CN114295095A - 一种自由曲面检测最佳测点数确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明旨在提供一种自由曲面检测最佳测点数确定方法，包括以下步骤：设定4组测试方案，进行曲面检测，获得4组形状误差；若4组形状误差均小于形状公差，则增加一组更多测点数的方案作为第5组测试方案；构建灰色预测GM(1,1)模型，预测获得第5组预测形状误差；基于灰色区间范围，判断加工工艺是否存在问题；依据第5组测试方案采用高精度三坐标测量机进行曲面检测，获得第5组形状误差；对比最后两组检测的形状误差之差的绝对值是否小于阙值，若小于阙值，则得到最优自由曲面测点数；否则删除第1组，2‑5组变为新的第1‑4组，然后加入更多测点数的方案作为新的第5组，重复步骤以上步骤。本发明能够提高检测效率。

Description

一种自由曲面检测最佳测点数确定方法

技术领域

本发明涉及零件测量领域，具体涉及一种自由曲面检测最佳测点数确定方法。

背景技术

随着现代技术的高速发展，自由曲面的应用越来越广泛，同时现代制造业对其提出了更高的精度检测要求。曲面的测量精度受很多因素影响，如检测环境、检测方法、采样参数等等。在获取自由曲面加工误差时，因自由曲面的特性，常常需要确定其最优测点数量，现有方法通常采用自由曲面误差模型分析，采用大量的数据比对来确定最优测点数量。传统试验的过程中，为了确定更好的测点数量，往往需要大量的历史数据，容易导致确定较优测点的时间较长、检测效率低。

发明内容

本发明旨在提供一种自由曲面检测最佳测点数确定方法，采用灰色预测GM(1,1)模型对形状误差进行预测并检验，以确定产品是否符合设计图纸上的形状公差，避免使用过多的测量点，而是尽可能采用较少的测点数来检测曲面的实际误差，提高检测效率，具有预测性强、准确率高的特点。

本发明的技术方案如下：

所述的自由曲面检测最佳测点数确定方法，包括以下步骤：

A、在同种同批加工的曲面零件中任选一个零件作为待测零件，制定点数递增规则，选取第1-4测点数作为测试方案，获得1-4组测试方案；

B、对1-4组测试方案分别进行曲面检测，获得第1-4组测量数据及第1-4组形状误差；

C、预设形状公差，将第1-4组形状误差分别与形状公差进行比较，若第1-4组形状误差均小于形状公差，则增加一组更多测点数的方案作为第5组测试方案；

D、基于1-4组形状误差构建灰色预测GM(1,1)模型，预测获得第5组预测形状误差；

E、取第4组形状误差及其三倍标准偏差，计算获得灰色区间范围；取第5组预测形状误差与形状公差进行比较，若大于形状公差要求，则进行修改加工工艺后再加工，直至得到满足公差要求；若第5组预测形状误差小于形状公差要求，则确定第5组预测形状误差是否超过灰色区间范围；

F、若第5组预测形状误差超过灰色区间范围，则删除原第1组测试方案，其余2-5组测试方案，变更为新的第1-4组测试方案，然后加入更多测点数的方案作为新的第5组测试方案，重复步骤B-F；

若第5组预测形状误差位于灰色区间范围内，则进入步骤G；

G、依据第5组测试方案采用高精度三坐标测量机进行曲面检测，获得第5组形状误差；若第5组性质误差超过灰色区间范围，删除原第1组测试方案，其余2-5组测试方案，变更为新的第1-4组测试方案，然后加入更多测点数的方案作为新的第5组测试方案，重复步骤B-G，若实际检测值未超过灰色区间范围，则对比最后两组检测的形状误差之差的绝对值是否小于阙值；

H、若最后两组检测的形状误差之差的绝对值小于阙值，则输出最后一组的测点数，即得到最优自由曲面测点数；若最后两组检测的形状误差之差的绝对值大于或等于阙值，除原第1组测试方案，其余2-5组测试方案，变更为新的第1-4组测试方案，然后加入更多测点数的方案作为新的第5组测试方案，重复步骤B-H。

所述的步骤B中，1-4组测试方案的曲面检测方法为：采用高精度三坐标测量机对该待测零件上的曲面区域进行检测。

所述的步骤C中，形状公差设置为：0.1mm。

所述的步骤D中，利用灰色模型GM(1,1)的建模计算公式如下：

创建X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2),x⁽⁰⁾(3),x⁽⁰⁾(4),)(1)

其中，x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2),x⁽⁰⁾(3),x⁽⁰⁾(4)分别代表1-4组形状误差；

为非负原始数列，进行一次累加计算，生成X⁽¹⁾为X⁽⁰⁾1-AGO序列，

X⁽¹⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(n))， (2)

其中

对X⁽¹⁾进行紧邻均值生成，得到

Z⁽⁰⁾＝(z⁽⁰⁾(2),z⁽⁰⁾(3),…z⁽⁰⁾(n)) (4)；

其中

建立白化微分方程：

若

为参数列，且

则GM(1，1)模型x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的最小二乘法估计参数列满足

白化方程

的解又称为时间相应函数为：

GM(1,1)模型x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的时间相应序列为

得到：

所述的步骤E中，灰色区间范围为：[x⁰(4)-3σ,x⁰(4)+3σ]，其中X⁰为第4组形状误差，σ为标准偏差。

标准偏差σ的计算公式如下：

其中，X_i表示第i个测点的综合偏差值，

表示所有测点综合偏差的平均值，n表示测点个数。

所述的步骤G中，阈值设定为第1-4组形状误差的一倍标准偏差，即阈值＝σ。

所述的测点数的依次递增的规则为：5²，8²，10²，14²，18²，20²，22²，25²，30²，32²，35²，40²。

本发明通过依次递增的测点数作为测试方案，获得1-4组测试数据，进行实际测量后，通过灰色预测GM(1,1)模型预测下一个测量组所对应的形状误差，从而为后续判断是否在灰色区间里面打下基础；然后通过另一核心发明点灰色区间，利用了标准偏差的稳定性，进而得到该批次零件最真实的检测值，减少了多余的测点数量，得到了最优的测点数量，能够极大地提高曲面零件的检测效率，缩短检测时间。

附图说明

图1为实施例的待测零件CAD图；

图2为实施例的待测零件实物检测图；

图3为实施例的待测零件前四组数据的灰色区间与实际测量点的分布图；

图4为实施例的待测零件324个点的检测值与400个点、484个点、625个点、900个点、1024个点、1225个点、1600个点时检测值的分布图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例具体说本发明。

实施例1

如图1所示，本实施例提供的快速获取自由曲面检测求初始最佳测点数的方法，包括以下步骤：

采用高精度三坐标测量机对该待测零件上的曲面区域进行检测；

所述的自由曲面检测最佳测点数确定方法，包括以下步骤：

A、在同种同批加工的曲面零件中任选一个零件作为待测零件，制定点数递增规则，所述的测点数的依次递增的规则为：5²，8²，10²，14²，18²，20²，22²，25²，30²，32²，35²，40^2；选取第1-4测点数作为测试方案，获得1-4组测试方案；在此设定1-4组测试方案为：25个点、64个点、100个点、256个点进行检测；得到该待测零件的对应的形状误差分别为：0.07148mm、0.08217mm、0.07753mm、0.09047mm，

B、对1-4组测试方案分别进行曲面检测，获得第1-4组测量数据及第1-4组形状误差；其中，25个点、64个点、100个点、256个点四个方案检测的待测零件的对应的形状误差分别为：0.07148mm、0.08217mm、0.07753mm、0.09047mm；

C、预设形状公差，将第1-4组形状误差分别与形状公差进行比较，若第1-4组形状误差均小于形状公差，则增加一组更多测点数的方案作为第5组测试方案；在此，形状公差设置为：0.1mm，所以以上的数组均小于形状公差；增加第五组测试方案：测点数为324个点；

D、基于1-4组形状误差构建灰色预测GM(1,1)模型，预测获得第5组预测形状误差；

灰色模型GM(1,1)的建模计算公式如下：

创建X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2),x⁽⁰⁾(3),x⁽⁰⁾(4),) (1)

代入四组数据0.07148mm、0.08217mm、0.07753mm、0.09047mm；

为非负原始数列，进行一次累加计算，生成X⁽¹⁾为X⁽⁰⁾1-AGO序列，

X⁽¹⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(n))， (2)

其中

对X⁽¹⁾进行紧邻均值生成，得到

Z⁽⁰⁾＝(z⁽⁰⁾(2),z⁽⁰⁾(3),…z⁽⁰⁾(n)) (4)；

其中

建立白化微分方程：

若

为参数列，且

则GM(1，1)模型x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的最小二乘法估计参数列满足

白化方程

的解又称为时间相应函数为：

GM(1,1)模型x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的时间相应序列为

得到：

得到预测值为0.0923mm；

E、取第4组形状误差及其三倍标准偏差，基于标准偏差公式：

其中，X_i表示第i个测点的综合偏差值，

表示所有测点综合偏差的平均值，n表示测点个数；

计算灰色区间范围为：[x⁰(4)-3σ,x⁰(4)+3σ]，其中X⁰为第4组形状误差，σ为标准偏差。计算得到：σ＝0.006934mm，灰色区间的范围是[0.069667,0.111273]，故四组检测数据皆在灰色区间和检测范围内；取第5组预测形状误差与形状公差进行比较，若大于形状公差要求，则进行修改加工工艺后再加工，直至得到满足公差要求；若第5组预测形状误差小于形状公差要求，则确定第5组预测形状误差是否超过灰色区间范围；

F、第5组预测形状误差位于灰色区间范围内，进入步骤G；

G、依据第5组测试方案采用高精度三坐标测量机进行曲面检测，获得第5组形状误差，该实际检测形位误差为0.085mm；该实际检测值未超过灰色区间范围，对比最后两组检测的形状误差之差的绝对值是否小于阙值；

H、阈值设定为第1-4组形状误差的一倍标准偏差，即阈值＝σ，在此σ＝0.006934mm；最后两组检测的形状误差之差的绝对值，即第5组和第4组的差的绝对值：|0.0850-0.09047|＝＝0.00547mm，小于阈值0.006934mm，故第五组测量值324个点数为最优自由曲面测点数。

本实施例中，GM(1,1)灰色预测法采用文献1中的方法，文献1：“曾祥艳.灰色预测GM(1,1)模型的几种拓广模型研究[D].2016.电子科技大学”；

如图1为待测零件三维图，如图2为待测零件实物检测图，图3表示前四组数据的灰色区间和实际测量点的误差分布图、由于第四组数据和第五组数据的相差小于阈值，故此自由曲面的最佳检测点数量为324个点。

为验证其方法是否为最优测点数，增加测量400个点、484个点、625个点、900个点、1024个点、1225个点、1600个点时的对照组，在相同检测条件下时，测量其实际形位误差，得到误差分别为0.08673mm、0.08553mm、0.08516mm、0.08865mm、0.08711mm、0.08546mm、0.08395mm。结果得到其余数组的实际检测值与324个点的实际检测值之差的绝对值，均小于一个阈值0.006934mm，证明这种方法正确有效。结果可见图4。图4表示324个点的实际检测值与以上检测点的误差分布图。

Claims (8)

1.一种自由曲面检测最佳测点数确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、在同种同批加工的曲面零件中任选一个零件作为待测零件，制定点数递增规则，选取第1-4测点数作为测试方案，获得1-4组测试方案；

B、对1-4组测试方案分别进行曲面检测，获得第1-4组测量数据及第1-4组形状误差；

C、预设形状公差，将第1-4组形状误差分别与形状公差进行比较，若第1-4组形状误差均小于形状公差，则增加一组更多测点数的方案作为第5组测试方案；

D、基于1-4组形状误差构建灰色预测GM(1,1)模型，预测获得第5组预测形状误差；

E、取第4组形状误差及其三倍标准偏差，计算获得灰色区间范围；取第5组预测形状误差与形状公差进行比较，若大于形状公差要求，则进行修改加工工艺后再加工，直至得到满足公差要求；若第5组预测形状误差小于形状公差要求，则确定第5组预测形状误差是否超过灰色区间范围；

F、若第5组预测形状误差超过灰色区间范围，则删除原第1组测试方案，其余2-5组测试方案，变更为新的第1-4组测试方案，然后加入更多测点数的方案作为新的第5组测试方案，重复步骤B-F；

若第5组预测形状误差位于灰色区间范围内，则进入步骤G；

G、依据第5组测试方案进行曲面检测，获得第5组形状误差；若第5组性质误差超过灰色区间范围，删除原第1组测试方案，其余2-5组测试方案，变更为新的第1-4组测试方案，然后加入更多测点数的方案作为新的第5组测试方案，重复步骤B-G，若实际检测值未超过灰色区间范围，则对比最后两组检测的形状误差之差的绝对值是否小于阙值；

H、若最后两组检测的形状误差之差的绝对值小于阙值，则输出最后一组的测点数，即得到最优自由曲面测点数；若最后两组检测的形状误差之差的绝对值大于或等于阙值，除原第1组测试方案，其余2-5组测试方案，变更为新的第1-4组测试方案，然后加入更多测点数的方案作为新的第5组测试方案，重复步骤B-H。

2.如权利要求1所述的自由曲面检测最佳测点数确定方法，其特征在于：

所述的步骤B、G中，1-4组、第5组测试方案的曲面检测方法为：采用高精度三坐标测量机对该待测零件上的曲面区域进行检测。

3.如权利要求1所述的自由曲面检测最佳测点数确定方法，其特征在于：所述的步骤C中，形状公差设置为：0.1mm。

4.如权利要求1所述的自由曲面检测最佳测点数确定方法，其特征在于：

所述的步骤D中，利用灰色模型GM(1,1)的建模计算公式如下：

创建X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2),x⁽⁰⁾(3),x⁽⁰⁾(4),) (1)

其中，x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2),x⁽⁰⁾(3),x⁽⁰⁾(4)分别代表1-4组形状误差；

为非负原始数列，进行一次累加计算，生成X⁽¹⁾为X⁽⁰⁾1-AGO序列，

X⁽¹⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(n))， (2)

其中

对X⁽¹⁾进行紧邻均值生成，得到

Z⁽⁰⁾＝(z⁽⁰⁾(2),z⁽⁰⁾(3),…z⁽⁰⁾(n)) (4)；

其中

建立白化微分方程：

若

为参数列，且

则GM(1，1)模型x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的最小二乘法估计参数列满足

白化方程

的解又称为时间相应函数为：

GM(1,1)模型x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的时间相应序列为

得到：

5.如权利要求4所述的自由曲面检测最佳测点数确定方法，其特征在于：

所述的步骤E中，灰色区间范围为：[x⁰(4)-3σ,x⁰(4)+3σ]，其中X⁰为第4组形状误差，σ为标准偏差。

6.如权利要求5所述的自由曲面检测最佳测点数确定方法，其特征在于：标准偏差σ的计算公式如下：

其中，X_i表示第i个测点的综合偏差值，

表示所有测点综合偏差的平均值，n表示测点个数。

7.如权利要求6所述的自由曲面检测最佳测点数确定方法，其特征在于：所述的步骤G中，阈值设定为第1-4组形状误差的一倍标准偏差，即阈值＝σ。

8.如权利要求1所述的自由曲面检测最佳测点数确定方法，其特征在于：

所述的测点数的依次递增的规则为：5²，8²，10²，14²，18²，20²，22²，25²，30²，32²，35²，40²。

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