CN114330041A - 一种螺栓连接结构固有特性分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种螺栓连接结构固有特性分析方法。包括：S1、从刚度的角度出发推导螺栓的轴向刚度、螺纹副的轴向刚度和被连接件的轴向刚度，将螺栓的轴向刚度、螺纹副的轴向刚度和被连接件的轴向刚度等效为三个弹簧串联的刚度，并基于串联弹簧刚度计算公式得到单螺栓连接结构的轴向刚度；S2、获得螺栓组连接结构的轴向刚度；S3、根据S1和S2，确定影响螺栓连接结构刚度的参数，包括螺栓预紧力FP、螺栓孔径间隙和螺栓数量n；所述螺栓孔径间隙为螺栓孔直径dh与螺栓的无螺纹光杆的直径d的差值；S4、采用有限元法建立螺栓连接模型，分析螺栓预紧力、螺栓孔径间隙和螺栓个数对螺栓连接结构的固有特性的影响。
Description
技术领域
本发明属于机械动力学领域，尤其涉及一种螺栓连接结构固有特性分析方法。
背景技术
螺栓连接具有简单、方便、易拆装等优点，广泛应用于现代机械设备中。然而，螺栓连接对整体结构连续性的破坏和连接接合面之间的接触和摩擦使连接刚度和阻尼发生变化，结构固有频率也随之改变，从而影响整体系统工作性能。因此，研究螺栓连接的结构参数对固有特性影响是非常有必要的。
如“杠杆力作用下的螺栓联接刚度分析”，刘晓雪等，机械强度,2017,39(05):1105-1111.分析了预紧力大小和杠杆力与螺栓中心距离对螺栓连接刚度的影响，并通过分析结果拟合出了刚度公式。‘Finite Element Analysis and Modeling of Structurewith Bolted Joints’,Kim等,Applied Mathematical Modelling,2007,31(5):895-911.考虑了预紧力和接触的影响，定义了实体螺栓模型、耦接螺栓模型、蜘蛛型螺栓模型和无接触螺栓模型的螺栓连接刚度。‘Estimating Clamping Pressure Distribution andStiffness in Aircraft Bolted Joints by Finite-Element Analysis’,Oskouei等,Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part G:Journal ofAerospace Engineering,2009,223(7):863-871.对螺栓连接结构的应力进行了分析，在此基础上提出了螺栓连接刚度的理论表达。
虽然上述研究针对不同的连接条件提出了不同的刚度计算公式，但没有对相应的连接结构参数如螺栓孔径孔隙、螺栓数量和螺栓分布进行论证，也没有系统地解释螺栓连接的结构参数对其固有特性的影响。
发明内容
针对现有螺栓连接结构设计存在效率低和准确性差的问题，本发明提供了一种螺栓连接结构固有特性分析方法，为螺栓连接结构的固有频率分析提供新的思路；指导螺栓连接结构的设计。
为了实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：
一种螺栓连接结构固有特性分析方法，包括如下步骤：
S1、从刚度的角度出发推导螺栓的轴向刚度、螺纹副的轴向刚度和被连接件的轴向刚度，将螺栓的轴向刚度、螺纹副的轴向刚度和被连接件的轴向刚度等效为三个弹簧串联的刚度，并基于串联弹簧刚度计算公式得到单螺栓连接结构的轴向刚度；
所述螺栓的轴向刚度KB通过公式1计算获得：
其中，FP为螺栓预紧力，单位为N；△LC为螺栓的总变形，单位为mm；E为螺栓材料的弹性模量，单位为Pa；AB为螺杆横截面积，单位为mm2；d为螺栓的无螺纹光杆的直径，单位为mm；P为螺纹螺距，单位为mm；LS为螺栓的无螺纹光杆的长度，单位为mm；TH为螺帽的厚度，单位为mm；LT为螺栓夹持部分的螺纹螺钉的长度，单位为mm；TN为螺母的厚度，单位为mm；
所述螺纹副的轴向刚度KS通过公式2计算获得：
其中，FP为螺栓预紧力，单位为N；δ1为内螺纹的变形，单位为mm；δ2为外螺纹的变形，单位为mm；E为螺栓材料的弹性模量，单位为Pa；TN为螺母的厚度，单位为mm；β为螺纹升角，单位为°；λ、k1、k2均为常数项，分别通过公式3、公式4、公式5计算获得：
其中，AB为螺杆横截面积，单位为mm2；AN为螺母螺纹的横截面积，单位为mm2；ν为螺栓和螺母材料泊松比；D为螺栓大径，单位为mm；d2为螺纹中径，单位为mm；α为牙型半角，单位为°；
所述被连接件的轴向刚度KJ根据公式6计算获得：
其中，π为圆周率；E0为被连接件弹性模量，单位为Pa；dh为螺栓孔直径，单位为mm；θ为锥顶角，单位为°；dw为螺帽直径，单位为mm；dm为被连接件外部直径，单位为mm；H为被连接件总厚度，单位为mm；
所述单螺栓连接结构的轴向刚度KA通过公式7计算获得：
其中，FP为螺栓预紧力，单位为N；δB为螺栓变形，单位为mm；δS为螺纹副变形，单位为mm；δJ为被连接件变形，单位为mm；KB为螺栓的轴向刚度，单位为N/m；KS为螺纹副的轴向刚度，单位为N/m；KJ为被连接件的轴向刚度，单位为N/m；
S2、获得螺栓组连接结构的轴向刚度；
随着螺栓个数增加，螺栓组连接结构被等效为多个单螺栓结构并联组成的结构；
所述螺栓组连接结构的轴向刚度K根据公式8计算获得：
其中，KAi为第i个单螺栓连接结构的轴向刚度，dsi为螺栓分布参数，i＝1,2,…n；n为螺栓个数；
S3、根据S1和S2，确定影响螺栓连接结构刚度的参数，包括螺栓预紧力FP、螺栓孔径间隙和螺栓数量n；所述螺栓孔径间隙为螺栓孔直径dh与螺栓的无螺纹光杆的直径d的差值；
S4、采用有限元法建立螺栓连接模型，分析螺栓预紧力、螺栓孔径间隙和螺栓个数对螺栓连接结构的固有特性的影响；
a、在保证螺栓个数和螺栓孔径间隙不变的情况下，研究预紧力对螺栓连接悬臂梁结构固有频率的影响随着预紧力的逐渐增大，螺栓连接结构的前六阶固有频率先逐渐增大然后基本保持不变；
b、在保证预紧力和螺栓个数不变的情况下，研究螺栓孔径间隙对螺栓连接悬臂梁固有频率的影响；随着螺栓个数的逐渐增加，螺栓连接结构的前六阶固有频率逐渐增大；
c、在保证预紧力和螺栓孔径间隙不变的情况下，研究螺栓个数对螺栓连接悬臂梁固有频率的影响；随着螺栓孔径间隙的逐渐增大，螺栓连接结构的前六阶固有频率先逐渐减小然后趋于平稳。
所述步骤S1中，将螺栓连接压力分布的范围等同于螺栓孔附近的预压面积；当螺栓受到预紧时，连接部分内部的应力场为圆锥分布或者圆锥加圆柱分布。
所述步骤S3中，当螺栓组连接结构呈圆形分布时，影响螺栓连接结构刚度的参数进一步包括螺栓分布圆直径。
所述步骤S4中，当螺栓组连接结构呈圆形分布时，在保证螺栓预紧力、螺栓孔径间隙和螺栓个数均不变的情况下，研究螺栓均布圆直径对螺栓连接悬臂梁结构固有频率的影响；随着螺栓均布圆直径的增大，螺栓连接结构的前六阶固有频率先逐渐增加然后趋于平稳。
所述步骤S4中，所述螺栓连接模型为螺栓连接悬臂梁模型，在建立螺栓连接悬臂梁模型时，螺母与被连接件之间、螺帽部与被连接件之间、螺杆含螺纹部分与螺母之间、被连接件与被连接件之间均通过接触单元Conta174和目标单元Targe170建立摩擦接触，设置摩擦系数为0.15。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明基于并联弹簧的关系分析了螺栓个数和分布圆直径对螺栓组连接刚度的影响。基于结构中各个构件的连接关系采用有限元法建立了螺栓连接悬臂梁结构的等效模型。最后分析了预紧力、螺栓孔径间隙、螺栓个数和螺栓分布圆直径对螺栓连接悬臂梁结构前六阶固有频率的影响。该方法具有以下优点：
(1)所提供的螺栓连接结构轴向刚度的计算方法能较快地计算此类螺栓连接结构的轴向刚度。
(2)所建立的螺栓连接悬臂梁结构有限元模型有较高的计算精度。
附图说明
图1为螺栓连接结构示意图；
图2a为受到预紧力后螺栓连接结构各部分变形；
图2b为螺栓连接结构受到预紧力时的等效刚度示意图；
图3a为实际螺栓的应力示意图；
图3b为等效后的螺栓的应力示意图；
图4a为近似于圆锥的应力场分布模型；
图4b为近似于圆锥加圆柱的应力场分布模型；
图5a为螺栓连接悬臂梁有限元模型
图5b为本发明的螺栓连接悬臂梁被施加的约束条件；
图6为本发明的螺栓连接悬臂梁结构的锥顶角与预紧力关系图；
图7为本发明的螺栓连接悬臂梁结构的预紧力与刚度关系图；
图8a～图8f为本发明的螺栓连接悬臂梁前六阶振型；
图9a～图9f为本发明的预紧力与螺栓连接悬臂梁前六阶固有频率的关系；
图10a～图10f为本发明的螺栓孔径间隙与螺栓连接悬臂梁结构前六阶固有频率的关系；
图11a～图11f为本发明的预紧力为10000N时螺栓个数与螺栓连接悬臂梁前六阶固有频率的关系；
图12a～图12f为本发明的预紧力为20000N时螺栓个数与螺栓连接悬臂梁前六阶固有频率的关系；
图13a～图13f为本发明的预紧力为25000N时螺栓个数与螺栓连接悬臂梁前六阶固有频率的关系；
图14a～图14f为本发明的螺栓均布圆直径与螺栓栓连接前六阶固有频率的关系。
其中的附图标记为：
1、螺栓
2、螺母
3、第一被连接件
4、第二被连接件
fn1～fn6分别表示前六阶固有频率
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行进一步说明。
一种螺栓连接结构固有特性分析方法，包括如下步骤：
S1、从刚度的角度出发推导螺栓的轴向刚度、螺纹副的轴向刚度和被连接件的轴向刚度，将螺栓的轴向刚度、螺纹副的轴向刚度和被连接件的轴向刚度等效为三个弹簧串联的刚度，并基于串联弹簧刚度计算公式得到单螺栓连接结构的轴向刚度；
单螺栓连接结构如图1所示，第一被连接件3与第二被连接件4通过螺栓1和螺母2连接。受到预紧力的螺栓连接结构各部分变形如图2a所示，此时螺栓连接结构的等效刚度如图2b所示；其中，δB为螺栓部分的变形，δS为螺纹副的变形，δJ1和δJ2分别为两个被连接件的变形，FP为施加在螺栓上的预紧力，δ为螺栓连接结构总变形，KB为螺栓部分的刚度，KS为螺纹部分的刚度，KJ1和KJ2分别为两个被连接件的刚度。
推导螺栓的轴向刚度时，螺栓杆的内部应力场是复杂的。为了分析螺栓的变形，从而得到螺栓的刚度，有必要简化受压螺栓的结构和内应力场，然后得到螺栓的刚度。实际螺栓的应力如图3a所示，其中TH是螺帽的厚度，LS是螺栓的无螺纹光杆的长度，LT是螺栓夹持部分的螺纹螺钉的长度，TN是螺母的厚度。从图3a中可以发现，螺帽和螺纹部分的应力场不是一个常数。为了分析的方便，螺帽和螺纹部分要进行等效处理，使应力场均匀。等效的螺栓结构应力如图3b所示，其中LY是光杆和螺帽的等效长度，LW是螺纹的等效长度。
所述螺栓的轴向刚度KB通过公式1计算获得：
其中，FP为螺栓预紧力，单位为N；△LC为螺栓的总变形，单位为mm；E为螺栓材料的弹性模量，单位为Pa；AB为螺杆横截面积，单位为mm2；d为螺栓的无螺纹光杆的直径，单位为mm；P为螺纹螺距，单位为mm；LS为螺栓的无螺纹光杆的长度，单位为mm；TH为螺帽的厚度，单位为mm；LT为螺栓夹持部分的螺纹螺钉的长度，单位为mm；TN为螺母的厚度，单位为mm；
所述螺纹副的轴向刚度KS通过公式2计算获得：
其中，FP为螺栓预紧力，单位为N；δ1为内螺纹的变形，单位为mm；δ2为外螺纹的变形，单位为mm；E为螺栓材料的弹性模量，单位为Pa；TN为螺母的厚度，单位为mm；β为螺纹升角，单位为°；λ、k1、k2均为常数项，分别通过公式3、公式4、公式5计算获得：
其中，AB为螺杆横截面积，单位为mm2；AN为螺母螺纹的横截面积，单位为mm2；ν为螺栓和螺母材料泊松比；D为螺栓大径，单位为mm；d2为螺纹中径，单位为mm；α为牙型半角，单位为°。
本发明将螺栓连接压力分布的范围等同于螺栓孔附近的预压面积。当螺栓受到预紧时，连接部分内部的应力场近似于圆锥分布，如图4a所示，或者近似于圆锥加圆柱分布，如图4b所示。其中，θ是锥顶角，H是被连接件总厚度，dm是被连接件外部直径，dw是螺帽直径，dh是螺栓孔直径，h为圆锥加圆柱分布中，圆锥的受压区厚度(h只是对圆锥加圆柱分布中圆锥分布的高度的描述，计算时与此参数无关)。当dw<dm<Htanθ+dw时，可以认为连接件内部的应力场分布形状是圆锥体结合的形状。当Htanθ+dw<dm时，可以假定应力场分布的形状为圆锥体。
所述被连接件的轴向刚度KJ根据公式6计算获得：
其中，π为圆周率；E0为被连接件弹性模量，单位为Pa；dh为螺栓孔直径，单位为mm；θ为锥顶角，单位为°；dw为螺帽直径，单位为mm；dm为被连接件外部直径，单位为mm；H为被连接件总厚度，单位为mm；
所述单螺栓连接结构的轴向刚度KA通过公式7计算获得：
其中，FP为螺栓预紧力，单位为N；δB为螺栓变形，单位为mm；δS为螺纹副变形，单位为mm；δJ为被连接件变形，单位为mm；KB为螺栓的轴向刚度，单位为N/m；KS为螺纹副的轴向刚度，单位为N/m；KJ为被连接件的轴向刚度，单位为N/m；
S2、获得螺栓组连接结构的轴向刚度；
随着螺栓个数增加，螺栓组连接结构可以被等效为多个单螺栓结构并联组成的结构。
所述螺栓组连接结构的轴向刚度K根据公式8计算获得：
其中，KAi为第i个单螺栓连接结构的轴向刚度，dsi为螺栓分布参数，i＝1,2,…n；n为螺栓个数。
S3、根据S1和S2，确定影响螺栓连接结构刚度的参数，包括螺栓预紧力FP、螺栓孔径间隙和螺栓数量n；所述螺栓孔径间隙为螺栓孔直径dh与螺栓的无螺纹光杆的直径d的差值；
优选地，所述步骤S3中，当螺栓组连接结构呈圆形分布时，影响螺栓连接结构刚度的参数进一步包括螺栓分布圆直径。
S4、采用有限元法建立螺栓连接模型，分析螺栓预紧力、螺栓孔径间隙和螺栓个数对螺栓连接结构的固有特性的影响；
a、在保证螺栓个数和螺栓孔径间隙不变的情况下，研究预紧力对螺栓连接悬臂梁结构固有频率的影响随着预紧力的逐渐增大，螺栓连接结构的前六阶固有频率先逐渐增大然后基本保持不变；
b、在保证预紧力和螺栓个数不变的情况下，研究螺栓孔径间隙对螺栓连接悬臂梁固有频率的影响；随着螺栓个数的逐渐增加，螺栓连接结构的前六阶固有频率逐渐增大；
c、在保证预紧力和螺栓孔径间隙不变的情况下，研究螺栓个数对螺栓连接悬臂梁固有频率的影响；随着螺栓孔径间隙的逐渐增大，螺栓连接结构的前六阶固有频率先逐渐减小然后趋于平稳。
所述步骤S4中，当螺栓组连接结构呈圆形分布时，在保证螺栓预紧力、螺栓孔径间隙和螺栓个数均不变的情况下，研究螺栓均布圆直径对螺栓连接悬臂梁结构固有频率的影响。随着螺栓均布圆直径的增大，螺栓连接结构的前六阶固有频率先逐渐增加然后趋于平稳。
所述步骤S4中，所述螺栓连接模型为螺栓连接悬臂梁模型，在建立螺栓连接悬臂梁模型时，螺母与被连接件之间、螺帽部与被连接件之间、螺杆含螺纹部分与螺母之间、被连接件与被连接件之间均通过接触单元Conta174和目标单元Targe170建立摩擦接触，设置摩擦系数为0.15。
实施例-以圆形分布的螺栓连接悬臂梁结构为例
本实施方案中，建立有限元模型时，考虑了螺母与螺杆、螺帽与被连接件，以及被连接件之间的摩擦力。螺栓连接悬臂梁结构一端自由，另一端采用固定约束，对螺栓螺杆部分施加预紧力。预紧力通过有限元软件中的Prets179施加。螺栓连接悬臂梁模型的材料参数设置如下：弹性模量E＝205GPa，泊松比ν＝0.28，密度ρ＝7850kg/m3。螺栓连接悬臂梁有限元模型及其约束条件如图5a和图5b所示。计算螺栓连接悬臂梁的轴向刚度所需用的参数如表1所示。
表1计算螺栓连接结构轴向刚度所需的参数
S1、根据上述参数，通过公式1～公式7计算单螺栓连接结构的轴向刚度KA：
S2、螺栓连接悬臂梁轴向刚度为：
其中，dd为螺栓均布圆直径，即螺栓分布参数dsi，
步骤S1中，θ为锥顶角，其值无法直接获得，且当螺栓受到预紧力的时候，锥顶角θ与螺栓所施加的预紧力有一定的关系。
本发明利用有限元软件对不同预紧力条件下θ值进行提取。首先将建立的模型导入静态分析模块，然后对模型中的螺栓施加从1000N到30000N的预紧力。每1000N为一组，共模拟和分析了30组。将螺栓悬臂梁结构的一端设置为固定，在划分网格后对其进行静态分析。提取不同应力下的锥顶角值，得到锥顶角与预紧力的关系如图6所示。从图6中可以看出当预紧力范围为1000N～20000N时，锥顶角的大小随着预紧力的增加而增大。当预紧力的值超过20000N时，锥顶角的大小趋于平稳。通过将锥顶角的尺寸变化范围代入螺栓悬臂梁的刚度公式，可以得到锥顶角与螺栓悬臂梁刚度之间的关系，结合锥顶角和预紧力的关系可以得到预紧力与刚度的关系如图7所示。图7中当施加在螺栓上的预紧力逐渐增加时，单螺栓连接悬臂梁结构的轴向刚度逐渐增加，而当预紧力增加到一定程度时，单螺栓连接悬臂梁的轴向刚度趋于稳定。本发明所建立的模型研究得到的刚度随预紧力变化的趋势与已有研究结果一致，验证了所建立模型的正确性。
S3、从螺栓连接悬臂梁刚度公式中可以发现，影响其刚度和固有特性的参数由预紧力大小、螺栓孔径间隙、螺栓个数和螺栓分布圆直径。
S4、使用建立的螺栓连接悬臂梁模型进行了预应力模态分析，分析螺栓预紧力、螺栓孔径间隙和螺栓个数对螺栓连接结构的固有特性的影响。
验证螺栓连接悬臂梁模型后，分析预紧力、螺栓孔径间隙、螺栓个数和螺栓分布圆直径对螺栓连接悬臂梁结构前六阶固有频率的影响。
不同预紧力大小的仿真实验组如表2所示，螺栓个数为1个螺栓，螺栓孔径间隙为1mm。预紧力对螺栓连接悬臂梁结构前六阶固有频率(fn1～fn6)的影响如图9a～图9f所示。螺栓连接悬臂梁结构前六阶振型如图8a～图8f所示，其中，第一阶振型沿着z方向上下振动，如图8a所示；第二阶振型为沿z方向一阶弯曲振动，如图8b所示；第三阶振型为绕z轴方向旋转振动，如图8c所示；第四阶振型为绕着x轴扭转振动，如图8d所示；第五阶振型为沿z方向二阶弯曲振动，如图8e所示；第六阶振型为沿z方向三阶弯曲振动,如图8f所示。
表2不同预紧力大小的仿真实验组
由图9a～图9f可知随着预紧力逐渐从1000N增大至30000N时，螺栓连接悬臂梁的前六阶固有频率均逐渐增大，当预紧力达到20000N时，随着预紧力增大，螺栓连接悬臂梁前六阶固有频率变化趋于稳定不再增大。值得注意的是，前三阶固有频率的变化幅度在5Hz以内；第四阶至第六阶的固有频率的变化幅度为30Hz～70Hz。在预紧力为1000N至10000N这个区间内，前六阶的固有频率随预紧力的变化速率相对较快，在10000N至20000N这个区间里面，前六阶的固有频率随预紧力的变化速率相对较慢。
不同螺栓孔径间隙的仿真实验组如表3所示，螺栓预紧力为10000N，螺栓个数为1个。螺栓孔径间隙对螺栓连接悬臂梁结构前六阶固有频率的影响如图10a～10f所示。
表3不同螺栓孔径间隙的仿真实验组
由图10a～10f可知，随着螺栓孔径间隙的增大，螺栓连接悬臂梁的前六阶固有频率逐渐减小，当螺栓孔径间隙增大至1mm时，螺栓连接悬臂梁的前六阶固有频率趋于稳定，不再减小，螺栓连接悬臂梁前六阶固有频率的变化范围在3Hz以内，螺栓孔径间隙的变化对螺栓连接悬臂梁前六阶固有频率影响不大。
螺栓个数变化范围为1个至9个，每次仿真试验增加一个螺栓。预紧力为10000N时，螺栓个数对螺栓连接悬臂梁结构前六阶固有频率的影响如图11a～图11f所示；预紧力为20000N时，螺栓个数对螺栓连接悬臂梁结构前六阶固有频率的影响如图12a～图12f所示；预紧力为25000N时，螺栓个数对螺栓连接悬臂梁结构前六阶固有频率的影响如图13a～图13f所示；
由图11a～图11f可知，在保证单个螺栓施加的预紧力大小一致、螺栓孔径间隙相同的情况下，随着螺栓个数增加，螺栓连接悬臂梁结构的前六阶固有频率不断增大，在螺栓个数达到8个时，固有频率的增大速率变缓。随着螺栓个数增加，螺栓连接悬臂梁结构的前六阶固有频率变化幅值为0Hz～15Hz。对于前三阶固有频率来说，预紧力的作用小于螺栓个数的作用，对于四至六阶固有频率来说，预紧力的作用大于螺栓个数的作用。
由图12a～图12f可知，当预紧力达到20000N时，随着螺栓个数增加，螺栓连接悬臂梁结构的前六阶固有频率逐渐增大。由图13a～图13f可知，当预紧力达到25000N的时候，随着螺栓个数增加，螺栓连接悬臂梁结构的前六阶固有频率逐渐增加，但是其前六阶固有频率和预紧力为20000N时的固有频率基本一致。
不同螺栓均布圆直径的仿真实验组如表4所示，每个螺栓预紧力均为10000N，每个螺栓孔径间隙均为1mm，螺栓个数为6个。不同螺栓均布圆直径对螺栓连接悬臂梁结构前六阶固有频率的影响如图14a～图14f所示。
表4不同螺栓均布圆直径的仿真实验组
由图14a～图14f可知，在保证螺栓预紧力、螺栓孔径间隙、螺栓个数均不变化的情况下，随着螺栓均布圆直径增加，螺栓连接悬臂梁结构的前六阶固有频率逐渐增加；当螺栓均布圆直径增加至38mm时，随着螺栓均布圆直径的增加，螺栓连接悬臂梁结构的前六阶固有频率增加趋势变得平缓。
以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理，这些描述只是为了解释本发明的原理，不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具体实施方式，这些方式都将落入本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种螺栓连接结构固有特性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、从刚度的角度出发推导螺栓的轴向刚度、螺纹副的轴向刚度和被连接件的轴向刚度，将螺栓的轴向刚度、螺纹副的轴向刚度和被连接件的轴向刚度等效为三个弹簧串联的刚度，并基于串联弹簧刚度计算公式得到单螺栓连接结构的轴向刚度；
所述螺栓的轴向刚度KB通过公式1计算获得：
其中，FP为螺栓预紧力，单位为N；△LC为螺栓的总变形，单位为mm；E为螺栓材料的弹性模量，单位为Pa；AB为螺杆横截面积，单位为mm2；d为螺栓的无螺纹光杆的直径，单位为mm；P为螺纹螺距，单位为mm；LS为螺栓的无螺纹光杆的长度，单位为mm；TH为螺帽的厚度，单位为mm；LT为螺栓夹持部分的螺纹螺钉的长度，单位为mm；TN为螺母的厚度，单位为mm；
所述螺纹副的轴向刚度KS通过公式2计算获得：
其中，FP为螺栓预紧力，单位为N；δ1为内螺纹的变形，单位为mm；δ2为外螺纹的变形，单位为mm；E为螺栓材料的弹性模量，单位为Pa；TN为螺母的厚度，单位为mm；β为螺纹升角，单位为°；λ、k1、k2均为常数项，分别通过公式3、公式4、公式5计算获得：
其中，AB为螺杆横截面积，单位为mm2；AN为螺母螺纹的横截面积，单位为mm2；ν为螺栓和螺母材料泊松比；D为螺栓大径，单位为mm；d2为螺纹中径，单位为mm；α为牙型半角，单位为°；
所述被连接件的轴向刚度KJ根据公式6计算获得：
其中，π为圆周率；E0为被连接件弹性模量，单位为Pa；dh为螺栓孔直径，单位为mm；θ为锥顶角，单位为°；dw为螺帽直径，单位为mm；dm为被连接件外部直径，单位为mm；H为被连接件总厚度，单位为mm；
所述单螺栓连接结构的轴向刚度KA通过公式7计算获得：
其中，FP为螺栓预紧力，单位为N；δB为螺栓变形，单位为mm；δS为螺纹副变形，单位为mm；δJ为被连接件变形，单位为mm；KB为螺栓的轴向刚度，单位为N/m；KS为螺纹副的轴向刚度，单位为N/m；KJ为被连接件的轴向刚度，单位为N/m；
S2、获得螺栓组连接结构的轴向刚度；
随着螺栓个数增加，螺栓组连接结构被等效为多个单螺栓结构并联组成的结构；
所述螺栓组连接结构的轴向刚度K根据公式8计算获得：
其中，KAi为第i个单螺栓连接结构的轴向刚度，dsi为螺栓分布参数，i＝1,2,…n；n为螺栓个数；
S3、根据S1和S2，确定影响螺栓连接结构刚度的参数，包括螺栓预紧力FP、螺栓孔径间隙和螺栓数量n；所述螺栓孔径间隙为螺栓孔直径dh与螺栓的无螺纹光杆的直径d的差值；
S4、采用有限元法建立螺栓连接模型，分析螺栓预紧力、螺栓孔径间隙和螺栓个数对螺栓连接结构的固有特性的影响；
a、在保证螺栓个数和螺栓孔径间隙不变的情况下，研究预紧力对螺栓连接悬臂梁结构固有频率的影响随着预紧力的逐渐增大，螺栓连接结构的前六阶固有频率先逐渐增大然后基本保持不变；
b、在保证预紧力和螺栓个数不变的情况下，研究螺栓孔径间隙对螺栓连接悬臂梁固有频率的影响；随着螺栓个数的逐渐增加，螺栓连接结构的前六阶固有频率逐渐增大；
c、在保证预紧力和螺栓孔径间隙不变的情况下，研究螺栓个数对螺栓连接悬臂梁固有频率的影响；随着螺栓孔径间隙的逐渐增大，螺栓连接结构的前六阶固有频率先逐渐减小然后趋于平稳。
2.根据权利要求1所述的螺栓连接结构固有特性分析方法，其特征在于，所述步骤S1中，将螺栓连接压力分布的范围等同于螺栓孔附近的预压面积；当螺栓受到预紧时，连接部分内部的应力场为圆锥分布或者圆锥加圆柱分布。
3.根据权利要求1所述的螺栓连接结构固有特性分析方法，其特征在于，所述步骤S3中，当螺栓组连接结构呈圆形分布时，影响螺栓连接结构刚度的参数进一步包括螺栓分布圆直径。
4.根据权利要求1所述的螺栓连接结构固有特性分析方法，其特征在于，所述步骤S4中，当螺栓组连接结构呈圆形分布时，在保证螺栓预紧力、螺栓孔径间隙和螺栓个数均不变的情况下，研究螺栓均布圆直径对螺栓连接悬臂梁结构固有频率的影响；随着螺栓均布圆直径的增大，螺栓连接结构的前六阶固有频率先逐渐增加然后趋于平稳。
5.根据权利要求1所述的螺栓连接结构固有特性分析方法，其特征在于，所述步骤S4中，所述螺栓连接模型为螺栓连接悬臂梁模型，在建立螺栓连接悬臂梁模型时，螺母与被连接件之间、螺帽部与被连接件之间、螺杆含螺纹部分与螺母之间、被连接件与被连接件之间均通过接触单元Conta174和目标单元Targe170建立摩擦接触，设置摩擦系数为0.15。
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