CN1142687C - 利用训练序列进行信道估计的方法和装置 - Google Patents

Abstract

一种利用训练序列进行信道估计的方法和装置，利用由所采用的训练序列所决定的矩阵G、测量到的接收信号e，来确定信道的脉冲响应估计值，信道的脉冲响应估计值为右式(I)，其中I为单位矩阵，r为大于零的正数，并且满足MSE((r))＜MES((o))。本发明是一种介于无偏估计和MMSE估计之间的信道估计技术，其可以准确有效的估计出信道参数，提供给解调模块恢复信号，降低接收信号的误码率。

Description

利用训练序列进行信道估计的方法和装置

技术领域

本发明涉及数字移动通信技术领域，特别是涉及无线通信系统接收机中的接收技术，尤其是涉及无线通信系统中的信道估计技术。

背景技术

在已有的对同步CDMA系统信道估计的研究中，例如现有技术[1](BerndSteiner and Paul Walter Baier，″Low Cost Channel Estimation in theUplink Receiver of CDMA Mobile Radio Systems″，FREQUENZ 47(1993)11-12p292-298.)中，采用了基于midamble码的信道估计，即用midamble码作为训练序列。信道估计方法采用了无偏估计方法，即 $E\left[\hat{h}\right]=h,$ 其中 是h的估计值。由于无偏估计方法本身不能保证是均方差最小估计，因此现有技术[2](Bernd Steiner and Peter Jung″Uplink Channel Estimationin Sychronous CDMA Mobile Radio Systems With JointDetection″.PIMRC’93)中采用了最大似然的信道估计方法(Maxminum-likelihood channel estimation)估计方法，即选择适当的midamble码，使得在接收机利用无偏估计时导致的信噪比的下降尽量少，即均方差尽量小。现有技术[2]中提出根据采用最大似然估计和匹配滤波估计的方法带来的性能差别在1dB的范围内搜索midamble码。一般的基于最小均方差(Mimimum Mean Squre Error，以下简称为MMSE)准则下的估计需要知道当前白噪声的方差，实现上较为复杂。

发明内容

本发明的目的在于提出一种利用训练序列进行信道估计的方法和装置，可以准确有效的估计出信道参数，并且相对于现有技术中的MMSE信道估计方法降低了复杂度。

根据本发明的一个方面，提出了一种利用训练序列进行信道估计的方法，利用由所采用的训练序列所决定的矩阵G、测量到的接收信号e，来确定信道的脉冲响应估计值

，其特征在于信道的脉冲响应估计值 $\hat{h}\left(r\right)={(G^{{*}^T}G+\mathrm{rI})}^{-1}{G}^{{*}^T}e,$ 其中I为单位矩阵，r为大于零的正数；并且采用的训练序列及r值通过以下方法确定：选择r值，对选定的r值，搜索出一组训练序列，使得

的偏差和

的方差之和小于

的均方差；并且选择不同的r重复以上步骤，找到使

的偏差与的方差之和最小的r值，以及相对应的一组训练序列。

较佳地，同一小区内的所有用户的训练序列均由同一个基本码通过循环移位得到，并且具体实现信道估计时包含以下步骤：采用滑动相关实现G*Te；采用针对托伯利兹(Toeplitz)矩阵的快速算法求解 $(G^{{*}^T}G+\mathrm{rI})\hat{h}=G^{*}e.$

本发明提出的利用训练序列进行信道估计的方法和装置，是一种介于无偏估计和MMSE估计之间的信道估计技术，其可以准确有效的估计出信道参数，提供给解调模块恢复信号，降低接收信号的误码率。

附图说明

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，易于理解，以下举实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。其中

图1示出了TDD CDMA系统的一种发送的突发结构；

图2示出了接收端的一种结构框图；

图3给出了一种信道估计实现方法的简单框图。

具体实施方式

本发明所涉及的技术是无线通信系统接收机中的一项关键技术。图1给出了TDD CDMA系统的一种发送的突发结构，包括帧、时隙、导频、数据符号的结构。每个突发结构中包括两个数据块和一个训练序列块。本发明并不局限于TDDCDMA系统，其可应用在任何使用训练序列进行信道估计的系统中，并且尽管图1所示出的是采用midamble码作为训练序列的情况，但本发明并不局限于此，其也可以是preamble码等其他方式。

图2示出了接收端的一种结构框图，其作为一种示例，用以理解本发明。其中天线将接收到的无线信号送至A/D变换器进行模数变换，数字信号经抽样及同步后，分别送至信道估计部分和下级信号处理部分。信道估计部分根据训练序列的实际接收信号，及已知的训练序列的真实情况，从而测量出无线信道的情况。并将信道估计的结果输出给下级信号处理部分供其参考。

图3给出了一种信道估计实现方法的简单框图，首先将接收到的对应于训练序列的接收信号经过降采样处理，由于最前端的w-1个样值与训练序列之前的数据符号有关，也就是说受到码间串扰的影响，不能用于信道估计。其后的接收训练序列用于信道估计，首先将接收信号经过匹配滤波器处理，即与G的共轭转置矩阵(可用数学符号表示)相乘，然后将处理后的信号送入下一级的处理，即与 相乘，即可得到信道估计值，由 的特殊结构，可以采用一些快速算法完成该功能。

以下对信道估计的模型及原理详细说明。

假定系统中有K个无线用户，则所讨论的系统模型中即包括K个无线信道，假定其复值的脉冲响应为：

$h^{\left(k\right)}={(h_1^{\left(k\right)},h_2^{\left(k\right)}\…h_W^{\left(k\right)})}^T,k=1\…K.........\left(1\right)$ 其长度为W。将K个用户的信道响应写为向量形式：

       h＝(h^(1)T，h^(2)T…h^(K)T)^T             (2)未知信道系数的总共数目为：

          U＝KW                             (3)第k个用户的训练序列为：

$m^{\left(k\right)}={(m_1^{\left(k\right)},m_2^{\left(k\right)}\…m_{L-W-1}^{\left(k\right)})}^T,k=1\…K........\left(4\right)$

由于假定信道冲激响应的长度为W，因此信道码间干扰起源于数据块中的数据符号的最后的W-1个元素，接收信号中的最初的W-1个抽样受训练序列的延时信号的影响，即存在码间干扰(ISI)，不做为信道估计的一部分。因此，每个midamble的最初的W-1个元素的能量并不完全用于信道估计。由训练序列本身唯一确定的接收信号仅仅有L个元素。设实际的接收信号为：

          e＝(e₁，e₂…e_L)^T                         (5)

根据(4)中的训练序列m^(k)，L×W的矩阵为：

$G^{\left(k\right)}=\left(G_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}\right),k=1\…K..........\left(6a\right)$

$G_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}=m_{W-i-j}^{\left(k\right)},i=1\…L,j=1\…W.........\left(6b\right)$ 即：

$G^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{cccc}{m}_W^{\left(k\right)}& m_{W-1}^{\left(k\right)}& \…& m_1^{\left(k\right)}\\ m_{W+1}^{\left(k\right)}& m_W^{\left(k\right)}& \…& m_2^{\left(k\right)}\\ \…& \…& \…& \…\\ m_{W+L-1}^{\left(k\right)}& m_{W+L}^{\left(k\right)}& \…& m_L^{\left(k\right)}\end{array}\right]$ 从而L×U矩阵G为

        G＝(G⁽¹⁾，G⁽²⁾…G^(k))                          (7)其零均值的可加平稳噪声为

        n＝(n₁，n₂…N_L)^T                           (8)从而接收信号表示为

        e＝Gh+n                                          (9)

因而信道估计的问题实际上就相当与已知式(9)中的G，e来求出h的过程。

现有技术[1]中为了尽量的减少系统的资源的耗费，选择特殊的midamble码生成方式，即各个不同用户的训练序列的生成方式，即有： $m_i^{\left(k\right)}=m_{i+(K-k)W},$ 其中m_i是周期W的序列。即矩阵G(公式(7))的各列是由一个midamble码m_i的不同平移得到，即矩阵G是循环矩阵。

如果用R_n ^-1表示(8)式中的噪声协方差矩阵的逆，则无偏估计的信道估计矩阵为：

$M={\left(G^{{*}^T}{R}_n^{-1}G\right)}^{-1}{G}^{{*}^T}{R}_n^{-1}.........\left(10\right)$ 从而信道h的最大似然估计为：

$\hat{h}=\mathrm{Me}......\left(11\right)$ 假设噪声的协方差矩阵满足 $R_n=E\left\{{\mathrm{nn}}^{{*}^T}\right\}={\mathrm{\σ}}^{2}I$ 从而(10)式为：

$M={\left(G^{{*}^T}G\right)}^{-1}{G}^{{*}^T}..........\left(12\right)$ 利用式(12)得到的信道估计是无偏估计，同时也为最小二乘估计。

当传统的匹配滤波器用于信道估计时，信道估计为：

$\hat{h}=G^{{*}^T}e.........\left(13\right)$ 是h的有偏估计。

参照以上信道估计的模型，本发明中信道估计的原理分析如下。由回归分析的理论可知，如果采用上面式(12)的无偏信道估计，则无偏估计得到的

的均方误差

$\mathrm{MSE}\left(\hat{h}\right)=E{(\hat{h}-h)}^T(\hat{h}-h)=E\left({\left|\right|\hat{h}-h\left|\right|}^2\right)$ 不会取到最小，因此我们提出了在这种情况下的一种改进的信道估计方法，即所谓有偏估计。如下式所示：

$\hat{h}\left(r\right)={(G^{{*}^T}G+\mathrm{rI})}^{-1}{G}^{{*}^T}e...........\left(15\right)$ 即其中，I是单位矩阵。由上式不难看出，当r＝0时，

即为h的无偏估计。根据回归分析理论，存在r＞0，使得 $\mathrm{MSE}\left(\hat{h}\left(r\right)\right)<\mathrm{MSE}\left(\hat{h}\left(0\right)\right).$

关于训练序列及r值的选取，可以通过这样的思想确定：由于均方差是偏差与方差之和，因此可以选择适当的r值和适当的训练序列，分别使得 的偏差和

的方差足够小，这样就找到了根据回归分析理论得出的满足 $\mathrm{MSE}\left(\hat{h}\left(r\right)\right)<\mathrm{MSE}\left(\hat{h}\left(0\right)\right)$ 的r及对应的一组训练序列。这样扩展了midamble的搜索范围，也减少了估计的均方差。

具体的，即可以先选择一个r值，对选定的r值，搜索足够多的训练序列，分别使 的偏差和

的方差足够小；并且选择不同的r重复以上步骤，找到使 的偏差与

的方差之和最小或接近最小的r值，以及相对应的一组训练序列。

作为一种举例，具体的，采用的训练序列及r值可以通过以下步骤确定：

(1)选择较小的正数c，然后选择r值，对选定的r值，搜索足够多的训练序列，使得偏差满足： ${(E\left(\hat{h}\left(r\right)\right)-h)}^2\&le;{\mathrm{ch}}^2=M_1;$

(2)在已经搜索到的训练序列中搜索多个训练序列，使得方差满足：

$\mathrm{var}\left(\hat{h}\left(r\right)\right)\&le;M_2;$

(3)选择不同的r重复以上步骤，找到使M1+M2最小或接近最小的r值，以及相对应的一组训练序列。

由于均方差是偏差和方差之和，因此这样得到的midamb1e码和估计方法(15)，会使估计值的均方差比无偏估计小。由此，得到新的一组midamble码，以及相对应的r值，用于本发明的方法及装置中，并且采用新的信道估计(15)式来进行信道估计。

较佳的，在确定了小区选定的训练序列的情况下，矩阵 $M={(G^{{*}^T}+\mathrm{rI})}^{-1}{G}^{{*}^T}$ 可以事先根据选定的训练序列计算出来，存储在存储设备中，在测量出接收信号e后，根据下列关系式确定信道的脉冲响应估计值

$\hat{h}\left(r\right)={(G^{{*}^T}G+\mathrm{rI})}^{-1}{G}^{{*}^T}e=\mathrm{Me}$

即矩阵M可以离线计算，即可以事先根据运营者为小区选定的训练序列来计算信道估计中需要用到的矩阵M，根据式(15)可知，只要系统同步了，可以得到了训练序列部分所对应的接收数据，即：对应于式(15)中的向量e，由此计算出的矩阵M和接收到的向量e，可以非常容易地得到相应的信道估计值。这样在接收机中，并不需要做实时的矩阵求逆。从而降低了接收机的硬件需求及复杂度。

较佳的，仍然在以上对矩阵M离线计算的实施方式下，当同一小区内的所有用户的训练序列均是由同一个基本码通过循环移位得到时，矩阵 $M={(G^{{*}^T}+\mathrm{rI})}^{-1}{G}^{{*}^T}$ 为正定的Toeplitz矩阵，即斜对称矩阵，任何一个主对角线元素相同，并且与主对角线平行的每个对角线上的元素相同的矩阵都是Toeplitz矩阵。在上面实现中为了计算简单，可以将Toeplitz矩阵有关的值先计算好，存在内存里，由于Toeplitz矩阵同时是对称和反对称矩阵，所以逆矩阵也是对称和反对称矩阵，因此只要存储1/4矩阵元就可以将 $M={(G^{{*}^T}G+\mathrm{rI})}^{-1}{G}^{{*}^T}$ 存储起来，该1/4矩阵元可以是或者等效于：由Toeplitz矩阵的两条对角线所划分的四个三角形区域中的任意一个，从而节省了内存。具体的求解Toeplitz方程组时，其中的除法运算等也可以预先存储起来。较佳的，当同一小区内的所有用户的训练序列均是由同一个基本码通过循环移位得到时，矩阵 $(G^{{*}^T}G+\mathrm{rI})$ 亦为正定的Toeplitz矩阵，即斜对称矩阵，任何一个主对角线元素相同，并且与主对角线平行的每个对角线上的元素相同的矩阵都是Toeplitz矩阵。因此具体的实现可以是：

1)首先采用滑动相关实现 与利用匹配滤波器方法进行信道估计相同。

2)由于 $(G^{{*}^T}G+\mathrm{rI})$ 是正定对称的Toeplitz矩阵，因此可以采用针对Toep1itz矩阵的快速算法(如Levinson-Durbin算法等)，求解

$(G^{{*}^T}+\mathrm{rI})\hat{h}=G^{*}e.$

较佳的，针对midamble码的结构，可以采用如上所述的针对Toeplitz矩阵的快速算法，并且结合如上所述的离线计算思想，仅存储Toeplitz矩阵的1/4矩阵元即可将Toeplitz矩阵存储起来，从而使计算的复杂度或存储所需内存得到明显减少。

在现代无线通信系统中，数据信号经过无线信道后，由于多径衰落和时延扩展的影响，接收到的信号发生频率选择性衰落、时间选择性衰落，信号波形发生变形，信噪比较低，难以正确恢复发射的信号。本发明提供了一种均方误差较小的一种新的信道估计方法及其中的midamble码的搜索方法，能准确有效的估计出信道参数，提供给解调模块恢复信号，降低接收信号的误码率。

本发明适用于C/TDMA系统，尤其是适用于目前第三代移动通信系统中的WCDMD TDD和TD-SCDMA系统，但应理解的是，虽然本发明的技术方案主要针对码分多址的无线通信系统，但是也同样适用于采用类似传输结构的频分多址和时分多址的系统，任何具有信号处理、通信等知识背景的工程师，都可以根据本发明设计相应的信道估计装置和搜索较好的训练序列，其均应包含在本发明的思想和范围中。

Claims (6)

1、一种利用训练序列进行信道估计的方法，利用由所采用的训练序列所决定的矩阵G、测量到的接收信号e，来确定信道的脉冲响应估计值

，其特征在于信道的脉冲响应估计值 $\hat{h}\left(r\right)=(G^{{*}^T}G+\mathrm{rI}{)}^{-1}{G}^{{*}^T}e,$ 其中I为单位矩阵，r为大于零的正数；并且采用的训练序列及r值通过以下方法确定：

选择r值，对选定的r值，搜索出一组训练序列，使得 的偏差和

的方差之和小于

的均方差；并且

选择不同的r重复以上步骤，找到使

的偏差与 的方差之和最小的r值，以及相对应的一组训练序列。

2、如权利要求1所述的利用训练序列进行信道估计的方法，其特征在于在确定采用的训练序列及r值的第一个步骤中，进一步包含以下步骤：选择正数c，然后选择r值，对选定的r值，搜索出一组训练序列，使得偏差满足： $(E\left(\hat{h}\left(r\right)\right)-h{)}^2\&le;{\mathrm{ch}}^2,$ 其中h为脉冲响应预定值；

在已经搜索到的训练序列中进一步搜索出一组训练序列，使得方差小于一个预先设定的正数。

3、如权利要求1所述的利用训练序列进行信道估计的方法，其特征在于所述的训练序列可以为中置码或者前置码。

4、如权利要求1所述的利用训练序列进行信道估计的方法，其特征在于在确定了小区选定的训练序列的情况下，矩阵 $M=(G^{{*}^T}G+\mathrm{rI}{)}^{-1}{G}^{{*}^T}$ 事先根据选定的训练序列计算出来，存储在存储设备中，在测量出接收信号e后，根据 $\hat{h}\left(r\right)={(G^{{*}^T}G+\mathrm{rI})}^{-1}{G}^{{*}^T}e=\mathrm{Me}$ 确定信道的脉冲响应估计值。

5、如权利要求1所述的利用训练序列进行信道估计的方法，其特征在于同一小区内的所有用户的训练序列均由同一个基本码通过循环移位得到，并且具体实现信道估计时包含以下步骤：

采用滑动相关实现

采用针对托伯利兹矩阵的快速算法求解 $(G^{{*}^T}G+\mathrm{rI})\hat{h}=G^{*}e.$

6、如权利要求4所述的利用训练序列进行信道估计的方法，其特征在于同一小区内的所有用户的训练序列均由同一个基本码通过循环移位得到，并且在存储矩阵M时，仅将矩阵M的1/4矩阵元存储在存储设备中，该1/4矩阵元等效于：由矩阵M的两条对角线所划分的四个三角形区域中的任意一个。