CN114237152A - 一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法 - Google Patents

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CN114237152A CN202111357451.7A CN202111357451A CN114237152A CN 114237152 A CN114237152 A CN 114237152A CN 202111357451 A CN202111357451 A CN 202111357451A CN 114237152 A CN114237152 A CN 114237152A
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Abstract

本发明涉及数控加工技术领域，尤其涉及一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法，包括以下步骤：首先构造高阶连续可导的加速函数模型与减速函数模型；根据得到的加速函数模型与减速函数模型，得到对应的加速位移计算函数模型与减速的位移计算函数模型；由插补总周期得到对应运动段的总计算位移值；将待规划位移值与总计算位移值的差值按规律计算得到最小位移补偿单元值。本发明中提出的速度函数构造方法，具有高阶连续可导特性，结合位移补偿方法，可以在保证运动位移准确的同时不给机床带来强烈的震动或轨迹失真，可以满足机床柔性运动与平滑切割的需要，而且本发明相较于传统的速度规划方法，具有流程简单且执行高效的优点。

Description

一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法
技术领域
本发明涉及数控加工技术领域，尤其涉及一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法。
背景技术
目前，激光切割数控机床已经广泛用于高精、复杂零件的加工，如发明专利CN201910723345.2中公开了一种激光切割系统及其切割方法，包括激光切割头，激光切割头上设置一LED灯；工作台，工作台设于激光切割头的正下方，用于承载待切割型材；检测装置，检测装置设于工作台上表面，用于检测待切割型材的外观结构特征信息；控制装置，激光切割头通过机械手臂与控制装置连接，检测装置通过数据处理装置与控制装置连接，该方法包括以下步骤，开启LED灯，通过检测装置获取放置在工作台上的待检测型材的外观结构特征信息，并将外观结构特征信息发送至数据处理装置；数据处理装置将外观结构特征信息与预设的产品结构设计值对比分析，规划激光切割路径；控制系统根据激光切割路径控制激光切割头对待检测型材进行切割处理。
然而速度规划算法的好坏对系统整体的性能具有重要影响，这直接决定了数控机床能否高效、平稳、精确地按照预定轨迹对工件进行加工，而合速度曲线的光顺性，以及加速度与加加速度曲线的连续性，会直接影响到机床的震动情况，但是目前现有技术中的激光切割数控机床在进行激光切割时容易存在剧烈振动或轨迹失真的技术问题，无法实现平稳加工，而且也无法保证加工的精度。
针对上述技术问题，目前出现了如发明专利CN201910118019.9公开了一种轨迹运动的速度计算方法、装置、存储介质及计算机设备，该发明的速度规划方法为：获取目标轨迹的轨迹参数信息，轨迹参数信息包括轨迹长度、初速度、末速度、机械指标参数，机械指标参数包括最大允许加速度值和最大允许速度值；根据轨迹长度、初速度、末速度以及最大允许加速度值，通过预设的速度规划模型，计算得到与目标轨迹对应的最大速度值；根据最大允许速度值、初速度、末速度以及预设的与目标轨迹对应的机械条件阶数值，通过速度规划模型，计算得到与目标轨迹对应的目标加速度值，机械条件阶数值用于控制对加速度的缩放程度；根据目标加速度值对最大速度值进行修正，得到修正后的最大目标速度值；根据最大目标速度值、初速度、末速度构建与目标轨迹对应的速度规划曲线，速度规划曲线包括加速过程、减速过程和/或匀速过程；其中，根据轨迹长度、初速度、末速度以及加速度，通过预设的速度规划模型，计算得到与目标轨迹对应的最大速度值，包括：根据初速度、最大允许加速度值、轨迹长度计算加速过程的第一速度值；根据末速度、最大允许加速度值、轨迹长度计算减速过程的第二速度值；根据第一速度值和第二速度值，确定最大速度值，最大速度值为第一速度值和第二速度值中的最小值，该方法根据该目标加速度值和最大目标速度值构造目标轨迹对应的速度规划曲线。该速度规划曲线为可导曲线，具有一定的平滑性，避免了在轨迹运动过程中因为速度变化不平滑造成的运动轴震动过大，从而提高了加工精度。
但是如上述专利中公开的速度规划方法较为传统，其具体流程十分复杂繁琐，且无法实现高效执行。
因此需要一种可以解决上述问题的一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法。
发明内容
本发明着眼于激光切割数控机床背景下的合速度曲线的光顺性、运动位移的准确性，提出了一种用于激光切割的柔性速度规划及其位移补偿方法，本发明可以保证激光切割数控机床单轴直线运动或多轴轨迹运动的合速度曲线的平缓与柔顺，同时保证运动位移的准确性，并减少由于加速度突变等造成的机床震动。相较于传统的速度规划方法，本发明方法具有流程简单且执行高效的优点。
本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法，包括以下步骤：
S1：首先构造高阶连续可导的加速函数模型与减速函数模型；
S2：根据加速函数模型与减速函数模型得到对应的加速位移计算函数模型与减速的位移计算函数模型；
S3：由插补总周期得到对应运动段的总计算位移值；
S4：将待规划位移值与总计算位移值的差值按规律计算得到最小位移补偿单元值；
S5：根据当前的插补时间点以及步骤S1、步骤S2中得到的计算模型，计算当前插补周期的指令速度与计算位移增量值；
S6：根据当前的插补时间点、步骤S5中得到的计算位移增量值与步骤S4中得到的最小位移补偿单元值，按分配规律计算并得到当前插补周期的指令位移增量值；
S7：重复步骤S5与步骤S6，持续输出指令速度与指令位移增量值至驱动设备，直至完成一段特定长度轨迹的运动。
进一步，所述步骤S1中构造加速函数模型与减速函数模型需保证两种函数符合要求，即：定义域x∈[0，1]，值域y∈[0，1]。
进一步，所述步骤S1中的加速函数与减速函数的基函数定义为
Figure BDA0003357827050000031
其中α为计算常数。
进一步，所述步骤S1中的加速函数模型采用
Figure BDA0003357827050000049
或
Figure BDA0003357827050000042
的任意一种加速函数模型，其中x∈[0，1]。
进一步，所述步骤S1中的减速函数模型采用
Figure BDA0003357827050000043
或
Figure BDA00033578270500000411
的任意一种减速函数模型，其中x∈[0，1]。
进一步，所述步骤S2中加速位移计算函数模型的位移计算公式为
Figure BDA0003357827050000045
其中
Figure BDA0003357827050000046
为加速阶段t0时刻到t1时刻的位移量，Ta为加速阶段的运动持续时间，vs为加速阶段的起始速度，vtar为加速阶段的目标速度。
进一步，所述步骤S2中减速位移计算函数模型的位移计算公式为
Figure BDA00033578270500000410
其中，
Figure BDA0003357827050000048
为减速阶段tO时刻到t1时刻的位移量，Td为减速阶段的持续时间，ve为减速阶段的末速度，vtar为减速阶段的目标速度。
进一步，所述步骤S3中计算当前运动段的插补总周期数，并由此计算得到当前运动段的总计算位移值，对当前运动段的插补总时间向上取整，其计算公式为N＝[T]，其中N为当前段的插补总周期数，T为当前段的运动持续时间。
进一步，所述步骤S4中已知待规划位移值为Splan，计算位移值为Sreal，则这两项位移之差为需要补偿的位移量Scomp＝Splan-Sreal，当插补周期总数为偶数时，计算每周期最小分配的补偿位移量，首先算出总的位移补偿份数η：
Figure BDA0003357827050000051
其中，N为向上取整后的运动段插补周期总数；
则最小位移补偿单元值Sunit为：
Figure BDA0003357827050000052
当总插补周期数为奇数时，则有η如下：
Figure BDA0003357827050000053
计算Sunit的方法同上。
进一步，所述步骤S5中需对每周期的计算位移增量值进行误差修正，最终确定的指令位移增量值为当前周期计算位移增量值与当前周期补偿位移值之和。
本发明的优点在于：本发明提供了一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法，可适用于单轴或平面多轴的稳定精确运动。本发明中提出的速度函数构造方法，具有高阶连续可导特性，结合位移补偿方法，可以在保证运动位移准确的同时不给机床带来强烈的震动或轨迹失真，可以使切割头能够精准地走完待规划位移线段，且动作平缓柔和，不产生剧烈振动；而对于双轴或多轴的空间任意轨迹运动，结合前瞻、插补算法，将任意轨迹的长度值作为本发明所述的待规划位移值并按流程进行规划，能达到平稳加工，精度准确的效果，可以满足机床柔性运动与平滑切割的需要，而且本发明相较于传统的速度规划方法，具有流程简单且执行高效的优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的步骤执行流程框图；
图2为本发明基本速度曲线及其基本参量的示意图；
图3为本发明实施例中的速度、位移曲线图；
图4为本发明实施例中的加速度曲线图；
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围，以下实施例中的数据仅为一般性地说明本发明的具体工作原理与流程，不指定具体的物理单位。工程人员具体实施时，仅需将本实施例中的数据，按照自己选定的物理单位放缩一定倍数即可。
实施例1：
图1为本发明的步骤执行流程框图，图2为本发明基本速度曲线及其基本参量的示意图，图3为本发明实施例中的速度、位移曲线图，图4为本发明实施例中的加速度曲线图，如图1，图2，图3与图4所示的一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法，其具体实施包括以下步骤：
步骤1.1、构造加速与减速函数模型，并且保证两种函数符合一定的要求，即：定义域x∈[0，1]，值域y∈[0，1]，首先定义加减速基函数：
Figure BDA0003357827050000061
其中a为计算常数。
步骤1.1.1、构造加速函数模型：步骤S1中的加速函数模型采用
Figure BDA0003357827050000062
步骤1.1.2、构造减速函数模型：步骤S1中的减速函数模型采用
Figure BDA0003357827050000071
步骤2.1、构造加速段的位移计算公式为：
Figure BDA0003357827050000072
其中，
Figure BDA0003357827050000073
为加速阶段tO时刻到tl时刻的位移量，Ta为加速阶段的运动持续时间，vs为加速阶段的起始速度，vtar为加速阶段的目标速度。
加速阶段的运动时间由下式构造：
Figure BDA0003357827050000074
其中，
Figure BDA0003357827050000075
系数Ka用于根据加速曲线的形态来调控加速时间。Aa为设定的加速运动阶段最大加速度值。
进一步地，有加速段的位移量计算公式为：
Figure BDA0003357827050000076
其中，xn为插补周期归一化的自变量，即
Figure BDA0003357827050000077
(n表示第n个插补周期，Na为加速阶段总周期数，n≤Na)，
Figure BDA0003357827050000078
则第i个插补周期到第j个插补周期的位移量为：
Figure BDA0003357827050000079
其中，xi与xj分别表示第i个与第j个插补周期对应的归一化自变量。
类似地，在减速阶段构造位移计算公式为：
Figure BDA00033578270500000710
其中，
Figure BDA00033578270500000711
为减速阶段tO时刻到t1时刻的位移量，Td为减速阶段的持续时间，ve为减速阶段的末速度，vtar为减速阶段的目标速度(最大速度)。
构造减速运动持续时间表达式为：
Figure BDA00033578270500000712
其中：系数
Figure BDA0003357827050000081
进一步地：
Figure BDA0003357827050000082
其中，
Figure BDA0003357827050000083
第i个插补周期到第j个插补周期的位移量为：
Figure BDA0003357827050000084
步骤3.1、计算当前运动段的插补总周期数，并由此计算得到当前运动段的总计算位移值。对当前运动段的插补总时间向上取整：N＝[T]。
其中，N为当前段的插补总周期数，T为当前段的运动持续时间(加速、匀速或减速)。
由步骤2.1得到的模型可以计算得到当前运动段总的总计算位移值为：
Figure BDA0003357827050000085
步骤4.1、已知待规划位移值为Splan，计算位移值为Sreal。则这两项位移之差为需要补偿的位移量Scomp＝Splan-Sreal。对于柔性加减速，在运动的起始和结束阶段附近，加速度较小，而在运动的中间段，加速度较大。为了减少位移补偿给原有运动合速度曲线带来的影响，对于每周期的最小位移补偿单元值，构造如下计算规则：当插补周期总数为偶数时，计算每周期最小分配的补偿位移量。首先算出总的位移补偿份数η：
Figure BDA0003357827050000086
其中，N为向上取整后的运动段插补周期总数。
则最小位移补偿单元值Sunit为：
Figure BDA0003357827050000087
如果总插补周期数为奇数，则有η如下：
Figure BDA0003357827050000088
计算Sunit的方法同上。
步骤5.1
若当前插补周期为n，总周期数为N，则由步骤1.1得到的加速与减速函数模型，构造当前插补周期的指令速度值如下：
加速阶段：
Figure BDA0003357827050000091
减速阶段：
Figure BDA0003357827050000092
当前插补周期的计算位移增量值如下：
加速阶段：
Figure BDA0003357827050000093
减速阶段：
Figure BDA0003357827050000094
步骤6.1
对每周期的计算位移增量值进行误差修正，最终确定的指令位移增量值为当前周期计算位移增量值与当前周期补偿位移值之和为：
Scmd(n)＝Scal(n)+Scomp(n)。
其中，当前周期计算位移增量值由步骤5.1得到，当前周期补偿位移值由如下规则确定：
当插补周期总数N为偶数时，有：
Figure BDA0003357827050000095
当插补周期总数N为奇数时，有：
Figure BDA0003357827050000101
实施例2：
图1为本发明的步骤执行流程框图，图2为本发明基本速度曲线及其基本参量的示意图，图3为本发明实施例中的速度、位移曲线图，图4为本发明实施例中的加速度曲线图，如图1，图2，图3与图4所示的一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法，其具体实施包括以下步骤：
步骤1.1、构造加速与减速函数模型，并且保证两种函数符合一定的要求，即：定义域x∈[0，1]，值域y∈[0，1]，首先定义加减速基函数：
Figure BDA0003357827050000102
其中a为计算常数。
步骤1.1.1、构造加速函数模型：步骤S1中的加速函数模型采用
Figure BDA0003357827050000103
步骤1.1.2、构造减速函数模型：步骤S1中的减速函数模型采用
Figure BDA0003357827050000104
步骤2.1、构造加速段的位移计算公式为：
Figure BDA0003357827050000105
其中，
Figure BDA0003357827050000106
为加速阶段t0时刻到t1时刻的位移量，Ta为加速阶段的运动持续时间，vs为加速阶段的起始速度，vtar为加速阶段的目标速度。
加速阶段的运动时间由下式构造：
Figure BDA0003357827050000107
其中，
Figure BDA0003357827050000108
系数Ka用于根据加速曲线的形态来调控加速时间。Aa为设定的加速运动阶段最大加速度值。
进一步地，有加速段的位移量计算公式为：
Figure BDA0003357827050000111
其中，xn为插补周期归一化的自变量，即
Figure BDA0003357827050000112
(n表示第n个插补周期，Na为加速阶段总周期数，n≤Na)，
Figure BDA0003357827050000113
则第i个插补周期到第j个插补周期的位移量为：
Figure BDA0003357827050000114
其中，xi与xj分别表示第i个与第j个插补周期对应的归一化自变量。
类似地，在减速阶段构造位移计算公式为：
Figure BDA0003357827050000115
其中，
Figure BDA0003357827050000116
为减速阶段tO时刻到t1时刻的位移量，Td为减速阶段的持续时间，ve为减速阶段的末速度，vtar为减速阶段的目标速度(最大速度)。
构造减速运动持续时间表达式为：
Figure BDA0003357827050000117
其中：系数
Figure BDA0003357827050000118
进一步地：
Figure BDA0003357827050000119
其中，
Figure BDA00033578270500001110
第i个插补周期到第j个插补周期的位移量为：
Figure BDA00033578270500001111
步骤3.1、计算当前运动段的插补总周期数，并由此计算得到当前运动段的总计算位移值。对当前运动段的插补总时间向上取整：N＝[T]。
其中，N为当前段的插补总周期数，T为当前段的运动持续时间(加速、匀速或减速)。
由步骤2.1得到的模型可以计算得到当前运动段总的总计算位移值为：
Figure BDA0003357827050000121
步骤4.1、已知待规划位移值为Splan，计算位移值为Sreal。则这两项位移之差为需要补偿的位移量Scomp＝Splan-Sreal。对于柔性加减速，在运动的起始和结束阶段附近，加速度较小，而在运动的中间段，加速度较大。为了减少位移补偿给原有运动合速度曲线带来的影响，对于每周期的最小位移补偿单元值，构造如下计算规则：当插补周期总数为偶数时，计算每周期最小分配的补偿位移量。首先算出总的位移补偿份数η：
Figure BDA0003357827050000122
其中，N为向上取整后的运动段插补周期总数。
则最小位移补偿单元值Sunit为：
Figure BDA0003357827050000123
如果总插补周期数为奇数，则有η如下：
Figure BDA0003357827050000124
计算Sunit的方法同上。
步骤5.1
若当前插补周期为n，总周期数为N，则由步骤1.1得到的加速与减速函数模型，构造当前插补周期的指令速度值如下：
加速阶段：
Figure BDA0003357827050000125
减速阶段：
Figure BDA0003357827050000126
当前插补周期的计算位移增量值如下：
加速阶段：
Figure BDA0003357827050000127
减速阶段：
Figure BDA0003357827050000128
步骤6.1
对每周期的计算位移增量值进行误差修正，最终确定的指令位移增量值为当前周期计算位移增量值与当前周期补偿位移值之和为：
Scmd(n)＝Scal(n)+Scomp(n)。
其中，当前周期计算位移增量值由步骤5.1得到，当前周期补偿位移值由如下规则确定：
当插补周期总数N为偶数时，有：
Figure BDA0003357827050000131
当插补周期总数N为奇数时，有：
Figure BDA0003357827050000132
实施例3：
图1为本发明的步骤执行流程框图，图2为本发明基本速度曲线及其基本参量的示意图，图3为本发明实施例中的速度、位移曲线图，图4为本发明实施例中的加速度曲线图，如图1，图2，图3与图4所示的一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法，其具体实施还包括以下步骤：
首先，考虑一个加速运动过程，假设起始速度vs＝0，目标速度vtar＝0.2，加速过程最大加速度Aa＝0.0007，待规划位移值Splan＝100。
步骤1、构造满足一定要求的高阶连续可导的加速与减速函数模型。优选地，加减速基函数fbase(x)中的计算常数a取14，则fbase(0)＝9.1105×10-4，fbase(1)＝0.9991(如本说明书附图2所示)。进一步地，可以得到步骤1.1.1或步骤1.1.2中的加减速函数模型fa(x)与fd(x)。
步骤2、根据步骤1得到的加速与减速函数模型，得到对应的加速与减速的位移计算函数模型。加速阶段的位移计算函数模型为：
Figure BDA0003357827050000141
在本实施例中：σ1＝1.000902，σ2＝0.071558。
第i个插补周期到第j个插补周期的位移量表示为：
Figure BDA0003357827050000142
其中
Figure BDA0003357827050000143
在本实施例中，Ka＝3.50635，计算得到加速阶段的运动时间Ta为1001.8143。
步骤3、由插补总周期得到对应运动段的总计算位移值，对加速段的插补总时间向上取整，得到加速段的插补周期总数为1002。
由步骤2所得的第i个插补周期到第j个插补周期的位移量表达式可知，该加速段的总计算位移值
Figure BDA0003357827050000144
步骤4、将待规划位移值与总计算位移值的差值，按一定规律计算得到最小位移补偿单元值。计算得出待补偿的位移量Scomp＝-0.1989，由于插补周期总数为偶数，故按照偶数情况表达式计算总的位移补偿份数η＝250500，进而得到最小位移补偿单元值Sunit＝-7.9401×10-7。
步骤5、根据当前的插补时间点以及步骤1、步骤2得到的计算模型，计算当前插补周期的指令速度与计算位移增量值。实施时，当前插补周期n为正整数，可从1开始取值。结合该步骤中的当前插补周期的指令速度表达式，可以计算出当前速度va(n)；结合该步骤中的当前插补周期的计算位移增量值表达式，可以计算出当前周期的计算位移增量
Figure BDA0003357827050000151
即步骤6所述的Scal(n)。
步骤6、根据当前的插补时间点、步骤5得到的计算位移增量值、步骤4得到的最小位移补偿单元值，按一定的分配规律计算并得到当前插补周期的指令位移增量值。本实施例为偶数周期情况，按照该步骤所述方法，计算得到当前插补周期的指令位移增量值Scmd(n)。
步骤7、重复步骤5和步骤6，持续输出指令速度与指令位移增量值至驱动设备，直至完成一段特定长度轨迹的运动。本实施例产生的速度、位移曲线如附图3所示；本实施例运动过程中的加速度曲线如本说明书附图4所示。
由切割工艺的需要，步骤1至步骤2可以预先执行一次后保存计算模型结果。之后，对于不同长度的切割路径，只需执行步骤3至步骤7，即可逐步完成特定长度切割路径的规划与执行。更具体地，对于步骤1中高阶连续可导的加速与减速函数模型的构建，本发明提供了两种可行的方案供选择。按照本发明所提供的方法执行后，对于单轴的直线运动，速度曲线光滑连续，且加速度曲线同样具有光顺性，在经过步骤3至步骤6的速度计算及位移补偿后，切割头能够精准地走完待规划位移线段，且动作平缓柔和，不产生剧烈振动；而对于双轴或多轴的空间任意轨迹运动，结合前瞻、插补算法，将任意轨迹的长度值作为本发明所述的待规划位移值并按流程进行规划，能达到平稳加工，精度准确的效果。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：首先构造高阶连续可导的加速函数模型与减速函数模型；
S2：根据加速函数模型与减速函数模型得到对应的加速位移计算函数模型与减速的位移计算函数模型；
S3：由插补总周期得到对应运动段的总计算位移值；
S4：将待规划位移值与总计算位移值的差值按规律计算得到最小位移补偿单元值；
S5：根据当前的插补时间点以及步骤S1、步骤S2中得到的计算模型，计算当前插补周期的指令速度与计算位移增量值；
S6：根据当前的插补时间点、步骤S5中得到的计算位移增量值与步骤S4中得到的最小位移补偿单元值，按分配规律计算并得到当前插补周期的指令位移增量值；
S7：重复步骤S5与步骤S6，持续输出指令速度与指令位移增量值至驱动设备，直至完成一段特定长度轨迹的运动。
2.根据权利要求1所述的一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法，其特征在于，所述步骤S1中构造加速函数模型与减速函数模型需保证两种函数符合要求，即：定义域x∈[0，1]，值域y∈[0，1]。
3.根据权利要求2所述的一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法，其特征在于：所述步骤S1中的加速函数与减速函数的基函数定义为
Figure FDA0003357827040000011
其中α为计算常数。
4.根据权利要求3所述的一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法，其特征在于，所述步骤S1中的加速函数模型采用
Figure FDA0003357827040000021
或
Figure FDA0003357827040000022
的任意一种加速函数模型，其中x∈[0，1]。
5.根据权利要求2所述的一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法，其特征在于，所述步骤S1中的减速函数模型采用
Figure FDA0003357827040000023
或
Figure FDA0003357827040000024
的任意一种减速函数模型，其中x∈[0，1]。
6.根据权利要求2所述的一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法，其特征在于，所述步骤S2中加速位移计算函数模型的位移计算公式为
Figure FDA0003357827040000025
其中
Figure FDA0003357827040000026
为加速阶段t0时刻到t1时刻的位移量，Ta为加速阶段的运动持续时间，vs为加速阶段的起始速度，vtar为加速阶段的目标速度。
7.根据权利要求2所述的一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法，其特征在于，所述步骤S2中减速位移计算函数模型的位移计算公式为
Figure FDA0003357827040000027
其中，
Figure FDA0003357827040000028
为减速阶段t0时刻到t1时刻的位移量，Td为减速阶段的持续时间，ve为减速阶段的末速度，vtar为减速阶段的目标速度。
8.根据权利要求1所述的一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法，其特征在于，所述步骤S3中计算当前运动段的插补总周期数，并由此计算得到当前运动段的总计算位移值，对当前运动段的插补总时间向上取整，其计算公式为N＝[T]，其中N为当前段的插补总周期数，T为当前段的运动持续时间。
9.根据权利要求1所述的一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法，其特征在于，所述步骤S4中已知待规划位移值为Splan，计算位移值为Sreal，则这两项位移之差为需要补偿的位移量Scomp＝Splan-Sreal，当插补周期总数为偶数时，计算每周期最小分配的补偿位移量，首先算出总的位移补偿份数η：
Figure FDA0003357827040000031
其中，N为向上取整后的运动段插补周期总数；
则最小位移补偿单元值Sunit为：
Figure FDA0003357827040000032
当总插补周期数为奇数时，则有η如下：
Figure FDA0003357827040000033
计算Sunit的方法同上。
10.根据权利要求9所述的一种用于激光切割的柔性速度规划及位移补偿方法，其特征在于，所述步骤S5中需对每周期的计算位移增量值进行误差修正，最终确定的指令位移增量值为当前周期计算位移增量值与当前周期补偿位移值之和。
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