CN114332295A - 一种利用bp神经网络进行网格剖分的方法 - Google Patents
一种利用bp神经网络进行网格剖分的方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN114332295A CN114332295A CN202111655892.5A CN202111655892A CN114332295A CN 114332295 A CN114332295 A CN 114332295A CN 202111655892 A CN202111655892 A CN 202111655892A CN 114332295 A CN114332295 A CN 114332295A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- neural network
- coordinates
- sector
- layer
- node
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Images
Landscapes
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
本发明公开了一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，包括以下步骤：步骤S1、根据计算域的边界确定最外层节点坐标，基于最外层节点坐标建立扇区模型，再在所述扇区模型中唯一确定出每个扇区的节点坐标作为神经网络的输入参数；步骤S2、确定神经网络的输出参数，并基于所述输入参数和输出参数生成4层结构模型，再联合4层结构模型生成包含4层网格的网格拓扑。本发明通过给定模型最外层节点坐标，由扇区模型确定神经网络的输入参数，由网格质量确定神经网络反向传播的误差函数，训练神经网络模型即可得到数值计算所需的网格模型，在神经网络模型训练完成，只要给出最外层节点坐标，在较短的时间内即可完成数值模型的建立。
Description
技术领域
本发明涉及网格剖分技术领域，具体涉及一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法。
背景技术
近几十年来，随着计算机技术的飞速发展，数值计算已经成为一种基本的研究方法和设计手段，目前常用的数值计算方法主要包括有限元法、有限差分法、有限体积法等，用这些方法进行偏微分方程数值解的一个重要问题是合理的生成数值网格。
数值计算网格目前主要包括两大类：结构化网格和非结构化网格。对于轮廓不太复杂的区域、结构化网格生成简单、高效，但是在处理复杂边界问题时，结构化网格无法满足要求，这时需要三角形、四面体等非结构化网格进行处理。非结构化网格的优点是可以准确的描述复杂物理边界的区域，目前常用的非结构化网格生成方法Delaunay方法、阵面推进法等。
Delaunay方法主要采用了一个Vonoroi图结构。首先在计算域中预先布置网格点，再利用圆内准则生成网格单元。所谓圆内准则，就是某个网格单元的外接圆或者外接球内不包含其他的网格点，这就保证了网格点之间连接的唯一性。阵面推进法虽然没有Delaunay方法那样成熟的理论依据，但是已经在工程中得到了广泛的应用，其原理为，给定一初始阵面，在生成节点的同时阵面要随着三角化的推进而不断更新。随着三角形的生成，新生成的三角形的两条新边将成为活动边，而三角形中的老边将从活动边向量中去掉。直到遇到外边界，阵面上活动边的个数减少到零，三角化过程结束。
上述生成网格(包括结构化和非结构网格)的方法发展成熟且应用广泛，但都是基于传统的几何拓扑学实现的，每次生成网格都要进行相关的几何拓扑运算，生成大规模网格数量时尤为耗时。
发明内容
本发明的目的在于提供一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，以解决现有技术中都是基于传统的几何拓扑学实现的，每次生成网格都要进行相关的几何拓扑运算，生成大规模网格数量时尤为耗时的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明具体提供下述技术方案：
一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、根据计算域的边界确定最外层节点坐标，基于最外层节点坐标建立扇区模型，再在所述扇区模型中唯一确定出每个扇区的节点坐标作为神经网络的输入参数；
步骤S2、确定神经网络的输出参数，并基于所述输入参数和输出参数生成4层结构模型，再联合4层结构模型生成包含4层网格的网格拓扑；
步骤S3、为所述网格拓扑建立用于评价网格质量优劣的质量评价指标，并基于质量评价指标构建BP神经网络中误差反向传播的误差函数，再基于所述误差函数对BP神经网络进行寻优训练得到最优BP神经网络；
步骤S4、利用所述最优BP神经网络的输出参数推算得到网络拓扑的最优结构，并对网络拓扑的最优结构进行拉普拉斯光滑处理以得到高质量的数值网格。
作为本发明的一种优选方案，所述基于最外层节点坐标建立扇区模型，包括：
根据计算域在边界上布置最外层节点坐标，设定生成的网格特征尺寸为L，并以整个计算域的中心位置为圆心O，其中，计算域表示计算所考虑的空间区域；
分别以3L和4L为半径建立2个黑色实线同心圆R1和R2，再分别以2.5L、3.5L和4.5L为半径建立3个黑色虚线同心圆r1、r2和r3，采用红色线段将最外层节点按最外层节点坐标依次连接构成边界曲线，所述边界曲线分布于R2边界附近，范围在r2、r3之间；
将黑色实线同心圆R1和R2，以及黑色虚线同心圆r1、r2和r3进行均分为n个扇区作为扇区模型，且每个扇区夹角为(360°/n)。
作为本发明的一种优选方案，所述在所述扇区模型中唯一确定出每个扇区的节点坐标，包括：
依次找到每个扇区Qi(i∈[1,n])中的边界节点坐标确定的线段以及与之相连接的Qi-1和Qi+1中的线段，分别标记为li-1、li、li+1，获取并标记三个线段的体心坐标分别为ci-1，ci，ci+1；
将ci-1，ci，ci+1坐标各分量加和求平均可得到新的坐标标记Ai，获取ci-1O，ciO，ci+1O线段与黑色实线同心圆R1的交点并分别标记为ci-1’，ci’，ci+1’，以及求得线段ci-1ci-1’、cici’、ci+1ci+1’的平均长度，从坐标Ai向O方向平移所述平均长度得到的平移坐标标记为Bi，将所述坐标Bi(i∈[1,n])作为神经网络的输入参数。
作为本发明的一种优选方案，所述确定神经网络的输出参数，包括：
将所述神经网络的输入参数作为边界层节点坐标，将椭圆的参数作为所述输出参数，所述椭圆的参数包括半长轴a、半短轴b、半长轴a与全局坐标x轴的夹角α、分布于椭圆上的节点坐标个数m以及椭圆上初始节点坐标与全局坐标系x轴的夹角α0。
作为本发明的一种优选方案，所述基于所述输入参数和输出参数生成4层结构模型，再联合4层结构模型生成包含4层网格的网格拓扑，包括：
基于所述椭圆的参数确定出分布于椭圆上的节点坐标以作为椭圆层节点坐标，并依次连接最外层节点坐标、边界层节点坐标、椭圆上的节点坐标以及圆心节点坐标构建了最外层、边界层、椭圆层和圆心4层结构模型；
依次在每个相邻两层之间生成单层网格，以使得4层结构模型依次生成4层网格实现所述网络拓扑的建立。
作为本发明的一种优选方案，所述质量评价指标的取值范围0～1，所述误差函数
其中，ok表征为网格拓扑的第k个网格单元的质量期望值，设置ok恒为1，yk为神经网络生成的网格拓扑的第k个网格单元的质量，k为计量常数，无实质含义，E为整个网络拓扑的质量总误差。
作为本发明的一种优选方案，所述网格特征尺寸为整个扇区模型的网格尺寸平均值。
作为本发明的一种优选方案，所述扇区模型中的扇区均分数量n的计算公式为：
作为本发明的一种优选方案，在选取相邻扇区的线段时，当相邻扇区内部存在多条线段时，随机选择与对应扇区连接的一条线段即可。
作为本发明的一种优选方案，所述神经网络的输出层设置为5个神经元参数。
本发明与现有技术相比较具有如下有益效果：
本发明通过给定模型最外层节点坐标，由扇区模型确定神经网络的输入参数，由网格质量确定神经网络反向传播的误差函数，训练神经网络模型即可得到数值计算所需的网格模型，与传统的基于几何拓扑学构建网格的方法相比，本发明在神经网络训练阶段需要花费较多时间，一旦神经网络模型训练完成，只要给出最外层节点坐标，在较短的时间内即可完成数值模型的建立。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。
图1为本发明实施例提供的网格剖分的方法流程图；
图2为本发明实施例提供的扇区模型示意图；
图3为本发明实施例提供的四层结构示意图；
图4为本发明实施例提供的网格剖分计算结果图；
图4(a)为本发明实施例提供的本发明计算结果图；
图4(b)为本发明实施例提供的Gmsh开源软件计算结果图。
图中的标号分别表示如下：
1-最外层；2-边界层；3-椭圆层；4—椭圆层上初始节点。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明提供了一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、根据计算域的边界确定最外层节点坐标，基于最外层节点坐标建立扇区模型，再在扇区模型中唯一确定出每个扇区的节点坐标作为神经网络的输入参数；
如图2所示，基于最外层节点坐标建立扇区模型，包括：
根据计算域在边界上布置最外层节点坐标，设定生成的网格特征尺寸为L，并以整个计算域的中心位置为圆心O，其中，计算域表示计算所考虑的空间区域；
分别以3L和4L为半径建立2个黑色实线同心圆R1和R2，再分别以2.5L、3.5L和4.5L为半径建立3个黑色虚线同心圆r1、r2和r3，采用红色线段将最外层节点按最外层节点坐标依次连接构成边界曲线，边界曲线分布于R2边界附近，范围在r2、r3之间；
将黑色实线同心圆R1和R2，以及黑色虚线同心圆r1、r2和r3进行均分为n个扇区作为扇区模型，且每个扇区夹角为(360°/n)。
网格特征尺寸为整个扇区模型的网格尺寸平均值。
扇区模型中的扇区均分数量n的计算公式为：
每个扇区的夹角
在选取相邻扇区的线段时，当相邻扇区内部存在多条线段时，随机选择与对应扇区连接的一条线段即可。
在扇区模型中唯一确定出每个扇区的节点坐标，包括：
依次找到每个扇区Qi(i∈[1,n])中的边界节点坐标确定的线段以及与之相连接的Qi-1和Qi+1中的线段，分别标记为li-1、li、li+1，获取并标记三个线段的体心坐标分别为ci-1，ci，ci+1；
将ci-1，ci，ci+1坐标各分量加和求平均可得到新的坐标标记Ai，获取ci-1O，ciO，ci+1O线段与黑色实线同心圆R1的交点并分别标记为ci-1’，ci’，ci+1’，以及求得线段ci-1ci-1’、cici’、ci+1ci+1’的平均长度，从坐标Ai向O方向平移平均长度得到的平移坐标标记为Bi，将坐标Bi(i∈[1,n])作为神经网络的输入参数。
以Q2区为例，找到Q2中的边界节点坐标确定的线段以及与之相连接的Q1和Q3中的线段，即图中的l1、l2、l3，记三个线段的中心坐标分别为c1，c2，c3，将c1，c2，c3坐标各分量加和求平均可得到新的坐标A，c1O、c2O、c3O线段与圆R1的交点分别为c′1，c′2，c′3，求线段c1c′1，c2c′2，c3c′3的平均长度，从A点向O方向延长该长度记为B，坐标B即为神经网络的输入参数，依此方法可得到其他扇区的节点坐标。本发明中以18个扇区为例，所以神经网络的输入参数亦为18个节点坐标。
如图3所示，步骤S2、确定神经网络的输出参数，并基于输入参数和输出参数生成4层结构模型，再联合4层结构模型生成包含4层网格的网格拓扑；
确定神经网络的输出参数，包括：
将神经网络的输入参数作为边界层节点坐标，将椭圆的参数作为输出参数，椭圆的参数包括半长轴a、半短轴b、半长轴a与全局坐标x轴的夹角α、分布于椭圆上的节点坐标个数m以及椭圆上初始节点坐标与全局坐标系x轴的夹角α0。
基于输入参数和输出参数生成4层结构模型，再联合4层结构模型生成包含4层网格的网格拓扑，包括：
基于椭圆的参数确定出分布于椭圆上的节点坐标以作为椭圆层节点坐标，并依次连接最外层节点坐标、边界层节点坐标、椭圆上的节点坐标以及圆心节点坐标构建了最外层、边界层、椭圆层和圆心4层结构模型；
依次在每个相邻两层之间生成单层网格，以使得4层结构模型依次生成4层网格实现网络拓扑的建立。
步骤S3、为网格拓扑建立用于评价网格质量优劣的质量评价指标，并基于质量评价指标构建BP神经网络中误差反向传播的误差函数，再基于误差函数对BP神经网络进行寻优训练得到最优BP神经网络；
质量评价指标的取值范围0～1，误差函数
其中，ok表征为网格拓扑的第k个网格单元的质量期望值，设置ok恒为1，yk为神经网络生成的网格拓扑的第k个网格单元的质量，k为计量常数，无实质含义，E为整个网络拓扑的质量总误差。
神经网络的输出层设置为5个神经元参数。
步骤S4、利用最优BP神经网络的输出参数推算得到网络拓扑的最优结构，并对网络拓扑的最优结构进行拉普拉斯光滑处理以得到高质量的数值网格。
手动调整神经网络隐藏层层数及每层神经元数，设置输出层为5个神经元参数。建立网格质量的误差函数即可实现神经网络的训练寻优，训练好神经网络后，即可得到最优的椭圆参数信息。通过椭圆参数即可得到中层圆(本实施例中的椭圆层)节点坐标信息，与其他各层节点坐标联合生成网格拓扑，针对生成的网格拓扑进行拉普拉斯光滑处理，即可得到较高质量的数值网格。
本实施例提供了一种剖分实例，根据模型边界确定最外层28个节点坐标如表1所示，根据发明所述方法，最终可得到数值网格如图4所示。本发明所述方法(图4a)生成网格数84，根据本发明定义网格质量公式计算，其质量为0.74；Gmsh开源软件(图4b)生成网格数229，网格质量0.77。对比发现，本发明所述方法可以通过较少的网格数达到较高的网格质量。
表1模型边界节点坐标
本发明通过给定模型最外层节点坐标，由扇区模型确定神经网络的输入参数，由网格质量确定神经网络反向传播的误差函数，训练神经网络模型即可得到数值计算所需的网格模型，与传统的基于几何拓扑学构建网格的方法相比，本发明在神经网络训练阶段需要花费较多时间，一旦神经网络模型训练完成，只要给出最外层节点坐标，在较短的时间内即可完成数值模型的建立。
以上实施例仅为本申请的示例性实施例，不用于限制本申请，本申请的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本申请的实质和保护范围内，对本申请做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本申请的保护范围内。
Claims (10)
1.一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、根据计算域的边界确定最外层节点坐标，基于最外层节点坐标建立扇区模型，再在所述扇区模型中唯一确定出每个扇区的节点坐标作为神经网络的输入参数；
步骤S2、确定神经网络的输出参数，并基于所述输入参数和输出参数生成4层结构模型，再联合4层结构模型生成包含4层网格的网格拓扑；
步骤S3、为所述网格拓扑建立用于评价网格质量优劣的质量评价指标，并基于质量评价指标构建BP神经网络中误差反向传播的误差函数，再基于所述误差函数对BP神经网络进行寻优训练得到最优BP神经网络；
步骤S4、利用所述最优BP神经网络的输出参数推算得到网络拓扑的最优结构，并对网络拓扑的最优结构进行拉普拉斯光滑处理以得到高质量的数值网格。
2.根据权利要求1所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，其特征在于：所述基于最外层节点坐标建立扇区模型，包括：
根据计算域在边界上布置最外层节点坐标，设定生成的网格特征尺寸为L，并以整个计算域的中心位置为圆心O，其中，所述计算域表示计算所考虑的空间区域；
分别以3L和4L为半径建立2个黑色实线同心圆R1和R2，再分别以2.5L、3.5L和4.5L为半径建立3个黑色虚线同心圆r1、r2和r3，采用红色线段将最外层节点按最外层节点坐标依次连接构成边界曲线，所述边界曲线分布于R2边界附近，范围在r2、r3之间；
将黑色实线同心圆R1和R2，以及黑色虚线同心圆r1、r2和r3进行均分为n个扇区作为扇区模型，且每个扇区夹角为(360°/n)。
3.根据权利要求2所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，其特征在于：所述在所述扇区模型中唯一确定出每个扇区的节点坐标，包括：
依次找到每个扇区Qi(i∈[1,n])中的边界节点坐标确定的线段以及与之相连接的Qi-1和Qi+1中的线段，分别标记为li-1、li、li+1，获取并标记三个线段的体心坐标分别为ci-1，ci，ci+1；
将ci-1，ci，ci+1坐标各分量加和求平均可得到新的坐标标记Ai，获取ci-1O，ciO，ci+1O线段与黑色实线同心圆R1的交点并分别标记为ci-1’，ci’，ci+1’，以及求得线段ci-1ci-1’、cici’、ci+1ci+1’的平均长度，从坐标Ai向O方向平移所述平均长度得到的平移坐标标记为Bi，将所述坐标Bi(i∈[1,n])作为神经网络的输入参数。
4.根据权利要求3所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，其特征在于：所述确定神经网络的输出参数，包括：
将所述神经网络的输入参数作为边界层节点坐标，将椭圆的参数作为所述输出参数，所述椭圆的参数包括半长轴a、半短轴b、半长轴a与全局坐标x轴的夹角α、分布于椭圆上的节点坐标个数m以及椭圆上初始节点坐标与全局坐标系x轴的夹角α0。
5.根据权利要求4所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，其特征在于：所述基于所述输入参数和输出参数生成4层结构模型，再联合4层结构模型生成包含4层网格的网格拓扑，包括：
基于所述椭圆的参数确定出分布于椭圆上的节点坐标以作为椭圆层节点坐标，并依次连接最外层节点坐标、边界层节点坐标、椭圆上的节点坐标以及圆心节点坐标构建了最外层、边界层、椭圆层和圆心4层结构模型；
依次在每个相邻两层之间生成单层网格，以使得4层结构模型依次生成4层网格实现所述网络拓扑的建立。
6.根据权利要求2所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，其特征在于：所述质量评价指标的取值范围0～1，所述误差函数
其中，ok表征为网格拓扑的第k个网格单元的质量期望值，设置ok恒为1，yk为神经网络生成的网格拓扑的第k个网格单元的质量，k为计量常数，无实质含义，E为整个网络拓扑的质量总误差。
7.根据权利要求2所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，其特征在于，所述网格特征尺寸为整个扇区模型的网格尺寸平均值。
8.根据权利要求2所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，其特征在于，所述扇区模型中的扇区均分数量n的计算公式为：
9.根据权利要求3所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，其特征在于，在选取相邻扇区的线段时，当相邻扇区内部存在多条线段时，随机选择与对应扇区连接的一条线段即可。
10.根据权利要求1所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，其特征在于，所述神经网络的输出层设置为5个神经元参数。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111655892.5A CN114332295A (zh) | 2021-12-30 | 2021-12-30 | 一种利用bp神经网络进行网格剖分的方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111655892.5A CN114332295A (zh) | 2021-12-30 | 2021-12-30 | 一种利用bp神经网络进行网格剖分的方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN114332295A true CN114332295A (zh) | 2022-04-12 |
Family
ID=81018114
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202111655892.5A Pending CN114332295A (zh) | 2021-12-30 | 2021-12-30 | 一种利用bp神经网络进行网格剖分的方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN114332295A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117253012A (zh) * | 2023-09-18 | 2023-12-19 | 东南大学 | 一种还原平面建筑自由曲面网格结构至三维空间的方法 |
-
2021
- 2021-12-30 CN CN202111655892.5A patent/CN114332295A/zh active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117253012A (zh) * | 2023-09-18 | 2023-12-19 | 东南大学 | 一种还原平面建筑自由曲面网格结构至三维空间的方法 |
| CN117253012B (zh) * | 2023-09-18 | 2024-03-19 | 东南大学 | 一种还原平面建筑自由曲面网格结构至三维空间的方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN106898050B (zh) | 一种基于环形邻域参照轮廓线的网格模型自适应分层方法 | |
| CN100498842C (zh) | 复杂曲面产品的快速精确构建与成型方法 | |
| CN110069800B (zh) | 具有光滑边界表达的三维结构拓扑优化设计方法及设备 | |
| CN101609564B (zh) | 一种草图式输入的三维网格模型制作方法 | |
| CN104570928A (zh) | 基于共形参数化的网格曲面上数控加工轨迹规划方法 | |
| CN106981097A (zh) | 一种基于分区局部光顺权因子的t样条曲面拟合方法 | |
| CN108180918A (zh) | 一种点云测地路径正向跟踪生成方法及装置 | |
| CN114332295A (zh) | 一种利用bp神经网络进行网格剖分的方法 | |
| CN112380601B (zh) | 一种增材制造建造方向优化方法及系统 | |
| CN107730587A (zh) | 一种基于图片快速三维化交互式建模方法 | |
| CN112308961A (zh) | 基于分层高斯混合模型的机器人快速鲁棒三维重建方法 | |
| CN108230452B (zh) | 一种基于纹理合成的模型补洞方法 | |
| CN110689620B (zh) | 一种多层次优化的网格曲面离散样条曲线设计方法 | |
| CN114611359A (zh) | 一种网格-参数混合模型建模方法和系统 | |
| CN104504758B (zh) | 义齿冠表面曲面生成方法 | |
| CN111610751B (zh) | 过点集nurbs插值曲线的插值误差多次细分迭代计算方法 | |
| CN109116300A (zh) | 一种基于非充分指纹信息的极限学习定位方法 | |
| CN106844889B (zh) | 基于非等分区块化原则的四边形结构网格划分方法 | |
| CN112257202A (zh) | 多内孔零件的基于神经网络的二维结构网格自动分解方法 | |
| CN116756851A (zh) | 基于nffd背景网格的参数化网格变形方法及系统 | |
| CN115983366A (zh) | 面向联邦学习的模型剪枝方法及系统 | |
| CN103903304B (zh) | 用于产品三维数据处理的任意四边形曲面中轴线生成方法 | |
| CN111274732B (zh) | 一种基于“连接关系-位置”迭代优化的网格修复方法 | |
| CN108614889B (zh) | 基于混合高斯模型的移动对象连续k近邻查询方法及系统 | |
| Le et al. | Application of a real-coded genetic algorithm for the fitting of a ship hull surface through a single non-uniform B-spline surface |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20220412 |
|
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |