CN113420488A - 一种基于轨迹重构的城市路网od估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于轨迹重构的城市路网OD估计方法，将微观层的个体路径选择行为和宏观层的随机用户均衡分配相结合，通过行程时间一致性模型、流量分布模型、检测器比重模型完成微观层粒子滤波器的重要性采样过程来实现车辆轨迹重构，并在随机用户均衡分配模型中加入了路径流约束。宏观层建立上层为广义最小二乘，下层为路径流修正的Logit随机用户均衡分配的OD估计双层规划模型实现了最优OD估计。

Description

一种基于轨迹重构的城市路网OD估计方法

技术领域

本发明属于动态交通分配领域，具体涉及一种基于轨迹重构的城市路网OD估计方法。

背景技术

路网车流动态OD(Origin-Destination，简称OD)估计是利用道路交通供需关系实现主动交通管理的关键支撑，是交通智能管控的重要基础环节。实时、全样本机动车OD估计是交通规划和主动城市交通管理的重要环节，但是其获得却一直非常困难。早期通过进行大规模的居民出行调查来获取OD需求，不仅耗时耗力，且获得的OD信息缺乏时效性。因此自上世纪八十年代起，部分学者利用观测得到的路段流量数据进行OD估计。近四十年的研究进展，经历了从简单的路网逐步拓展到真实的道路网络、从考虑单一路段观测流量到融合多种新兴移动数据的过程。但这些方法无法精确描述真实路网上的路径选择规律，且往往因为数据所提供的模型约束不足而导致模型的解不唯一的情况。近年来日渐发展的自动车辆识别技术为机动车OD估计提供了新的数据来源，检测设备采集到的过车数据可以提供车辆的实时行程时间、路段流量、交叉口转弯流量及部分OD矩阵等丰富的信息，这些信息完美补充了大量的模型约束，为复杂大型城市路网的OD估计提供了可能。同时，还具有时间和空间覆盖范围广、数据样本量大以及识别精准度高等优势。因此基于自动车辆识别数据的OD估计研究受到了学者更多的关注。

传统的OD估计方法一般可以分为基于非分配的方法和基于分配的方法。基于非分配的方法是根据交通网络进出流量之间的关系和交通流量守恒定律来估计。然而，这类方法不能够描述复杂的路径选择行为，因此这些方法只能适用于封闭路网(如简单的高速公路网络)。相比之下，对于城市路网大部分研究通常是基于分配的方法，这类方法使用静态或者动态的交通分配过程来描述OD需求和观测交通流之间的关系，常用模型包括广义最小二乘模型、最大熵模型、贝叶斯理论以及状态空间模型。虽然基于分配的方法在一定程度上描述了出行者的路径选择行为，但交通分配过程需要基于某一预定路径选择假设来生成一组潜在路径，通常假设车辆总是选择最短路径，这种最短路径假设并不能完全代表出行者的实际行为。总体而言，这两种方法均从统计经验中受益，减少参数估计的问题，但是都无法综合考虑路线感知变异问题。

近年来基于轨迹的OD估计方法受到国内外学者的关注，这类方法通过提取准确的单个车辆的运动信息，可以直接捕捉司机的路线感知，克服了前两种方法的缺点。然而，大部分研究仅从观测到的车辆轨迹中提取交通流量计数，用作传统的OD估计方法的输入数据，以提高OD估计的准确性。尽管这些方法能够取得相对可靠的结果，但本质上也没有充分利用轨迹中的路径选择信息。为了使得估计的OD需求与路网的真实出行分布正确匹配，部分研究通过分析车辆轨迹特征导出路径流信息，以此映射到OD流，但这些方法都需要路网上拥有足够高的检测器覆盖率，而这在现实情况下难以实现。此外，都没有考虑由于检测器测量错误而导致可用计数不一致的事实。

发明内容

针对现有研究的局限性，本发明提出了一种基于轨迹重构的城市路网OD估计方法，微观层能够考虑司机在路线选择时感知的随机特征创建额外反映详细路径选择行为的重构路径流约束，同时宏观层的随机用户均衡(SUE)模型补充因检测器缺失造成的流量损失，宏-微观集成框架提高了OD估计精度，并且在低检测器覆盖率条件下仍然具有可靠的预测精度，能有效地利用自动车辆识别系统大样本数据集，实现了高精度的轨迹重构与OD估计，为应用于实际的交通管理场合奠定了基础。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于轨迹重构的城市路网OD估计方法，包括以下步骤：

步骤1：基于自动车辆识别系统，利用路侧车辆检测器获取过车数据，构建车辆轨迹；

步骤2：构建基于粒子滤波器的轨迹重构算法，对步骤1中的车辆轨迹进行重构，并计算轨迹重构后的路径流；

步骤3：通过行程时间一致性模型、流量分布模型、检测器比重模型完成微观层粒子滤波器的重要性采样过程，更新状态空间概率曲线；

步骤4：采用深度优先搜索DFS算法，基于行驶时间和道路拓扑搜索候选轨迹，生成车辆的初始粒子；

步骤5：利用路段、路径流量的组合数据进行OD估计，建立通过车辆轨迹重构修正的OD估计模型；

步骤6：对步骤5中的OD估计模型进行求解，完成OD估计。

进一步的，本发明方法中，步骤1中的所述车辆数据包括城市路网拓扑结构、道路信息、车辆检测器布设信息、号牌数据，其中，道路信息包括路段长度和交叉口进口道渠化信息，车辆检测器布设信息包括高清卡口车辆检测器的布设位置信息和设备编号信息。其中，路网拓扑结构由实际道路连接情况简化得到，其它数据信息均来自公安局交通状况综合监测系统。

进一步的，本发明方法中，步骤1中由于车辆检测设备采集的原始数据不可避免地包含一些错误数据，为了后续研究的顺利进行，有必要对原始交通流数据进行预处理，在对原始数据仔细分析的基础上，分别从逻辑方面、阈值方面和交通流三参数一致性方面对数据进行有效性检验。

进一步的，本发明方法中，步骤2基于粒子滤波器的轨迹重构算法，采用粒子滤波器估计非线性系统的隐含状态，其核心思想是使用随机抽样来表示概率分布，并使用给定的观测值来更新概率：

对于车辆l，

表示在时刻t_k的候选轨迹集合，

表示在时刻t_k的状态向量(行程时间)，其中I是候选轨迹的总数，D是测量的总次数。粒子滤波表示为：

x_k＝f_k(x_k-1,v_k-1)

z_k＝h_k(x_k,n_k)

其中f_k(·)是时刻t_k的状态转移函数，h_k(·)是时刻t_k的测量函数，v_k-1是时刻t_k-1的过程噪声序列，n_k是时刻t_k的测量噪声序列，v_k-1是时刻t_k-1独立同分布的随机零均值噪声，n_k是时刻t_k独立同分布的随机零均值噪声；

轨迹重构后的路径流表示为：

其中

表示q辆车轨迹重构后OD对g之间路径r的累积路径流；

是0-1变量，表示车辆v是否经过OD对g之间路径r，若否则为0，若是则为1；

表示轨迹重构后的路径集；PN表示轨迹重构后OD对集合。

进一步的，本发明方法中，步骤3行程时间一致性准则用于分析两个连续检测器之间实际行程时间与候选轨迹行程时间的相似性，通过比较两个连续检测器之间的实际行程时间和平均行程时间来计算条件密度函数：

其中TT(n)表示车辆检测器n和n+1之间的真实行程时间；

表示车辆检测器n和n+1之间候选轨迹i的平均行程时间；T_budget表示最大可接受行程时间；

表示车辆检测器n和n+1之间候选轨迹i中潜在路径的更新概率；

表示给定候选轨迹i时行程时间一致性准则；

是候选轨迹i通过行程时间一致性准则的更新概率；

表示步骤1中所构建的车辆轨迹覆盖的车辆检测器数量；α为大于1的常数，这个值可以通过两节点间的真实行程时间/最短路径自由流的行程时间来估计；β为小于1的常数这个值可以通过两节点间的真实行程时间/平均行程时间来估计；

流量分布准则假设路径选择行为与路径的流量大小有关，大流量的路径经常反映那些更可能被车辆选择的路径；基于图论网络可靠性理论，将流量分布准则表示如下：

其中

表示是候选轨迹i通过流量分布准则的更新概率；F_ij表示候选轨迹i中路段j的估计流量；b表示候选轨迹i中包含的路段总数；I表示候选轨迹总数；

检测器比重准则将车辆在原始轨迹中通过的检测器数量(即车辆被捕获的次数)与每条候选轨迹中包含的检测器数量进行比较。检测器比重准则赋予覆盖更多与原始轨迹相同检测器数量的潜在轨迹更高的权重：

其中

表示候选轨迹i通过检测器比重准则的更新概率；

表示给定候选轨迹i时车牌检测器比重准则的条件概率；

表示候选轨迹i上的车牌检测器同时覆盖步骤1中所构建的车辆轨迹的数量。

进一步的，本发明方法中，所述步骤5中建立通过车辆轨迹重构修正的OD模型。没有轨迹重构修正的OD估计模型的中上层建立广义最小二乘模型让路段流量、路径流量的估计值与观测值的距离最小；下层模型是基于Logit的随机用户均衡分配，随机用户均衡模型假设出行者对于路段阻抗的感知是主观的，并不一定选择实际上最小阻抗的路径而是出行者自己认为阻抗最小的路径。通过粒子滤波进行车辆轨迹重构建立的路径集克服了原有路径集种存在的错误、冗余、不完整问题。基于粒子滤波器的轨迹重构算法给定重构路径集和路径流的情况下，对原模型下层模型进行修正，找到一个满足SUE模式的路径流解，同时满足重构路径集和重构路径流约束，添加轨迹重构补充集的改进OD模型具体为：

上层建立广义最小二乘模型，使得路段流量、路径流量的估计值与观测值的距离最小：

下层建立路径流修正的Logit随机用户均衡分配模型，假设出行者对于路段阻抗的感知是主观的，并不一定选择实际上最小阻抗的路径而是出行者自己认为阻抗最小的路径：

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

针对现有研究的局限性，本发明提出了一种宏观-微观集成OD估计框架。该框架在微观层建立基于粒子滤波器的轨迹重构模型以考虑个人的路径选择行为，宏观层的OD估计模型集成了随机用户均衡(SUE)原理补充因检测器缺失造成的流量损失，即基于粒子滤波器的轨迹重构模型通过三个观测模型(行程时间一致性模型、流量分布模型、检测器比重模型)更新状态空间概率曲线以重建车辆路径，并进一步合并重建路径形成OD估计模型中的流量约束。而修正后的OD估计模型可以最大程度地降低SUE目标，并通过考虑重构路径流量约束来反映详细的路径选择行为，从而提高OD估计精度。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是Sioux-Falls网络拓扑；

图3是车辆在节点3与节点19被虚拟检测器捕获情况下的轨迹重构过程，其中(a)是粒子滤波采样过程，(b)是轨迹的粒子权重。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

传统的OD估计方法一般可以分为基于非分配的方法和基于分配的方法。基于非分配的方法是根据交通网络进出流量之间的关系和交通流量守恒定律来估计，但不能够描述复杂的路径选择行为，只适用于封闭路网(如简单的高速公路网络)。基于分配的方法使用静态或者动态的交通分配过程来描述OD需求和观测交通流之间的关系，虽然在一定程度上描述了出行者的路径选择行为，但通常假设车辆总是选择最短路径，这种最短路径假设并不能完全代表出行者的实际行为。综上，这两种方法均从统计经验中受益，减少参数估计的问题，但是都无法综合考虑路线感知变异问题。近年来基于轨迹的OD估计方法受到国内外学者的关注，这类方法通过提取准确的单个车辆的运动信息，可以直接捕捉司机的路线感知，克服了前两种方法的缺点。然而，大部分研究仅从观测到的车辆轨迹中提取交通流量计数，用作传统的OD估计方法的输入数据，以提高OD估计的准确性。尽管这些方法能够取得相对可靠的结果，但本质上也没有充分利用轨迹中的路径选择信息。为了使得估计的OD需求与路网的真实出行分布正确匹配，部分研究通过分析车辆轨迹特征导出路径流信息，以此映射到OD流，但这些方法都需要路网上拥有足够高的检测器覆盖率，而这在现实情况下难以实现。此外，都没有考虑由于检测器测量错误而导致可用计数不一致的事实。

因此，针对现有研究的局限性，本发明提出了一种宏观-微观集成OD估计框架。该框架在微观层建立基于粒子滤波器的轨迹重构模型以考虑个人的路径选择行为，宏观层的OD估计模型集成了随机用户均衡(SUE)原理补充因检测器缺失造成的流量损失。具体而言，基于粒子滤波器的轨迹重构模型通过三个观测模型(行程时间一致性模型、流量分布模型、检测器比重模型)更新状态空间概率曲线以重建车辆路径，并进一步合并重建路径形成OD估计模型中的流量约束。而修正后的OD估计模型可以最大程度地降低SUE目标，并通过考虑重构路径流量约束来反映详细的路径选择行为，从而提高OD估计精度。车辆轨迹重构可以再现路网的交通状况、同时为动态OD估计提供基于车辆身份的路网OD和道路可观测流量(包括可观测进口道流量和可观测交叉口转向流量)。

本发明是一种基于轨迹重构的城市路网OD估计方法，具体过程如如图1所示。

1.研究区域与试验平台

由于目前无法同时获得现实路网准确的OD需求以及自动车辆识别数据，在本研究中，我们建立了Sioux-Falls网络的VISSIM仿真模型，在VISSIM模型中通过设置“虚拟检测器”来模拟现实环境中的自动车辆识别系统，该网络拥有24个节点、76条路段和528个OD对，其网络拓扑结果如图2所示。利用Sioux-Falls网络数据对仿真模型进行了校正和验证，校准后的模型路径流量的平均相对误差为13％，旅行时间的平均相对误差为15％，仿真模型的精度满足试验要求。虽然，VISSIM模型可以直接获取车辆的完整轨迹，但是为了还原真实的交通环境，我们通过虚拟检测器数据完成车辆的轨迹重构过程。VISSIM模型直接提取的数据被用来标定模型参数，校准系数α和β分别设置为2.25和0.45，停留时间阈值设置为5分钟。在试验区域内，我们设置的初始采样率为85％，意味着至少有85％车辆可以通过虚拟检测器捕获。

2.计算轨迹重构后的路径流

采用粒子滤波器估计非线性系统的隐含状态，其核心思想是使用随机抽样来表示概率分布，并使用给定的观测值来更新概率。对于特定的车辆l，

表示在时刻t_k的候选轨迹集合，其中I是候选轨迹的总数，

表示在时刻t_k的状态向量即行程时间，其中D是测量的总次数；粒子滤波表示为：

x_k＝f_k(x_k-1，v_k-1) (1)

z_k＝h_k(x_k，n_k) (2)

其中k为同一天多次出行中的第k次出行，t_k为第k次出行的时刻，f_k(·)是时刻t_k的状态转移函数，h_k(·)是时刻t_k的测量函数，v_k-1是时刻t_k-1的过程噪声序列，n_k是时刻t_k的测量噪声序列，v_k-1是时刻t_k-1独立同分布的随机零均值噪声，n_k是时刻t_k独立同分布的随机零均值噪声；

假设x_k是候选轨迹集合X_k中的元素，z_k是观测集合Z_k的元素，Z^k＝{z₁，z₂，…，z_k}被定义为在时间t_k的可用观测值，基于递归贝叶斯框架，候选轨迹x_k的后验概率密度函数p(x_k|Z^k)可以有如下计算过程：

其中p(z_k|x_k)是选择候选轨迹x_k时观测值z^k的条件密度，p(z_k|Z^k-1)是标准化常数，p(x_k|Z^k-1)是t_k-1时刻观测值为Z^k-1下候选轨迹x_k的概率密度函数。

p(x_k|Z^k-1)＝∫p(x_k|x_k-1)p(x_k|Z^k-1)dx_k-1 (4)

其中p(x_k|x_k-1)为状态转移概率，服从于公式(1)的状态转移方程，值得注意得是由于p(x_k|x_k-1)满足一阶马尔可夫过程，因此p(x_k|x_k-1)＝p(x_k|x_k-1，Z^k-1)。在该步骤中，可以使用基于Chapman-Kolmogorov方程的状态转移函数从t_k-1时刻已知的概率密度函数p(x_k-1|Z^k-1)递归预测p(x_k|Z^k-1)。

当状态空间很大时(在城市网络中，特定OD对之间的潜在路径的数量非常大)，由于公式(4)是一个积分过程，它的计算代价很高。粒子滤波用一组粒子对应的经验分布直方图近似p(x_k|Z^k)，并用粒子的平均值代替条件概率。本申请选择N条候选轨迹

作为初始粒子，并与每个粒子关联一个权重

来表示时刻t_k的后验概率分布。这些粒子及其权重一起定义近似状态向量X_k的条件密度函数的直方图。每个时间步长都有一个新的测量值z_k，并执行重要性采样过程来更新基于公式(5)的粒子权重。

其中

是时刻t_k候选轨迹i的权重；

是在时刻t_k-1候选轨迹i的先验权重；

分别是在时刻t_k和时刻t_k-1的候选轨迹i；

是给定状态

下测量值为z_k的条件密度函数(即假设候选轨迹i为实际出行轨迹的情况下观测到测量值z_k的概率)；

是状态转移概率；z_k是时刻t_k下的测量值(行程时间)；

是先验概率密度分布，在该分布下对粒子进行采样。对于特定的候选轨迹i，

是一个静态变量，并且在任意时间步长内保持不变，状态转移概率

可视为常数，同时

也是已知的先验概率密度分布函数，因此公式(5)可改写为：

需要注意的是，条件密度函数

是通过重要性采样步骤确定的，重要性采样后，权重

之和必须归一化为1，同时为了避免粒子退化，需要执行重采样过程来提高粒子的置信度。最后，该方法将条件概率最大的候选轨迹作为最终重构的车辆轨迹。轨迹重建的算法如表1所示。

表1基于粒子滤波的轨迹重构算法

进一步可以将轨迹重构后的路径流表示为：

其中

表示q辆车轨迹重构后OD对g之间路径r的累积路径流；

是0-1变量，表示车辆v是否经过OD对g之间路径r，若否则为0，若是则为1；

表示轨迹重构后的路径集；PN表示轨迹重构后OD对集合。

3.重要性采样过程

为了提高轨迹重构的准确率，重要性采样过程基于三个准则(行程时间一致性准则、流量分布准则、检测器比重准则)更新粒子权重。行程时间一致性准则用于分析两个连续检测器之间实际行程时间与候选轨迹行程时间的相似性，通过比较两个连续检测器之间的实际行程时间和平均行程时间来计算条件密度函数，概率更新公式如下：

其中TT(n)表示车辆检测器n和n+1之间的真实行程时间；

表示车辆检测器n和n+1之间候选轨迹i的平均行程时间；T_budget表示最大可接受行程时间；

表示车辆检测器n和n+1之间候选轨迹i中潜在路径的更新概率；

表示给定候选轨迹i时行程时间一致性准则；

是候选轨迹i通过行程时间一致性准则的更新概率；

表示步骤1中所构建的车辆轨迹覆盖的车辆检测器数量；α为大于1的系数，这个值可以通过两节点间的真实行程时间/最短路径自由流的行程时间来估计；β为小于1的系数，这个值可以通过两节点间的真实行程时间/平均行程时间来估计。

流量分布准则假设路径选择行为与路径的流量大小有关，大流量的路径经常反映那些更可能被车辆选择的路径。基于图论网络可靠性理论，将流量分布准则表示如下：

其中

表示是候选轨迹i通过流量分布准则的更新概率；F_ij表示候选轨迹i中路段j的估计流量；b表示候选轨迹i中包含的路段总数；I表示候选轨迹总数。

检测器比重准则将车辆在原始轨迹中通过的检测器数量(即车辆被捕获的次数)与每条候选轨迹中包含的检测器数量进行比较。检测器比重准则赋予覆盖更多与原始轨迹相同检测器数量的潜在轨迹更高的权重，计算公式如下：

其中

表示候选轨迹i通过检测器比重准则的更新概率；

表示给定候选轨迹i时车牌检测器比重准则的条件概率；

表示候选轨迹i上的车牌检测器同时覆盖步骤1中所构建的车辆轨迹的数量。

4.改进DFS算法，生成车辆的初始粒子

在所提出的方法中，起点和终点之间的潜在路径被定义为初始粒子，大部分文献通过Dijkstra算法或者深度优先搜索算法(Depth First Search，DFS)确定道路网络上两个不同节点之间的潜在路径。然而，这些方法需要遍历网络的所有节点来导出所有潜在的路径。这个过程非常耗时，尤其是在具有数千个路段和节点的交通网络中。本文采用改进DFS算法(FENG Y,SUN J,CHEN P.Vehicle trajectory reconstruction using automaticvehicle identification and traffic count data[J].Journal of AdvancedTransportation,2015,49(2):174-194.)，基于行驶时间和道路拓扑搜索足够数量的路径，算法流程如表2所示。

表2改进的DFS算法

对于特定车辆，给定原始部分轨迹中的两个连续车辆检测器(n和n+1)的位置(point(n)和point(n+1))和相应的时间戳(time(n)、time(n+1))，则可以基于表3中的步骤生成车辆的初始粒子。

表3初始粒子生成算法

5.车辆轨迹重构修正的OD估计模型

为了便于模型演示，表4中给出了模型涉及到的数学符号以及释义说明。

表4符号说明

没有轨迹重构修正的OD估计模型与Lundgren(LUNDGREN J T,PETERSON A.Aheuristic for the bilevel origin–destination-matrix estimation problem[J].Transportation Research Part B:Methodological,2008,42(4):339-354.)的模型相似。其中上层建立广义最小二乘模型让路段流量、路径流量的估计值与观测值的距离最小；下层模型是基于Logit的随机用户均衡分配，随机用户均衡模型假设出行者对于路段阻抗的感知是主观的，并不一定选择实际上最小阻抗的路径而是出行者自己认为阻抗最小的路径。该模型的公式如下：

通过粒子滤波进行车辆轨迹重构建立的路径集克服了原有路径集种存在的错误、冗余、不完整问题。基于粒子滤波器的轨迹重构算法给定重构路径集和路径流的情况下，对原模型下层模型进行修正，找到一个满足SUE模式的路径流解，同时满足重构路径集和重构路径流约束。添加轨迹重构补充集的改进OD模型如下所示：

6.求解OD估计模型

该双层规划模型采用Mojtaba(ROSTAMI NASAB M,SHAFAHI Y.Estimation oforigin–destination matrices using link counts and partial path data[J].Transportation,2019，47(6):2923-2950.)提出的求解方法进行求解，具体步骤如下：

步骤1：

(1)对初始的OD矩阵进行交通分配，得到所有路径流量；

(2)令m＝1；

(3)使用如下公式估计路段流量：

(4)通过将观测的路段流量总和与估计的路段流量总和进行比较，可以获得出行增长系数(TGF)：

(5)TGF系数乘以OD对g之间的初始行程数：

T^m＝TGF×T⁰ (20)

(6)检查每一OD对间的行程数，如果低于需求下限值，则用OD需求下限值代替；

(7)对T^m进行交通分配，得到所有路径流量。如果TGF值接近1，那么进行步骤2，否则，用T^m代替T⁰，令m＝m+1，并回到(3)。

步骤2：

(1)令m＝m+1；

(2)使用如下公式估计部分路径流量：

(3)基于一组可能的网络均衡路径来校正OD对流量，迭代公式如下所示：

(4)检查每一OD对间的行程数，如果低于需求下限值，则用OD需求下限值代替；

(5)检查是否达到最大迭代次数，如果达到最大迭代次数则算法结束，否则，分配

来得到所有路径流量，并进行步骤3。

步骤3:

(1)令m＝m+1；

(2)使用公式(18)、公式(21)分别估算路段流量和部分路径流量；

(3)将路段流量、部分路径流量观察值与估计值之间的差值直接分配到包含它们的路径上，计算公式如下所示：

(4)使用调整后的路径流更新OD对间的行程数，计算公式如下：

(5)检查每一OD对间的行程数，如果低于需求下限值，则用OD需求下限值代替；

(6)将

分配到路网，并返回步骤2。

7.检验轨迹重构准确性

本文方法通过轨迹重构来更新OD估计模型中的路径流，因此轨迹重构的准确性是影响OD估计性能的关键因素。虽然，VISSIM模型可以直接获取车辆的完整轨迹，但是为了还原真实的交通环境，我们通过虚拟检测器数据完成车辆的轨迹重构过程。VISSIM模型直接提取的数据被用来标定模型参数，校准系数α和β分别设置为2.25和0.45，停留时间阈值设置为5分钟。在试验区域内，我们设置的初始采样率为85％，意味着至少有85％车辆可以通过虚拟检测器捕获。试验结果显示每条轨迹的平均计算时间与粒子数量成正比，计算时间从86ms到134ms不等，轨迹重构速度满足离线OD估计要求。用平均绝对误差和平均绝对百分比误差作为评价路径流量估计性能的指标。路径流量的平均绝对误差在每小时25-36辆之间，平均绝对百分比误差为17.75％，该错误率意味着轨迹重构结果对于OD估计是准确的。图3展示了车辆仅在节点3与节点19被虚拟检测器捕获情况下的轨迹重构过程。由于可行轨迹数量较多，图中显示粒子数量超过3500，所有的粒子权重均低于0.5。我们将重构结果与VISSIM模型直接提取的轨迹进行比较，发现轨迹重构模型在低检测器覆盖率条件下仍具有较高的可靠性。

8.OD估计精度分析

我们对比了本文方法与非轨迹方法的OD估计精度，使用平均绝对误差MAE和总需求百分比偏差TDPD作为评价指标，计算公式如下所示：

其中

和T分别表示OD对i之间的真实流量和估计流量；N表示非零OD对的数量。

该方法在Sioux-Falls网络VISSIM仿真模型上实现，通过VISSIM设置“虚拟检测器”来模拟现实环境中的自动车辆识别系统，随机选取了20组OD对的估计结果进行展示，如表5所示。结果显示本文方法的平均MAE值和平均TDPD值分别为106.2veh/h和9.54％远低于非轨迹方法的720.05和41.54％，在检测器覆盖率大于60％的条件下可以得到较为可靠的OD估计结果。本文方法在估计精度上相比较于传统的非轨迹方法具有明显的优势，自动车辆识别系统提供的大样本数据极大提高OD估计模型的可靠性，同时降低了模型收敛难度。尽管也有极少低需求的OD对中(23-9、1-23)非轨迹方法的估计精度优于本文方法，但总体而言非轨迹方法的估计精度极不稳定，尤其是在需求较大的OD对中(>3000veh/h)的估计误差较大，平均TDPD值为52.6167％，而本文方法在不同的OD需求(100veh/h～4400veh/h)下的估计精度比较稳定，TDPD值在2.1％～26.5％之间变化。我们进一步分析了非轨迹方法比本文方法估计精度高的情况，发现该区域检测器的覆盖率非常有限，这可能进一步导致异常的路径流量产生，影响了本文方法的检测精度。

表5轨迹重构与无轨迹重构方法OD估计结果对比

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于轨迹重构的城市路网OD估计方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1：基于自动车辆识别系统，利用路侧车辆检测器获取过车数据，构建车辆轨迹；

步骤2：构建基于粒子滤波器的轨迹重构算法，对步骤1中的车辆轨迹进行重构，并计算轨迹重构后的路径流；

步骤3：通过行程时间一致性模型、流量分布模型、检测器比重模型完成微观层粒子滤波器的重要性采样过程，更新状态空间概率曲线；

步骤4：采用深度优先搜索DFS算法，基于行驶时间和道路拓扑搜索候选轨迹，生成车辆的初始粒子；

步骤5：利用路段、路径流量的组合数据进行OD估计，建立通过车辆轨迹重构修正的OD估计模型；

步骤6：对步骤5中的OD估计模型进行求解，完成OD估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于轨迹重构的城市路网OD估计方法，其特征在于，所述步骤1中的车辆数据包括城市路网拓扑结构、道路信息、车辆检测器布设信息、号牌数据，其中，道路信息包括路段长度和交叉口进口道渠化信息，车辆检测器布设信息包括高清卡口车辆检测器的布设位置信息和设备编号信息。

3.根据权利要求1所述的一种基于轨迹重构的城市路网OD估计方法，其特征在于，所述步骤1中还包括对车辆数据进行预处理：分别从逻辑方面、阈值方面对数据进行有效性检验。

4.根据权利要求1所述的一种基于轨迹重构的城市路网OD估计方法，其特征在于，所述步骤2中具体为：

对于车辆l，

表示在时刻t_k的候选轨迹集合，

表示在时刻t_k的状态向量，其中I是候选轨迹的总数，D是测量的总次数；粒子滤波表示为：

x_k＝f_k(x_k-1,v_k-1)

z_k＝h_k(x_k,n_k)

其中f_k(·)是时刻t_k的状态转移函数，h_k(·)是时刻t_k的测量函数，v_k-1是时刻t_k-1的过程噪声序列，n_k是时刻t_k的测量噪声序列，v_k-1是时刻t_k-1独立同分布的随机零均值噪声，n_k是时刻t_k独立同分布的随机零均值噪声；

轨迹重构后的路径流表示为：

其中

表示q辆车轨迹重构后OD对g之间路径r的累积路径流；

是0-1变量，表示车辆v是否经过OD对g之间路径r，若否则为0，若是则为1；

表示轨迹重构后的路径集；PN表示轨迹重构后OD对集合。

5.根据权利要求1所述的一种基于轨迹重构的城市路网OD估计方法，其特征在于，所述步骤3中行程时间一致性模型如下：

其中TT(n)表示车辆检测器n和n+1之间的真实行程时间；

表示车辆检测器n和n+1之间候选轨迹i的平均行程时间；T_budget表示最大可接受行程时间；

表示车辆检测器n和n+1之间候选轨迹i中潜在路径的更新概率；

表示给定候选轨迹i时行程时间一致性准则；

是候选轨迹i通过行程时间一致性准则的更新概率；

表示步骤1中所构建的车辆轨迹覆盖的车辆检测器数量；α为大于1的常数；β为小于1的常数；

流量分布模型如下：

其中

表示是候选轨迹i通过流量分布准则的更新概率；F_ij表示候选轨迹i中路段j的估计流量；b表示候选轨迹i中包含的路段总数；I表示候选轨迹总数；

检测器比重模型如下：

其中

表示候选轨迹i通过检测器比重准则的更新概率；

表示给定候选轨迹i时车牌检测器比重准则的条件概率；

表示候选轨迹i上的车牌检测器同时覆盖步骤1中所构建的车辆轨迹的数量。

6.根据权利要求1所述的一种基于轨迹重构的城市路网OD估计方法，其特征在于，所述步骤5中建立通过车辆轨迹重构修正的OD模型具体为：

上层建立广义最小二乘模型，使得路段流量、路径流量的估计值与观测值的距离最小：

下层建立路径流修正的Logit随机用户均衡分配模型，选择出行者自己认为阻抗最小的路径：

其中，G表示OD对集合，J表示路段集合，

表示安装车辆检测器的路段集合，P表示从过车数据得到的不完全路径集合，R表示路径集合，R_g表示第g个OD对的路径集合，w表示路段流量，T_g表示第g个OD对间的行程次数，

表示第g个OD对间的路径r的流量，

表示如果路径r属于第g个OD对，则该参数值为1，否则值为0，v_p表示路径p的估计流量，

表示路径p的观察流量，x_j表示路段j的估计流量，

表示路段j的观察流量，L_g表示第g个OD对间的行程次数的下限，C_a表示路段通行能力，α,β,θ均为系数，ε_a表示路段a上流量计数误差，ε_e表示车辆轨迹重构误差，t_j(·)表示路段行程时间函数。

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