CN114285081A - 基于自适应虚拟电阻的广域电力系统稳定方法 - Google Patents

Abstract

本发明为基于自适应虚拟电阻的广域电力系统稳定方法。首先，该方法通过分析锁相环、电流控制环对并网逆变器输出阻抗的影响，以及并网逆变器输出阻抗和电网阻抗之间的交互作用，建立了考虑PLL影响的并网逆变器的广域阻抗模型；然后，基于广域阻抗模型设计了广域稳定性判据，以判别并网逆变器系统在广域范围内是否稳定；同时建立了广域电力系统稳定器，将广域电力系统稳定器并联到PCC点，能够在不改变原系统控制参数和结构的前提下，重塑并网逆变器的输出阻抗并提高其相位；最后，根据系统谐振工况的变化实时对虚拟电阻值进行自适应调节，达到在广域范围内抑制谐振、镇定系统的效果。

Description

基于自适应虚拟电阻的广域电力系统稳定方法

技术领域

本发明属于电力系统稳定控制技术领域，尤其涉及一种基于自适应虚拟电阻的广域电力系统稳定方法。

背景技术

在能源转型和科技进步的推动下，高比例的可再生能源和电力电子设备(即“双高”)逐渐成为电力系统发展的重要趋势和关键特征。在“双高”背景下，大量具有低惯性、弱致稳性、弱抗扰性和出力随机性的可再生能源机组与现有的发电设备、输电网络、电力负荷以及其自身的交互作用，导致系统出现多种新型振荡现象，这些振荡现象由变流器控制主导，激发机理复杂，频率范围较宽，通常在10^-1-10³Hz数量级。因此，宽频振荡现象的机理分析和抑制技术是未来电力系统的重要发展方向，具有重要研究意义。

电流控制环在变流器的稳定性评估中起着重要作用，变流器的快速内部电流环与无源器件之间的相互作用可能会导致高频谐振，变流器数字控制系统的时间延迟、开关调制和采样过程的频率耦合机制也会激发高频谐振。并网逆变器的电流控制环与电网阻抗之间的相互作用会产生几百赫兹甚至几千赫兹的高频谐振。变流器的外部功率控制和PLL对系统的稳定性也具有负面影响，变流器的恒功率控制会在低频段引入负阻尼，导致低频谐振。PLL的存在降低了并网逆变器输出阻抗的幅值与相角，导致系统相位裕度大幅减小，使并网逆变器的稳定性降低。弱联络电网下采用动态响应速度较快的锁相环(Phase LockedLoop，PLL)易导致并网逆变器出现100-800Hz的中频谐振。由此可见，并网逆变器的PLL、电流控制环与电网阻抗之间的相互作用会在中频、高频两个频段内导致系统稳定性问题。

现有的稳定方法大多就单一的中频域或高频域进行分析处理，存在单一域的广域化问题。因此，本申请将中频和高频两个频段的稳定性问题合并在一起进行讨论，将其定义为广域稳定性问题，提出了一种基于自适应虚拟电阻的广域电力系统稳定方法，能够在广域范围内有效稳定系统。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提出了一种基于自适应虚拟电阻的广域电力系统稳定方法。

本发明解决所述技术问题所采用的技术方案是：提供一种基于自适应虚拟电阻的广域电力系统稳定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：将并网逆变器等效阻抗和PLL引入的阻抗并联在一起，形成并网逆变器的广域阻抗，建立考虑PLL影响的并网逆变器的广域阻抗模型为：

式(9)中，v_PCC(s)为PCC点电压的传递函数，//表示并联，s表示微分算子，i_g(s)为并网电流的传递函数，Z_inv(s)和Z_pll(s)分别为并网逆变器等效阻抗和PLL引入的阻抗的传递函数，表达式为：

其中，G_inv(s)为并网逆变器电流控制环的闭环输出导纳，L₁、L₂、C分别为逆变器侧电感、网侧电感和滤波电容，H_iC为滤波电容C的电流采样系数，K_PWM为并网逆变器电流控制环比例增益，H_ig为并网电流采样系数，G_i(s)为并网逆变器的电流调节器，I_ref为指令电流参考幅值，G_pll(s)为PLL的小信号模型；

步骤2：设计基于阻抗分析的广域稳定性判据；

判据1：判断1/Z_O是否稳定，保证并网逆变器在电网等效阻抗Z_g＝0时能够稳定运行，即判断1/Z_O无右半平面极点，Z_O为并网逆变器的广域阻抗；

判据2：在满足判据1的基础上，判断电网等效阻抗和并网逆变器的广域阻抗的幅频曲线是否存在交点，不存在交点则表明系统稳定；若存在交点，则需要判断并网逆变器的广域阻抗在电网等效阻抗与并网逆变器的广域阻抗的幅频曲线的交点处的相位是否大于-90°，若大于，则表明系统稳定；

步骤3：设计广域电力系统稳定器，广域电力系统稳定器由一个三相两电平的电压源型变流器和LCL滤波器构成；广域电力系统稳定器的LCL滤波器由滤波电感L_1A、L_2A和滤波电容C_A组成；

步骤4：首先，将额外阻抗并联连接到PCC点，验证并联额外阻抗后的系统稳定性，保证系统稳定的充要条件是额外阻抗在电网等效阻抗和并网逆变器的广域阻抗的幅频曲线交点处的相位在-90°～90°之间；

然后，将所设计的广域电力系统稳定器并联到PCC点，广域电力系统稳定器等效为广域电力系统稳定器的原始端口阻抗和虚拟电阻，广域电力系统稳定器的原始端口阻抗和虚拟阻抗在中频段和高频段两个频段范围内的相位均在-90°～90°之间，即将广域电力系统稳定器并联到PCC点后，系统稳定；

步骤5：通过虚拟电阻自适应调节算法自适应调节虚拟电阻的阻值，使系统在谐振工况改变的情况下保持稳定。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1)本发明所建立的考虑PLL影响的并网逆变器的广域阻抗模型不仅能反应并网逆变器的电流控制器控制作用引发的高频域谐振稳定性问题，而且能反应由PLL引入的阻抗所导致的中频域谐振稳定性问题，该广域阻抗模型能够有效分析并网逆变器的广域谐振稳定性问题。

2)本发明所提出的基于阻抗分析的广域稳定性判据能够有效判别PLL影响的中频段以及电流环影响的高频段谐振稳定性问题，实现较广频域内的谐振稳定性判别。

3)在PCC点并联连接一个广域电力系统稳定器，能够在不改变原系统控制参数和结构的前提下，达到广域范围内抑制谐振、稳定系统的效果。由于系统不稳定时，并网逆变器与电网之间的谐振将显著放大PCC电压中的谐波分量，无论是由PLL引起的中频谐振，还是由电流环控制作用引起的高频谐振，都可以根据PCC电压中的谐波含量自适应地调节虚拟电阻值，进而实现广域范围内稳定系统的效果。

附图说明

图1是三相LCL型并网逆变器控制系统的拓扑结构；

图2是并网逆变器控制系统的数学模型；

图3是并网逆变器的广域阻抗模型的拓扑结构；

图4是电网等效阻抗和并网逆变器的广域阻抗的bode图；

图5是广域电力系统稳定器的拓扑结构；

图6是广域电力系统稳定器的控制结构；

图7是广域电力系统稳定器并联到PCC点后的拓扑结构；

图8是在PCC点并联有源阻尼的并网逆变器系统的拓扑结构；

图9是广域电力系统稳定器的简化数学模型；

图10是广域电力系统稳定器的原始端口阻抗的bode图；

图11是虚拟阻抗与虚拟电阻之比的bode图；

图12是虚拟电阻自适应调节算法的流程图；

图13是电网等效电感取4.5mH时，并网逆变器的电流谐波频谱图；

图14是电网等效电感取1.35mH时，并网逆变器的电流谐波频谱图；

图15是电网等效电感取640μH时，并网逆变器的电流谐波频谱图；

图16是电网等效电感取110μH时，并网逆变器的电流谐波频谱图；

图17是系统联络由弱变强时，并网逆变器的电流波形图；

图18是系统联络由强变弱时，并网逆变器的电流波形图。

具体实施方式

下面结合具体实施例和附图对本发明的技术方案进行详细描述，但并不以此限定本申请的保护范围。

本发明为一种基于自适应虚拟电阻的广域电力系统稳定方法(简称方法)，包括以下步骤：

步骤1：根据控制系统的拓扑结构推导并网逆变器等效阻抗Z_inv和PLL引入的阻抗Z_pll，然后将并网逆变器等效阻抗Z_inv和PLL引入的阻抗Z_pll并联在一起，建立考虑PLL影响的并网逆变器的广域阻抗模型；

本实施例以三相LCL型并网逆变器控制系统为例进行说明，该系统的拓扑结构如图1所示，包括并网逆变器、逆变器侧电感L₁、网侧电感L₂、滤波电容C、并网逆变器的电流调节器G_i和PWM生成器；其中，逆变器侧电感L₁、网侧电感L₂和滤波电容C构成并网逆变器的LCL滤波器；

并网逆变器的电流调节器G_i采用准比例谐振(Quasi Proportional-Resonant，QPR)调节器，以实现对基波电流的准确跟踪，并克服电网频率变化对控制器性能的影响，并网逆变器的电流调节器G_i的传递函数为：

其中，K_p、K_i分别为并网逆变器的电流调节器的比例系数和谐振系数，ω₀、ω_c分别为电流调节器的基波角频率和截止频率，s表示微分算子；

根据图1的三相LCL型并网逆变器控制系统的拓扑结构，可推导出考虑PLL的并网逆变器控制系统的数学模型为图2，即PCC点电压v_PCC与并网电流采样系数H_ig相乘后，再通过PLL的小信号模型G_pll进行锁相，G_pll的输出与指令电流参考幅值I_ref相乘得到指令电流i_ref，指令电流i_ref依次通过并网逆变器的电流调节器G_i、并网逆变器电流控制环比例增益K_PWM和LCL滤波器，得到并网电流i_g；该系统采用并网电流i_g和电容电流i_C反馈的双闭环控制方式；

PLL的小信号模型G_pll的传递函数为：

其中，k_p、k_i分别为锁相环路的比例系数和积分系数；U_PCC、

分别为并网电压的幅值和功率因数角，j为虚部；

根据图2的控制系统数学模型推导并网电流i_g的传递函数为：

其中，v_PCC(s)为PCC点电压v_PCC的传递函数，G(s)、G_inv(s)分别为并网逆变器的电流控制环的开环增益和闭环输出导纳，传递函数如式(4)和(5)所示；

其中，H_iC为滤波电容C的电流采样系数；

并网电流i_g的传递函数也可改写为：

其中，Z_inv(s)和Z_pll(s)分别为并网逆变器等效阻抗Z_inv和PLL引入的阻抗Z_pll的传递函数，分别为：

通过诺顿等效，将并网逆变器等效阻抗Z_inv和PLL引入的阻抗Z_pll并联在一起，形成并网逆变器的广域阻抗Z_O，拓扑结构参见图3；并网逆变器的广域阻抗模型为：

其中，//表示并联；

并网逆变器的广域阻抗模型能够同时反应PLL影响的中频段和电流控制环控制作用影响的高频段谐振稳定性问题，覆盖2倍工频～数千赫兹的较广频域范围。

步骤2：设计基于阻抗分析的广域稳定性判据；

判据1：判断1/Z_O是否稳定，保证并网逆变器在电网等效阻抗Z_g＝0时能够稳定运行，即判断1/Z_O无右半平面极点；由于1/Z_O＝1/Z_inv+1/Z_pll，所以只需分别保证1/Z_inv与1/Z_pll不含右半平面极点即可保证1/Z_O稳定，进而确保并网电流闭环与PLL分别稳定；

判据2：在满足判据1的基础上，判断电网等效阻抗与并网逆变器的广域阻抗之比是否满足Nyquist稳定判据，即判断电网等效阻抗Z_g和并网逆变器的广域阻抗Z_O的幅频曲线是否存在交点，不存在交点则表明稳定；若存在交点，则需要判断并网逆变器的广域阻抗Z_O在电网等效阻抗Z_g与并网逆变器的广域阻抗Z_O的幅频曲线的交点处的相位是否大于-90°，若大于，则表明系统稳定；

即在存在交点的情况下，也就是需要判断交点处的阻抗比Z_g/Z_O是否具有足够的相位裕量(Phase Margin，PM)，即相位裕量大于零；假定电网等效阻抗Z_g和并网逆变器的广域阻抗Z_O的幅频曲线的交点频率为f_int，则相位裕量PM可表示为：

PM＝180°-(∠Z_g(j2πf)-∠Z_O(j2πf))，f＝f_int (10)

其中，∠表示相角；

由于电网等效阻抗一般呈阻感特性，且其中的阻性成分有一定阻尼特性，有利于系统稳定，因此考虑最不稳定的情况，即将电网等效阻抗Z_g视为纯感性电网阻抗，此时Z_g＝sL_g，L_g表示电网等值电感，电网等值电感的bode图(伯德图)如图4中虚线所示，从图中可以看出，电网等值电感的变化会使电网等效阻抗Z_g的幅频曲线在较宽频率范围内左、右平移，可能导致系统广域稳定性问题；由于电网等效阻抗Z_g在所有频率处的相位均为90°，因此式(10)可简化为：

PM＝90°+∠Z_O(j2πf_int)) (11)

电网等效阻抗Z_g可能会在较宽的频率范围内变化，很难保证电网等效阻抗Z_g和并网逆变器的广域阻抗Z_O的幅频曲线没有交点；根据式(11)，并网逆变器的广域阻抗Z_O在交点处的相位应大于-90°才能保证PM>0；然而，由于PLL、电流控制环等的影响，并网逆变器的广域阻抗的相位可能在广域范围内低于-90°，交点一旦出现在这些频段，系统则会不稳定，进而导致广域稳定性问题；并网逆变器的广域阻抗Z_O的bode图如图4中实线所示，图中可以看出，随着电网等效阻抗的改变，会使电网等效阻抗和并网逆变器的广域阻抗的幅频曲线在广域范围内产生交点且交点频率处的相位小于-90°，导致广域范围内的谐振稳定性问题；同时，谐振频率随电网等效阻抗的增大而逐渐降低，当电网等值电感L_g取110μH、640μH时，由于电流环控制引入的负阻尼，系统分别会产生2350Hz、1075Hz的高频谐振；当电网等值电感L_g取1.35mH、4.5mH时，由于PLL的影响，系统分别会产生575Hz、177.8Hz的中频谐振。

步骤3：设计广域电力系统稳定器；

广域电力系统稳定器由一个三相两电平的电压源型变流器和LCL滤波器构成，拓扑结构参见图5；广域电力系统稳定器的LCL滤波器由滤波电感L_1A、L_2A和滤波电容C_A组成；将广域电力系统稳定器并联到PCC点，以实现广域范围内的谐振抑制；

图6为广域电力系统稳定器的控制框图；首先，利用陷波滤波器G_NA去除PCC点电压v_PCC的基频分量，得到PCC点谐波电压v_PCCh；根据PCC点谐波电压v_PCCh，利用虚拟电阻自适应调节算法调节广域电力系统稳定器的虚拟电阻R_V，得到谐波电流参考值i_{h_ref}，其传递函数为：

其中，v_PCCh(s)为PCC点谐波电压的传递函数，H_iA为广域电力系统稳定器端口电流采样系数；

然后，虚拟电阻消耗的部分有功功率补偿了广域电力系统稳定器的功率损耗，其余的有功功率储存在广域电力系统稳定器的直流侧电容C_dcA中，使广域电力系统稳定器的直流侧电压V_dcA升高；为了保持广域电力系统稳定器的直流侧电压V_dcA稳定，多余的能量可以以基波有功功率的形式返回到电网中，并通过外部电压环来实现，即：将广域电力系统稳定器的直流侧电压V_dcA与直流侧电压参考值V_{dcA_ref}作差，其差值经过广域电力系统稳定器的外部电压PI调节器得到广域电力系统稳定器的基波电流参考幅值，广域电力系统稳定器的基波电流参考幅值乘以cosθ得到广域电力系统稳定器的基波电流参考值i_{1_ref}，θ为锁相角；将广域电力系统稳定器的谐波电流参考值i_{h_ref}与基波电流参考值i_{1_ref}作差得到广域电力系统稳定器的端口电流参考值i_{A_ref}，将i_{A_ref}与广域电力系统稳定器的端口电流i_A作差，其差值作为广域电力系统稳定器的电流调节器的输入，广域电力系统稳定器的电流调节器的输出与滤波电容C_A的电流i_CA进行作差，输出调制波V_mA；最后，调制波V_mA通过PWM生成器为广域电流系统稳定器的逆变桥提供驱动信号。

步骤4：验证将广域电力系统稳定器并联到PCC点后，系统的稳定性；

首先，将额外阻抗Z_P并联连接到PCC点，以重塑并网逆变器的广域阻抗，提高并网逆变器的广域阻抗Z_O的相位，并联后的拓扑结构如图8所示；验证并联额外阻抗Z_P后的系统稳定性，保证系统稳定的充要条件是

即额外阻抗Z_P在电网等效阻抗Z_g和并网逆变器的广域阻抗Z_O的幅频曲线交点处的相位为-90°～90°；

为了便于分析，将额外阻抗Z_P和并网逆变器的广域阻抗Z_O分别表示为式(13)、式(14)：

其中，f表示频率，A_p(f)、

分别为额外阻抗Z_P的幅值和相位，A_O(f)、

分别为并网逆变器广域阻抗的幅值和相位；

根据式(13)和式(14)，将额外阻抗Z_P和并网逆变器的广域阻抗Z_O并联在一起，形成新的并网逆变器广域阻抗Z'_O，表达式如式(15)所示；

为了使系统稳定，Z′_O(j2πf)在电网等效阻抗Z_g与并网逆变器的广域阻抗Z_O的幅频曲线交点处的相位应大于-90°，而保证交点处的相位大于-90°的充要条件为在交点处新的并网逆变器广域阻抗的实部为正，即ReZ′_O(j2πf_int)＞0；根据式(15)，Z′_O(j2πf)的分母为正，若需新的并网逆变器广域阻抗的实部为正，则只需满足式(16)：

如果原始的系统是不稳定的，则

那么式(16)的右半部分为正，若要满足ReZ′_O(j2πf_int)＞0，就必须满足

这就意味着额外阻抗Z_P要有正实部，具有正实部的额外阻抗为整个系统提供阻尼电阻，使系统稳定；

最简单的额外阻抗为纯电阻，但为了避免额外的功率损失，可以采用有源阻尼的方式来合成一个虚拟电阻，因此本发明将所设计的广域电力系统稳定器并联到PCC点，将广域电力系统稳定器等效为广域电力系统稳定器的原始端口阻抗和虚拟电阻，即这两个阻抗在PCC点形成一个并联阻尼电阻，通过调节虚拟电阻的阻值来调节并联阻尼电阻的阻值，以适应系统工况的变化，在较广频段内抑制系统的谐振；

图9为广域电力系统稳定器的简化数学模型，由图9可以推导出广域电力系统稳定器电流控制回路的开环增益T_A和端口电流i_A的传递函数分别为：

其中，H_iCA为滤波电容C_A的电流采样系数，G_iA(s)为广域电力系统稳定器的电流调节器，K_PWMA为并网逆变器的等效增益，i_s(s)、Z_pA(s)、Z_V(s)分别为广域电力系统稳定器的等效基波电流源i_s、原始端口阻抗Z_pA和虚拟阻抗Z_V的传递函数，表达式分别为：

其中，i_{1_ref}(s)为广域电力系统稳定器的基波电流参考值i_{1_ref}的传递函数；

如果广域电力系统稳定器的原始端口阻抗Z_PA和虚拟阻抗Z_V在目标谐振频率范围内均具有正实部，即可使系统稳定；由于虚拟电阻R_V是实时自适应调节的，图10、11分别为广域电力系统稳定器的原始端口阻抗Z_PA和Z_V/R_V的伯德图；对照图4，可以看出广域电力系统稳定器的原始端口阻抗Z_PA和虚拟阻抗Z_V在中频段和高频段两个频段范围内的相位都在-90°～90°之间，可以有效地使系统在广域范围内稳定，因此将广域电力系统稳定器并联到PCC点后，系统是稳定的。

步骤5：由于电网阻抗条件发生变化，谐振工况随之发生改变，系统不再保证稳定状态，因此通过虚拟电阻自适应调节算法自适应调节虚拟电阻的阻值，使系统再次稳定；

当系统不稳定时，并网逆变器与电网之间的谐振将显著放大PCC点电压中的谐波分量，因此无论是由PLL引起的中频谐振，还是由电流环控制作用引起的高频谐振，都可以根据PCC电压中的谐波含量自适应地调节虚拟电阻；图12为虚拟电阻自适应调节算法的流程图，将PCC点谐波电压v_PCCh三次方后，再通过一个二阶低通滤波器G_LPF以消除波纹，得到PCC点谐波电压的三次方

将

与预设的谐波电压限制值

作差，将差值信号通过电阻调节器G_RA，电阻调节器输出值的倒数即为虚拟电阻R_V的阻值；

若系统是稳定的，则PCC点谐波电压v_PCCh小于预设的谐波电压限制值

系统不需要虚拟电阻，则1/R_V＝0；一旦系统不稳定，在虚拟电阻自适应调节算法的作用下，1/R_V的值会增大，以抑制谐振，使系统再次稳定；由于电阻调节器G_RA可以保证零静态误差，使系统保持

的临界稳定状态，1/R_V也就始终保持为临界值，以保证系统在广域范围内稳定。

仿真验证：

在MATLAB/Simulink中搭建了如图5所示的系统模型，分别对广域谐振工况、系统联络突然变化时的广域镇定效果进行仿真验证。分别选取电网等效电感L_g为4.5mH、1.35mH、640μH、110μH来模拟系统联络的变化，得到如图13～16所示的并网逆变器电流谐波频谱图，系统分别产生177.8Hz、575Hz、1075Hz、2350Hz的谐振，验证了系统的广域谐振问题确实存在。

当系统联络由弱变强时，并网逆变器的电流波形如图17所示；开始时系统稳定，0.05s时变为弱联络，当电网等效电感L_g为1.7mH时，系统产生频率为470Hz的中频谐振，0.12s时加入广域电力系统稳定器，系统得以稳定；在0.17s时去掉广域电力系统稳定器的同时将系统联络加强，电网等效电感L_g调小为290μH，产生频率为1750Hz的高频谐振，0.22s时再次加入广域电力系统稳定器，系统再次稳定，因此广域电力系统稳定器在系统联络由弱变强过程中可以有效镇定系统。

当系统联络由强变弱时，并网逆变器的电流波形如图18所示；开始时系统稳定，0.05s时变为弱联络，电网等效电感L_g为550μH，系统产生频率为1200Hz的高频谐振，0.1s时加入广域电力系统稳定器，系统稳定；0.15s时去掉广域电力系统稳定器的同时将系统联络减弱，电网等效电感L_g调大为2.3mH，产生频率为350Hz的中频谐振，0.22s时加入广域电力系统稳定器，系统再次稳定，由此可见广域电力系统稳定器在系统联络由强变弱时可以有效镇定系统。

上述分析表明，本发明所建立的并网逆变器的广域阻抗模型能够有效地分析并网逆变器系统在广域范围内的谐振稳定性问题，所提出的基于阻抗分析的广域稳定性判据能够有效判别系统在广域范围内是否稳定。电网阻抗在较宽的频率范围内变化时，PLL、电流控制器与电网阻抗的相互耦合，使得并网逆变器输出阻抗、相角降低，可能导致广域范围内的不稳定。而本发明提出的在PCC点并联连接一个广域电力系统稳定器的方式，可重塑并网逆变器的输出阻抗并提高其相位，有效镇定系统；本发明提出的广域电力系统稳定器，利用虚拟电阻自适应调节算法设计阻尼电阻，在系统变化时仍能够实现系统广域稳定，可明显提高弱联络下系统的稳定性和适应性。

本发明未尽事宜为公知技术。

Claims (3)

1.一种基于自适应虚拟电阻的广域电力系统稳定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：将并网逆变器等效阻抗和PLL引入的阻抗并联在一起，形成并网逆变器的广域阻抗，建立考虑PLL影响的并网逆变器的广域阻抗模型为：

式(9)中，v_PCC(s)为PCC点电压的传递函数，//表示并联，s表示微分算子，i_g(s)为并网电流的传递函数，Z_inv(s)和Z_pll(s)分别为并网逆变器等效阻抗和PLL引入的阻抗的传递函数，表达式为：

其中，G_inv(s)为并网逆变器电流控制环的闭环输出导纳，L₁、L₂、C分别为逆变器侧电感、网侧电感和滤波电容，H_iC为滤波电容C的电流采样系数，K_PWM为并网逆变器电流控制环比例增益，H_ig为并网电流采样系数，G_i(s)为并网逆变器的电流调节器，I_ref为指令电流参考幅值，G_pll(s)为PLL的小信号模型；

步骤2：设计基于阻抗分析的广域稳定性判据；

判据1：判断1/Z_O是否稳定，保证并网逆变器在电网等效阻抗Z_g＝0时能够稳定运行，即判断1/Z_O无右半平面极点，Z_O为并网逆变器的广域阻抗；

判据2：在满足判据1的基础上，判断电网等效阻抗和并网逆变器的广域阻抗的幅频曲线是否存在交点，不存在交点则表明系统稳定；若存在交点，则需要判断并网逆变器的广域阻抗在电网等效阻抗与并网逆变器的广域阻抗的幅频曲线的交点处的相位是否大于-90°，若大于，则表明系统稳定；

步骤3：设计广域电力系统稳定器，广域电力系统稳定器由一个三相两电平的电压源型变流器和LCL滤波器构成；广域电力系统稳定器的LCL滤波器由滤波电感L_1A、L_2A和滤波电容C_A组成；

步骤4：首先，将额外阻抗并联连接到PCC点，验证并联额外阻抗后的系统稳定性，保证系统稳定的充要条件是额外阻抗在电网等效阻抗和并网逆变器的广域阻抗的幅频曲线交点处的相位在-90°～90°之间；

然后，将所设计的广域电力系统稳定器并联到PCC点，广域电力系统稳定器等效为广域电力系统稳定器的原始端口阻抗和虚拟电阻，广域电力系统稳定器的原始端口阻抗和虚拟阻抗在中频段和高频段两个频段范围内的相位均在-90°～90°之间，即将广域电力系统稳定器并联到PCC点后，系统稳定；

步骤5：通过虚拟电阻自适应调节算法自适应调节虚拟电阻的阻值，使系统在谐振工况改变的情况下保持稳定。

2.根据权利要求1所述的基于自适应虚拟电阻的广域电力系统稳定方法，其特征在于，步骤2中，在电网等效阻抗和并网逆变器的广域阻抗的幅频曲线存在交点的情况下，判断交点处的阻抗比Z_g/Z_O的相位裕量是否大于零，大于零表明系统稳定；假定电网等效阻抗和并网逆变器的广域阻抗的幅频曲线的交点频率为f_int，则相位裕量PM表示为：

PM＝180°-(∠Z_g(j2πf)-∠Z_O(j2πf))，f＝f_int (10)

其中，∠表示相角，Z_g(j2πf)、Z_O(j2πf)分别为电网等效阻抗和并网逆变器的广域阻抗在频域上的表示；

由于电网等效阻抗在所有频率处的相位均为90°，因此并网逆变器的广域阻抗在电网等效阻抗与并网逆变器的广域阻抗的幅频曲线的交点处的相位大于-90°才能保证相位裕量大于零。

3.根据权利要求1所述的基于自适应虚拟电阻的广域电力系统稳定方法，其特征在于，步骤4中，额外阻抗并联到PCC点后，额外阻抗和并网逆变器的广域阻抗并联在一起，形成新的并网逆变器广域阻抗，表达式为：

其中，Z_P(j2πf)为额外阻抗在频域上的表示，A_p(f)、

分别为额外阻抗的幅值和相位，A_O(f)、

分别为并网逆变器广域阻抗的幅值和相位；

为了使系统稳定，Z′_O(j2πf)在电网等效阻抗与并网逆变器的广域阻抗的幅频曲线交点处的相位应大于-90°，而保证交点处的相位大于-90°的充要条件为在交点处新的并网逆变器广域阻抗的实部为正，即ReZ′_O(j2πf_int)＞0；根据式(15)，Z′_O(j2πf)的分母为正，若需新的并网逆变器广域阻抗的实部为正，则只需满足式(16)：

根据式(16)，若要满足ReZ′_O(j2πf_int)＞0，就需满足

即额外阻抗在电网等效阻抗和并网逆变器的广域阻抗的幅频曲线交点处的相位在-90°～90°之间；

根据广域电力系统稳定器的简化数学模型，推导广域电力系统稳定器电流控制回路的开环增益和端口电流的传递函数分别为：

其中，H_iA为广域电力系统稳定器端口电流采样系数，K_PWMA为并网逆变器的等效增益，G_iA(s)为广域电力系统稳定器的电流调节器，H_iCA为滤波电容C_A的电流采样系数，i_s(s)、Z_pA(s)、Z_V(s)分别为广域电力系统稳定器的等效基波电流源、原始端口阻抗和虚拟阻抗的传递函数，表达式分别为：

其中，i_{1_ref}(s)为广域电力系统稳定器的基波电流参考值的传递函数，G_NA(s)为陷波滤波器的传递函数，R_V为虚拟电阻。

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