的第i条候选路径；

表示时刻t_k的候选路径的集合(又可以称为粒子集合，其中的元素又可以称为候选轨迹粒子)，即为步骤S-4-3-2计算得到的偏移路径集，I表示候选轨迹粒子的总数量；volume_i表示统计时间间隔(如1周)下第i条候选路的流量。

路径偏好程度指标在进行路径修复时适用于OD_ij之间各条路径均可被检测到的情况，否则易造成局部路径可知，偏好程度较大的假象。

(3)候选路径路径旅行时间一致性

一般认为，候选路径旅行时间与真实观测旅行时间一致性程度越高，在进行路径修复时该候选路径权重越高。路径旅行时间一致性的定义为不同候选路径的旅行时间与车辆相邻两次卡口检测时间差一致的程度，同样表示为概率大小：

其中，

表示第i条候选路径与相邻两次检测时间一致性的程度；

表示在两个节点node_i、node_j之间第i条候选路径的平均的旅行时间，通过历史观测数据结合路段旅行时间扩样得到；traveltime′(node_i，node_j)、traveltime′表示在两个节点node_i、node_j的真实旅行时间，通过两次卡口检测作时间差得到。

(4)候选路径路径距离权重

一般认为，候选路径路径距离越小，在进行路径修复时该候选路径权重越高。对OD对OD_ij之间的第i条候选路径xⁱ，通过路段基础配置表可获得其路径长度之和length_k。路径距离的权重定义：

其中，

为第i条候选路径的路径距离在做路径选择时的概率大小；max(length_i)为第i条候选路径xⁱ中最大的路径距离，min(length_i)为第i条候选路径xⁱ中最小的路径距离。

(5)候选路径高等级道路比例权重

一般认为，候选路径中高等级道路所占的比例越多，在进行路径选择时选择的概率越大。高等级道路因素权重的定义为候选路径tra_k中高等级道路的长度与所有候选路径高等级道路长度之和的比值：

其中，

为考虑候选路径高等级道路给出的各路径的选择概率；arterial_i为第i条候选路径xⁱ中高等及道路的长度。

本发明中高等级道路指道路等级为“1”或“2”的道路，由读取有向路段配置表获得。如果

为0，则令

，即所有的候选路径分配的权重相等。

以上可测性、偏好程度、时间一致性、距离、道路等级权重中，按照节点检测比轨迹检测优先，检测比测量指标优先，定量指标比定性指标优先的原则，进行重要性排序，上述指标按照顺序越来越不重要。

步骤S-4-3-4：粒子滤波权重更新与路径选择

对于一个特定的车辆l，在进行其路径修复时：

表示时刻t_k的候选路径的集合(又可以称为粒子集合，其中的元素又可以称为候选轨迹粒子)，即为步骤S-4-3-2计算得到的偏移路径集，I表示候选轨迹粒子的总数量；

表示时刻t_k的观测状态向量，如路径距离、路径旅行时间等，J表示观测状态向量的总数量。粒子滤波的过程可描述为：

x_k＝f_k(x_k-1，v_k-1)

z_k＝h_k(x_k，n_k)

其中，f_k为状态转移函数；h_k为系统测量函数；v_k-1为系统状态转移时的过程噪声；n_k为系统测量噪声；v_k-1和n_k假设为独立分布的。

粒子滤波进行路径选择的过程为在给定候选路径的观测后估计其后验概率分布。向量Z^k＝{z₁，z₂，...，z_k}为在时间t_k时的观测，基于贝叶斯滤波的框架，当给定观测Z^k后，候选轨迹粒子x_k的后验概率分布函数p(x_k|Z^k)可通过下述预测和更新两步骤进行计算：

步骤S-4-3-4-1：预测

p(x_k|Z^k-1)＝∫p(x_k|x_k-1)p(x_k-1|Z^k-1)dx_k-1

其中，在时刻t_k-1的p(x_k-1|Z^k-1)通过状态转移函数计算得到，p(x_k|Z^k-1)基于p(x_k-1|Z^k-1)进行递归计算，其中，p(x_k|x_k-1)通过x_k的转移函数进行计算；

步骤S-4-3-4-2：更新：

其中，p(z_k|x_k)为给定观测z_k后当候选的轨迹是候选轨迹粒子x_k时的似然函数，p(x_k|Z^k-1)是时刻t_k-1给定观测时候选轨迹粒子x_k的概率分布函数。

当提取到缺失路径的首尾段的节点时，通过Dijkstra最短路算法和K则最短路算法生成K个初始路径作为初始粒子

在每一个时刻t_k每一个粒子会有一个粒子权重

每一时刻，当观测z_k出现后，进行重要性采样更新每个粒子的权重，权重更新的公式为：

其中，

为候选轨迹粒子i在时刻t_k的权重；

为候选轨迹粒子i在时刻t_k-1的先验权重；

和

分别为时刻t_k和时刻t_k-1的候选轨迹粒子，对于一个特定的候选路径，

在任意一个时刻保持不变；

为观测z_k出现后重要性采样的概率分布函数；

为不同观测下的似然。

这里，令

则上式可简化为：

通过相邻卡口对的观测输入，基于步骤S-4-3-3得到的按照重要性排序的5个因素依次进行

的概率更新，从而获得粒子权重。

获得粒子权重后，需进行粒子权重归一化：

表示归一化后的粒子权重

在进行下一步预测前，进行重采样，避免粒子退化。将所有粒子的权重累加到[0，1]之间，再通过均匀采样，随机选择N个粒子作为重新获取的粒子。在此过程中，权重大的粒子被采样生成更多粒子的概率更大，权重小的粒子被采样生成更多粒子的概率小。

通过以上步骤进行计算后，得到粒子权重最大的轨迹作为修复的轨迹：

步骤S-4-4：漏检时间插值修复

路径漏检位置修复完成后，需进一步修复其每个中间交叉口经过时间，以支持路段流量等指标的计算。中间交叉口经过时间通过每个路段的长度和路径起终开始时间进行线性插值进行计算，如图2所示：

其中，t_q为中间第q个点的修复时间；t₀为缺失路径首点的检测时间；t_n+1为缺失路径尾点的检测时间；l_p，p+1为中间第p点到第p+1点之间路段的长度；q表示第q个需进行时间修复的节点；n表示需进行时间修复的节点数。

步骤S-4-5：路径综合置信度计算

修复完路径及其中间漏检节点经过时间后，需根据算法使用的数据源和计算过程，衡量输出的路径可信度为多少，为基于重构路径进行流量等指标的计算提供支持。

当修复一条路径时，其最终输出节点可能为检测节点、路网拓扑关系修复节点、最短路修复节点、粒子滤波修复节点4种节点的任意组合，节点总数为num_total。这里，将检测成功的节点a在输出路径中的数量记为num_a，每个节点的置信度设置为100％，将通过拓扑修复的节点b在输出路径中的数量记为num_b，每个节点的置信度设置为95％(考虑识别错误)，将最短路修复的节点c在输出路径中的数量记为num_c，每个节点的置信度设置为90％(最短路修复一般的准确率)，将通过粒子滤波算法修复的节点d在输出路径中的数量记为num_d，每个节点的置信度为通过粒子滤波最终输出选择路径的归一化权重

则输出的第i条路径xⁱ的综合置信度

为：

其中，num_total＝num_a+num_b+num_c+num_d为该条路径的总节点数量。

步骤S-5：流量生成，具体包括以下步骤：

步骤S-5-1：轨迹流量生成

基于以上步骤可修复完成路网计算范围内任一起点到终点的路径及节点序列M(node₁→node₂→…node_i…→node_n)。将每个节点所有轨迹叠加，即可生成断面转向流量，当前断面所有的断面转向流量之和即为基于轨迹的断面流量V_trijk，则有：

其中，V_tr表示基于轨迹修复的轨迹叠加流量，单位：pcu/h，下标i为节点，下标j为断面，下标k为转向，包括左、直、右三种情况；M_h表示第h条轨迹，总数为f。

步骤S-5-2：调整流量生成

a_ijk＝V_trijk/V_ijk

其中，a_ijk表示轨迹修复叠加流量与实际观测值的偏斜系数；V_ijk表示实际观测流量，单位：pcu/h。

其中，confidence_pjk表示目标节点的进口道转向轨迹流量平均置信度；confidence_pjkx表示目标节点进口道转向的各轨迹置信度，下标x表示路径，由步骤S-4-5获得。

两个相邻具有检测数据的节点之间一般会有无检测器或数据异常的情况，需要利用这两个具有检测数据的节点，进行轨迹流量微观修复，采用以下公式：

β_p1、β_pn表示目标节点相对于头节点、尾节点的置信度差异系数，下标p表示目标节点，下标1表示头节点，下标n表示尾节点；

若β_p1≥β_pn，即目标节点与头节点的置信度差异性较小，更倾向于选择头节点检测数据进行修复，则有：

V_tzpjk＝V_trijp/a_1jk

其中，V_tz表示调整流量，单位：pcu/h；a_1jk表示相邻具有检测设备的头节点的偏斜系数；V_trijp表示目标节点的轨迹叠加流量，单位：pcu/h；

若β_p1＜β_pn，即目标节点与尾节点的置信度差异性较小，更倾向于选择尾节点检测数据进行修复，则有：

V_tzpjk＝V_trijp/a_njk

其中，a_njk表示相邻具有检测设备的尾节点的偏斜系数；

同理，按照以上方法可获得各路口各进口道各转向的修复流量。此种模式相较于直接采用轨迹累计的流量，并将不同置信度的节点转向数据与有检测路口的数据相结合，宏微观相结合的实现了流量的修复，不仅保证了全量的流量修复结构，又大大提高了流量修复的准确度。

Claims (5)

1.一种基于轨迹重构技术的流量修复方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S-1：对过车记录进行预处理，即对检测生成的明显的错误车辆信息进行处理；

步骤S-2：路段有效行程时间集合，具体包括以下步骤：

步骤S-2-1：路段行程时间集生成

将经过步骤S-1处理的过车记录排序后，依次读取过车记录，同一车牌前后两次不是同一卡口，则该车牌对应的车辆k前后检测时间记录之差为：

其中，TIME_SPAN表示车辆rk上下游行程时间；t_rk表示车辆rk的路段行程时间；

表示车辆rk经过下游进口道的时间；

表示车辆rk经过上游进口道的时间；

则卡口对之间的旅行时间为：

TRAIL_TIME＝TIME_SPAN，when 0＜TIME_SPAN＜tt_u

tt_u＝2.77*distance

其中，TRAIL_TIME表示路段行程时间集合；tt_u表示设置的最大旅行时间阈值；distance表示路段距离；

步骤S-2-2：路段行程时间异常值过滤，得到最终路段有效行程时间集合EFFECTIVE_TRAIL_TIME：

步骤S-3：出行链分离，具体包括以下步骤：

步骤S-3-1：行程时间上下限计算

记车辆一天出行链TRAVEL_DAY中相邻节点node_i、node_j的经过时间分别为passtimei、passtime_j，j＞i，则：

Δt_ij＝passtime_j-passtime_i

其中，Δt_ij表示相邻节点node_i、node_j的检测时间差；

i，j分别表示节点编号；

若路网有向图中存在有向弧<dot_i，dot_j>，则D(node_i，node_j)＝1，即node_i→node_j直接可达，则node_i→node_j的距离distance_ij为路网有向图中有向弧<dot_i，dot_j>的路段长度；

否则，D(node_i，node_j)＝0，即node_i→node_j不直接可达，则距离distance_ij用node_i→node_j最短路径的路段长度和表示，其中，node_i→node_j最短路径通过最短路算法获得；

行程时间上限

其中，t_u表示路段统计时间窗内有效行程时间的最大值；t_ai为最终路段有效行程时间集合EFFECTIVE_TRAIL_TIME中第ai个元素的值；

其中，t_l表示路段统计时间窗内有效行程时间的最小值，单位：s；

步骤S-3-2：行程速度上下限计算

相邻节点node_i→node_j的行程速度上、下限值分别为

其中，ξ为调整系数；

表示相邻节点node_i→node_j统计时间窗内有效行程时间的最小值；

表示相邻节点node_i→node_j统计时间窗内有效行程时间的最大值；

步骤S-3-3：出行链分离，具体包括以下步骤：

步骤S-3-3-1：当node_i＝node_j时，若Δt_ij＞Δt_θ，则出行链分离，否则不进行出行链分离，其中，Δt_θ为检测时间差，根据实际数据分析暂取540s；

当node_i！＝node_j时，进入步骤S-3-3-2；

步骤S-3-3-2：若

则标记为异常轨迹，否则进入步骤S-3-3-3，其中，v_ij表示相邻节点node_i→node_j的行程速度；

步骤S-3-3-3：若D(node_i，node_j)＝1且

则不进行出行链分离；若D(node_i，node_j)＝1且

则出行链分离；否则，进入步骤S-3-3-4；

步骤S-3-3-4：若D(node_i，node_j)＝0且

则不进行出行链分离；若D(node_i，node_j)＝0且

则出行链分离；

利用清洗后的过车记录数据，提取每个车牌license经出行链分离后的上一条出行，按时间先后顺序依次经过的路口号、进口道号和经过时间，依次得到每辆车一天的多条出行链TRAVEL_DAY；

TRAVEL_DAY＝(node₁→node₂→…node_i…→node_n)

其中，node_i表示出行链TRAVEL_DAY中的第i个节点；

步骤S-4：路径修复

缺失路径表示为被检测到的相邻两个节点node_i→node_j之间的部分，若node_j-1＝node_i且D(node_i，node_j)＝1，则漏检节点数rh＝0，无漏检，此时无需修复；在其他情况下，进行路径修复，具体包括以下步骤：

步骤S-4-1：若node_i+1＝node_j-1且D(node_i，node_j)＝0，则漏检节点数rh＝1，此时采用路网拓扑关系修复；

步骤S-4-2：若node_i+1！＝node_j-1且D(node_i，node_j)＝0，则漏检节点数rh≥2，此时采用由起点i到终点j所经过的最短路径集合S所经过的节点数进行判断，若最短路修复后节点数除首尾节点外rh＝2，采用Dijkstra最短路径进行估计修复，利用Dijkstra算法生成起点i到终点j的距离上的最短路径；

步骤S-4-3：粒子滤波算法修复

若node_i+1！＝node_j-1且D(node_i，node_j)＝0，则漏检节点数rh≥2，此时采用由起点i到终点j所经过的最短路径集合S所经过的节点数进行判断，若最短路修复后节点数除首尾节点外rh＞2，采用粒子滤波算法进行估计修复，具体包括以下步骤：

步骤S-4-3-1：粒子滤波之可行解生成

基于最短路径算法，求相对最短路径的偏移路径，由与起点相邻路口开始偏移，直至找到满足备选路径数量需求的偏移路径集，该偏移路径集即为可行解，具体包括以下步骤：

步骤S-4-3-1-1：输入起点o、终点d、要求的最短路径个数RK；初始化集合

和

集合A和集合B分别用于存放起点o到终点d的RK条最短路径和候选路径；

步骤S-4-3-1-2：根据步骤S-4-2，求出起点o到终点d的最短路径，并放入集合A；

步骤S-4-3-1-3：将集合A中最后一条路径p_RK上除终点d外的每个顶点分别看作偏离点，若不存在偏离点，则进入步骤S-4-3-1-4，否则，对每个偏离点RV_i做如下计算：

根据步骤S-4-2，求偏离点RV_i到终点d的最短路径<RV_i，d>；为防止起点到终点的整体路径有环，从偏离点RV_i到终点d的最短路径<RV_i，d>中不能包含起点o到偏离点RV_i的最短路径<o，RV_i>上的任何节点；为避免与已经在集合A中的路径重复，从偏离点RV_i发出的边不能与集合A中各路径从偏离点RV_i发出的边相同；

若存在最短路径<RV_i，d>，则将路径<o，RV_i>+<RV_i，d>放入集合B；

步骤S-4-3-1-4：若

将集合B中路段长度ROUTE_LENGTH和最小的路径放入集合A；若路段长度和最小的路径有多条，则选择其中顶点数最少的路径作为放入集合A的最小的路径，并将该最小的路径对应的路段长度ROUTE_LENGTH放入集合B；

步骤S-4-3-1-5：判断集合A是否等于

若不是，则重复步骤S-4-3-1-3及步骤S-4-3-1-4，直至

步骤S-4-3-2：粒子滤波路径选择影响因素分析，包括以下5个方面：

1)候选路径轨迹可测性权重

候选路径的轨迹可测性是指考虑候选路径上节点检测器布设的情况，假设车辆经过，但是车辆被漏检是小概率事件，根据检测器的布设率和漏检率推断车辆经过该条候选路径的概率：

其中，

表示基于候选路径i在不同数量检测器覆盖和检测率的情况下被选择的概率，用以更新上次观测的权重；ε为检测器的漏检率；α为候选路径bi上检测器覆盖的数量；

2)候选路径的轨迹偏好程度

给定一OD对OD_ij，即node_i→node_j，通过历史轨迹数据计算不同的车辆行驶路径选择该路径的偏好程度，路径的偏好程度定义为不同轨迹流量在该OD对的所有轨迹流量和中的占比：

其中，

表示第bi条候选路径在路径选择时偏好的概率，

x^bi表示OD对OD_ij之间初始路径集的第bi条候选路径；I表示候选轨迹粒子的总数量；volume_bi表示统计时间间隔下第bi条候选路的流量；

3)候选路径路径旅行时间一致性

路径旅行时间一致性的定义为不同候选路径的旅行时间与车辆被相邻两次卡口检测到的时间差一致的程度：

其中，

表示第i条候选路径与相邻两次检测时间一致性的程度；traveltime_bi(node_i，node_j)表示在两个节点node_i、node_j之间第bi条候选路径的平均的旅行时间；traveltime′_bi(node_i，node_j)、表示在两个节点node_i、node_j的真实旅行时间；

4)候选路径路径距离权重

对OD对OD_ij之间的第bi条候选路径x^bi，通过路段基础配置表可获得其路径长度之和length_bi，则路径距离的权重定义为：

其中，

为第bi条候选路径的路径距离在做路径选择时的概率大小；max(length_bi)为第bi条候选路径x^bi中最大的路径距离，；min(length_bi)为第bi条候选路径x^bi中最小的路径距离；

5)候选路径高等级道路比例权重

高等级道路因素权重的定义为候选路径中高等级道路的长度与所有候选路径高等级道路长度之和的比值：

其中，

为考虑候选路径高等级道路给出的各路径的选择概率；arterial_bi为第bi条候选路径x^bi中高等级道路的长度；

步骤S-4-3-3：粒子滤波权重更新与路径选择

对于一个特定的车辆rk，在进行其路径修复时：

表示时刻k的候选路径的集合，即为步骤S-4-3-1计算得到的偏移路径集，x_k中的元素称为候选轨迹粒子，I表示候选轨迹粒子的总数量；

表示时刻k的观测状态向量，J表示观测状态向量的总数量，则粒子滤波的过程描述为：

x_k＝f_k(x_k-1，vs_k-1)

z_k＝h_k(x_k，ns_k)

其中，f_k为状态转移函数；h_k为系统测量函数；vs_k-1为系统状态转移时的过程噪声；n_k为系统测量噪声；vs_k-1和ns_k假设独立分布；

粒子滤波进行路径选择的过程为在给定候选路径的观测后估计其后验概率分布；向量Z^k＝{z₁，z₂，...，z_k}为在时间k时的观测，基于贝叶斯滤波的框架，当给定观测Z^k后，候选轨迹粒子x_k的后验概率分布函数p(x_k|Z^k)可通过下述预测和更新两步骤进行计算：

步骤S-4-3-3-1：预测

p(x_k|Z^k-1)＝∫p(x_k|x_k-1)p(x_k-1|Z^k-1)d x_k-1

其中，在时刻t_k-1的p(x_k-1|Z^k-1)通过状态转移函数计算得到，p(x_k|Z^k-1)基于p(x_k-1|Z^k-1)进行递归计算，其中，p(x_k|x_k-1)通过x_k的转移函数进行计算；

步骤S-4-3-3-2：更新：

其中，p(z_k|x_k)为给定观测z_k后当候选的轨迹是候选轨迹粒子x_k时的似然函数，p(x_k|Z^{k -1})是时刻t_k-1给定观测时候选轨迹粒子x_k的概率分布函数；

当提取到缺失路径的首尾段的节点时，通过Dijkstra最短路算法和K则最短路算法生成RK个初始路径作为初始粒子

在每一个时刻k每一个粒子会有一个粒子权重

每一时刻，当观测zk出现后，进行重要性采样更新每个粒子的权重，权重更新的公式为：

其中，

为候选轨迹粒子i在时刻k的权重；

为候选轨迹粒子bi在时刻k-1的先验权重；

为时刻k的候选轨迹粒子，对于一个特定的候选路径，

在任意一个时刻保持不变；

为不同观测下的似然，通过相邻卡口对的观测输入，基于步骤S-4-3-2得到的按照重要性排序的5个因素依次进行

的概率更新，从而获得粒子权重；

获得粒子权重后，进行粒子权重归一化：

表示归一化后的粒子权重

在进行下一步预测前，进行重采样，避免粒子退化；

通过步骤S-4-3-3-1和S-4-3-3-2进行计算后，得到粒子权重最大的轨迹作为修复的轨迹：

步骤S-4-4：漏检时间插值修复

路径漏检位置修复完成后，进一步修复其每个中间交叉口经过时间，以支持路段流量等指标的计算；

中间交叉口经过时间通过每个路段的长度和路径起终开始时间进行线性插值进行计算：

其中，ts_aq为中间第aq个点的修复时间；ts₀为缺失路径首点的检测时间；ts_an+1为缺失路径尾点的检测时间；ls_ap，ap+1为中间第ap点到第ap+1点之间路段的长度；aq表示第aq个需进行时间修复的节点；an表示需进行时间修复的节点数；

步骤S-4-5：路径综合置信度计算

节点总数为num_total，将检测成功的节点a在输出路径中的数量记为num_a，每个节点的置信度设置为100％，将通过拓扑修复的节点b在输出路径中的数量记为num_b，每个节点的置信度设置为95％，将最短路修复的节点c在输出路径中的数量记为num_c，每个节点的置信度设置为90％，将通过粒子滤波算法修复的节点e在输出路径中的数量记为num_e，每个节点的置信度为通过粒子滤波最终输出选择路径的归一化权重

则输出的第bi条路径x^bi的综合置信度

为：

其中，num_total＝num_a+num_b+num_c+num_e为该条路径的总节点数量；

步骤S-5：流量生成，具体包括以下步骤：

步骤S-5-1：轨迹流量生成

基于步骤S-1、S-2、S-3、S-4可修复完成路网计算范围内任一起点到终点的路径及节点序列M(node₁→node₂→…node_i…→node_n)；将每个节点所有轨迹叠加，即可生成断面转向流量，当前断面所有的断面转向流量之和即为基于轨迹的断面流量Q_triyg，则有：

其中，Q_tr表示基于轨迹修复的轨迹叠加流量，下标i为节点，下标y为断面，下标g为转向；M_bi表示第bi条轨迹，总数为I；

步骤S-5-2：调整流量生成

as_iyg＝Q_triyg/Q_iyg

其中，as_iyg表示轨迹修复叠加流量与实际观测值的偏斜系数；Q_iyg表示实际观测流量；

其中，confidence_rpyg表示目标节点rp的进口道y转向g轨迹流量平均置信度；

表示目标节点进口道转向的各轨迹置信度，下标x^bi表示路径，置信度由步骤S-4-5获得；

利用具有检测数据的节点，进行轨迹流量微观修复，采用以下公式：

β_rp1、β_rpn表示目标节点相对于头节点、尾节点的置信度差异系数，下标rp表示目标节点，下标1表示头节点，下标n表示尾节点；

若β_rp1≥β_rpn，即目标节点与头节点的置信度差异性较小，更倾向于选择头节点检测数据进行修复，则有：

Q_tzrpyg＝Q_trrpyg/as_1yg

其中，V_tz表示调整流量；a_1yg表示相邻具有检测设备的头节点的偏斜系数；V_trrpyg表示目标节点的轨迹叠加流量；

若β_rp1＜β_rpn，即目标节点与尾节点的置信度差异性较小，更倾向于选择尾节点检测数据进行修复，则有：

Q_tzpyg＝Q_trrpyg/as_nyg

其中，as_nyg表示相邻具有检测设备的尾节点的偏斜系数。

2.如权利要求1所述的一种基于轨迹重构技术的流量修复方法，其特征在于，所述步骤S-1包括以下步骤：

步骤S-1-1：剔除异常数据，其中，异常数据为路口号、经过时间、车牌号任意字段数据为空的数据；或者车牌号为88888888、00000000，车牌号字符串长度小于7，或车牌号字符串长度大于8的数据；

步骤S-1-2：删除重复数据

将过车记录排序后，若相邻两条过车记录中路口号和车牌号相同，且经过时间相差小于时间阈值T_r，则仅保留最早一条过车记录，将另外一条过车记录删除。

3.如权利要求1所述的一种基于轨迹重构技术的流量修复方法，其特征在于，所述步骤S-2-2包括以下步骤：

步骤S-2-2-1：将路段行程时间集合TRAIL_TIME中的行程时间从小到大排列，取第10％位的数据作为行程时间下限值tt_l；

步骤S-2-2-2：删除路段行程时间集合TRAIL_TIME内行程时间大于tt_u或者小于tt_l的元素，得到新集合TRAIL_TIME₀：

式中，t_ai表示路段行程时间集合TRAIL_TIME中第ai个元素的行程时间；

步骤S-2-2-3：若集合TRAIL_TIME₀样本数量大于15，则集合TRAIL_TIME₀能够被用于计算旅行时间，以均值和两倍标准差为条件过滤集合TRAIL_TIME₀中的行程时间：

式中，TT_mean表示集合TRAIL_TIME₀内所有行程时间的平均值；n₀表示集合TRAIL_TIME₀内元素总数；σ表示集合TRAIL_TIME₀内所有行程时间的标准差；

删除集合TRAIL_TIME₀中均值2倍标准差以外的行程时间数据，得到新集合TRAIL_TIME₁：

TRAIL_TIME₁＝{t_ai|TT_mean-2σ≤t_ai≤TT_mean+2σ}

步骤S-2-2-4：定位统计时窗内行程时间的中位值

将集合TRAIL_TIME₁内行程时间按从小到大的顺序排列，获得中位值TT_median＝TT_me，且

其中，n₁表示集合TRAIL_TIME₁内元素总数，TT_me表示集合TRAIL_TIME₁中第me个元素的行程时间；

步骤S-2-2-5：以中位值和平均绝对偏差为条件过滤集合TRAIL_TIME₁中的行程时间，具体包括以下步骤：

步骤S-2-2-5-1：以中位值TT_median为分界分别计算集合TRAIL_TIME₁中前、后半部分的行程时间与中位值TT_median的平均绝对偏差，分别记为D_fmedian、D_amedian，计算公式如下：

步骤S-2-2-5-2：删除中位值3倍平均绝对偏差以外的行程时间数据，得到新集合TRAIL_TIME₂，则有：

步骤S-2-2-6：重复步骤S-2-2-3至步骤S-2-2-5直至集合TRAIL_TIME₂内数据不再发生变化，得到最终路段有效行程时间集合EFFECTIVE_TRAIL_TIME。

4.如权利要求1所述的一种基于轨迹重构技术的流量修复方法，其特征在于，步骤S-4中，在Dijkstra最短路修复以及粒子滤波算法修复中，也均通过路网拓扑关系修复节点node_j的上游节点node_j-1。

5.如权利要求1所述的一种基于轨迹重构技术的流量修复方法，其特征在于，记dot_i为起点i，集合S表示已求出最短路径的顶点及相应的最短路径长度，集合U表示还未求出最短路径的顶点及起点i至该顶点的距离；将起点i用起点s表示，则步骤S-4-2具体包括以下步骤：

步骤S-4-2-1：初始化

其中，distance₀(s，dot_j)表示初始化时，从起点s到终点dot_j的距离；length_ij表示有向弧<dot_i，dot_j>的路段长度属性；

步骤S-4-2-2：从集合U中选出距离最短的顶点kl，将顶点kl定义为dot_kl，有：

将dot_kl加入到集合S中，即dot_kl：distance_ml(s，dot_kl)∈S，同时从集合U中移除dot_kl，其中，distance_ml(s，dot_k)表示第ml次迭代后，从起点s到dot_kt的距离；

步骤S-4-2-3：按下式更新集合U中所有顶点到起点s的距离：

其中，length_klj表示有向弧<dot_kl，dot_j>的路段长度属性；

步骤S-4-2-4：重复步骤S-4-2-2和步骤S-4-2-3，直至

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