CN114205827A - 一种抽取注水成型的雷达嵌入式通信波形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及隐蔽通信领域，特别涉及一种抽取注水成型的雷达嵌入式通信波形设计方法，该方法是一种具备低截获概率特性的雷达嵌入式通信波形设计方法。传统REC通信波形设计方法运算复杂度较高，小巧便携的RF标签不能满足其运算需求。本发明基于经典的SWF波形生成方法，可以使算法复杂度降低数倍，同时又保持通信波形的可靠性能和LPI性能没有降低。

Description

一种抽取注水成型的雷达嵌入式通信波形设计方法

技术领域

本发明涉及隐蔽通信领域，特别涉及一种抽取注水成型的雷达嵌入式通信波形设计方法，该方法是一种具备低截获概率(Low Probability of Interception，LPI)特性的雷达嵌入式通信波形设计方法。

背景技术

随着5G、物联网、卫星等通信业务的快速发展，无线用频设备急剧增多，随之带来的一个问题就是频谱资源的拥挤，不同通信业务之间的频谱交叠日益严重，不同通信用户之间的干扰现象日渐凸显，给无线通信的发展带来了极大的挑战。同样对于占据大量频谱资源的雷达业务而言，为了实现对高分辨率性能的追求，其也在极力扩张自己的频带宽度，这进一步加剧了频谱资源的紧张。因此，使雷达系统和通信系统可以共享频谱资源的频谱共享技术，近年来越来越成为雷达和通信领域的研究热点。

从另一个角度出发，随着信息对抗手段的日益提升，传统无线通信系统天然的开放性和广播性特点使其极易被侦测和截获，其安全性越来越受到挑战，难以适应安全通信的需求，因此开发具有高度安全性的无线通信体制或系统刻不容缓。一个好的思路是将其它信号作为隐蔽载体，将通信信号隐藏在隐蔽载体之中而完成隐蔽通信，如扩频通信，其通过频谱扩展的方式降低信噪比，将通信信号淹没在环境的噪声之中，难以被发现，具有很好的抗截获特性，但扩频通信的带宽远远大于被传输的原始信息的带宽，具有很高的用频宽度，不利于提高频谱资源的利用效率；且因其提出较早，已经有很多针对性的检测方法，使其技术优势逐渐丧失。另一个更好的解决方案是将通信信号隐藏在高功率的雷达信号之中，即雷达嵌入式通信(Radar-Embedded Communication,REC)。

REC作为一种使雷达信号和通信信号共用频段的新型频谱共享技术，可以同时满足上述提高频谱资源利用效率和保证信息传输隐蔽性的需求。对于使雷达系统和通信系统共用频谱资源的雷达-通信频谱共享技术而言，最常见的方案是将通信视为信道资源中的主体用户，而雷达作为其中的辅助用户，必须在通信用户优先的频谱资源中工作，这样可以提高频谱利用效率，但其不具有通信隐蔽性。而REC则与这种方案相反，REC是将雷达视为频谱资源中的主用户，而通信系统则必须在以雷达用户为主体的频段中工作，其主要优点是可以将雷达信号视为隐藏载体，使通信系统具有很好的抗截获特性，同时使得频谱利用效率大大提升。

REC的工作原理如图1所示，其可以概括为以下四个方面：

(1)REC工作区域被雷达照射，友方目标所携带的射频(Radio Frequency，RF)标签和通信接收方都可以接收到雷达信号；

(2)RF标签可以对雷达信号进行感知、提取和处理，按照波形生成算法生成具有隐蔽特性的通信波形，并在特定时刻发送合适功率的通信信号，使通信信号和雷达回波信号在共享频谱的同时保持隐蔽特性；

(3)合作接收机利用与友方目标约定好的先验信息，对雷达回波中的通信信号进行检测和提取，完成隐蔽通信；

(4)最后，还可能存在一个截获接收机，对通信信号进行侦测和截获。

REC的优势在于其不需要对现有雷达体制进行修改，只需要为其添加简单的RF标签和通信接收机，REC系统就可以被构建。通信波形设计是REC技术的核心，现有的REC通信波形设计方法主要有三种：主空间处理(Dominant Projection，DP)、成型主空间处理(Shaped Dominant Projection，SDP)和成型注水(Shaped Water Filling，SWF)(METCALFJ G,SAHIN C,BLUNT S D,et al.Analysis of symbol-design strategies forintrapulse radar-embedded communications[J].IEEE Transactions on Aerospaceand Electronic Systems,2015,51(4):2914-2931.)，其中SWF算法生成的通信波形具有最好的通信可靠性能和LPI性能。

在REC系统中，RF标签要求小巧便携，甚至有可能是无源的，这注定RF标签的运算能力将大大受到制约。在上述三种REC通信波形设计算法中，主要将通信可靠性和LPI性能作为重点优化目标进行考量，而算法复杂度并没有作为一个重要的指标去重点关注。因此，有必要设计低复杂度的REC通信波形生成算法，来减轻RF标签的运算压力。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：传统REC通信波形设计方法运算复杂度较高，小巧便携的RF标签不能满足其运算需求。本发明基于经典的SWF波形生成方法，提出一种抽取注水成型(Extraction Shaped Water-Filling，ESWF)雷达嵌入式通信波形设计方法，可以使算法复杂度降低数倍，同时又保持通信波形的可靠性能和LPI性能没有降低。

本发明采用的技术方案为：一种抽取注水成型的雷达嵌入式通信波形设计方法，该方法包含以下步骤：

S1 REC工作区域被雷达照射后，RF标签对雷达信号进行过采样。采样长度为NM的雷达信号矢量表示为：

s＝[s₁,s₂,...,s_NM]

其中，s_n为采样的雷达信号，n＝1,2,…,NM，N为满足奈奎斯特准则的采样点数，M为RF标签中AD采样器的过采样因子，

表示1×NM的复矩阵。

特别的，对于常见的线性调频(Linear Frequency Modulation，LFM)雷达，采样信号可以表示为：

S2对上述过采样得到的雷达信号矢量进行循环移位构建托普利兹矩阵为：

S3对托普利兹矩阵S_b进行左奇异值分解来分析雷达信号的特征，生成特征向量矩阵Q：

其中

Q^H表示Q的共轭转置。Λ＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_NM)为奇异值对角矩阵，σ₁,σ₂,…,σ_NM为奇异值，满足σ₁≥σ₂≥…≥σ_NM≥0；

S4根据奇异值大小将S3中的特征向量矩阵Q分为主导空间成分和非主导空间成分：

其中m定义为主导空间大小，满足1≤m≤NM-1，一般选择为m＝0.5NM或m＝0.75NM。

均为奇异值对角矩阵Λ的子矩阵，Λ_D,m＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_m)，Λ_ND,NM-m＝diag(σ_m+1,σ_m+2,…,σ_NM)；Q_D,m、Q_ND,NM-m均为特征向量矩阵Q的子矩阵，

为由特征向量矩阵Q前m个特征向量组成的主导空间成分，

为由特征向量矩阵Q后NM-m个特征向量组成的非主导空间成分；

S5由S4中的对角矩阵构建注水成型矩阵为：

S6假设特征向量矩阵Q含有的NM个特征向量为q₁,q₂,…,q_NM，Λ_P的对角线元素为λ₁,λ₂,…,λ_NM，需要构建的REC通信波形数量为K，通过对矩阵Q的列向量进行抽取处理，构建Q的K个子矩阵为：

Q_[1]＝[q₁ q_1+K … q_1+(E-1)K]

Q_[2]＝[q₂ q_2+K … q_2+(E-1)K]

…

Q_[K]＝[q_K q_K+K … q_K+(E-1)K]

即

Q_[k]＝[q_k q_k+K … q_k+(E-1)K],k＝1,2,…,K

其中

k＝1,2,…,K，E为K个子矩阵含有的特征向量个数，其可以通过下式计算：

其中

表示向下取整运算。

同理对对角阵Λ_P进行抽取，构建Λ_P的K个子矩阵为：

即

其中

k＝1,2,…,K；

S7构建K个REC通信波形生成矩阵为：

其中

k＝1,2,…,K；

S8随机生成一个维度为NM×1的列矢量b，称其为波形构造密钥矢量；

S9构建K个REC通信波形，称为ESWF波形：

其中

为使各通信波形之间保持能量一致的约束因子，

可以通过下式计算：

其中，tr(·)代表对矩阵求迹。

进一步地，为了REC系统更高的安全性，定期更换波形构造密钥矢量b。

本发明的有益效果是：①本发明设计的ESWF通信波形生成算法相较于传统经典的SWF波形生成算法，降低了至少1.5K倍的运算复杂度(K为通信波形集数量)，大大减轻了RF标签的运算压力；②本发明设计的ESWF通信波形相较传统SWF波形的通信可靠性能和LPI性能几乎没有降低。

附图说明

图1是雷达嵌入式通信的工作原理图；

图2是本发明所述方法的流程图；

图3是NP合作接收机结构图；

图4是合作接收机和截获接收机对通信波形的检测概率性能；

图5是合作接收机对通信波形的误码率性能。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

图2为本发明的具体流程图，本发明提出了一种具有低复杂度的雷达嵌入式通信波形生成算法，可以分为以下步骤：

S1雷达照射REC工作区域后，RF标签对雷达信号进行过采样；

S2对过采样雷达信号循环移位构建托普利兹矩阵；

S3对托普利兹矩阵进行奇异值分解，分析雷达信号的特征；

S4根据奇异值值大小将雷达信号分为主空间成分和非主空间成分；

S5构建注水成型矩阵；

S6对特征向量矩阵Q和注水成型矩阵Λ_P分别执行抽取运算，根据通信波形生成的符号数，分别构建Q和Λ_P的K个子矩阵；

S7构建K个REC通信波形生成矩阵；

S8生成波形构造密钥；

S9构建K个REC通信波形，并定期更换波形构造密钥。

本发明基于以下原理：

从算法复杂度、通信可靠性能和LPI性能三个方面可以对REC波形进行性能指标评价，其评价指标如下：

算法复杂度：

ESWF波形生成算法的计算复杂度主要来源于S3中对托普利兹矩阵执行的一次特征值分解运算、S7中K个投影矩阵P_k的生成以及S9中将K个投影矩阵与矢量b进行相乘，因此ESWF波形生成算法的计算复杂度为：

T_ESWF＝Ο{K[NME²+(NM)²E]+K(NM)²+(NM)³}

＝Ο[NMKE²+(NM)²KE+K(NM)²+(NM)³]

由S6可知，KE≤NM，且K,E＜＜NM，因此

T_ESWF≤Ο[(NM)²E+(NM)³+K(NM)²+(NM)³]

＝Ο[2(NM)³+(K+E)(NM)²]

≈Ο[2(NM)³]

对于SWF波形生成算法，其同样需要生成K个投影矩阵并将K个投影矩阵与随机矢量相乘，此外，为了保证SWF波形的正交性，其需要进行K次特征值分解⁰，因此SWF波形生成算法的计算复杂度为：

T_SWF＝Ο{K[(NM)³+(NM)³]+K(NM)²+K(NM)³}

＝Ο{3K(NM)³+K(NM)²}

≈Ο[3K(NM)³]

因此，由上面两式可得：

因此相对于SWF算法，本发明所提出的ESWF算法减少了至少1.5K倍的时间计算复杂度，这在实际REC系统中是非常有效的，它可以大大减小通信波形生成的运算量，从而减小RF标签的响应时间，满足RF标签简易便携高效的要求，提高通信波形的嵌入精度，保证系统的LPI性能。

可靠性能指标：

指标1：合作接收机检测概率

在REC系统中，合作接收机需要采用有效的接收滤波器来最大抑制干扰，增强有用的通信信号。考虑合作接收机已知杂波功率和噪声功率，可以采用性能良好的LDF滤波器⁰:

其中

则具有恒虚警率(Constant False-Alarm Rate，CFAR)的纽曼-皮尔逊(Neyman-Pearson，NP)合作接收机检测结构如图3所示(METCALF J,BLUNT S,PERRINS E.Detector de-sign and interceptmetrics for intra-pulse radar-embedded communications[C]//2011-MILCOM 2011Military Communications Conference.Baltimore,MD,USA.IEEE,2011:188-192.)，合作接收机判决有无通信信号嵌入的条件为：

定义干噪比(Clutter-Noise Ratio，CNR)为雷达回波功率与环境噪声功率的比值，信噪比(Signal-Noise Ratio，SNR)为通信信号功率和环境噪声功率的比值。固定CNR，可以采用不同SNR下合作接收机对通信波形的正确检测概率来衡量所设计通信波形的可靠性能。

指标2：误符号率(Symbol Error Rate，SER)性能

SER也是衡量通信可靠性一个重要的性能指标，固定CNR，可以采用不同SNR下合作接收机对通信波形接收的SER来衡量通信可靠性能。

LPI性能指标：

衡量通信波形的LPI性能的一个途径是通过观察截获接收机对截获信号中通信信号的检测概率，截获接收机检测通信信号一个常用的方法是能量检测法。这里假设一种比较坏的情况，即截获接收机已知雷达时宽带宽、过采样因子M和通信波形设计的主空间大小m，截获接收机将截获信号投影到通信信号的主要驻留区域来执行能量检测：

ε＝r^HP_ir,mr

其中投影矩阵

ε为截获接收机输出，r为截获接收机输入信号。当ε超过检测门限时，截获接收机判定检测到通信信号。已经证明⁰，当截获接收机截获信号不存在通信信号时，截获接收机输出服从自由度为2(NM-m)的卡方分布，即：

ε_ir～χ²[2(NM-m)]

因此，在虚警概率为P_fa的条件下，截获接收机的判决门限可以计算为：

则截获接收机的判决条件为：

因此，可以通过截获接收机对通信信号的检测概率来衡量通信波形的LPI性能。假设每个雷达后向散射脉冲中均有通信符号，则截获接收机对通信信号的检测概率可以表示为：

图4为采用本发明所构造的ESWF通信波形和SWF波形时合作接收机和截获接收机对通信信号的检测概率曲线，雷达信号选用脉冲宽度为64μs、带宽为1MHz的LFM信号，虚警概率P_f＝10^-5，CNR设为30dB，主空间大小设置为m＝96，其他参数设置为N＝64、M＝2，E＝8。可见，相较于原有SWF波形，ESWF波形的通信可靠性能有略微降低，但在相同检测概率下，截获接收机所需的信噪比需要增加近20dB左右，因此ESWF波形的LPI性能大大增加了。图5进一步对ESWF波形和SWF波形的误码率性能进行了仿真，仿真参数与图4一致，可见，相较于原有SWF波形，ESWF波形损失了大约1dB左右的误码率性能，这与图4中合作接收机对通信波形的检测概率性能一致。

综上，由本发明所设计的REC通信波形设计算法生成的通信波形具有较低的算法复杂度，相较于原先SWF波形生成算法，至少降低了1.5K倍的计算复杂度。同时，通信可靠性几乎没有降低，且LPI性能大大增强。

Claims (5)

1.一种抽取注水成型的雷达嵌入式通信波形设计方法，其特征在于，该方法包含以下步骤：

S1 REC工作区域被雷达照射后，RF标签对雷达信号进行过采样，采样长度为NM的雷达信号矢量表示为：

s＝[s₁,s₂,...,s_NM]

其中，s_n为采样的雷达信号，n＝1,2,…,NM，N为满足奈奎斯特准则的采样点数，M为RF标签中AD采样器的过采样因子，

表示1×NM的复矩阵；

S2对上述过采样得到的雷达信号矢量进行循环移位构建托普利兹矩阵为：

S3对托普利兹矩阵S_b进行左奇异值分解来分析雷达信号的特征，生成特征向量矩阵Q：

其中

Q^H表示Q的共轭转置，Λ＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_NM)为奇异值对角矩阵，σ₁,σ₂,…,σ_NM为奇异值，满足σ₁≥σ₂≥…≥σ_NM≥0；

S4根据奇异值大小将S3中的特征向量矩阵Q分为主导空间成分和非主导空间成分：

其中m定义为主导空间大小，满足1≤m≤NM-1，

均为奇异值对角矩阵Λ的子矩阵，Λ_D,m＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_m)，Λ_ND,NM-m＝diag(σ_m+1,σ_m+2,…,σ_NM)；Q_D,m、Q_ND,NM-m均为特征向量矩阵Q的子矩阵，

为由特征向量矩阵Q前m个特征向量组成的主导空间成分，

为由特征向量矩阵Q后NM-m个特征向量组成的非主导空间成分；

S5由S4中的对角矩阵构建注水成型矩阵为：

S6假设特征向量矩阵Q含有的NM个特征向量为q₁,q₂,…,q_NM，Λ_P的对角线元素为λ₁,λ₂,…,λ_NM，需要构建的REC通信波形数量为K，通过对矩阵Q的列向量进行抽取处理，构建Q的K个子矩阵为：

Q_[1]＝[q₁ q_1+K … q_1+(E-1)K]

Q_[2]＝[q₂ q_2+K … q_2+(E-1)K]

…

Q_[K]＝[q_K q_K+K … q_K+(E-1)K]

即

Q_[k]＝[q_k q_k+K … q_k+(E-1)K],k＝1,2,…,K

其中

E为K个子矩阵含有的特征向量个数，其可以通过下式计算：

其中

表示向下取整运算；

同理对对角阵Λ_P进行抽取，构建Λ_P的K个子矩阵为：

即

其中

S7构建K个REC通信波形生成矩阵为：

其中

S8随机生成一个维度为NM×1的列矢量b，称其为波形构造密钥矢量；

S9构建K个REC通信波形，称为ESWF波形：

其中

为使各通信波形之间保持能量一致的约束因子，可以通过下式计算：

其中，tr(·)代表对矩阵求迹。

2.一种根据权利要求1所述抽取注水成型的雷达嵌入式通信波形设计方法，其特征在于：S1中，对于线性调频雷达，采样信号可以表示为：

3.一种根据权利要求1所述抽取注水成型的雷达嵌入式通信波形设计方法，其特征在于：S4中，m＝0.5NM。

4.一种根据权利要求1所述抽取注水成型的雷达嵌入式通信波形设计方法，其特征在于：S4中，m＝0.75NM。

5.一种根据权利要求1至4任一条所述抽取注水成型的雷达嵌入式通信波形设计方法，其特征在于：S8中，为了REC系统更高的安全性，定期更换波形构造密钥矢量b。

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