CN114244214A - 基于改进型滑模控制的永磁同步电动机位置控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进型滑模控制的永磁同步电动机位置控制方法，包括在表贴式永磁同步电动机q、d轴坐标下的数学模型，给定参考位置θ_ref，基于连续的趋近律函数构建非奇异模糊滑模控制器，将位置跟踪误差函数作为滑模面，获得q轴参考电压，自抗扰控制器对滑模控制器的输出进行调节，输出电压，基于自抗扰控制器的的输出电压，调整电动机的输出位置。在一定程度上降低了传统滑模控制的抖振问题。提高了系统的响应速度和鲁棒性。简化系统结构，解决了PI控制对于非线性系统的缺陷，降低了内部参数变化带来的影响。该控制算法结构简单、计算量小可用于其他的相关的伺服系统。

Description

基于改进型滑模控制的永磁同步电动机位置控制方法

技术领域

本说明书一个或多个实施例涉及电机运动控制技术领域，尤其涉及一种基于改进型滑模控制的永磁同步电动机位置控制方法。

背景技术

永磁同步电动机因具有功率密度大、驱动能力强、体积小和低转动惯量等特点，已经广泛应用于不同行业，如风力发电、电动汽车、工业控制。传统的永磁同步电机控制需要依靠光电编码器、旋转变压器等元器件来提取电机转子的转速和位置信息不仅提高了经济成本和安装难度，并且极易受外界环境的影响影响整个控制系统的性能。

为了使永磁同步电动机能够在复杂的环境下达到更好的控制性能，仅仅依靠传统的PI控制是无法实现的，还需要更好的控制方法来实现伺服驱动系统的快速响应和强鲁棒性，研究人员提出了各种非线性控制方法，如模糊逻辑控制、神经网络控制、预测控制，上述方法从不同方面改善了永磁同步电机系统的控制性能，然而这些方法的设计复杂性和计算负担增加了。近年来，滑模控制因其对不确定性的快速性和鲁棒性而得到广泛应用，但由于单纯的滑模控制应用于永磁同步电动机的内外环控制中，会出现抖振现象，影响控制性能。

发明内容

有鉴于此，本说明书一个或多个实施例的目的在于提出一种基于改进型滑模控制的永磁同步电动机位置控制方法，以解决滑模控制产生的抖振现象的问题，实现精准的跟踪性能和强鲁棒性。

基于上述目的，本说明书一个或多个实施例提供了一种基于改进型滑模控制的永磁同步电动机位置控制方法，包括以下步骤：

在表贴式永磁同步电动机q、d轴坐标下的数学模型，给定参考位置θ_reff；

基于连续趋近律函数构建非奇异模糊滑模控制器；

将位置跟踪误差函数作为滑模面，获得q轴参考电压；

自抗扰控制器对滑模控制器的输出进行调节，输出电压；

基于自抗扰控制器的输出电压，调整电动机的输出位置。

本说明书实施例提供的基于改进型滑模控制的永磁同步电动机位置控制方法，相比于传统滑模控制，本发明采用连续趋近律设计控制器，在一定程度上降低了传统滑模控制的抖振问题，同时采用模糊控制器实时调整参数，对滑模趋近律中的增益进行在线实时调整，提高了系统的响应速度和鲁棒性，并且在系统内环采用线性自抗扰控制抗法，简化系统结构，解决了 PI控制对于非线性系统的缺陷，降低了内部参数变化带来的影响，该控制方法结构简单、计算量小可用于其他的相关的伺服系统。

优选地，在连续趋近律的基础上构建非奇异终端模糊滑模控制器包括：

在永磁同步电动机在d、q坐标下的数学模型下，在连续趋近律的基础上构建非奇异终端滑模控制控制器；

选取滑模控制的滑模面及一阶导数作为模糊控制器，滑模控制器的切换增益作为模糊控制器的输出，得到非奇异终端模糊滑模控制器。

基于连续趋近律的滑模控制器设计步骤如下：(1)滑模面：s＝e+β(e')^m/n； (2)滑模趋近律：s'＝-k[s+|s|^αsgn(s)]；(3)控制器的表达式：

i_q ^*为内环电流控制器的输入，θ_ref为给定参考位置，e为位置跟踪误差， 0<β<1,m、n为正奇数，α为正奇数，λ为m/n。模糊控制器的设计：选取滑模控制的滑模面及一阶导数作为模糊控制器的输入，滑模控制器的切换增益作为模糊控制器的输出，因此得到在模糊规则的控制下滑模控制器：

电流环作为永磁同步电动机控制系统的内环控制，作用是能够在电机启动过程中能够以最大电流启动，同时在有外部扰动时能够快速恢复稳定，加快动态跟踪响应；作为内环控制，还面临内部参数不确定性的影响，选取线性自抗扰控制(LADRC)代替传统的PI控制。

优选地，滑模趋近律的切换增益的估计值为

式中，u*为模糊控制器的输出，k^为滑模控制器的输入参数，μ(Ui) 为输出模糊集合中第i个元素对应的隶属度。

优选地，自抗扰控制器对滑模控制器的输出进行调节，输出电压包括：

若结合线性自抗扰控制构建内环控制器，还需要进行如下设计：根据电压方程可得：

定义

式中b_q为电压增益，a_q(t)为q轴电流环的总干扰。

具体包括：

线性自抗扰控制器设计包括：(1)一阶跟踪微分器(TD)设计

z₁为i_q ^*的跟踪信号，r为速度因子，τ为反应增益的变化率，h₀为滤波因子；(2)线性扩张状态观测器(LESO):

选取状态变量x₁＝i_q、x₂＝a_q(t),线性扩张状态观测器的设计为：z'＝Az+Bu-L(z₁-x₁)，

z1、z2为x1、x2的观测值，L为LESO的控制增益。(3)线性误差状态反馈控制规律设计：

根据线性自抗扰控制的参数整定方法确定各参数，以此间接通过电压调整电动机的输出位置，并将其与参考位置对比之后反馈给系统，得到精确的跟踪性能。

利用一阶跟踪微分器，通过对滑模控制器的输出值进行低通滤波，给出合理的控制信号；

线性扩张观测器利用扩张出来的状态对模型未知部分和扰动进行跟踪，给出控制量来进行补偿；

线性误差状态反馈控制规律通过对一阶微分跟踪器的跟踪值和扩张状态观测器的观测值进行控制调节，获取稳定的控制电压。

最终获取q轴电压值为：

然后通过反park坐标变换计算出两项静止坐标下α轴上的电压分量u_α ^*,β轴上电压分量u_β ^*,经过空间矢量脉宽调制SVPWM后输入给逆变器，电压通过逆变器转换为三相交流电供给电机，获取电机的位置信号θ输入给非奇异连续终端模糊滑模控制模块，将其与参考位置进行对比，获得q轴参考电流输入给线性自抗扰模块，最后电机控制系统形成闭环控制回路。

优选地，本方法所基于的控制系统包括：永磁同步电动机、三相逆变器模块、SVPWM矢量控制模块、非奇异连续终端模糊滑模控制模块以及线性自抗扰控制模块。

优选地，永磁同步电动机包括表贴式永磁同步电动机。

优选地，本控制方法的仿真时间设置为1秒。

从上面所述可以看出，本说明书一个或多个实施例提供的基于改进型滑模控制的永磁同步电动机位置控制方法，相比于传统滑模控制，本发明采用连续趋近律设计控制器，在一定程度上降低了传统滑模控制的抖振问题，同时采用模糊控制器实时调整参数，对滑模趋近律中的增益进行在线实时调整，提高了系统的响应速度和鲁棒性，并且在系统内环采用线性自抗扰控制抗法，简化系统结构，解决了PI控制对于非线性系统的缺陷，降低了内部参数变化带来的影响，该控制方法结构简单、计算量小可用于其他的相关的伺服系统。

附图说明

为了更清楚地说明本说明书一个或多个实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本说明书一个或多个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的基于改进滑模控制的永磁同步电动机位置控制方法的框图；

图2是本发明实施提供的永磁同步电动机位置控制方法流程图；

图3为本发明实施提供的模糊滑模控制原理框图；

图4为本发明实施提供的模糊滑模控制原理流程图；

图5为本发明提供的采用非奇异连续终端滑模控制方法的空载情况下，追踪参考位置以及追踪误差对比图。

图6为本发明提供的采用非奇异连续终端滑模控制结合线性自抗扰控制方法的空载情况下，追踪参考位置以及追踪误差对比图。

图7为本发明提供的采用非奇异连续终端模糊滑模控制结合线性自抗扰控制方法的空载情况下，追中参考位置以及追踪误差对比图。

图8为本发明提供的在负载情况下采用非奇异连续终端滑模控制方法的追踪参考位置以及追踪误差对比图。

图9为本发明提供的在负载情况下采用非奇异连续终端滑模控制结合线性自抗扰控制方法的追踪参考位置以及追踪误差对比图。

图10为本发明提供的在负载情况下采用非奇异连续终端模糊滑模控制结合线性自抗扰控制方法的追踪参考位置以及追踪误差对比图。

图11为本发明提供的在不同转动惯量情况下采用非奇异连续终端滑模控制方法的追踪误差对比图。

图12为本发明提供的在不同转动惯量情况下采用非奇异连续终端滑模控制结合线性自抗扰控制方法的追踪误差对比图。

图13为本发明提供的在不同转动惯量情况下采用非奇异连续终端模糊滑模控制结合线性自抗扰控制方法的追踪误差对比图。

具体实施方式

为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，对本公开进一步详细说明。

需要说明的是，除非另外定义，本说明书一个或多个实施例使用的技术术语或者科学术语应当为本公开所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本说明书一个或多个实施例中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。

图1为本发明提供的基于改进终端滑模控制的永磁同步电动机位置控制框图。包含永磁同步电动机、三相逆变器模块、SVPWM矢量控制模块、非奇异连续终端模糊滑模控制模块以及线性自抗扰控制模块。控制方法采用 i_d＝0矢量控制，系统给定参考位置θ_ref,将采集到的电流和电压通过Clark 变换、Park变换得到q、d轴的电流i_q、i_d，分别将其输入给线性自抗扰模块和PI控制模块,输出同步坐标系下d轴上电压分量u_d ^*,q轴上电压分量u_q ^*, 然后通过反park坐标变换计算出两项静止坐标下α轴上的电压分量u_α ^*,β轴上电压分量u_β ^*,经过空间矢量脉宽调制SVPWM后输入给逆变器，电压通过逆变器转换为三相交流电供给电机，获取电机的位置信号θ输入给非奇异连续终端模糊滑模控制模块，将其与参考位置进行对比，获得q轴参考电流输入给线性自抗扰模块，最后电机控制系统形成闭环控制回路。

同步坐标系(q、d坐标系)永磁同步电动机的状态方程：

式中：u_d、u_q分别为d、q轴的定子电压；id、i_q是d、q轴电流；L_d、L_q是d、 q轴的定子电感；Ψ_f为磁链；R_s为定子电阻；Ψ_f为永磁体的磁链；J是电动机的转动惯量,ω为电角速度；论文所选择的是表贴式永磁同步电动机，因此L_d＝L_q＝L。

图2是本发明实施提供的永磁同步电动机位置控制方法流程图，该方法具体包括如下步骤：

步骤1：在表贴式永磁同步电动机q、d轴坐标下的数学模型，给定参考位置θ_ref。

步骤2：基于连续的趋近律函数构建非奇异模糊滑模控制器。

步骤3：将位置跟踪误差函数作为滑模面，获得q轴参考电压。

步骤4：自抗扰控制器对滑模控制器的输出进行调节，输出电压。

步骤5：基于自抗扰控制器的的输出电压，调整电动机的输出位置。

图3为本发明实施提供的模糊滑模控制原理框图。包含模糊控制器模块、非奇异连续终端滑模控制器模块、被控对象。非奇异连续终端滑模控制器克服了终端滑模控制的奇异性、减弱了系统的抖振现象，滑模趋近律中存在参数k，该值的变化幅度严重影响系统的性能，本发明中采用模糊控制在线实时调整k值的大小，获取更好的跟踪性能。

定义位置跟踪误差为：

e＝θ_ref-θ

系统滑模面：

s＝e+β(e')^m/n

式中：0<β<1，m、n为正奇数且满足n<m<2n。

系统滑模趋近律设计：

s'＝-k[s+|s|^αsgn(s)]

式中：k>0，α为正奇数且a<1。

根据模糊控制原理，选取s、s’作为模糊控制器的输入，k^作为模糊控制器的输出，因此得到非奇异连续终端模糊滑模控制器的输出表达式：

图4为本发明实施提供的模糊滑模控制原理流程图，该控制器具体包括如下步骤：

步骤1：基于连续的趋近律函数构建非奇异滑模控制。

步骤2：选取位置跟踪误差函数作为滑模面，滑模趋近律为： ds/dt＝-k[s+|s|asgn(s)]。

步骤3：模糊控制器对滑模趋近律中的k值进行实时调整，将调节值反馈到滑模控制器。

基于永磁同步电动机位置控制系统的运动控制问题，提出了一种结合线性自抗扰控制和模糊控制的滑模控制方法，相比于传统滑模控制，本发明采用连续趋近律设计控制器，降低了系统的抖振现象，同时采用模糊控制器实时调整参数，对滑模趋近律中的增益进行在线实时调整，提高了系统的响应速度和鲁棒性，并且在系统内环采用线性自抗扰控制抗法，简化系统结构，解决了PI控制对于非线性系统的缺陷，降低了内部参数变化带来的影响。

本文在Matlab/Simulink中搭建了非奇异连续终端滑模控制方法模型、非奇异连续终端滑模结合线性自抗扰技术的控制方法模型、非奇异连续终端模糊滑模控制结合线性自抗扰技术的控制方法模型。仿真模型以表贴式永磁同步电动机为例，电机具体参数见表1。

表1

图5、图6和图7为在空载情况下，将三种不同的方法应用于永磁同步电动机的位置控制系统，分别为：非奇异连续终端滑模控制(CNTSM)、非奇异连续终端滑模控制结合线性自抗扰控制(CNTSM-LADRC)、非奇异连续终端模糊滑模控制结合线性自抗扰控制(CNTSM-Fuzzy-LADRC)的曲线对比图。通过三种方法对比可以看出结合模糊控制和线性自抗扰控制的滑模控制方法在有限的时间内跟踪误差为零，并且追踪过程平稳。

图8、图9和图10为在外部扰动存在的情况下，三种方法应用于永磁同步电动机位置控制系统的位置跟踪和跟踪误差的曲线对比图。给定参考位置θ_ref＝30cos(πt/2),设置仿真时间为1s，在0.5s是加入外部扰动 TL＝2.5N.m。通过对比可以看出在加入扰动后，本发明所提出的控制方法在跟踪误差、跟踪位移两方面都优于其他两种方法，具有最大跟踪误差最小，恢复稳定时间最短。通过上述分析可以看出本发明应用的控制方法在控制系统中加入扰动后，具有良好的鲁棒性。

永磁同步电动机位置控制系统除了存在外部扰动，还存在内部参数变化产生的影响。本发明通过改变转动惯量的值(J＝J₀，J＝5J₀，J＝10J₀)验证该算法在内部参数发生变化的情况下的鲁棒性。图11、图12和图13分别为三种控制方法在改变转动惯量的情况下，位置跟踪误差和位置跟踪的曲线对比图。仿真结果可以看出：无论内部参数如何变化，瞬态响应都是快速且准确的。

上面结合附图对本发明进行示例性描述，显然本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进，或未经改进将本发明的构思和技术方案直接应用于其他场合，均在本发明的保护范围内。

本说明书一个或多个实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本说明书一个或多个实施例的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于改进型滑模控制的永磁同步电动机的位置控制方法，其特征在于，包括：

在永磁同步电动机q、d轴坐标下的数学模型下，在连续趋近律的基础上构建非奇异终端模糊滑模控制器；

将位置跟踪误差函数作为滑模面，获得q轴参考电压；

自抗扰控制器对滑模控制器的输出进行调节，输出电压；

基于自抗扰控制器的输出电压，调整电动机的输出位置。

2.根据权利要求1所述的位置控制方法，其特征在于，所述在连续趋近律的基础上构建非奇异终端模糊滑模控制器包括：

在连续趋近律的基础上构建非奇异终端滑模控制控制器；

选取滑模控制的滑模面及一阶导数作为模糊控制器，滑模控制器的切换增益作为模糊控制器的输出，得到非奇异终端模糊滑模控制器。

3.根据权利要求2所述的位置控制方法，其特征在于，所述非奇异终端滑模控制器的控制方程为：

式中，0<β<1，λ＝m/n,m、n为正奇数且满足n<m<2n，θ_ref为给定参考位置，k为滑模趋近律增益，e为位置跟踪误差。

4.根据权利要求2所述的位置控制方法，其特征在于，所述非奇异连续终端模糊控制器的控制方程为：

式中，式中：0<β<1，λ＝m/n,m、n为正奇数且满足n<m<2n。θ_ref为给定参考位置，k^为模糊控制器的输出，e为位置跟踪误差。

5.根据权利要求4所述的位置控制方法，其特征在于，滑模趋近律的切换增益的估计值为

式中，u^*为模糊控制器的输出，k^为滑模控制器的输入参数，μ(U_i)为输出模糊集合中第i个元素对应的隶属度。

6.根据权利要求4所述的位置控制方法，其特征在于，所述自抗扰控制器对滑模控制器的输出进行调节，输出电压包括：

利用一阶跟踪微分器，通过对滑模控制器的输出值进行低通滤波，给出合理的控制信号；

线性扩张观测器利用扩张出来的状态对模型未知部分和扰动进行跟踪，给出控制量来进行补偿；

线性误差状态反馈控制规律通过对一阶微分跟踪器的跟踪值和扩张状态观测器的观测值进行控制调节，获取稳定的控制电压。

7.根据权利要求6所述的位置控制方法，其特征在于，所述基于自抗扰控制器的输出电压，调整电动机的输出位置包括：

获取q轴电压值为：

通过反park坐标变换计算出两项静止坐标下α轴上的电压分量u_α ^*，β轴上电压分量u_β ^*，经过空间矢量脉宽调制SVPWM后输入给逆变器，电压通过逆变器转换为三相交流电供给电机，获取电机的位置信号θ输入给非奇异连续终端模糊滑模控制模块，将其与参考位置进行对比，获得q轴参考电流输入给线性自抗扰模块，最后电机控制系统形成闭环控制回路。

8.根据权利要求1所述的位置控制方法，其特征在于，所述方法所基于的控制系统包括：永磁同步电动机、三相逆变器模块、SVPWM矢量控制模块、非奇异连续终端模糊滑模控制模块以及线性自抗扰控制模块。

9.根据权利要求8所述的位置控制方法，其特征在于，所述永磁同步电动机包括表贴式永磁同步电动机。

10.根据权利要求8所述的位置控制方法，其特征在于，所述控制方法的仿真时间设置为1秒。

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