CN114221637A - 一种基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法 - Google Patents

一种基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法 Download PDF

Info

Publication number
CN114221637A
CN114221637A CN202111411687.4A CN202111411687A CN114221637A CN 114221637 A CN114221637 A CN 114221637A CN 202111411687 A CN202111411687 A CN 202111411687A CN 114221637 A CN114221637 A CN 114221637A
Authority
CN
China
Prior art keywords
filter
error
order
filters
variable
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202111411687.4A
Other languages
English (en)
Inventor
郑哲
周扬
刘浩
王潜
唐生勇
魏祥泉
卫国宁
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing Institute of Technology BIT
Original Assignee
Beijing Institute of Technology BIT
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing Institute of Technology BIT filed Critical Beijing Institute of Technology BIT
Priority to CN202111411687.4A priority Critical patent/CN114221637A/zh
Publication of CN114221637A publication Critical patent/CN114221637A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H17/02—Frequency selective networks
    • H03H17/0283—Filters characterised by the filter structure
    • H03H17/0286—Combinations of filter structures

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)

Abstract

本发明提供一种基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法，解决了现有基于minimax设计算法的可变小数延时滤波器的实现结构复杂度较高等问题。利用Farrow结构原理进行分解后，实际可变小数延时滤波器由多个并行FIR子滤波器及延时控制单元组成。利用系数对称结构，相邻FIR子滤波器可以使用相同的滤波器系数实现，从而降低了实现结构复杂度，通过不断地优化每个子滤波器系数，使得实际可变小数延时滤波器可变频率响应峰值误差达到最小。

Description

一种基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法
技术领域
本发明属于通信、雷达、声纳、导航技术领域，设计一种基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法。
背景技术
可变小数延时滤波器是具备可变小数相位延时的数字滤波器，一般采用Farrow结构实现，由一组并行FIR子滤波器及延时控制单元组成，优点是无需重新设计滤波器就可以在线更改小数延时值。可变小数延时滤波器一直是数字信号处理领域中比较活跃的研究方向，广泛应用于采样率转换、信道模拟、语音编码、时延估计、数字信号插值等技术领域。
可变小数延时滤波器设计方法可以分为时域设计算法和频域设计算法。其中，时域设计算法基于多项式插值理论，例如Lagrange插值、Hermite插值、B样条插值等，可以直接得到滤波器系数，在低频处有较好的可变小数延时响应。频域设计算法旨在寻找一组滤波器系数，使得可变小数延时滤波器的可变频率响应在一定准则下达到最小，根据近似准则不同，频域设计算法可以分为最大平坦度设计、加权最小二乘设计和minimax设计。以上方法中，频域设计算法由于能够获得更大的频率带宽、在高频处性能较好、设计更加灵活等优点，一经问世就受到了国内外学者的广泛关注。
在频域设计算法中，基于minimax算法设计可变小数延时滤波器被认为是最经典、应用最广泛的方法之一。基于minimax算法设计可变小数延时滤波器的核心思想是利用Farrow结构，不断地优化滤波器系数，使得可变小数延时滤波器的可变频率响应峰值误差最小。相比于最大平坦度设计和加权最小二乘设计等频域设计算法，minimax设计算法能够在相同的滤波器实现结构复杂度下获得更小的可变频率响应峰值误差，并且用此算法设计出的可变小数延时滤波器的幅频响应是等纹波的。目前，基于minimax设计算法进行可变小数延时滤波器设计，国内外研究者们主要有两方面研究方向。一是根据不同的设计目标，优化minimax的设计流程，降低算法的设计复杂度；二是通过优化滤波器的阶数及系数个数，对Farrow结构进行改进，降低滤波器实现结构复杂度，减少乘法器资源的使用量。
为了降低滤波器实现结构复杂度，国内外研究者们使用不同的优化方法进行minimax设计，能够在不同程度上减少资源的使用量。首先，研究者们提出了基于双线性规划的minimax设计算法，将滤波器的可变频率响应误差拆分成实部误差和虚部误差，对两部分分别进行优化，并通过对Farrow结构中子滤波器的阶数进行一般化，有效降低了滤波器实现结构复杂度。基于双线性规划的minimax算法将非线性优化问题转换成两个线性优化问题，不可避免地会得到不完备的优化结果。为此，国内外研究者们又提出了基于SOCP(Second-Order Cone Programming)的minimax设计算法，能够直接最小化可变频率响应的峰值误差，获得最优的优化结果。为了能够同时获得高精度的可变频率响应和可变小数延时响应，研究者们又提出了基于SOCP的双minimax设计算法，该方法能够以较低的复杂度获得更高的可变小数延时响应。然而，上述方法都是对完整的小数延时定义域进行优化设计，这相当于给非线性优化问题施加了一个强约束条件，需要更多的子滤波器数目及滤波器阶数才能够满足设计精度要求，从而大大增加了可变小数延时滤波器实现结构复杂度。
为解决这一问题，国内外研究者们提出了基于等间隔分段的可变小数延时滤波器设计方法。该方法基于传统Farrow实现结构，将小数延时定义域进行等间隔分段，在每一段分别进行基于SOCP的minimax设计，放宽了minimax设计的约束条件，使用较少的乘法器资源就可以获得与常规设计方法相同的设计精度。
现有技术基于传统Farrow实现结构，复杂度较高，直接对其应用小数延时定义域等间隔分段准则无法达到明显的优化效果。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法，解决了现有基于minimax设计算法的可变小数延时滤波器的实现结构复杂度较高等问题。
本发明通过以下技术方案实现。
一种基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法，包括：
步骤一、根据多项式阶次计算Farrow结构中多项式阶次为偶数次幂的滤波器个数，奇数次幂滤波器个数，滤波器阶数，分段区间索引为k，相应的等间隔分段区间为Sk，多项式阶次为Mk，优化误差为ε0；
步骤二、令所述滤波器阶数中索引为i的元素加1，并根据偶数次幂的滤波器个数、奇数次幂滤波器的个数、滤波器阶数以及相邻子滤波器之间的系数关系，构建实际可变小数延时滤波器的可变频率响应，并根据理想可变小数延时滤波器的可变频率响应和所述实际可变小数延时滤波器的可变频率响应计算可变频率响应误差；
步骤三、在当前分段区间Sk内，根据所述可变频率响应误差进行minimax设计，采用非线性优化工具不断优化子滤波器系数，使得所述可变频率响应峰值误差的最大值最小；经过反复优化迭代，得到峰值误差以及相应的滤波器系数，将此步骤从i＝0遍历至i＝Mk-1，共得到Mk个峰值误差，从所有结果中选取最小的峰值误差
Figure BDA0003374356700000041
，并进行相应的更新；
步骤四、判断所述最小的峰值误差是否小于给定误差门限，如果大于，进入步骤五，如果小于，进入步骤六；
步骤五、利用当前峰值误差和前一次优化误差计算优化比率参数，并用当前峰值误差进行更新，判断所述优化比率参数是否大于设定的优化比率门限，如果大于，返回步骤二；如果小于，令Mk＝Mk+2，ε0＝0，并返回步骤一；
步骤六、设置窗函数继续优化相邻子滤波器的系数个数；
步骤七、将步骤一至步骤六从k＝0遍历至k＝K-1，且设定Mk＝Mk-1，得到所有分段区间上的多项式阶次、并行FIR子滤波器阶数、窗函数以及相应的子滤波器系数；
步骤八、通过滤波器系数计算得出偶数阶可变小数延时滤波器的冲激响应。
本发明的有益效果：
1、本发明采用实现结构复杂度很低的基于系数关系结构的可变小数延时滤波器设计方法，以此为基础，将小数延时定义域等间隔分段准则应用到该结构中，能够进一步降低小数延时滤波器的实现结构复杂度。
2、本发明给出基于系数关系结构的小数延时滤波器阶次优化方法，能够在不同的小数延时分段区间内使用不同的多项式阶次和并行子滤波器阶数，使得小数延时滤波器的实现结构复杂度进一步降低。
附图说明
图1为本发明实施例1示意图。
具体实施方式
下面结合附图并举例对本发明作详细说明。
本发明的实现思想：本发明利用Farrow结构原理进行分解后，实际可变小数延时滤波器由多个并行FIR子滤波器及延时控制单元组成。利用系数对称结构，相邻FIR子滤波器可以使用相同的滤波器系数实现，从而降低了实现结构复杂度，通过不断地优化每个子滤波器系数，使得实际可变小数延时滤波器可变频率响应峰值误差达到最小。
如图1所示，本具体实施方式的一种基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法，具体包括：
步骤一、根据多项式阶次Mk计算Farrow结构中多项式阶次为偶数次幂的滤波器个数
Figure BDA0003374356700000051
，奇数次幂滤波器个数
Figure BDA0003374356700000052
，滤波器阶数
Figure BDA0003374356700000053
其中，Nmk＝max{Nemk，Nomk}，m＝1，2，..，Mek；分段区间索引为k，相应的等间隔分段区间为Sk，多项式阶次为Mk，优化误差为ε0；
步骤二、令所述滤波器阶数Nk中索引为i的元素加1，并根据偶数次幂的滤波器个数Mek、奇数次幂滤波器的个数Mok、
Figure BDA0003374356700000054
以及相邻子滤波器之间的系数关系，构建实际可变小数延时滤波器的可变频率响应H(ω，p)，并根据理想可变小数延时滤波器的可变频率响应HI(ω，p)和所述实际可变小数延时滤波器的可变频率响应H(ω，p)计算可变频率响应误差e(ω，p)；
步骤三、在当前分段区间Sk内，格局所述可变频率响应误差e(ω，p)进行minimax设计，采用非线性优化工具不断优化子滤波器系数，使得所述可变频率响应峰值误差的最大值最小；经过反复优化迭代，得到峰值误差
Figure BDA0003374356700000055
以及相应的滤波器系数bek，将此步骤从i＝0遍历至i＝Mk-1，共得到Mk个峰值误差，从所有结果中选取最小的峰值误差
Figure BDA0003374356700000056
，并用相应的
Figure BDA0003374356700000057
更新Nk，即
Figure BDA0003374356700000058
步骤四、判断所述最小的峰值误差
Figure BDA0003374356700000059
是否小于给定误差门限
Figure BDA00033743567000000510
如果大于，进入步骤五，如果小于，进入步骤六；
步骤五、利用当前峰值误差
Figure BDA0003374356700000061
和前一次优化误差ε0计算优化比率参数δ，该参数在具体实施时标志着能否继续通过增加滤波器阶数来降低可变频率响应峰值误差；
Figure BDA0003374356700000062
并用当前峰值误差
Figure BDA0003374356700000063
更新ε0，判断所述优化比率参数δ是否大于设定的优化比率门限Δ，如果大于，返回步骤二；如果小于，令Mk＝Mk+2，ε0＝0，并返回步骤一；
步骤六、设置窗函数wem(n)、wom(n)继续优化相邻子滤波器的系数个数，其中wem(n)中1的个数表示索引为m的所述多项式阶次为偶数次幂的子滤波器系数个数，wom(n)中1的个数表示索引为m的所述多项式阶次为奇数次幂的子滤波器系数个数；
本实施例中，所述设置窗函数wem(n)、wom(n)继续优化相邻子滤波器的系数个数，具体为：
令
Figure BDA0003374356700000064
并令
Figure BDA0003374356700000065
中的最后一个非零元素置为0，利用
Figure BDA0003374356700000066
wem(n)(m≠i)、wom(n)进行minimax设计，并将此步骤从i＝1遍历至i＝Mek，得到Mek个峰值误差
Figure BDA0003374356700000067
，从所有结果中选取最小的峰值误差
Figure BDA0003374356700000068
令
Figure BDA0003374356700000069
并令
Figure BDA00033743567000000610
中的最后一个非零元素置为0，利用
Figure BDA00033743567000000611
wom(n)(m≠i)、wem(n)进行minimax设计，并将此步骤从i＝1遍历至i＝Mek，得到Mek个峰值误差
Figure BDA00033743567000000612
，从所有结果中选取最小的峰值误差
Figure BDA00033743567000000613
令
Figure BDA00033743567000000614
判断εmin是否大于给定误差门限
Figure BDA00033743567000000615
如果大于，则
Figure BDA00033743567000000616
保持不变，进入步骤七；如果小于，则按下述原则更新
Figure BDA00033743567000000617
如果
Figure BDA00033743567000000618
则利用
Figure BDA00033743567000000619
更新
Figure BDA00033743567000000620
保持不变；如果
Figure BDA00033743567000000621
则利用
Figure BDA00033743567000000622
更新
Figure BDA00033743567000000623
Figure BDA00033743567000000624
保持不变。返回步骤六。
步骤七、将步骤一至步骤六从k＝0遍历至k＝K-1，且设定Mk＝Mk-1，得到所有分段区间上的多项式阶次Mk、并行FIR子滤波器阶数Nk、窗函数wem(n)、wom(n)以及相应的子滤波器系数bek，k＝0，1，...，K-1；
步骤八、通过滤波器系数bek，k＝0，1，..，K-1，计算得出偶数阶可变小数延时滤波器的冲激响应
anm＝[a0(n，2m)a1(n，2m)…aK-1(n，2m)]T
至此，经过上述过程，在已知可变频率响应误差门限的基础上，利用小数延时定义域等间隔分段准则，能够高效设计可变小数延时FIR滤波器，实现结构复杂度更低。
实施例1：
如图1所示，令截止频率ωc＝0.9π，即a＝0.9，分段个数K＝4，优化比率门限Δ＝0.01，可变小数延时滤波器可变频率响应误差上限
Figure BDA0003374356700000072
并行FIR滤波器初始化阶次为Nk＝[1 1 … 1]。
将本文所提算法与目前性能最优的几种偶数阶可变小数延时滤波器设计算法比较，包括基于双线性规划的minimax设计算法，基于SOCP的minimax设计算法，基于系数关系结构的minimax设计算法，基于SOCP及小数延时定义域等间隔分段的minimax设计算法。
表1偶数阶可变小数延时滤波器实现结构复杂度比较
Figure BDA0003374356700000071
Figure BDA0003374356700000081
综上所述，以上仅为本发明的较佳实例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法，其特征在于，包括：
步骤一、根据多项式阶次计算Farrow结构中多项式阶次为偶数次幂的滤波器个数，奇数次幂滤波器个数，滤波器阶数；
步骤二、令所述滤波器阶数中索引为i的元素加1，并根据偶数次幂的滤波器个数、奇数次幂滤波器的个数、滤波器阶数以及相邻子滤波器之间的系数关系，构建实际可变小数延时滤波器的可变频率响应，并根据理想可变小数延时滤波器的可变频率响应和所述实际可变小数延时滤波器的可变频率响应计算可变频率响应误差；
步骤三、在当前分段区间Sk内，根据所述可变频率响应误差进行minimax设计，经过反复优化迭代，得到峰值误差以及相应的滤波器系数，将此步骤从i＝0遍历至i＝Mk-1，共得到Mk个峰值误差，从所有结果中选取最小的峰值误差
Figure FDA0003374356690000011
并进行相应的更新；
步骤四、判断所述最小的峰值误差是否小于给定误差门限，如果大于，进入步骤五，如果小于，进入步骤六；
步骤五、利用当前峰值误差和前一次优化误差计算优化比率参数，并用当前峰值误差进行更新，判断所述优化比率参数是否大于设定的优化比率门限，如果大于，返回步骤二；如果小于，令Mk＝Mk+2，ε0＝0，并返回步骤一；
步骤六、设置窗函数继续优化相邻子滤波器的系数个数；
步骤七、将步骤一至步骤六从k＝0遍历至k＝K-1，且设定Mk＝Mk-1，得到所有分段区间上的多项式阶次、并行FIR子滤波器阶数、窗函数以及相应的子滤波器系数；
步骤八、通过滤波器系数计算得出偶数阶可变小数延时滤波器的冲激响应。
2.如权利要求1所述的一种基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法，其特征在于，所述优化比率参数δ采用以下方式计算：
Figure FDA0003374356690000021
其中，
Figure FDA0003374356690000022
为当前峰值误差，ε0为前一次优化误差。
3.如权利要求1或2所述的一种基于基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法，其特征在于，所述设置窗函数wem(n)、wom(n)继续优化相邻子滤波器的系数个数，其中wem(n)中1的个数表示索引为m的所述多项式阶次为偶数次幂的子滤波器系数个数，wom(n)中1的个数表示索引为m的所述多项式阶次为奇数次幂的子滤波器系数个数；具体为：
令
Figure FDA0003374356690000023
并令
Figure FDA0003374356690000024
中的最后一个非零元素置为0，利用
Figure FDA0003374356690000025
wem(n)(m≠i)、wom(n)进行minimax设计，并将此步骤从i＝1遍历至i＝Mek，得到Mek个峰值误差
Figure FDA0003374356690000026
从所有结果中选取最小的峰值误差
Figure FDA0003374356690000027
令
Figure FDA0003374356690000028
并令
Figure FDA0003374356690000029
中的最后一个非零元素置为0，利用
Figure FDA00033743566900000210
wom(n)(m≠i)、wem(n)进行minimax设计，并将此步骤从i＝1遍历至i＝Mek，得到Mek个峰值误差
Figure FDA00033743566900000211
从所有结果中选取最小的峰值误差
Figure FDA00033743566900000212
令
Figure FDA00033743566900000213
判断εmin是否大于给定误差门限
Figure FDA00033743566900000214
如果大于，则
Figure FDA00033743566900000215
保持不变；如果小于，则按下述原则更新
Figure FDA00033743566900000216
如果
Figure FDA00033743566900000217
则利用
Figure FDA00033743566900000218
更新
Figure FDA00033743566900000219
保持不变；如果
Figure FDA00033743566900000220
则利用
Figure FDA00033743566900000221
更新
Figure FDA00033743566900000222
Figure FDA00033743566900000223
保持不变。
4.如权利要求1或2所述的一种基于基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法，其特征在于，所述偶数阶可变小数延时滤波器的冲激响应采用以下方式计算：
anm＝[a0(n，m) a1(n，m) … aK-1(n，m)]T
其中，
Figure FDA0003374356690000031
5.如权利要求1或2所述的一种基于基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法，其特征在于，所述经过反复优化迭代具体为：采用非线性优化工具优化子滤波器系数，使得所述可变频率响应峰值误差的最大值最小。
CN202111411687.4A 2021-11-25 2021-11-25 一种基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法 Pending CN114221637A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111411687.4A CN114221637A (zh) 2021-11-25 2021-11-25 一种基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111411687.4A CN114221637A (zh) 2021-11-25 2021-11-25 一种基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN114221637A true CN114221637A (zh) 2022-03-22

Family

ID=80698592

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202111411687.4A Pending CN114221637A (zh) 2021-11-25 2021-11-25 一种基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114221637A (zh)

Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1089507A2 (en) * 1999-09-28 2001-04-04 Siemens Information and Communication Networks S.p.A. Method for the calculation of the coefficients of a polyphase FIR filter
JP2002009591A (ja) * 2000-06-20 2002-01-11 Sony Corp Ｆｉｒフィルタおよびその係数の設定方法
CN103199822A (zh) * 2013-03-18 2013-07-10 电子科技大学 一种带宽可变低通数字滤波器的设计方法
US20150333732A1 (en) * 2014-05-13 2015-11-19 Hong Kong Applied Science And Technology Research Institute Co., Ltd. Compensation filter for cascaded-integrator-comb decimator
CN107294511A (zh) * 2017-05-26 2017-10-24 天津大学 一种低复杂度的可变分数时延滤波方法及滤波器
US20170317701A1 (en) * 2016-04-30 2017-11-02 Analog Devices, Inc. Designing fir filters with globally minimax-optimal magnitude response
CN110365314A (zh) * 2019-06-04 2019-10-22 杭州电子科技大学 具有稀疏系数的可分离二维fir滤波器的设计方法
CN111327297A (zh) * 2020-03-09 2020-06-23 华北电力大学 一种基于窗函数设计的自适应重采样方法
CN113037248A (zh) * 2020-12-04 2021-06-25 北京理工大学 一种基于分段频域优化的小数延时滤波器设计方法

Patent Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1089507A2 (en) * 1999-09-28 2001-04-04 Siemens Information and Communication Networks S.p.A. Method for the calculation of the coefficients of a polyphase FIR filter
JP2002009591A (ja) * 2000-06-20 2002-01-11 Sony Corp Ｆｉｒフィルタおよびその係数の設定方法
CN103199822A (zh) * 2013-03-18 2013-07-10 电子科技大学 一种带宽可变低通数字滤波器的设计方法
US20150333732A1 (en) * 2014-05-13 2015-11-19 Hong Kong Applied Science And Technology Research Institute Co., Ltd. Compensation filter for cascaded-integrator-comb decimator
US20170317701A1 (en) * 2016-04-30 2017-11-02 Analog Devices, Inc. Designing fir filters with globally minimax-optimal magnitude response
CN107294511A (zh) * 2017-05-26 2017-10-24 天津大学 一种低复杂度的可变分数时延滤波方法及滤波器
CN110365314A (zh) * 2019-06-04 2019-10-22 杭州电子科技大学 具有稀疏系数的可分离二维fir滤波器的设计方法
CN111327297A (zh) * 2020-03-09 2020-06-23 华北电力大学 一种基于窗函数设计的自适应重采样方法
CN113037248A (zh) * 2020-12-04 2021-06-25 北京理工大学 一种基于分段频域优化的小数延时滤波器设计方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Mandal et al. Design of optimal linear phase FIR high pass filter using craziness based particle swarm optimization technique
Kamp et al. Chebyshev approximation for two-dimensional nonrecursive digital filters
CN108092644B (zh) 一种陷波频率精准可调的稀疏二维fir陷波滤波器的设计方法
CN110365314B (zh) 具有稀疏系数的可分离二维fir滤波器的设计方法
Yadav et al. Design of optimal two-dimensional FIR filters with quadrantally symmetric properties using vortex search algorithm
Manuel et al. Design of sharp 2D multiplier-less circularly symmetric FIR filter using harmony search algorithm and frequency transformation
CN114221637A (zh) 一种基于系数关系结构的分段小数延时滤波方法
Canese et al. Efficient digital implementation of a multirate-based variable fractional delay filter for wideband beamforming
CN107342750B (zh) 适用于多奈奎斯特区的分数延迟优化方法及其实现结构
Fang et al. On the convergence of Volterra filter equalizers using a pth-order inverse approach
CN114189229A (zh) 一种基于自适应分段算法的小数延时滤波方法
CN109921764A (zh) 4倍内插积分梳状cic滤波器高速并行算法
CN113037248A (zh) 一种基于分段频域优化的小数延时滤波器设计方法
CN115642897A (zh) 基于非等间隔分段的改进Farrow结构小数延时设计方法
Lee et al. A weighted least-square-based approach to FIR filter design using the frequency-response masking technique
CN111327297A (zh) 一种基于窗函数设计的自适应重采样方法
CN106134514B (zh) 基于Farrow结构滤波器的采样率转换方法及装置
Li et al. Farrow structured variable fractional delay Lagrange filters with improved midpoint response
Gawande et al. Performance Analysis of FIR digital Filter Design Techniques
Lian A modified frequency-response masking structure for high-speed FPGA implementation of sharp FIR filters
Kumar et al. Adaptive equalization via fast quantized-state methods
CN110365310B (zh) 一种可分离二维fir滤波器的系数量化方法
Maan et al. Design of High Order Digital IIR Filter using Heuristic Optimization Technique
Stoyanov et al. Low-sensitivity design of allpass based fractional delay digital filters
CN115913839A (zh) 一种时域补偿结合频域均衡级联结构的通道校正方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination