CN114185093B - 一种基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法及装置，该方法包括：从原始地震数据中提取面波数据；对提取的面波数据加窗，并沿测线移动窗口提取局部面波数据；利用时频匹配从各窗口提取的局部面波数据中提取瑞雷面波频散能量，并拾取瑞雷面波频散曲线；利用瑞雷面波频散曲线反演出近地表2‑D横波速度剖面。这样能够有效利用面波，准确反演近地表2‑D横波速度，可以产生准确的近地表横波速度模型，为后续的地震成像提供良好的基础。

Description

一种基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法及装置

技术领域

本发明涉及地震信号处理技术领域，特别是涉及一种基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法及装置。

背景技术

在地震勘探中，获得准确的近地表速度模型对于提高复杂地区地震成像精度具有重要意义。

当浅层速度模型不精确时，其对地震波场引起的误差也会传递到深层，最终引起成像质量下降。面波通常被认为是一种干扰，但是近年来人们逐渐认识到这种“干扰波”还携带着丰富的近地表地质信息，而如何获取“干扰波”携带的近地表地质信息是一大难点。并且，弹性波地震数据处理仍面临诸多挑战，近地表问题尤其复杂，弹性波静校正等均需要近地表纵横波速度信息。

因此，如何获得准确的近地表速度模型，是本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法及装置，可以有效利用面波，准确反演近地表2-D横波速度，产生准确的近地表横波速度模型。其具体方案如下：

一种基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法，包括：

从原始地震数据中提取面波数据；

对提取的所述面波数据加窗，并沿测线移动窗口提取局部面波数据；

利用时频匹配从各窗口提取的所述局部面波数据中提取瑞雷面波频散能量，并拾取瑞雷面波频散曲线；

利用所述瑞雷面波频散曲线反演出近地表2-D横波速度剖面。

优选地，在本发明实施例提供的上述近地表速度模型建立方法中，所述从原始地震数据中提取面波数据，包括：

利用局部带限正交化从原始地震数据中提取面波数据。

优选地，在本发明实施例提供的上述近地表速度模型建立方法中，所述利用局部带限正交化从原始地震数据中提取面波数据，包括：

对原始地震数据应用一个带通滤波器，带通滤波过程的公式为：

其中，m和

分别表示未过滤和过滤的数据，F和F^-1分别表示正反傅里叶变换，B_fl,fh表示具有上限频率fh和下限频率fl的带通滤波器；

通过局部信号和噪声正交化来正交主反射和地滚噪声，基于正交化的方法为：

其中，s表示去噪信号，n表示噪声部分，I为单位矩阵，W表示由局部正交化权重向量组成的对角算子，

表示过滤后的数据；

其中，s₀和n₀分别表示信号和噪声的初值猜测，γ是全局正交化权重；当

时，下述公式中s₀和n₀在全局意义上相互正交：

其中，S₀表示由初始估计信号s₀:S₀＝diag(s₀)组成的对角矩阵，w表示局部正交化权重；

借助整形正则化，使用局部平滑度约束，上述公式写为：

其中，σ表示三角形平滑算子，μ表示设置为

的缩放参数；

使用正则化方法进行解算，以在初始信号和噪声之间实现局部正交化来提取面波数据。

优选地，在本发明实施例提供的上述近地表速度模型建立方法中，所述对提取的所述面波数据加窗，并沿测线移动窗口提取局部面波数据，包括：

选择以特定位置为中心的面波数据子集，从每个窗口对应的集合中提取选定的子集；所述窗口的大小满足反问题所需的1-D假设；

沿测线移动窗口提取局部面波数据，并重复步骤到下一个位置。

优选地，在本发明实施例提供的上述近地表速度模型建立方法中，所述利用时频匹配从各窗口提取的所述局部面波数据中提取瑞雷面波频散能量，包括：

利用时变傅里叶系数定义时频图，并利用整形正则化限制系数的连续性和光滑性；

S变换具有高斯形窗口，表达式为：

其中，S(t)表示在t时刻的信号，τ表示控制高斯窗口位置的参数，f表示频率，i表示虚数单位，S(τ,f)表示变换得到的时频谱矩阵；

傅里叶级数的表达式为：

其中，a_k和b_k均表示级数系数；k与频率f的关系为k＝Lf，L表示频率系数，k表示用频率表示的函数，a₀表示常数，f(t)表示傅里叶级数；

傅里叶基ψ_k(t)的表达式为：

C_k＝[a_k b_k]

若频率有限，k的范围变为[0,N]，N＝k_max＝Lf_max；

在线性表示法中，时变系数C_k(t)通过求解最小二乘问题及加上正则化项得到：

其中，R表示正则化算子；

通过上述表达式对各窗口提取的所述局部面波数据进行处理，提取到时间-频率域能量图，将所述时间-频率域能量图转换到相速度-频率域，以提取瑞雷面波频散能量。

优选地，在本发明实施例提供的上述近地表速度模型建立方法中，所述拾取瑞雷面波频散曲线，包括：

在相速度-周期网格上进行二维搜索，从能量峰值中选择频散点，以拾取瑞雷面波频散曲线。

优选地，在本发明实施例提供的上述近地表速度模型建立方法中，利用所述瑞雷面波频散曲线反演出近地表2-D横波速度剖面，包括：

根据所述瑞雷面波频散曲线，确定横波速度初始模型；

通过设定的反演方程对横波速度进行反演处理；

将得到的沿测线各个位置的1-D横波速度经插值得到近地表2-D横波速度剖面。

优选地，在本发明实施例提供的上述近地表速度模型建立方法中，采用下述公式确定横波速度初始模型：

(i＝2,3,…,n-1)

其中，

表示初始模型系数；当有渐近线时，c_R(high)与c_R(low)分别表示所述瑞雷面波频散曲线在低频和高频部分趋于水平时的渐近线所对应速度值；当没有渐近线时，c_R(high)与c_R(low)分别表示频散曲线对应的最大值与最小值；c_R(fi)表示每个频率点对应的相速度，v_s1表示初始模型第一层的横波速度，v_sn表示初始模型第n层的横波速度，n表示初始模型层数，v_si表示初始模型第i层的横波速度。

优选地，在本发明实施例提供的上述近地表速度模型建立方法中，所述设定的反演方程的表达式为：

(A^TA+αI)Δx＝A^Td

A＝UQV^T

Δx＝V(Q²+αI)^-1QU^Td

其中，Δx表示初始模型每一层的横波速度每次迭代的改变量，Δb表示实际相速度与模型相速度的差，d＝LΔb，α表示阻尼因子，W表示权系数矩阵，

表示反演方程，I为单位矩阵，Q表示对角矩阵，U、V均表示正交矩阵。

本发明实施例还提供了一种基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立装置，包括：

面波数据提取模块，用于从原始地震数据中提取面波数据；

加窗处理模块，用于对提取的所述面波数据加窗，并沿测线移动窗口提取局部面波数据；

频散能量提取模块，用于曲线利用时频匹配从各窗口提取的所述局部面波数据中提取瑞雷面波频散能量，并拾取瑞雷面波频散曲线；

反演模块，用于利用所述瑞雷面波频散曲线反演出近地表2-D横波速度剖面。

从上述技术方案可以看出，本发明所提供的一种基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法，包括：从原始地震数据中提取面波数据；对提取的面波数据加窗，并沿测线移动窗口提取局部面波数据；利用时频匹配从各窗口提取的局部面波数据中提取瑞雷面波频散能量，并拾取瑞雷面波频散曲线；利用瑞雷面波频散曲线反演出近地表2-D横波速度剖面。

通过本发明提供的基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法，能够有效利用面波，准确反演近地表2-D横波速度，进而可以产生准确的近地表横波速度模型，为后续的地震成像提供良好的基础。此外，本发明还针对基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法提供了相应的装置，进一步使得上述方法更具有实用性，该装置具有相应的优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或相关技术中的技术方案，下面将对实施例或相关技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的原始地震数据示意图；

图3为本发明实施例提供的面波数据示意图；

图4为本发明实施例提供的2-D横波速度剖面示意图；

图5为本发明实施例提供的基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法，如图1所示，包括以下步骤：

S101、从原始地震数据中提取面波数据；

S102、对提取的面波数据加窗，并沿测线移动窗口提取局部面波数据；

S103、利用时频匹配从各窗口提取的局部面波数据中提取瑞雷面波频散能量，并拾取瑞雷面波频散曲线；

S104、利用瑞雷面波频散曲线反演出近地表2-D横波速度剖面。

在本发明实施例提供的上述基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法中，能够有效利用面波，准确反演近地表2-D横波速度，进而可以产生准确的近地表横波速度模型，为后续的地震成像提供良好的基础。

进一步地，在具体实施时，在本发明实施例提供的上述近地表速度模型建立方法中，步骤S101从原始地震数据中提取面波数据，可以包括：利用局部带限正交化从原始地震数据中提取面波数据。

上述步骤中利用局部带限正交化从原始地震数据中提取面波数据，具体可以包括以下步骤：

首先，对原始地震数据应用一个简单的带通滤波器，带通滤波过程的公式可概括为：

其中，m和

分别表示未过滤和过滤的数据，F和F^-1分别表示正反傅里叶变换，B_fl,fh表示具有上限频率fh和下限频率fl的带通滤波器；

通过局部信号和噪声正交化来正交主反射和地滚噪声，基于正交化的方法概括为：

其中，s表示去噪信号，n表示噪声部分，I为单位矩阵，W表示由局部正交化权重向量组成的对角算子，

表示过滤后的数据；

其中，s₀和n₀分别表示信号和噪声的初值猜测，γ是全局正交化权重；当

时，就可以证明下述公式中s₀和n₀在全局意义上相互正交：

其中，S₀表示由初始估计信号s₀:S₀＝diag(s₀)组成的对角矩阵，w表示局部正交化权重；

然后，借助整形正则化用于获得更快的收敛速度和更好的模型，使用局部平滑度约束来解决上面的乘问题，可以写为：

其中，σ表示三角形平滑算子，μ表示设置为

的缩放参数；

接下来，可以使用正则化方法进行解算，不限于上式所示的成形正则化策略。因此，在初始信号和噪声之间实现局部正交化来提取面波数据是相当便捷的。

进一步地，在具体实施时，在本发明实施例提供的上述近地表速度模型建立方法中，步骤S102对提取的面波数据加窗，并沿测线移动窗口提取局部面波数据，可以包括：首先，选择以特定位置为中心的面波数据子集，从每个窗口对应的集合中提取选定的子集；窗口必须足够小，以满足反问题所需的1-D假设，即提取窗口下方没有或只有很小的横向变化，窗口也必须足够大，以确保足够的分辨率；然后，沿测线移动窗口提取局部面波数据，并重复步骤到下一个位置。

进一步地，在具体实施时，在本发明实施例提供的上述近地表速度模型建立方法中，步骤S103利用时频匹配从各窗口提取的局部面波数据中提取瑞雷面波频散能量，具体可以包括：

利用时变傅里叶(Fourier)系数定义时频图，并利用整形正则化限制系数的连续性和光滑性；S变换具有高斯形窗口，其宽度与频率成反比。S变换的表达式为：

其中，S(t)表示在t时刻的信号，τ表示一个控制高斯窗口位置的参数，f表示频率，i表示虚数单位，S(τ,f)表示变换得到的时频谱矩阵；

考虑[0,L]上的信号f(x)，假设边界条件的周期性扩展，傅里叶级数表示为：

其中，a_k和b_k均表示级数系数；k与频率f的关系为k＝Lf，L表示频率系数，k表示用频率表示的函数，a₀表示常数，f(t)表示傅里叶级数；在离散傅里叶变换的情况下，频率是有限的。

傅里叶基ψ_k(t)的表达式为：

C_k＝[a_k b_k]

若频率有限，k的范围变为[0,N]，N＝k_max＝Lf_max；

在线性表示法中，时变系数C_k可以通过求解最小二乘问题得到

极小化问题在数学上是不适定的，因为它严重欠约束：未知变量多于约束。为了解决这个不适定问题，本发明强制系数C_k(t)具有光滑性等特点。所以加上正则化项，得到：

其中，R表示正则化算子；

根据S变换、傅里叶级数、傅里叶基和时变系数C_k(t)的上述表达式，对各窗口提取的局部面波数据进行处理。根据上述方法提取到了时间-频率域能量图，将其转换到相速度-频率域，由于频散是指相速度随频率的变化，故成功提取瑞雷面波频散能量。

接下来，步骤S103拾取瑞雷面波频散曲线，具体可以包括：在相速度-周期网格上进行二维搜索，从能量峰值中选择频散点，以拾取瑞雷面波频散曲线。

进一步地，在具体实施时，在本发明实施例提供的上述近地表速度模型建立方法中，步骤S104利用瑞雷面波频散曲线反演出近地表2-D横波速度剖面，具体可以包括：根据瑞雷面波频散曲线，确定横波速度初始模型；通过设定的反演方程对横波速度进行反演处理；将得到的沿测线各个位置的1-D横波速度经插值得到近地表2-D横波速度剖面。

反演方程表达式是阻尼最小二乘法建立的，具体地，阻尼最小二乘法主要是通过对目标函数进行求导，并利用导数值来进行目标函数的极小值的求取。首先，需要利用瑞雷面波在层状介质中传播时的频散特性，根据实际问题建立初始的反演方程；初始的反演方程为：

E(ω,c,β,α,ρ,h)＝0

其中，ω表示频率，c表示对应的相速度值，α、β分别表示各层介质的横、纵波速度，ρ表示密度，h表示厚度；考虑对于给定频率，当方程中各参数已知时，满足方程的解即为瑞雷面波的横波速度，只考虑基阶模式的反演。

密度和纵波速度的变化量对于频散曲线的影响很小，因此在反演过程中可以假定密度值和纵波速度值已知。同时，根据所需反演的目的层的厚度将其等厚度划分，在反演中不参与迭代优化，即不改变厚度值的大小。在反演过程中的未知数个数减少，简化了反演的过程。频散特性可以用只与频率和速度有关的函数来表示。在各频点处建立关于横波速度的雅克比矩阵；雅克比矩阵表示为：

在雅克比矩阵J_s中，列向量表示对于给定频率各层的影响大小，不同的行向量表示的是不同频率的影响大小，j表示第j个频点。

正演是反演的基础，这里的正演指由初始模型获得频散数据，反演指频散数据获得横波速度模型，初始模型正演得到的频散数据中最符合真实频散数据的对应模型即为反演结果。正演频散方程建立了频率、相速度、纵横波速度的关系，正演频散方程为：

其中，

t＝1-c²/(2β²)，g＝c²/(2β²)，c表示对应的相速度值，α、β分别表示各层介质的横、纵波速度。

JΔx＝Δb

其中，Δx表示关于初始模型的横波速度修正量，即初始模型每一层的横波速度每次迭代的改变量；Δb表示实际相速度与模型相速度的差，J表示雅可比矩阵。所以目标是求Δx的值，即每次迭代过程中初始模型修正量。

因此，设定的反演方程的表达式可以为：

(A^TA+αI)Δx＝A^Td

其中，d＝LΔb；α为正值，表示阻尼因子，控制着模型的修正方向以及收敛速度，在反演过程中为变量；W表示权系数矩阵，

表示反演方程。

通过有效改变α可以在保证稳定性的前提下加快收敛速度。在一定范围内模型参数灵敏度高，故这些数据应有较高权值，所以引入权系数矩阵W。又因为矩阵A奇异，要做奇异值分解才能求逆，所以可表示为

A＝UQV^T

Δx＝V(Q²+αI)^-1QU^Td

其中，Q表示对角矩阵，U、V表示正交矩阵。

观测频散曲线与理论频散曲线之间的残差F表示为

其中，M表示频点数，V_R ^obs(i)表示观测频散曲线相速度，V_R ^cal(i)表示理论频散曲线相速度。横波速度初始模型由所取的频散曲线的信息来确定，可表示为：

(i＝2,3,…,n-1)

其中，

表示初始模型系数；当有渐近线时，c_R(high)与c_R(low)分别表示瑞雷面波频散曲线在低频和高频部分趋于水平时的渐近线所对应速度值；当没有明显渐近线时，c_R(high)与c_R(low)分别表示频散曲线对应的最大值与最小值；c_R(fi)表示每个频率点对应的相速度，v_s1表示初始模型第一层的横波速度，v_sn表示初始模型第n层的横波速度，n表示初始模型层数，v_si表示初始模型第i层的横波速度。上述Δx指的是v_s1、v_sn、v_si每次迭代的改变量。

当泊松比取值0.0-0.5时，各层初始模型系数

为在0.875-0.955范围内取值的常数，从而将得到的沿测线各个位置的1-D横波速度经插值得到近地表2-D横波速度剖面。

下面通过实际数据例子来进一步说明。图2示出了原始地震数据；图3示出了本发明执行步骤S101后从图2的原始地震数据中提取的面波数据；图4示出了本发明执行步骤S104后通过瑞雷面波反演获得的2-D横波速度剖面。

基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立装置，由于该装置解决问题的原理与前述一种基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法相似，因此该装置的实施可以参见基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法的实施，重复之处不再赘述。

在具体实施时，本发明实施例提供的基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立装置，如图5所示，具体包括：

面波数据提取模块11，用于从原始地震数据中提取面波数据；

加窗处理模块12，用于对提取的面波数据加窗，并沿测线移动窗口提取局部面波数据；

频散能量提取模块13，用于曲线利用时频匹配从各窗口提取的局部面波数据中提取瑞雷面波频散能量，并拾取瑞雷面波频散曲线；

反演模块14，用于利用瑞雷面波频散曲线反演出近地表2-D横波速度剖面。

在本发明实施例提供的上述基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立装置中，可以通过上述四个模块的相互作用，能够有效利用面波，准确反演近地表2-D横波速度，可以产生准确的近地表横波速度模型，为后续的地震成像提供良好的基础。

关于上述各个模块更加具体的工作过程可以参考前述实施例公开的相应内容，在此不再进行赘述。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

综上，本发明实施例提供的一种基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法，包括：从原始地震数据中提取面波数据；对提取的面波数据加窗，并沿测线移动窗口提取局部面波数据；利用时频匹配从各窗口提取的局部面波数据中提取瑞雷面波频散能量，并拾取瑞雷面波频散曲线；利用瑞雷面波频散曲线反演出近地表2-D横波速度剖面。通过本发明提供的基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法，能够有效利用面波，准确反演近地表2-D横波速度，可以产生准确的近地表横波速度模型，为后续的地震成像提供良好的基础。此外，本发明还针对基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法提供了相应的装置，进一步使得上述方法更具有实用性，该装置具有相应的优点。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上对本发明所提供的基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法及装置进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立方法，其特征在于，包括：

从原始地震数据中提取面波数据；

对提取的所述面波数据加窗，选择以特定位置为中心的面波数据子集，从每个窗口对应的集合中提取选定的子集；所述窗口的大小满足反问题所需的1-D假设；沿测线移动窗口提取局部面波数据，并重复步骤到下一个位置；

利用时变傅里叶系数定义时频图，并利用整形正则化限制系数的连续性和光滑性；S变换具有高斯形窗口，表达式为：

其中，S(t)表示在t时刻的信号，τ表示控制高斯窗口位置的参数，f表示频率，i表示虚数单位，S(τ,f)表示变换得到的时频谱矩阵；

傅里叶级数的表达式为：

其中，a_k和b_k均表示级数系数；k与频率f的关系为k＝Lf，L表示频率系数，k表示用频率表示的函数，a₀表示常数，f(t)表示傅里叶级数；

傅里叶基ψ_k(t)的表达式为：

C_k＝[a_k b_k]

若频率有限，k的范围变为[0,N]，N＝k_max＝Lf_max；

在线性表示法中，时变系数C_k(t)通过求解最小二乘问题及加上正则化项得到：

其中，R表示正则化算子；

通过上述表达式对各窗口提取的所述局部面波数据进行处理，提取到时间-频率域能量图，将所述时间-频率域能量图转换到相速度-频率域，以提取瑞雷面波频散能量，并拾取瑞雷面波频散曲线；

根据所述瑞雷面波频散曲线，确定横波速度初始模型；

通过设定的反演方程对横波速度进行反演处理；所述设定的反演方程的表达式为：

(A^TA+αI)Δx＝A^Td

A＝UQV^T

Δx＝V(Q²+αI)^-1QU^Td

其中，Δx表示初始模型每一层的横波速度每次迭代的改变量，Δb表示实际相速度与模型相速度的差，d＝LΔb，α表示阻尼因子，W表示权系数矩阵，

表示反演方程，I为单位矩阵，Q表示对角矩阵，U、V均表示正交矩阵，J表示雅可比矩阵；

将得到的沿测线各个位置的1-D横波速度经插值得到近地表2-D横波速度剖面。

2.根据权利要求1所述的近地表速度模型建立方法，其特征在于，所述从原始地震数据中提取面波数据，包括：

利用局部带限正交化从原始地震数据中提取面波数据。

3.根据权利要求2所述的近地表速度模型建立方法，其特征在于，所述利用局部带限正交化从原始地震数据中提取面波数据，包括：

对原始地震数据应用一个带通滤波器，带通滤波过程的公式为：

其中，m和

分别表示未过滤和过滤的数据，F和F^-1分别表示正反傅里叶变换，B_fl,fh表示具有上限频率fh和下限频率fl的带通滤波器；

通过局部信号和噪声正交化来正交主反射和地滚噪声，基于正交化的方法为：

其中，s表示去噪信号，n表示噪声部分，I为单位矩阵，W表示由局部正交化权重向量组成的对角算子，

表示过滤后的数据；

其中，s₀和n₀分别表示信号和噪声的初值猜测，γ是全局正交化权重；当

时，下述公式中s₀和n₀在全局意义上相互正交：

其中，S₀表示由初始估计信号s₀:S₀＝diag(s₀)组成的对角矩阵，w表示局部正交化权重；

借助整形正则化，使用局部平滑度约束，上述公式写为：

其中，σ表示三角形平滑算子，μ表示设置为

的缩放参数；

使用正则化方法进行解算，以在初始信号和噪声之间实现局部正交化来提取面波数据。

4.根据权利要求1所述的近地表速度模型建立方法，其特征在于，所述拾取瑞雷面波频散曲线，包括：

在相速度-周期网格上进行二维搜索，从能量峰值中选择频散点，以拾取瑞雷面波频散曲线。

5.根据权利要求1所述的近地表速度模型建立方法，其特征在于，采用下述公式确定横波速度初始模型：

其中，

表示初始模型系数；当有渐近线时，c_R(high)与c_R(low)分别表示所述瑞雷面波频散曲线在低频和高频部分趋于水平时的渐近线所对应速度值；当没有渐近线时，c_R(high)与c_R(low)分别表示频散曲线对应的最大值与最小值；c_R(fi)表示每个频率点对应的相速度，v_s1表示初始模型第一层的横波速度，v_sn表示初始模型第n层的横波速度，n表示初始模型层数，v_si表示初始模型第i层的横波速度。

6.一种基于瑞雷面波反演的近地表速度模型建立装置，其特征在于，包括：

面波数据提取模块，用于从原始地震数据中提取面波数据；

加窗处理模块，用于对提取的所述面波数据加窗，选择以特定位置为中心的面波数据子集，从每个窗口对应的集合中提取选定的子集；所述窗口的大小满足反问题所需的1-D假设；沿测线移动窗口提取局部面波数据，并重复步骤到下一个位置；

频散能量提取模块，用于利用时变傅里叶系数定义时频图，并利用整形正则化限制系数的连续性和光滑性；S变换具有高斯形窗口，表达式为：

其中，S(t)表示在t时刻的信号，τ表示控制高斯窗口位置的参数，f表示频率，i表示虚数单位，S(τ,f)表示变换得到的时频谱矩阵；

傅里叶级数的表达式为：

其中，a_k和b_k均表示级数系数；k与频率f的关系为k＝Lf，L表示频率系数，k表示用频率表示的函数，a₀表示常数，f(t)表示傅里叶级数；

傅里叶基ψ_k(t)的表达式为：

C_k＝[a_k b_k]

若频率有限，k的范围变为[0,N]，N＝k_max＝Lf_max；

在线性表示法中，时变系数C_k(t)通过求解最小二乘问题及加上正则化项得到：

其中，R表示正则化算子；

通过上述表达式对各窗口提取的所述局部面波数据进行处理，提取到时间-频率域能量图，将所述时间-频率域能量图转换到相速度-频率域，以提取瑞雷面波频散能量，并拾取瑞雷面波频散曲线；

反演模块，用于根据所述瑞雷面波频散曲线，确定横波速度初始模型；通过设定的反演方程对横波速度进行反演处理；将得到的沿测线各个位置的1-D横波速度经插值得到近地表2-D横波速度剖面；所述设定的反演方程的表达式为：

(A^TA+αI)Δx＝A^Td

A＝UQV^T

Δx＝V(Q²+αI)^-1QU^Td

其中，Δx表示初始模型每一层的横波速度每次迭代的改变量，Δb表示实际相速度与模型相速度的差，d＝LΔb，α表示阻尼因子，W表示权系数矩阵，

表示反演方程，I为单位矩阵，Q表示对角矩阵，U、V均表示正交矩阵，J表示雅可比矩阵。

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