CN114199706B - 一种汽车排气系统波纹管的载荷数据解耦方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种汽车排气系统波纹管的载荷数据解耦方法，包括：1在波纹管端面平台安装拉杆式位移传感器，并采集在多维耦合随机激励下波纹管各端面传感器的相对位移；2基于波纹管上下端面安装点位之间的相对运动变换关系，构建六自由度耦合运动学方程；3在波纹管变形超过预设边界值时，以全局搜索算法来获取其迭代初值；4构建波纹管耦合运动方程在初值点处的雅可比矩阵，并在数值算法中进行迭代求解，在达到目标精度时停止，输出波纹管六自由度状态解耦数据。本发明允许拉杆传感器在波纹管各类外接平台上进行安装测量，避免了由于波纹管结构空间狭小、测试设备安装困难的弊端，同时该解耦方法保证了在大耦合变形下的数据精度。

Description

一种汽车排气系统波纹管的载荷数据解耦方法
技术领域
本申请涉及汽车排气系统波纹管实际工况载荷数据的解耦及提取问题，尤其涉及多维耦合随机工况下汽车排气系统波纹管载荷解耦方法。
背景技术
波纹管是排气系统振动解耦的关键环节，其利用自身结构的变形，包容来自发动机及车身结构之间多维随机相对位移，并同时承受发动机排气热负荷等，令其需在高温、多维振动等恶劣环境下维持工作。而其在此类环境下持续性工作对波纹管在排气系统中的可靠性有极大的挑战，因此建立对波纹管的疲劳可靠性寿命准确预测评价及优化分析体系对企业里波纹管的研发有着重要的意义。
综合来说波纹管主要的失效形式为高周疲劳失效，在实际测试中验证周期长，有必要基于台架试验测试，利用加速载荷谱完成产品的耐久性考核从而大大缩减验证周期。并且波纹管由于其几何布置的特殊性无法直接得到波纹管俩端面的相对径向、轴向以及扭转等参量，也就是无法直接利用试验测试得到的随机载荷作为激励进行后续的载荷谱的编制及台架试验。
如何能够对从波纹管上位移传感器采集的数据进行解耦从而能得出波纹管俩端面的相对径向、轴向以及扭转等参量成为目前需要解决的问题。
发明内容
本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种汽车排气系统波纹管的载荷数据解耦方法，以期能在各类波纹管测试平台安装方式下，满足极限变形状态的波纹管测试，有效减少测试及调试工作量，并保证预期的解耦精度以及较大的耦合形变量。
本发明解决技术问题采用的技术方案是，
本发明一种汽车排气系统波纹管的载荷数据解耦方法的特点是应用于多维耦合随机工况下的汽车排气波纹管的结构设计及疲劳寿命核算中，并包括如下步骤：
步骤1、在汽车排气系统前后连接段之间的波纹管外侧或在波纹管上设置分别有上圆周安装面和下圆周安装面；在所述上圆周安装面和下圆周安装面上分别以圆心为原点，以正北方向为x轴，以正西方向为y轴，以过圆心的垂线为z轴，相应建立顶面直角坐标系和底面直角坐标系；
在两个圆周安装面上分别设置有n个铰接点，相邻的两个铰接点分别与圆周面上圆心连线之间的夹角小于90°，相间的两个铰接点分别与圆周面上圆心连线之间的夹角为120°，n≥6；其中，上圆周安装面的n个铰接点记为{A2 i|i＝1,2,…,n}，下圆周安装面的n个铰接点记为{B1 i|i＝1,2,…,n}，A2 i表示上圆周安装面的第i个铰接点在顶面坐标系中的坐标；B1 i表示下圆周安装面的第i个铰接点在底面坐标系中的坐标；
在上圆周面和下圆周面的铰接点之间分别设置有非垂直连接的拉杆传感器，用于获取位移数据{li|i＝1,2,…,n}；li表示第i个上下安装铰接点之间拉杆传感器的位移数据；i∈[1,n]；
步骤2、固定底面坐标系，以顶面坐标系在底面坐标系下的相对平动位移量x,y,z及旋转的转动角度θx,θy,θz为波纹管(1)的六自由度运动量；
步骤3、利用式(1)得到在六自由度运动量下的坐标变换矩阵RT：
Figure BDA0003418250940000021
利用式(2)得到在底面坐标系下的顶面第i个铰接点A2 i的相对坐标A1 i：
A1 i＝[RT]4×4·A2 i (2)
式(2)中，A1 i＝[xi 1,yi 1,zi 1,1]T，其中，
Figure BDA0003418250940000022
表示第i个铰接点A2 i在底面坐标系下的三维坐标；
步骤4、利用式(3)构建波纹管六自由度耦合的第i个运动学平衡方程：
Figure BDA0003418250940000023
式(3)中，l0为拉杆传感器安装状态的原始长度，Δli为第i个拉杆式传感器在波纹管负载下的相对变化值；
步骤5、将各拉杆传感器相互最大差值max{li-lj}与设定的最大变形值r进行比较，若max{li-lj}＞r，则执行步骤6；否则，定义解耦初值[x0]6×1，并初始化[x0]6×1＝[0]6×1后执行步骤7；其中，lj表示第j个上下安装铰接点之间拉杆传感器的位移数据，i,j∈[1,n]；
步骤6、在全局搜索算法对式(3)的解区间进行快速搜索，得到解区间，并取所述解区间中的任意一个解作为解耦初值[x0]6×1；
步骤7、计算式(3)在[x0]6×1处对波纹管六自由度运动量的第i个偏导
Figure BDA0003418250940000024
从而得到n个偏导，并利用式(5)构造波纹管的雅可比矩阵[J]n×6：
Figure BDA0003418250940000031
利用式(6)构建迭代方程：
Figure BDA0003418250940000032
式(6)中，[xk]6×1表示第k次迭代的解耦值，[xk+1]6×1表示第k+1次迭代的解耦值，Z+表示正整数；
步骤8、利用牛顿-辛普森数值算法对式(6)进行k次迭代，直到满足{|[xk+1]6×1-[xk]6×1|＜ε}∪{|fi([xk+1]6×1)|＜ε}为止，从而输出波纹管六自由度状态的最终解耦值，其中，ε为设定的预期绝对误差。
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
1、本发明所提出多维耦合随机工况下波纹管载荷解耦的方法，能够适配各类因波纹管实际测试空间或物理条件限制所外接的安装方式，仅需测量各拉杆传感器安装点位在波纹管顶面坐标系中的相对坐标位置，即可直接通过测试数据解耦求解，无需转换初始数据，避免了由于车辆波纹管结构处空间狭小、测试设备安装困难的弊端，大大提升了实际测试的效率及便利性。
2、本发明能应对各类大变形或极限变形下的载荷识别，在数值迭代前引入了全局随机初值搜索算法，对各类波纹管大或极限变形的情形首先进行初值筛选，有效避免了传统算法可能出现的不收敛情况，保证在该类极限场景下的数据准确性，同时提升了解耦方法的计算效率及精度。
附图说明
图1a为本发明中六自由度波纹管外接平台工装位置的正视图；
图1b为本发明中六自由度波纹管外接平台工装位置的俯视图；
图2a为本发明中六个拉杆式传感器安装位置的正视图；
图2b为本发明中六个拉杆式传感器安装位置的俯视图；
图3为本发明中六自由度波纹管内接工装位置的主视图；
图4为本发明中全局搜索初值的流程图；
图5为本发明实例中为738s随机工况下传感器采集的数据时域图；
图6a为本发明实例中对应的解耦后波纹管x向位移状态的数据时域图；
图6b为本发明实例中对应的解耦后波纹管y向位移状态的数据时域图；
图6c为本发明实例中对应的解耦后波纹管z向位移状态的数据时域图；
图6d为本发明实例中对应的解耦后波纹管θx转动状态的数据时域图；
图6e为本发明实例中对应的解耦后波纹管θy转动状态的数据时域图；
图6f为本发明实例中对应的解耦后波纹管θz转动状态的数据时域图。
具体实施方式
本实施例中，一种汽车排气系统波纹管的载荷数据解耦方法，是应用于多维耦合随机工况下波纹管的载荷数据测试及解耦中，该方法能够兼容再在外接或内接平台上安装拉杆传感器的安装方式，避免空间条件约束，同时能够保证解耦结果达到目标精度。将波纹管六自由度耦合非线性运动学方程记为f，初值全局搜索算流程如图4所示。该波纹管测试解耦方法具体包括如下步骤：
步骤1、如图1a和图1b所示，在汽车排气系统前后连接段之间的波纹管1外侧或在波纹管1上设置分别有上圆周安装面2和下圆周安装面3；如图2a和图2b所示，在上圆周安装面2和下圆周安装面3上分别以圆心为原点，以正北方向为x轴，以正西方向为y轴，以过圆心的垂线为z轴，相应建立顶面直角坐标系和底面直角坐标系；
在两个圆周安装面上分别设置有n个铰接点，相邻的两个铰接点分别与圆周面上圆心连线之间的夹角小于90°，相间的两个铰接点分别与圆周面上圆心连线之间的夹角为120°，n≥6；其中，上圆周安装面2的n个铰接点记为{A1 i|i＝1,2,…,n}，下圆周安装面3的n个铰接点记为{B1 i|i＝1,2,…,n}，A2 i表示上圆周安装面2的第i个铰接点在顶面坐标系中的坐标；B1 i表示下圆周安装面3的第i个铰接点在底面坐标系中的坐标；
在上圆周面2和下圆周面3的铰接点之间分别设置有非垂直连接的拉杆传感器4，用于获取位移数据{li|i＝1,2,…,n}；li表示第i个上下安装铰接点之间拉杆传感器4的位移数据；i∈[1,n]；
步骤2、固定底面坐标系，确定以顶面坐标系2在底面坐标系1下三个轴向的相对平动位移量x,y,z及三个绕轴旋转的转动角度θx,θy,θz为波纹管(1)的六自由度运动量；
步骤3、分别可推导得到对应六自由度的波纹管平面相对下平面的坐标变换矩阵；首先通过顶面运动坐标系到底面固定坐标系之间的方向余弦矩阵变换得到z-y-x的3个欧拉角转动坐标系的姿态变换矩阵
Figure BDA0003418250940000041
Figure BDA0003418250940000051
利用式(2)得到在六自由度运动量下的坐标变换矩阵RT：
Figure BDA0003418250940000052
利用式(3)得到在底面坐标系下的顶面第i个铰接点A2 i的相对坐标A1 i：
A1 i＝[RT]4×4·A2 i (3)
式(3)中，
Figure BDA0003418250940000053
其中，/>
Figure BDA0003418250940000054
表示第i个铰接点A2 i在底面坐标系下的三维坐标；
步骤4、利用对上平面安装点位进行坐标变换获得的A1 i，并计算下平面坐标系中各拉杆传感器上下安装点位间B1 i的绝对距离，与实际拉杆传感器测试杆长数据li进行对比，利用式(4)构建波纹管的六自由度耦合运动学平衡方程：
Figure BDA0003418250940000055
式(4)中，l0为拉杆传感器安装状态的原长数据，Δli为拉杆式传感器在波纹管负载下的相对变化值；
步骤5、将各拉杆传感器相互最大差值max{li-lj}与设定的最大变形值r进行比较，若max{li-lj}＞r，则执行步骤6；否则，定义解耦初值[x0]6×1，并初始化[x0]6×1＝[0]6×1后执行步骤7；其中，lj表示第j个上下安装铰接点之间拉杆传感器4的位移数据，i,j∈[1,n]；
步骤6、在全局搜索算法中，利用式(5)定义波纹管在物理条件下的变化空间范围：
[Lu]6×6·[x]6×1<[bub]6×1,[Ll]6×6·[x]6×1>[blb]6×1；[x]6×1＝(x,y,z,θx,θy,θz)T(5)
式(5)中，Lu,Lb为上界和下界的线性相关性矩阵，bub,blb分别是上下变形最大限制边界向量；对式(4)的解区间进行快速搜索，并取解区间中的任意一个解作为解耦初值[x0]6×1，保证解耦迭代数值算法的收敛性，其处理流程如图4所示；
步骤7、计算式(4)在[x0]6×1处对波纹管六自由度运动量的第i个偏导
Figure BDA0003418250940000056
从而得到n个偏导，并利用式(6)构造波纹管的雅可比矩阵[J]n×6：
Figure BDA0003418250940000061
式(6)中各项偏导表达式如下：
Figure BDA0003418250940000062
Figure BDA0003418250940000063
Figure BDA0003418250940000064
Figure BDA0003418250940000065
Figure BDA0003418250940000066
Figure BDA0003418250940000067
其中,A1 i(m),B1 i(m),m∈[1,3]为A1 i,B1 i4维向量的第m位取值，Rp,q,p,q∈[1,3]为RT第p行第q列的取值；并利用式(7)构建迭代方程：
Figure BDA0003418250940000068
式(7)中，[xk]6×1表示第k次迭代的解耦值，[xk+1]6×1表示第k+1次迭代的解耦值，Z+表示正整数；
步骤8、利用牛顿-辛普森数值算法对式(7)进行如下的k次迭代：
Figure BDA0003418250940000069
直到满足{|[xk+1]6×1-[xk]6×1|＜ε}∪{|fi([xk+1]6×1)|＜ε}为止，从而输出波纹管六自由度状态的最终解耦值，其中，ε为设定的预期绝对误差；对时域中各点重复步骤c-d，即可获得波纹管的六个自由度时域变换总体数据，即为一种针对汽车排气系统波纹管的测试及解耦结果。
实施例：对某轻型商用车的排气系统波纹管在多维耦合行驶工况下的载荷测试识别及解耦，步骤为：
步骤1、传感器安装及工况数据采集；
如图3所示，在波纹管内接平台上下端面上以铰接的方式安装六根拉杆传感器(n＝6)，进一步采集该车波纹管在多维耦合工况的拉杆式传感器数据，其中，本例中六根传感器上的相对位移量Δl1～Δl6的测试采集结果如图5所示。
步骤2、固定底面坐标系，确定以顶面坐标系在底面坐标系下的相对平动位移量x,y,z及旋转的转动角度θx,θy,θz为波纹管1的六自由度运动量；
步骤3、分别记录上下端面在波纹管底面坐标系中的几何安装位置如下：
Figure BDA0003418250940000071
Figure BDA0003418250940000072
步骤4、在波纹管下平面为静态标准坐标系，原点为坐标原点，推导分别对应六自由度的波纹管平面相对下平面的坐标变换矩阵RT，以此对上平面安装矩阵A2 i进行坐标变换获得A1 i，并计算上下平面变换后相对安装点的绝对计算，并与实际传感器测试数据对比，获得耦合运动学模型方程：
Figure BDA0003418250940000073
步骤5、设置收敛最大差值r为上平面半径105mm。
步骤6、如图4所示，首先定义波纹管物理变形极限的上下界限制，随后通过Matlab软件中内置的全局搜索算法gs确定初值状态点局部空间位置。
步骤7、迭代解耦求解波纹管状态数据
给定绝对误差为1.0×10-5，利用迭代方程(7)不断迭代直到满足该条件，得到解耦后的两端面相对的六自由度状态变换数据；
步骤8、对时域中各点重复步骤c-d，获得波纹管的六个自由度时域总体数据，该实例解耦后数据如图6a至图6f所示，图中横坐标的值表示时间历程，纵坐标在图6a、图6b和图6c中分别表示平动自由度状态量x、y、z向，纵坐标在图6d、图6e和图6f中分别表示转动自由度状态量θx,θy,θz。

Claims (1)

1.一种汽车排气系统波纹管的载荷数据解耦方法，其特征是应用于多维耦合随机工况下的汽车排气波纹管的结构设计及疲劳寿命核算中，并包括如下步骤：
步骤1、在汽车排气系统前后连接段之间的波纹管(1)外侧或在波纹管(1)上设置分别有上圆周安装面(2)和下圆周安装面(3)；在所述上圆周安装面(2)和下圆周安装面(3)上分别以圆心为原点，以正北方向为x轴，以正西方向为y轴，以过圆心的垂线为z轴，相应建立顶面直角坐标系和底面直角坐标系；
在两个圆周安装面上分别设置有n个铰接点，相邻的两个铰接点分别与圆周面上圆心连线之间的夹角小于90°，相间的两个铰接点分别与圆周面上圆心连线之间的夹角为120°，n≥6；其中，上圆周安装面(2)的n个铰接点记为{A2 i|i＝1,2,…,n}，下圆周安装面(3)的n个铰接点记为{B1 i|i＝1,2,…,n}，A2 i表示上圆周安装面(2)的第i个铰接点在顶面坐标系中的坐标；B1 i表示下圆周安装面(3)的第i个铰接点在底面坐标系中的坐标；
在上圆周面(2)和下圆周面(3)的铰接点之间分别设置有非垂直连接的拉杆传感器(4)，用于获取位移数据{li|i＝1,2,…,n}；li表示第i个上下安装铰接点之间拉杆传感器(4)的位移数据；i∈[1,n]；
步骤2、固定底面坐标系，以顶面坐标系在底面坐标系下的相对平动位移量x,y,z及旋转的转动角度θx,θy,θz为波纹管(1)的六自由度运动量；
步骤3、利用式(1)得到在六自由度运动量下的坐标变换矩阵RT：
Figure FDA0003418250930000011
利用式(2)得到在底面坐标系下的顶面第i个铰接点A2 i的相对坐标A1 i：
A1 i＝[RT]4×4·A2 i (2)
式(2)中，
Figure FDA0003418250930000012
其中，/>
Figure FDA0003418250930000013
表示第i个铰接点A2 i在底面坐标系下的三维坐标；
步骤4、利用式(3)构建波纹管六自由度耦合的第i个运动学平衡方程：
fi(x,y,z,θx,θy,θz)＝(A1 i-B1 i)T(A1 i-B1 i)-li 2,li＝l0+Δli,i∈[1,n] (3)
式(3)中，l0为拉杆传感器安装状态的原始长度，Δli为第i个拉杆式传感器在波纹管负载下的相对变化值；
步骤5、将各拉杆传感器相互最大差值max{li-lj}与设定的最大变形值r进行比较，若max{li-lj}＞r，则执行步骤6；否则，定义解耦初值[x0]6×1，并初始化[x0]6×1＝[0]6×1后执行步骤7；其中，lj表示第j个上下安装铰接点之间拉杆传感器(4)的位移数据，i,j∈[1,n]；
步骤6、在全局搜索算法对式(3)的解区间进行快速搜索，得到解区间，并取所述解区间中的任意一个解作为解耦初值[x0]6×1；
步骤7、计算式(3)在[x0]6×1处对波纹管六自由度运动量的第i个偏导
Figure FDA0003418250930000021
从而得到n个偏导，并利用式(5)构造波纹管的雅可比矩阵[J]n×6：
Figure FDA0003418250930000022
利用式(6)构建迭代方程：
Figure FDA0003418250930000023
式(6)中，[xk]6×1表示第k次迭代的解耦值，[xk+1]6×1表示第k+1次迭代的解耦值，Z+表示正整数；
步骤8、利用牛顿-辛普森数值算法对式(6)进行k次迭代，直到满足{|[xk+1]6×1-[xk]6×1|＜ε}∪{|fi([xk+1]6×1)|＜ε}为止，从而输出波纹管六自由度状态的最终解耦值，其中，ε为设定的预期绝对误差。
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Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN109895101A (zh) * 2019-04-09 2019-06-18 大连理工大学 一种关节型机械臂逆运动学数值唯一解求取方法
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Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109895101A (zh) * 2019-04-09 2019-06-18 大连理工大学 一种关节型机械臂逆运动学数值唯一解求取方法
WO2021051952A1 (zh) * 2019-09-18 2021-03-25 马洪文 基于并联杆系多维力传感器的多维力获取方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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波纹管疲劳测试振动频率控制的优化;吴天宇;周严;;国外电子测量技术(第04期);全文 *

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