CN114172165A - 基于电缆入地场景下配置svg的配电网降损方法 - Google Patents

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CN114172165A CN202111471565.4A CN202111471565A CN114172165A CN 114172165 A CN114172165 A CN 114172165A CN 202111471565 A CN202111471565 A CN 202111471565A CN 114172165 A CN114172165 A CN 114172165A
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Abstract

本发明公开了基于电缆入地场景下配置SVG的配电网降损方法，涉及配电网技术降损技术领域。本发明根据城市配电网的结构，构建所有负荷仅由一个电网提供电能的辐射性网络模型；基于电缆入地时对地电纳无法忽略的实际情况，分析电缆入地对线路损耗和线路电压带来的影响；以降低有功功率损耗和提高静态电压稳定性为目标建立目标函数，并根据网络运行状态建立潮流平衡及节点电压约束条件；根据地区配电网结构及连接情况，使用MATPOWER进行潮流计算，经过遗传算法程序进行寻优，得到该地区配电网各SVG的出力以及传统无功补偿装置的投切情况。本技术方案所提出的配电网降损技术有助于在电缆入地场景下降低配电网损耗以及提升电能质量，提高配电网经济、可靠性。

Description

基于电缆入地场景下配置SVG的配电网降损方法
技术领域
本发明涉及配电网技术降损技术领域，尤其涉及基于电缆入地场景下配置SVG的配电网降损方法。
背景技术
随着城市化水平的提高，城市架空线路入地改造工程的全面开展。我国部分一线城市目前的电缆化率已经超过93％。电缆线路由于其安全稳定、供电可靠、损耗较低等优势被广泛运用于城市配电网架空线路入地改造工程中，但电缆入地也带来了很多问题，例如：
(1)随着电网规模扩大，220kV、110kV、中低压配电网电缆线路增多，低负荷时期，线路过高的充电功率使得感性无功缺额将继续增加。
(2)部分220kV、110kV变电站虽配置了感性无功补偿设备，但其容量确定并未通过区域电网的最优化计算和选择，而仅仅通过直观的就地平衡方案解决，这种布置尚未达到线损减小，电压稳定的目标。
发明内容
本发明要解决的技术问题和提出的技术任务是对现有技术方案进行完善与改进，提供基于电缆入地场景下配置SVG的配电网降损方法，以达到在电缆入地场景下降低配电网损耗以及提升供电质量目的。为此，本发明采取以下技术方案。
基于电缆入地场景下配置SVG的配电网降损方法，其特征在于：
1)根据城市配电网的结构，构建所有负荷仅由一个电网提供电能的辐射性网络模型；
2)分析电缆入地对线路损耗和线路电压带来的影响，得到影响因子；
3)以降低有功功率损耗和提高静态电压稳定性为目标建立目标函数，基于2)中得到的影响因子确定两个目标函数的权重系数，并根据网络运行状态建立潮流平衡及节点电压约束条件；
4)根据地区配电网结构及连接情况，使用MATPOWER进行潮流计算，经过遗传算法程序进行寻优，得到该地区配电网各SVG的出力以及传统无功补偿装置的投切情况，解决电缆入地场景下配电网损耗问题。
本发明通过在配电网开环点加装静态无功发生器(SVG)和传统无功补偿装置来实现配电网技术降损，有助于在电缆入地场景下降低配电网损耗以及提升供电质量，对提高供电的经济性和可靠性有重大的现实意义。
作为优选技术手段：在步骤1)中，预设城市配电网是一种典型的受端网络，用辐射性的电网模型来表示，即不存在环形网络，所有负荷仅由一个电网提供电能的网络模型；简单辐射性配电线路的模型由两节点和一条电缆线路构成，两节点分别为节点1和节点2；其中R1、X1和B1分别表示电缆线路的电阻、电抗和电纳参数；
Figure BDA0003392713890000021
为线路首端的视在功率，其中，P1为首端有功功率，Q1为首端无功功率；
Figure BDA0003392713890000022
为线路末端的负荷,其中，P2为末端有功功率，Q2为末端无功功率；U1和U2分别为线路首端和末端的电压。
作为优选技术手段：在步骤2)中，
首先，在不考虑线路的充电功率时对线路上节点的电压变化进行分析，设节点1的电压为线路的额定电压UN，相角为0，两个节点电压之间关系为：
Figure BDA0003392713890000031
式中，U1和U2分别为线路首端和末端的电压；ΔU1是由首段电压推算的线路电压降落的纵分量；δU1是由首段电压推算的线路电压降落的横分量；
忽略电压降落的横分量对节点电压幅值的影响，节点电压大小可以表示为：
Figure BDA0003392713890000032
当计及电缆线路的充电功率后，电网线路的首端功率与末端负荷大小、电缆线路提供的容性无功功率、线路上的损耗相关，因此，在其他条件不变时，线路末端空载或轻载，且线路产生的充电功率过大时，线路首段的无功功率为负值，会导致线路的电压降落为负值，从而对线路末端电压产生较为明显的抬升效果，增大末端电压越限问题发生的概率，影响电网的稳定运行以及供能质量；
其次采用前推回代法对节点1电压和节点2功率的线路进行潮流分析；假设末端节点2的电压为电网的额定电压，且相角为0，由末端向始端推算线路对地并联支路上的潮流，充电功率为：
Figure BDA0003392713890000033
式中，
Figure BDA0003392713890000034
为线路对地支路电流的共轭；Bl为电缆线路对地电纳；
下面计算线路阻抗支路上的损耗功率：
Figure BDA0003392713890000035
计算线路始端节点1处线路并联支路的功率：
Figure BDA0003392713890000041
则线路始端节点的功率为：
Figure BDA0003392713890000042
计流过线路阻抗支路的功率为
Figure BDA0003392713890000043
则由线路首端电压和首端功率，向线路末端推算潮流，可得线路的有功功率损耗为：
Figure BDA0003392713890000044
由上式可以看出，电缆线路的有功功率损耗不仅与线路的阻抗支路参数相关，还会受到线路的电纳参数、末端节点的功率的影响；当大量的无功功率在配电网中流动时，电网的有功功率损耗也将大大增加，降低了电能传输的经济性。
作为优选技术手段：在步骤3)中，目标函数具体为：
将某时刻配电网总体有功损耗最小作为目标函数，目标函数为：
Figure BDA0003392713890000045
式中，Ploss_k为配电网在该时刻负荷水平下的有功功率损耗，通过潮流计算得到；l为支路总数；Ik为第k条支路上流过的电流；Rk为第k条支路上的等效电阻；
电力系统的静态电压稳定目标函数可以表示如下：
Figure BDA0003392713890000046
式中，Li表示节点i的电压稳定裕度指标；根据潮流有解的要求，单个Li的值不能大于1。Pi表示节点i的有功功率，Qi表示节点i的无功功率，Xi表示节点i的电抗参数，Ri表示节点i的电阻参数，Ui表示节点i的电压；
对于多目标函数进行处理，将2个子目标先化为同一量纲，再赋予相应权重求和的处理方式，如下式所示：
Figure BDA0003392713890000051
式中，λ1，λ2为f1,f2的权重系数，应满足权重系数之和为1，Pmax,Qmax分别为配电网有功损耗和电压稳定裕度指标的最大值。
作为优选技术手段：所述步骤(3)约束条件具体为：
以潮流平衡及节点电压为约束条件，当无功补偿装置接入时，网络节点i处的净注入功率为：
Figure BDA0003392713890000052
式中，Pi(t)和Qi(t)分别为节点i在t时段的净有功和无功功率；PGi(t)和QGi(t)分别为在t时段电网向节点i注入的有功和无功功率；PLi(t)和QLi(t)分别为负荷的有功和无功功率；QCOMi(t)为t时段无功补偿装置向节点i注入的无功功率；
潮流约束为：
Figure BDA0003392713890000053
式中，Pi(t)，Qi(t)分别为节点i在t时段的有功功率，无功功率，Ui(t)和Uj(t)分别为节点i在t时段的电压；Gij为节点i和节点j之间的电导，Bij为节点i和节点j之间的电纳，θij(t)为节点i和j在t时段的电压相角之差；
节点电压约束条件为：
Uimin≤Ui(t)≤Uimax
式中，Uimin、Uimax分别为节点i电压幅值的最小值、最大值。
有益效果：
1提出了电缆入地场景下在负荷高峰时期充分利用安装在电网中的SVG和传统无功补偿装置进行优化控制的方案，相比较于传统无功补偿方法更好地控制了无功在电网中的流动，实现就地平衡。
2.采用多目标函数控制有功损耗的同时保证电压的稳定，降低了配电网损耗以的同时有助于提升供电质量，提高供电的经济性和可靠性。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为简单辐射性配电线路的模型图；
图3为遗传算法计算流程图；
图4为本发明算例区域配电网结构及连接情况图；
图5为本发明算例区域配电网的等值图；
图6为本发明算例高峰时刻优化前后的配电网有功功率损耗图；
图7为本发明算例优化前后配电网电压分布图。
具体实施方式
以下结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
如图1所示，本发明包括步骤：
(1)根据城市配电网的结构，构建所有负荷仅由一个电网提供电能的辐射性网络模型。
步骤(1)所述过程如下：
城市配电网是一种典型的受端网络，可以用辐射性的电网模型来表示，即不存在环形网络，所有负荷仅由一个电网提供电能的网络模型。简单辐射性配电线路的模型如图2所示。其中、和分别表示电缆线路的电阻、电抗和电纳参数；
Figure BDA0003392713890000071
为线路首端的视在功率，其中，P1为首端有功功率，Q1为首端无功功率；
Figure BDA0003392713890000072
为线路末端的负荷,其中，P2为末端有功功率，Q2为末端无功功率；U1和U2分别为线路首端和末端(即节点1和节点2)的电压。
(2)基于电缆入地时对地电纳无法忽略的实际情况，分析了电缆入地对线路损耗和线路电压带来的影响，得到相应的影响因子；
步骤(2)所述过程如下：
首先，在不考虑线路的充电功率时对线路上节点的电压变化进行分析，设节点1的电压为线路的额定电压UN，相角为0，由线路首段向电路末端推算电压降落，两个节点电压之间关系为：
Figure BDA0003392713890000073
式中，U1和U2分别为线路首端和末端的电压；ΔU1是由首段电压推算的线路电压降落的纵分量；δU1是由首段电压推算的线路电压降落的横分量。在配电网线路中，电压相位的变化一般较小，可以忽略电压降落的横分量对节点电压幅值的影响。因此，节点电压大小可以表示为：
Figure BDA0003392713890000074
当计及电缆线路的充电功率后，电网线路的首端功率与末端负荷大小、电缆线路提供的容性无功功率、线路上的损耗相关，因此，在其他条件不变时，线路末端空载或轻载，且线路产生的充电功率过大时，线路首段的无功功率为负值，会导致线路的电压降落为负值，从而对线路末端电压产生较为明显的抬升效果，增大末端电压越限问题发生的概率，影响电网的稳定运行以及供能质量。
其次，通过潮流计算研究电缆线路对电网线路损耗造成的影响。电缆线路的对地电纳无法忽略，因此，其等效模型中的对地并联支路上会产生较大的容性无功功率注入电网，即充电功率，增加了线路中流动的无功功率，对线路的潮流产生较大影响。采用前推回代法对节点1电压和节点2功率的线路进行潮流分析。假设末端节点2的电压为电网的额定电压，且相角为0。由末端向始端推算线路对地并联支路上的潮流，节点2的电压假设为额定电压：
Figure BDA0003392713890000081
式中，
Figure BDA0003392713890000082
为线路对地支路电流的共轭；Bl为电缆线路对地电纳。
则线路并联导纳支路发出的无功功率大小为
Figure BDA0003392713890000083
该充电功率与末端负荷功率相加即为流过线路阻抗支路的潮流，下面计算线路阻抗支路上的损耗功率为：
Figure BDA0003392713890000084
计算线路始端节点1处线路并联支路的功率：
Figure BDA0003392713890000091
则线路始端节点的功率为：
Figure BDA0003392713890000092
计流过线路阻抗支路的功率为
Figure BDA0003392713890000093
则由线路首端电压和首端功率，向线路末端推算潮流，可得线路的有功功率损耗为：
Figure BDA0003392713890000094
由上式可以看出，当大量的无功功率在配电网中流动时，电网的有功功率损耗也将大大增加，降低了电能传输的经济性。
因此，为了避免大量电缆接入增加配电网损耗、影响节点电压，最有效的方法是利用无功补偿装置根据配电网的运行情况改善无功潮流，从而在降低损耗的同时保证电压在规定的范围内不出现越限问题。
(3)以降低有功功率损耗和提高静态电压稳定性为目标建立目标函数，基于2)中得到的影响因子确定两个目标函数的权重系数，并根据网络运行状态建立潮流平衡及节点电压约束条件。
所述步骤(3)过程如下：
以降低有功功率损耗和提高静态电压稳定性为目标建立目标函数
①低压台区损耗最小
考虑电缆线路的接入，在与线路相连的变电所以及无功补偿站均安装了能够满足充电功率平衡需求的无功补偿装置，但无功补偿装置在实际运行的过程中注入不同的功率对配电网的线损会产生影响，且两者之间的关系是非线性的。因此本发明将某时刻配电网总体有功损耗最小作为目标函数，如下式所示：
Figure BDA0003392713890000101
式中，Ploss_k为配电网在该时刻负荷水平下的有功功率损耗，通过潮流计算得到；l为支路总数；Ik为第k条支路上流过的电流；Rk为第k条支路上的等效电阻。
②静态电压稳定裕度
电力系统的静态电压稳定性是衡量电网可靠性的重要指标，该指标反映的是电力系统电压稳定在某种运行方式下的极值点，具有很重要的工程应用价值，可以辅助判断电力系统的运行状况，并指导机组以科学合理的方式运行。因此目标函数可以表示如下：
Figure BDA0003392713890000102
式中，Li表示节点i的电压稳定裕度指标；根据潮流有解的要求，单个Li的值不能大于1。Pi表示节点i的有功功率，Qi表示节点i的无功功率，Xi表示节点i的电抗参数，Ri表示节点i的电阻参数，Ui表示节点i的电压；
对于多目标函数的处理，本发明采用了将2个子目标先化为同一量纲，再赋予相应权重求和的处理方式，如下式所示：
Figure BDA0003392713890000103
式中，λ1，λ2为f1,f2的权重系数，应满足权重系数之和为1，Pmax,Qmax分别为配电网有功损耗和电压稳定裕度指标的最大值。
根据网络运行状态建立潮流平衡及节点电压约束条件。
①配电网潮流平衡约束
当无功补偿装置接入时，网络节点i处的净注入功率为：
Figure BDA0003392713890000111
式中，Pi(t)和Qi(t)分别为节点i在t时段的净有功和无功功率；PGi(t)和QGi(t)分别为在t时段电网向节点i注入的有功和无功功率；PLi(t)和QLi(t)分别为负荷的有功和无功功率；QCOMi(t)为t时段无功补偿装置向节点i注入的无功功率；
潮流约束为：
Figure BDA0003392713890000112
式中，Pi(t)，Qi(t)分别为节点i在t时段的有功功率，无功功率，Ui(t)和Uj(t)分别为节点i在t时段的电压；Gij为节点i和节点j之间的电导，Bij为节点i和节点j之间的电纳，θij(t)为节点i和j在t时段的电压相角之差；
②节点电压约束
无功补偿装置的优化运行需要保证配电网各节点电压在允许的偏差范围内。
节点电压约束条件如下所示：
Uimin≤Ui(t)≤Uimax
式中，Uimin、Uimax分别为节点i电压幅值的最小值、最大值。
据GB/T 12325-2008《电能质量供电电压允许偏差》的规定，220V单相供电电压允许偏差为额定电压的+7％-10％，本节中设置节点电压的幅值的上限Uimax和下限Uimin分别为1.07p.u.和0.90p.u.
(4)根据地区配电网结构及连接情况，使用MATPOWER进行潮流计算，经过遗传算法程序进行寻优，得到该地区配电网各SVG的出力以及传统无功补偿装置的投切情况。
步骤(4)所述过程具体为：
选取算例进行具体算例分析。
算例基于MATLAB平台，使用MATPOWER潮流计算工具箱，用遗传算法作为优化算法，遗传算法计算流程如图3所示。
本算例的研究目标是江苏某区域配电网的无功优化降损策略，算例区域配电网结构及连接情况如图4所示。
该区域有220kV级变电站2所，110kV级变电站4所，变电站A和B的信息如表1所示，
表1 220kV级变电站变压器参数及无功补偿装置情况
Figure BDA0003392713890000121
其余各变电站的变压器参数信息以及已经安装的无功补偿装置如表2所示。此外，220kV级无功补偿站装有总容量为100Mvar的SVG设备，可根据降损需求直接向电缆线路提供感性和容性的无功补偿。
表2 110kV级变电站变压器参数及无功补偿装置情况
Figure BDA0003392713890000131
对连接图4进行等值处理，并对各节点进行编号，方便计算各支路参数、整理节点负荷。区域配电网算例的等值图如图5所示。
图中的节点1为上游500kV级变电站的220kV低压侧母线，在计算时设为平衡节点。网络中的开环点位于节点11至节点12之间。图中电缆线路在计算时还需计及其对地电纳支路。选取系统高峰负荷和低谷负荷2个时刻作为研究对象，不同时刻的各节点负荷情况如表3所示，表中的高峰和低谷负荷是每段支路的末端节点上的负荷。表3同时还列出了电网各段线路的参数。
表3配电网参数信息
Figure BDA0003392713890000132
Figure BDA0003392713890000141
通过分析了负荷高峰时期的优化结果，负荷高峰时期节点的有功和无功负荷较大，为了避免大量无功功率从平衡节点流向各负荷节点，根据无功就地补偿的原则，需要对装设的无功补偿装置进行优化控制，使其输出一定的容性无功。在本算例中的优化控制的对象即是安装在各级变压器低压侧的电容器投切组数以及SVG设备的无功出力。根据电网现有电容器设备以及无功补偿站的SVG设备安装情况，确定优化变量并进行编码，其中安装了SVG设备的节点共有3处，装设有电容器组的节点共有10处。配电网在节点11—12处开环，经过遗传算法程序进行寻优，得到该区域配电网有功功率损耗最小时各SVG的出力以及电容器组的投切情况，如表4所示。对比高峰时刻优化前后的配电网有功功率损耗，如图6所示。
表4高峰负荷时刻损耗最小时无功补偿装置运行情况
Figure BDA0003392713890000151
在有功功率损耗方面，各支路的损耗在优化后都得到了不同程度的降低，配电网总损耗在优化前为1555.169kWh，优化后为1315.061kWh，降低了240.108kWh，降损率约为15.44％。平衡节点，即节点1处的无功潮流在优化前为152.539Mvar，优化后为51.620Mvar，发电机的无功出力有了明显降低，避免了大量的无功功率在电网中流动。结果表明了在负荷高峰时刻，通过对安装的无功补偿装置进行优化控制，能有效降低网络线损。
此外，对优化降损后高峰时刻的节点电压情况进行分析。优化前后配电网电压分布如图7所示。
可以看出，在未进行无功优化时，虽然电缆线路存在充电功率，配电网各节点电压仍沿馈线下降，在线路末端19至20节点处已经跌出了电压的下限值(0.9p.u.)，在进行了无功优化后，各节点的电压得到了明显的提升，且均在规定的电压范围之内。由此可见，利用无功补偿装置进行降损优化的同时可以提升电网电压水平，对电压越限问题有了较好的解决效果。
以上所示的基于电缆入地场景下配置SVG的配电网降损方法是本发明的具体实施例，已经体现出本发明实质性特点和进步，可根据实际的使用需要，在本发明的启示下，对其进行形状、结构等方面的等同修改，均在本方案的保护范围之列。

Claims (5)

1.基于电缆入地场景下配置SVG的配电网降损方法，其特征在于：
1)根据城市配电网的结构，构建所有负荷仅由一个电网提供电能的辐射性网络模型；
2)在基于电缆入地时对地电纳无法忽略的实际情况下，分析电缆入地对线路损耗和线路电压带来的影响，得到影响因子；
3)以降低有功功率损耗和提高静态电压稳定性为目标建立目标函数，基于2)中得到的影响因子确定两个目标函数的权重系数，并根据网络运行状态建立潮流平衡及节点电压约束条件；
4)根据地区配电网结构及连接情况，使用MATPOWER进行潮流计算，经过遗传算法程序进行寻优，得到该地区配电网各SVG的出力以及传统无功补偿装置的投切情况，解决电缆入地场景下配电网损耗问题。
2.根据权利要求1所述的基于电缆入地场景下配置SVG的配电网降损方法，其特征在于：在步骤1)中，预设城市配电网是一种典型的受端网络，用辐射性的电网模型来表示，即不存在环形网络，所有负荷仅由一个电网提供电能的网络模型；简单辐射性配电线路的模型由两节点和一条电缆线路构成，两节点分别为节点1和节点2；其中R1、X1和B1分别表示电缆线路的电阻、电抗和电纳参数；
Figure FDA0003392713880000011
为线路首端的视在功率，其中，P1为首端有功功率，Q1为首端无功功率；
Figure FDA0003392713880000012
为线路末端的负荷,其中，P2为末端有功功率，Q2为末端无功功率；U1和U2分别为线路首端和末端的电压。
3.根据权利要求2所述的基于电缆入地场景下配置SVG的配电网降损方法，其特征在于：在步骤2)中，
首先，在不考虑线路的充电功率时对线路上节点的电压变化进行分析，设节点1的电压为线路的额定电压UN，相角为0，两个节点电压之间关系为：
Figure FDA0003392713880000021
式中，U1和U2分别为线路首端和末端的电压；ΔU1是由首段电压推算的线路电压降落的纵分量；δU1是由首段电压推算的线路电压降落的横分量；
忽略电压降落的横分量对节点电压幅值的影响，节点电压大小可以表示为：
Figure FDA0003392713880000022
当计及电缆线路的充电功率后，电网线路的首端功率与末端负荷大小、电缆线路提供的容性无功功率、线路上的损耗相关，因此，在其他条件不变时，线路末端空载或轻载，且线路产生的充电功率过大时，线路首段的无功功率为负值，会导致线路的电压降落为负值，从而对线路末端电压产生较为明显的抬升效果，增大末端电压越限问题发生的概率，影响电网的稳定运行以及供能质量；
其次采用前推回代法对节点1电压和节点2功率的线路进行潮流分析；假设末端节点2的电压为电网的额定电压，且相角为0，由末端向始端推算线路对地并联支路上的潮流，充电功率为：
Figure FDA0003392713880000023
式中，
Figure FDA0003392713880000024
为线路对地支路电流的共轭；Bl为电缆线路对地电纳；
下面计算线路阻抗支路上的损耗功率：
Figure FDA0003392713880000031
计算线路始端节点1处线路并联支路的功率：
Figure FDA0003392713880000032
则线路始端节点的功率为：
Figure FDA0003392713880000033
计流过线路阻抗支路的功率为
Figure FDA0003392713880000034
则由线路首端电压和首端功率，向线路末端推算潮流，可得线路的有功功率损耗为：
Figure FDA0003392713880000035
由上式可以看出，电缆线路的有功功率损耗不仅与线路的阻抗支路参数相关，还会受到线路的电纳参数、末端节点的功率的影响；
通过分析电缆入地对线路损耗和线路电压带来的影响，可以得到两者的影响因子。
4.根据权利要求1所述的基于电缆入地场景下配置SVG的配电网降损方法，其特征在于：
在步骤3)中，目标函数具体为：
将某时刻配电网总体有功损耗最小作为目标函数，目标函数为：
Figure FDA0003392713880000036
式中，Ploss_k为配电网在该时刻负荷水平下的有功功率损耗，通过潮流计算得到；l为支路总数；Ik为第k条支路上流过的电流；Rk为第k条支路上的等效电阻；
电力系统的静态电压稳定目标函数可以表示如下：
Figure FDA0003392713880000041
式中，Li表示节点i的电压稳定裕度指标；根据潮流有解的要求，单个Li的值不能大于1；Pi表示节点i的有功功率，Qi表示节点i的无功功率，Xi表示节点i的电抗参数，Ri表示节点i的电阻参数，Ui表示节点i的电压；
对于多目标函数进行处理，将2个子目标先化为同一量纲，再赋予相应权重求和的处理方式，如下式所示：
Figure FDA0003392713880000042
式中，λ1，λ2为f1,f2的权重系数，应满足权重系数之和为1，Pmax,Qmax分别为配电网有功损耗和电压稳定裕度指标的最大值。
5.根据权利要求2所述的基于电缆入地场景下配置SVG的配电网降损方法，其特征在于：步骤3)约束条件具体为：
以潮流平衡及节点电压为约束条件，当无功补偿装置接入时，网络节点i处的净注入功率为：
Figure FDA0003392713880000043
式中，Pi(t)和Qi(t)分别为节点i在t时段的净有功和无功功率；PGi(t)和QGi(t)分别为在t时段电网向节点i注入的有功和无功功率；PLi(t)和QLi(t)分别为负荷的有功和无功功率；QCOMi(t)为t时段无功补偿装置向节点i注入的无功功率；
潮流约束为：
Figure FDA0003392713880000051
式中，Pi(t)，Qi(t)分别为节点i在t时段的有功功率，无功功率，Ui(t)和Uj(t)分别为节点i在t时段的电压；Gij为节点i和节点j之间的电导，Bij为节点i和节点j之间的电纳，θij(t)为节点i和j在t时段的电压相角之差；
节点电压约束条件为：
Uimin≤Ui(t)≤Uimax
式中，Uimin、Uimax分别为节点i电压幅值的最小值、最大值。
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