CN112380601B - 一种增材制造建造方向优化方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种增材制造建造方向优化方法及系统，该方法设定零件绕打印平台三坐标轴旋转的旋转角为建造方向；将所述零件按照所述建造方向旋转，所述零件在旋转后的摆放方式下打印；根据所述建造方向获得所述零件的表面粗糙系数、用无效时间表示的零件制造时间和所述零件建造的稳定性系数；建立最小化所述表面粗糙系数、所述零件制造时间和所述稳定性系数的目标函数；根据设定的收敛条件对所述目标函数求解确定优化后的建造方向，采用多目标优化算法进行问题求解，在满足制作稳定要求基础上，选出协调制造成本和表面质量的建造方向，提高了建造效率。

Description

一种增材制造建造方向优化方法及系统
技术领域
本发明涉及增材制造技术领域，特别是涉及一种增材制造建造方向优化方法及系统。
背景技术
目前，建造方向优化的方法中：1)建造方向多采用与打印方向夹角一个角度、绕打印方向旋转角和与打印方向夹角组合的两个角度来描述，这种描述方法不利于人机交互实施给定建造方向下的零件摆放；2)建造方向的优化模型中没有稳定性目标函数，没有研究涉及给定建造方向下的零件摆放稳定性评价、稳定阈值设置来确保优化建造方向的可行性。
上述方法的局限性在于：对于按一个或二个角度描述的建造方向，人机交互旋转零件到达指定建造方向位置存在操作困难，无法准确实施。而不考虑零件摆放稳定性的建造方向优化，存在部分优化解集不具有工程实用性，比如获得的优化解集中存在零件倾斜摆放以减小加工误差、支撑材料体积等目标要求，但倾斜摆放的零件在打印过程中会出现黏附失效、倾倒等打印失败的不稳定问题。
发明内容
基于此，本发明的目的是提供一种增材制造建造方向优化方法及系统，以提供协调零件打印成本和打印精度的建造方向。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种增材制造建造方向优化方法，所述方法包括：
设定零件绕打印平台三坐标轴旋转的旋转角为建造方向；
将所述零件按照所述建造方向旋转，所述零件在旋转后的摆放方式下打印；
根据所述建造方向获得所述零件的表面粗糙系数；
根据所述建造方向获得用无效时间表示的零件制造时间；
根据所述建造方向获得所述零件的自支撑表面的悬空体积；
根据所述零件的自支撑表面的悬空体积确定所述零件建造的稳定性系数；
建立最小化所述表面粗糙系数、所述零件制造时间和所述稳定性系数的目标函数；
根据设定的收敛条件对所述目标函数求解确定优化后的建造方向。
可选地，所述将所述零件按照所述建造方向旋转之前，具体还包括：
获得所述零件由STL格式文件构成的三维模型，所述STL格式文件包括多个三角形面片、各所述三角形面片的三个顶点坐标和指向模型外侧的面法向量，所述三角形面片相互连接构成所述三维模型。
可选地，所述根据所述建造方向获得所述零件的表面粗糙系数，具体包括：
根据所述零件按照所述建造方向旋转后进行打印时在打印方向上的体积误差和打印平面内的体积误差之和获得所述零件的表面粗糙系数。
可选地，所述根据所述建造方向获得用无效时间表示的零件制造时间，具体包括：
构造面法向量向下的各三角形面片的支撑材料体积函数；
根据各所述支撑材料体积函数确定所述零件支撑材料的总体积；
根据所述总体积、所述打印平面内打印进给速度、所述打印平面的打印厚度和所述打印平面的打印宽度确定打印时间；
根据所述零件的打印高度和所述打印厚度确定打印层数；
根据所述打印层数确定非生产时间；
根据所述打印时间和所述非生产时间之和确定所述零件制造时间。
可选地，所述根据所述建造方向获得所述零件的自支撑表面的悬空体积，具体包括：
构造面法向量向下的各三角形面片的自支撑表面的悬空体积函数；
根据各悬空体积函数确定所述零件的自支撑表面的悬空体积。
可选地，所述根据所述零件的自支撑表面的悬空体积确定所述零件建造的稳定性系数，具体包括：
以所述零件实体体积为基准，对所述零件的自支撑表面的悬空体积进行归一化处理确定所述零件建造的稳定性系数。
可选地，采用多目标优化方法对所述目标函数进行求解。
本发明还提供了一种增材制造建造方向优化系统，所述系统包括：
建造方向确定模块，用于设定零件绕打印平台三坐标轴旋转的旋转角为建造方向；
旋转模块，用于将所述零件按照所述建造方向旋转，所述零件在旋转后的摆放方式下打印；
表面粗糙系数获取模块，用于根据所述建造方向获得所述零件的表面粗糙系数；
零件制造时间获取模块，用于根据所述建造方向获得用无效时间表示的零件制造时间；
自支撑表面的悬空体积获取模块，用于根据所述建造方向获得所述零件的自支撑表面的悬空体积；
稳定性系数获取模块，用于根据所述零件的自支撑表面的悬空体积确定所述零件建造的稳定性系数；
目标函数建立模块，用于建立最小化所述表面粗糙系数、所述零件制造时间和所述稳定性系数的目标函数；
优化后的建造方向确定模块，用于根据设定的收敛条件对所述目标函数求解确定优化后的建造方向。
可选地，所述系统还包括：
三维模型获取模块，用于获得所述零件由STL格式文件构成的三维模型，所述STL格式文件包括多个三角形面片、各所述三角形面片的三个顶点坐标和指向模型外侧的面法向量，所述三角形面片相互连接构成所述三维模型。
可选地，所述表面粗糙系数获取模块，具体包括：
表面粗糙系数获取单元，用于根据所述零件按照所述建造方向旋转后进行打印时在打印方向上的体积误差和打印平面内的体积误差之和获得所述零件的表面粗糙系数。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开了一种增材制造建造方向优化方法及系统，该方法设定零件绕打印平台三坐标轴旋转的旋转角为建造方向；将所述零件按照所述建造方向旋转，所述零件在旋转后的摆放方式下打印；根据所述建造方向获得所述零件的表面粗糙系数、用无效时间表示的零件制造时间和所述零件建造的稳定性系数；建立最小化所述表面粗糙系数、所述零件制造时间和所述稳定性系数的目标函数；根据设定的收敛条件对所述目标函数求解确定优化后的建造方向，采用多目标优化算法进行问题求解，在满足制作稳定要求基础上，选出协调制造成本和表面质量的建造方向，提高了建造效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明一种增材制造建造方向优化方法流程示意图；
图2为本发明一种增材制造建造方向优化系统结构示意图；
图3为本发明三角面片j的稳定性计算示意图；
图4为本发明三角面片j的三个顶点和面法向量示意图；
图5为本发明两个方向上的体积误差示意图；
图6为本发明目标函数求解流程示意图；
图7为本发明支撑材料体积连续近似前后单方向变化示意图；
图8为本发明支撑材料体积间断式变化示意图；
图9为本发明支撑材料体积连续的快速下降方式变化示意图；
图10为本发明复杂模型示意图；
图11为本发明有间断式变化的支撑材料体积函数的模型优化结果示意图；
图12为本发明有连续近似的支撑材料体积函数的模型优化结果示意图；
图13为四面体示意图；
图14为四面体不考虑稳定性的多目标优化计算结果图及相应摆放形式示意图；
图15为四面体不考虑稳定性的多目标优化计算结果与本发明中的模型结果位置分布示意图；
图16为四面体不考虑稳定性的多目标优化计算结果与本发明中的模型结果的稳定性分布情况示意图；
图17为四面体摆放方式一示意图；
图18为四面体摆放方式二示意图；
图19为四面体摆放方式三示意图；
图20为四面体摆放方式四示意图；
图21为复杂模型不考虑稳定性的多目标优化计算结果图及相应摆放形式示意图；
图22为复杂模型不考虑稳定性的多目标优化计算结果与本发明中的模型结果位置分布情况示意图；
图23为复杂模型不考虑稳定性的多目标优化计算结果与本发明中的模型结果的稳定性分布情况示意图；
图24为复杂模型摆放方式一示意图；
图25为复杂模型摆放方式二示意图；
图26为复杂模型摆放方式三示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种增材制造建造方向优化方法及系统，以提供协调零件打印成本和打印精度的建造方向。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明一种增材制造建造方向优化方法流程示意图，如图1所示，一种增材制造建造方向优化方法包括以下步骤：
步骤101：设定零件绕打印平台三坐标轴旋转的旋转角为建造方向。
步骤102：将所述零件按照所述建造方向旋转，所述零件在旋转后的摆放方式下打印。
步骤103：根据所述建造方向获得所述零件的表面粗糙系数。所述零件的表面粗糙系数具体是指所述零件的表面粗糙系数函数。
步骤104：根据所述建造方向获得用无效时间表示的零件制造时间。所述用无效时间表示的零件制造时间具体是指用无效时间表示的零件制造时间函数。
步骤105：根据所述建造方向获得所述零件的自支撑表面的悬空体积。所述零件的自支撑表面的悬空体积具体是指所述零件的自支撑表面的悬空体积函数。
步骤106：根据所述零件的自支撑表面的悬空体积确定所述零件建造的稳定性系数。所述零件建造的稳定性系数具体是指所述零件建造的稳定性系数函数。
步骤107：建立最小化所述表面粗糙系数、所述零件制造时间和所述稳定性系数的目标函数。
步骤108：根据设定的收敛条件对所述目标函数求解确定优化后的建造方向。
其中，步骤102之前，具体还包括：
获得所述零件由STL格式文件构成的三维模型，所述STL格式文件包括多个三角形面片、各所述三角形面片的三个顶点坐标和指向模型外侧的面法向量，所述三角形面片相互连接构成所述三维模型。
本发明具体实施例中，通过CAD软件导出零件的STL格式文件，存储在STL文件中的3D图形由一系列空间三角形面片组成，这些三角形面片通过一定规则相互连接，近似逼近零件三维模型的原始外形，STL文件中记录着每个三角形面片三个顶点的坐标以及指向模型外侧的单位法向量。读取零件STL文件内的几何信息，即读取每个三角形面片三个顶点的坐标以及指向三维模型外侧的单位法向量。定义零件绕打印平台的x、y、z轴旋转的旋转角为建造方向(θx,θy,θz)，θx表示x轴的旋转方向，θy表示y轴的旋转方向，θz表示z轴的旋转方向，将三维模型旋转至对应的建造方向下，三维模型将在旋转后的摆放方式下进行打印。在旋转后的摆放方式下，三维模型位置发生变化，那么STL文件中每个三角形面片三个顶点的坐标以及指向模型外侧的单位法向量都发生了改变，可通过欧拉变换计算获得旋转后的给定建造方向下的三角面片j(j＝1,2,…,n)的三个顶点pj,i(xi,yi,zi),i＝1,2,3以及单位法向量(面法向量)nj＝(njx,njy,njz)T信息。
Figure BDA0002775205360000071
式中Rx、Ry、Rz分别为绕x、y、z轴的欧拉变换矩阵；p′j为STL文件内记录的每个三角形面片三个顶点的坐标、n′j为STL文件内记录的每个三角形面片指向三维模型外侧的单位法向量。
其中，
Figure BDA0002775205360000072
其中，步骤103具体包括：
根据所述零件按照所述建造方向旋转后进行打印时在打印方向上的体积误差和打印平面内的体积误差之和获得所述零件的表面粗糙系数。
本发明具体实施例中，如图4所示，三角面片j在打印方向(z轴向)上被均匀分层逐层打印，每层厚度为hm，在打印平面(xy平面)内逐行打印，加工宽度为dm，则第i层打印三角面片j造成的体积误差Δvi为打印方向上的三棱柱abcdef体积Δvi z与xy打印平面内的三棱柱adgbeq体积Δvi xy与之和(其中，三棱柱abcdef是由于打印方向(z轴向)上的每两个前后相邻的打印层而形成的，三棱柱adgbeq是由于打印平面(xy平面)内的每两个前后相邻的打印行而形成的)：
其中，
Figure BDA0002775205360000073
Figure BDA0002775205360000074
Figure BDA0002775205360000075
式中
Figure BDA0002775205360000076
为第i层三角面片j的面积，ζ、
Figure BDA0002775205360000077
分别表示三角面片j的第i层部分在xy面内打印路径的起始和终止分行数，βj＝arctg(|njx/njy|)为nj在xy面内投影与y轴的夹角，θj＝90°-αj为三角面片j的倾斜角，
Figure BDA0002775205360000081
为nj与xy面的夹角，Li表示图5中三棱柱adgbeq中eq边的长度，Lk表示图5中三棱柱adgbeq中gq边的长度。
打印三角面片j形成的体积误差为：
Figure BDA0002775205360000082
式中
Figure BDA0002775205360000084
为三角面片j的面积，ξ、ω分别为三角面片j在打印方向的起始和终止分层数。
则打印零件所有表面形成的体积误差为：
Figure BDA0002775205360000085
式中，I为njx＝njy≠0的三角面片集合。
以零件表面积S0为基准，对ΔV(θx,θy,θz)进行归一化处理，并将其定义表面粗糙系数函数：
Figure BDA0002775205360000086
采用表面粗糙系数R(θx,θy,θz)来描述表面质量，R(θx,θy,θz)越小说明总台阶效应越小，整体表面加工质量越好。
其中，步骤104具体包括：
构造面法向量向下的各三角形面片的支撑材料体积函数。
根据各所述支撑材料体积函数确定所述零件支撑材料的总体积。
根据所述总体积、所述打印平面内打印进给速度、所述打印平面的打印厚度和所述打印平面的打印宽度确定打印时间。
根据所述零件的打印高度和所述打印厚度确定打印层数。
根据所述打印层数确定非生产时间。
根据所述打印时间和所述非生产时间之和确定所述零件制造时间。
本发明具体实施例中，对于STL文件中，面法向量向上的面无需支撑，其不会影响制造时间指标，因此仅需要针对面法向量向下的三角面片集合J，构造给定建造方向(θx,θy,θz)下的三角面片j的支撑材料体积函数Vj(θx,θy,θz)：
Figure BDA0002775205360000091
式中Aj为三角面片j的面积，
Figure BDA0002775205360000092
为三角面片j倾斜角为
Figure BDA0002775205360000093
时所需支撑材料体积，
Figure BDA0002775205360000094
，k为惩罚系数用于调整函数下降幅值，一般取45。
当
Figure BDA0002775205360000095
时，先利用罗德里格斯公式将倾斜角为θj的三角面片j在倾斜角棱垂面内旋转到倾斜角等于
Figure BDA0002775205360000096
的位置，再根据该位置三角面片j的几何信息按
Figure BDA0002775205360000097
计算
Figure BDA0002775205360000098
，最后，通过
Figure BDA0002775205360000099
计算三角面片j的支撑材料体积。
当
Figure BDA00027752053600000910
时，通过
Figure BDA00027752053600000911
计算三角面片j的支撑材料体积。
零件所需支撑材料的体积总和为：
Figure BDA00027752053600000912
则总支撑材料的打印时间可表示：
Figure BDA00027752053600000913
式中fxy为打印平面内打印进给速度。
给定建造方向(θx，θy，θz)时，零件的打印整体高度决定了分层数，对应的层间非生产时间为：
Figure BDA00027752053600000914
式中Z(θx,θy,θz)为打印整体高度，
Figure BDA00027752053600000915
，
Figure BDA00027752053600000916
为层间空闲时间。
用无效时间表示的零件制造时间函数为：
Figure BDA0002775205360000101
其中，步骤105具体包括：
构造面法向量向下的各三角形面片的自支撑表面的悬空体积函数；
根据各悬空体积函数确定所述零件的自支撑表面的悬空体积。
本发明具体实施例中，对于面法向量向下的表面，构造自支撑表面的悬空体积函数为：
Figure BDA0002775205360000102
式中
Figure BDA0002775205360000103
为三角面片j三顶点的最小高度，惩罚函数
Figure BDA0002775205360000104
用于函数在定义域内的连续化。
Figure BDA0002775205360000105
利用罗德里格斯公式变换求解。
当
Figure BDA0002775205360000106
时，先利用罗德里格斯公式将倾斜角为θj的三角面片j在倾斜角棱垂面内旋转到倾斜角等于
Figure BDA0002775205360000107
的位置，再根据该位置三角面片j的几何信息按
Figure BDA0002775205360000108
计算
Figure BDA0002775205360000109
，最后，通过
Figure BDA00027752053600001010
计算三角面片j的悬空体积，
Figure BDA00027752053600001011
当
Figure BDA00027752053600001012
时，通过
Figure BDA00027752053600001013
计算三角面片j的悬空体积。
零件总的自支撑表面悬空体积函数为：
Figure BDA00027752053600001014
其中，步骤106具体包括：
以所述零件实体体积为基准，对所述零件的自支撑表面的悬空体积进行归一化处理确定所述零件建造的稳定性系数。
本发明具体实施例中，以零件实体体积V0为基准，对
Figure BDA0002775205360000111
进行归一化处理，并将其定义为稳定性系数函数：
Figure BDA0002775205360000112
本发明具体实施例中，步骤107-108具体还包括：
建立多目标优化模型(目标函数)。
以分别绕三坐标轴旋转的三个角度θx,θy,θz描述的建造方向为设计变量，建立最小化表面粗糙系数R、制造时间指标
Figure BDA0002775205360000113
以及稳定性系数λ的多目标优化模型，多目标优化模型如下：
Figure BDA0002775205360000114
s.t.0≤θx＜2π
0≤θy＜2π
0≤θz＜2π
采用多目标优化方法对所述目标函数进行求解。
采用基于智能搜索的多目标优化算法进行求解，获得建造方向的Pareto优化(多目标优化方法Pareto Improvement)解集。求解流程如图6所示，其具体步骤如下：
(1)读取STL文件中，三角面片的序号j、法向量及顶点坐标。
(2)算法初始化，设置建造方向种群的数量，生成建造方向种群。
(3)计算种群中建造方向个体对应的欧拉变换矩阵，更新三维模型的顶点坐标及法向量。
(4)在该建造方向下，依次读入模型中各三角面片的信息，计算各三角面片对应的支撑材料体积、台阶误差(在打印方向上的体积误差和打印平面内的体积误差之和)以及悬空体积；根据各三角面片的支撑材料体积、台阶误差、悬空体积计算结果获得该建造方向下模型对应的表面粗糙系数R、制造时间指标
Figure BDA0002775205360000118
以及稳定性系数λ。
(5)判断种群中建造方向个体是否全部计算？否，返回步骤(3)；是，进行下一步骤(6)。
(6)将种群中建造方向个体对应的表面粗糙系数R、制造时间指标
Figure BDA0002775205360000121
以及稳定性系数λ代入多目标优化算法，进行多目标优化计算。
(7)是否达到收敛要求的迭代次数？否，更新建造方向种群，返回步骤(3)；是，进行下一步骤。
(8)输出优化结果的Pareto优化解集。
(9)给定稳定性阈值为0.6，剔除稳定性系数大于阈值的建造方向。
(10)在符合阈值要求的解中，选取合适的建造方向。
下面以具体实施例，详细说明本发明技术方案。
实施例1：
采用本发明的具有连续近似的支撑体积函数(零件的自支撑表面的悬空体积函数)的优化模型进行优化计算，同时，采用具有间断式变化的支撑体积函数的优化模型进行优化计算，对比两者的变化形式及计算结果的稳定性。
间断式变化的支撑体积函数为：
Figure BDA0002775205360000122
其中，Aj为面j的面积；θj为旋转后面j的倾角；Z'j,1、Z'j,2、Z'j,3为旋转后面j各顶点的Z坐标值。
将所需支撑材料近似体积求和，可得总支撑材料体积：
Figure BDA0002775205360000123
连续近似的支撑体积函数为：
Figure BDA0002775205360000124
其中，
Figure BDA0002775205360000131
Figure BDA0002775205360000132
对一初始倾角θj＝0的面绕Y轴进行单方向旋转，其支撑体积改进前后变化如图7-9所示，对比图中的原间断式变化，可以明显看出大于
Figure BDA0002775205360000133
范围的支撑体积从间断式变化变为快速下降的连续形式，且改进的函数在
Figure BDA0002775205360000134
处的数值与无临界支撑角度的体积变化曲线完全吻合。
对一初始倾角θj＝0的面进行全方向旋转验证，其结果如图9所示，对比图中的原间断式变化,同样可以看出，在全方向上，大于
Figure BDA0002775205360000135
范围的支撑体积也从间断式变化变为快速下降的连续形式。
有间断式变化的支撑体积函数的优化模型为：
minT(θx,θy,θz)
minR(θx,θy,θz)
其中，
Figure BDA0002775205360000136
具有连续近似的支撑体积函数的优化模型为：
Figure BDA0002775205360000137
min R(θx，θy，θz)
其中，
Figure BDA0002775205360000139
优化计算验证：
以如图10的复杂模型为优化对象，将带有连续近似后的优化模型与原间断式优化模型分别进行优化结算，对比结果收敛稳定性。
如图11-12所示，对比改进前后的优化结果可以明显看出，进行连续性改进后的模型优化结果的分布形式已经没有明显的少、分布散的现象。
实施例2：采用本发明的兼顾制作稳定、成本和精度的多目标优化模型对附图13的四面体进行建造方向优化。同时，以不考虑稳定性的多目标优化模型对四面体进行建造方向优化。对比两种方法优化结果的建造方向。
参数设置：
打印激光截面尺寸：dm＝0.3mm，hm＝＝0.3mm；进给速度fxy＝40mm/s；提升一层所用时间Δt＝0.5s；种群500；进化代数400代。
不考虑稳定性的多目标优化，其优化模型为:
minT(θx,θy,θz)
minR(θx,θy,θz)
通过对优化结果分析，计算结果中的体积误差值较小的摆放形式如图14中的①，其旋转方式及各项指标如表1所示。在这些建造方向下，四面体模型表面多与坐标轴平行，当面与Z轴平行时，能完全消除Z轴方向的体积误差，当面与Z轴及X轴(或Y轴)平行时，能消除两个方向的体积误差。但此类角度下，虽然其能降低体积误差，但其无效打印时间较大，支撑材料较多，打印时间较长，打印成本较高。对于四面体的无效打印时间指标值较小的摆放形式如图14中的②所示，其旋转方式及各项指标如表1，虽然这些建造方向下无需支撑材料，能够实现自支撑，且打印速度较快，但在实际中，这些建造方向未必能成功打印。在这些方向下，模型与打印平台为点或线接触，且四面体模型为“倒三角式”摆放，容易导致加工不稳定。在增材制造过程中，一旦零件的尺寸稍大或稍有外力干扰，就会导致模型倾倒、变形。并且，通过多次计算，优化结果中的打印时间较快的建造方向全部都为此类与平面为点接触的方向。这也意味着优化计算的结果不能提供直接的参考，降低了优化效率，增加了零件的制造周期。
表1四面体各建造方向的旋转方式及其指标
Figure BDA0002775205360000141
Figure BDA0002775205360000151
兼顾制作稳定、成本和精度的多目标优化模型为：
Figure BDA0002775205360000152
s.t.0≤θx＜2π
0≤θy＜2π
0≤θz＜2π
将改进的连续近似后的优化模型结合稳定性目标，对上述四面体简单模型进行建造方向优化。同时，计算不考虑稳定性的多目标优化的解集对应的稳定性系数，两组解集如图15-16。从图15-16中可以看出，综合优化后的计算结果中的无效打印时间指标较小的建造方向的稳定性值明显更小，且此类角度下，综合优化后的结果在降低稳定性值的同时，还保留了其余指标。
计算结果分析：
优化获得的Pareto解集如图15-16所示。图中“o无稳定性优化”解为图14所示Pareto解集，并计算了解集所对应的稳定值。“*有稳定性优化”解为优化模型的Pareto解集，可以看到，改进的优化模型获得更多的优化解，优化解的分散性也得到改进。图14中列出了①、②两组解在解空间的位置，“头重脚轻式”倒三角摆放的②稳定性目标值远大于①，属于不可选取的建造方向，说明所定义的稳定指标能有效评定建造方向的可行性。同时，在改进后获得的Pareto解集空间选取③、④、⑤三组极端位置优化解和折衷的⑥优化解，其对应优化结果如表2所示、摆放方式如图17-20所示。
表2四面体模型较稳定建造方向的旋转方式及指标
Figure BDA0002775205360000156
Figure BDA0002775205360000161
表2数据结合图17-20摆放方式可以看到，稳定值大的⑤存在点、线接触，摆放存在不稳定问题，③、④的稳定性系数值为零，摆放稳定，但③体积误差小，需要的支撑材料多，打印时间也大。折衷的⑥在三个目标上表现较好，四面体与打印平台面接触，形成了正三角式的稳定摆放方式，是满意协调解。
实施例3：采用本发明的兼顾制作稳定、成本和精度的多目标优化模型对图10的复杂模型进行建造方向优化。同时，以不考虑稳定性的多目标优化模型对四面体进行建造方向优化。对比两种方法优化结果的建造方向。
参数设置：
打印激光截面尺寸：dm＝0.3mm，hm＝＝0.3mm；进给速度fxy＝40mm/s；提升一层所用时间Δt＝0.5s；种群500；进化代数400代。
不考虑稳定性的多目标优化，其优化模型为:
minT(θx,θy,θz)
minR(θx,θy,θz)
通过对优化结果分析，与图14相比，图21中复杂框类零件的优化解更少、分布更散。图21中也给出了A、B两组优化解对应零件摆放方式，三组优化解对应的建造方向和目标值如表3所示。A中零件的多个表面与打印方向平行降低了体积误差，但所需的支撑材料较多，耗费较长的打印时间；B中零件采取与打印平面点或线接触、自支撑表面、小表面支撑等方式降低了支撑材料使用量，减少了打印时间，但零件呈“头重脚轻式”摆放，由于与打印平台仅为单点接触，接触面偏小，制造过程中容易发生偏转、倾倒等不稳定现象。
表3复杂模型各建造方向的旋转方式及指标
序号 (θ<sub>x</sub>,θ<sub>y</sub>,θ<sub>z</sub>) T(s) R V<sub>s</sub>(mm<sup>3</sup>)
A (109.9,0,320.0) 87317.4 0.099 334859.2
B (309.4,104.4,0.2) 5209.0 0.149 18101.2
兼顾制作稳定、成本和精度的多目标优化，其优化模型为：
Figure BDA0002775205360000174
s.t.0≤θx＜2π
0≤θy＜2π
0≤θz＜2π
将改进的连续近似后的优化模型结合稳定性目标，对上述四面体简单模型进行建造方向优化。同时，计算不考虑稳定性的多目标优化的解集对应的稳定性系数，两组解集如图22-23所示。
优化获得的Pareto解集如图22-23所示。图中“o”为图14的解集增加稳定性系数后的分布位置，“*”为改进优化模型的解集分布位置，可以看到，改进优化模型获得了更多、分布具有连续性的优化解。图22-23中列出了A、B两组解在解空间的位置，B稳定性系数远大于A，属于不可选取的建造方向，验证了稳定性目标定义的有效性。同时，在改进后获得的Pareto解集空间选取C、D、E三组特殊位置优化解，其对应优化结果如表4所示、摆放方式分别如图24-26所示。
表4不同稳定性系数下的优化结果
(θ<sub>x</sub>,θ<sub>y</sub>,θ<sub>z</sub>) T(s) λ R V<sub>s</sub>(mm<sup>3</sup>)
C (31.3,319.3,78.0) 35296.7 0.08 0.112 123483.9
D (323.5,147.6,313.4) 17247.4 0.61 0.143 61194.4
E (282.3,250.2,196.5) 1773.3 0.80 0.148 5756.1
结合表4数据和图24-26可以看到，C具有较小的稳定性系数和体积误差，摆放稳定，但打印时间明显大于D和E；D的稳定性系数小于E，其摆放方式也较稳定，打印时间略增大一些；稳定性系数最大的E相比于图21中的B已经从倒立式摆放变为了斜坡式摆放，但依然形成许多自支撑表面，显著减少支撑材料用量，降低打印成本，还是有可能存在不稳定问题。同时，结合图15-16、图22-23的多目标值分布和摆放分析，当稳定性系数不大于0.6时，两种不同复杂度零件所获得优化解集中的任一建造方向都能实现零件打印过程摆放稳定，为协调制造成本和加工精度、合理选择零件建造方向实现零件的顺利打印提供了保障。因此，可以给定稳定性阈值为0.6，选取稳定性系数不大于此阈值的建造方向，获得剔除了摆放不稳定的建造方向的优化解集，便于对建造方向进行更合理的选取。
上述算例的对比分析显示：目标函数的连续性改进，降低了算法陷入局部极值的概率，改善了优化求解的稳定性，从而获得了更多的优化方案，为零件打印提供了更多的建造方向选择；在优化模型中引入基于量化自支撑表面悬空体积的稳定性系数，能有效的量化零件摆放的稳定程度，为通过设定稳定性阈值来排除摆放不稳定、易导致打印失败的不可行建造方向提供了方法支撑。从改进后的多目标优化模型为两个案例所提供的优化解集中，均能可靠的选取满足制造成本和表面质量要求的零件建造方向，说明多目标优化模型的改进可行，能确保获得实用的建造方向。
图2为本发明一种增材制造建造方向优化系统结构示意图，如图2所示，本发明一种增材制造建造方向优化系统包括：
建造方向确定模块201，用于设定零件绕打印平台三坐标轴旋转的旋转角为建造方向。
旋转模块202，用于将所述零件按照所述建造方向旋转，所述零件在旋转后的摆放方式下打印。
表面粗糙系数获取模块203，用于根据所述建造方向获得所述零件的表面粗糙系数。
零件制造时间获取模块204，用于根据所述建造方向获得用无效时间表示的零件制造时间。
自支撑表面的悬空体积获取模块205，用于根据所述建造方向获得所述零件的自支撑表面的悬空体积。
稳定性系数获取模块206，用于根据所述零件的自支撑表面的悬空体积确定所述零件建造的稳定性系数。
目标函数建立模块207，用于建立最小化所述表面粗糙系数、所述零件制造时间和所述稳定性系数的目标函数。
优化后的建造方向确定模块208，用于根据设定的收敛条件对所述目标函数求解确定优化后的建造方向。
所述系统还包括：
三维模型获取模块，用于获得所述零件由STL格式文件构成的三维模型，所述STL格式文件包括多个三角形面片、各所述三角形面片的三个顶点坐标和指向模型外侧的面法向量，所述三角形面片相互连接构成所述三维模型。
所述表面粗糙系数获取模块203，具体包括：
表面粗糙系数获取单元，用于根据所述零件按照所述建造方向旋转后进行打印时在打印方向上的体积误差和打印平面内的体积误差之和获得所述零件的表面粗糙系数。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种增材制造建造方向优化方法，其特征在于，所述方法包括：
设定零件绕打印平台三坐标轴旋转的旋转角为建造方向；
将所述零件按照所述建造方向旋转，所述零件在旋转后的摆放方式下打印；
根据所述建造方向获得所述零件的表面粗糙系数；
根据所述建造方向获得用无效时间表示的零件制造时间；
根据所述建造方向获得所述零件的自支撑表面的悬空体积；
根据所述零件的自支撑表面的悬空体积确定所述零件建造的稳定性系数；
建立最小化所述表面粗糙系数、所述零件制造时间和所述稳定性系数的目标函数；
根据设定的收敛条件对所述目标函数求解确定优化后的建造方向。
2.根据权利要求1所述的增材制造建造方向优化方法，其特征在于，所述将所述零件按照所述建造方向旋转之前，具体还包括：
获得所述零件由STL格式文件构成的三维模型，所述STL格式文件包括多个三角形面片、各所述三角形面片的三个顶点坐标和指向模型外侧的面法向量，所述三角形面片相互连接构成所述三维模型。
3.根据权利要求1所述的增材制造建造方向优化方法，其特征在于，所述根据所述建造方向获得所述零件的表面粗糙系数，具体包括：
根据所述零件按照所述建造方向旋转后进行打印时在打印方向上的体积误差和打印平面内的体积误差之和获得所述零件的表面粗糙系数。
4.根据权利要求2所述的增材制造建造方向优化方法，其特征在于，所述根据所述建造方向获得用无效时间表示的零件制造时间，具体包括：
构造面法向量向下的各三角形面片的支撑材料体积函数；
根据各所述支撑材料体积函数确定所述零件支撑材料的总体积；
根据所述总体积、打印平面内打印进给速度、所述打印平面的打印厚度和所述打印平面的打印宽度确定打印时间；
根据所述零件的打印高度和所述打印厚度确定打印层数；
根据所述打印层数确定非生产时间；
根据所述打印时间和所述非生产时间之和确定所述零件制造时间。
5.根据权利要求2所述的增材制造建造方向优化方法，其特征在于，所述根据所述建造方向获得所述零件的自支撑表面的悬空体积，具体包括：
构造面法向量向下的各三角形面片的自支撑表面的悬空体积函数；
根据各悬空体积函数确定所述零件的自支撑表面的悬空体积。
6.根据权利要求1所述的增材制造建造方向优化方法，其特征在于，所述根据所述零件的自支撑表面的悬空体积确定所述零件建造的稳定性系数，具体包括：
以所述零件实体体积为基准，对所述零件的自支撑表面的悬空体积进行归一化处理确定所述零件建造的稳定性系数。
7.根据权利要求1所述的增材制造建造方向优化方法，其特征在于，采用多目标优化方法对所述目标函数进行求解。
8.一种增材制造建造方向优化系统，其特征在于，所述系统包括：
建造方向确定模块，用于设定零件绕打印平台三坐标轴旋转的旋转角为建造方向；
旋转模块，用于将所述零件按照所述建造方向旋转，所述零件在旋转后的摆放方式下打印；
表面粗糙系数获取模块，用于根据所述建造方向获得所述零件的表面粗糙系数；
零件制造时间获取模块，用于根据所述建造方向获得用无效时间表示的零件制造时间；
自支撑表面的悬空体积获取模块，用于根据所述建造方向获得所述零件的自支撑表面的悬空体积；
稳定性系数获取模块，用于根据所述零件的自支撑表面的悬空体积确定所述零件建造的稳定性系数；
目标函数建立模块，用于建立最小化所述表面粗糙系数、所述零件制造时间和所述稳定性系数的目标函数；
优化后的建造方向确定模块，用于根据设定的收敛条件对所述目标函数求解确定优化后的建造方向。
9.根据权利要求8所述的增材制造建造方向优化系统，其特征在于，所述系统还包括：
三维模型获取模块，用于获得所述零件由STL格式文件构成的三维模型，所述STL格式文件包括多个三角形面片、各所述三角形面片的三个顶点坐标和指向模型外侧的面法向量，所述三角形面片相互连接构成所述三维模型。
10.根据权利要求8所述的增材制造建造方向优化系统，其特征在于，所述表面粗糙系数获取模块，具体包括：
表面粗糙系数获取单元，用于根据所述零件按照所述建造方向旋转后进行打印时在打印方向上的体积误差和打印平面内的体积误差之和获得所述零件的表面粗糙系数。
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