CN1142668C - 通信系统中的快速相关方法 - Google Patents

Abstract

一种通讯系统中的快速相关方法，特征在于操作过程为：先对输入信号进行等间隔采样得到的序列进行处理得到一个复序列，将本地产生的码序列的反序序列也形成一个复序列，再对这两个复序列用基于快速傅立叶变换的快速算法进行卷积运算，得到相关运算的结果序列；本发明快速相关方法只需要从长度为一个周期的信号就可以得到所有的相关值，所需计算量小；若用集成电路以比实际传输速率快得多的速率进行运算，所需的时间可进一步减少。

Description

通信系统中的快速相关方法

技术领域：

本发明涉及通信领域中对信号进行相关的方法。

背景技术：

美国《无线通信原理与应用》(Wireless Communications Principles & Practice，Theodore S.Rappaport，Prentice Hall，inc，1996)一书155页描述了用扩展频谱滑动相关方法进行信道测量的方法：在测量过程中，发送方不停地发送一个接受方已知的周期伪随机信号c(t)，接受方事先知道发送方发送的这个信号c(t)，但不知道经过多径信道以后，接收信号是由几个c(t)经不同延时的结果叠加而成的、以及它们分别经过的时延和相位；接受方用本地的码发生器从τ₁开始工作产生的码信号c(t-τ₁)与接收到的信号进行相关，即用c(t-τ₁)与接收到的信号相乘后积分，通过判断复数的积分结果的模的大小来决定是否在接收信号中存在与c(t-τ₁)的起始时间相同的信号分量，同时这个积分结果的辐角指示了c(t)经过这一条路径传输后所产生的相移；然后接收方调整自己信号发生器的时延，从τ₂开始工作，产生信号c(t-τ₂)，并重复上述的相关过程，以判断接收信号中是否存在与新的c(t-τ₂)同步的信号分量并决定其相角。

在《码分多址—扩频通信原理》(李世鹤等译，人民邮电出版社，1997)—书37页指出：在直扩通讯系统中首先要求发送与接收同步，即要从接收方正确地解调出发送方传输的数据，首先必须保证接收方与发送方码发生器的同步，这一过程叫做相位捕捉。在这个过程中，发送方不停地发送同一个信号c(t)，接收方将c(t)经过信道传输后相对于本地码的时间延迟作为一个可能的假设，每测试一个可能的值(即可能的时延)τ，就是将本地码进行时延τ后的结果c(t-τ)如前述与接收信号进行相关后判断相关结果是否超过门限：如果超过了，则c(t-τ)已经与接收信号同步；如果没有超过门限，则接收信号的时延不是τ。这样就完成了一个可能的假设的测试。由于资源的限制，测试一般是串行地进行的：每个现有不正确的假设被排除后再进行下一个测试。对于小数量的假设，测试也可以并行地进行。通常这两种方法可以混合应用，即通过利用所有可能利用的装置，每个装置分配所有假设情况的一部分。

以上两种方法的实质是一样的，即用本地码不同时延后的结果与接收信号进行相关，通过判断相关结果的大小来决定在接收信号中是否有与这个时延后的本地码同步的成分。

但是，这种方法每次测试一个或几个可能的时延，然后改变时延，再次测试，当要测试的时延数量很大时，需花大量的时间进行反复的相关；为了减少这个时间，可以一次对多个可能的时延进行测试，但这样会占用大量的资源。

发明内容：

本发明的目的是在通讯系统中提供一种基于快速傅立叶变换的快速计算序列之间相关的方法，以解决现有技术存在的进行长序列相关时消耗大量时间的问题。

这种通讯系统中的快速相关方法，其特征在于操作过程为：

1、对进入的信号进行采样速率为码片速率N倍的等间隔采样：

对于只用一个载波与接收信号相乘来进行解调的系统，接收信号与一个本地产生的载波相乘后经过一个低通滤波器，然后用码片速率N倍的采样率进行等间隔采样，得到一个长度为

的实序列，其中T为伪随机码信号的长度，也就是发送信号的周期，T_c为码片的宽度；以这个实序列作为实部，置虚部为全零，得到一个长度为 的复输入信号采样序列；

对于用同相与正交两个载波进行解调的系统，接收信号进入接收机后分成两条支路，一路与本地产生的载波相乘，然后通过一个低通滤波器，用码片速率N倍的采样率进行等间隔采样，得到一个长度为

的实序列，也叫同相支路的采样序列；在另一路中，本地产生的载波经过90°相移后与接收信号相乘，同样通过一个低通滤波器，然后用码片速率N倍的采样率进行等间隔采样，得到一个长度为 的实序列，作为正交支路的采样序列；将同相支路的采样序列作为实部，正交支路的采样序列作为虚部，即构成一个长度为

的复输入信号采样序列；

2、将复输入采样序列经过处理，形成一个复数序列：

当实际进行相关要求的精度不到码片速率的N倍时，要对上述1中得到的复输入采样序列进行附加的处理：

设系统的采样率为N倍于码片速率，而相关要求的精度为码片长度的

此时，应将相邻的 个采样数据相加得到一个新的数据，实际做相关运算时的序列就是由这些新的数据组成的复输入序列，其长度为

当相关要求的精度正好是码片速率的N倍时，即M＝N，就用前面的复输入信号采样序列作为下面进行相关的复输入序列，其长度也为

3、将本地产生的码序列也形成一个复数序列：

对于码分多址(CDMA)二进制相移键控(BPSK)扩频调制(调制过程详见实施例1)的系统，即在接收系统为单条支路(如上述1中第一种情况)时，只有一个实伪随机码与采样序列相乘；在接收系统为同相与正交两条支路时，与采样序列相乘的均为同样的实伪随机码，在这两种情况下，都用对这个实的伪随机码信号进行采样率为M倍于码片速率的采样，以此采样序列为实部，0为虚部，构成一个长度为 的复伪随机码序列，即正好覆盖伪随机码的一个或几个周期；

对于CDMA正交相移键控(QPSK)扩频调制的系统，即接收系统由同相支路和正交支路构成，此时用对同相扩频码序列和正交扩频码序列做采样率为M倍于码片速率的采样，并分别作为实部和虚部，构成一个长度为

的复伪随机码序列，即正好覆盖伪随机码的一个或几个周期；

对于CDMA复正交扩频调制的系统，接收系统由同相支路和正交支路构成，此时分别对扩频所采用的复伪随机码信号的实部和虚部进行采样率为M倍于码片速率的采样，并分别作为实部和虚部，构成一个长度为 的复伪随机码序列，即正好覆盖伪随机码的一个或几个周期；

4、对上述3中得到的长度为

的复伪随机码序列取反：即用第一个数据与第

个数据互换，第二个数据与第 $\frac{\mathrm{MT}}{T_c}-1$ 个数据互换，第三个数据与第 $\frac{\mathrm{MT}}{T_c}-2$ 个数据互换，...，得到反序的复伪随机码序列；

5、对复输入序列和反序的复伪随机码序列用基于快速傅立叶变换的快速卷积算法进行卷积运算，即得到相关运算的结果序列。

在进行快速相关的过程中，可以将本地产生的码序列的反序序列在进行实际的相关运算之前就将步骤3和步骤4完成，将其得到的变换结果存起来，在实际的相关运算时可以跳过这两个步骤直接进行步骤5的计算，在实时计算要求相关速度尽量快的时候，这样处理可以节省一部分计算量。

采样的长度可以为最小的伪随机码信号的最小周期，也可以为这个最小周期的整数倍，以增大相关长度，提高信噪比。

快速相关方法并不限于采用哪一种基于快速傅立叶变换的具体快速卷积算法，在不同的具体条件下可以采用不同的算法，各种不同的快速卷积算法可以参见《快速算法》(蒋增荣、曾泳泓、余品能，国防科技大学出版社，第一章)和《数字信号处理》(王世一，北京理工大学出版社，1987，99-102页)。

用上面所述的方法，可一次求出与进行相关的序列长度的时延对应的相关值。

但是，在一些场合下，信号的实际时延并求没有这么大，不必求出这么多的相关值，同时，有可能有多组接收信号部需要与同一已知信号进行相关，此时可以将多次相关合并为一次进行：设序列长度为N，需要进行相关的点数为

并设K能够整除N，另外，有K组信号输入，需要同时与同一个序列进行相关；此时可以如下处理：第一组信号按采样的结果放置；第二组信号先按照采样的结果顺序放置，然后将此序列向右循环移位 个点；第三组信号先按照采样的结果顺序放置，然后将此序列向右循环移位

个点；以此类推，最后一组按照采样的结果顺序放置，然后将此序列向右循环移位 $\frac{(K-1)N}{K}$ 个点；将如此所得的K个序列对应点相加，得到一个序列，在相关时，就用这个序列与已知的序列进行相关，相关值结果序列，以如下方式与各个序列的结果相对应：

第 $\frac{(i-1)N}{K}$ 个到第 $\frac{\mathrm{iN}}{K}-1$ 个相关值对应于第i个序列与已知序列的相关值，其中i的范围从1到K。

与现有方法相比较，本发明快速相关方法的优点是：

传统滑动相关方法每进行一次相关需要一个相关长度的时间T，假定每次可以进行n个假设时延的测试，每两个时延之间间隔为Δ，即一共有

个时延要进行测试，这样总共需要 次相关才能对所有可能的时延都测试一遍，要求的时间为 即与相关时间的平方成正比，要减少这个时间，在给定T与Δ的情况下，只有增加n，但是这样占用的资源也与n成正比地增加；而本发明快速相关方法只需要从信道中得到长度为一个周期的信号，就可以通过相关运算得到所有的相关值；在相关长度比较长时，需要进行计算量的数量级为 $O\left(\frac{T}{\mathrm{\Δ}}{\log }_M\frac{T}{\mathrm{\Δ}}\right),$ 其中M表示在快速相关时，进行的是基M的快速傅立叶变换；这样，当实际序列比较长时，本发明快速相关方法所需计算量的数量级比传统的方法所需计算量的数量级要小。并且，由于超大规模集成电路的发展，现在的集成电路可以以比实际传输速率快得多的速率进行运算，而传统的相关方法只能以实际传输的速率进行相关计算，这样，相比之下，快速相关方法所需的时间将进一步减少。

附图说明：附图1为BPSK调制的CDMA系统的调制流程图，图2为基于本发明方法的捕捉系统的示意图，图3为进行快速卷积运算的流程图。图4为QPSK调制的CDMA系统的调制流程图。图5为复正交扩频调制的CDMA系统的调制流程图。图6为进行信道测量的系统框图，图7为在数字信号处理器中进行的处理流程图。

具体实施方式：以下是本发明的实施例。

实施例1：码分多址(CDMA)二进制相移键控(BPSK)调制的通信系统的快速捕捉。

在图1所示的流程中，发送的数据1在捕捉的阶段为全1；有限长度的实值扩频信号c(t)的不断重复形成信号2；数据1与信号2的乘积形成信号3；再与用于调制的载波4相乘得到最后发送出去的信号5。

在捕捉的阶段，发送方将有限长度的码信号c(t)不断重复地送入信道，形成一个周期信号 假定c(t)的长度为256个码片宽度，它在发送方经过载波调制后具有如下的形式： $\sqrt{2E_c}\tilde{c}\left(t\right)\cos \left({\mathrm{\ω}}_{0}t\right)$

其中ω₀是载波频率，经过信道传送到达接收方的信号为： $\sqrt{{2E}_c}\mathrm{\α}\tilde{c}(t-\mathrm{\τ})\cos ({\mathrm{\ω}}_0(t-\mathrm{\τ})+\mathrm{\ψ})$

其中τ是信号从发送方到接收方经过的时延，ψ为在信道中发生的相移，实数α为信号在信道中传播时幅度上发生的衰减。

基于本发明方法的捕捉系统包括：本地载波发生器7、低通滤波器11、模拟/数字转换器12、用于进行FFT变换、FFT反变换和其它处理的数字信号处理器(DSP)15。

在捕捉系统图2中，由本地载波发生器7产生的载波信号8，经过90°移相器模块9后得到经过90°移相的本地载波信号10，接收方接收到的输入信号6分别与载波信号8及经过90°移相后的载波信号10相乘后经过低通滤波器11，再由模拟/数字转换器12得到采样后的I路信号13(Y^(I))和Q路信号14(Y^(Q))，进行快速卷积运算的数字信号处理器(DSP)15对信号13和信号14进行处理得到捕捉过程的输出m-m₁为信号16；

接收方用本地载波发生器7和90°移相器9产生的两个相互正交的载波与接收信号 $\sqrt{2}\cos \left({\mathrm{\ω}}_{0}t\right),\sqrt{2}\sin \left({\mathrm{\ω}}_{0}t\right)$ 进行相乘，将相乘后的两路信号分别通过一个低通滤波器11以后进行模拟/数字采样，形成用来进行相关处理的两路信号：Y^(I)和Y^(Q)；取捕捉的精度为

个码片宽度；假定系统的采样速率为码率的8倍，将相邻8个采样的值求算术平均，以之作为进行相关处理的序列中的一个值；下面进行快速相关的序列为512个经过这种处理的点，每个点对应 个码片宽度，正好覆盖

的一个周期，即相关时处理的序列为两个采样对应一个码片宽度。下面的处理都是针对经过上面处理后得到的序列进行的：

设

为码序列，也就是对

进行采样的结果，其周期为512，对应于

的一个周期，即每个码片采样两个点。

在进行快速卷积运算的流程图3中，步骤17为对模拟/数字采样进行上述的处理，并将两个输入信号组成为一个复数信号s(n)，即用上面一路信号作为s(n)的实部，下面一路信号作为s(n)的虚部： $s\left(n\right)=Y^{\left(I\right)}+j{Y}^{\left(Q\right)}=K\tilde{c}(n-m)[\cos ({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\τ}-\mathrm{\ψ})+j\sin ({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\τ}-\mathrm{\ψ})]$ $=K\tilde{c}(n-m)(\cos {\mathrm{\φ}}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}^{\′})$ 其中K为常数；对s(n)求相关： $r\left(m_1\right)=\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}s\left(n\right)\tilde{c}(n-m_1)$ $=K(\cos {\mathrm{\φ}}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}^{\′})\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}(n-m)\tilde{c}(n-m_1)$ $=K(\cos {\mathrm{\φ}}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}^{\′})\underset{n=-m}{\overset{511-m}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}\left(n\right)\tilde{c}(n-m_1+m)$ $=K(\cos {\mathrm{\φ}}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}^{\′})\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}\left(n\right)\tilde{c}(n-m_1+m,\mathrm{mod}512)$ 令 $\tilde{d}\left(n\right)=\tilde{c}(-n),$ 则： $r\left(m_1\right)=K(\cos {\mathrm{\φ}}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}^{\′})\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}\left(n\right)\tilde{c}(n-m_1+m,\mathrm{mod}512)$ $=K(\cos {\mathrm{\φ}}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}^{\′})\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}\left(n\right)\tilde{d}(-n+m_1-m,\mathrm{mod}512)---\left(1\right)$ 式(1)是周期卷积的形式，可以通过对周期信号 的一个周期的采样来进行周期卷积而得到式(1)中所有的相关值。

由于扩频码的特性： $\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}\left(n\right)\tilde{c}(n-l+m)={\mathrm{\δ}}_{l,m}$ 即当m＝m₁时，相应的相关值很大，所以从式(1)中的相关值序列中可以找到与最大相关值对应的m-m₁，这个m-m₁就是接收方与发送方之间的时延差；对接收方的码发生器进行调整，使其产生m-m₁的时延，从而达到与接收信号的同步。

在图3中，步骤18为对复数信号s(n)进行长度为512点的复数FFT变换得到S(k)；步骤19为用S(k)与对 进行长度为512点的复数FFT变换后的结果C(k)对应元素相乘后得到R(k)，在变换中，取输入序列

的实部为 $\tilde{c}(512-n),$ 虚部为0；步骤20为对R(K)做长度为512点的复数反FFT变换得到r(n)；步骤21为对r(n)进行扫描，找出最大模对应的时延m-m₁；信号13为经过模拟/数字采样得到的信号Y^(I)；信号14为经过模拟/数字采样得到的信号Y^(Q)；信号16为输出的m-m₁，即从捕捉过程得到的接收信号相对于本地信号的时延大小。

实施例2：CDMA正交相移键控(QPSK)调制通信系统的快速捕捉。

图4为QPSK调制的CDMA系统的调制流程图。

发送的数据25在捕捉的阶段为全1；有限长度的实值扩频信号c_I(t)的不断重复形成信号26；有限长度的实值扩频信号c_Q(t)的不断重复形成信号27；数据25与信号26的乘积形成信号28；数据25与信号27的乘积形成信号29；用于调制的载波30经过90°移相的结果为载波31；信号28与载波30相乘的结果和信号29与载波31相乘的结果进行代数加法得到最后发送出去的信号32；在捕捉阶段，发送方将有限长度的码序列c_I(t)和c_Q(t)不断重复地送入信道，形成一个周期信号

假定c(t)的长度为256个码片宽度，它在发送方经过载波调制后具有如下的形式： $\sqrt{{2E}_c}[{\tilde{c}}_I\left(t\right)\cos \left({\mathrm{\ω}}_{0}t\right)+{\tilde{c}}_Q\left(t\right)\sin \left({\mathrm{\ω}}_{0}t\right)]$ 其中ω₀是载波频率；它经过信道传送后到达接收方，接收方收到的信号为： $\sqrt{{2E}_c}\mathrm{\α}[{\tilde{c}}_I(t-\mathrm{\τ})\cos ({\mathrm{\ω}}_0(t-\mathrm{\τ})+\mathrm{\ψ})+{\tilde{c}}_Q(t-\mathrm{\τ})\sin ({\mathrm{\ω}}_0(t-\mathrm{\τ})+\mathrm{\ψ})]$ 其中τ是信号从发送方到接收方经过的时延，是在信道中发生的相移，实数α为在信道中传播时幅度上发生的衰减。

本实施例中的捕捉系统及连接方法仍如附图2所示，并采用与实施例1同样的处理。

设 $\tilde{c}\left(n\right)={\tilde{c}}_I\left(n\right)+j{\tilde{c}}_Q\left(n\right)$ 为码序列，也就是对 $\tilde{c}\left(t\right)={\tilde{c}}_I\left(t\right)+j{\tilde{c}}_Q\left(t\right)$ 进行采样的结果，其周期为512，对应于 的一个周期，即每个码片采两个点。

进行快速卷积运算的流程也仍如附图3所示。步骤17的处理与实施例1中相同，得到的s(n)为： $s\left(n\right)=Y^{\left(I\right)}+j{Y}^{\left(Q\right)}=K[{\tilde{c}}_I(n-m)+j{\tilde{c}}_Q(n-m)][\cos ({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\τ}-\mathrm{\ψ})+j\sin ({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\τ}-\mathrm{\ψ})]$ $=K[{\tilde{c}}_I(n-m)+j{\tilde{c}}_Q(n-m)](\cos {\mathrm{\φ}}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}^{\′})$ 求相关： $r\left(m_1\right)=\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}s\left(n\right){\tilde{c}}^{*}\left({n-m}_1\right)$ $=K(\cos {\mathrm{\φ}}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}^{\′})\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}(n-m){\tilde{c}}^{*}(n-m_1)$ $=K(\cos {\mathrm{\φ}}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}^{\′})\underset{n=-m}{\overset{511-m}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}\left(n\right){\tilde{c}}^{*}(n-m_1+m)$ $=K(\cos {\mathrm{\φ}}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}^{\′})\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}\left(n\right){\tilde{c}}^{*}(n-m_1+m,\mathrm{mod}512)$ 令 $\tilde{d}\left(n\right)=\tilde{c}(-n),$ 则： $r\left(m_1\right)=K(\cos {\mathrm{\φ}}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}^{\′})\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}\left(n\right){\tilde{c}}^{*}(n-m_1+m,\mathrm{mod}512)$ $=K(\cos {\mathrm{\φ}}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}^{\′})\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}\left(n\right){\tilde{d}}^{*}(-n+m_1-m,\mathrm{mod}512)---\left(2\right)$ 式(2)是周期卷积的形式，可以通过对周期信号

的一个周期的采样来进行周期卷积中可以得到式(2)中所有的相关值。

由于扩频码的特性： $\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}\left(n\right){\tilde{c}}^{*}(n-l+m)={\mathrm{\δ}}_{l,m}$ 即当m＝m₁时，相应的相关值很大，所以从式(2)中的相关值序列中可以找到与最大相关值对应的m-m₁，而这个m-m₁就是接收方与发送方之间的时延差。对接收方的的码发生器进行调整，使其产生m-m₁的时延，从而可以达到与接收信号的同步。

对于本实施例，图3中的步骤19为用S(k)与对

进行长度为512点的复数FFT变换后的结果C(k)对应元素相乘后得到R(k)，在变换中，取输入序列

的实部为 ${\tilde{c}}_I(512-n),$ 虚部为 $-{\tilde{c}}_Q(512-n).$ 其它步骤均与实施例1中的相同。

实施例3：CDMA复正交扩频调制系统的快速捕捉。

图5为复正交扩频调制的CDMA系统的调制流程图。该调制流程中，发送的数据33在捕捉的阶段为全1；有限长度复扩频信号c(t)＝c_I(t)+jc_Q(t)的不断重复形成信号34；数据33与信号34的乘积形成复扩频结果--信号35；接下来，上面一条支路对应于同相支路，下面一条支路对应于正交支路，模块36取实部运算，模块37取虚部运算；信号38为复扩频结果的实部，信号39为复扩频结果的虚部；用于调制的载波40经过90°移相的结果形成载波41；同相支路上信号38与载波40相乘的结果和正交支路上信号39与载波41相乘的结果进行代数加法得到最后发送出去的信号42。在捕捉的阶段，发送方将有限长度的码序列c(t)＝c_I(t)+jc_Q(t)不断重复地送入信道，形成一个周期信号 假定c(t)的长度为256个码片宽度，它在发送方经过载波调制后及其通过信道传输后的的形式均与实施例1相同。

设 $\tilde{c}\left(n\right)={\tilde{c}}_I\left(n\right)+j{\tilde{c}}_Q\left(n\right)$ 为码序列，也就是对 $\tilde{c}\left(t\right)={\tilde{c}}_I\left(t\right)+j{\tilde{c}}_Q\left(t\right)$ 进行采样的结果，其周期为512，对应于

的一个周期，即每个码片采两个点。

进行快速卷积运算的流程仍如附图3所示。以下各步骤及实现原理与实施例2中的完全相同。

实施例4：通信系统中信道测量。

本实施例仍采用附图4所示QPSK调制的CDMA系统的调制流程，发送过程及其发送出去的信号都与实施例2相同。

设信道在测量过程中为线性时不变的有限响应系统，其冲激响应为： $h\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k\mathrm{\δ}(t-{\mathrm{\τ}}_k)$

其中M为信道多径数，α_k为第k径的复数衰落因子，其模为幅度衰减系数，相角为相位上发生的移动，τ_k为第k径的时延。经过信道传送到达接收方的信号为： $\sqrt{{2E}_c}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k[{\tilde{c}}_I(t-{\mathrm{\τ}}_k)\cos ({\mathrm{\ω}}_0(t-{\mathrm{\τ}}_k)+{\mathrm{\ψ}}_k)+{\tilde{c}}_Q(t-{\mathrm{\τ}}_k)\sin ({\mathrm{\ω}}_0(t-{\mathrm{\τ}}_k)+{\mathrm{\ψ}}_k)]$ 本实施例中的捕捉系统及连接方法仍如附图2所示，并采用与实施例1同样的处理。

码序列的选取也与实施例2相同。

进行快速卷积运算的流程图仍如附图3所示：步骤17与实施例2中的一样，得到的s(n)为： $s\left(n\right)=Y^{\left(I\right)}+j{Y}^{\left(Q\right)}=K\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k[{\tilde{c}}_I\left({n-m}_k\right)+j{\tilde{c}}_Q\left({n-m}_k\right)][\cos \left({\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_k\right)+j\sin \left({\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_k\right)]$ $=K\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k[{\tilde{c}}_I\left({n-m}_k\right)+j{\tilde{c}}_Q\left({n-m}_k\right)](\cos {\mathrm{\φ}}_k^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}_k^{\′})$ 求相关： $r\left(l\right)=\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}s\left(n\right){\tilde{c}}^{*}(n-l)$ $=K\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k(\cos {{\mathrm{\φ}}_k}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}_k^{\′})\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}\left({n-m}_k\right){\tilde{c}}^{*}(n-l)$ $=K\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k(\cos {{\mathrm{\φ}}_k}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}_k^{\′})\underset{n=-l}{\overset{511-l}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}(n-m_k+l){\tilde{c}}^{*}\left(n\right)$ $=K\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k(\cos {{\mathrm{\φ}}_k}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}_k^{\′})\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}(n-m_k+l,\mathrm{mod}512){\tilde{c}}^{*}\left(n\right)---\left(4\right)$ $r\left(n\right)=K\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k(\cos {{\mathrm{\φ}}_k}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}_k^{\′})\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}(n-m_k+l,\mathrm{mod}512){\tilde{c}}^{*}\left(n\right)$ 令 $\tilde{d}\left(n\right)=\tilde{c}(-n),$ 则： $r\left(l\right)=K\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k(\cos {\mathrm{\φ}}_k^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}_k^{\′})\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}(n-m_k+l,\mathrm{mod}512){\tilde{c}}^{*}\left(n\right)$ $=K\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k(\cos {\mathrm{\φ}}_k^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}_k^{\′})\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}(n-m_k+l,\mathrm{mod}512){\tilde{d}}^{*}(-n)---\left(5\right)$ 式(5)是周期卷积的形式，通过对周期信号

的一个周期的采样进行周期卷积可以得到式(5)中所有的相关值。

由于伪随机码的特性： $\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{c}\left(n\right){\tilde{c}}^{*}(n-l+m)={\mathrm{\δ}}_{l,m}$

即当m＝m₁时，相应的相关值很大。所以式(4)的相关值序列中有如下的特性：当l＝m_k时，即本地伪随机码时延l-m_k后与经过第k条路径到达接收方的信号同步，此时的相关值为Kα_k(cosφ_k′+jsinφ_k′)，正好对应了第k条路径的信道响应；而当l与任何一个m_k都不相等时，相应的相关值比较小。这样，对得到的相关值序列进行扫描，从512个相关值就能得到信道中对应于延时为0到伪随机码序列长度的不同路径的信息。

对于本实施例，图3中的步骤18到步骤21均与实施例2完全相同，信号24为扫描输出的l-m_k和它们对应的相关值，即信道测量得到的信道信息。

实施例5：在双天线条件下的信道测量。

图6为进行信道测量的系统框图，图7为在数字信号处理器中进行的处理流程图。

本实施例还是采用图4所示QPSK调制的CDMA系统的调制流程，其发送过程、发送的信号、通过的信道和在接收端接收的信号形式都与实施例4中的完全相同，但由于接收端有两个天线，假定第一个天线上收到的信号为： $\sqrt{{2E}_c}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k,1}[{\tilde{c}}_I(t-{\mathrm{\τ}}_{k,1})\cos ({\mathrm{\ω}}_0(t-{\mathrm{\τ}}_{k,1})+{\mathrm{\ψ}}_{k,1})+{\tilde{c}}_Q(t-{\mathrm{\τ}}_{k,1})\sin ({\mathrm{\ω}}_0(t-{\mathrm{\τ}}_{k,1})+{\mathrm{\ψ}}_{k,1})]$ 第二个天线上收到的信号为： $\sqrt{{2E}_c}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k,2}[{\tilde{c}}_I(t-{\mathrm{\τ}}_{k,2})\cos ({\mathrm{\ω}}_0(t-{\mathrm{\τ}}_{k,2})+{\mathrm{\ψ}}_{k,2})+{\tilde{c}}_Q(t-{\mathrm{\τ}}_{k,2})\sin ({\mathrm{\ω}}_0(t-{\mathrm{\τ}}_{k,2})+{\mathrm{\ψ}}_{k,2})]$

这里假定信号在信道中经过的时延不超过发送信号周期的

在双天线系统中，基于本发明方法的捕捉系统包括：本地载波发生器7、低通滤波器11、模拟/数字转换器12、用于进行FFT变换、FFT反变换和其它处理的DSP49。与前面实施例4中的捕捉系统连接方法的不同之处在于：低通滤波器、模拟/数字转换器都有两套，分别对两个天线接收的信号进行处理，得到的两组采样Y^(I)和Y^(Q)都送入DSP进行处理。从双天线上接收到的信号分别用输入信号43和输入信号46来表示，经过与实施例4相同处理后，对应于第一路天线的信号，采样的结果是I路信号44(Y₁ ^(I))和Q路信号45(Y₁ ^(Q))，对应于第二路天线的信号，采样的结果是I路信号47(Y₂ ^(I))和Q路信号48(Y₂ ^(Q))；将这些采样信号都送入进行快速卷积运算的DSP—模块49，对其进行处理得到信道中的各条多径的延时信息--信号50。

接收方对接收到的信号进行载波相乘、低通滤波、采样形成复序列，生成本地复数码序列的过程都与实施例4中的相同。

进行快速卷积运算的流程如图7所示：步骤51对从两个天线来的输入信号进行与实施例2相同的处理，对信号44和信号45得到s₁(n)： $s_1\left(n\right)=Y_1^{\left(I\right)}+j{Y}_1^{\left(Q\right)}=K\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k,1}[{\tilde{c}}_I\left({n-m}_{k,1}\right)+j{\tilde{c}}_Q\left({n-m}_{k,1}\right)][\cos \left({\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{k,1}\right)+j\sin \left({\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{k,1}\right)]$ $=K\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k,1}[{\tilde{c}}_I\left({n-m}_{k,1}\right)+j{\tilde{c}}_Q(n-m_{k,1})](\cos {\mathrm{\φ}}_{k,1}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}_{k,1}^{\′})$ 以同样的方式将信号47和信号48组成为另一个复数信号s₂(n)： $s_2\left(n\right)=Y_2^{\left(I\right)}+j{Y}_2^{\left(Q\right)}=K\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k,2}[{\tilde{c}}_I\left({n-m}_{k,2}\right)+j{\tilde{c}}_Q\left({n-m}_{k,2}\right)][\cos \left({\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{k,2}\right)+j\sin \left({\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{k,2}\right)]$ $=K\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k,2}[{\tilde{c}}_I\left({n-m}_{k,2}\right)+j{\tilde{c}}_Q(n-m_{k,2})](\cos {\mathrm{\φ}}_{k,2}^{\′}+j\sin {\mathrm{\φ}}_{k,2}^{\′})$ 最后将这两个复数信号合成为一个复数信号：

                  s(n)＝s₁(n)+s₂(n+256，mod 512)求相关： $r\left(l\right)=\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}s\left(n\right){\tilde{c}}^{*}(n-l)$ $=\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}{s}_1\left(n\right){\tilde{c}}^{*}(n-l)+\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}{s}_2(n+256,\mathrm{mod}512){\tilde{c}}^{*}(n-l)$ 令 $\tilde{d}\left(n\right)=\tilde{c}(-n),$ 则： $r\left(n\right)=\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}{s}_1(n+l,\mathrm{mod}512){\tilde{c}}^{*}\left(n\right)+\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}{s}_2(n+l+256,\mathrm{mod}512){\tilde{c}}^{*}\left(n\right)$ $=\underset{n=0}{\overset{511}{\mathrm{\Σ}}}[s_1(n+l,\mathrm{mod}512)+s_2(n+l+256,\mathrm{mod}512)]{\tilde{d}}^{*}(-n)---\left(6\right)$ 式(6)是周期卷积的形式，通过对周期信号

的一个周期的采样进行周期卷积可以得到式(6)中所有的相关值。

由伪随机码的特性得到信道状况的原理与实施例4无异，这里的区别主要在于：由于信道的时延分布范围只有序列长度的一半，第一个天线接收信号的时延分布在结果序列中的第0到第255个值中，而同时，由于第二个天线接收信号相对第一个天线接收信号进行了256个值的循环位移，这样其时延分布在结果序列中的第256到第511个值中。

本实施例图7中步骤18到步骤20都与实施例2中的对应步骤一致。步骤52为对r(n)进行扫描，找出各个向量长度比较大的相关值及其对应的时延l-m_k，其中，小于256的对应于第一个天线接收信号的情况，大于等于256的对应于第二个天线接收信号的情况，对应到实际的时延时，要将这些256到511的值减去256以对应到0到255的时延；信号44和信号45为经过模拟/数字采样得到的第一个天线接收到的信号的I路采样和Q路采样；信号47和信号48为经过模拟/数字采样得到的第二个天线接收到的信号的I路采样和Q路采样；信号50为经步骤52扫描得到两个天线分别的l-m_k和对应的相关值，即信道测量得到的信道信息。

Claims (5)

1、一种通讯系统中的快速相关方法，其特征在于步骤为：

(1)、对进入的信号进行采样速率为码片速率N倍的等间隔采样：

对于只用一个载波与接收信号相乘来进行解调的系统，接收信号与一个本地产生的载波相乘后经过一个低通滤波器，然后用码片速率N倍的采样率进行等间隔采样，得到一个长度为

的实序列，其中T为伪随机码信号的长度，也就是发送信号的周期，T_c为码片的宽度；以这个实序列作为实部，置虚部为全零，得到一个长度为 的复输入信号采样序列；

对于用同相与正交两个载波进行解调的系统，接收信号进入接收机后分成两条支路，一路与本地产生的载波相乘，然后通过一个低通滤波器，用码片速率N倍的采样率进行等间隔采样，得到一个长度为 的实序列，也叫同相支路的采样序列；在另一路中，本地产生的载波经过90。相移后与接收信号相乘，同样通过一个低通滤波器，然后用码片速率N倍的采样率进行等间隔采样，得到一个长度为

的实序列，作为正交支路的采样序列；将同相支路的采样序列作为实部，正交支路的采样序列作为虚部，构成一个长度为 的复输入信号采样序列；

(2)、将复输入采样序列经过处理，形成一个复数序列：

当实际进行相关要求的精度不到码片速率的N倍时，对上述步骤1中得到的复输入信号采样序列进行附加的处理：

设系统的采样率为N倍于码片速率，而相关要求的精度为码片长度的 此时，将相邻的 个采样数据相加得到一个新的数据，  实际做相关运算时的序列就是由这些新的数据组成的复输入序列，其长度为

当相关要求的精度正好是码片速率的N倍时，即M＝N，就用前面的复输入信号采样序列作为下面进行相关的复输入序列，其长度也为

(3)、将本地产生的码序列的反序序列也形成一个复数序列：

对于码分多址二进制相移键控扩频调制的系统，即在接收系统为单条支路时，只有一个实伪随机码与采样序列相乘；在接收系统为同相与正交两条支路时，与采样序列相乘的均为同样的实伪随机码，都用对这个实的伪随机码信号进行采样率为M倍于码片速率的采样，以此采样序列为实部，0为虚部构成一个长度为 的复伪随机码序列；

对于码分多址正交相移键控扩频调制的系统，用对同相扩频码序列和正交扩频码序列做采样率为M倍于码片速率的采样，并分别作为实部和虚部，构成一个长度为 的复伪随机码序列；

对于码分多址复正交扩频调制的系统，分别对扩频所采用的复伪随机码信号的实部和虚部进行采样率为M倍于码片速率的采样，并分别作为实部和虚部，构成一个长度为

的复伪随机码序列；

(4)、对上述步骤3中得到的长度为 的复伪随机码序列取反，得到反序的复伪随机码序列；

(5)、对复输入序列和反序的复伪随机码序列用基于快速傅立叶变换的快速卷积算法进行卷积运算，得到相关运算的结果序列。

2、如权利要求1所述通讯系统中的快速相关方法，特征在于在进行快速相关的过程中，将本地产生的码序列的反序序列在进行实际的相关运算之前就将步骤3和步骤4完成，将其得到的变换结果存起来，在实际的相关运算时可以跳过这两个步骤直接进行步骤5的计算。

3、如权利要求1所述通讯系统中的快速相关方法，特征在于采样的长度为最小的伪随机码信号的最小周期。

4、如权利要求1所述通讯系统中的快速相关方法，特征在于采样的长度为最小的伪随机码信号的整数倍。

5、如权利要求1所述通讯系统中的快速相关方法，特征在于在进行快速相关的过程中，将多次相关合并为一次进行：设序列长度为N，需要进行相关的点数为 并设K能够整除N，有K组信号输入，需要同时与同一个序列进行相关；进行如下处理：第一组信号按采样的结果放置；第二组信号先按照采样的结果顺序放置，然后将此序列向右循环移位

个点；第三组信号先按照采样的结果顺序放置，然后将此序列向右循环移位

个点；以此类推，最后一组按照采样的结果顺序放置，然后将此序列向右循环移位 $\frac{(K-1)N}{K}$ 个点；所得的K个序列对应点相加，得到一个序列，在相关时，就用这个序列与已知的序列进行相关；相关值结果序列，以如下方式与各个序列的结果相对应：第 $\frac{(i-1)N}{K}$ 个到第 $\frac{\mathrm{iN}}{K}-1$ 个相关值对应于第i个序列与已知序列的相关值，其中i的范围从1到K。

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