CN114268397A - 一种基于山地地形的无人机空对空信道建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于山地地形的无人机空对空信道建模方法，属于通信技术领域。本发明综合考虑了各种散射体对无线信号的反射和散射作用，利用以收发端为焦点的椭圆柱面模拟远端的散射体，以发送端为球心的球面和接收端的圆柱面模拟近端散射体，构建3D信道模型；同时，考虑了无人机运动所产生的非平稳性，并且基于多径分量的各个参数，推导了空时相关函数和多普勒功率谱密度的信道统计特性表达式，并应用修正等面积法建立相应的确定性和随机性仿真模型。本发明模型能更真实地表征山地地形下无线电波的空间多样性。

Description

一种基于山地地形的无人机空对空信道建模方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种基于山地地形的无人机空对空信道建模方法。

背景技术

近年来，无人机因其成本低、操作方便、灵活性高、设计简单、有效载荷重量增加等优点，在紧急救援、救灾、野生动物监测等领域得到了广泛的应用。为了评估无人机通信系统，建立准确可靠的信道模型尤为重要。与传统的车对车(V2V)和移动对移动(M2M)通信不同，无人机(UAV)通信包括三维(3D)空间中的水平域和垂直域，UAV通常在相对较低的高度飞行，应考虑建筑物和路边障碍物等散射组件。因此，传统的信道模型不能直接应用于UAV通信场景。对于UAV通信系统的设计和评估而言，开发能够捕捉UAV独特特性的准确信道模型是必不可少的。

L.Zeng,X.Cheng等人引入了三维的圆柱体来模拟静止路边环境的垂直结构，即建筑物、树木和电线杆。Y.Yuan,C.Wang等人用球类模型模拟收发端移动的车辆，并使用多个共焦椭圆柱模型来描述静止的路边环境。Y.Li and X.Cheng等人引入了一个三维椭圆圆柱模型来模拟静止路边环境的垂直结构，并引入了一个三维圆柱模型来模拟UAV-MIMO通信场景中的移动散射体，即车辆和行人。上述文献提到的信道统计特性是平稳过程，并引入常数参数来建模信道。根据一系列测量活动，测量结果证实，当无人机和地面终端移动时，A2G通道统计数据将随时间而变化。因此，移动无人机对地信道具有明显的非平稳特性。根据测量结果，广义平稳假设仅在短时间内有效。因此，在信道建模中必须仔细考虑信道的非平稳特性。尽管尹柏强等人在V2V信道中考虑了信道的非平稳特性，但是V2V信道不能直接用来描述无人机的系统。

此前，大多数文献主要关注的是无人机空对地(A2G)的信道建模，而空对空(A2A)通信场景中的建模在文献中极为缺失。与A2G通信相比，A2A通信包括水平和垂直方向，并且收发端都可以在3D空间中移动。因此，A2G移动性模型不能直接用于描述A2A通信场景中UAV终端的移动行为。

上述文献仅考虑了通常的场景，忽略了对云贵川等山地的场景下进行建模。该场景中除了无人机周围存在建筑物或树木等散射体外，远端的山体同样会对信号产生反射和散射。因此，在无人机迅速发展的研究背景下，建立合理、准确的山地地形信道模型是十分必要的。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于山地地形的无人机空对空信道建模方法，适用于山地场景的非平稳空对空无人机信道模型，该模型考虑了近端散射体和远端散射体，分别使用三维圆柱、三维球体和三维共焦椭圆圆柱建模，能更真实地表征山地地形下无线电波的空间多样性。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于山地地形的无人机空对空信道建模方法，综合考虑了各种散射体对无线信号的反射和散射作用，利用以收发端为焦点的椭圆柱面模拟远端的散射体，以发送端为球心的球面和接收端的圆柱面模拟近端散射体，构建3D信道模型；同时，考虑了无人机运动所产生的非平稳性，并且基于多径分量的各个参数，推导了空时相关函数和多普勒功率谱密度的信道统计特性表达式，并应用修正等面积法建立相应的确定性和随机性仿真模型。该方法具体包括以下的步骤：

S1：构建非平稳空对空山地信道模型，并给出多径传输的角度参数和模型参数；并根据山地的尺寸对信道进行几何建模；

S2：通过山地场景中的几何关系以及三角恒等式，确定收发端和散射体的位置坐标关系以及信道的矩阵；

S3：结合三维山地信道模型的传递函数以及方位角和俯仰角，分别计算出视距和非视距传输路径下的复冲激响应函数；

S4：根据山地建模的几何模型计算出发送端发送的信号到达接收端或者散射体的路径长度；

S5：考虑信道的非平稳特性，由于无人机的运动，会产生时变的路径和角度，根据无人机几何位置的变化计算出时变的关系；

S6：利用传递函数计算不同传输路径下的空间相关函数、时间相关函数和多普勒功率谱密度；

S7：由非平稳山地模型的参数以及统计特性仿真模型的验证构建三维非平稳山地信道模型。

进一步，步骤S1中，构建的山地城市场景非平稳信道在无人机周围发生的散射可能是由于建筑物、树木带来的，并且他们都有不同的高度，因此本发明采用具有高度特性的圆柱模型模拟低空无人机。而在相对高一点的无人机周围的障碍物，可能来自四面八方，因此本发明采用球体模拟发送端障碍物的分布。为了模拟山地的散射，本发明采用共焦椭圆圆柱进行建模。

具体包括：假设发送端无人机周围的散射体的数量表示为N_1,1，并且第n_1,1个散射体表示为

用R_T表示球体的半径，接收端无人机周围的散射体数量表示为N_3,3，并且第n_3,3个散射体表示为

用R_R表示圆柱体的半径；采用三维多共焦椭圆柱模型模拟山地场景散射体的垂直直线结构；收发端的投影点位于椭圆的两个焦点处，椭圆的焦距表示为ξ＝2f₀，其中，f₀为椭圆柱的焦距；第l个椭圆柱的长轴和短轴分别表示为a_l和b_l；分布在第l个椭圆柱上的有效远端散射体的数量表示为N_l,2，并且第n_l,2个散射体的数量标记为

进一步，步骤S3具体包括：采用椭圆柱描述山地地形信道中不同传输路径下的散射体分布，在视距(LoS)路径下，发射端发出的信号不经过任何散射体直接到达接收端；在非视距(NLoS)路径下，发射端发出的信号通过多簇散射到达接收端；

假设模型在发射端T_X和接收端R_X处配置具有N_T和N_R个天线元件的均匀线性阵列；UAV的信号冲激响应可以通过N_T×N_R的信道矩阵表示为

下标p和q表示MIMO天线单元，第p根天线和第q根天线之间的冲激响应h_pq(t,τ)表示为

其中，l是抽头数，L(t)是抽头总数，c_l是第l个抽头的增益，τ_l(t)分别是第l个抽头的传播延迟，h_l,pq(t)是第l个抽头的复信道增益，δ(τ)为冲激函数。

进一步，步骤S3中，各个分量的复冲激响应函数的表达式为：

其中，LOS表示视距分量，单反射射线SB1为经过发送端周围散射体反射的射线，SB2为经过山地反射的射线，SB3为经过接收端周围散射体反射的射线，双反射射线DB13为先经过发送端散射体反射，然后经过山体反射，最后到达接收端，DB23射线表示先经过山体反射，再经过接收端周围的散射体反射，最后到达接收端。ε_pq、ε_pn1、ε_pn2、ε_pn3、ε_n1q、ε_n2q、ε_n3q、ε_n1n3、ε_n2n3分别表示链路p-q、p-s⁽ⁿ¹⁾、p-s⁽ⁿ²⁾、p-s⁽ⁿ³⁾、s⁽ⁿ¹⁾-q、s⁽ⁿ²⁾-q、s⁽ⁿ³⁾-q、s⁽ⁿ¹⁾-s⁽ⁿ²⁾和s⁽ⁿ²⁾-s⁽ⁿ³⁾的距离；λ是载波波长，Ω_pq是p-q链路的总能量，K是莱斯因子；η_SB1、η_SB2、η_SB3、η_DB12、η_DB13分别表示各个能量分量占总能量Ω_pq/K+1的比例，并且满足η_SB1+η_SB2+η_SB3+η_DB12+η_DB23＝1；相位φ⁽ⁿ¹⁾、φ⁽ⁿ²⁾、φ⁽ⁿ³⁾、φ^(n1,n2)、φ^(n2,n3)是均匀分布在[-π,π)上的独立随机变量；f_T和f_R为收发端最大的多普勒频率，α_T、β_T分别表示在发送端散射体上发生散射的水平离开角和俯仰离开角，α_R、β_R分别表示在接收端散射体上发生散射的水平到达角和水平俯仰角；γ_T、γ_R分别表示发送端和接收端移动方向的方位角，ξ_T、ξ_R分别表示发送端和接收端运动方向的俯仰角。

进一步，步骤S4中，各个分量的传输路径的长度为：

ε_pq＝[(Δ_Tcosθ_Tcosψ_T-(Δ_Rcosθ_Rcosψ_R+D))²

+(Δ_Tsinθ_Tcosψ_T-Δ_Rsinθ_Rcosψ_R)²

+(H_T+Δ_Tsinψ_T-(H_R+Δ_Rsinψ_R))²]^1/2

其中，

a、b分别为椭圆柱的半长轴和半短轴，f为椭圆柱的焦距Δ_T表示第p根天线元件和发送端UAV天线阵列的中心之间的距离，Δ_R表示第q根天线元件和接收端天线阵列的中心之间的距离，θ_T、θ_R分别表示发送端和接收端天线阵列的方向，ψ_T、ψ_R分别表示发送端和接收端相对于xy平面的仰角，H_T、H_R分别表示发送端和接收端的高度；D为椭圆柱两焦点之间的间距。。

进一步，步骤S5中，离开角和到达角的时变关系为：

对于球体上的散射体：

对于椭圆柱上的散射体：

对于圆柱上的散射体：

其中，v_T、v_R分别表示发送端和接收端的速度，β₀表示无人机位置的俯仰角。

进一步，步骤S6中，归一化的空间相关函数为：

其中，δ_T,δ_R为T_X和R_X处天线单元之间的间距，Δt为时间延迟，p’和q’表示MIMO天线单元；(·)^*表示复共轭运算，E[·]表示统计期望运算符；

多普勒功率谱密度S(f,t)由时间相关函数的傅里叶变化得来，表达式为：

进一步，步骤S7具体包括：将步骤S1到S6推导得到的函数表达式代入matlab中，进行数值仿真计算；并根据假设有限的散射体数量，进行仿真模型的分析。

通过步骤S7研究了确定性仿真模型和随机性仿真模型。

上述分析假定无限数量的散射体，因此它具有太多的复杂性，实际上是不可能实现的。在此，为了实际仿真和性能评估，本发明针对非平稳信道提出了，基于云贵川地形环境下的，具有合理复杂度和高精度的相应仿真模型。

本发明的有益效果在于：本发明提出的山地非平稳信道模型，综合考虑了近端散射体和远端散射体的分布情况，并研究了时变的角度对统计特性的影响。该模型能更真实地表征山地地形下无线电波的空间多样性，山地地形信道建模的普适性问题得到了有效解决。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为本发明方法中山地城市场景下无人机空对空通信的信道模型；

图2为本发明模型的水平投影以及时变角度的关系图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

请参阅图1～图2，一种山地场景下无人机A2A的信道模型以及建模方法，具体包括以下步骤，

步骤1：构建非平稳空对空山地信道模型，给出多径传输的角度参数和模型参数。根据山地的尺寸对信道进行几何建模。所涉及的参数如表1所示。

表1模型参数

为了模拟山地地形的散射和反射，本发明采用共焦椭圆圆柱进行建模。假设M_T＝M_R＝2的均匀线性天线阵列作为示例。对于第一个抽头，假设T_X周围有N_1,1个有效散射体位于半径R_T的球体上，第n_1,1(n_1,1＝1,2,3...N_1,1)个散射体表示为

类似地，假设R_X周围存在N_1,3有效散射体，位于半径为R_R的圆柱体上，并且第n_1,3(n_1,1＝1,2,3...N_1,3)个有效散射体用

表示。采用三维多共焦椭圆柱模型模拟山地场景散射体的垂直直线结构。收发端的投影点位于椭圆的两个焦点处，椭圆的焦距表示为ξ＝2f₀。第l个椭圆柱的长轴和短轴分别表示为a_l和b_l。分布在第l个椭圆柱上的有效远端散射体的数量表示为N_l,2，并且第n_l,2(n_l,2＝1,2,3...N_l,2)个散射体的数量标记为

模型在T_X和R_X处配置具有N_T和N_R天线元件的均匀线性阵列。UAV的信号冲激响应可以通过N_T×N_R的信道矩阵

表示。基于抽头延迟模型，p、q之间链路的冲激响应h_pq(t,τ)可以表示为

其中，l是抽头数，L(t)是抽头总数，c_l是第l个抽头的增益，τ_l(t)分别是第l个抽头的传播延迟，h_l,pq(t)是第l个抽头的复信道增益。

步骤2：通过山地场景中的几何关系以及三角恒等式，确定了收发端和散射体的位置坐标关系以及信道的矩阵表达式。

其中，参数Δ_T是第p根天线元件和发送端UAV天线阵列的中心之间的距离，参数Δ_R是第q根天线元件和接收端天线阵列的中心之间的距离，对于均匀线性阵列，它们定义为：

步骤3：结合三维山地信道模型的传递函数的表达式以及方位角和俯仰角分别推导了视距和非视距传输路径下的复冲激响应的函数表达式。

其中，LOS表示视距分量，单反射射线SB1为经过发送端周围散射体反射的射线，SB2为经过山地反射的射线，SB3为经过接收端周围散射体反射的射线，双反射射线DB13为先经过发送端散射体反射，然后经过山体反射，最后到达接收端，DB23射线表示先经过山体反射，再经过接收端周围的散射体反射，最后到达接收端。ε_pq、ε_pn1、ε_pn2、ε_pn3、ε_n1q、ε_n2q、ε_n3q、ε_n1n3、ε_n2n3分别表示链路p-q、p-s⁽ⁿ¹⁾、p-s⁽ⁿ²⁾、p-s⁽ⁿ³⁾、s⁽ⁿ¹⁾-q、s⁽ⁿ²⁾-q、s⁽ⁿ³⁾-q、s⁽ⁿ¹⁾-s⁽ⁿ²⁾和s⁽ⁿ²⁾-s⁽ⁿ³⁾的距离；λ是载波波长，Ω_pq是p-q链路的总能量，K是莱斯因子；η_SB1、η_SB2、η_SB3、η_DB12、η_DB13分别表示各个能量分量占总能量Ω_pq/K+1的比例，并且满足η_SB1+η_SB2+η_SB3+η_DB12+η_DB23＝1；相位φ⁽ⁿ¹⁾、φ⁽ⁿ²⁾、φ⁽ⁿ³⁾、φ^(n1,n2)、φ^(n2,n3)是均匀分布在[-π,π)上的独立随机变量；f_T和f_R为收发端最大的多普勒频率，α_T、β_T分别表示在发送端散射体上发生散射的水平离开角和俯仰离开角，α_R、β_R分别表示在接收端散射体上发生散射的水平到达角和水平俯仰角；γ_T、γ_R分别表示发送端和接收端移动方向的方位角，ξ_T、ξ_R分别表示发送端和接收端运动方向的俯仰角。

步骤4：由山地建模的几何模型推导出发送端发送的信号到达接收端或者散射体的路径长度。

由步骤二的公式带入表达式可以具体的推导出如下的式子：

ε_pq＝[(Δ_TcosΔ_Tcosψ_T-(Δ_Rcosθ_Rcosψ_R+D))²

+(Δ_Tsinθ_Tcosψ_T-Δ_Rsinθ_Rcosψ_R)²

+(H_T+Δ_Tsinψ_T-(H_R+Δ_Rsinψ_R))²]^1/2

步骤5：考虑信道的非平稳特性，由于无人机的运动，会产生时变的路径和角度，根据几何位置推导出时变的关系。

对于球体上的散射体：

对于椭圆柱上的散射体：

对于圆柱上的散射体：

步骤6：利用传递函数推导不同传输路径下的空间相关函数、时间相关函数和多普勒功率谱密度。

对于两个任意的复数衰落包络h_pq(t)和h_p'q'(t)，空时相关函数定义为：

空时相关函数的具体表达式如下：

多普勒功率谱密度S(f,t)由时间相关函数的傅里叶变化得来，可以表示为：

步骤7：由非平稳山地模型的参数以及统计特性仿真模型的验证构建三维非平稳山地信道模型。

正如我们所知，参考模型考虑了无限多个散射体，因此可以使用概率密度函数来描述各个多径分量中离开角(AOD)和到达角(AOA)的分布。事实上，该数学参考模型在信道特性的理论分析中表现良好，但在实际应用中不可能得到固定的信道冲激响应。因此，设计一个具有有限数量散射体的仿真模型，不仅大大降低了模型的计算复杂度，而且可以高精度地匹配参考模型的统计特性。

本发明建立了确定性仿真模型和随机性仿真模型。可以将其视为用于山地无人机A2A通信系统设计的参考。最后，参考模型和仿真模型之间的紧密一致性，验证了所提模型的实用性和正确性。

综上所述，本发明实施例提供的一种山地场景下无人机A2A的信道模型以及建模方法，其旨在解决现有的信道建模中存在的不足。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种基于山地地形的无人机空对空信道建模方法，其特征在于，该方法包括以下的步骤：

S1：构建非平稳空对空山地信道模型，并给出多径传输的角度参数和模型参数；并根据山地的尺寸对信道进行几何建模；

S2：通过山地场景中的几何关系以及三角恒等式，确定收发端和散射体的位置坐标关系以及信道的矩阵；

S3：结合三维山地信道模型的传递函数以及方位角和俯仰角，分别计算出视距和非视距传输路径下的复冲激响应函数；

S4：根据山地建模的几何模型计算出发送端发送的信号到达接收端或者散射体的路径长度；

S5：考虑信道的非平稳特性，根据无人机几何位置的变化计算出时变的关系；

S6：利用传递函数计算不同传输路径下的空间相关函数、时间相关函数和多普勒功率谱密度；

S7：由非平稳山地模型的参数以及统计特性仿真模型的验证构建三维非平稳山地信道模型。

2.根据权利要求1所述的无人机空对空信道建模方法，其特征在于，步骤S1具体包括：假设发送端无人机周围的散射体的数量表示为N_1，1，并且第n_1，1个散射体表示为

用R_T表示球体的半径，接收端无人机周围的散射体数量表示为N_3,3，并且第n_3,3个散射体表示为

用R_R表示圆柱体的半径；采用三维多共焦椭圆柱模型模拟山地场景散射体的垂直直线结构；收发端的投影点位于椭圆的两个焦点处，椭圆的焦距表示为ξ＝2f₀，其中，f₀为椭圆柱的焦距；第l个椭圆柱的长轴和短轴分别表示为a_l和b_l；分布在第l个椭圆柱上的有效远端散射体的数量表示为N_l,2，并且第n_l,2个散射体的数量标记为

3.根据权利要求2所述的无人机空对空信道建模方法，其特征在于，步骤S3具体包括：采用椭圆柱描述山地地形信道中不同传输路径下的散射体分布，在视距路径下，发射端发出的信号不经过任何散射体直接到达接收端；在非视距路径下，发射端发出的信号通过多簇散射到达接收端；

假设模型在发射端T_X和接收端R_X处配置具有N_T和N_R个天线元件的均匀线性阵列；UAV的信号冲激响应通过N_T×N_R的信道矩阵表示为

下标p和q表示MIMO天线单元，第p根天线和第q根天线之间的冲激响应h_pq(t,τ)表示为

其中，l是抽头数，L(t)是抽头总数，c_l是第l个抽头的增益，τ_l(t)分别是第l个抽头的传播延迟，h_l,pq(t)是第l个抽头的复信道增益，δ(τ)为冲激函数。

4.根据权利要求3所述的无人机空对空信道建模方法，其特征在于，步骤S3中，各个分量的复冲激响应函数由的表达式为：

其中，LOS表示视距分量，单反射射线SB1为经过发送端周围散射体反射的射线；SB2为经过山地反射的射线，SB3为经过接收端周围散射体反射的射线，双反射射线DB13为先经过发送端散射体反射，然后经过山体反射，最后到达接收端，DB23射线表示先经过山体反射，再经过接收端周围的散射体反射，最后到达接收端；ε_pq、ε_pn1、ε_pn2、ε_pn3、ε_n1q、ε_n2q、ε_n3q、ε_n1n3、ε_n2n3分别表示链路p-q、p-s⁽ⁿ¹⁾、p-s⁽ⁿ²⁾、p-s⁽ⁿ³⁾、s⁽ⁿ¹⁾-q、s⁽ⁿ²⁾-q、s⁽ⁿ³⁾-q、s⁽ⁿ¹⁾-s⁽ⁿ²⁾和s⁽ⁿ²⁾-s⁽ⁿ³⁾的距离；λ是载波波长，Ω_pq是p-q链路的总能量，K是莱斯因子；η_SB1、η_SB2、η_SB3、η_DB12、η_DB13分别表示各个能量分量占总能量Ω_pq/K+1的比例，并且满足η_SB1+η_SB2+η_SB3+η_DB12+η_DB23＝1；相位φ⁽ⁿ¹⁾、φ⁽ⁿ²⁾、φ⁽ⁿ³⁾、φ^(n1，n2)、φ^(n2，n3)是均匀分布在|-π，π)上的独立随机变量；f_T和f_R为收发端最大的多普勒频率，α_T、β_T分别表示在发送端散射体上发生散射的水平离开角和俯仰离开角，α_R、β_R分别表示在接收端散射体上发生散射的水平到达角和水平俯仰角；γ_T、γ_R分别表示发送端和接收端移动方向的方位角，ξ_T、ξ_R分别表示发送端和接收端运动方向的俯仰角。

5.根据权利要求4所述的无人机空对空信道建模方法，其特征在于，步骤S4中，各个分量的传输路径的长度为：

ε_pq＝[(Δ_Tcosθ_Tcosψ_T-(Δ_Rcosθ_Rcosψ_R+D))²+(Δ_Tsinθ_Tcosψ_T-Δ_Rsinθ_Rcosψ_R)²+(H_T+Δ_Tsinψ_T-(H_R+Δ_Rsinψ_R))²]^1/2

其中，

a、b分别为椭圆柱的半长轴和半短轴，f为椭圆柱的焦距；Δ_T表示第p根天线元件和发送端UAV天线阵列的中心之间的距离，Δ_R表示第q根天线元件和接收端天线阵列的中心之间的距离，θ_T、θ_R分别表示发送端和接收端天线阵列的方向，ψ_T、ψ_R分别表示发送端和接收端相对于xy平面的仰角，H_T、H_R分别表示发送端和接收端的高度，D为椭圆柱两焦点之间的间距。

6.根据权利要求5所述的无人机空对空信道建模方法，其特征在于，步骤S5中，离开角和到达角的时变关系为：

对于球体上的散射体：

对于椭圆柱上的散射体：

对于圆柱上的散射体：

其中，v_T、v_R分别表示发送端和接收端的速度，β₀表示无人机位置的俯仰角。

7.根据权利要求6所述的无人机空对空信道建模方法，其特征在于，步骤S6中，归一化的空间相关函数为：

其中，δ_T，δ_R为T_X和R_X处天线单元之间的间距，Δt为时间延迟，p’和q’表示MIMO天线单元；(·)^*表示复共轭运算，E[·]表示统计期望运算符；

多普勒功率谱密度S(f，t)由时间相关函数的傅里叶变化得来，表达式为：

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