CN114154340A - 一种电气综合能源系统恢复力的优化方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种电气综合能源系统恢复力的优化方法，提出一种三阶段鲁棒优化模型来解决城市电气综合能源系统在不确定性故障下的恢复力问题，第一阶段，作为防御者，综合能源系统需制定网络加固计划以应对极端事件下的攻击，使不可预测的攻击造成的损害降到最低；第二阶段，攻击者将攻击电力系统和天然气系统的脆弱部件，使得系统最大化失负荷；第三阶段，防御者将对攻击结果做出响应，制定电气综合能源系统的最优运行方式来尽可能减小失负荷损失，将其分解成外层主问题和内层子问题进行求解，求解结果能够指导对城市电气综合能源系统进行规划和加固，使得城市电气综合能源系统面对极端事件时拥有更强的恢复力。
Description
技术领域
本发明涉及一种综合能源系统优化规划技术领域，更具体地说，它涉及一种电气综合能源系统恢复力的优化方法及系统。
背景技术
近些年，日益恶化的环境以及传统能源的逐渐枯竭是全球面临的主要问题。风电和光伏等可再生能源成为各个国家重点发展对象，但是由于其具有较大的波动性与随机性，大规模接入电网会极大影响电网的安全可靠运行。伴随着互联网和智能电网的发展，以多能协同和互联为特点的综合能源系统应运而生。综合能源系统是通过对能源的产生、分配、转换和消费等环节进行有机交互与协调优化进而促进能源的互联，并能够充分发挥多能源协调的耦合特性，从而形成的产、供、销一体化的能源系统，可实现能效的有效提高。综合能源系统是近年来提出的关于能源供给体系的创新概念，是能源供给侧改革的一个重要抓手。城市综合能源系统是未来城市能源网的重点发展方向，以电力为主体并融合天然气和热能等多种能源形式的城市综合能源系统将成为未来城市能源供应的重要发展趋势。近年来，虽然各国电网的运行可靠性持续增强，但自然灾害、连锁故障和网络攻击等极端事件频发，极易造成大规模停电事故，给社会带来巨大的影响和损失。为应对此类事故，学术界与工业界共同提出了系统恢复力概念，并拓展为一个新的研究领域。恢复力，通常被定义为“预防和适应环境变化、承受扰动以及快速恢复的能力，考虑的扰动包括蓄意攻击、意外故障以及自然灾害”。
现有的恢复力提升问题大都是瞄准电力系统进行研究，通过对电力系统进行加固或者优化调度以此提高电力系统恢复力，保障供电可靠性，对于城市内电气耦合程度愈来愈深的电气综合能源系统少有研究。现有针对恢复力提升的方法大都通过辨识最严重攻击来制定加固规划和运行决策，并未考虑极端事件发生情况下的不确定性对系统的影响，使得恢复力增强的策略定义的不准确。当前的系统加固策略更多的考虑电网侧的加固，未考虑气网侧加固对整个系统恢复力提升的影响。
发明内容
本发明的目的是提供一种电气综合能源系统恢复力的优化方法及系统，解决了现有技术中针对恢复力提升的方法大都通过辨识最严重攻击来制定加固规划和运行决策，并未考虑极端事件发生情况下的不确定性对系统的影响，使得恢复力增强的策略定义的不准确。
本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：
第一方面，本发明提供了一种电气综合能源系统恢复力的优化方法，包括以下步骤：
S1，获取线路加固的决策向量、线路遭受破坏的不确定数量和事故发生后电力系统的潮流运行变量，根据决策向量、不确定数量和潮流运行变量构建三层目标函数，其中，线路包括输电线路和输气线路；
S2，设定极端事件影响条件下线路的故障概率的置信区间，根据置信区间的上下限构建线路故障的不确定性集，根据不确定性集对步骤S1的三层目标函数进行约束，获得更新后的目标函数；
S3，根据线路遭受破坏的状态构建电力系统模型的约束条件以及天然气系统模型的约束条件，根据步骤S2更新后的目标函数与电力系统模型的约束条件以及天然气系统模型的约束条件构建电气综合能源系统的鲁棒优化模型；
S4，采用列和约束生成算法将步骤S3所构建的鲁棒优化模型分解为外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数，求解外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数，获得与内层子问题的攻击策略所对应的外层主问题的线路加固方案和约束条件，实现电气综合能源系统的优化。
本发明针对恢复力提升的方法大都通过辨识最严重攻击来制定加固规划和运行决策的情况，构建包括决策向量、不确定数量和潮流运行变量的三层目标函数为min-max-min目标函数，构建线路故障的不确定性集并融入三层目标函数，以此来描述极端事件对电气综合能源系统模型的影响，以解决模型决策的策略不准确的问题，并在传统的电力系统进行恢复力提升的基础上加入了线路的运行状态约束，三层目标函数还包括了对输气线路加固的决策向量，因此本发明还考虑了气网加固对电气综合能源系统恢复力提升的影响。
进一步的，步骤S1中的三层目标函数为：
三层目标函数的状态约束为：
al＝1-(1-hl)(1-ul)，式中，a表示断开/闭合的二进制变量，hl表示线路l是否加固的二进制决策变量，ul表示线路l是否遭受攻击的二进制变量。
进一步的，三层目标函数中的H为：
三层目标函数中的U为：
进一步的，步骤S2中的获得更新后的目标函数的具体实现如下：
S21，建立极端事件影响条件下线路l的故障概率的置信区间为
，获取配电网线路损坏数的期望值，根据置信区间和期望值建立线路故障的不确定性集F为：
S22，根据步骤S21所建立的不确定性集F对三层目标函数进行约束，获得更新后的目标函数为：
进一步的，步骤S3中电力系统模型的约束条件包括功率平衡约束、节点电压约束、功率传输约束、机组出力约束和节点气负荷约束；
功率平衡约束如下：
节点电压约束如下：
功率传输约束如下：
机组出力约束如下：
节点气负荷约束如下：
其中，Pi,t和Qi,t分别表示接入节点j的机组在时段t的有功和无功出力，
和
分别表示接入节点j在时段t的有功和无功负荷，
表示在时段t经线路l注入节点j的有功功率，
表示在时段t经线路k从节点j注入其它节点的有功功率，
表示在时段t经线路l注入节点j的无功功率，
表示在时段t经线路k从节点j注入其它节点的无功功率，Uj,t表示节点j在时段t的电压，Ur表示额定电压，rl和xl分别表示线路l的电阻和电抗值，Umax和Umin分别表示节点电压的上、下限，M表示一个正数，
和
分别表示线路l传输的有功和无功功率上限，
和
分别表示机组的有功和无功出力上限，
表示机组i的最大阶跃载荷系数，
表示机组i的额定容量，al表示线路状态的约束条件；
步骤S3中天然气系统模型的约束条件包括气源流量约束、节点气压约束、管道流量方程和流量平衡方程；
气源流量约束如下：
节点气压约束如下：
管道流量方程如下：
流量平衡方程如下：
其中，Gg,t表示气源g在时段t的供气流量，
和
分别表示气源g的最大和最小供气流量，πe,t表示节点e在时段t的压力，
和
分别表示节点e的允许最大和最小压力，qee',t表示管道e-e'在时段t的流量，Cee'表示管道系数，sgn(·)表示天然气流向的符号函数，
表示接入节点c在时段t的气负荷。
进一步的，根据更新后的目标函数与电力系统模型与天然气系统模型的约束条件构建的电气综合能源系统的鲁棒优化模型为：
将鲁棒优化模型中与不确定性集F相关的目标函数和约束条件进行转化，获得优化问题的计算式为：
式中，O＝mincTy，Ep表示求期望值函数，d表示常数系变量，K表示常系数矩阵，u表示线路遭受破坏的不确定量，U为u的不确定集；
根据对偶理论将优化问题的计算式再次进行转化，获得有限维优化问题的计算式为：
式中，α和β均表示线路状态约束的对偶变量，u表示线路遭受破坏的不确定量，dT表示矩阵d的转置；
根据有限维优化问题的计算式和鲁棒优化模型，获得基于对偶理论的鲁棒优化模型为：
进一步的，对基于对偶理论的鲁棒优化模型进行分解，获得外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数；其中，内层子问题的目标函数为：
外层主问题的数学模型为：
进一步的，对内层子问题和外层主问题进行迭代求解，输出最优的线路加固方案，包括以下步骤：
求解外层主问题的数学模型，获得外层主问题的决策向量和对偶变量，并更新外层主问题的下限；
求解内层子问题的目标函数，获得内层子问题的攻击策略，并更新外层主问题的上限，
设置迭代参数，判断上限与下限的差值是否小于或等于迭代参数，若满足则输出最优的线路加固方案。
进一步的，若不满足，则在外层主问题建立与内层子问题函数相对应的决策向量及对偶变量的约束条件，重新求解外层主问题，直至外层主问题的上限与下限的差值小于或等于迭代参数，输出最优的线路加固方案。
第二方面，本发明提供了一种电气综合能源系统恢复力的优化系统，包括：
函数模块，用于获取线路加固的决策向量、线路遭受破坏的不确定数量和事故发生后电力系统的潮流运行变量，根据决策向量、不确定数量和潮流运行变量构建三层目标函数，其中，线路包括输电线路和输气线路；
函数更新模块，用于设定极端事件影响条件下线路的故障概率的置信区间，根据置信区间的上下限构建线路故障的不确定性集，根据不确定性集对函数模块所构建的三层目标函数进行约束，获得更新后的目标函数；
模型建立模块，用于根据线路遭受破坏的状态构建电力系统模型的约束条件以及天然气系统模型的约束条件，根据函数更新模块更新后的目标函数与电力系统模型的约束条件以及天然气系统模型的约束条件构建电气综合能源系统的鲁棒优化模型；
优化模块，用于采用列和约束生成算法将模型建立模块所构建的鲁棒优化模型分解为外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数，求解外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数，获得与内层子问题的攻击策略所对应的外层主问题的线路加固方案和约束条件，实现电气综合能源系统的优化。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明针对恢复力提升的方法大都通过辨识最严重攻击来制定加固规划和运行决策的情况，构建包括决策向量、不确定数量和潮流运行变量的三层目标函数为min-max-min目标函数，构建线路故障的不确定性集并融入三层目标函数，以此来描述极端事件对电气综合能源系统模型的影响，以解决模型决策的策略不准确的问题，并在传统的电力系统进行恢复力提升的基础上加入了线路的运行状态约束，三层目标函数还包括了对输气线路加固的决策向量，因此本发明还考虑了气网加固对电气综合能源系统恢复力提升的影响。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明一实施例提供的优化方法的流程示意图；
图2为本发明一实施例提供的IEEE30节点电力系统图；
图3为本发明一实施例提供的7个节点天然气系统图；
图4为本发明一实施例提供的电力系统负荷削减图；
图5为本发明一实施例提供的天然气系统负荷削减图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
需说明的是，当部件被称为“固定于”或“设置于”另一个部件，它可以直接在另一个部件上或者间接在该另一个部件上。当一个部件被称为是“连接于”另一个部件，它可以是直接或者间接连接至该另一个部件上。
需要理解的是，术语“长度”、“宽度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
本申请提出一种三阶段鲁棒优化模型来解决城市电气综合能源系统在不确定性故障下的恢复力问题，通过建立防御-攻击-防御的随机优化模型以减少系统失负荷量。第一阶段，作为防御者，综合能源系统需制定网络加固计划以应对极端事件下的攻击，使不可预测的攻击造成的损害降到最低；第二阶段，攻击者将攻击电力系统和天然气系统的脆弱部件，使得系统最大化失负荷；第三阶段，防御者将对攻击结果做出响应，制定电气综合能源系统的最优运行方式来尽可能减小失负荷损失，并采用列和约束生成算法将其分解成外层主问题和内层子问题进行求解，求解结果能够指导对城市电气综合能源系统进行规划和加固，使得城市电气综合能源系统面对极端事件时拥有更强的恢复力，对保障电气能源供应可靠性，具有一定的实际意义。
实施例一：
如图1所示，本申请实施例一提供一种电气综合能源系统恢复力的优化方法，包括以下步骤：
S1，获取线路加固的决策向量、线路遭受破坏的不确定数量和事故发生后电力系统的潮流运行变量，根据决策向量、不确定数量和潮流运行变量构建三层目标函数，其中，线路包括输电线路和输气线路；
S2，设定极端事件影响条件下线路的故障概率的置信区间，根据置信区间的上下限构建线路故障的不确定性集，根据不确定性集对步骤S1的三层目标函数进行约束，获得更新后的目标函数；
S3，根据线路遭受破坏的状态构建电力系统模型的约束条件以及天然气系统模型的约束条件，根据步骤S2更新后的目标函数与电力系统模型的约束条件以及天然气系统模型的约束条件构建电气综合能源系统的鲁棒优化模型；
S4，采用列和约束生成算法将步骤S3所构建的鲁棒优化模型分解为外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数，求解外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数，获得与内层子问题的攻击策略所对应的外层主问题的线路加固方案和约束条件，实现电气综合能源系统的优化。
本发明针对恢复力提升的方法大都通过辨识最严重攻击来制定加固规划和运行决策的情况，构建包括决策向量、不确定数量和潮流运行变量的三层目标函数为min-max-min目标函数，构建线路故障的不确定性集并融入三层目标函数，以此来描述极端事件对电气综合能源系统模型的影响，以解决模型决策的策略不准确的问题，并在传统的电力系统进行恢复力提升的基础上，三层目标函数包括了对输气线路的决策向量，因此本发明还考虑了气网加固对电气综合能源系统恢复力提升的影响。
本申请更进一步的一个实施例中，步骤S1中的三层目标函数为：
三层目标函数的状态约束为：
al＝1-(1-hl)(1-ul)(2)，式中，a表示断开/闭合的二进制变量，hl表示线路l是否加固的二进制决策变量，ul表示线路l是否遭受攻击的二进制变量。
本申请更进一步的一个实施例中，三层目标函数中的H为：
三层目标函数中的U为：
具体的，对于三层目标函数的状态约束计算式中的参数作以下解释：a表示线路l断开/闭合的二进制变量，取值为1表示线路闭合，为0表示断开；hl表示线路l是否加固的二进制决策变量，取值为1表示加固，为0表示不加固；ul表示线路l是否遭受攻击的二进制变量，取值为0表示受到攻击，为1表示没有受到攻击。
本申请更进一步的一个实施例中，步骤S2中的获得更新后的目标函数的具体实现如下：
S21，建立极端事件影响条件下线路l的故障概率的置信区间为
，获取线路损坏数的期望值，根据置信区间和期望值建立线路故障的不确定性集F为：
S22，根据步骤S21所建立的不确定性集F对三层目标函数进行约束，获得更新后的目标函数为：
具体的，假设极端天气下线路l的故障概率在置信区间
内变化，其中
和
分别为线路l故障概率的上、下限，系统中线路损坏数的期望值为kave，则可建立如下描述线路故障的不确定性集F：
基于上述不确定性集F(5)可建立基于鲁棒的目标函数为：
即加入不确定性集对原三层目标函数进行优化，以此来构造后续面向恢复力的综合能源鲁棒优化模型。
本申请更进一步的一个实施例中，步骤S3中电力系统模型的约束条件包括功率平衡约束、节点电压约束、功率传输约束、机组出力约束和节点气负荷约束；
功率平衡约束如下：
节点电压约束如下：
功率传输约束如下：
机组出力约束如下：
节点气负荷约束如下：
其中，Pi,t和Qi,t分别表示接入节点j的机组在时段t的有功和无功出力，
和
分别表示接入节点j在时段t的有功和无功负荷，
表示在时段t经线路l注入节点j的有功功率，
表示在时段t经线路k从节点j注入其它节点的有功功率，
表示在时段t经线路l注入节点j的无功功率，
表示在时段t经线路k从节点j注入其它节点的无功功率，Uj,t表示节点j在时段t的电压，Ur表示额定电压，rl和xl分别表示线路l的电阻和电抗值，Umax和Umin分别表示节点电压的上、下限，M表示一个正数，
和
分别表示线路l传输的有功和无功功率上限，
和
分别表示机组的有功和无功出力上限，
表示机组i的最大阶跃载荷系数，
表示机组i的额定容量，al表示线路状态的约束条件；
步骤S3中天然气系统模型的约束条件包括气源流量约束、节点气压约束、管道流量方程和流量平衡方程；
气源流量约束如下：
节点气压约束如下：
管道流量方程如下：
流量平衡方程如下：
其中，Gg,t表示气源g在时段t的供气流量，
和
分别表示气源g的最大和最小供气流量，πe,t表示节点e在时段t的压力，
和
分别表示节点e的允许最大和最小压力，qee',t表示管道e-e'在时段t的流量，Cee'表示管道系数，sgn(·)表示天然气流向的符号函数，
表示接入节点c在时段t的气负荷。
具体的，对电力系统模型和天然气系统模型进行建模，采用的约束条件都是采用现有的约束条件，即使得电力系统模型和天然气系统模型能够稳定运行的约束条件。
本申请更进一步的一个实施例中，根据更新后的目标函数与电力系统模型与天然气系统模型的约束条件构建的电气综合能源系统的鲁棒优化模型为：
将鲁棒优化模型中与不确定性集F相关的目标函数和约束条件进行转化，获得优化问题的计算式为：
式中，O＝mincTy，Ep表示求期望值函数，d表示常数系变量，K表示常系数矩阵，u表示线路遭受破坏的不确定量，U为u的不确定集；
根据对偶理论将优化问题的计算式再次进行转化，获得有限维优化问题的计算式为：
式中，α和β均表示线路状态约束的对偶变量，u表示线路遭受破坏的不确定量，dT表示矩阵d的转置；
根据有限维优化问题的计算式和鲁棒优化模型，获得基于对偶理论的鲁棒优化模型为：
具体的，电-气综合能源系统的鲁棒优化模型可以表示为：
让O＝mincTy，上述公式中与不确定性F相关的目标函数和约束可转化为下式(18)的优化问题：
α和β分别为式(19)中第1行约束和第2行约束的对偶变量。根据对偶理论将式(18)转化为有限维优化问题：
结合式(19)，可将式(17)转化为：
在等式(20)中的第三行约束中，O是最小化函数，可转换为以下等效形式：
由于上述约束中含有max-min形式函数，故将式(20)分解为下述内层子问题和外层主问题进行迭代求解。
本申请更进一步的一个实施例中，对基于对偶理论的鲁棒优化模型进行分解，获得外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数；其中，内层子问题的目标函数为：
外层主问题的数学模型为：
具体的，故将式(20)分解为内层子问题和外层主问题，即式(22)和(23)，分解式(20)采用的是列和约束生成算法，该算法的主旨在于找出不同规划方案下的最恶劣极端场景，并将相对应的约束加入原问题，随着场景和约束数量的增加可以不断缩小可行域范围直至算法收敛。
本申请更进一步的一个实施例中，对内层子问题和外层主问题进行迭代求解，输出最优的线路加固方案，包括以下步骤：
求解外层主问题的数学模型，获得外层主问题的决策向量和对偶变量，并更新外层主问题的下限；
求解内层子问题的目标函数，获得内层子问题的攻击策略，并更新外层主问题的上限，
设置迭代参数，判断上限与下限的差值是否小于或等于迭代参数，若满足则输出最优的线路加固方案。
具体的，采用内外双循环迭代的求解方式对内层子问题和外层主问题进行迭代求解，并调用Gurobi求解器进行求解，得到最终的输出线路加固方案，外层主问题的数学模型为：
求解式(23)得到决策向量h*和对偶变量β*。
内层子问题辨识最严重攻击策略，其模型为：
其中，λ为约束条件的对偶变量。二进制向量a的取值由决策向量h*和最严重攻击策略u决定，故其中min问题为仅含连续型变量y即事故发生后与系统有关的潮流优化运行变量的线性规划问题，其包含的变量如式(24)所示：
1≤t≤T (23)
式中：
和
分别表示上级电网在时段t提供的有功和无功出力；T为总时段数。
根据对偶理论，式(22)内层子问题中的目标函数可转化为：
式(25)中目标函数含双线性项(Eu)Tλ和(Ba)Tλ，可引入辅助变量矩阵
并结合大M法进行线性化，即：
式中：λm为λ中的第m个元素；
和Eml分别为矩阵
和E中第m行、第l列元素；Ndu为对偶变量所含元素个数。(Ba)Tλ也可采用上述方法进行线性化处理。
本申请更进一步的一个实施例中，若不满足，则在外层主问题建立与内层子问题函数相对应的决策向量及对偶变量的约束条件，重新求解外层主问题，直至外层主问题的上限与下限的差值小于或等于迭代参数，输出最优的线路加固方案。
具体的，由于内层子问题在每次迭代中辨识出一个最严重攻击策略时，外层主问题会添加一组新的决策变量及约束条件，重新求解添加的决策变量以及约束条件的外层主问题，外层主问题解决基于攻击策略的线路加固方案。
本申请实施例一还提供了一种电气综合能源系统恢复力的优化系统，包括：
函数模块，用于获取线路加固的决策向量、线路遭受破坏的不确定数量和事故发生后电力系统的潮流运行变量，根据决策向量、不确定数量和潮流运行变量构建三层目标函数，其中，线路包括输电线路和输气线路；
函数更新模块，用于设定极端事件影响条件下线路的故障概率的置信区间，根据置信区间的上下限构建线路故障的不确定性集，根据不确定性集对函数模块所构建的三层目标函数进行约束，获得更新后的目标函数；
模型建立模块，用于根据线路遭受破坏的状态构建电力系统模型的约束条件以及天然气系统模型的约束条件，根据函数更新模块更新后的目标函数与电力系统模型的约束条件以及天然气系统模型的约束条件构建电气综合能源系统的鲁棒优化模型；
优化模块，用于采用列和约束生成算法将模型建立模块所构建的鲁棒优化模型分解为外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数，求解外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数，获得与内层子问题的攻击策略所对应的外层主问题的线路加固方案和约束条件，实现电气综合能源系统的优化。
本申请实施例一再一个实施例中，本申请还提供了一种存储介质，具体为计算机可读存储介质(Memory)，所述计算机可读存储介质是终端设备中的记忆设备，用于存放程序和数据。
可以理解的是，此处的计算机可读存储介质既可以包括终端设备中的内置存储介质，当然也可以包括终端设备所支持的扩展存储介质。计算机可读存储介质提供存储空间，该存储空间存储了终端的操作系统。并且，在该存储空间中还存放了适于被处理器加载并执行的一条或一条以上的指令，这些指令可以是一个或一个以上的计算机程序(包括程序代码)。
需要说明的是，此处的计算机可读存储介质可以是高速RAM存储器，也可以是非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。
可由处理器加载并执行计算机可读存储介质中存放的一条或一条以上指令，以实现上述实施例中有关电气互联综合能源系统优化规划方法的相应步骤；计算机可读存储介质中的一条或一条以上指令由处理器加载并执行如下步骤：S1，获取线路加固的决策向量、线路遭受破坏的不确定数量和事故发生后电力系统的潮流运行变量，根据决策向量、不确定数量和潮流运行变量构建三层目标函数，其中，线路包括输电线路和输气线路；S2，设定极端事件影响条件下线路的故障概率的置信区间，根据置信区间的上下限构建线路故障的不确定性集，根据不确定性集对步骤S1的三层目标函数进行约束，获得更新后的目标函数；S3，据线路遭受破坏的状态构建电力系统模型的约束条件以及天然气系统模型的约束条件，根据步骤S2更新后的目标函数与电力系统模型的约束条件以及天然气系统模型的约束条件构建电气综合能源系统的鲁棒优化模型；S4，采用列和约束生成算法将步骤S3所构建的鲁棒优化模型分解为外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数，求解外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数，获得与内层子问题的攻击策略所对应的外层主问题的线路加固方案和约束条件，实现电气综合能源系统的优化。
实施例二：
本申请实施例二采用改进的IEEE30节点电力系统和7节点天然气系统对城市电气综合能源系统进行了仿真。IEEE30节点电力系统和7节点天然气系统如图2和图3所示。电力系统由三台传统发电机组和三台燃气机组组成，与天然气系统相连，天然气系统由两个天然气源组成。
当城市电气综合能源系统正常运行时，电力系统线路和天然气系统管网不会受到破坏，能够满足电力系统负荷和天然气系统负荷。此时，系统以最佳功率流运行。
当发生极端事件时，系统会受到冲击，此时系统将会产生一定的负荷损失，在此情况下考虑系统的线路加固和切负荷。由于预算有限，线路的攻击和加固只能限制在一定条数内。本文假设攻击和加固五条电力线路和一条天然气线路。分析了电力系统0-5条线路加固和天然气系统0-1条线路加固的不同切负荷情况，如表1所示。其中和表示加固电力线路和天然气线路。
表1综合能源系统的加固方案
由表1可知，在最坏攻击发生时，如果不对电力系统和天然气系统进行加固，系统将会损失115.2MW电力负荷和4766kcf天然气负荷，当对五条电力系统线路和一条天然气线路进行加固时，最坏攻击发生后会损失57.3MW电力负荷和2355kcf天然气负荷，减少的切负荷量将近50％。
上述表1中六种不同加固方案情况下线路的阻塞情况如下表2所示，其中表示阻塞线路，和表示传输线路的功率和极限。由下表2可得，经线路加固后，综合能源系统将会拥有更少的阻塞线路，系统恢复力得到了相应提升。
表2加固方案造成的线路阻塞
电力系统和天然气系统的减载如图3和图4所示。从图中可以看出，随着加固线路数量的增加，电力系统和天然气系统的减载量减少，但减少的减载量趋于平缓，这表明加固线路数量的增加可以进一步减少系统的减载量，但是，其增强系统恢复力的能力进一步削弱，需要加强更多线路，以减少相同的减载。因此，对于极端事件下的不可预测攻击，确定最佳线路加固数量不仅可以最大限度地减少系统负载，而且使得电气综合能源系统具有更好的经济性。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种电气综合能源系统恢复力的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，获取线路加固的决策向量、线路遭受破坏的不确定数量和事故发生后电力系统的潮流运行变量，根据决策向量、不确定数量和潮流运行变量构建三层目标函数，其中，线路包括输电线路和输气线路；
S2，设定极端事件影响条件下线路的故障概率的置信区间，根据置信区间的上下限构建线路故障的不确定性集，根据不确定性集对步骤S1的三层目标函数进行约束，获得更新后的目标函数；
S3，根据线路遭受破坏的状态构建电力系统模型的约束条件以及天然气系统模型的约束条件，根据步骤S2更新后的目标函数与电力系统模型的约束条件以及天然气系统模型的约束条件构建电气综合能源系统的鲁棒优化模型；
S4，采用列和约束生成算法将步骤S3所构建的鲁棒优化模型分解为外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数，求解外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数，获得与内层子问题的攻击策略所对应的外层主问题的线路加固方案和约束条件，实现电气综合能源系统的优化。
2.根据权利要求1所述的一种电气综合能源系统恢复力的优化方法，其特征在于，步骤S1中的三层目标函数为：
三层目标函数的线路状态的约束为：
al＝1-(1-hl)(1-ul)，式中，a表示线路断开/闭合的二进制变量，hl表示线路l是否加固的二进制决策变量，ul表示线路l是否遭受攻击的二进制变量。
3.根据权利要求2所述的一种电气综合能源系统恢复力的优化方法，其特征在于，三层目标函数中的H为：
三层目标函数中的U为：
4.根据权利要求1所述的一种电气综合能源系统恢复力的优化方法，其特征在于，步骤S2中的获得更新后的目标函数的具体实现如下：
S21，建立极端事件影响条件下线路l的故障概率的置信区间为
获取配电网线路损坏数的期望值，根据置信区间和期望值建立线路故障的不确定性集F为：
S22，根据步骤S21所建立的不确定性集F对三层目标函数进行约束，获得更新后的目标函数为：
5.根据权利要求1所述的一种电气综合能源系统恢复力的优化方法，其特征在于，步骤S3中电力系统模型的约束条件包括功率平衡约束、节点电压约束、功率传输约束、机组出力约束和节点气负荷约束；
功率平衡约束如下：
节点电压约束如下：
功率传输约束如下：
机组出力约束如下：
节点气负荷约束如下：
其中，Pi,t和Qi,t分别表示接入节点j的机组在时段t的有功和无功出力，
和
分别表示接入节点j在时段t的有功和无功负荷，
表示在时段t经线路l注入节点j的有功功率，
表示在时段t经线路k从节点j注入其它节点的有功功率，
表示在时段t经线路l注入节点j的无功功率，
表示在时段t经线路k从节点j注入其它节点的无功功率，Uj,t表示节点j在时段t的电压，Ur表示额定电压，rl和xl分别表示线路l的电阻和电抗值，Umax和Umin分别表示节点电压的上、下限，M表示一个正数，Pl max和
分别表示线路l传输的有功和无功功率上限，Pi max和
分别表示机组的有功和无功出力上限，
表示机组i的最大阶跃载荷系数，Pi cap表示机组i的额定容量，al表示线路状态的约束条件；
步骤S3中天然气系统模型的约束条件包括气源流量约束、节点气压约束、管道流量方程和流量平衡方程；
气源流量约束如下：
节点气压约束如下：
管道流量方程如下：
流量平衡方程如下：
其中，Gg,t表示气源g在时段t的供气流量，
和
分别表示气源g的最大和最小供气流量，πe,t表示节点e在时段t的压力，
和
分别表示节点e的允许最大和最小压力，qee',t表示管道e-e'在时段t的流量，Cee'表示管道系数，sgn(·)表示天然气流向的符号函数，
表示接入节点c在时段t的气负荷。
6.根据权利要求4-5任一项所述的一种电气综合能源系统恢复力的优化方法，其特征在于，根据更新后的目标函数与电力系统模型与天然气系统模型的约束条件构建的电气综合能源系统的鲁棒优化模型为：
将鲁棒优化模型中与不确定性集F相关的目标函数和约束条件进行转化，获得优化问题的计算式为：
式中，O＝mincTy，Ep表示求期望值函数，d表示常数系变量，K表示常系数矩阵，u表示线路遭受破坏的不确定量，U为u的不确定集；
根据对偶理论将优化问题的计算式再次进行转化，获得有限维优化问题的计算式为：
式中，α和β均表示线路状态约束的对偶变量，u表示线路遭受破坏的不确定量，dT表示矩阵d的转置；
根据有限维优化问题的计算式和鲁棒优化模型，获得基于对偶理论的鲁棒优化模型为：
7.根据权利要求6所述的一种电气综合能源系统恢复力的优化方法，其特征在于，对基于对偶理论的鲁棒优化模型进行分解，获得外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数；其中，内层子问题的目标函数为：
外层主问题的数学模型为：
8.根据权利要求7所述的一种电气综合能源系统恢复力的优化方法，其特征在于，对内层子问题和外层主问题进行迭代求解，输出最优的线路加固方案，包括以下步骤：
求解外层主问题的数学模型，获得外层主问题的决策向量和对偶变量，并更新外层主问题的下限；
求解内层子问题的目标函数，获得内层子问题的攻击策略，并更新外层主问题的上限，
设置迭代参数，判断上限与下限的差值是否小于或等于迭代参数，若满足则输出最优的线路加固方案。
9.根据权利要求8所述的一种电气综合能源系统恢复力的优化方法，其特征在于，若不满足，则在外层主问题建立与内层子问题函数相对应的决策向量及对偶变量的约束条件，重新求解外层主问题，直至外层主问题的上限与下限的差值是小于或等于迭代参数，输出最优的线路加固方案。
10.一种电气综合能源系统恢复力的优化系统，其特征在于，包括：
函数模块，用于获取线路加固的决策向量、线路遭受破坏的不确定数量和事故发生后电力系统的潮流运行变量，根据决策向量、不确定数量和潮流运行变量构建三层目标函数，其中，线路包括输电线路和输气线路；
函数更新模块，用于设定极端事件影响条件下线路的故障概率的置信区间，根据置信区间的上下限构建线路故障的不确定性集，根据不确定性集对函数模块所构建的三层目标函数进行约束，获得更新后的目标函数；
模型建立模块，用于根据线路遭受破坏的状态构建电力系统模型的约束条件以及天然气系统模型的约束条件，根据函数更新模块更新后的目标函数与电力系统模型的约束条件以及天然气系统模型的约束条件构建电气综合能源系统的鲁棒优化模型；
优化模块，用于采用列和约束生成算法将模型建立模块所构建的鲁棒优化模型分解为外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数，求解外层主问题的数学模型和内层子问题的目标函数，获得与内层子问题的攻击策略所对应的外层主问题的线路加固方案和约束条件，实现电气综合能源系统的优化。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115345391A (zh) * | 2022-10-20 | 2022-11-15 | 广东电网有限责任公司 | 一种电-气能源系统的灾后恢复方法、装置及存储介质 |
| CN115809836A (zh) * | 2023-02-09 | 2023-03-17 | 华南理工大学 | 考虑分布式储能应急供电能力的配电网韧性规划的方法 |
| CN116646913A (zh) * | 2023-03-17 | 2023-08-25 | 天津大学 | 一种应对信息物理攻击的电网加固方法 |
| CN118469101A (zh) * | 2024-07-12 | 2024-08-09 | 山东大学 | 基于条件风险价值的供应链韧性优化与恢复方法及系统 |
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2021
- 2021-12-07 CN CN202111487789.4A patent/CN114154340A/zh active Pending
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