CN114298583A - 基于ahp和熵权法结合赋权的客户评分系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统，包括指标设计模块，用于统计输入月总体业务量、月项目覆盖量、客户合作时长、客户满意度和业务趋势的数据；指标数据标准化模块，采用min‑max标准化模式将指标设计模块中统计的指标数据进行标准化处理；评价算法模块，采用AHP层次分析法与熵权法进行结合赋权的算法进行赋权，并基于权重对进行标准化处理后的指标值进行加权求和，得到最终的评价得分模型。本基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统，实现了AHP技术与客户价值之间的结合，可以基于客户一些统计数据的输入，形成客户价值评价得分模型，可以更加直观模型展示客户价值。

Description

基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统

技术领域

本发明涉及一种客户评分系统，具体涉及一种基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统。

背景技术

客户价值是企业从与其具有长期稳定关系的并愿意为企业提供的产品和服务承担合适价格的客户中获得的利润，也即顾客为企业的利润贡献。对于企业来说既存在着优质客户，也存在着劣质客户。对客户进行有效的评价能够为企业进行客户甄别，让企业更好的运营和发展。

AHP：层次分析法Analytic Hierarchy Process。该法的主要思想是通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素,对两两指标之间的重要程度作出比较判断,建立判断矩阵,通过计算判断矩阵的最大特征值以及对应特征向量,就可得出不同方案重要性程度的权重,为最佳方案的选择提供依据。但是如何实现AHP技术与客户价值之间的结合，形成客户价值评价得分模型，用于形成更加直观模型展示客户价值，一直是本领域急需解决的技术难题。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统，实现了AHP技术与客户价值之间的结合，可以基于客户一些统计数据的输入，形成客户价值评价得分模型，可以更加直观模型展示客户价值。

为实现上述技术方案，本发明提供了一种基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统，包括：

指标设计模块，用于统计输入月总体业务量、月项目覆盖量、客户合作时长、客户满意度和业务趋势的数据；

指标数据标准化模块，采用min-max标准化模式将指标设计模块中统计的指标数据进行标准化处理；

评价算法模块，采用AHP层次分析法与熵权法进行结合赋权的算法进行赋权，并基于权重对进行标准化处理后的指标值进行加权求和，得到最终的评价得分模型。

优选的，所述指标设计模块中：

月总体业务量为客户当月上送的病理例数，用于体现当前客户的活跃度，为正向指标，越大越好；

月项目覆盖量为客户当月送检项目的种类数，用于体现客户当前合作深度，为正向指标，越大越好；

客户合作时长为客户合作的月份数，客户合作越久，客户黏性越高，用于体现客户关系紧密度，为正向指标，越大越好；

客户满意度为客户满意度，从报告时长来侧面衬托，用于体现客户期望的匹配度，报告时长为负向指标，越小越好；

业务趋势为客户近3个月月均业务量/客户近12个月均业务量，用于反映客户的价值潜力，为正向指标，越大越好，对于业务合作3个月以内的客户，该指标默认为1。

优选的，将各个指标的数据进行标准化处理的方式如下：

假设给定了k个指标X₁,X₂，……，X_k，其中X_i＝{x₁,x₂,...,x_n}，

假设对各指标数据标准化后的值为Y₁,Y₂,...,Y_k，

那么对于正向指标标准化的公式如下：

那么对于负向指标标准化的公式如下：

所有的指标值标准化后均在[0,1]范围内，其中max(x_i)表示x_i指标所有客户数据的最大值，min(x_i)表示x_i指标所有客户数据的最小值，x_ij表示x_i指标的第j项客户的数据值。

优选的，采用AHP层次分析法与熵权法进行结合赋权的算法进行赋权的方式如下：

S31、构建因素比对矩阵，两两相互比较，采用相对尺度，按其重要性程度评定等级；

S32、矩阵一致性检验，设定n阶一致阵的唯一非零特征根为n；n阶正互反阵A的最大特征根λ≧n，当且仅当λ＝n时，A为一致矩阵，一致性指标用CI计算，CI越小，说明一致性越大，用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大，用λ-n数值的大小来衡量A的不一致程度，定义一致性指标为：

CI＝0，有完全的一致性；CI接近于0，有满意的一致性；CI越大，不一致越严重；

S33、求各指标的信息熵，根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

其中

如果

p_ij＝0，则定义

S34、确定各指标权重，根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为

E₁,E₂,...,E_k，

通过信息熵计算各指标的权重：

S35、基于AHP层次分析法和熵权法得到的权重得到组合权重。

优选的，S32中为了衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI：

其中，随机一致性指标RI和判断矩阵的阶数有关，矩阵阶数越大，则出现一致性随机偏离的可能性也越大，将CI和随机一致性指标RI进行比较，得出检验系数CR，公式如下：

如果CR<0.1，则认为该判断矩阵通过一致性检验，否则就不具有满意一致性。

本发明提供的一种基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统的有益效果在于：

1)本基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统实现了AHP技术与客户价值之间的结合，可以基于客户一些统计数据的输入，形成客户价值评价得分模型，可以更加直观模型展示客户价值。

2)本基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统通过设置指标数据标准化模块，采用min-max标准化模式将指标设计模块中统计的指标数据进行标准化处理，可以将各个业务指标的值范围转换到统一数量级，方便后续评价算法模块的数据处理；

3)本基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统可以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度。

附图说明

图1为本发明的系统模块框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，均属于本发明的保护范围。

实施例：一种基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统。

参照图1所示，一种基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统，包括：

指标设计模块，用于统计输入月总体业务量、月项目覆盖量、客户合作时长、客户满意度和业务趋势的数据；其中，月总体业务量为客户当月上送的病理例数，用于体现当前客户的活跃度，为正向指标，越大越好；客户合作时长为客户合作的月份数，客户合作越久，客户黏性越高，用于体现客户关系紧密度，为正向指标，越大越好；客户合作时长为客户合作的月份数，

客户合作越久，客户黏性越高，用于体现客户关系紧密度，为正向指标，越大越好；客户满意度为客户满意度，从报告时长来侧面衬托，用于体现客户期望的匹配度，报告时长为负向指标，越小越好；业务趋势为客户近3个月月均业务量/客户近12个月均业务量，用于反映客户的价值潜力，为正向指标，越大越好，对于业务合作3个月以内的客户，该指标默认为1，指标设计模块作为指标数据收集的来源，通过对上述总体业务量、月项目覆盖量、客户合作时长、客户满意度和业务趋势的数据统计，为后续客户价值的评价模型提供数据支撑。

指标数据标准化模块，采用min-max标准化模式将指标设计模块中统计的指标数据进行标准化处理；由于各业务指标的值范围不在一个数量级别，所以需要将指标值进行标准化，将所有指标值转换到统一数量级，方便后续评价算法模块的数据处理，在本次计算中，可采用min-max标准化，将各个指标的数据进行标准化处理的方式如下：

假设给定了k个指标X₁,X₂，……，X_k，其中X_i＝{x₁,x₂,...,x_n}，

假设对各指标数据标准化后的值为Y₁,Y₂,...,Y_k，

那么对于正向指标标准化的公式如下：

那么对于负向指标标准化的公式如下：

所有的指标值标准化后均在[0,1]范围内，其中max(x_i)表示x_i指标所有客户数据的最大值，min(x_i)表示x_i指标所有客户数据的最小值，x_ij表示x_i指标的第j项客户的数据值。

评价算法模块，采用AHP层次分析法与熵权法进行结合赋权的算法进行赋权，并基于权重对进行标准化处理后的指标值进行加权求和，得到最终的评价得分模型。AHP层次分析法是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。在本项目中设定层次为一层。

在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被别人接受。两两相互比较，对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度。如对某一准则，对其下的各方案进行两两对比，并按其重要性程度评定等级。

评定标准参考下表：

因素i比因素j	量化值
		同等重要	1
稍微重要	3
		较强重要	5
强烈重要	7
		极端重要	9
两相邻判断的中间值	2，4，6，8

构建评分矩阵如下：

以上矩阵中填写相应“行指标”与“列指标”比对分值。业务专家根据两两指标的比对情况，将分值填入评分矩阵。

由于是两两指标对比，有可能出现A指标比B指标重要，B指标比C指标重要，而C指标比A指标重要这样的不一致情况。为了让矩阵一致性在允许范围需要进行矩阵一致性检验。

其中，设定n阶一致阵的唯一非零特征根为n；n阶正互反阵A的最大特征根λ≧n，当且仅当λ＝n时，A为一致矩阵，一致性指标用CI计算，CI越小，说明一致性越大，用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大，用λ-n数值的大小来衡量A的不一致程度，定义一致性指标为：

CI＝0，有完全的一致性；CI接近于0，有满意的一致性；CI越大，不一致越严重；

为衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI：

其中，随机一致性指标RI和判断矩阵的阶数有关，一般情况下，矩阵阶数越大，则出现一致性随机偏离的可能性也越大，平均随机一致性指标RI标准值如下

矩阵阶数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											RI	0	0	0.58	0.90	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45	1.49

考虑到一致性的偏离可能是由于随机原因造成的，因此在检验判断矩阵是否具有满意的一致性时，还需将CI和随机一致性指标RI进行比较，得出检验系数CR，公式如下：

一般，如果CR<0.1，则认为该判断矩阵通过一致性检验，否则就不具有满意一致性。

熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。

一般来说，若某个指标的信息熵Ej越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。熵权法步骤如下：

(1)求各指标的信息熵，根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

其中

如果

p_ij＝0，则定义

(2)确定各指标权重，根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为

E₁,E₂,...,E_k，

通过信息熵计算各指标的权重：

(3)组合权重模型及评分模型

基于AHP层次分析法和熵权法得到的权重得到组合权重。

	月总体业务量	月项目覆盖量	客户合作时长	客户满意度	业务趋势
						层次分析	法Wc1	Wc2	Wc3	Wc4	Wc5
熵权法	Ws1	Ws2	Ws3	Ws4	Ws5
						组合权重	Wz1	Wz2	Wz3	Wz4	Wz5

其中：

Wc1+Wc2+Wc3+Wc4+Wc5＝100％

Ws1+Ws2+Ws3+Ws4+Ws5＝100％

组合权重：

Wz1＝(Wc1+Ws1)/2

Wz2＝(Wc2+Ws2)/2

Wz3＝(Wc3+Ws3)/2

Wz4＝(Wc4+Ws4)/2

Wz5＝(Wc1+Ws5)/2

最终的评价得分模型为：

Y＝Wz1*S1+Wz2*S2+Wz3*S3+Wz4*S4+Wz5*S5

其中Wzi为各指标的权重，而Si为各指标进行标准化后的结果，通过评价得分模型的Y值可以直接展示客户价值，Y值越高，代表客户的价值越高。

本基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统实现了AHP技术与客户价值之间的结合，可以基于客户一些统计数据的输入，采用min-max标准化模式将指标设计模块中统计的指标数据进行标准化处理，可以将各个业务指标的值范围转换到统一数量级，并尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度，最终形成客户价值评价得分模型，可以更加直观模型展示客户价值。

以上所述为本发明的较佳实施例而已，但本发明不应局限于该实施例和附图所公开的内容，所以凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统，其特征在于包括：

指标设计模块，用于统计输入月总体业务量、月项目覆盖量、客户合作时长、客户满意度和业务趋势的数据；

指标数据标准化模块，采用min-max标准化模式将指标设计模块中统计的指标数据进行标准化处理；

评价算法模块，采用AHP层次分析法与熵权法进行结合赋权的算法进行赋权，并基于权重对进行标准化处理后的指标值进行加权求和，得到最终的评价得分模型。

2.如权利要求1所述的基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统，其特征在于，所述指标设计模块中：

月总体业务量为客户当月上送的病理例数，用于体现当前客户的活跃度，为正向指标，越大越好；

月项目覆盖量为客户当月送检项目的种类数，用于体现客户当前合作深度，为正向指标，越大越好；

客户合作时长为客户合作的月份数，客户合作越久，客户黏性越高，用于体现客户关系紧密度，为正向指标，越大越好；

客户满意度为客户满意度，从报告时长来侧面衬托，用于体现客户期望的匹配度，报告时长为负向指标，越小越好；

业务趋势为客户近3个月月均业务量/客户近12个月均业务量，用于反映客户的价值潜力，为正向指标，越大越好，对于业务合作3个月以内的客户，该指标默认为1。

3.如权利要求1所述的基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统，其特征在于，将各个指标的数据进行标准化处理的方式如下：

假设给定了k个指标X₁,X₂，……，X_k，其中X_i＝{x₁,x₂,...,x_n}，

假设对各指标数据标准化后的值为Y₁,Y₂,...,Y_k，

那么对于正向指标标准化的公式如下：

那么对于负向指标标准化的公式如下：

所有的指标值标准化后均在[0,1]范围内，其中max(x_i)表示x_i指标所有客户数据的最大值，min(x_i)表示x_i指标所有客户数据的最小值，x_ij表示x_i指标的第j项客户的数据值。

4.如权利要求1所述的基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统，其特征在于，采用AHP层次分析法与熵权法进行结合赋权的算法进行赋权的方式如下：

S31、构建因素比对矩阵，两两相互比较，采用相对尺度，按其重要性程度评定等级；

S32、矩阵一致性检验，设定n阶一致阵的唯一非零特征根为n；n阶正互反阵A的最大特征根λ≧n，当且仅当λ＝n时，A为一致矩阵，一致性指标用CI计算，CI越小，说明一致性越大，用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大，用λ-n数值的大小来衡量A的不一致程度，定义一致性指标为：

CI＝0，有完全的一致性；CI接近于0，有满意的一致性；CI越大，不一致越严重；

S33、求各指标的信息熵，根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

其中

如果

p_ij＝0，则定义

S34、确定各指标权重，根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为E₁,E₂,...,E_k，

通过信息熵计算各指标的权重：

S35、基于AHP层次分析法和熵权法得到的权重得到组合权重。

5.如权利要求4所述的基于AHP和熵权法结合赋权的客户评分系统，其特征在于，S32中为了衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI：

其中，随机一致性指标RI和判断矩阵的阶数有关，矩阵阶数越大，则出现一致性随机偏离的可能性也越大，将CI和随机一致性指标RI进行比较，得出检验系数CR，公式如下：

如果CR<0.1，则认为该判断矩阵通过一致性检验，否则就不具有满意一致性。

Images