CN114326385A - 基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制方法，该方法包括：步骤A：建立“位移‑速度‑响应加速度”三阶运动学微分方程组的列车运动学模型；步骤B：定义编组中第一列车与预设目标曲线的速度跟踪误差、加速度跟踪误差，构造该列车的非奇异终端滑模面；步骤C：计算编组中其余跟随列车的目标曲线，并定义编组中跟随列车的组合误差，以及构造基于组合误差的非奇异终端滑模面；步骤D：分别进行虚拟编组第一列车与其余跟随列车的协同自动驾驶控制器设计；步骤E：考虑各列车未知参数估计值，利用李雅普诺夫稳定性理论，得到未知参数的自适应律。与现有技术相比，本发明具有保证了虚拟编组列车的运行安全等优点。

Description

基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制方法

技术领域

本发明涉及轨道交通列车运行自动驾驶领域，尤其是涉及一种基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制方法。

背景技术

虚拟编组(Virtual Coupling)是近年来铁路运输组织的一个新理念，它使用无线车-车通信代替机械联挂，实现不同型号列车的虚拟编组。列车虚拟编组后，行车间隔极大缩短，能够进一步提高线路的运输能力。由于列车间隔的缩短，对于列车间隔与速度的控制普遍接受的观点是由设备自动执行，而不需要司机手动操作。而传统的列车自动驾驶(ATO)控制方法均是针对单列车驾驶所设计，面对新兴的虚拟编组场景下的多列车协同驾驶控制的解决方案较少，因此如何在模型不确定性和外部干扰的影响下，实现虚拟编组列车的位置、速度和加速度跟踪控制，成为需要解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

根据本发明的第一方面，提供了一种基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制方法，该方法包括以下步骤：

步骤A：分析虚拟编组中各列车的纵向受力情况与各列车加速度对控制命令响应的过程，建立“位移-速度-响应加速度”三阶运动学微分方程组的列车运动学模型；

步骤B：定义编组中第一列车与预设目标曲线的速度跟踪误差、加速度跟踪误差，构造该列车的非奇异终端滑模面；

步骤C：基于时间延迟策略，计算编组中其余跟随列车的目标曲线，并定义编组中跟随列车的组合误差，以及构造基于组合误差的非奇异终端滑模面；

步骤D：根据非奇异终端滑模面与列车运动学模型，分别进行虚拟编组第一列车与其余跟随列车的协同自动驾驶控制器设计，得到闭环控制律；

步骤E：考虑各列车未知参数估计值，利用李雅普诺夫稳定性理论，得到未知参数的自适应律。

作为优选的技术方案，所述的步骤A具体为：

虚拟编组中各列车的纵向受力情况描述为：

虚拟编组列车对控制命令的动态响应过程模型描述为：

其中，下标i表示虚拟编组中第i列车；m_i为第i列车的质量；x_1,i为列车i的位移；x_2,i为列车i的速度；

为列车i的加速度；u_e,i为列车i的牵引系统或制动系统根据控制命令响应而实际作用于驱动列车的牵引力或制动力；

是u_e,i的导数；f_R,i＝f_b,i+f_g,i，其中f_R,i为列车i所受到的阻力，

为列车i所受到的基本阻力，f_g,i＝m_igγ(x_1,i)为列车i所受到的线路坡度阻力；c_0,i，c_1,i，c_2,i表示列车i的基本阻力戴维斯方程的系数；g为重力加速度；γ为列车运行的轨道坡度；d_i为未知的扰动阻力；u_c,i为列车i的自动驾驶系统输出的牵引力或制动力控制命令；T_i为列车i的牵引系统或制动系统响应时间常数。

作为优选的技术方案，所述的步骤B具体为：

步骤B1：定义虚拟编组中第一列车(i＝1)与预设目标曲线的速度跟踪误差、加速度跟踪误差为：

其中e_2,1和e_3,1分别表示虚拟编组中第一列车的速度误差和加速度误差，x_r2,1和

分别表示第一列车需要跟踪的预设目标速度、目标加速度；

步骤B2：构造第一列车(i＝1)的非奇异终端滑模面为：

其中s₁表示第一列车的滑模面，w₁和k_0,1均为设定的第1列车的滑模面参数。

作为优选的技术方案，所述的e_2,1、e_3,1、x_r2,1和

通过车-地、车-车通信方式获取，为已知的信息。

作为优选的技术方案，所述的w₁和k_0,1满足以下条件：

0＜w₁＝p₁/q₁＜1，p₁、q₁为正奇数，k_0,1＞0。

作为优选的技术方案，所述的步骤C中的组合误差包括组合位移误差和组合速度误差。

作为优选的技术方案，所述的步骤C具体为：

步骤C1：基于时间延迟策略，计算虚拟编组中跟随列车在t时刻的目标曲线为：

其中，t_g,i-1表示虚拟编组中第i列车与它前方列车的时间间隔；i＝2，3，…，n，其中n为协同自动驾驶虚拟编组的列车总数；x_r1,i(t)为第i列车的目标位移曲线；x_r2,i(t)为第i列车的目标速度曲线；x_r1,i-1为第i-1列车的目标位移曲线；x_r2,i-1为第i-1列车的目标速度曲线；

步骤C2：定义虚拟编组中跟随列车(i＝2，3，…，n)的组合位移误差、组合速度误差为：

其中，z_1,i为跟随列车的组合位移误差，z_2,i为跟随列车的组合速度误差，α＞β≥0为组合误差系数，σ_1,i为第i列车与第i-1列车(前方列车)的相对位移误差，σ_1,(1,i)为第i列车与第1列车的相对位移误差，σ_1,(n,i)为第i列车与第n列车的相对位移误差，定义如下：

其中σ_2,(1,i)为第i列车与第1列车的相对速度误差，σ_2,(n,i)为第i列车与第n列车的相对速度误差，

表示σ_1,(1,i)的导数，

表示σ_1,(n,i)的导数；

步骤C3：构造基于组合误差的跟随列车(i＝2，3，…，n)的非奇异终端滑模面为：

其中s_i表示虚拟编组中第i列车的滑模面，w_i和k_0,i为设定的第i列车滑模面参数。

作为优选的技术方案，所述的w_i和k_0,i满足以下条件：

0＜w_i＝p_i/q_i＜1，p_i、q_i为正奇数，k_0,i＞0。

作为优选的技术方案，所述的步骤D具体为：

步骤D1：虚拟编组第一列车(i＝1)的协同自动驾驶闭环控制律为：

在上式中i＝1；θ_i＝(m_ic_0,i+f_g,i,m_ic_1,i,m_ic_2,i)，

为辅助参数向量；

分别为上述辅助参数向量的导数向量；K_i＞0为控制器非线性切换项增益；u_c,i为列车自动驾驶系统输出的牵引力或制动力控制命令；m_i为第i列车的质量；

为x_r2,i的二阶导数；

步骤D2：虚拟编组中跟随列车(i＝2，3，…，n)的协同自动驾驶闭环控制律为：

其中辅助变量π_i＝αx_2,1+x_2,i-1-βx_2,n-αx_r2,1-x_r2,i-1+(1+α-β)x_r2,i+βx_r2,n；

为π_i的导数。

作为优选的技术方案，所述的步骤E具体为：

步骤E1：虚拟编组中第一列车(i＝1)的参数自适应律为：

其中辅助变量μ_θ,i＝T_iθ_1,i、μ_m,i＝T_im_i；其中

为参数的估计值；λ_m,i、λ_θ,i＝diag(λ_θ1,i,λ_θ2,i,λ_θ3,i)、λ_μθ,i＝diag(λ_μθ1,i,λ_μθ2,i,λ_μθ3,i)、λ_μm,i均为适当维数的自适应参数学习率；其中λ_θ1,i、λ_θ2,i、λ_θ3,i是自适应参数学习率矩阵λ_θ,i的对角元素；λ_μθ1,i、λ_μθ2,i、λ_μθ3,i是自适应参数学习率矩阵λ_μθ,i的对角元素；

步骤E2：虚拟编组中其余跟随列车(i＝2，3，…，n)的参数自适应律为：

。

根据本发明的第二方面，提供了一种基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制装置，该装置包括：

列车运动学模型建立模块，用于分析虚拟编组中各列车的纵向受力情况与各列车加速度对控制命令响应的过程，建立“位移-速度-响应加速度”三阶运动学微分方程组的列车运动学模型；

第一列车非奇异终端滑模面构造模块，用于定义编组中第一列车与预设目标曲线的速度跟踪误差、加速度跟踪误差，构造该列车的非奇异终端滑模面；

跟随列车非奇异终端滑模面构造模块，用于基于时间延迟策略，计算编组中其余跟随列车的目标曲线，并定义编组中跟随列车的组合误差，以及构造基于组合误差的非奇异终端滑模面；

闭环控制律设计模块，用于根据非奇异终端滑模面与列车运动学模型，分别进行虚拟编组第一列车与其余跟随列车的协同自动驾驶控制器设计，得到闭环控制律；

自适应律计算模块，用于考虑各列车未知参数估计值，利用李雅普诺夫稳定性理论，得到未知参数的自适应律。

根据本发明的第三方面，提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述的方法。

根据本发明的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现所述的方法。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明考虑列车加速度对控制命令动态响应过程，可使得列车自动驾驶系统的位置、速度、加速度跟踪误差在有限时间内收敛到达滑模面；

2、本发明保证了虚拟编组内的列车，在同一位置具有相同的速度、加速度，保证了虚拟编组列车的运行安全；

3、本发明保证了虚拟编组内的列车协同驾驶具有编队稳定性，跟踪误差不会沿着编组队列传播放大。

附图说明

图1为不同策略的目标速度曲线对比示意图；

图2为列车运行的轨道坡度与期望的目标速度和目标加速度曲线图；

图3为虚拟编组中各列列车的速度和加速度随时间或位移变化的曲线图；

图4为虚拟编组中各列列车的时间随位移变化的曲线图；

图5为虚拟编组中各列列车的滑模面随时间变化的曲线图；

图6为虚拟编组中各列列车的控制输出随时间或位移变化的曲线图；

图7为本发明方法的流程图；

图8为本发明对应功能模块的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

如图7所示，本发明基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同自动驾驶方法，包括以下步骤：步骤A：分析虚拟编组中各列车的纵向受力情况与各列车加速度对控制命令响应的过程，建立“位移-速度-响应加速度”三阶运动学微分方程组的列车运动学模型；步骤B：定义编组中第一列车与预设目标曲线的速度跟踪误差、加速度跟踪误差，构造该列车的非奇异终端滑模面；步骤C：基于时间延迟策略，计算编组中其余跟随列车的目标曲线，定义编组中跟随列车的组合位移误差、组合速度误差，以及构造基于组合误差的非奇异终端滑模面；步骤D：根据非奇异终端滑模面与列车运动学模型，分别进行编组第一列车与跟随列车的协同自动驾驶控制器设计，得到闭环控制律；步骤E：考虑各列车未知参数估计值，利用李雅普诺夫稳定性理论，得到未知参数的自适应律。与现有技术相比，本发明具有考虑列车加速度对控制命令动态响应过程、可使得列车自动驾驶系统的位置、速度、加速度跟踪误差在有限时间内收敛到达滑模面，并具有编队稳定性，适用于轨道交通列车虚拟编组自动协同驾驶运行的优点。

其中，步骤A的具体过程为：

将虚拟编组中各列车的纵向受力情况描述为：

f_R,i＝f_b,i+f_g,i

f_g,i＝m_igγ(x_1,i)

其中，下标i表示虚拟编组中第i列车；x_1,i为列车i的位移；x_2,i为列车i的速度；m_i为第i列车的质量；u_e,i为列车牵引系统或制动系统根据控制命令响应而实际作用于驱动列车的牵引力(u_e,i＞0)或制动力(u_e,i＜0)；f_R,i表示已知的列车运行阻力，d_i为因建模误差、随机因素等造成的未知的扰动阻力。已知的列车运行阻力由基本运行阻力f_b,i、线路坡度等因素等造成的线路附加阻力f_g,i组成。其中c_0,i，c_1,i，c_2,i表示列车基本阻力戴维斯方程的系数；γ为列车运行的轨道坡度；g为重力加速度。

虚拟编组列车对控制命令的动态响应过程模型通常以一阶过程描述为：

其中，u_c,i为列车自动驾驶系统输出的牵引力(u_c,i＞0)或制动力(u_c,i＜0)控制命令；T_i为牵引系统或制动系统响应时间常数。

步骤B的具体过程为：

定义虚拟编组中第一列车与预设目标曲线的速度跟踪误差、加速度跟踪误差，构造第一列车的非奇异终端滑模面。具体子步骤包括：

步骤B1：定义虚拟编组中第一列车与预设目标曲线的速度跟踪误差、加速度跟踪误差为：

其中e_2,1，e_3,1表示虚拟编组中第一列车的速度误差和加速度误差，x_r2,1，

表示第一列车需要跟踪的预设目标速度、目标加速度，可通过车-地、车-车通信等方式获取，为已知的信息。

步骤B2：构造第一列车(i＝1)的非奇异终端滑模面为：

其中s₁表示第一列车的滑模面，w₁、k_0,1为设定的滑模面参数，其中要求0＜w₁＝p₁/q₁＜1，p₁、q₁为正奇数，k_0,1＞0。

步骤C的具体过程为：

基于时间延迟策略，计算虚拟编组中跟随列车的目标曲线，定义虚拟编组中跟随列车的组合位移误差、组合速度误差，以及构造基于组合误差的非奇异终端滑模面，具体子步骤包括：

步骤C1：基于时间延迟策略，计算虚拟编组中跟随列车在时刻t的目标曲线。通常，用于虚拟编组列车中跟随列车的目标曲线计算有三种策略，如图1所示，分别是固定距离间隔策略、固定车头时距策略和固定时间延迟策略。由于列车在轨道上运行必须按照限速约束运行，而限速约束与轨道位置相关。因此，使用上述三种策略中的固定时间延迟策略，进行虚拟编组中跟随列车的目标曲线计算，保证虚拟编组中所有列车在同一轨道位置具有相同的速度，不会触发超限速的安全风险。

其中，t_g,i-1表示虚拟编组中第i列车与它前方列车的时间间隔，i＝2，3，…，n，其中n为协同自动驾驶虚拟编组的列车总数；x_r1,i(t)为第i列车的目标位移曲线；x_r2,i(t)为第i列车的目标速度曲线；x_r1,i-1为第i-1列车的目标位移曲线；x_r2,i-1为第i-1列车的目标速度曲线；。

步骤C2：定义虚拟编组中跟随列车的组合位移误差、组合速度误差为：

其中，z_1,i为跟随列车的组合位移误差，z_2,i为组合列车的组合速度误差，α＞β≥0为组合误差系数，它们是与本列车的误差、相对第一列车的误差与相对最后一列车的误差组合而成：σ_1,i为第i列车与第i-1列车(前方列车)的相对位移误差，σ_1,(_1,i)为第i列车与第1列车的相对位移误差，σ_1,(_n,i)为第i列车与第n列车的相对位移误差，σ_2,(_1,i)为第i列车与第1列车的相对速度误差，σ_2,(_n,i)为第i列车与第n列车的相对速度误差，定义如下：

步骤C3：构造基于组合误差的跟随列车(i＝2，3，…，n)的非奇异终端滑模面为：

其中s_i表示虚拟编组中第i列车的滑模面，w_i、k_0,i为设定的第i列车的滑模面参数，其中要求0＜w_i＝p_i/q_i＜1，p_i、q_i为正奇数，k_0,i＞0。

步骤D的具体过程为：

根据非奇异终端滑模面与列车运动学模型，分别进行虚拟编组第一列车与其余跟随列车的协同自动驾驶控制器设计，得到闭环控制律，具体子步骤包括：

步骤D1：计算虚拟编组第一列车的协同自动驾驶闭环控制律。

定义辅助参数向量：θ_i＝(m_ic_0,i+f_g,i,m_ic_1,i,m_ic_2,i)，

以及辅助参数向量的导数向量：

令i＝1，得到滑模面的导数为：

将列车的运动学方程带入滑模面的导数，得到：

滑模控制的控制律由等效控制律和非线性切换项组成：u_c,i＝u_eq,i+u_sw,i。通过令滑模面的导数

解出等效控制律：

选择等速趋近律为非线性切换项：u_sw,i＝-K_isgn(s_i)，因此虚拟编组中第一列车的闭环控制律为：

其中K_i＞0为可设计的控制器参数。

下面通过Lyapunov(李雅普诺夫)函数证明本发明公开的非奇异终端滑模闭环控制方程的稳定性：

令i＝1，选择Lyapunov函数为：

它的导数为：

再将滑模面的导数带入：得到：

再将得到的闭环控制律带入上式，得到：

因此该控制器能够保证第一列车的闭环稳定性。

步骤D2：计算虚拟编组中跟随列车的协同自动驾驶闭环控制律。

定义辅助变量：π_i＝αx_2,1+x_2,i-1-βx_2,n-αx_r2,1-x_r2,i-1+(1+α-β)x_r2,i+βx_r2,n，它的导数为：

因此有：z_2,i＝(1+α-β)x_2,i-π_i和它的导数

得到虚拟编组中跟随列车的滑模面导数为：

将列车的运动学方程带入滑模面的导数，得到：

跟随列车的滑模控制的控制律由等效控制律和非线性切换项组成：u_c,i＝u_eq,i+u_sw,i。通过令滑模面的导数

解出等效控制律：

选择等速趋近律为非线性切换项：u_sw,i＝-K_isgn(s_i)，因此跟随列车的闭环控制律为：

其中K_i＞0为可设计的控制器参数。

下面通过Lyapunov(李雅普诺夫)函数证明本发明公开的非奇异终端滑模闭环控制方程的稳定性：

选择Lyapunov函数为：

它的导数为：

再将滑模面的导数带入，得到：

同样地，再将设计的控制律带入上式，得到：

因此该控制器能够保证虚拟编组中跟随列车的闭环稳定性。

接下来，对本专利公开的虚拟编组中跟随列车控制器的队列稳定性进行证明：

当虚拟编组中的跟随列车状态到达滑模面时，有：z_1,i＝σ_1,i+ασ_1,(1,i)+βσ_1,(n,i)＝0。根据组合误差的定义，有：σ_1,(1,i)-σ_1,(1,i-1)＝σ_1,i和σ_1,(n,i)-σ_1,(n,i-1)＝-σ_1,i。将其带入上式，得到：(1+α-β)σ_1,i+ασ_1,(1,i-1)+βσ_1,(n,i-1)＝0。

考虑到z_1,i-1＝σ_1,i-1+ασ_1,(1,i-1)+βσ_1,(n,i-1)＝0，有：ασ_1,(1,i-1)+βσ_1,(n,i-1)＝-σ_1,i-1。将其带入上式，得到：σ_1,i-1+ασ_1,(1,i-1)+βσ_1,(n,i-1)＝0，即：

由于α＞β≥0，即

因此，对于跟随列车组合误差的传递函数的范数满足：

保证了虚拟编组跟随列车的队列稳定性，即跟踪误差不会随着队列向后传播而放大。

步骤E的具体过程为：

考虑各列车未知参数估计值，利用李雅普诺夫稳定性理论，得到未知参数的自适应律，具体子步骤包括：

步骤E1：虚拟编组中第一列车的参数自适应律为：

其中辅助变量μ_θ,i＝T_iθ_1,i，μ_m,i＝T_im_i；

为参数的估计值，Δm_i、Δθ_i、Δμ_θ,i、Δμ_m,i为参数的估计误差，λ_m,i、λ_θ,i＝diag(λ_θ1,i,λ_θ2,i,λ_θ3,i)、λ_μθ,i∈diag(λ_μθ1,i,λ_μθ2,i,λ_μθ3,i)、λ_μm,i为适当维数的相应参数的自适应学习率。

下面通过新的Lyapunov函数，证明本发明专利公开的参数自适应律的稳定性：

选择Lyapunov函数为：

它的导数为：

考虑到虚拟编组中第一列车的滑模面的导数，得到：

将基于参数估计值的控制律：

带入，并注意到

因此可得到：

将本步骤设计的自适应律带入上式，得到：

即上式保证了闭环系统的稳定性。

步骤E2：虚拟编组中其余跟随列车的参数自适应律为：

下面通过新的Lyapunov函数，证明本发明专利公开的参数自适应律的稳定性：

选择Lyapunov函数为：

它的导数为：

类似地，考虑到虚拟编组跟随列车的滑模面导数，得到：

将基于参数估计值的控制律：

带入，并注意到

因此可得到：

将本步骤设计的自适应律带入上式，得到：

即上式保证了闭环系统的稳定性。

为了验证本发明公开的用于虚拟编组列车协同自动驾驶方法的有效性，采用数值仿真进行实验验证，详细说明如下：考虑由7列车组成的虚拟编组列车编队，图2是虚拟编组列车运行的轨道坡度和列车将要跟踪的目标速度与加速度曲线；初始时刻，7列车各自的位置和速度分别为：(x_1,1,x_2,1)＝(300,14)、(x_1,2,x_2,2)＝(250,13.3)、(x_1,3,x_2,3)＝(200,12.7)、(x_1,4,x_2,4)＝(140,12.0)、(x_1,5,x_2,5)＝(90,11.3)、(x_1,6,x_2,6)＝(40,10.6)、(x_1,7,x_2,7)＝(0,10.0)，列车的间隔设置为5秒。控制器参数设置为：对于虚拟编组的第一列车k_0,i＝-0.1，其余跟随列车k_0,i＝-0.5；p_i＝15、q_i＝13、α＝0.9、β＝0.6、λ_m＝0.5、和(λ_θ1,λ_θ2,λ_θ3)＝(0.005,0.002,0.001)，对编队中所有列车设置相同。

基于上述参数，和图2所示的轨道环境与目标曲线，对本专利公开的基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同自动驾驶方法进行了验证，得到了如图3～图6所示的仿真结果，显示了本发明公开的基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同自动驾驶方法的有效性。

以上是关于方法实施例的介绍，以下通过装置实施例，对本发明所述方案进行进一步说明。

如图8所示，本发明基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制装置，该装置包括：

列车运动学模型建立模块100，用于分析虚拟编组中各列车的纵向受力情况与各列车加速度对控制命令响应的过程，建立“位移-速度-响应加速度”三阶运动学微分方程组的列车运动学模型；

第一列车非奇异终端滑模面构造模块200，用于定义编组中第一列车与预设目标曲线的速度跟踪误差、加速度跟踪误差，构造该列车的非奇异终端滑模面；

跟随列车非奇异终端滑模面构造模块300，用于基于时间延迟策略，计算编组中其余跟随列车的目标曲线，并定义编组中跟随列车的组合误差，以及构造基于组合误差的非奇异终端滑模面；

闭环控制律设计模块400，用于根据非奇异终端滑模面与列车运动学模型，分别进行虚拟编组第一列车与其余跟随列车的协同自动驾驶控制器设计，得到闭环控制律；

自适应律计算模块500，用于考虑各列车未知参数估计值，利用李雅普诺夫稳定性理论，得到未知参数的自适应律。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，所述描述的模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

本发明电子设备包括中央处理单元(CPU)，其可以根据存储在只读存储器(ROM)中的计算机程序指令或者从存储单元加载到随机访问存储器(RAM)中的计算机程序指令，来执行各种适当的动作和处理。在RAM中，还可以存储设备操作所需的各种程序和数据。CPU、ROM以及RAM通过总线彼此相连。输入/输出(I/O)接口也连接至总线。

设备中的多个部件连接至I/O接口，包括：输入单元，例如键盘、鼠标等；输出单元，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元，例如磁盘、光盘等；以及通信单元，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元允许设备通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。

处理单元执行上文所描述的各个方法和处理，例如方法步骤A～步骤E。例如，在一些实施例中，方法步骤A～步骤E可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM和/或通信单元而被载入和/或安装到设备上。当计算机程序加载到RAM并由CPU执行时，可以执行上文描述的方法步骤A～步骤E的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，CPU可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行方法步骤A～步骤E。

本文中以上描述的功能可以至少部分地由一个或多个硬件逻辑部件来执行。例如，非限制性地，可以使用的示范类型的硬件逻辑部件包括：场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、负载可编程逻辑设备(CPLD)等等。

用于实施本发明的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本发明的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (13)

1.一种基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤A：分析虚拟编组中各列车的纵向受力情况与各列车加速度对控制命令响应的过程，建立“位移-速度-响应加速度”三阶运动学微分方程组的列车运动学模型；

步骤B：定义编组中第一列车与预设目标曲线的速度跟踪误差、加速度跟踪误差，构造该列车的非奇异终端滑模面；

步骤C：基于时间延迟策略，计算编组中其余跟随列车的目标曲线，并定义编组中跟随列车的组合误差，以及构造基于组合误差的非奇异终端滑模面；

步骤D：根据非奇异终端滑模面与列车运动学模型，分别进行虚拟编组第一列车与其余跟随列车的协同自动驾驶控制器设计，得到闭环控制律；

步骤E：考虑各列车未知参数估计值，利用李雅普诺夫稳定性理论，得到未知参数的自适应律。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制方法，其特征在于，所述的步骤A具体为：

虚拟编组中各列车的纵向受力情况描述为：

虚拟编组列车对控制命令的动态响应过程模型描述为：

其中，下标i表示虚拟编组中第i列车；m_i为第i列车的质量；x_1,i为列车i的位移；x_2,i为列车i的速度；

为列车i的加速度；u_e,i为列车i的牵引系统或制动系统根据控制命令响应而实际作用于驱动列车的牵引力或制动力；

是u_e,i的导数；f_R,i＝f_b,i+f_g,i，其中f_R,i为列车i所受到的阻力，

为列车i所受到的基本阻力，f_g,i＝m_igγ(x_1,i)为列车i所受到的线路坡度阻力；c_0,i，c_1,i，c_2,i表示列车i的基本阻力戴维斯方程的系数；g为重力加速度；γ为列车运行的轨道坡度；d_i为未知的扰动阻力；u_c,i为列车i的自动驾驶系统输出的牵引力或制动力控制命令；T_i为列车i的牵引系统或制动系统响应时间常数。

3.根据权利要求1所述的一种基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制方法，其特征在于，所述的步骤B具体为：

步骤B1：定义虚拟编组中第一列车与预设目标曲线的速度跟踪误差、加速度跟踪误差为：

其中e_2,1和e_3,1分别表示虚拟编组中第一列车的速度误差和加速度误差，x_r2,1和

分别表示第一列车需要跟踪的预设目标速度、目标加速度；

步骤B2：构造第一列车的非奇异终端滑模面为：

其中s₁表示第一列车的滑模面，w₁和k_0,1均为设定的第1列车的滑模面参数。

4.根据权利要求3所述的一种基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制方法，其特征在于，所述的e_2,1、e_3,1、x_r2,1和

通过车-地、车-车通信方式获取，为已知的信息。

5.根据权利要求3所述的一种基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制方法，其特征在于，所述的w₁和k_0,1满足以下条件：

0＜w₁＝p₁/q₁＜1，p₁、q₁为正奇数，k_0,1＞0。

6.根据权利要求1所述的一种基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制方法，其特征在于，所述的步骤C中的组合误差包括组合位移误差和组合速度误差。

7.根据权利要求6所述的一种基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制方法，其特征在于，所述的步骤C具体为：

步骤C1：基于时间延迟策略，计算虚拟编组中跟随列车在t时刻的目标曲线为：

其中，t_g,i-1表示虚拟编组中第i列车与它前方列车的时间间隔；i＝2，3，…，n，其中n为协同自动驾驶虚拟编组的列车总数；x_r1,i(t)为第i列车的目标位移曲线；x_r2,i(t)为第i列车的目标速度曲线；x_r1,i-1为第i-1列车的目标位移曲线；x_r2,i-1为第i-1列车的目标速度曲线；

步骤C2：定义虚拟编组中跟随列车的组合位移误差、组合速度误差为：

其中，z_1,i为跟随列车的组合位移误差，z_2,i为跟随列车的组合速度误差，α＞β≥0为组合误差系数，σ_1,i为第i列车与第i-1列车的相对位移误差，σ_1,(1,i)为第i列车与第1列车的相对位移误差，σ_1,(n,i)为第i列车与第n列车的相对位移误差，定义如下：

其中σ_2,(1,i)为第i列车与第1列车的相对速度误差，σ_2,(n,i)为第i列车与第n列车的相对速度误差，

表示σ_1,(1,i)的导数，

表示σ_1,(n,i)的导数；

步骤C3：构造基于组合误差的跟随列车的非奇异终端滑模面为：

其中s_i表示虚拟编组中第i列车的滑模面，w_i和k_0,i为设定的第i列车滑模面参数。

8.根据权利要求7所述的一种基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制方法，其特征在于，所述的w_i和k_0,i满足以下条件：

0＜w_i＝p_i/q_i＜1，p_i、q_i为正奇数，k_0,i＞0。

9.根据权利要求1所述的一种基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制方法，其特征在于，所述的步骤D具体为：

步骤D1：虚拟编组第一列车的协同自动驾驶闭环控制律为：

在上式中i＝1；θ_i＝(m_ic_0,i+f_g,i,m_ic_1,i,m_ic_2,i)，

为辅助参数向量；

分别为上述辅助参数向量的导数向量；K_i＞0为控制器非线性切换项增益；u_c,i为列车自动驾驶系统输出的牵引力或制动力控制命令；m_i为第i列车的质量；

为x_r2,i的二阶导数；

步骤D2：虚拟编组中跟随列车的协同自动驾驶闭环控制律为：

其中辅助变量π_i＝αx_2,1+x_2,i-1-βx_2,n-αx_r2,1-x_r2,i-1+(1+α-β)x_r2,i+βx_r2,n；

为π_i的导数。

10.根据权利要求1所述的一种基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制方法，其特征在于，所述的步骤E具体为：

步骤E1：虚拟编组中第一列车的参数自适应律为：

其中辅助变量μ_θ,i＝T_iθ_1,i、μ_m，i＝T_im_i；其中

为参数的估计值；λ_m,i、λ_θ,i＝diag(λ_θ1,i,λ_θ2,i,λ_θ3,i)、λ_μθ,i＝diag(λ_μθ1,i,λ_μθ2,i,λ_μθ3,i)、λ_μm,i均为适当维数的自适应参数学习率；其中λ_θ1,i、λ_θ2,i、λ_θ3,i是自适应参数学习率矩阵λ_θ,i的对角元素；λ_μθ1,i、λ_μθ2,i、λ_μθ3,i是自适应参数学习率矩阵λ_μθ,i的对角元素；

步骤E2：虚拟编组中其余跟随列车的参数自适应律为：

11.一种基于自适应非奇异终端滑模的虚拟编组列车协同控制装置，其特征在于，该装置包括：

列车运动学模型建立模块，用于分析虚拟编组中各列车的纵向受力情况与各列车加速度对控制命令响应的过程，建立“位移-速度-响应加速度”三阶运动学微分方程组的列车运动学模型；

第一列车非奇异终端滑模面构造模块，用于定义编组中第一列车与预设目标曲线的速度跟踪误差、加速度跟踪误差，构造该列车的非奇异终端滑模面；

跟随列车非奇异终端滑模面构造模块，用于基于时间延迟策略，计算编组中其余跟随列车的目标曲线，并定义编组中跟随列车的组合误差，以及构造基于组合误差的非奇异终端滑模面；

闭环控制律设计模块，用于根据非奇异终端滑模面与列车运动学模型，分别进行虚拟编组第一列车与其余跟随列车的协同自动驾驶控制器设计，得到闭环控制律；

自适应律计算模块，用于考虑各列车未知参数估计值，利用李雅普诺夫稳定性理论，得到未知参数的自适应律。

12.一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1～10中任一项所述的方法。

13.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现如权利要求1～10中任一项所述的方法。

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