CN114252034B - 一种非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法及系统，针对非球面磨削中无法精确对刀的问题，通过对大尺寸非球面超精密加工的工艺分析，提出基于在位测量的轮廓母线并进行数据校正的磨削对刀方法，存在对刀误差时，加工完成的成品工件中心会出现山峰状突起。通过对非球面母线进行二维检测，根据母线中心突起的大小和形状，配合砂轮参数可以计算出刀具坐标系与工件坐标系的偏差，从而对其校正。本发明方法适用性强，结构简单。

Description

一种非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法及系统

技术领域

本发明属于复杂曲面精密加工技术领域，具体涉及一种非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法及系统。

背景技术

随着科学技术的发展，光学系统在航空航天、兵器、紫外光刻、激光核聚变以及远距离观测等领域的应用越来越广泛，传统的球面镜在聚焦成像方面的能力方面的固有缺陷使之越来越难以满足工程实际需要。而在光学系统中，相对于传统的平面和球面元件，非球面元件有着更多的设计自由度，其具有减轻系统质量，简化系统结构，扩展系统功能等优点，同时还可以提高分辨率，校正像差并且提高系统的工作距离。

但是长期以来，非球面的加工始终都是一个难点，与其他精密加工一样，想要提高工件的加工精度，除了选择更先进，精度更高的加工设备之外，还需要针对其工件特点，选择适当的加工方法，并进行一系列的工艺优化。目前，针对非球面等硬脆材料的磨削方法也愈发的多样化，例如球形砂轮正交轴/斜轴磨削，杯形砂轮斜轴磨削，平形砂轮法向/垂直磨削法等等。其中平行砂轮正交轴也是最长用的磨削方法之一。

在这种方法中，非球面应置于转台的中心位置，并且理论上加工中，刀具路径的最低点应与转台中心在完全重合。即工件表面的理想面型的函数为Z＝f(y)，而砂轮的运动轨迹为这一函数的理想包络线。由于从粗磨到精磨阶段需要用到四个砂轮，并且每次重新装卡砂轮之后都会产生一定的对刀误差，所以对砂轮对刀误差的标定及补偿就显得尤为重要。然而精密磨削中的砂轮对刀始终是非球面加工中的一大难题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法及系统，将对刀具的误差分离到X轴和Y轴两个方向并进行补偿。

本发明采用以下技术方案：

一种非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法，包括以下步骤：

S1、设非球面母线函数为f(y)。确定X轴方向对刀误差d_x与最终面型误差之间的函数关系，根据最终面型误差反解得到真实的X轴方向对刀误差d_x；

S2、设砂轮运动方向为负，确定Y轴方向对刀误差d_y与最终面型误差之间的函数关系，根据最终面型误差反解得到真实的Y轴方向对刀误差d_y；

S3、确定X轴方向对刀误差d_x和Y轴方向对刀误差d_y与最终面型误差之间的函数关系，对非球面误差的耦合影响进行分离，将面型误差分离至X轴方向与Y轴方向，根据最终面型误差反解得到真实的X轴方向对刀误差d_x和Y轴方向对刀误差d_y；

S4、分别根据步骤S1得到的真实X轴方向对刀误差d_x、步骤S2得到的真实Y轴方向对刀误差d_y或者步骤S3得到的真实X轴方向对刀误差d_x和真实Y轴方向对刀误差d_y对砂轮在X轴方向及Y轴方向的对刀误差进行补偿。

具体的，步骤S1中，非球面母线函数为

其中C为顶点曲率半径的倒数，k为非球面度，A为非球面高次项系数。

砂轮在X轴方向对刀误差d_x与最终面型误差ΔZ_x之间的函数关系为：

其中，y为非球面上点与中心点的距离，R为非球面顶点曲率半径。

具体的，步骤S2中，当Y轴方向对刀误差d_y>0时，磨削路径未抵达中间点P，确定中心误差圆的半径r_c，将砂轮朝x轴正方向移动H，再进行一次加工，得到当前中心误差圆的半径r_d，建立Y轴方向对刀误差d_y与最终面型误差之间的函数关系，反解得到真实的Y轴方向对刀误差d_y。

进一步的，在Y轴方向＞0的范围内，砂轮在Y轴方向的误差d_y与面型误差ΔZ_y之间的函数关系为：

其中，y为加工路径上的Y方向坐标，f(y)为非球面母线函数，r表示砂轮在YOZ平面内的截面圆半径。

具体的，步骤S2中，当Y轴方向对刀误差d_y<0时，磨削路径超过中间点P，根据中心误差圆的半径r_c和当前中心误差圆的半径r_d得到Y轴方向的中间点P_y，建立Y轴方向对刀误差d_y与面型误差影响的函数关系，反解得到真实的Y轴方向的对刀误差d_y。

进一步的，在Y轴方向＞0的范围内，砂轮在Y轴方向的误差d_y与面型误差ΔZ_y之间的函数关系为：

其中，y为加工路径上的Y方向坐标，r为砂轮在YOZ平面内的截面圆半径，f(y)为非球面母线函数，P_y为中间点P点的横坐标。

更进一步的，中间点P的横坐标P_y和纵坐标P_z为：

其中，r为砂轮在YOZ平面内的截面圆半径。

具体的，步骤S3中，当Y轴方向对刀误差d_y>0时，设加工路径为AK，确定中心误差圆的半径r_c，将砂轮朝x轴的正方向移动H，再进行一次加工，得到当前中心误差圆的半径r_d，根据中心误差圆的半径r_c和当前中心误差圆的半径r_d计算得到真实的X轴方向对刀误差d_x和真实的Y轴方向对刀误差d_y。

具体的，步骤S3中，当Y轴方向对刀误差d_y<0时，加工路径中的拐点为误差曲线中斜率变化最大的中间点P，确定中心误差圆的半径r_c，砂轮朝x轴的正方向移动H后得到当前中心误差圆的半径r_d，根据中心误差圆的半径r_c和当前中心误差圆的半径r_d计算得到真实的X轴方向对刀误差d_x和Y轴方向的中间点P_y，根据Y轴方向的中间点P_y反解得到真实的Y轴方向对刀误差d_y。

本发明的另一个技术方案是，一种非球面磨削加工中的对刀误差补偿系统，包括：

X轴误差模块，确定X轴方向对刀误差d_x与最终面型误差之间的函数关系，根据最终面型误差反解得到真实的X轴方向对刀误差d_x；

Y轴误差模块，设砂轮运动方向为负，确定Y轴方向对刀误差d_y与最终面型误差之间的函数关系，根据最终面型误差反解得到真实的Y轴方向对刀误差d_y；

综合误差模块，确定X轴方向对刀误差d_x和Y轴方向对刀误差d_y与最终面型误差之间的函数关系，对非球面误差的耦合影响进行分离，将面型误差分离至X轴方向与Y轴方向，根据最终面型误差反解得到真实的X轴方向对刀误差d_x和Y轴方向对刀误差d_y；

补偿模块，分别根据X轴误差模块得到的真实X轴方向对刀误差d_x、Y轴误差模块得到的真实Y轴方向对刀误差d_y或者综合误差模块得到的真实X轴方向对刀误差d_x和真实Y轴方向对刀误差d_y对砂轮在X轴方向及Y轴方向的对刀误差进行补偿。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法，只通过母线测量结果计算出砂轮对刀误差，无需在系统中添加额外模块，精度能够满足现行非球面加工需求，结构简单，适用性强。

进一步的，通过砂轮在X轴方向的误差d_x，计算出所导致的非球面误差ΔZ_x，能够快速确定X轴方向对刀误差对整体面型误差的影响，便于精度控制。

进一步的，针对非球面工件的特点，对不同情况下的对刀误差进行分解，当Y轴方向对刀误差d_y>0时，反解得到真实的Y轴方向对刀误差d_y，该方法无需额外对刀模块即可求得真实误差，简单易行，性价比高。

进一步的，建立Y轴方向对刀误差d_y>0时，d_y与面型误差ΔZ_y之间的函数关系，分析其对面型的影响，有助于后续误差补偿并提高加工精度。

进一步的，当Y轴方向对刀误差d_y<0时，反解得到真实的Y轴方向对刀误差d_y，该方法与前文的方法相结合，涵盖了所有情况下，对刀误差d_y的求解，简单易行，性价比高。

进一步的，建立Y轴方向对刀误差d_y<0时，d_y与面型误差ΔZ_y之间的函数关系，分析其对面型的影响，有助于后续误差补偿并提高加工精度。

进一步的，当Y轴方向对刀误差d_y>0时，计算得到真实的X轴方向对刀误差d_x和真实的Y轴方向对刀误差d_y，可直接用于加工中的对刀误差补偿，并提高非球面工件的加工精度。

进一步的，步骤S3当Y轴方向对刀误差d_y<0时计算得到真实的X轴方向对刀误差d_x和真实的Y轴方向对刀误差d_y，与上文中的步骤一起，涵盖了各种情形下的加工误差，并对其进行补偿，有助于提高非球面的加工精度。

综上所述，本发明提出了一种对于光学元件，特别是非球面类复杂光学元件磨削的精确对刀方法，能够在无需添加对刀设备的基础上完成加工对刀，不仅结构简单，成本低廉，而且效率高，非常适用于实际工程现场。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为非球面磨削方式；

图2为X轴方向对刀误差示意图；

图3为Y轴方向对刀误差分析，其中，(a)为由误差d_y所导致的非球面母线示意图，(b)为砂轮示意图；

图4为对刀误差示意图，其中，(a)为d_y>0时误差示意图，(b)为d_y<0时误差示意图；

图5为X轴方向对刀误差d_x所导致的误差曲线示意图，其中，(a)为Y轴全行程误差曲线，(b)为0～2mm之间的误差曲线；

图6为Y轴方向对刀误差所导致的母线误差图，其中，(a)为d_y＞0时的误差曲线，(b)为d_y＞0时0～2mm处误差曲线，(c)为d_y＜0时的误差曲线，(d)为d_y＜0时0～2mm处误差曲线；

图7为对刀误差d_x＝2mm，d_y＝2mm时的误差曲线图；

图8为误差数据差分曲线图，其中，(a)为全程范围内差分曲线，(b)为突变处差分曲线；

图9为对刀误差d_x＝4mm，d_y＝2mm时的误差曲线图；

图10为误差数据差分曲线图(d_x＝4mm，d_y＝2mm)，其中，(a)为全程范围内差分曲线，(b)为突变处差分曲线；

图11为对刀误差d_x＝2mm，d_y＝-2mm时的误差曲线图；

图12为误差数据差分曲线图(d_x＝2mm，d_y＝-2mm)，其中，(a)为全程范围内差分曲线，(b)为突变处差分曲线；

图13为对刀误差d_x＝4mm，d_y＝-2mm时的误差曲线图；

图14为误差数据差分曲线图(d_x＝4mm，d_y＝-2mm)，其中，(a)为全程范围内差分曲线，(b)为突变处差分曲线。

其中：1.砂轮；2.非球面镜；3.转台。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。

请参阅图1，本发明提供了一种非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法，针对于非球面的平形砂轮磨削，首先将非球面镜2置于转台3的中央，其坐标建立方式如图1所示。在非球面加工中，首先编写加工程序，控制转台3旋转的同时，砂轮1沿图1中加工路径在ZY平面内移动完成磨削。

本发明一种非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法，包括以下步骤：

S1、设非球面母线函数为f(y)。计算X轴方向对刀误差d_x，确定X轴方向对刀误差与最终面型误差之间的函数关系，在测量出最终面型误差之后，对X轴方向对刀误差d_x进行反解计算得到真实的X轴方向对刀误差；其中：

其中C为顶点曲率半径的倒数，k为非球面度，A为非球面高次项系数。

请参阅图2，在XOY平面内，理想的刀具路径为ABCO，但是由于存在对刀误差d_x；实际的刀具路径变为了A’B’C’；又因为加工的是同轴非球面，同轴非球面表面具有回转对称特性，所以A’处的Z坐标与A处的Z坐标相等，同理可得，B’、C’的Z坐标也与B、C处的Z坐标相同。

当砂轮从A’移动到C’时，设工件口径为

则实际上的加工范围为在X轴方向对刀误差

当y<d_x时，非球面在Y轴方向上母线的形状应与砂轮端面圆相同。

通过上述分析可知，由砂轮在X轴方向对刀误差d_x所导致的非球面误差ΔZ_x为：

其中，y为加工路径上的Y方向坐标，R为砂轮外圆半径；

S2、计算Y轴方向对刀误差d_y，确定Y轴方向对刀误差与最终面型误差之间的函数关系，在测量出最终面型误差之后，对Y轴方向对刀误差d_y进行反解计算得到真实Y轴方向对刀误差；

请参阅图3，对于Y轴方向对刀误差d_y有两种情况，当Y轴方向对刀误差d_y＞0时，刀具的加工路径是从C到Y轴方向对刀误差d_y，Pd_yO₂为加工完成后砂轮实际位置，O₂d_yP’为在中心另一侧砂轮所对应的加工位置。相应的非球面母线为Cd_yO₂-d_yC’；所以在Y＞0的范围内，ΔZ_y和Y轴方向对刀误差d_y的函数关系为：

其中，r表示砂轮在YOZ平面内的截面圆半径。

而当Y轴方向对刀误差d_y＜0时，由于刀具路径通过了圆心O，所以会出现过加工的情况，导致面型更为复杂，O₂d_yP’为加工完成后砂轮实际位置，Pd_yO₂为在中心另一侧砂轮所对应的加工痕迹。如图3、图4和图5所示，实际的刀具路径为从A到-d_y，实际的非球面母线为APd_yO₁-d_yP’A’；对于该表面的误差分析则要分为三个阶段：

其中，P_y，P_z分别表示图3中P点的横坐标和纵坐标，通过式(4)求出。

P点为加工路径的拐点，r为砂轮截面圆半径，如图3所示。

S3、误差分离及补偿。

由于X轴方向对刀误差以及Y轴方向对刀误差将对非球面面型误差产生耦合影响，故在该步中，先将面型误差分离至X轴方向与Y轴方向，再分别使用步骤S1和步骤S2的技术方案对对刀误差进行反解，根据反解得到的真实对刀误差对砂轮在X轴方向及Y轴方向的对刀误差进行补偿。

由于非球面具有回转对称的特性，所以在分析对刀误差时，很难直接判定误差是来源于X轴方向对刀误差d_x还是Y轴方向对刀误差d_y。并且这两个方向的误差都会在工件中心表现为一个肉眼可见的圆形，该圆形的半径就是对刀误差；所以说在误差补偿之前，将X轴方向对刀误差d_x还是Y轴方向对刀误差d_y从总误差中分离出来。

在Y轴方向对刀误差d_y<0和Y轴方向对刀误差d_y>0时，误差曲线会有所区别，所以要分别进行分析，这两种情况下误差分析如图4所示。

先考虑d_y>0时的误差情况；此时，设加工路径为AK，则中心误差圆的半径r_c为：

X轴方向对刀误差d_x对面形误差的影响远远小于Y轴方向对刀误差d_y。所以先记录下中心误差圆的半径r_c，之后将砂轮朝x轴正方向移动H，再进行一次加工，则现在中心误差圆的半径r_d为：

将式(5)和式(6)联立，并解方程组，就能分别得到d_x和d_y，并分别对这两个方向的对刀误差进行补偿。

接下来分析d_y<0时的情况，误差曲线中斜率变化最大的点是P点，即加工路径中的拐点，所以中心误差圆的半径为：

砂轮朝x轴正方向移动H后，中心误差圆半径r_d为：

通过式(7)和式(8)联立方程组解出d_x及P_y，其中，d_x即为X轴方向的对刀误差；而将P_y带入方程组(4)，也可以解出Y轴方向的对刀误差d_y。

而Y轴方向对刀误差d_y的正负通过Y轴方向母线的测量结果判断，当Y轴方向对刀误差d_y<0时，母线的中间段的误差呈现出“W”形状，当Y轴方向对刀误差d_y>0时，存在一个尖峰。

通过上述方法，计算出砂轮在X轴方向及Y轴方向的对刀误差，并对其进行补偿；本发明能够快速确定Y轴方向对刀误差对整体面型误差的影响，便于精度控制，快速计算出中心由X轴对刀误差导致的误差圆半径，便于误差补偿；方便，快速的确定误差X轴方向和Y轴方向对刀误差的正负，用于误差补偿。

本发明再一个实施例中，提供一种非球面磨削加工中的对刀误差补偿系统，该系统能够用于实现上述非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法，具体的，该非球面磨削加工中的对刀误差补偿系统包括X轴误差模块、Y轴误差模块、综合误差模块以及补偿模块。

其中，X轴误差模块，确定X轴方向对刀误差d_x与最终面型误差之间的函数关系，根据最终面型误差反解得到真实的X轴方向对刀误差d_x；

Y轴误差模块，设砂轮运动方向为负，确定Y轴方向对刀误差d_y与最终面型误差之间的函数关系，根据最终面型误差反解得到真实的Y轴方向对刀误差d_y；

综合误差模块，确定X轴方向对刀误差d_x和Y轴方向对刀误差d_y与最终面型误差之间的函数关系，对非球面误差的耦合影响进行分离，将面型误差分离至X轴方向与Y轴方向，根据最终面型误差反解得到真实的X轴方向对刀误差d_x和Y轴方向对刀误差d_y；

补偿模块，分别根据X轴误差模块得到的真实X轴方向对刀误差d_x、Y轴误差模块得到的真实Y轴方向对刀误差d_y或者综合误差模块得到的真实X轴方向对刀误差d_x和真实Y轴方向对刀误差d_y对砂轮在X轴方向及Y轴方向的对刀误差进行补偿。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合仿真实例验证本专利提出方法的有效性。

(1)将非球面装夹与转台正中央，并编写加工程序对其进行磨削。

(2)对于X轴方向对刀误差，以d_x＝10μm，100μm，50μm，1000μm分别进行仿真。考虑到实际情况，

的非球面镜坯价值过于高昂，所以以

的非球面为例，设定非球面参数为Rtop＝2000mm，k＝-0.2。得到工件表面误差△Z和X轴方向对刀误差d_x之间的误差曲线如图5所示。

因为误差变化很小，所以图3中误差曲线以对数函数的形式表示。如图所示，当沿X轴方向的对刀误差达到1mm时，工件表面误差理论值为0.0032mm；而当对刀误差下降至0.5mm的时候，误差就下降到了0.00079mm。通常情况下，对刀误差可以被控制在0.1mm以下，所以X轴方向的对刀误差对面型影响很小。但是在误差d_x存在时，误差函数的导数在d_x点会产生突变，所以在磨削后，在非球面中心就会出现一个肉眼可见的圆圈。

(3)对于Y轴方向对刀误差，设非球面的参数与上述一致，且d_y分别等于±10μm，±100μm，±500μm和±1000μm，误差曲线△Z如图6所示。

误差曲线的PV(峰谷)值见表1，该值为评价误差大小的重要参数。

表1由dy所导致误差的PV值

在磨削阶段，PV值的要求通常为小于等于5微米。而在精密加工中，机床的热误差和通常占总误差的70％左右。所以在控制Y轴方向对刀时，需要将误差控制在0.01mm以下。

(4)对于真实情况，在d_x和d_y同时存在时，将仿真分为d_y>0和d_y<0这两种情况。并考虑到实际工况，在仿真中，将非球面的参数设置为曲率半径Rm＝2000mm，非球面度k＝-0.2，通光口径为400mm，并加入幅值为1μm的随机误差。

仿真结果如下：

Y轴方向对刀误差d_y>0时的仿真结果；

在这种情况下，假设d_x＝2mm，d_y＝2mm，H＝2mm。

此时，误差曲线如图7所示。

接下来先对该数据进行去噪滤波，之后求差分，处理之后的数据如图8所示；之后将X轴方向对刀误差d_x加上移动距离H，此时误差曲线如图9所示。同理，对数据进行滤波并求差分，结果如图10所示。

通过图10(a)和10(b)可以计算出d_x＝2.0001mm，d_y＝1.9993mm，与仿真时所设定的初始条件基本一致。

Y轴方向对刀误差d_y<0时的仿真结果；

另外一种情况是d_x＝2mm，d_y＝-2mm，H＝2mm。

此时，误差曲线如图11，差分结果如图12所示。

同理，将X轴方向对刀误差d_x加上移动距离H，此时误差曲线如图13所示，差分曲线如图14所示；通过图14(a)和图14(b)计算出d_x＝1.9998mm，Py＝2.5656mm；最后将P_y带入方程组(4)，解得d_y＝-2.0024mm。

通过仿真可以看出，本发明方法能够使用于非球面磨削时对刀误差的补偿。

综上所述，本发明一种非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法及系统，基于非球面母线测量结果，提出了一种针对于非球面磨削中，X、Y轴方向存在对刀误差时的有效补偿方法。并通过仿真实验验证本发明的可靠性及有效性，无需额外增加对刀设备，结构简单，操作方便，可以实现非球面加工中，对刀误差的测量及补偿，高效，高精度的解决了工业现场中的实际问题。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设非球面母线函数为f(y)，确定X轴方向对刀误差d_x与最终面型误差之间的函数关系，根据最终面型误差反解得到真实的X轴方向对刀误差d_x；其中：

其中C为顶点曲率半径的倒数，k为非球面度，A为非球面高次项系数；

S2、设砂轮运动方向为负，确定Y轴方向对刀误差d_y与最终面型误差之间的函数关系，根据最终面型误差反解得到真实的Y轴方向对刀误差d_y；

S3、确定X轴方向对刀误差d_x和Y轴方向对刀误差d_y与最终面型误差之间的函数关系，对非球面误差的耦合影响进行分离，将面型误差分离至X轴方向与Y轴方向，根据最终面型误差反解得到真实的X轴方向对刀误差d_x和Y轴方向对刀误差d_y；

S4、分别根据步骤S1得到的真实X轴方向对刀误差d_x、步骤S2得到的真实Y轴方向对刀误差d_y或者步骤S3得到的真实X轴方向对刀误差d_x和真实Y轴方向对刀误差d_y对砂轮在X轴方向及Y轴方向的对刀误差进行补偿。

2.根据权利要求1所述的非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法，其特征在于，步骤S1中，砂轮在X轴方向对刀误差d_x与最终面型误差ΔZ_x之间的函数关系为：

其中，y为加工路径上的Y方向坐标，R为非球面顶点曲率半径。

3.根据权利要求1所述的非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法，其特征在于，步骤S2中，当Y轴方向对刀误差d_y>0时，磨削路径未抵达中间点P，确定中心误差圆的半径r_c，将砂轮朝x轴正方向移动H，再进行一次加工，得到当前中心误差圆的半径r_d，建立Y轴方向对刀误差d_y与最终面型误差之间的函数关系，反解得到真实的Y轴方向对刀误差d_y。

4.根据权利要求3所述的非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法，其特征在于，在Y轴方向＞0的范围内，砂轮在Y轴方向的误差d_y与面型误差ΔZ_y之间的函数关系为：

其中，y为非球面上点与中心点的距离，f(y)为非球面母线函数，r表示砂轮在YOZ平面内的截面圆半径。

5.根据权利要求1所述的非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法，其特征在于，步骤S2中，当Y轴方向对刀误差d_y<0时，磨削路径超过中间点P，根据中心误差圆的半径r_c和当前中心误差圆的半径r_d得到Y轴方向的中间点P_y，建立Y轴方向对刀误差d_y与面型误差影响的函数关系，反解得到真实的Y轴方向的对刀误差d_y。

6.根据权利要求5所述的非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法，其特征在于，在Y轴方向＞0的范围内，砂轮在Y轴方向的误差d_y与面型误差ΔZ_y之间的函数关系为：

其中，y为加工路径上的Y方向坐标，r为砂轮在YOZ平面内的截面圆半径，f(y)为非球面母线函数，P_y为中间点P点的横坐标。

7.根据权利要求6所述的非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法，其特征在于，中间点P的横坐标P_y和纵坐标P_z为：

其中，r为砂轮在YOZ平面内的截面圆半径。

8.根据权利要求1所述的非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法，其特征在于，步骤S3中，当Y轴方向对刀误差d_y>0时，设加工路径为AK，确定中心误差圆的半径r_c，将砂轮朝x轴的正方向移动H，再进行一次加工，得到当前中心误差圆的半径r_d，根据中心误差圆的半径r_c和当前中心误差圆的半径r_d计算得到真实的X轴方向对刀误差d_x和真实的Y轴方向对刀误差d_y。

9.根据权利要求1所述的非球面磨削加工中的对刀误差补偿方法，其特征在于，步骤S3中，当Y轴方向对刀误差d_y<0时，加工路径中的拐点为误差曲线中斜率变化最大的中间点P，确定中心误差圆的半径r_c，砂轮朝x轴的正方向移动H后得到当前中心误差圆的半径r_d，根据中心误差圆的半径r_c和当前中心误差圆的半径r_d计算得到真实的X轴方向对刀误差d_x和Y轴方向的中间点P_y，根据Y轴方向的中间点P_y反解得到真实的Y轴方向对刀误差d_y。

10.一种非球面磨削加工中的对刀误差补偿系统，其特征在于，包括：

X轴误差模块，确定X轴方向对刀误差d_x与最终面型误差之间的函数关系，根据最终面型误差反解得到真实的X轴方向对刀误差d_x；

Y轴误差模块，设砂轮运动方向为负，确定Y轴方向对刀误差d_y与最终面型误差之间的函数关系，根据最终面型误差反解得到真实的Y轴方向对刀误差d_y

综合误差模块，确定X轴方向对刀误差d_x和Y轴方向对刀误差d_y与最终面型误差之间的函数关系，对非球面误差的耦合影响进行分离，将面型误差分离至X轴方向与Y轴方向，根据最终面型误差反解得到真实的X轴方向对刀误差d_x和Y轴方向对刀误差d_y；

补偿模块，分别根据X轴误差模块得到的真实X轴方向对刀误差d_x、Y轴误差模块得到的真实Y轴方向对刀误差d_y或者综合误差模块得到的真实X轴方向对刀误差d_x和真实Y轴方向对刀误差d_y对砂轮在X轴方向及Y轴方向的对刀误差进行补偿。

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