CN114296178B

CN114296178B - 干涉装置

Info

Publication number: CN114296178B
Application number: CN202111672595.1A
Authority: CN
Inventors: 刘佳; 肖希; 王磊; 张宇光
Original assignee: Wuhan Research Institute of Posts and Telecommunications Co Ltd; Wuhan Optical Valley Information Optoelectronic Innovation Center Co Ltd
Current assignee: Wuhan Research Institute of Posts and Telecommunications Co Ltd; Wuhan Optical Valley Information Optoelectronic Innovation Center Co Ltd
Priority date: 2021-12-31
Filing date: 2021-12-31
Publication date: 2023-08-08
Anticipated expiration: 2041-12-31
Also published as: CN114296178A

Abstract

本发明提供了一种干涉装置；所述装置包括：并行的第一干涉臂和第二干涉臂；第一干涉臂包括第一波导，用于基于输入光信号输出第一光信号；第二干涉臂包括第二波导，用于基于所述输入光信号输出第二光信号；第一波导的第一宽度与第一长度相关且第二波导的第二宽度与第二长度相关，第一波导当前位置的第一折射率的变化速率与所述第一波导的光信号输入端到当前位置的长度存在第一线性关系且所述第二波导当前位置的第二折射率的变化速率与第二波导的光信号输入端到当前位置的长度存在第二线性关系，第一光信号和第二光信号干涉输出的谐振波长保持不变。

Description

干涉装置

技术领域

本发明涉及干涉仪技术领域，尤其涉及一种干涉装置。

背景技术

目前，硅基光电子是提高数据中心容量和计算能力的关键技术之一，而硅光中的波分(解)复用器则是光收发器中的关键组件。在所有可用技术(阵列波导光栅、阶梯光栅等)中，级联马赫曾德干涉仪因其具有低的插入损耗、平顶的通带特性、以及低串扰的性能而被广泛用于波分(解)复用器中。

然而，受单个干涉仪滤波器谐振峰值波长漂移的影响，实际应用中存在通道波长不可重复的问题，限制了其产量化。考虑到高折射率对比度的硅基平台中，波导有效折射率对图形定义过程中纳米级的波导线宽变化非常敏感，因此波导宽度的任何偏差都会导致干涉仪中的相位不匹配，从而使通道波长发生漂移。而当前整个晶圆上的波导宽度偏差总是存在的，尤其是在使用深紫外光刻的CMOS兼容工艺中。因此，如何消除马赫曾德干涉仪对线宽偏差的敏感性变得尤为重要。

发明内容

本发明实施例提供一种干涉装置。本发明实施例的技术方案是这样实现的：

本发明实施例提供一种干涉装置，包括：并行的第一干涉臂和第二干涉臂；

所述第一干涉臂，包括第一波导，所述第一波导用于基于输入光信号输出第一光信号；

所述第二干涉臂，包括第二波导，所述第二波导用于基于所述输入光信号输出第二光信号；

其中，所述第一波导的第一宽度与所述第一波导的第一长度相关且所述第二波导的第二宽度与所述第二波导的第二长度相关，以使所述输入光信号并行通过所述第一波导和所述第二波导时，所述第一波导当前位置的第一折射率的变化速率与所述第一波导的光信号输入端到当前位置的长度存在第一线性关系且所述第二波导当前位置的第二折射率的变化速率与所述第二波导的光信号输入端到当前位置的长度存在第二线性关系，所述第一光信号和所述第二光信号干涉输出的谐振波长保持不变。

上述方案中，所述第一线性关系与所述第二线性关系不同，且所述第一线性关系与所述第二线性关系满足第一预设条件，所述第一预设条件包括：所述第一折射率的变化速率在所述第一长度范围内的积分结果与所述第二折射率的变化速率在第二长度范围内的积分结果相同。

上述方案中，所述第一波导当前位置的宽度与所述第一波导光信号输入端到当前位置之间的长度存在第一非线性关系，且所述第二波导当前位置的宽度与第二波导的光信号输入端到当前位置之间的长度存在第二非线性关系；其中，所述第一非线性关系与第二非线性关系不同。

上述方案中，所述第一波导的第一宽度和所述第二波导的第二宽度是均匀的，且所述第一宽度和所述第二宽度不同。

上述方案中，所述第一波导的第一宽度与所述第一波导的第一长度相关且所述第二波导的第二宽度与所述第二波导的第二长度相关，包括：所述第一宽度对应的第一折射率的变化速率和所述第一长度之间的乘积与所述第二宽度对应的第二折射率变化速率和所述第二长度之间的乘积相同。

上述方案中，所述第一波导当前位置的宽度与第一波导的光信号输入端到当前位置之间的长度存在第三非线性关系，且所述第二波导的第二宽度是均匀的。

上述方案中，所述第一波导和第二波导结构均为蓝宝石衬底方向上生长AlN构成的矩形波导。

上述方案中，所述装置还包括：第一耦合器和第二耦合器；

所述第一耦合器分别与所述第一干涉臂和第二干涉臂的光信号输入端相连，用于将所述输入光信号均分并将均分后的所述输入光信号分别输出至所述第一干涉臂和所述第二干涉臂；

所述第二耦合器分别与所述第一干涉臂和所述第二干涉臂的光信号输出端相连，用于接收所述第一光信号和所述第二光信号并将第一光信号和第二光信号干涉输出。

上述方案中，所述第一光信号和所述第二光信号满足预设干涉条件，所述预设干涉条件包括：第一光信号和第二光信号的谐振波长为预设波长。

上述方案中，在所述谐振波长满足预设波长时，所述第一波导和第二波导的宽度和长度被确定为能使第一积分结果与第二积分结果之间的差值与预设波长正相关；其中，所述第一积分结果为所述第一波导内第一折射率在所述第一长度范围内的积分结果；所述第二积分结果为所述第二波导内第二折射率在所述第二长度范围内的积分结果。

本发明实施例采用宽度与长度相关的第一波导和第二波导，使所述输入光信号在所述第一波导中第一有效折射率的变化速率与所述第一长度第一线性相关，所述输入光信号在所述第二波导中的折射率的第二变化速率与所述第二长度第二线性相关，从而使所述第一干涉臂输出的第一光信号与第二干涉臂输出的第二光信号干涉输出的谐振波长针对波导宽度变化所产生的变化仅与波导的长度和有效折射率的变化速率相关，减少了波导宽度变化对谐振波长的影响，从而实现了在工业制造导致的波导宽度误差的情况下干涉装置的谐振波长保持不变。

附图说明

图1是本发明实施例提供的干涉装置的结构示意图；

图2是本发明实施例提供的波导有效折射率及其一阶偏导数随波导宽度的变化示意图；

图3a是本发明实施例提供的常规干涉装置的传输光谱随制造宽度误差的变化示意图；

图3b是本发明实施例提供的本发明干涉装置的传输光谱随制造宽度误差的变化示意图；

图4是本发明实施例提供的一种第二干涉装置的结构示意图；

图5是本发明实施例提供的一种具体的干涉装置的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述，所描述的实施例不应视为对本发明的限制，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

在以下的描述中，涉及到“一些实施例”，其描述了所有可能实施例的子集，但是可以理解,“一些实施例”可以是所有可能实施例的相同子集或不同子集，并且可以在不冲突的情况下相互结合。

在以下的描述中，所涉及的术语“第一\第二\第三”仅仅是是区别类似的对象，不代表针对对象的特定排序，可以理解地，“第一\第二\第三”在允许的情况下可以互换特定的顺序或先后次序，以使这里描述的本发明实施例能够以除了在这里图示或描述的以外的顺序实施。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中所使用的术语只是为了描述本发明实施例的目的，不是旨在限制本发明。

下面说明本发明实施例提供的干涉装置。参见图1，图1是本发明实施例提供的干涉装置的结构示意图；在一些实施例中，本发明实施例的干涉装置可应用于马赫曾德干涉仪。在一些实施例中，本发明实施例的干涉装置还可用于制作不敏感的波长锁定滤波器。本发明实施例提供的干涉装置100包括：并行的第一干涉臂110和第二干涉臂120；

所述第一干涉臂110，包括第一波导1101，所述第一波导用于基于输入光信号输出第一光信号；所述第二干涉臂120，包括第二波导1201，所述第二波导用于基于所述输入光信号输出第二光信号；

在一实施例中，第一波导的第一折射率和第二波导的第二折射率均为波导有效折射率。

在一实施例中，波导包括但不限于矩形波导、椭圆波导等。

在一实施例中，在波导的材质以及波导的厚度相同的条件下，不同的波导宽度分别对应不同的有效折射率和不同的有效折射率变化速率。在一实施例中，有效折射率及有效折射率的一阶偏导数随波导宽度的变化关系是基于波导结构计算得到的。如图2所示，图2给出了相同波导厚度的条件下，波导宽度分别与有效折射率、有效折射率关于波导宽度的一阶偏导之间的关系。随着波导宽度的增加，波导侧壁与光场的相互作用逐渐减弱，其有效折射率的增加将逐渐减小。

在一实施例中，波导宽度在其预设临近范围内的变化所引起的有效折射率变化速率的变化可以忽略不计。因此，在第一波导宽度的预设临近范围内的波导宽度对应的有效折射率变化速率等同于第一波导宽度对应的有效折射率变化速率。在一实施例中，第一波导宽度为任意波导宽度。

在一实施例中，第一波导宽度的预设临近范围可为第一波导宽度±30nm的范围内。

在一实施例中第一折射率的变化速率包括：第一波导当前位置的有效折射率关于当前位置波导宽度的一阶偏导数。

在一实施例中第二折射率的变化速率包括：第二波导当前位置的有效折射率关于当前位置宽度的一阶偏导数。

在一些实施例中，所述第一线性关系与所述第二线性关系不同，且所述第一线性关系与所述第二线性关系满足第一预设条件，所述第一预设条件包括：所述第一折射率的变化速率在所述第一长度范围内的积分结果与所述第二折射率的变化速率在第二长度范围内的积分结果相同。

具体的，在一实施例中，干涉装置两个干涉臂输出的光信号产生干涉需要满足的相位条件为：

具体的，由制造宽度误差Δw所引起的谐振波长变化Δλ为：

其中，λ₀为谐振波长，n₁、L₁和n₂、L₂分别为第一干涉臂和第二干涉臂的波导的有效折射率和长度，m为正整数的角模量子数。

为了实现对制造不敏感的滤波器，随着波导宽度的变化，光谱的偏移应该为零。因此，需满足

实际上，随着波导宽度的增加，波导侧壁与光场的相互作用逐渐减弱，折射率的增加将逐渐减小，因此有效折射率关于波导宽度的一阶偏导数也逐渐减小，取第一波导当前位置的第一折射率的变化速率与所述第一波导的光信号输入端到当前位置的长度存在第一线性关系且第二波导当前位置的第二折射率的变化速率与所述第二波导的光信号输入端到当前位置的长度存在第二线性关系，即在波导当前位置的宽度与波导光信号输入端到当前位置的长度的关系能保证其折射率变化的速率随光传输长度呈线性变化时，成立，其中，n₁₀和n₂₀分别为第一波导和第二波导初始宽度处的一阶偏导数。初始宽度即为波导光信号输入端的宽度。将公式4带入公式3可得：

若要实现消除波导宽度对谐振波长的影响，则需满足/>由公式6可见，制造宽度误差Δw引起的谐振波长变化Δλ仅与第一波导和第二波导初始宽度处的一阶偏导数以及两波导长度相关。不同波导宽度对应不同的波导折射率的变化速率，波导折射率的变化速率与波导宽度相关，只要第一波导和第二波导的长度和宽度的设计满足公式6，即可实现在波导宽度存在制造误差的情况下(不同制造线宽误差下，例如：第一波导和第二波导的宽度同时增大或减少±20nm的宽度)，波导的宽度误差不会引起的干涉装置的谐振波长变化。

本实施例通过调整波导宽度与长度的相关性和波导长度确定能使公式6成立的第一波导和第二波导的长度和宽度，从而使波导宽度存在制造误差的情况下波导的宽度误差不会引起的干涉装置的谐振波长变化。

在一些实施例中，所述第一波导当前位置的宽度与所述第一波导光信号输入端到当前位置之间的长度存在第一非线性关系，且所述第二波导当前位置的宽度与第二波导的光信号输入端到当前位置之间的长度存在第二非线性关系；其中，所述第一非线性关系与第二非线性关系不同。

在一实施例中，第一波导的第一宽度在第一波导内随光信号的传输长度(第一波导的长度)第一非线性变化，第二波导的第二宽度在第二波导内随光信号的传输长度(第二波导的长度)第二非线性变化。且第一非线性变化的程度与第二非线性变化的程度不同。结合不同波导宽度对应的折射率的变化速率，第一非线性变化和第二非线性变化能使所述输入光信号并行通过所述第一波导和所述第二波导时，所述第一波导当前位置的第一折射率的变化速率与所述第一波导的光信号输入端到当前位置的长度存在第一线性关系且所述第二波导当前位置的第二折射率的变化速率与所述第二波导的光信号输入端到当前位置的长度存在第二线性关系，所述第一光信号和所述第二光信号干涉输出的谐振波长保持不变。

本实施例的干涉装置，第一干涉臂和第二干涉臂为具有非对称性的两干涉臂，两干涉臂主要由宽度随长度非线性变化的波导构成，且保证其折射率变化的速率随传输长度呈线性变化。光场经两臂后相位被不同程度的调制，第一干涉臂和第二干涉臂是提供调制相位差的来源。且第一波导和第二波导的宽度的非线性变化不同。通过结合波导宽度与折射率以及折射率的变化速率之间的关系，调整所述干涉装置的第一干涉臂和第二干涉臂的波导宽度的非线性变化和波导长度使公式6成立，就能保证两臂波导在因制造引起的整体宽度增加或减少的同时，两臂相位差不变，可以实现干涉仪谐振波长对制造不敏感的效果。

在一些实施例中，所述第一波导的第一宽度和所述第二波导的第二宽度是均匀的，且所述第一宽度和所述第二宽度不同。

所述第一波导的第一宽度和所述第二波导的第二宽度是均匀的包括：第一宽度和第二宽度为固定宽度，不随波导的长度变化。此时，第一波导的第一折射率的变化速率和第二波导的第二折射率的变化速率不同且均为定值。即，第一波导当前位置的第一折射率的变化率与第一波导光信号输入端到当前位置的长度的第一线性关系的线性相关系数为0。第二波导当前位置的第二折射率的变化率与第二波导光信号输入端到当前位置的长度的第二线性关系的线性相关系数也为0。

在一些实施例中，在所述第一波导的第一宽度和所述第二波导的第二宽度是均匀的，且所述第一宽度和所述第二宽度不同的情况下，所述第一波导的第一宽度与所述第一波导的第一长度相关且所述第二波导的第二宽度与所述第二波导的第二长度相关，包括：所述第一宽度对应的第一折射率的变化速率和所述第一长度之间的乘积与所述第二宽度对应的第二折射率变化速率和所述第二长度之间的乘积相同。

这里举一具体示例进行说明：本示例中第一波导和第二波导的波导结构均为为蓝宝石衬底(001)方向上生长AlN构成的矩形波导，且波导厚度为1μm，上包层为氧化硅材料，并以波长1550nm左右的入射光激发波导的TE00模式。在第一波导宽度和第二波导宽度不变时，k₂＝k₁＝0。根据公式6，若要满足谐振波长不变时，则需要满足n₁₀L₁＝n₂₀L₂。参考图2的曲线,若取第一波导的宽度为3μm，第二波导宽度为1μm，则此时n₁₀＝9.407e-3，n₂₀＝0.1808。因此本示例中可取L₁＝18080μm，L₂＝940.7μm。

常规干涉装置的干涉臂波导宽度相等，若第一波导宽度和第二波导均为1μm，且L₁＝18080μm，L₂＝940.7μm。此时结合公式(1)和图2可知，常规干涉装置在±20nm制造误差内传输谱的变化如图3a，此时谐振波长随波导宽度的变化而变化，干涉装置对制造误差是很敏感的。若采用示例提供的干涉装置，取第一波导的宽度为3μm，第二波导宽度为1μm，第一波导的长度L₁＝18080μm，第二波导的长度L₂＝940.7μm。则干涉装置在±20nm制造误差内传输谱的变化如图3b所示，此时干涉装置对制造误差是不敏感的，干涉装置对应的谐振波长没有变化。

在一些实施例中，所述第一波导当前位置的宽度与第一波导的光信号输入端到当前位置之间的长度存在第三非线性关系，且所述第二波导的第二宽度是均匀的。

具体的，第三非线性关系能使成立，所述第二波导的第二宽度是均匀的，即/>此时，若要满足谐振波长不变，第一波导和第二波导需满足在第一波导的第一长度L₁和第二波导的第二长度L₂固定的情况下，第三非线性关系和第二宽度被确定为使公式7成立。本实施例中的干涉装置通过需调整第一波导对应的第三非线性关系和第二波导的宽度使公式7成立。

在一些实施例中，所述第一波导和第二波导结构均为蓝宝石衬底(001)方向上生长AlN构成的矩形波导。

在一实施例中，矩形波导的上包层为氧化硅材料。

在一实施例中，矩形波导的厚度可为1μm。

在一些实施例中，所述干涉装置还包括：第一耦合器和第二耦合器；所述第一耦合器分别与所述第一干涉臂和第二干涉臂的光信号输入端相连，用于将所述输入光信号均分并将均分后的所述输入光信号分别输出至所述第一干涉臂和所述第二干涉臂；所述第二耦合器分别与所述第一干涉臂和所述第二干涉臂的光信号输出端相连，用于接收所述第一光信号和所述第二光信号，并将第一光信号和第二光信号干涉输出。

如图4所示，第二干涉装置200，包括：第一耦合器130和第二耦合器140；第一耦合器130分别与所述第一干涉臂110和第二干涉臂120的光信号输入端相连，用于将所述输入光信号均分并将均分后的所述输入光信号分别输出至所述第一干涉臂110和所述第二干涉臂120；所述第二耦合器140分别与第一干涉臂110和第二干涉臂120的光信号输出端相连，用于接收所述第一光信号和所述第二光信号，并将第一光信号和第二光信号干涉输出。图5为本实施例提供的一种具体的干涉装置的结构示意图。

在一实施例中，第一光信号和第二光信号满足预设干涉条件。

在一实施例中，预设干涉条件包括：第一光信号和第二光信号的谐振波长为预设波长。

在一些实施例中，在所述谐振波长满足预设波长时，所述第一波导和第二波导的宽度和长度被确定为能使第一积分结果与第二积分结果之间的差值与预设波长正相关；其中，所述第一积分结果为所述第一波导内第一折射率在所述第一长度范围内的积分结果；所述第二积分结果为所述第二波导内第二折射率在所述第二长度范围内的积分结果。具体的，所述第一波导和第二波导的宽度和长度被确定为能使公式1成立。

本实施例，通过宽度与长度相关的第一波导和第二波导，使所述输入光信号在所述第一波导中第一折射率的变化速率与所述第一长度第一线性相关，所述输入光信号在所述第二波导中的折射率的第二变化速率与所述第二长度第二线性相关，从而使所述第一干涉臂输出的第一光信号与第二干涉臂输出的第二光信号的谐振波长的变化仅与波导的长度和有效折射率的变化速率相关，减少了波导宽度变化对谐振波长的影响，从而实现了在工业制造导致的波导宽度误差的情况下干涉装置的谐振波长保持不变。

应理解，说明书通篇中提到的“一个实施例”或“一实施例”意味着与实施例有关的特定特征、结构或特性包括在本申请的至少一个实施例中。因此，在整个说明书各处出现的“在一个实施例中”或“在一实施例中”未必一定指相同的实施例。此外，这些特定的特征、结构或特性可以任意适合的方式结合在一个或多个实施例中。应理解，在本申请的各种实施例中，上述各过程的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本申请实施例的实施过程构成任何限定。上述本申请实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、装置、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、装置、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、装置、物品或者装置中还存在另外的相同要素。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的设备和装置，可以通过其它的方式实现。以上所描述的设备实施例仅仅是示意性的。本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由下面的权利要求指出。

应当理解的是，本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims

1.一种干涉装置，其特征在于，包括：并行的第一干涉臂和第二干涉臂；

其中，所述第一波导的第一宽度与所述第一波导的第一长度相关且所述第二波导的第二宽度与所述第二波导的第二长度相关，以使所述输入光信号并行通过所述第一波导和所述第二波导时，所述第一波导当前位置的第一折射率的变化速率与所述第一波导的光信号输入端到当前位置的长度存在第一线性关系且所述第二波导当前位置的第二折射率的变化速率与所述第二波导的光信号输入端到当前位置的长度存在第二线性关系，所述第一光信号和所述第二光信号干涉输出的谐振波长保持不变；

所述第一线性关系与所述第二线性关系不同，且所述第一线性关系与所述第二线性关系满足第一预设条件，所述第一预设条件包括：所述第一折射率的变化速率在所述第一长度范围内的积分结果与所述第二折射率的变化速率在所述第二长度范围内的积分结果相同。

2.根据权利要求1所述的干涉装置，其特征在于，所述第一波导当前位置的宽度与所述第一波导的光信号输入端到当前位置之间的长度存在第一非线性关系，且所述第二波导当前位置的宽度与所述第二波导的光信号输入端到当前位置之间的长度存在第二非线性关系；其中，所述第一非线性关系与所述第二非线性关系不同。

3.根据权利要求1所述的干涉装置，其特征在于，所述第一波导和所述第二波导结构均为蓝宝石衬底方向上生长AlN构成的矩形波导。

4.根据权利要求1所述的干涉装置，其特征在于，所述装置还包括：第一耦合器和第二耦合器；

所述第一耦合器分别与所述第一干涉臂和所述第二干涉臂的光信号输入端相连，用于将所述输入光信号均分并将均分后的所述输入光信号分别输出至所述第一干涉臂和所述第二干涉臂；

所述第二耦合器分别与所述第一干涉臂和所述第二干涉臂的光信号输出端相连，用于接收所述第一光信号和所述第二光信号并将所述第一光信号和所述第二光信号干涉输出。

5.根据权利要求1所述的干涉装置，其特征在于，所述第一光信号和所述第二光信号满足预设干涉条件，所述预设干涉条件包括：所述第一光信号和所述第二光信号的谐振波长为预设波长。

6.根据权利要求1所述的干涉装置，其特征在于，在所述谐振波长满足预设波长时，所述第一波导和所述第二波导的宽度和长度被确定为能使第一积分结果与第二积分结果之间的差值与预设波长正相关；其中，所述第一积分结果为所述第一波导内第一折射率在所述第一长度范围内的积分结果；所述第二积分结果为所述第二波导内第二折射率在所述第二长度范围内的积分结果。

7.一种干涉装置，其特征在于，包括：并行的第一干涉臂和第二干涉臂；

所述第一波导的第一宽度和所述第二波导的第二宽度是均匀的，且所述第一宽度和所述第二宽度不同；

所述第一宽度对应的第一折射率的变化速率和所述第一长度之间的乘积与所述第二宽度对应的第二折射率的变化速率和所述第二长度之间的乘积相同。

8.一种干涉装置，其特征在于，包括：并行的第一干涉臂和第二干涉臂；

所述第一波导当前位置的宽度与所述第一波导的光信号输入端到当前位置之间的长度存在第三非线性关系，且所述第二波导的第二宽度是均匀的；

所述第一折射率的变化速率在所述第一长度范围内的积分结果与所述第二宽度对应的第二折射率的变化速率和所述第二长度之间的乘积相同。