CN114326393B

CN114326393B - 非完整小车轨迹跟踪控制方法及装置

Info

Publication number: CN114326393B
Application number: CN202111545794.6A
Authority: CN
Inventors: 樊渊; 高志良; 张馨雨; 宋程; 潘天红; 陶骏; 程松松; 方笑晗
Original assignee: Anhui University
Current assignee: Anhui University
Priority date: 2021-12-16
Filing date: 2021-12-16
Publication date: 2024-03-12
Anticipated expiration: 2041-12-16
Also published as: CN114326393A

Abstract

本发明公开一种非完整小车轨迹跟踪控制方法及装置，所述方法包括获取小车的非均匀采样误差数据；判断误差数据是否满足积分事件触发条件，所述积分事件触发条件采用Lyapunov函数预先设计；若是则更新控制器的最优控制输入以使控制器控制执行器进行非均匀采样；若否则进行下一次非均匀采样；对控制器进行Zeno分析，确定触发无Zeno现象。通过将积分事件触发与非完整小车的控制相结合，由于积分的存在使得触发间隔时间段更长，降低了通信频率，提高了小车与控制器之间的通信效率，节约了电力资源。

Description

非完整小车轨迹跟踪控制方法及装置

技术领域

本发明涉及轨迹跟踪技术领域，具体涉及一种非完整小车轨迹跟踪控制方法及装置。

背景技术

在假设以常规取样条件下，大多数数字控制系统才主要有周期取样或者时间取样的方法被鼓励操作。随着事件驱动系统的出现，Tabuada对一个更为一般的非线性系统的事件触发设计提出了一种从输入到状态稳定Lyapunov函数的组合。假设一个连续时间反馈控制已被设计，Tabuada提出一种更一般的事件触发条件去维持Lyapunov函数沿着系统轨迹方向下降。这种工作的重要之处在于使用了经典的工具提供一个严格的理论基础对时间驱动系统最为基础的稳定性问题。在Tabuada的理论下，基于事件的策略被应用在线性和非线性系统中。

正如之前提到过的，大多数文献都是以Tabuada的理论为基础的，并且依靠保持Lyapunov函数沿着系统轨迹下降设计事件触发。由于非完整移动小车在快速变化的条件下需要更优控制器和更快的适应能力。理论在实践应用中，非完整移动小车存在如下问题：多变量输入和输出、强耦合性、易受到外部干扰、参数不确定性、高度时变、不能建立精确地非完整移动运动学和动力学数学模型方程并且存在大量的外部扰动。故而系统设计复杂且不稳定。

另外，在非完整移动小车中，通信问题也常常是需要解决的主要问题之一，通信问题造成的原因通常如下：汽车系统都包含几十个，甚至上百个传感器以及几个到十几个驱动器。问题的复杂性源于：通信对象多(并发问题)、顺序需要协调(时序问题)、通信的速率要兼顾(阻塞问题)。导致通信频次高，通信资源存在较大浪费。

相关技术中，专利申请号为202110370188.9的发明专利申请公开了一种基于事件触发机制的移动机器人轨迹跟踪最优控制方法，该方法基于事件触发机制结合最优控制使得系统误差状态为零，利用事件触发的方法更新系统的状态，从而达到系统稳定和节约资源的效果。但仍存在以下问题：

1)该方法虽利用了事件触发，但没有明确的Zeno分析，设计的控制器不一定能达到节约资源的效果；

2)该方法用到的Lyapunov函数需要其导数为零，证明方法比较苛刻，有时很难寻找到符合要求的Lyapunov函数。

IET Control Theory&Applications上于2015年4月19日刊登额名称为Integral-based event-triggered control scheme for a general class of non-linearsystems的论文所公开的非线性网络化系统比之前的系统的应用范围更广，Lyapunov函数的导数不需要严格的为负也能达到控制系统渐进稳定的效果，给出了严格的证明显示出所提出的设计系统比传统的方法更有效率。但仍存在以下问题：

1)随机输入具有很多偶然性，使得系统不必要的浪费；

2)没有与具体实物结合，不能更好的在实践系统中利用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于如何节省系统资源，避免系统资源浪费。

本发明通过以下技术手段实现解决上述技术问题的：

第一方面，本发明实际上提供了一种非完整小车轨迹跟踪控制方法，所述方法包括：

获取所述小车的非均匀采样误差数据，所述误差数据包括线速度误差和角速度误差；

判断所述误差数据是否满足积分事件触发条件，所述积分事件触发条件采用Lyapunov函数预先设计；

若是，则更新控制器的最优控制输入以使所述控制器控制执行器进行非均匀采样；

若否，则进行下一次非均匀采样；

对所述控制器进行Zeno分析，确定触发无Zeno现象。

本发明通过将积分事件触发与非完整小车的控制相结合，由于积分的存在使得触发间隔时间段更长，降低了通信频率，提高了小车与控制器之间的通信效率，节约了电力资源；且由于将积分事件触发应用在非完整小车中，无需Lyapunov函数求导为负，使得本发明方案应用范围更广；进一步地通过事件触发无Zeno分析，确保了设计的控制器具有节约资源的效果。

进一步地，所述积分事件触发条件的公式表示如下：

其中，C为流级，D为跳跃级，0<σ<1为任意的有效值，q为混杂动力学系统的状态，为实数集，e_v为所述线速度误差，e_w为所述角速度误差，σ为正实数，k₁、k₃为均为正实数，x_e为所述小车质心在体坐标系下横坐标的状态误差，θ_e为在体坐标系下所述小车前进方向与横轴之间夹角的状态误差。

进一步地，所所述控制器为采用控制律将所述小车的状态误差模型在平衡点处进行线性化得到的线性系统，所述控制器构建过程包括：

构建非完整小车的状态误差模型；

根据反步法设计线性系统的控制律，并基于所述控制律将所述状态误差模型在平衡点处进行线性化得到线性系统；

利用Lyapunov函数验证所述线性系统的稳定性；

基于所述线性系统，采用积分事件触发机制设计得到所述控制器。

进一步地，所述控制器的公式表示如下：

其中，x(t)为系统的状态，x(t_i)为事件触发时刻的状态，V(x(t))为连续系统的Lyapunov函数，V(x(t_i))为事件触发时刻状态的Lyapunov函数状态，x_e为所述小车质心在体坐标系下横坐标的状态误差，为所述小车质心在体坐标系下横坐标的状态误差导数y_e为所述小车质心在体坐标系下纵坐标的状态误差，/>为所述小车在体坐标系下纵坐标的状态误差导数，θ_e为在体坐标系下所述小车前进方向与横轴之间的夹角，/>为所述小车前进方向与横轴之间夹角的导数，k₁、k₂、k₃均为正常数，e_v为所述线速度误差，e_w为所述角速度误差。

进一步地，在所述利用Lyapunov函数验证所述线性系统的稳定性中，选取的所述Lyapunov函数为：

其中，x_e为所述小车质心在体坐标系下的期望横坐标，y_e为所述小车质心在体坐标系下的期望纵坐标，θ_e为在体坐标系下所述小车前进方向与横轴之间的期望夹角，k₂为正常数，V为Lyapunov函数。

进一步地，所述对所述控制器进行Zeno分析，确定触发无Zeno现象，包括：

构建一个与所述控制器具有相同运动学的辅助系统，并设定所述辅助系统与所述控制器在时间t_i处具有相同的状态值；

设置所述辅助系统的触发条件为：

y(|e′|)≤σα(|z|)

其中，e′为辅助系统的误差，y(|e′|)为辅助系统误差函数，σ为正实数，α(|z|)为辅助系统的状态函数，z为辅助系统的状态；

基于所述辅助系统的触发条件和所述在时间t_i处的状态值，判断所述辅助系统触发无Zeno现象。

进一步地，在对所述控制器进行Zeno分析，确定存在Zeno现象时，所述方法还包括：

重新设计所述积分事件触发条件以使两次触发间隔最小大于一个正值。

第二方面，本发明实际上提供了一种非完整小车轨迹跟踪控制装置，所述装置包括：

获取模块，用于获取所述小车的非均匀采样误差数据，所述误差数据包括线速度误差和角速度误差；

判断模块，用于判断所述误差数据是否满足积分事件触发条件，所述积分事件触发条件采用Lyapunov函数预先设计；

采样模块，用于在所述判断模块输出结果为是时，更新控制器的最优控制输入以使所述控制器控制执行器进行非均匀采样；

采样模块还用于在所述判断模块输出结果是否时，进行下一次非均匀采样；

分析模块，用于对所述控制器进行Zeno分析，确定触发无Zeno现象。

进一步地，所述积分事件触发条件的公式表示如下：

其中，C为流级，D为跳跃级，0<σ<1为任意的有效值，q为混杂动力学系统的状态，为实域集，e_v为所述线速度误差，e_w为所述角速度误差，σ为正实数，k₁和k₃均为正实数，x_e为所述小车质心在体坐标系下横坐标的状态误差，θ_e为在体坐标系下所述小车前进方向与横轴之间的状态夹角误差。

进一步地，所述控制器的公式表示如下：

本发明的优点在于：

(1)通过将积分事件触发与非完整小车的控制相结合，由于积分的存在使得触发间隔时间段更长，降低了通信频率，提高了小车与控制器之间的通信效率，节约了电力资源；且由于将积分事件触发应用在非完整小车中，无需Lyapunov函数求导为负，使得本发明方案应用范围更广；进一步地通过事件触发无Zeno分析，确保了设计的控制器具有节约资源的效果。

(2)在设计控制器过程中，根据反步法设计线性系统的控制律，并基于所述控制律将小车的状态误差模型在平衡点处进行线性化得到线性系统，使得后面加入事件触发后的计算更为精确和简单。

(3)所设计的积分事件触发条件时一个状态值和测量误差函数，使用给予积分事件触发机制允许Lyapunov函数在触发间隔间不是下降的，因此，允许以时间为导数的Lyapunov函数在触发间隔间有瞬间的正值。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

图1是本发明实施例一中非完整小车轨迹跟踪控制方法的流程图；

图2是本发明实施例一中非完整小车的系统模型图；

图3是本发明实施例一中积分事件触发的系统框图；

图4是本发明实施例二中非完整小车轨迹跟踪控制装置的结构图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

首先，对本发明涉及到的一些引理及定义等进行说明：

引理1：为连续可导的函数且/>若/>其中g₀(t)一致连续，/>则/>

引理2：考虑到非线性系统具有u＝k(x)形式的状态反馈，并记T＝{t₁,t₂,…,}为有限触发间隔序列，并且间隔时间为min_i∈N{t_i+1-t_i}＞κ＞0。如果有一个Lyapunov函数满足条件/>和V(x(t_i))＞V(x(t))/>则系统的状态轨迹渐进稳定。

定义1：(一致渐进稳定)对于非自治系统的平衡点x＝0,如果，它是一直稳定的，且存在独立于t₀的正常数c,满足对所有的|x(t₀)|<c，x(t)趋于零，当t趋于无穷大时，x(t)对t₀一致趋于零，则平衡点是一致渐近稳定的。

假设1：v₁，v₂，w₁，w₂以及他们的导数均是连续的有界函数。

引理2：如果一个连续函数α：[0，a)→[0,∞)是严格增加，并且α(0)＝0，则α为κ类函数，进一步的，如果a→∞和α(∞)→∞，则α被称为κ_∞类。

如图1、图3所示，本发明实施例一公开了一种非完整小车轨迹跟踪控制方法，所述方法包括如下步骤：

S10、获取所述小车的非均匀采样误差数据，所述误差数据包括线速度误差和角速度误差。

S20、判断所述误差数据是否满足积分事件触发条件，所述积分事件触发条件采用Lyapunov函数预先设计，若是则执行步骤S30，若否则执行步骤S40。

S30、更新控制器的最优控制输入以使所述控制器控制执行器进行非均匀采样。

S40、进行下一次非均匀采样。

S50、对所述控制器进行Zeno分析，确定触发无Zeno现象。

需要说明的是，通过将积分事件触发与非完整小车的控制相结合，由于积分的存在使得触发间隔时间段更长，降低了通信频率，提高了小车与控制器之间的通信效率，节约了电力资源；且由于将积分事件触发应用在非完整小车中，无需Lyapunov函数求导为负，使得本发明方案应用范围更广；进一步地通过事件触发无Zeno分析，确保了设计的控制器具有节约资源的效果。

在一些实施例中，所述控制器为采用控制律将所述小车的状态误差模型在平衡点处进行线性化得到的线性系统，所述控制器构建过程包括如下步骤：

S1、构建非完整小车的状态误差模型。

其中，非完整小车的运动学模型如图2所示，其公式表达如下：

其中，为小车质心在笛卡尔坐标系下的横坐标，/>为小车质心在笛卡尔坐标系下的纵坐标，/>为小车质心前进方向与横轴之间的夹角，v₁是小车前进的速度，w₁为小车转向的角速度。

将非完整小车的运动模型写成非完整移动系统的一般形式：

其中，u₁＝(v₁,w₁)^T,G(q)＝[g₁(q)g₂(q)],/>

系统的约束矩阵系数记为则可以得到约束方程的一般形式为：

则，约束方程展开为：

其中，w(q)＝[sinθ -cosθ 0]。

则，期望小车的轨迹状态为：

其中，为小车质心在笛卡尔坐标下的期望横坐标的导数，/>是小车质心在笛卡尔坐标下的期望纵坐标的导数，/>是小车前进方向与横轴之间的期望夹角的导数，v_c是小车期望前进速度，w_c是小车期望的转向角速度。

由公式(1)至(5)知，将大地坐标系下的跟踪误差坐标转换成体坐标系下，以非完整小车质心建立笛卡尔坐标系的误差方程为：

其中，x_e、y_e、θ_e表示体坐标系下的跟踪误差。

对非完整小车质心建立笛卡尔坐标系的误差方程(6)求导可得到非完整小车的状态误差方程为：

S2、根据反步法设计线性系统的控制律，并基于所述控制律将所述状态误差模型在平衡点处进行线性化得到线性系统。

具体来说，由反步法设计连续系统的控制律为：

其中，k₁为正实数，k₂为正实数，k₃为正实数。

将控制律表达式(8)代入非完整小车的状态误差方程(7)，得到误差系统：

将上述误差系统在平衡点处进行线性化可得线性系统为：

S3、利用Lyapunov函数验证所述线性系统的稳定性。

其中，选取的所述Lyapunov函数为：

其中，x_e为所述小车质心在体坐标系下的期望横坐标，y_e为所述小车质心在体坐标系下的期望纵坐标，θ_e为在体坐标系下所述小车前进方向与横轴之间的期望夹角，k₂为正实数，V为Lyapunov函数。

所以，系统一致稳定。

由类不变定理可以得到：

令：

其中，g(t)为连续可导的函数，η(t)为一致连续的函数。

由引理1和知：

同理可得：

由(11)和(12)式可得：

如果

则有：

所以，系统一致渐进稳定。

S4、基于所述线性系统，采用积分事件触发机制设计得到所述控制器。

其中，基于事件触发的位置状态误差记为：

其中，C为流集，D为跳跃集。

跟踪误差的状态方程为：

定义线速度误差和角速度误差分别为e_v＝v₂-v₁,e_w＝w₂-w₁，其中v₂、w₂分别为事件触发控制下的线速度和角速度输入，跟踪误差的状态方程改写为：

将(8)式代入(15)，然后线性化并化简得：

其中，x_e为所述小车质心在体坐标系下横坐标的状态误差，为所述小车质心在体坐标系下横坐标的状态误差导数y_e为所述小车质心在体坐标系下纵坐标的状态误差，/>为所述小车在体坐标系下纵坐标的状态误差导数，θ_e为在体坐标系下所述小车前进方向与横轴之间的夹角，/>为所述小车前进方向与横轴之间夹角的导数，k₁、k₂、k₃均为正常数，e_v为所述线速度误差，e_w为所述角速度误差，v_c是小车期望前进速度，w_c是小车期望的转向角速度。

在时间间隔为[t_i,t)，对求积分得到如下不等式：/>

需要说明的是，在设计控制器过程中，根据反步法设计线性系统的控制律，并基于所述控制律将小车的状态误差模型在平衡点处进行线性化得到线性系统，使得后面加入事件触发后的计算更为精确和简单。

在一些实施例中，所述积分事件触发条件的公式表示如下：

其中，C为流级，D为跳跃级，0<σ<1为任意的有效值，q为混杂动力学系统的状态，为实域集，e_v为所述线速度误差，e_w为所述角速度误差，σ为正实数，k₁和k₃均为正实数，x_e为所述小车质心在体坐标系下横坐标的状态误差，θ_e为在体坐标系下所述小车前进方向与横轴之间夹角的状态误差。

得到如下两个性质：

(A)原点是渐进稳定的平衡点。

(B)对于任何紧集包含原点，在S集合内，对于任何初始条件，存在一个更低的界限/>得到如下不等式

其中，T＝{t_i:t∈N}是一个事件触发序列。

证明(A)：将事件触发条件带入(17)式得到：

由引理2知，所设计的系统渐进稳定。

需要说明的是，所设计的积分事件触发条件时一个状态值和测量误差函数，使用给予积分事件触发机制允许Lyapunov函数在触发间隔间不是下降的，因此，允许以时间为导数的Lyapunov函数在触发间隔间有瞬间的正值。

在一些实施例中，所述步骤S50包括如下步骤：

S501、构建一个与所述控制器具有相同运动学的辅助系统，并设定所述辅助系统与所述控制器在时间t_i处具有相同的状态值。

S502、设置所述辅助系统的触发条件为：

y(|e′|)≤σα(|z|)

其中，e′为辅助系统的误差，y(|e′|)为辅助系统误差函数，σ为正实数，α(|z|)为辅助系统的状态函数，z为辅助系统的状态。

S503、基于所述辅助系统的触发条件和所述在时间t_i处的状态值，判断所述辅助系统触发无Zeno现象。

需要说明的是，为了证明最小触发时间间隔的存在，本发明引进一个和表达式(16)相同运动学的辅助系统为：

设置事件触发为：

y(|e′|)≤σα(|z|) (20)

假设两个系统在时间t_i处具有相同的状态值为：

x(t_i)＝z(t_i) (21)

辅助系统在下一刻触发时间为t′_i+1，则触发条件为：

γ(|e′(t′_i+1)|)＝σα(|z(t′_i+1)|) (22)

基于积分的事件触发的触发条件为：

基于式(21)，可以得到：

对式(23)积分和很容易得到t_i+1＞t′_i+1，由于辅助系统的事件触发无Zeno现象，即存在t′_i+1-t′_i＞τ′_min＞0，则本发明中基于积分的事件触发时间满足t_i+1-t_i＞τ_min＞0，所以，本实施例的基于积分事件触发的非完整小车系统既无瞬时的Zeno现象也不会有本性Zeno现象。

在一些实施例中，，在对所述控制器进行Zeno分析，确定存在Zeno现象时，所述方法还包括：

需要说明的是，本实施例假设相似的控制器已经被提出来并且满足输入到状态稳定的条件，并提供了一种可供选择的，更少约束的事件触发方法。主要的思想就是使用给予积分的事件触发机制允许Lyapunov函数在触发间隔间不是下降的，因此，允许以时间为导数的Lyapunov函数在触发间隔间有瞬间的正值。提出的基于积分的触发条件是一个状态值和测量误差函数并且假设初始相似系统输入到状态稳定来证明这个结果。也证明了存在一个更低的事件间隔时间并且提供了一个非线性系统的一个明确的值。并且本发明提出的事件触发控制器在物体和控制器之间的通信交换比先前存在的结果更有效率。

如图4所示，本发明实施例二公开了一种非完整小车轨迹跟踪控制装置，所述装置包括：

获取模块10，用于获取所述小车的非均匀采样误差数据，所述误差数据包括线速度误差和角速度误差；

判断模块20，用于判断所述误差数据是否满足积分事件触发条件，所述积分事件触发条件采用Lyapunov函数预先设计；

采样模块30，用于在所述判断模块输出结果为是时，更新控制器的最优控制输入以使所述控制器控制执行器进行非均匀采样；

采样模块30还用于在所述判断模块输出结果不符合时，进行下一次非均匀采样；

分析模块40，用于对所述控制器进行Zeno分析，确定触发无Zeno现象。

在一些实施例中，所述积分事件触发条件的公式表示如下：

其中，C为流级，D为跳跃级，0<σ<1为任意的有效值，q为混杂系统的状态，为实数集，e_v为所述线速度误差，e_w为所述角速度误差，σ为正实数，k₁、k₃为正实数，x_e为所述小车质心在体坐标系下横坐标的误差状态，θ_e为在体坐标系下所述小车前进方向与横轴之间夹角的误差状态。

在一些实施例中，所述控制器构建过程包括：

构建非完整小车的状态误差模型；

利用Lyapunov函数验证所述线性系统的稳定性；

其中，所述控制器的公式表示如下：

在一些实施例中，选取的所述Lyapunov函数为：

在一些实施例中，所述分析模块包括：

构建单元，用于构建一个与所述控制器具有相同运动学的辅助系统，并设定所述辅助系统与所述控制器在时间t_i处具有相同的状态值；

条件设置单元，用于设置所述辅助系统的触发条件为：

y(|e′|)≤σα(|z|)

其中，e′为辅助系统的误差，y(|e′|)为辅助系统的误差函数，σ为正实数，α(|z|)为辅助系统的状态函数，z为辅助系统的状态；

确定单元，用于基于所述辅助系统的触发条件和所述在时间t_i处的状态值，判断所述辅助系统触发无Zeno现象。

在一些实施例，所述装置还包括：

重设模块，用于在确定存在Zeno现象时，重新设计所述积分事件触发条件以使两次触发间隔最小大于一个正值。

需要说明的是，在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。

应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims

1.一种非完整小车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述方法包括：

若否，则进行下一次非均匀采样；

对所述控制器进行Zeno分析，确定触发无Zeno现象；

所述积分事件触发条件的公式表示如下：

其中，C为流级，D为跳跃级，0<σ<1为任意的有效值，q为混杂动力学系统状态，为实数集，e_v为所述线速度误差，e_w为所述角速度误差，σ为正实数，k₁、k₃均为正实数，x_e为所述小车质心在体坐标系下横坐标的状态误差，θ_e为在体坐标系下所述小车前进方向与横轴之间夹角的状态误差。

2.如权利要求1所述的非完整小车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所所述控制器为采用控制律将所述小车的状态误差模型在平衡点处进行线性化得到的线性系统，所述控制器构建过程包括：

构建非完整小车的状态误差模型；

利用Lyapunov函数验证所述线性系统的稳定性；

3.如权利要求2所述的非完整小车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述控制器的公式表示如下：

4.如权利要求2所述的非完整小车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，在所述利用Lyapunov函数验证所述线性系统的稳定性中，选取的所述Lyapunov函数为：

5.如权利要求1所述的非完整小车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述对所述控制器进行Zeno分析，确定触发无Zeno现象，包括：

设置所述辅助系统的触发条件为：

y(|e′|)≤σα(|z|)

6.如权利要求1所述的非完整小车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，在对所述控制器进行Zeno分析，确定存在Zeno现象时，所述方法还包括：

7.一种非完整小车轨迹跟踪控制装置，其特征在于，所述装置包括：

采样模块还用于在所述判断模块输出结果不符合时，进行下一次非均匀采样；

分析模块，用于对所述控制器进行Zeno分析，确定触发无Zeno现象；

所述积分事件触发条件的公式表示如下：

8.如权利要求7所述的非完整小车轨迹跟踪控制装置，其特征在于，所述控制器的公式表示如下：