CN114326584A - 拐角的过渡轨迹规划方法、装置、计算机设备和存储介质 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种拐角的过渡轨迹规划方法、装置、计算机设备和存储介质，根据向量合成原理，得到由第一加工段上的第一位置分量以及在第二加工段上的第二位置分量合成的目标位置过渡轨迹。根据第一加工段和第二加工段上的点在位置空间和角度空间的线性关系，得到处于角度空间中的目标角度过渡轨迹。解决了五轴数控领域中对拐角进行过渡规划的难题，将高维空间中的问题下降到低维。并且，本申请基于拐角圆弧过渡方法设计，具有实现简单、过渡轨迹的形状可控性强的优点。

Description

拐角的过渡轨迹规划方法、装置、计算机设备和存储介质

技术领域

本发明涉及数控加工技术领域，尤其涉及拐角的圆弧过渡轨迹规划方法、装置、计算机设备和存储介质。

背景技术

在数控机床控制刀具对两个加工段的拐角处加工时，刀具运动方向会产生突变，导致数控机床产生振动，影响加工精度。为了提高加工精度，常采用拐角圆弧过渡方法，即在拐角处插入圆弧，使拐角变得光顺。拐角圆弧过渡方法多用于三轴数控机床，该方法因为尚未解决刀矢的过渡轨迹规划问题，不能直接应用于五轴机床的拐角过渡。五轴数控机床现有的拐角过渡方法则大多存在实现复杂、形状难以控制等问题。

发明内容

本发明的目的是针对上述技术问题，提供一种实现简单、过渡轨迹的形状可控性强的拐角的过渡轨迹规划的方法、装置、计算机设备和存储介质。

一种拐角的过渡轨迹规划方法，包括：

获取位置空间中与形成拐角的加工段均相切的目标位置过渡轨迹；加工段包括第一加工段和第二加工段。

根据目标位置过渡轨迹，确定处于角度空间中的目标角度过渡轨迹；目标位置过渡轨迹是根据在位置空间中第一加工段上的第一位置分量以及在第二加工段上的第二位置分量合成得到的；第一位置分量和第二位置分量是根据拐角的顶点和位置过渡轨迹上的点进行向量分解所得到的。

根据目标位置过渡轨迹和目标角度过渡轨迹控制刀具运动。

一种拐角的过渡轨迹规划装置，包括：

获取模块，用于获取位置空间中与形成拐角的加工段均相切的目标位置过渡轨迹；加工段包括第一加工段和第二加工段。

转化模块，用于根据目标位置过渡轨迹，确定处于角度空间中的目标角度过渡轨迹；目标位置过渡轨迹是根据在位置空间中第一加工段上的第一位置分量以及在第二加工段上的第二位置分量合成得到的；第一位置分量和第二位置分量是根据拐角的顶点和位置过渡轨迹上的点进行向量分解所得到的。

控制模块，用于根据目标位置过渡轨迹和目标角度过渡轨迹控制刀具运动。

一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时实现拐角的过渡轨迹规划方法的各方法实施例。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现拐角的过渡轨迹规划方法的各方法实施例。

上述拐角的圆弧过渡轨迹规划方法、装置、计算机设备和存储介质，根据向量合成原理，得到由第一加工段上的第一位置分量以及在第二加工段上的第二位置分量合成的目标位置过渡轨迹。再根据第一加工段和第二加工段上的点在位置空间和角度空间的线性关系，得到处于角度空间中的目标角度过渡轨迹。解决了五轴数控领域中对拐角进行过渡规划的难题，将高维空间中的问题下降到低维。并且，本申请基于拐角圆弧过渡方法设计，实现简单、形状可控性强。

附图说明

图1为一个实施例中一种拐角的过渡轨迹规划方法的流程图；

图2为一个实施例中位置过渡轨迹与加工段的几何关系图；

图3为一个实施例中根据拐角的顶点和位置过渡轨迹上的点进行向量分解的示意图；

图4为一个实施例中位置过渡轨迹与加工段的几何关系图；

图5为一个实施例中根据拐角的顶点和位置过渡轨迹上的点进行向量分解的示意图；

图6为一个实施例中一种拐角的过渡轨迹规划装置的结构框图；

图7为一个实施例中计算机设备内部结构图。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明，本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变，所述的连接可以是直接连接，也可以是间接连接。

另外，在本发明中如涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

在一个实施例中，如图1所示，为一种拐角的过渡轨迹规划方法的流程图，用于五轴数控机床中对加工段形成的拐角进行圆弧过渡，包括：

步骤102：获取位置空间中与形成拐角的加工段均相切的目标位置过渡轨迹；加工段包括第一加工段和第二加工段。

其中，加工段一般由原始加工代码所定义，常见的类型有直线形和圆弧形。位置空间指的是机床XYZ三个平动轴所形成的三维空间。在该空间中，形成拐角的两条加工段一般具有共面关系。

如图2所示，为位置空间中位置过渡轨迹与加工段的几何关系图。其中第一加工段为直线形加工段，第二加工段为圆弧形加工段，两个加工段形成的拐角顶点为点P。第一加工段的起点为点P_s，终点为点P；第二加工段的圆心为点M，半径为r₂，起点为点P，终点为点P_e。位置过渡轨迹的圆心点为点O，半径为r，圆心角为μ。位置过渡轨迹与第一加工段的第一切点为点Q₀，与第二加工段的第二切点为点Q₂。线段Q₀P为第一过渡距离d；圆弧Q₂P对应的圆心角为第二过渡距离w。过渡距离表示过渡轨迹将加工段替换掉的距离，在位置空间中即是位置过渡轨迹与加工段的切点至拐角顶点的距离。圆弧加工段的过渡距离能够用对应的圆心角进行描述。

在线段OQ₀上取点N，使四边形MNQ₀H形成一个矩形。由几何关系：

|M-N|²+|O-N|²＝|O-M|²

由此可得位置过渡轨迹的半径r关于第一过渡距离d的表达式：

位置过渡轨迹的圆心角的角度μ为：

第二过渡距离w为：

w＝π-μ-(π-θ)＝θ-μ (3)

根据上述几何关系可知，目标位置过渡轨迹的所有几何参数都可以由第一过渡距离d唯一确定，因此确定目标位置过渡轨迹的问题可转化为确定第一过渡距离d的问题。

在位置空间中，容易根据几何关系获取与两条加工段均相切的圆弧形的位置过渡轨迹。然后根据轮廓误差等限制条件确定第一过渡距离d，得到位置过渡轨迹的相关参数，从而确定目标位置过渡轨迹。

步骤104：根据目标位置过渡轨迹，确定处于角度空间中的目标角度过渡轨迹。目标位置过渡轨迹是根据在位置空间中第一加工段上的第一位置分量以及在第二加工段上的第二位置分量合成得到的。第一位置分量和第二位置分量是根据拐角的顶点和位置过渡轨迹上的点进行向量分解所得到的。

在五轴加工情境下，直线加工段上点的位置坐标和角度坐标总是满足线性映射关系。在每个点的角度坐标均相同的圆弧加工段上，每个点的位置坐标和角度坐标也满足线性映射关系。拐角处的过渡轨迹，其在位置空间中的位置过渡轨迹和在角度空间中的角度过渡轨迹不满足上述线性映射关系，无法根据位置过渡轨迹直接确定角度过渡轨迹。而过渡轨迹能够分解为在第一加工段上的第一位置分量以及在第二加工段上的第二位置分量，第一位置分量和第二位置分量的位置坐标和角度坐标均能满足上述线性映射关系。

因此，可以将位置过渡轨迹表达为在位置空间中第一加工段上的第一位置分量以及在第二加工段上的第二位置分量的分量合成形式：

p(t)＝p₀(u)+p₂(v)-P

u＝u(t)，v＝v(t)

其中，p₀为位置空间中第一加工段的位置轨迹函数，p₂为位置空间中第二加工段的位置轨迹函数，t为位置过渡轨迹上任意一点与起点所夹的圆心角，u可以理解为位置过渡轨迹在第一加工段上的分量，v可以理解为位置过渡轨迹在第二加工段上的分量。

再根据第一位置分量和第二位置分量的线性映射关系，确定处于角度空间的角度过渡轨迹的分量合成形式：

q(t)＝q₀(u)+q₂(v)-R

u＝u(t)，v＝v(t)

其中，q₀为角度空间中第一加工段的角度轨迹函数，q₂为角度空间中第二加工段的角度轨迹函数，R是角度空间中的拐角顶点。

根据目标位置过渡轨迹以及位置过渡轨迹的分量合成形式，容易得到角度过渡轨迹的分量合成形式及其相关参数，从而得到目标角度过渡轨迹。

步骤106：根据目标位置过渡轨迹和目标角度过渡轨迹控制刀具运动。

五轴数控机床根据目标位置过渡轨迹控制平动轴运动，根据目标角度过渡轨迹控制旋转轴运动。

上述的拐角的过渡轨迹规划方法，确定目标位置过渡轨迹后，根据向量合成原理，得到由第一加工段上的第一位置分量以及在第二加工段上的第二位置分量合成的目标位置过渡轨迹。再根据第一加工段和第二加工段上的点在位置空间和角度空间的线性关系，得到处于角度空间中的目标角度过渡轨迹。解决了五轴数控领域中对拐角进行过渡规划的难题，将高维空间中的问题下降到低维。并且，本实施例基于圆弧的过渡轨迹设计，实现简单、形状可控性强，能够提高拐角处的过渡光顺性，减少加工时产生的振动，提高零件加工精度。

在一个实施例中，根据目标位置过渡轨迹，确定处于角度空间中的目标角度过渡轨迹，包括：

步骤(a1)，获取角度空间中第一加工段的角度轨迹函数：

如图2所示，为位置空间中的位置过渡轨迹和加工段的位置关系示意图。拐角θ为线段P_eP的延长线与第二加工段圆弧在点P处切线的夹角。

第一加工段为直线加工段，其起点为点P_s，终点为点P，点P同时也是拐角的顶点。容易得到在位置空间中第一加工段的位置轨迹函数为：

p₀(u)＝P_s+(P-P_s)·u (4)

容易获取角度空间中第一加工段的角度轨迹函数：

q₀(u)＝R_s+(R-R_s)·u (5)

其中，R_s为角度空间的直线起点，与点P_s对应；R为角度空间的拐角顶点，与点P对应；参数u表示在第一加工段上的任意一点与第一加工段起点之间的归一化距离。

步骤(a2)，获取角度空间中第二加工段的角度轨迹函数。

第二加工段为圆弧加工段，其圆心为点M，起点为点P，终点为点P_e。第二加工段上与起点夹角90度圆心角处为点P_n。容易得到在位置空间中第二加工段的位置轨迹函数为：

p₂(v)＝M+(P-M)·cosv+(P_n-M)·sinv (6)

第二加工段上任意一点的角度坐标均与终点R的角度坐标相同，因此：

q₂(v)＝R (7)

其中，参数v表示在第二加工段上的任意点与第二加工段起点所夹的圆心角。

在位置过渡轨迹的分量合成形式中，带入第一加工段的位置轨迹函数和第二加工段的位置轨迹函数可以得到位置过渡轨迹的一种表达形式：

p(t)＝P_s+(P-P_s)·u+M+(P-M)·cosv+(P_n-M)·sinv-P

u＝u(t)，v＝v(t)

其中，M是第二加工段位置轨迹的圆心点，Q₀为第一切点，P为拐角顶点，P_n为第二加工段上与起点夹角90度圆心角处的点。

步骤(a3)，将第一加工段的角度轨迹函数代入第一位置分量中的第一加工段的位置轨迹参数；将第二加工段的角度轨迹函数代入第二位置分量中的第二加工段的位置轨迹参数。

位置过渡轨迹的分量合成形式为：

p(t)＝p₀(u)+p₂(v)-P

u＝u(t)，v＝v(t)

其中，p₀(u)可以理解为在第一加工段上的第一位置分量，p₂(v)可以理解为在第二加工段上的第二位置分量。第一位置分量中的位置轨迹函数整体能够理解为一个参数，第二位置分量中的位置轨迹函数整体能够理解为一个参数。

拐角处的过渡轨迹不满足上述线性映射关系，而根据上述位置过渡轨迹的分量合成形式可知，位置过渡轨迹的两个分量能够满足上述线性映射关系。因此能够在位置过渡轨迹的分量合成形式中，将第一加工段的角度轨迹函数代入第一位置分量中的第一加工段的位置轨迹参数；将第二加工段的角度轨迹函数代入第二位置分量中的第二加工段的位置轨迹参数，从而确定在角度空间中的角度过渡轨迹：

q(t)＝q₀(u)+q₂(v)-R

u＝u(t)，v＝v(t)

将第一加工段的角度轨迹函数和第二加工段的角度轨迹函数带入角度过渡轨迹的分量合成形式可得：

q(t)＝R_s+(R-R_s)·u

u＝u(t)

其中，R_s为角度空间的直线起点，与点P_s对应；R为角度空间的拐角顶点，与点P对应。

已知位置空间中的第一加工段和第二加工段的轨迹函数，根据位置过渡轨迹的分量合成形式，计算确定位置过渡轨迹的几何参数，即可得到目标位置过渡轨迹。再根据目标位置过渡轨迹以及角度过渡轨迹的分量合成形式，即可得到目标角度过渡轨迹。

本实施例中，根据第一加工段和第二加工段上的点在位置空间和角度空间的线性关系。将第一加工段的角度轨迹函数代入第一位置分量中的第一加工段的位置轨迹参数；将第二加工段的角度轨迹函数代入第二位置分量中的第二加工段的位置轨迹参数，从而得到处于角度空间中的目标角度过渡轨迹。解决了五轴数控领域中对拐角进行过渡规划的难题，将高维空间中的问题下降到低维。

如图3所示，在位置空间中，根据拐角的顶点和位置过渡轨迹上的点进行向量分解的示意图。其中点I是位置过渡轨迹上的任意一点，拐角的顶点P与点I形成一个向量

做辅助线使点I、I₀、P、I₂形成平行四边形，根据向量分解原理，能够将向量

分解为在第一加工段上的向量

和在第二加工段上的向量

其中点I₀在第一加工段上，点I₂在第二加工段上，做点K、H、S，使四边形KHSQ₀为矩形。和根据几何关系，可得：

其中，|·|表示向量的模长；<·>表示向量夹角的弧度值；位置空间中第二加工段的圆弧半径为r₂，拐角为θ，位置过渡轨迹的圆弧半径为r，t为位置过渡轨迹上任意一点与起点所夹的圆心角。

可以得到位置过渡轨迹和角度过渡轨迹中：

u(t)＝1-|I₀-P|/L＝1-α(t)·d/L

v(t)＝<P-M,I₂-M>＝β(t)·w

其中，d是第一过渡距离，w是第二过渡距离，L是第一加工段的长度，α(t)和β(t)可以理解为两个分量上的权重函数，取值范围为0到1。

在一个实施例中，获取位置空间中与形成拐角的加工段均相切的目标位置过渡轨迹；加工段包括第一加工段和第二加工段，包括：

步骤(b1)，获取位置空间中与形成拐角的加工段均相切的位置过渡轨迹。

其中，位置过渡轨迹可以理解为半径还未确定的目标位置轨迹的集合。位置过渡轨迹可以表达为：

p(t)＝M+α(t)·(Q₀-P)+(P-M)·cos(β(t)·w)+(P_n-M)·sin(β(t)·w)

其中，α(t)和β(t)可以理解为两个分量上的权重函数，取值范围为0到1。

结合公式(1)、(2)、(3)以及函数α(t)和函数β(t)可知，确定第一过渡距离d就能够得到唯一对应的位置过渡轨迹。

步骤(b2)，获取第一过渡距离的最大值；第一过渡距离是位置过渡轨迹与第一加工段相切的第一切点到顶点的距离。

因为位置过渡轨迹的光顺性要求，以及其对应的第一过渡距离需要使相邻的拐角具有足够的过渡距离。因此需要在第一过渡距离的可选范围内，选取第一过渡距离的最大值d_max，第一过渡距离的最大值d_max对应的位置过渡轨迹即为目标位置过渡轨迹。

步骤(b3)，根据第一过渡距离的最大值以及位置过渡轨迹，确定目标位置过渡轨迹。

将第一过渡距离的最大值带入到公式(1)、(2)和(3)，即可得到目标位置过渡轨迹的半径r_max和圆心角的角度μ_max。以及第二过渡距离w_max。已知第二过渡距离，根据公式(6)，能够得到第二切点Q₂的位置。根据第二加工段的圆心点的位置和第二切点的位置，容易求出目标位置过渡轨迹的圆心点O的位置：

O＝M+(Q₂-M)·(1+r/r₂) (8)

本实施例将确定目标位置过渡轨迹的问题转化为求第一过渡距离的最大值的问题，减少变量，降低计算的复杂性。

在一个实施例中，第一加工段为直线加工段，第二加工段为圆弧加工段。获取第一过渡距离的最大值，包括：

步骤(c1)，根据对第一过渡距离的第一限制条件进行筛选，获得第一过渡距离的第一集合；第一限制条件是在位置空间中，第一过渡距离小于或等于第一加工段的距离的一半。

本实施例中，第一加工段为直线形加工段，第一限制条件限制了第一过渡距离小于或等于位置空间中第一加工段的距离的一半，为相邻的拐角留出足够过渡距离。

其中，当一个加工段与其前后两个加工段都形成拐角，而两个拐角的过渡轨迹在该加工段上的过渡距离均大于该加工段的一半时，刀具会在该加工段上发生跳转，因此需要为相邻的拐角留出足够过渡距离。

根据第一限制条件能够得到以下不等式：

d≤L/2

上述不等式的解集就是第一集合，其中L为位置空间中第一加工段的长度。

步骤(c2)，获取包含第一过渡距离的关系表达式；关系表达式是根据第一过渡距离和第二过渡距离之间的几何关系转换的；第二过渡距离是位置过渡轨迹与第二加工段相切的第二切点到顶点的距离。

根据公式(1)、(2)和(3)可以得出第二过渡距离的关系表达式：

步骤(c3)，根据对关系表达式的第二限制条件进行筛选，获得第一过渡距离的第二集合；第二限制条件是在位置空间中，第二过渡距离小于或等于拐角的补角和第二加工段的距离的一半中的较小值。

本实施例中第二加工段为圆弧加工段，相应的第二过渡距离要小于或等于第二加工段总圆心角的一半，为相邻的拐角预留足够的过渡距离。根据几何关系第二过渡距离还需要小于或等于π-θ，否则无法得到同时与第一加工段相切的位置过渡轨迹。因此第二过渡距离需要小于或等于π-θ和

中的较小值。

根据第二限制条件能够得到以下不等式：

上述不等式的解集即为第二集合。其中，

是位置空间中第二加工段的总圆心角。将关系表达式带入上述不等式可得：

上式简记为Dd²+Ed+F≤0，其解为：

求解上述不等式，即能得到第二集合。

步骤(c4)，确定第一集合和第二集合的交集，获取交集中的最大值作为第一过渡距离的最大值。

本实施例通过求交集得到同时满足第一限制条件和第二限制条件的第一过渡轨迹。从交集中确定第一过渡轨迹的最大值，计算简单，容易实现。

一个实施例中，确定第一集合和第二集合的交集，取交集中的最大值作为第一过渡距离的最大值，包括：

步骤(d1)，获取位置空间中的最大位置轮廓误差值和角度空间中的最大角度轮廓误差值。

其中，最大位置轮廓误差值δ_pmax和最大角度轮廓误差值δ_qmax均是人工设定的，用来分别限制位置轮廓误差和角度轮廓误差。轮廓误差用于描述实际轮廓相对于理想轮廓的变动情况。

步骤(d2)，获取包含第一过渡距离的位置误差表达式；位置误差表达式是根据第一过渡距离和位置轮廓误差之间的几何关系转换的；位置轮廓误差是位置过渡轨迹上的点到顶点的最短距离。

根据几何关系可以得到位置轮廓误差δ_p(d)：

上式结合公式(1)，即能得到包含第一过渡距离的位置误差表达式：

步骤(d3)，根据对位置误差表达式的第三限制条件进行筛选，获得第一过渡距离的第三集合；第三限制条件是指位置轮廓误差小于或等于最大位置轮廓误差值。

根据对位置误差表达式的第三限制条件可以得到：

δ_p(d)≤δ_pmax

位置误差表达式δ_p(d)形式复杂，不利于获得第一过渡距离的第三集合。因此，可以采用数值近似方法，用二次式拟合得到近似式

采用第一过渡距离为0、L/4、L/2时对应的位置轮廓误差作为拟合的三组条件：

根据上述条件，拟合得到以下近似式：

容易得到上述近似式的反函数：

根据第三限制条件，位置轮廓误差小于或等于最大位置轮廓误差值，因此得到不等式：

上述不等式的解集即为第三集合。

步骤(d4)，获取包含第一过渡距离的角度误差表达式；角度误差表达式是根据第一过渡距离和角度轮廓误差之间的几何关系，将角度轮廓误差转换得到的；角度轮廓误差是角度过渡轨迹上的参数定义域中点到顶点的距离。

角度过渡轨迹可以表达为：

q(t)＝R+α(t)·(R_s-R)·d/L

角度过渡轨迹的参数定义域中点即为q(μ/2)，该点到顶点的距离为：

δ_q(d)＝|q(μ/2)-R|＝α(μ/2)·|R_s-R|·d/L

其中：μ是位置空间中位置过渡轨迹的圆心角。

步骤(d5)，根据对角度误差表达式的第四限制条件进行筛选，获得第一过渡距离的第四集合；第四限制条件是指角度轮廓误差小于或等于最大角度轮廓误差值。

根据对角度误差表达式的第四限制条件可以得到：

δ_q(d)≤δ_qmax

角度误差表达式δ_q(d)形式复杂，不利于获得第一过渡距离的第四集合。因此，可以采用数值近似方法，用二次式拟合得到近似式

采用第一过渡距离为0、L/4、L/2时对应的角度轮廓误差作为拟合的三组条件：

根据上述条件，拟合得到以下近似式：

容易得到上述近似式的反函数：

根据第四限制条件，角度轮廓误差小于或等于最大角度轮廓误差值，得到不等式：

上述不等式的解集即为第四集合。

步骤(d6)，确定第一集合、第二集合、第三集合和第四集合的交集，获取交集中的最大值作为第一过渡距离的最大值。

本实施例增加了第三限制条件和第四限制条件进行筛选，确定的目标位置过渡轨迹和目标角度过渡轨迹能够保证零件的轮廓误差符合加工精度的要求。

一个实施例中，根据第一过渡距离的最大值以及位置过渡轨迹，确定目标位置过渡轨迹，包括：

步骤(e1)，根据第一过渡距离的最大值和位置空间的第一加工段，确定第一切点的位置。

根据公式(4)，容易确定第一切点Q₀的位置为：Q₀＝p₀(1-d_max/L)。

根据第一过渡距离的最大值以及公式(1)、(2)，确定目标位置过渡轨迹的半径r_max，以及位置过渡轨迹的圆心角μ_max。

步骤(e2)，根据第一过渡距离的最大值和包含第一过渡距离的关系表达式，确定第二过渡距离。关系表达式是根据第一过渡距离和第二过渡距离之间的几何关系转换的。

将第一过渡距离的最大值d_max带入根据公式(1)、(2)和(3)容易求得第二过渡距离w_max。

步骤(e3)，根据第二过渡距离和位置空间的第二加工段，确定第二切点的位置；第二切点是位置过渡轨迹与第二加工段相切的点。

将第二过渡距离w_max带入公式(6)，即能得到其二切点的位置：Q₂＝p₂(w_max)。

步骤(e4)，根据第一切点的位置和第二切点的位置，确定目标位置过渡轨迹。

根据第二切点位置和位置空间中第二加工段的圆心位置，带入公式(8)容易求出目标位置过渡轨迹的圆心位置。

已知位置空间中，目标位置过渡轨迹为一段圆弧，因此确定了目标位置过渡轨迹的半径r_max，圆心角μ_max，圆心点O，作为目标位置过渡轨迹起点的第一切点Q₀和作为目标位置过渡轨迹终点的第二切点Q₂，就能够确定目标位置过渡轨迹。

本实施例根据第一过渡距离的最大值以及位置空间中的几何关系，能够快速确定目标位置过渡轨迹，提高计算效率。

在一个实施例中，一种拐角的过渡轨迹规划方法，包括：

步骤(f1)，获取位置空间中与形成拐角的加工段均相切的位置过渡轨迹。加工段包括第一加工段和第二加工段。

如图4所示，为一个实施例中位置过渡轨迹与加工段的几何关系图。第一加工段为直线加工段，第二加工段为圆弧加工段，圆弧加工段在直线加工段之前加工，第二加工段与第一加工段形成的拐角顶点为点P。

位置空间中，第二加工段的起点为点P_s，终点为点P，圆心为点M。容易得到在位置空间中第二加工段的位置轨迹函数为：

p₀(u)＝M+(P_s-M)·cosu+(P_n-M)·sinu

其中，P_n是第二加工段的圆弧延长线上与起点夹角90度圆心角处的点，参数u表示在第二加工段上的任意点与第二加工段起点所夹的圆心角。下脚标“0”表示第二加工段在第一加工段前。

第一加工段的起点为点P，终点为点P_e。点P同时也是拐角顶点。容易得到在位置空间中第一加工段的位置轨迹函数为：

p₂(v)＝P+(P_e-P)·v

其中，参数v表示在第一加工段上的任意点与第一加工段起点之间的归一化距离。下脚标“2”表示第一加工段在第二加工段后。

在角度空间中，第二加工段上任意一点的角度坐标均与终点P在角度空间中的角度坐标相同。容易得到在角度空间中第二加工段的角度轨迹函数为：

q₀(u)＝R

其中，参数u表示在第二加工段上的任意点与第二加工段起点所夹的圆心角。下脚标“0”表示第二加工段在第一加工段前。

R是点P在角度空间的角度坐标，R_e是点P_e在角度空间的角度坐标。容易得到角度空间中第一加工段的角度轨迹函数为：

q₂(v)＝R+(R_e-R)·v

其中，参数v表示在第一加工段上的任意点与第二加工段起点之间的归一化距离。下脚标“2”表示第一加工段在第二加工段后。

位置过渡轨迹可以表达为分量合成形式：

p(t)＝p₀(u)+p₂(v)-P

u＝u(t)，v＝v(t)

其中：p₀为位置空间中第二加工段的位置轨迹函数，p₂为位置空间中第一加工段的位置轨迹函数，t为位置过渡轨迹上任意一点与起点所夹的圆心角，u可以理解为位置过渡轨迹在第二加工段上的分量，v可以理解为位置过渡轨迹在第一加工段上的分量。

根据第一位置分量和第二位置分量的线性映射关系，可以确定处于角度空间的角度过渡轨迹的分量合成形式：

q(t)＝q₀(u)+q₂(v)-R

u＝u(t)，v＝v(t)

其中，q₀为角度空间中第二加工段的角度轨迹函数，q₂为角度空间中第一加工段的角度轨迹函数，R是角度空间中的拐角顶点。

如图4所示，两条加工段的拐角θ为线段P_eP的延长线与第二加工段在点P处切线的夹角。位置空间中第二加工段的半径为r₀，第二加工段的圆心角为

在位置空间中位置过渡轨迹的圆心点为点O，半径为r，圆心角为μ，位置过渡轨迹与第一加工段的第一切点为Q₂，与第二加工段的第二切点为Q₀。线段Q₂P的长度d为第一过渡距离，圆弧Q₀P对应的圆心角w为第二过渡轨迹。做点N，使四边形HMNQ₂为矩形。根据几何关系有：

|M-N|²+|O-N|²＝|O-M|²

可得：

根据上式，可得位置过渡轨迹的半径r关于第一过渡距离d的表达式：

根据几何关系，可以得到位置过渡轨迹的圆心角的角度μ为：

由几何关系，第二过渡距离w为：

w＝μ-θ

通过以上几何关系可知，只要确定了第一过渡距离的值，就能够确定位置过渡轨迹的参数，从而确定目标位置过渡轨迹。

步骤(f2)，根据对第一过渡距离的第一限制条件进行筛选，获得第一过渡距离的第一集合；第一限制条件是位置空间中，第一过渡距离小于或等于第一加工段的距离的一半。

根据第一限制条件能够得到以下不等式：

d≤L/2

上述不等式的解集就是第一集合，其中L为位置空间中第一加工段的长度。

步骤(f3)，获取包含第一过渡距离的关系表达式；关系表达式是根据第一过渡距离和第二过渡距离之间的几何关系转换的；第二过渡距离是位置过渡轨迹与第二加工段相切的第二切点到顶点的距离。

由几何关系，容易得到第二过渡距离w的关系表达式：

步骤(f4)，根据对关系表达式的第二限制条件进行筛选，获得第一过渡距离的第二集合；第二限制条件是在位置空间中，第二过渡距离小于或等于拐角的补角和第二加工段的距离的一半中的较小值。

由于第二加工段为圆弧加工段，由几何关系，可以得出在圆弧加工段中，对应的过渡距离小于或等于π-θ和

中的较小值。根据第二限制条件能够得到以下不等式：

上述不等式的解集即为第二集合。其中，

是位置空间中第二加工段的圆心角。将关系表达式带入上述不等式可得：

上式简记为Dd²+Ed+F≤0，其解为：

上述不等式的解集即是第二集合。

步骤(f5)，获取位置空间中的最大位置轮廓误差值和角度空间中的最大角度轮廓误差值。

其中，最大位置轮廓误差值δ_pmax和最大角度轮廓误差值δ_qmax均是人工设定的，用来分别限制位置轮廓误差和角度轮廓误差。

步骤(f6)，获取包含第一过渡距离的位置误差表达式；位置误差表达式是根据第一过渡距离和位置轮廓误差之间的几何关系转换的；位置轮廓误差是位置过渡轨迹上的点到顶点的最短距离。

可以根据几何关系可以得到位置轮廓误差δ_p(d)：

根据几何关系，即能得到包含第一过渡距离的位置误差表达式：

步骤(f7)，根据对位置误差表达式的第三限制条件进行筛选，获得第一过渡距离的第三集合；第三限制条件是指位置轮廓误差小于或等于最大位置轮廓误差值。

根据对位置误差表达式的第三限制条件可以得到：

δ_p(d)≤δ_pmax

位置误差表达式δ_p(d)形式复杂，不利于获得第一过渡距离的第三集合。因此，可以采用数值近似方法，用二次式拟合得到近似式

采用第一过渡距离为0、L/4、L/2时对应的位置轮廓误差作为拟合的三组条件：

根据上述条件，拟合得到以下近似式：

容易得到上述近似式的反函数：

根据第三限制条件，位置轮廓误差小于或等于最大位置轮廓误差值，因此得到第一过渡轨迹的不等式：

上述不等式的解集即为第三集合。

步骤(f8)，获取包含第一过渡距离的角度误差表达式；角度误差表达式是根据第一过渡距离和角度轮廓误差之间的几何关系，将角度轮廓误差转换得到的；角度轮廓误差是角度过渡轨迹上的参数定义域中点到顶点的距离。

根据第一加工段和第二加工段的位置轨迹函数以及位置过渡轨迹的分量合成形式可得：

p(t)＝M+(P_s-M)·cosu+(P_n-M)·sinu+(P_e-P)·v

u＝u(t)，v＝v(t)

由位置过渡轨迹的分量合成形式可以确定角度过渡轨迹的分量合成形式：

q(t)＝R+(R_e-R)·v

v＝v(t)

其中，R是拐角顶点P在角度空间的角度坐标，R_s为点P_s在角度空间对应的角度坐标。

如图5所示，为在位置空间中，根据拐角的顶点和位置过渡轨迹上的点进行向量分解的示意图。其中点I是位置过渡轨迹上的任意一点，过点I做平行于线段PH的线段I₀K，线段I₀K与线段OQ₂的交点为点S，与线段MH的交点为点K，与第二加工段的交点为点I₀，连PI₀，过点I做与线段PI₀的平行线，与第一加工段的交点I₂。

使用角Q₀OI的弧度值作为位置过渡轨迹的自变量t。根据几何关系，可得：

其中，|·|表示向量的模长；<·>表示向量夹角的弧度值；位置空间中第二加工段的圆弧半径为r₂，拐角为θ，位置过渡轨迹的圆弧半径为r。

可以得到位置过渡轨迹和角度过渡轨迹中：

v(t)＝|I₂-P|/L＝β(t)·d/L

其中，d是第一过渡距离，w是第二过渡距离，

是第二加工段的总圆心角。α(t)和β(t)可以理解为两个分量上的权重函数，取值范围为0到1。

角度过渡轨迹的参数定义域中点即为q(μ/2)，该点到顶点的距离为：

δ_q(d)＝|q(μ/2)-R|＝α(μ/2)·|R_e-R|·d/L

其中：μ是位置空间中位置过渡轨迹的圆心角，|·|表示模量。

步骤(f9)，根据对角度误差表达式的第四限制条件进行筛选，获得第一过渡距离的第四集合；第四限制条件是指角度轮廓误差小于或等于最大角度轮廓误差值。

根据对角度误差表达式的第四限制条件可以得到：

δ_q(d)≤δ_qmax

角度误差表达式δ_q(d)形式复杂，不利于获得第一过渡距离的第四集合。因此，可以采用数值近似方法，用二次式拟合得到近似式

采用第一过渡距离为0、L/4、L/2时对应的角度轮廓误差作为拟合的三组条件：

根据上述条件，拟合得到以下近似式：

容易得到上述近似式的反函数：

根据第四限制条件，角度轮廓误差小于或等于最大角度轮廓误差值，因此第一过渡轨迹：

上述不等式的解集即为第四集合。

步骤(f10)，确定第一集合、第二集合、第三集合和第四集合的交集，获取交集中的最大值作为第一过渡距离的最大值。

取交集中的最大值d_max作为第一过渡距离的最大值。

步骤(f11)，根据第一过渡距离的最大值和位置空间的第一加工段，确定第一切点的位置。

根据几何关系，容易确定第一切点Q₂的位置为：

Q₂＝p₂(d_max/L)＝P+(P_e-P)·d_max/L。

将第一过渡距离的最大值d_max带入相关公式，容易确定目标位置过渡轨迹的半径r_max，以及位置过渡轨迹的圆心角μ_max。

步骤(f12)，根据第一过渡距离的最大值和包含第一过渡距离的关系表达式，确定第二过渡距离。关系表达式是根据所述第一过渡距离和第二过渡距离之间的几何关系转换的。

将第一过渡距离的最大值d_max带入相关公式，容易确定第二过渡距离w_max。

步骤(f13)，根据第二过渡距离和位置空间的第二加工段，确定第二切点的位置；第二切点是位置过渡轨迹与第二加工段相切的点。

由几何关系，即能得到其二切点的位置：

步骤(f14)，根据第一切点的位置和第二切点的位置，确定目标位置过渡轨迹。

由几何关系，容易求出目标位置过渡轨迹的圆心位置：

O＝M+(Q₀-M)·(1-r_max/r₀)

已知位置空间中，目标位置过渡轨迹为一段圆弧，因此确定了目标位置过渡轨迹的半径r_max，圆心角μ_max，圆心位置O，作为目标位置过渡轨迹起点的第一切点Q₂和作为目标位置过渡轨迹终点的第二切点Q₀，就能够确定目标位置过渡轨迹。

步骤(f15)，获取角度空间中第一加工段的角度轨迹函数。

计算机可以直接获取角度空间中第一加工段的角度轨迹函数：

q₂(t)＝R+(R_e-R)·t

步骤(f16)，获取角度空间中第二加工段的角度轨迹函数。

计算机可以直接获取角度空间中第二加工段的角度轨迹函数：

q₀(v)＝R

步骤(f17)，将第一位置分量中的第一加工段的位置轨迹参数替换为第一加工段的角度轨迹函数；将第二位置分量中的第二加工段的位置轨迹参数替换为第二加工段的角度轨迹函数。

根据第一过渡距离的最大值，可以得到位置过渡轨迹：

根据本步骤得到角度过渡轨迹：

q(t)＝R+β(t)·(R_e-R)·d_max/L

步骤(f18)，根据目标位置过渡轨迹和目标角度过渡轨迹控制刀具运动。

五轴数控机床根据目标位置过渡轨迹控制平动轴运动，根据目标角度过渡轨迹控制旋转轴运动。五轴数控机床通过五轴联动控制刀具对过渡轨迹加工，使两条加工段形成的拐角过渡光顺。

本申请实施例中与已有的拐角的过渡轨迹规划方法不一样的地方在于：

1、根据第一加工段和第二加工段上的点在位置空间和角度空间的线性关系，得到处于角度空间中的目标角度过渡轨迹。解决了五轴数控领域中对拐角进行过渡规划的难题，将高维空间中的问题下降到低维。

2、本申请实施例基于拐角圆弧过渡方法设计，解决拐角圆弧过渡方法在角度空间的轨迹规划问题，实现简单、形状可控性强，能够提高拐角处的光顺性，减少加工时产生的振动，提高零件加工精度。

3、本申请实施例根据几何关系，将位置空间中确定位置过渡轨迹问题转化为确定位置过渡轨迹与直线加工段切点至拐角顶点的距离问题，减少变量，降低计算的复杂度。

应该理解的是，虽然上述图1的流程图中各个步骤按照箭头的指示依次显示，步骤102至步骤106的各个步骤按照标号指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头或者数字指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，步骤的执行并没有严格的顺序限制，步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个步骤或者多个阶段，这些步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其其它步骤或者其它步骤中的步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

在一个实施例中，如图6所示，为一种拐角的过渡轨迹规划装置的结构框图，其中包括：获取模块202、转化模块204、控制模块206，其中：

获取模块202，用于获取位置空间中与形成拐角的加工段均相切的目标位置过渡轨迹；加工段包括第一加工段和第二加工段。

转化模块204，用于根据目标位置过渡轨迹，确定处于角度空间中的目标角度过渡轨迹；目标位置过渡轨迹是根据在位置空间中第一加工段上的第一位置分量以及在第二加工段上的第二位置分量合成得到的；第一位置分量和第二位置分量是根据拐角的顶点和位置过渡轨迹上的点进行向量分解所得到的。

控制模块206，用于根据目标位置过渡轨迹和目标角度过渡轨迹控制刀具运动。

上述拐角的过渡轨迹规划装置，确定目标位置过渡轨迹后，根据向量合成原理，得到由第一加工段上的第一位置分量以及在第二加工段上的第二位置分量合成的目标位置过渡轨迹。再根据第一加工段和第二加工段上的点在位置空间和角度空间的线性关系，得到处于角度空间中的目标角度过渡轨迹。解决了五轴数控领域中对拐角进行过渡规划的难题，将高维空间中的问题下降到低维。并且，本实施例基于圆弧的过渡轨迹设计，实现简单、形状可控性强，能够提高拐角处的过渡光顺性，减少加工时产生的振动，提高零件加工精度。

在一个实施例中，转化模块206还用于获取角度空间中第一加工段的角度轨迹函数；获取角度空间中第二加工段的角度轨迹函数；将第一位置分量中的第一加工段的位置轨迹参数替换为第一加工段的角度轨迹函数；将第二位置分量中的第二加工段的位置轨迹参数替换为第二加工段的角度轨迹函数。

上述拐角的过渡轨迹规划装置，根据第一加工段和第二加工段上的点在位置空间和角度空间的线性关系，将第一加工段的角度轨迹函数代入第一位置分量中的第一加工段的位置轨迹参数；将第二加工段的角度轨迹函数代入第二位置分量中的第二加工段的位置轨迹参数，从而得到处于角度空间中的目标角度过渡轨迹。解决了五轴数控领域中对拐角进行过渡规划的难题，将高维空间中的问题下降到低维。

在一个实施例中，获取模块202用于获取位置空间中与形成拐角的加工段均相切的位置过渡轨迹；获取第一过渡距离的最大值；第一过渡距离是位置过渡轨迹与第一加工段相切的第一切点到顶点的距离；根据第一过渡距离的最大值以及位置过渡轨迹，确定目标位置过渡轨迹。

本实施例中，该拐角的过渡轨迹规划装置将确定目标位置过渡轨迹的问题转化为求第一过渡距离的最大值的问题，减少位置参数的数量，降低计算的复杂性。

在一个实施例中，第一加工段是直线，第二加工段是圆弧，获取模块202还用于根据对第一过渡距离的第一限制条件进行筛选，获得第一过渡距离的第一集合；第一限制条件是在位置空间中，第一过渡距离小于或等于第一加工段的距离的一半；获取包含第一过渡距离的关系表达式；关系表达式是根据第一过渡距离和第二过渡距离之间的几何关系转换的；第二过渡距离是位置过渡轨迹与第二加工段相切的第二切点到顶点的距离；根据对关系表达式的第二限制条件进行筛选，获得第一过渡距离的第二集合；第二限制条件是在位置空间中，第二过渡距离小于或等于拐角的补角和第二加工段的距离的一半中的较小值；确定第一集合和第二集合的交集，获取交集中的最大值作为第一过渡距离的最大值。

本实施例中，该拐角的过渡轨迹规划装置通过求交集得到同时满足第一限制条件和第二限制条件的第一过渡轨迹。从交集中确定第一过渡轨迹的最大值，计算简单，容易实现。

在一个实施例中，获取模块202还用于获取位置空间中的最大位置轮廓误差值和角度空间中的最大角度轮廓误差值；获取包含第一过渡距离的位置误差表达式；位置误差表达式是根据第一过渡距离和位置轮廓误差之间的几何关系转换的；位置轮廓误差是位置过渡轨迹上的点到顶点的最短距离；根据对位置误差表达式的第三限制条件进行筛选，获得第一过渡距离的第三集合；第三限制条件是指位置轮廓误差小于或等于最大位置轮廓误差值；获取包含第一过渡距离的角度误差表达式；角度误差表达式是根据第一过渡距离和角度轮廓误差之间的几何关系，将角度轮廓误差转换得到的；角度轮廓误差是角度过渡轨迹上的参数定义域中点到顶点的距离；根据对角度误差表达式的第四限制条件进行筛选，获得第一过渡距离的第四集合；第四限制条件是指角度轮廓误差小于或等于最大角度轮廓误差值；确定第一集合、第二集合、第三集合和第四集合的交集，获取交集中的最大值作为第一过渡距离的最大值。

本实施例中，该拐角的过渡轨迹规划装置增加了第三限制条件和第四限制条件进行筛选，确定的目标位置过渡轨迹和目标角度过渡轨迹能够保证零件的轮廓误差符合加工精度的要求。

在一个实施例中，获取模块202还用于根据第一过渡距离的最大值和位置空间的第一加工段，确定第一切点的位置；根据第一过渡距离的最大值和包含第一过渡距离的关系表达式，确定第二过渡距离；关系表达式是根据第一过渡距离和第二过渡距离之间的几何关系转换的；根据第二过渡距离和位置空间的第二加工段，确定第二切点的位置；第二切点是位置过渡轨迹与第二加工段相切的点；根据第一切点的位置和第二切点的位置，确定目标位置过渡轨迹。

本实施例中，该拐角的过渡轨迹规划装置根据第一过渡距离的最大值以及位置空间中的几何关系，能够快速确定目标位置过渡轨迹，提高计算效率。

关于拐角的过渡轨迹规划装置的具体限定可以参见上文中对于拐角的过渡轨迹规划方法的限定，在此不再赘述。上述拐角的过渡轨迹规划装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端设备，其内部结构图可以如图7所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、通信接口、显示屏和输入装置。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的通信接口用于与外部的终端进行有线或无线方式的通信，无线方式可通过WIFI、运营商网络、NFC(近场通信)或其他技术实现。该计算机程序被处理器执行时以实现一种拐角的过渡轨迹规划方法。该计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。

本领域技术人员可以理解，图7中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器中存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述各方法实施例的步骤。

在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述各方法实施例的步骤。

在一个实施例中，提供了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。计算机设备的处理器从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得计算机设备执行上述各方法实施例中的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，该计算机程序可存储于一非易失性计算机可读存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例中流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用地对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器(Read-OnlyMemory,ROM)、磁带、软盘、闪存或光存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器(Random Access Memory,RAM)或外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM可以是多种形式，比如静态随机存取存储器(Static Random Access Memory,SRAM)或动态随机存取存储器(Dynamic Random Access Memory,DRAM)等。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (9)

1.一种拐角的过渡轨迹规划方法，其特征在于，包括：

获取位置空间中与形成拐角的加工段均相切的目标位置过渡轨迹；所述加工段包括第一加工段和第二加工段；

根据所述目标位置过渡轨迹，确定处于角度空间中的目标角度过渡轨迹；所述目标位置过渡轨迹是根据在所述位置空间中所述第一加工段上的第一位置分量以及在所述第二加工段上的第二位置分量合成得到的；所述第一位置分量和所述第二位置分量是根据所述拐角的顶点和所述目标位置过渡轨迹上的点进行向量分解所得到的；

根据所述目标位置过渡轨迹和所述目标角度过渡轨迹控制刀具运动。

2.根据所述权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述目标位置过渡轨迹，确定处于所述角度空间中的目标角度过渡轨迹，包括：

获取所述角度空间中所述第一加工段的角度轨迹函数；

获取所述角度空间中所述第二加工段的角度轨迹函数；

将所述第一加工段的角度轨迹函数代入所述第一位置分量中的所述第一加工段的位置轨迹参数；

将所述第二加工段的角度轨迹函数代入所述第二位置分量中的所述第二加工段的位置轨迹参数。

3.根据所述权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取位置空间中与形成拐角的加工段均相切的目标位置过渡轨迹，包括：

获取所述位置空间中与形成所述拐角的加工段均相切的位置过渡轨迹；

获取第一过渡距离的最大值；所述第一过渡距离是所述位置过渡轨迹与所述第一加工段相切的第一切点到所述顶点的距离；

根据所述第一过渡距离的最大值以及所述位置过渡轨迹，确定目标位置过渡轨迹。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述第一加工段为直线加工段，所述第二加工段为圆弧加工段；所述获取第一过渡距离的最大值，包括：

根据对所述第一过渡距离的第一限制条件进行筛选，获得所述第一过渡距离的第一集合；所述第一限制条件是在所述位置空间中，所述第一过渡距离小于或等于所述第一加工段的距离的一半；

获取包含所述第一过渡距离的关系表达式；所述关系表达式是根据所述第一过渡距离和第二过渡距离之间的几何关系转换的；所述第二过渡距离是所述位置过渡轨迹与所述第二加工段相切的第二切点到所述顶点的距离；

根据对所述关系表达式的第二限制条件进行筛选，获得所述第一过渡距离的第二集合；所述第二限制条件是在所述位置空间中，所述第二过渡距离小于或等于所述拐角的补角和所述第二加工段的距离的一半中的较小值；

确定所述第一集合和所述第二集合的交集，获取所述交集中的最大值作为所述第一过渡距离的最大值。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述确定所述第一集合和所述第二集合的交集，获取所述交集中的最大值作为所述第一过渡距离的最大值，包括：

获取所述位置空间中的最大位置轮廓误差值和所述角度空间中的最大角度轮廓误差值；

获取包含所述第一过渡距离的位置误差表达式；所述位置误差表达式是根据所述第一过渡距离和位置轮廓误差之间的几何关系转换的；所述位置轮廓误差是所述位置过渡轨迹上的点到所述顶点的最短距离；

根据对所述位置误差表达式的第三限制条件进行筛选，获得所述第一过渡距离的第三集合；所述第三限制条件是指所述位置轮廓误差小于或等于所述最大位置轮廓误差值；

获取包含所述第一过渡距离的角度误差表达式；所述角度误差表达式是根据所述第一过渡距离和角度轮廓误差之间的几何关系，将所述角度轮廓误差转换得到的；所述角度轮廓误差是所述角度过渡轨迹上的参数定义域中点到所述顶点的距离；

根据对所述角度误差表达式的第四限制条件进行筛选，获得所述第一过渡距离的第四集合；所述第四限制条件是指所述角度轮廓误差小于或等于所述最大角度轮廓误差值；

确定所述第一集合、所述第二集合、所述第三集合和所述第四集合的交集，获取所述交集中的最大值作为所述第一过渡距离的最大值。

6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一过渡距离的最大值以及所述位置过渡轨迹，确定目标位置过渡轨迹，包括：

根据所述第一过渡距离的最大值和所述位置空间的所述第一加工段，确定所述第一切点的位置；

根据所述第一过渡距离的最大值和包含所述第一过渡距离的关系表达式，确定所述第二过渡距离；所述关系表达式是根据所述第一过渡距离和所述第二过渡距离之间的几何关系转换的；

根据所述第二过渡距离和所述位置空间的所述第二加工段，确定第二切点的位置；

根据所述第一切点的位置和所述第二切点的位置，确定目标位置过渡轨迹。

7.拐角的过渡轨迹规划装置，其特征在于，所述装置包括：

获取模块，用于获取位置空间中与形成拐角的加工段均相切的目标位置过渡轨迹；所述加工段包括第一加工段和第二加工段；

转化模块，用于根据所述目标位置过渡轨迹，确定处于角度空间中的目标角度过渡轨迹；所述目标位置过渡轨迹是根据在所述位置空间中所述第一加工段上的第一位置分量以及在所述第二加工段上的第二位置分量合成得到的；所述第一位置分量和所述第二位置分量是根据所述拐角的顶点和所述目标位置过渡轨迹上的点进行向量分解所得到的；

控制模块，用于根据所述目标位置过渡轨迹和所述目标角度过渡轨迹控制刀具运动。

8.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。

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