CN114257149A - 一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法 - Google Patents

一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法 Download PDF

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CN114257149A CN202111592288.2A CN202111592288A CN114257149A CN 114257149 A CN114257149 A CN 114257149A CN 202111592288 A CN202111592288 A CN 202111592288A CN 114257149 A CN114257149 A CN 114257149A
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Abstract

本发明提供的一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法，通过获取定子电流、转子磁链和电机输入电压，建立感应电机的数学模型，获取第一全阶观测器模型、获取误差矢量方程，获取电流误差与磁链误差的关系表达式；并以转子转速为观测参数，建立第二全阶观测器模型，获取反馈矩阵，进而获取估计磁链与实际磁链的比值关系表达式，并根据比值关系表达式获取不同反馈矩阵取值下的磁链误差；通过引入磁链误差作为反馈矩阵项的状态变量，设计反馈矩阵取值，保证了反馈矩阵跟随感应电机工作状态实时变化，使得系统能够在更低的同步频率下带载稳定运行，提升极低速发电区转速估算精度和系统稳定性。

Description

一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法
技术领域
本发明涉及电机控制技术领域，尤其涉及一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法。
背景技术
无速度传感器感应电机矢量控制方法具有成本低廉、易于安装、可靠性高、适用于复杂工况灯优点，广泛应用于工农业场合。但是现有的无速度传感器感应电机在极低速发电区存在一个不稳定的区域，因此需要减少甚至消除该不稳定区域的影响。
目前，针对极低速发电运行不稳定问题的研究主要有虚拟信号注入法、转速自适应率修正法和反馈矩阵法等。
其中，虚拟信号注入类的方法会造成系统转矩的波动，同时转速估算值会与实际值存在一个误差；基于转速自适应率修正的方法，一般是引入d轴电流误差，保证了极低速时转速的辨识精度和稳定性。同样的，这种离线的设计方法随着感应电机工作点的变化以及电机参数的变化，效果会恶化；而基于劳氏定律等稳定性定理设计的反馈矩阵，使得系统的零极点均处于s平面左半部或者保证了发电不稳定区域退化成不可观测的直线，从理论上能够保证感应电机在极低速发电区的稳定性，然而，随着感应电机工作点的变化以及电机参数的变化，并不能达到理想的效果；
因此，研究能够跟随感应电机工作点的变化的设计方法具有重要的意义。
发明内容
本发明提供一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法，用以解决现有技术中的缺陷。
本发明提供一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法，包括步骤：
获取定子电流、转子磁链和电机输入电压，建立所述感应电机的数学模型，获取第一全阶观测器模型；
基于所述电机数学模型和所述全阶观测器模型获取误差矢量方程，获取电流误差和磁链误差，并获取电流误差与磁链误差的关系表达式；
根据所述电流误差和所述磁链误差，以转子转速为观测参数，并引入磁链误差作为反馈矩阵项的状态变量，建立第二全阶观测器模型；
将所述反馈矩阵代入所述第二全阶观测器模型，获取估计磁链和实际磁链，并获取估计磁链与实际磁链的比值关系表达式；并根据所述比值关系表达式获取不同反馈矩阵取值下的磁链误差，并选取反馈矩阵的待设计参数。
优选的，根据本发明提供的一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法，所述感应电机的电机数学模型为：
Figure BDA0003429620820000021
以定子电流
Figure BDA0003429620820000022
和转子磁链
Figure BDA0003429620820000023
为状态变量，获取所述第一全阶观测器模型为：
Figure BDA0003429620820000024
基于所述感应电机的电机数学模型和所述第一全阶观测器模型，获取所述误差矢量方程：
Figure BDA0003429620820000031
其中，
Figure BDA0003429620820000032
是定子电流，
Figure BDA0003429620820000033
是转子磁链，
Figure BDA0003429620820000034
是电机输入电压，Rs是感应电机定子电阻，Rr是感应电机转子电阻，Ls是感应电机定子电感，Lr是感应电机转子电感，Lm是感应电机互感，Tr是感应电机转子时间常数，δ是漏感系数，ωe是感应电机同步频率，ωr是感应电机转子转速，ωs是感应电机转差频率；
具体的，A11、A12、A21、A22和B为矩阵系数，a、b、c、d均为计算参数；A11＝aI，A12＝cI-cTrωrJ，A21＝dI，
Figure BDA0003429620820000035
B＝[b 0]T，a＝-bRs-cdTr，
Figure BDA0003429620820000036
Figure BDA0003429620820000037
Figure BDA0003429620820000038
为系数矩阵，
Figure BDA0003429620820000039
Figure BDA00034296208200000310
电流误差为
Figure BDA00034296208200000311
磁链误差为
Figure BDA00034296208200000312
Figure BDA00034296208200000313
是感应电机转子转速的观测值，ΔA11、ΔA12、ΔA22分别为状态矩阵A与观测矩阵
Figure BDA00034296208200000317
中对应参数的差值；
Figure BDA00034296208200000314
ΔA11＝-ΔRs/(δLs)，ΔA12＝-cTrΔωrJ，ΔA22＝ΔωrJ。
进一步，获取所述电流误差与所述磁链误差的关系表达式，包括：
对所述误差矢量方程进行拉氏变换：
Figure BDA00034296208200000315
得到所述电流误差为：
Figure BDA00034296208200000316
Figure BDA0003429620820000041
Figure BDA0003429620820000042
得到所述磁链误差：
Figure BDA0003429620820000043
Figure BDA0003429620820000044
Figure BDA0003429620820000045
假设定子电阻误差ΔRs为0时，所述电流误差与所述磁链误差的关系为：
Figure BDA0003429620820000046
当取假设转速电阻误差Δωr为0时，所述电流误差与所述磁链误差的关系为：
Figure BDA0003429620820000047
取加权值为k，所述电流误差与所述磁链误差的关系可以表示为：
Figure BDA0003429620820000048
其中，s为拉氏变换算子，j为虚数单位；k取值范围为0-1。
进一步，包括步骤：
以所述电流误差
Figure BDA0003429620820000049
和所述磁链误差
Figure BDA00034296208200000410
作为反馈矩阵H的变量，以转子转速ωr为观测参数，获取第二全阶观测器模型为：
Figure BDA00034296208200000411
其中，
Figure BDA0003429620820000051
其中，h1、h2、h3、h4分别为所述反馈矩阵中的元素。
进一步，求解所述反馈矩阵H包括步骤：
定义误差矩阵为
Figure BDA0003429620820000052
获取所述第二全阶观测器模型的小信号线性化模型为：
Δe＝A5Δe+ΔA5e，其中线性化系数矩阵A5为：
Figure BDA0003429620820000053
由系数矩阵
Figure BDA0003429620820000054
获取所述第二全阶观测器模型稳定的必要条件为：
Figure BDA0003429620820000055
其中，eω为转速误差；m1、m2、m3、p0均为计算参数；
m1＝a-h1-1/Tr；
m2＝(h1-h3+bRs)ωr+2h4(a-h1)-(h2+h4)/Tr；
m3＝(h1h4-h2h3+bRsh4)ωr+p0；
Figure BDA0003429620820000056
假定4＝0、m2＝0，进一步获取所述第二全阶观测器模型稳定的必要条件为：
Figure BDA0003429620820000057
获取所述反馈矩阵H为：
Figure BDA0003429620820000061
其中，θ和l分别为反馈矩阵的设计参数；
进一步，包括步骤：
代入所述反馈矩阵，对所述第二全阶观测器模型进行拉氏变换，得到：
Figure BDA0003429620820000062
Figure BDA0003429620820000063
计算获得估计磁链
Figure BDA0003429620820000064
Figure BDA0003429620820000065
由感应电机数学模型，计算得实际磁链
Figure BDA0003429620820000066
Figure BDA0003429620820000067
其中，
Figure BDA0003429620820000068
Figure BDA0003429620820000069
计算获取所述估计磁链和所述实际磁链的比值为：
Figure BDA00034296208200000610
Figure BDA00034296208200000611
Figure BDA00034296208200000612
优选的，在获取了所述估计磁链和所述实际磁链的比值后，进一步包括步骤：
在稳态工况下，所述估计磁链和所述实际磁链的比值为：
Figure BDA0003429620820000071
Figure BDA0003429620820000072
Figure BDA0003429620820000073
本发明提供的一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法，通过获取定子电流、转子磁链和电机输入电压，建立所述感应电机的电机数学模型，获取第一全阶观测器模型、获取误差矢量方程，获取电流误差和磁链误差，并获取电流误差与磁链误差的关系表达式；并以转子转速为观测参数，建立第二全阶观测器模型，获取反馈矩阵，进而获取估计磁链与实际磁链的比值关系表达式，并根据所述比值关系表达式获取不同反馈矩阵取值下的磁链误差，并选取反馈矩阵的设计参数；通过估计磁链和实际磁链的比值表达式获取磁链比值与反馈矩阵取值变化的示意图，能够直观的获取反馈矩阵的取值范围，通过反馈矩阵取值保证了反馈矩阵跟随感应电机工作状态实时变化，使得系统能够在更低的同步频率下带载稳定运行，可以提升极低速发电区转速估算精度和系统稳定性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法的流程示意图；
图2是本发明提供的在注入30％定子电阻误差工况下磁链比值随反馈矩阵取值变化示意图之一；
图3是本发明提供的在注入30％定子电阻误差工况下磁链比值随反馈矩阵取值变化示意图之二；
图4是本发明提供的在注入-30％定子电阻误差工况下磁链比值随反馈矩阵取值变化示意图之一；
图5是本发明提供的在注入-30％定子电阻误差工况下磁链比值随反馈矩阵取值变化示意图之二。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，现有技术中反馈矩阵可以提升基于全阶观测器的无速度传感器感应电机极低速发电区的稳定性；然而，由于感应电机参数不断变化，现有技术并不能保证系统在极低的同步频率甚至是零频工况下带载长时间稳定运行；
为此，本发明实施例引入电流误差和观测磁链误差作为反馈矩阵项的状态变量，设计多重误差反馈矩阵，并且进一步基于磁链误差设计反馈矩阵参数取值；
具体的，如图1所示，本发明提供了一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法，包括：
获取定子电流、转子磁链和电机输入电压，建立所述感应电机的电机数学模型，获取第一全阶观测器模型；
基于所述电机数学模型和所述全阶观测器模型获取误差矢量方程，获取电流误差和磁链误差，并获取电流误差与磁链误差的关系表达式；
根据所述电流误差和所述磁链误差，以转子转速为观测参数，并引入磁链误差作为反馈矩阵项的状态变量，建立第二全阶观测器模型，获取反馈矩阵；
将所述反馈矩阵代入所述第二全阶观测器模型，获取估计磁链和实际磁链，并获取估计磁链与实际磁链的比值关系表达式；并根据所述比值关系表达式获取不同反馈矩阵取值下的磁链误差，并选取反馈矩阵的设计参数中θ和l的值。
具体的，包括以下步骤：
获取定子电流、转子磁链和电机输入电压，建立所述感应电机的电机数学模型：
Figure BDA0003429620820000091
进一步，观测器模型考虑定子电阻误差，选择转子转速作为观测量，假设其他电机参数已知，为以定子电流
Figure BDA0003429620820000092
和转子磁链
Figure BDA0003429620820000093
为状态变量，获取第一全阶观测器模型：
Figure BDA0003429620820000094
其中，
Figure BDA0003429620820000095
是定子电流，
Figure BDA0003429620820000096
是转子磁链，
Figure BDA0003429620820000097
是电机输入电压，Rs是感应电机定子电阻，Rr是感应电机转子电阻，Ls是感应电机定子电感，Lr是感应电机转子电感，Lm是感应电机互感，Tr是感应电机转子时间常数，δ是漏感系数，ωe是感应电机同步频率，ωr是感应电机转子转速，ωs是感应电机转差频率；
其中，A11、A12、A21、A22为状态矩阵系数，B为计算参数矩阵，a、b、c、d均为计算参数；A11＝aI，A12＝cI-cTrωrJ，A21＝dI，
Figure BDA0003429620820000101
Figure BDA0003429620820000102
Figure BDA0003429620820000103
为系数矩阵：
Figure BDA0003429620820000104
Figure BDA0003429620820000105
基于所述感应电机的电机数学模型和所述第一全阶观测器模型，获取所述误差矢量方程：
Figure BDA0003429620820000106
电流误差为
Figure BDA0003429620820000107
磁链误差为
Figure BDA0003429620820000108
Figure BDA0003429620820000109
是转子转速的观测值，ΔA11、ΔA12、ΔA22分别为状态矩阵A与观测矩阵
Figure BDA00034296208200001015
中对应参数的差值；ΔA11＝-ΔRs/(δLs)，ΔA12＝-cTrΔωrJ，ΔA22＝ΔωrJ；
Figure BDA00034296208200001010
Figure BDA00034296208200001011
对所述误差矢量方程作拉氏变换，得：
Figure BDA00034296208200001012
其中，s是拉式算子；
容易理解的是，对于
Figure BDA00034296208200001013
等参数，上标s仅仅用于表示对应的参数为定子侧的物理量，而对于本发明中所有公式中出现的用作计算参数的s均应视为拉式算子；
对拉氏变换后得式子进行求解后，得到电流误差为：
Figure BDA00034296208200001014
其中：
Figure BDA0003429620820000111
Figure BDA0003429620820000112
同理，求解得到磁链误差：
Figure BDA0003429620820000113
其中：
Figure BDA0003429620820000114
Figure BDA0003429620820000115
首先，假设电流误差和磁链误差表达式中定子电阻误差ΔRs为零，即第二项
Figure BDA0003429620820000116
为零，可得电流误差与磁链误差的关系为：
Figure BDA0003429620820000117
然后，假设电流误差和磁链误差表达式中定子电阻误差Δωr为零，即第一项
Figure BDA0003429620820000118
为零，可得电流误差与磁链误差的关系为：
Figure BDA0003429620820000119
考虑以上两种电流误差与磁链误差的关系，取加权值为k，电流误差与磁链误差的关系可以表示为：
Figure BDA00034296208200001110
其中，s为拉氏变换算子，j为虚数单位；k取值范围为0-1；
优选的，加权值k取0.5；
进一步，在一个实施例中，还包括设计反馈矩阵，具体包括步骤：
选择电流误差和磁链误差作为设计反馈矩阵的变量，转子转速为观测参数，可得新的感应电机全阶观测器模型，即第二全阶观测器模型为：
Figure BDA0003429620820000121
其中，
Figure BDA0003429620820000122
其中，h1、h2、h3、h4分别为所述反馈矩阵中的元素；
定义误差矩阵
Figure BDA0003429620820000123
为：
Figure BDA0003429620820000124
因此，观测器小信号线性化模型为：
Δe＝A5Δe+ΔA5e，其中线性化系数矩阵A5为：
Figure BDA0003429620820000125
由系数矩阵
Figure BDA0003429620820000126
获取所述第二全阶观测器模型稳定的必要条件为：
Figure BDA0003429620820000127
其中，eω为转速误差；λrd为磁链λr的d轴分量；Ki为转子转速观测器PI参数；
m1＝a-h1-1/Tr；
m2＝(h1-h3+bRs)ωr+2h4(a-h1)-(h2+h4)/Tr；
m3＝(h1h4-h2h3+bRsh4)ωr+p0；
Figure BDA0003429620820000128
为了简化取值过程，假设：
Figure BDA0003429620820000131
进一步获取所述第二全阶观测器模型稳定的必要条件，化简可得：
Figure BDA0003429620820000132
最终，反馈矩阵可以求解为：
Figure BDA0003429620820000133
θ和l分别为反馈矩阵H的设计参数；
进一步，在一个实施例中，还包括基于观测磁链误差的反馈矩阵参数取值分析，上述实施例所提出的反馈矩阵项，能够能随电机运行工况点的不同而变化，将反馈矩阵代入上述的第二全阶观测器模型，并对所提出的自适应全阶观测器模型做拉式变换，可以得到：
Figure BDA0003429620820000134
Figure BDA0003429620820000135
将
Figure BDA0003429620820000136
的表达式代入到
Figure BDA0003429620820000137
的表达式中，可以得到估计磁链
Figure BDA0003429620820000138
的表达式：
Figure BDA0003429620820000139
其中，参数M、ξ、
Figure BDA00034296208200001310
和a22分别为：
Figure BDA00034296208200001311
Figure BDA00034296208200001312
同样的，由感应电机的电机数学模型，计算得实际磁链
Figure BDA0003429620820000141
Figure BDA0003429620820000142
从而，可以得到估计磁链与实际磁链的比值关系，计算获取所述估计磁链和所述实际磁链的比值为：
Figure BDA0003429620820000143
其中：
Figure BDA0003429620820000144
Figure BDA0003429620820000145
优选的，在稳态工况下，即电机控制量包括转子转速、负载等稳定不变，将上述所述估计磁链和所述实际磁链的比值可以化简为：
Figure BDA0003429620820000146
其中：
Figure BDA0003429620820000147
Figure BDA0003429620820000148
在一个实施例中，根据上述方法获取的估计磁链和实际磁链的比值关系表达式，在注入30％定子电阻误差的情况下，该工况下磁链比值随反馈矩阵取值变化示意图，如图2-3所示；
需要说明的是，图2-3中选择的运行工况为低速发电运行，取电机转速为-2*2πrad/s，电机滑差为1.5*2πrad/s，在全阶观测器和反馈矩阵中注入30％定子电阻误差；
图2和图3中，左侧阴影取值范围内，磁链比值
Figure BDA0003429620820000149
的幅值和相位均对θ和l的变化敏感；右侧的取值中，磁链比值随θ和l的变化有限。
在一个实施例中，根据上述方法获取的估计磁链和实际磁链的比值关系表达式，在注入30％定子电阻误差的情况下，该工况下磁链比值随反馈矩阵取值变化示意图如图4-5所示；电机的转速、滑差等参数与上述实施例一致；
与图2-3相似，在图4-5的左侧阴影取值范围内，磁链比值
Figure BDA0003429620820000151
的幅值和相位均对θ和l的变化敏感；右侧的取值范围中，磁链比值对θ和l的变化有限。
分别对比图2-3和图4-5左侧阴影取值范围内磁链比值在幅值和相位的变化趋势，为了平衡不同定子电阻误差工况下的磁链误差，θ和l应相等且在左侧范围内取值。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法，其特征在于，包括：
获取定子电流、转子磁链和电机输入电压，建立所述感应电机的数学模型，获取第一全阶观测器模型；
基于所述电机数学模型和所述全阶观测器模型获取误差矢量方程，获取电流误差和磁链误差，并获取电流误差与磁链误差的关系表达式；
根据所述电流误差和所述磁链误差，以转子转速为观测参数，并引入磁链误差作为反馈矩阵项的状态变量，建立第二全阶观测器模型；
将所述反馈矩阵代入所述第二全阶观测器模型，获取估计磁链和实际磁链，并获取估计磁链与实际磁链的比值关系表达式；根据所述比值关系表达式获取不同反馈矩阵取值下的磁链误差，选取反馈矩阵的设计参数。
2.根据权利要求1所述的一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法，其特征在于，所述感应电机的数学模型为：
Figure FDA0003429620810000011
以定子电流
Figure FDA0003429620810000012
和转子磁链
Figure FDA0003429620810000013
为状态变量，获取所述第一全阶观测器模型为：
Figure FDA0003429620810000014
基于所述感应电机的电机数学模型和所述第一全阶观测器模型，获取所述误差矢量方程：
Figure FDA0003429620810000021
其中，
Figure FDA0003429620810000022
是定子电流，
Figure FDA0003429620810000023
是转子磁链，
Figure FDA0003429620810000024
是电机输入电压，Rs是感应电机定子电阻，Rr是感应电机转子电阻，Ls是感应电机定子电感，Lr是感应电机转子电感，Lm是感应电机互感，Tr是感应电机转子时间常数，δ是漏感系数，ωe是感应电机同步频率，ωr是感应电机转子转速，ωs是感应电机转差频率；
其中，A11、A12、A21、A22为状态矩阵系数，B为计算参数矩阵，a、b、c、d均为计算参数；A11＝aI，A12＝cI-cTrωrJ，A21＝dI，
Figure FDA0003429620810000025
B＝[b 0]T，a＝-bRs-cdTr，
Figure FDA0003429620810000026
Figure FDA0003429620810000027
Figure FDA0003429620810000028
为系数矩阵：
Figure FDA0003429620810000029
Figure FDA00034296208100000210
电流误差为
Figure FDA00034296208100000211
磁链误差为
Figure FDA00034296208100000212
Figure FDA00034296208100000213
是转子转速的观测值，ΔA11、ΔA12、ΔA22分别为状态矩阵A与观测矩阵
Figure FDA00034296208100000214
中对应参数的差值；ΔA11＝-ΔRs/(δLs)，ΔA12＝-cTrΔωrJ，ΔA22＝ΔωrJ；
Figure FDA00034296208100000215
3.根据权利要求2所述的一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法，其特征在于，获取所述电流误差与所述磁链误差的关系表达式，包括：
对所述误差矢量方程进行拉氏变换：
Figure FDA00034296208100000216
得到所述电流误差为：
Figure FDA0003429620810000031
Figure FDA0003429620810000032
Figure FDA0003429620810000033
得到所述磁链误差：
Figure FDA0003429620810000034
Figure FDA0003429620810000035
Figure FDA0003429620810000036
假设定子电阻误差ΔRs为0时，所述电流误差与所述磁链误差的关系为：
Figure FDA0003429620810000037
假设转速电阻误差Δωr为0时，所述电流误差与所述磁链误差的关系为：
Figure FDA0003429620810000038
取加权值为k，所述电流误差与所述磁链误差的关系为：
Figure FDA0003429620810000039
其中，s为拉氏变换算子，j为虚数单位；k取值范围为0-1。
4.根据权利要求3所述的一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法，其特征在于，包括：
以所述电流误差
Figure FDA00034296208100000310
和所述磁链误差
Figure FDA00034296208100000311
作为反馈矩阵H的变量，以转子转速ωr为观测参数，获取第二全阶观测器模型为：
Figure FDA0003429620810000041
其中，
Figure FDA0003429620810000042
其中，h1、h2、h3、h4分别为所述反馈矩阵中的元素。
5.根据权利要求4所述的一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法，其特征在于，求解所述反馈矩阵H包括：
定义误差矩阵为
Figure FDA0003429620810000043
获取所述第二全阶观测器模型的小信号线性化模型为：
Δe＝A5Δe+ΔA5e，其中线性化系数矩阵A5为：
Figure FDA0003429620810000044
由系数矩阵
Figure FDA0003429620810000045
获取所述第二全阶观测器模型稳定的必要条件为：
Figure FDA0003429620810000046
其中，eω为转速误差；
m1＝a-h1-1/Tr；
m2＝(h1-h3+bRs)ωr+2h4(a-h1)-(h2+h4)/Tr；
m3＝(h1h4-h2h3+bRsh4)ωr+p0；
Figure FDA0003429620810000047
令h4＝0、m2＝0，进一步获取所述第二全阶观测器模型稳定的必要条件为：
Figure FDA0003429620810000051
获取所述反馈矩阵H为：
Figure FDA0003429620810000052
其中，θ和l为反馈矩阵H的设计参数。
6.根据权利要求5所述的一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法，其特征在于，代入所述反馈矩阵，对所述第二全阶观测器模型进行拉氏变换，得到：
Figure FDA0003429620810000053
Figure FDA0003429620810000054
计算获得估计磁链
Figure FDA0003429620810000055
Figure FDA0003429620810000056
由所述感应电机的电机数学模型，计算得实际磁链
Figure FDA0003429620810000057
Figure FDA0003429620810000058
其中，参数M、ξ、
Figure FDA0003429620810000059
和a22分别为：
Figure FDA00034296208100000510
Figure FDA00034296208100000511
计算获取所述估计磁链和所述实际磁链的比值为：
Figure FDA0003429620810000061
其中：
Figure FDA0003429620810000062
Figure FDA0003429620810000063
7.根据权利要求6所述的一种无速度传感器感应电机的反馈矩阵参数选取方法，其特征在于，在稳态工况下，所述估计磁链和所述实际磁链的比值为：
Figure FDA0003429620810000064
其中，
Figure FDA0003429620810000065
Figure FDA0003429620810000066
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