CN109412673A - 面向无人机通信的几何随机信道模型及实时仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向无人机通信的几何随机信道模型及实时仿真方法，综合考虑了无人机、地面移动台和散射体的随机移动，到达角和离开角均采用了灵活通用的二维统计分布，其支持信道衰落、时延、功率和角度等随机时变仿真参数，同时本发明仿真方法可以保证输出信道衰落、时延谱和功率谱的平滑过渡，从而保证无人机信道状态之间的连续性。

Description

面向无人机通信的几何随机信道模型及实时仿真方法

技术领域：

本发明涉及面向无人机通信的几何随机信道模型及实时仿真方法，其属于无人机通信领域。

背景技术：

无人机具有架构简单、可动态部署、造价低廉、减少人员伤亡的特点，已在各个领域扮演着极其重要的角色。无人机在飞行过程中需要通过通信链路与地面控制中心持续进行数据传输。由于无人机信号传播环境复杂多变，无人机通信系统的研制需要进行大量的测试试验。近年来室内模拟测试因具有节约成本、方便对实验信号进行控制和重复测试且保密性高等优点受到越来越多的重视。因此，建立合适的三维动态几何随机信道模型并实时仿真，对无人机通信设备的室内模拟测试具有重要意义。

在无人机通信场景中，无线电波受地面起伏、山脉、建筑以及植被等引起的地面反射和散射以及机身快速变化的影响，使接收端的信号是由地面反射及周围障碍物散射等许多传播路径信号叠加而成的。由于无人机和地面移动台都处在快速运动的状态，不同时刻对应于不同的信道状态，每个信道状态都呈现各自的信道衰落特性，因而无人机信道具有时变特性，也称为非平稳特性。目前，大部分无人机信道模型是将非平稳信道分为多个平稳信道进行研究，忽视了信道之间的连续性，导致输出信道衰落、时延谱、功率谱与实际情况不符合。因此，研究符合真实场景下的面向无人机通信的一种几何随机信道模型及实时仿真方法是有必要的。

发明内容：

为了准确分析并复现无人机在飞行过程中的无线通信链路状况，本发明提出了一种面向无人机通信的几何随机信道模型及实时仿真方法。

本发明所采用的技术方案有：一种面向无人机通信的几何随机信道模型及实时仿真方法，包括如下步骤：

第一步：建立几何随机信道模型，将第p根接收天线和第q根发射天线之间的子信道h_qp(t,τ)建模为

其中，表示视距路径的功率、信道衰落、时延； 和表示第n条非视距路径的功率、信道衰落、时延；N表示非视距路径可能的最大数目；B_n(t)代表两种逻辑状态的布尔变量，B_n(t)＝0表示路径不存在，B_n(t)＝1表示路径存在；

第二步：计算视距路径信道衰落和非视距路径信道衰落的方法如下：

1)计算无人机位置旋转矩阵R^T(t)和移动台位置旋转矩阵R^R(t)，方法如下：

其中，分别表示无人机移动速度的方位角和俯仰角；分别表示移动台移动速度的方位角和俯仰角；

2)计算视距路径中无人机归一化方向矢量和移动台归一化方向矢量方法如下：

其中，分别表示视距路径中无人机端信号离开角的方位角和俯仰角；分别表示视距路径中移动台端信号到达角的方位角和俯仰角；

3)计算第n条非视距路径第m支路中，无人机归一化方向矢量和移动台归一化方向矢量方法如下：

其中，分别表示第n条非视距路径第m支路离开角的方位角和俯仰角；分别表示第n条非视距路径第m支路到达角的方位角和俯仰角；

4)计算视距路径的信道衰落方法如下：

其中，k＝2πf₀/c₀表示波数；f₀表示载波频率；c₀表示光速；φ_LoS表示视距分量的随机相位；r_q(t₀)、r_p(t₀)分别表示无人机天线和移动台天线的初始位置矢量；v_T和v_R表示无人机和移动台的速度矢量；

5)计算非视距路径的信道衰落方法如下：

其中，*表示卷积符号；W₁(t)表示滤波器函数，用于信道衰落的平滑；M表示第n条非视距路径的支路数；表示散射体的速度矢量；φ_n,m表示第n条非视距路径第m支路的随机相位。

进一步地，计算B_n(t)的方法如下：

1)根据无人机通信场景设置非视距路径数目的最大值N；

2)产生随机均匀分布变量X_n(t)～U(0,1)，其中n＝1,2,...,N；

3)若X_n(t)＞P_r(Δt)，则B_n(t)＝1，否则，B_n(t)＝0，P_r(Δt)利用下式计算

其中，Δt表示信道更新间隔；P_F表示散射体移动的平均概率；λ_R表示路径消亡系数；

4)返回步骤2)，计算下一时刻B_n(t+Δt)，直至仿真结束。

进一步地，计算视距路径时延和第n条非视距路径的时延的方法如下：

1)在t＝t₀时刻，无人机、移动台和散射体簇的位置矢量分别为L^T(t₀)、L^R(t₀)和

2)在t＝t+Δt时刻，计算无人机、移动台和散射体簇的位置矢量，方法如下：

3)在t＝t+Δt时刻，计算视距路径时延和非视距路径时延方法如下：

其中，W₂(t)表示滤波器函数，用于各路径时延的平滑；

4)返回步骤2)，计算下一时刻视距路径时延和非视距路径时延，直至仿真结束。

进一步地，计算视距路径功率P^LoS(t)和第n条非视距路径功率的方法如下：

1)计算视距路径功率P^LOS(t)，方法如下：

其中，Y_n服从高斯分布；r_τ表示时延分布因子；σ_τ表示时延扩展；

2)计算第n条非视距路径功率方法如下：

其中，W₃(t)表示滤波器函数，用于各路径功率的平滑。

进一步地，计算信道模型中各角度参数的方法如下：

1)计算视距路径无人机端信号离开角的方位角和俯仰角，方法如下：

其中，(·)_x，(·)_y和(·)_z分别表示(·)矢量的x、y和z轴的坐标值；

2)计算视距路径移动台端信号到达角的方位角和俯仰角，方法如下：

3)计算非视距路径无人机端信号离开角的方位角和俯仰角，包含以下几个步骤：

步骤一：在t＝t₀时刻，计算无人机端信号离开角的方位角均值和俯仰角均值方法如下：

其中，表示无人机与散射体S_n之间的距离；

步骤二：仿真生成M条支路的离开角的方位角和俯仰角，流程如下：

①计算变量J，方法如下：

其中，V＝[cosθ sinθ]，θ～U(0,2π)；W表示为以下形式

其中，C_k＝2sinh(κ)/κ,Y～U(0,1)，κ是形状因子；

②令利用QR分解M得到矩阵Q^T和R^T；

③如果R^T(1,1)＜0，则S^T＝-Q^T·J；否则S^T＝Q^T·J；

④在t＝t₀时刻，生成M条支路的离开角的方位角和俯仰角方法如下：

其中，m＝1,2,…,M；S_x、S_y和S_z是S在x、y和z三个方向上的分量；

步骤三：在t＝t+Δt时刻，计算离开角的方位角均值和俯仰角均值方法如下：

其中，表示无人机与散射体S_n之间的距离；

步骤四：在t＝t+Δt时刻，计算第n条非视距路径第m支路，离开角的方位角和俯仰角方法如下：

步骤五：返回步骤三，计算下一时刻离开角的方位角和俯仰角，直到仿真结束。

4)计算非视距路径移动台端信号到达角的方位角和俯仰角，包含以下几个步骤：

步骤一：在t＝t₀时刻，计算移动台端信号到达角的方位角均值和俯仰角均值方法如下：

其中，表示移动台与散射体S_n之间的距离；

步骤二：仿真生成M条支路到达角的方位角和俯仰角，流程如下：

①计算变量J，方法如下：

其中，V＝[cosθ sinθ]，θ～U(0,2π)；W表示为以下形式

其中，C_k＝2sinh(κ)/κ,Y～U(0,1)，κ是形状因子；

②令利用QR分解M得到矩阵Q^R和R^R；

③如果R^R(1,1)＜0，则S^R＝-Q^R·J；否则S^R＝Q^R·J；

④在t＝t₀时刻，生成M条支路到达角的方位角和俯仰角方法如下：

步骤三：在t＝t+Δt时刻，计算移动台到达角的方位角均值和俯仰角均值方法如下：

其中，表示移动台与散射体S_n之间的距离；

步骤四：在t＝t+Δt时刻，计算第n条非视距路径第m支路到达角的方位角和俯仰角方法如下：

步骤五：返回步骤三，计算下一时刻到达角的方位角和俯仰角，直到仿真结束。

本发明具有如下有益效果：

(1)本发明建立了面向无人机通信的一种几何随机信道模型，综合考虑了无人机、地面移动台和散射体的随机移动，到达角和离开角均采用了灵活通用的二维统计分布；

(2)本发明提出了无人机通信信道的一种实时仿真方法，支持信道衰落、时延、功率和角度等随机时变仿真参数，同时本发明仿真方法可以保证输出信道衰落、时延谱和功率谱的平滑过渡，从而保证无人机信道状态之间的连续性。

附图说明：

图1为几何随机信道模型参数。

图2为非视距路径生灭及时间演进过程。

图3为非视距路径时延参数时间演进过程。

图4为视距和非视距路径功率参数时间演进过程。

图5为非视距路径角度参数的时间演进过程。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

本发明面向无人机通信的几何随机信道模型及实时仿真方法，包括如下步骤：

第一步：建立几何随机信道模型，本发明将第p根接收天线和第q根发射天线之间的子信道h_qp(t,τ)建模为

其中，表示视距路径的功率、信道衰落、时延； 和表示第n条非视距路径的功率、信道衰落、时延；N表示非视距路径可能的最大数目；B_n(t)代表两种逻辑状态的布尔变量，B_n(t)＝0表示路径不存在，B_n(t)＝1表示路径存在。

第二步：本发明计算视距路径信道衰落和非视距路径信道衰落的方法如下：

1)计算无人机位置旋转矩阵R^T(t)和移动台位置旋转矩阵R^R(t)，方法如下：

其中，分别表示无人机移动速度的方位角和俯仰角；分别表示移动台移动速度的方位角和俯仰角；

2)计算视距路径中无人机归一化方向矢量和移动台归一化方向矢量方法如下：

其中，分别表示视距路径中无人机端信号离开角的方位角和俯仰角；分别表示视距路径中移动台端信号到达角的方位角和俯仰角；

3)计算第n条非视距路径第m支路中，无人机归一化方向矢量和移动台归一化方向矢量方法如下：

其中，分别表示第n条非视距路径第m支路离开角的方位角和俯仰角；分别表示第n条非视距路径第m支路到达角的方位角和俯仰角；

4)计算视距路径的信道衰落方法如下：

其中，k＝2πf₀/c₀表示波数；f₀表示载波频率；c₀表示光速；φL_LoS表示视距分量的随机相位；r_q(t₀)、r_p(t₀)分别表示无人机天线和移动台天线的初始位置矢量；v_T和v_R表示无人机和移动台的速度矢量；

5)计算非视距路径的信道衰落方法如下：

其中，*表示卷积符号；W₁(t)表示滤波器函数，用于信道衰落的平滑；M表示第n条非视距路径的支路数；表示散射体的速度矢量；φ_n,m表示第n条非视距路径第m支路的随机相位；

第三步：本发明计算B_n(t)的方法如下：

1)根据无人机通信场景设置非视距路径数目的最大值N；

2)产生随机均匀分布变量X_n(t)～U(0,1)，其中n＝1,2,...,N；

3)若X_n(t)＞P_r(Δt)，则B_n(t)＝1，否则，B_n(t)＝0，P_r(Δt)利用下式计算

其中，Δt表示信道更新间隔；P_F表示散射体移动的平均概率；λ_R表示路径消亡系数；

4)返回步骤2)，计算下一时刻B_n(t+Δt)，直至仿真结束。

第四步：本发明计算视距路径时延和第n条非视距路径的时延的方法如下：

1)在t＝t₀时刻，无人机、移动台和散射体簇的位置矢量分别为L^T(t₀)、L^R(t₀)和

2)在t＝t+Δt时刻，计算无人机、移动台和散射体簇的位置矢量，方法如下：

3)在t＝t+Δt时刻，计算视距路径时延和非视距路径时延方法如下：

其中，W₂(t)表示滤波器函数，用于各路径时延的平滑；

4)返回步骤2)，计算下一时刻视距路径时延和非视距路径时延，直至仿真结束。

第五步：本发明计算视距路径功率P^LoS(t)和第n条非视距路径功率的方法如下：

1)计算视距路径功率P^LOS(t)，方法如下：

其中，Y_n服从高斯分布；r_τ表示时延分布因子；σ_τ表示时延扩展；

2)计算第n条非视距路径功率方法如下：

其中，W₃(t)表示滤波器函数，用于各路径功率的平滑。

第六步：本发明计算信道模型中各角度参数的方法如下：

1)计算视距路径无人机端信号离开角的方位角和俯仰角，方法如下：

其中，(·)_x，(·)_y和(·)_z分别表示(·)矢量的x、y和z轴的坐标值；

2)计算视距路径移动台端信号到达角的方位角和俯仰角，方法如下：

3)计算非视距路径无人机端信号离开角的方位角和俯仰角，包含以下几个步骤：

步骤一：在t＝t₀时刻，计算无人机端信号离开角的方位角均值和俯仰角均值方法如下：

其中,表示无人机与散射体S_n之间的距离；

步骤二：仿真生成M条支路的离开角的方位角和俯仰角，流程如下：

①计算变量J，方法如下：

其中，V＝[cosθ sinθ]，θ～U(0,2π)；W表示为以下形式

其中，C_k＝2sinh(κ)/κ,Y～U(0,1)，κ是形状因子；

②令利用QR分解M得到矩阵Q^T和R^T；

③如果R^T(1,1)＜0，则S^T＝-Q^T·J；否则S^T＝Q^T·J；

④在t＝t₀时刻，生成M条支路的离开角的方位角和俯仰角方法如下：

其中，m＝1,2,…,M；S_x、S_y和S_z是S在x、y和z三个方向上的分量；

步骤三：在t＝t+Δt时刻，计算离开角的方位角均值和俯仰角均值方法如下：

其中，表示无人机与散射体S_n之间的距离；

步骤四：在t＝t+Δt时刻，计算第n条非视距路径第m支路，离开角的方位角和俯仰角方法如下：

步骤五：返回步骤三，计算下一时刻离开角的方位角和俯仰角，直到仿真结束。

4)计算非视距路径移动台端信号到达角的方位角和俯仰角，包含以下几个步骤：

步骤一：在t＝t₀时刻，计算移动台端信号到达角的方位角均值和俯仰角均值方法如下：

其中，表示移动台与散射体S_n之间的距离；

步骤二：仿真生成M条支路到达角的方位角和俯仰角，流程如下：

①计算变量J，方法如下：

其中，V＝[cosθ sinθ]，θ～U(0,2π)；W表示为以下形式

其中，C_k＝2sinh(κ)/κ,Y～U(0,1)，κ是形状因子；

②令利用QR分解M得到矩阵Q^R和R^R；

③如果R^R(1,1)＜0，则S^R＝-Q^R·J；否则S^R＝Q^R·J；

④在t＝t₀时刻，生成M条支路到达角的方位角和俯仰角方法如下：

步骤三：在t＝t+Δt时刻，计算移动台到达角的方位角均值和俯仰角均值方法如下：

其中，表示移动台与散射体S_n之间的距离；

步骤四：在t＝t+Δt时刻，计算第n条非视距路径第m支路到达角的方位角和俯仰角方法如下：

步骤五：返回步骤三，计算下一时刻到达角的方位角和俯仰角，直到仿真结束。

下面具体通过附图和实施案例来说明本发明提出的面向无人机通信的几何随机信道模型及实时仿真方法，本实施案例采用表1中的仿真参数。

表1无人机几何随机信道模型仿真参数

本实施案例包括以下步骤：

1、初始时刻t＝0，令非视距路径的最大数目N＝4；

2、计算非视距路径在0.1s内的存活概率为

3、计算B_n(t)，方法如下：

1)产生随机均匀分布变量X_n(t),n＝1,2,3,4；

2)若X_n(t)＞0.69，则B_n(t)＝1；否则B_n(t)＝0；

3)返回步骤2)，计算下一时刻B_n(t)，直至仿真结束。以第三条路径为例，X₃(t)和B₃(t)的仿真结果如表2所示。

表2 X₃(t)和B₃(t)的仿真结果

4、计算视距路径时延和第n条非视距路径的时延方法如下：

1)在t＝t₀时刻，无人机、移动台和散射体簇位置矢量分别为

2)在t＝t+Δt时刻，计算无人机、移动台和散射体簇位置矢量分别为

3)在t＝t+Δt时刻，计算视距路径时延和非视距路径时延分别为

其中，W₂(t)＝sin(3140t)cos(1570t)/[3140t(1-(1000t)⁸]；

4)返回步骤2)，计算下一时刻视距路径时延和非视距路径时延，直至仿真结束。

5、计算视距路径功率P^LoS(t)和第n条非视距路径功率的方法如下：

1)随机产生一个服从均值为0，方差为3的高斯分布的随机变量Y_n，本案例中Y_n＝1.32，计算视距路径功率可得

2)随机产生一个服从均值为0，方差为3的高斯分布的随机变量Q_n，本案例中Q_n＝-0.64，计算非视距路径功率可得

其中，W₃(t)＝sin(3140t)cos(628t)/[3140t(1-(400t)²)]。

6、计算无人机和散射体之间以及散射体和移动台之间的角度参数，方法如下:

1)根据公式(88)-(91)计算视距路径的角度参数和

2)根据公式计(92)-(111)计算非视距路径的角度参数和

7、仿真产生视距路径信道衰落和非视距路径信道衰落，方法如下：

1)将无人机运动速度参数代入公式(76)-(77)，计算无人机位置旋转矩阵R^T(t)和移动台位置旋转矩阵R^R(t)；

2)利用公式(78)-(79)，分别计算视距路径中无人机方向矢量和移动台方向矢量和第n条非视距路径第m支路中无人机方向矢量和移动台方向矢量

3)将上述步骤得到的参数代入公式(80)-(81)，最终仿真产生和其中W₁(t)＝sin(3140t)cos(1884t)/[3140t(1-(1200t)²)]。

8、将上述步骤获得的参数依次代入式(75)的信道模型中，即可实时仿真输出无人机通信信道衰落。

本实施案例得到的效果可以通过图2-图5仿真实验中所获得的具体数据进一步说明：1)图2中可以看出随着时间演进，不断有新的路径生成和旧的路径消失，利用本发明提出的模型方法得到的非视距路径信道衰落是平滑过渡的；2)图3中可以看出非视距时延是时变的，利用本发明提出的模型方法得到的时延在不同信道状态区间之间是平滑过渡的；3)图4给出了包括视距路径在内的有效路径的时变功率，利用本发明提出的模型方法得到新路径生成时和旧路径不存在时功率是平滑过渡的；4)图5给出了无人机和移动端信号角度参数的仿真结果，从图中可以看出角度分布不变，而角度均值随时间变化。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种面向无人机通信的几何随机信道模型及实时仿真方法，其特征在于：包括如下步骤：

第一步：建立几何随机信道模型，将第p根接收天线和第q根发射天线之间的子信道h_qp(t,τ)建模为

其中，表示视距路径的功率、信道衰落、时延； 和表示第n条非视距路径的功率、信道衰落、时延；N表示非视距路径可能的最大数目；B_n(t)代表两种逻辑状态的布尔变量，B_n(t)＝0表示路径不存在，B_n(t)＝1表示路径存在；

第二步：计算视距路径信道衰落和非视距路径信道衰落的方法如下：

1)计算无人机位置旋转矩阵R^T(t)和移动台位置旋转矩阵R^R(t)，方法如下：

其中，分别表示无人机移动速度的方位角和俯仰角；分别表示移动台移动速度的方位角和俯仰角；

2)计算视距路径中无人机归一化方向矢量和移动台归一化方向矢量方法如下：

其中，分别表示视距路径中无人机端信号离开角的方位角和俯仰角；分别表示视距路径中移动台端信号到达角的方位角和俯仰角；

3)计算第n条非视距路径第m支路中，无人机归一化方向矢量和移动台归一化方向矢量方法如下：

其中，分别表示第n条非视距路径第m支路离开角的方位角和俯仰角；分别表示第n条非视距路径第m支路到达角的方位角和俯仰角；

4)计算视距路径的信道衰落方法如下：

其中，k＝2πf₀/c₀表示波数；f₀表示载波频率；c₀表示光速；φ_LoS表示视距分量的随机相位；r_q(t₀)、r_p(t₀)分别表示无人机天线和移动台天线的初始位置矢量；v_T和v_R表示无人机和移动台的速度矢量；

5)计算非视距路径的信道衰落方法如下：

其中，*表示卷积符号；W₁(t)表示滤波器函数，用于信道衰落的平滑；M表示第n条非视距路径的支路数；表示散射体的速度矢量；φ_n,m表示第n条非视距路径第m支路的随机相位。

2.如权利要求1所述的面向无人机通信的几何随机信道模型及实时仿真方法，其特征在于：计算B_n(t)的方法如下：

1)根据无人机通信场景设置非视距路径数目的最大值N；

2)产生随机均匀分布变量X_n(t)～U(0,1)，其中n＝1,2,...,N；

3)若X_n(t)＞P_r(Δt)，则B_n(t)＝1，否则，B_n(t)＝0，P_r(Δt)利用下式计算

其中，Δt表示信道更新间隔；P_F表示散射体移动的平均概率；λ_R表示路径消亡系数；

4)返回步骤2)，计算下一时刻B_n(t+Δt)，直至仿真结束。

3.如权利要求2所述的面向无人机通信的几何随机信道模型及实时仿真方法，其特征在于：计算视距路径时延和第n条非视距路径的时延的方法如下：

1)在t＝t₀时刻，无人机、移动台和散射体簇的位置矢量分别为L^T(t₀)、L^R(t₀)和

2)在t＝t+Δt时刻，计算无人机、移动台和散射体簇的位置矢量，方法如下：

3)在t＝t+Δt时刻，计算视距路径时延和非视距路径时延方法如下：

其中，W₂(t)表示滤波器函数，用于各路径时延的平滑；

4)返回步骤2)，计算下一时刻视距路径时延和非视距路径时延，直至仿真结束。

4.如权利要求3所述的面向无人机通信的几何随机信道模型及实时仿真方法，其特征在于：计算视距路径功率P^LoS(t)和第n条非视距路径功率的方法如下：

1)计算视距路径功率P^LOS(t)，方法如下：

其中，Y_n服从高斯分布；r_τ表示时延分布因子；σ_τ表示时延扩展；

2)计算第n条非视距路径功率方法如下：

其中，W₃(t)表示滤波器函数，用于各路径功率的平滑。

5.如权利要求4所述的面向无人机通信的几何随机信道模型及实时仿真方法，其特征在于：计算信道模型中各角度参数的方法如下：

1)计算视距路径无人机端信号离开角的方位角和俯仰角，方法如下：

其中，(·)_x，(·)_y和(·)_z分别表示(·)矢量的x、y和z轴的坐标值；

2)计算视距路径移动台端信号到达角的方位角和俯仰角，方法如下：

3)计算非视距路径无人机端信号离开角的方位角和俯仰角，包含以下几个步骤：

步骤一：在t＝t₀时刻，计算无人机端信号离开角的方位角均值和俯仰角均值方法如下：

其中，表示无人机与散射体S_n之间的距离；

步骤二：仿真生成M条支路的离开角的方位角和俯仰角，流程如下：

①计算变量J，方法如下：

其中，V＝[cosθ sinθ]，θ～U(0,2π)；W表示为以下形式

其中，C_k＝2sinh(κ)/κ,Y～U(0,1)，κ是形状因子；

②令利用QR分解M得到矩阵Q^T和R^T；

③如果R^T(1,1)＜0，则S^T＝-Q^T·J；否则S^T＝Q^T·J；

④在t＝t₀时刻，生成M条支路的离开角的方位角和俯仰角方法如下：

其中，m＝1,2,…,M；S_x、S_y和S_z是S在x、y和z三个方向上的分量；

步骤三：在t＝t+Δt时刻，计算离开角的方位角均值和俯仰角均值方法如下：

其中，表示无人机与散射体S_n之间的距离；

步骤四：在t＝t+Δt时刻，计算第n条非视距路径第m支路，离开角的方位角和俯仰角方法如下：

步骤五：返回步骤三，计算下一时刻离开角的方位角和俯仰角，直到仿真结束；

4)计算非视距路径移动台端信号到达角的方位角和俯仰角，包含以下几个步骤：

步骤一：在t＝t₀时刻，计算移动台端信号到达角的方位角均值和俯仰角均值方法如下：

其中，表示移动台与散射体S_n之间的距离；

步骤二：仿真生成M条支路到达角的方位角和俯仰角，流程如下：

①计算变量J，方法如下：

其中，V＝[cosθ sinθ]，θ～U(0,2π)；W表示为以下形式

其中，C_k＝2sinh(κ)/κ,Y～U(0,1)，κ是形状因子；

②令利用QR分解M得到矩阵Q^R和R^R；

③如果R^R(1,1)＜0，则S^R＝-Q^R·J；否则S^R＝Q^R·J；

④在t＝t₀时刻，生成M条支路到达角的方位角和俯仰角方法如下：

步骤三：在t＝t+Δt时刻，计算移动台到达角的方位角均值和俯仰角均值方法如下：

其中，表示移动台与散射体S_n之间的距离；

步骤四：在t＝t+Δt时刻，计算第n条非视距路径第m支路到达角的方位角和俯仰角方法如下：

步骤五：返回步骤三，计算下一时刻到达角的方位角和俯仰角，直到仿真结束。