CN113904321A - 基于弹性力学映射的配电网优化配置方法、系统及终端 - Google Patents

基于弹性力学映射的配电网优化配置方法、系统及终端 Download PDF

Info

Publication number
CN113904321A
CN113904321A CN202111021606.XA CN202111021606A CN113904321A CN 113904321 A CN113904321 A CN 113904321A CN 202111021606 A CN202111021606 A CN 202111021606A CN 113904321 A CN113904321 A CN 113904321A
Authority
CN
China
Prior art keywords
elastic
power
soft switch
intelligent soft
mapping
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202111021606.XA
Other languages
English (en)
Inventor
李志浩
赵波
张雪松
唐雅洁
龚迪阳
秦清
李国杰
韩蓓
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shanghai Jiaotong University
Electric Power Research Institute of State Grid Zhejiang Electric Power Co Ltd
Original Assignee
Shanghai Jiaotong University
Electric Power Research Institute of State Grid Zhejiang Electric Power Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shanghai Jiaotong University, Electric Power Research Institute of State Grid Zhejiang Electric Power Co Ltd filed Critical Shanghai Jiaotong University
Priority to CN202111021606.XA priority Critical patent/CN113904321A/zh
Publication of CN113904321A publication Critical patent/CN113904321A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
    • H02J2203/10—Power transmission or distribution systems management focussing at grid-level, e.g. load flow analysis, node profile computation, meshed network optimisation, active network management or spinning reserve management
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
    • H02J2203/20—Simulating, e g planning, reliability check, modelling or computer assisted design [CAD]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)

Abstract

本发明提供了一种基于弹性力学映射的配电网优化配置方法及系统，包括：构建电力系统弹性映射模型；基于所述弹性映射模型，构建智能软开关等效模型；采用双层优化算法对所述智能软开关等效模型的位置、容量以及控制策略进行优化，完成对配电网的优化配置。同时提供了一种相应的终端及介质。本对智能软开关的正常运行及供电恢复状态建立等效模型；为最大化智能软开关对供能弹性的提升作用，同时考虑正常运行及供电恢复状态的优化配置；为解决配电网的优化配置文体，提出了双层优化算法进行求解。

Description

基于弹性力学映射的配电网优化配置方法、系统及终端
技术领域
本发明涉及智能电网技术领域，具体地，涉及一种基于弹性力学映射的配电网 优化配置方法、系统及终端、介质。
背景技术
飓风，地震，洪水等灾害频繁发生，电力系统运行的不确定性、开放性和复杂 性逐渐增加，对电网的持续稳定供电带来了前所未有的挑战。智能电网技术的发展 下，微电网、分布式电源和电力电子设备使配电网更加脆弱，易受扰动的影响，配 电网迫切需要提高其供能弹性。近年来，提高电力系统的弹性已成为许多国家的当 务之急。在配电网调度中，提高电力系统弹性的措施主要集中于扰动前的预防措施 和扰动后的恢复措施。由于控制中心很难获得实时运行数据并在发生干扰时立即采 取措施，因此系统需要根据自身的特性和运行状态进行防御和恢复。
智能软开关(Soft Open Points,SOP)作为全控型电力电子器件，通常代替 联络开关，在正常运行状态有效控制有功分布，补偿无功功率并调节电压，调整功 率分配。供电恢复过程中通过改变控制模式，限制短路电流并提供电压支持，从而 缩短了供电所需的时间，并减少了故障影响的范围。利用智能电网技术使电力系统 更有效地运行和恢复负载，来提高其弹性，这符合SOP的特性，因此可以利用其在 正常运行和故障后的作用来提高电力系统对干扰的抵抗力以及从故障中恢复的能 力，从而增强了配电网的弹性。因此提出面向弹性提升的配电网优化配置方案，旨 在最大程度地增强弹性。
与输电网相比，配电网与负荷紧密相连，应对干扰的能力较弱，且配电网络的 复杂性增加了配电网弹性研究的难度。因此，配电网弹性的合理评估可以有效地减 少停电范围，对安全，经济，环境和社会具有重要意义。但是现有技术中鲜少有对 配电网弹性的研究。目前没有发现同本发明类似技术的说明或报道，也尚未收集到 国内外类似的资料。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的上述不足，提供了一种基于弹性力学映射的配电网优化配置方法、系统及终端、介质。
根据本发明的一个方面，提供了一种基于弹性力学映射的配电网优化配置方法，包括：
基于力学弹簧模型中弹簧受力、位移以及弹性系数之间的关系，根据电力系统 潮流计算公式进行映射，构建电力系统供能弹性映射模型；
基于所述电力系统供能弹性映射模型，构建智能软开关正常运行及供电恢复状态等效模型；
采用双层优化算法对所述智能软开关等效模型的位置、容量以及控制策略进行优化，完成对配电网的优化配置，实现电力系统供能弹性的提升。
优选地，所述基于力学弹簧模型中弹簧受力、位移以及弹性系数之间的关系， 根据电力系统潮流计算公式进行映射，构建电力系统供能弹性映射模型，包括：
根据电力系统的静态潮流方程，结合力学弹簧模型中力的大小和方向，基于映 射准则，将电力系统的弹性网络分支映射为两自由度弹性分支；其中：
所述映射准则为：电力系统各弹性网络分支的x、y轴方向对应两自由度弹性支路的平面坐标系xy轴；电力系统各弹性网络分支的功率的的xy方向分量Sx、Sy对应两自 由度弹性支路的弹力Fx、Fy；电力系统各弹性网络分支的的电压降落的xy方向分量 Ux、Uy对应两自由度弹性支路的形变量Δx、Δy；
所述电力系统的静态潮流方程为：
Figure BDA0003242142300000021
Figure BDA0003242142300000022
Ux＝ei-ej
Uy＝fi-fj
Figure BDA0003242142300000023
其中，Pij表示线路传输的有功功率，Qij表示线路传输的无功功率，rij表示线路电阻，xij表示线路电抗，Sij表示视在功率，zij表示线路阻抗，ei，ej，fi和fj分别是节 点i和j电压的实部和虚部，
Figure BDA0003242142300000031
表示节点i的电压向量，
Figure BDA0003242142300000032
表示节点j的电压向量，Ux表示电压降
Figure BDA0003242142300000033
方向上的分量，Uy而表示电压降
Figure BDA0003242142300000034
在y方向上的分量；
将视在功率Sij在电压的x和y方向上分解成Sx和Sy，得到：
Sij 2＝Pij 2+Qij 2＝Sx 2+Sy 2；
将电力系统的各弹性网络分支映射到物理弹簧系统中：
在x方向
Figure BDA0003242142300000035
在y方向
Figure BDA0003242142300000036
其中，Fx表示根据映射关系由功率耦合量映射而来的x方向受力，Δx表示直角坐标 系下由电压降的x方向分量映射而来的x方向位移，Fy表示根据映射关系由功率耦合量映射而来的y方向受力，Δy表示直角坐标系下由电压降的y方向分量映射而来的y方向 位移；
由于弹簧形变产生的弹性势能是力对位移的积分，以此映射计算两自由度弹簧的弹 性势能El为：
Figure BDA0003242142300000037
计算两自由度弹簧分支的映射弹性势能Eij为：
Figure BDA0003242142300000038
设电力系统弹性网络由n个分支组成，则电力系统的弹性总势能El∑为：
Figure BDA0003242142300000039
计算电力系统的等效受力的合力Feq为：
Figure BDA00032421423000000310
构造电力系统供能弹性映射模型的等效弹性系数keq为：
Figure BDA00032421423000000311
对得到的所述电力系统功能弹性映射模型的等效弹性系数进行多阶段评估，得到所述电力系统功能弹性映射模型的等效弹性系数的评估指标。
优选地，所述基于所述电力系统供能弹性映射模型，构建智能软开关正常运行 及供电恢复状态等效模型，包括：
智能软开关正常运行状态下，采用PQ-VdcQ控制模式实现馈线间功率的控制；
基于VSC(电压源换流器)的传输功率，结合广域测量系统(WAMS)，计算所 述电力系统供能弹性映射模型x和y方向的等效受力；
基于所述电力系统供能弹性映射模型的映射关系的等效受力和等效形变，经过含智能软开关支路和其余支路的受力和能量的叠加，计算电力系统正常运行状态下 的等效弹性系数k0；
当电力系统出现故障时，智能软开关响应恢复供电；基于广域测量系统(WAMS) 测得的控制电压，得到含智能软开关支路的受力和能量；将智能软开关支路和其余 支路的等效弹性势能进行叠加，通过力的分解与合成计算出当前供电恢复状态下的 等效弹性系数；
在所有N-1故障下，按照上述步骤计算电力系统在供电恢复状态下的等效弹 性系数k1；
基于所述等效弹性系数k0和k1，计算出含智能软开关的电力系统的供能弹性， 进而构建得到智能软开关正常运行及供电恢复状态等效模型。
4、根据权利要求1所述的基于弹性力学映射的配电网优化配置方法，其特征 在于，所述采用双层优化算法对所述智能软开关等效模型的位置、容量以及控制策 略进行优化，包括：
将所述智能软开关等效模型的优化配置问题转化为混合整数非线性问题，其中，所述智能软开关等效模型的容量和位置变量均为整数值，而控制变量为给定范围内 的任意值；
构建智能软开关对电力系统供能弹性提升效果最大化的目标函数；
构建双层优化算法，其中，所述双层优化算法的上层用于解决从候选位置和给定总容量中分配智能软开关的优化问题，所述双层优化算法的下层用于解决收到上层约 束的智能软开关的运行控制策略优化问题；
基于所述双层优化算法，在确定了下层的运行控制策略后，将此时的弹性值返回上 层，迭代此过程，直至目标函数达到最佳结果，完成所述智能软开关等效模型的优化。
优选地，所述构建智能软开关对电力系统供能弹性提升效果最大化的目标函数，包括：
对得到的所述电力系统功能弹性映射模型的等效弹性系数进行多阶段评估，得到电力系统弹性的评估指标，将最大化所述评估指标作为目标函数；
构建表示最大化智能软开关对配电网弹性提升效果的目标函数为：
max Res(x) (1)
其中，x为智能软开关位置和容量的决策变量的集合；
建立所述目标函数的约束方程，包括：潮流约束方程、安全约束方程和智能软开关运行约束方程；其中：
所述潮流约束方程采用直角坐标表示为：
Figure BDA0003242142300000051
Figure BDA0003242142300000052
ei 2+fi 2＝Ui 2 (4)
其中，N(i)表示连接到节点i的节点；ei，ej，fi和fj分别是节点i和j电压的实部 和虚部；Gij和Bij代表支路的电导和电纳；Pi和Qi是每个节点注入的有功功率和无功功 率；
所述安全约束方程为：
Uimin＜Ui＜Uimax (5)
Il 2＜(Ilmax)2 (6)
其中，Uimin和Uimax分别是节点i处电压幅度的下限和上限；Il是支路ij的电流幅值；Ilmax是支路ij的电流上限；
设智能软开关正常运行在PQ-VdcQ控制模式下，供电恢复时运行在VdcQ-Vf控制模式下，则智能软开关运行约束方程为：
Pi,SOP+Pj,SOP＝0 (7)
Figure BDA0003242142300000053
Figure BDA0003242142300000054
Uj,SOP≥U0 (10)
其中，i、j为智能软开关所接入电力系统的节点编号；Pi,SOP、Pj,SOP、Qi,SOP、Qj,SOP分别为智能软开关两个变流器注入的有功功率和无功功率；Si,SOP、Sj,SOP为接在节点的智 能软开关的容量；Uj,SOP为智能软开关在故障侧的节点j的控制电压；U0为设定的智能 软开关中采用电压-频率控制方式的定电压控制端节点最低电压幅值。
优选地，所述双层优化算法的上层采用遗传算法，包括：
将智能软开关的位置、容量和控制变量编码为染色体，所述染色体中包含有智能软 开关的选址和容量信息；整数变量的长度由安装候选位置确定；候选位置上的数字代表安装在相应位置的智能软开关的容量；
将供能弹性高于设定阈值a的智能软开关的优化配置方案替换为相同数量的供能弹 性低于设定阈值b的智能软开关的优化配置方案；
基于统一的交叉算子和重组概率交换两个随机个体在同一位置的容量，使得每一次 方案对应的智能软开关总容量一定；
若突变过程中随机生成的介于0和1之间的任意数字小于设定的突变概率，则交换的智能软开关的优化配置方案中任意两个智能软开关位置的容量；
对于一代染色体，采用下层当前控制策略下的弹性值作为目标函数值；如果迭代次 数未达到最大迭代次数，则继续迭代，否则输出结果。
优选地，基于统一的交叉算子和重组概率交换两个随机个体在同一位置的容量，使得每一次方案对应的智能软开关总容量一定，包括：
当总容量大于指定容量时，随机减少小于容量差值绝对值的智能软开关容量，将该 智能软开关随机安装在个体对应位置，直到总容量等于指定容量为止；
当总容量小于指定容量时，随机选择小于容量差值绝对值的智能软开关容量，将该 智能软开关随机安装在当前选择的个体中，直到总容量等于指定容量为止。
优选地，所述双层优化算法的下层采用粒子群算法，包括：
在正常运行时，智能软开关运行于PQ-VdcQ控制模式下，此时的控制变量为有功功率和无功功率；在供电恢复阶段，智能软开关将运行于VdcQ-Vf模式下，此时控制变量为 有功功率、无功功率和电压；
一个智能软开关在正常运行时有4个变量XnPi、XnQi、XnPj和XnQj，在供电恢复阶 段有6个变量XrPi、XrQi、XrPj、XrQj、XrUi和XrUj，其粒子根据智能软开关的数量进行 如下编码：
Xl-ij＝[XnPi,XnQi,XnPj,XnQj,XrPi,XrQi,XrPj,XrQj,XrUi,XrUj]
X＝[Xl1,Xl2,…,Xln]
其中，Xl-ij为以节点i和j为端点的支路l的变量集合，XnPi，XnQi，XnPj和XnQj表 示正常运行条件下的传输功率控制变量，分别对应为智能软开关运行于PQ-VdcQ控制模 式下，两侧的VSC传递的有功功率和无功功率；XrPi，XrQi，XrPj和XrQj表示在供电恢 复阶段中的控制变量，对应为运行在VdcQ模式下的i端或j端的有功功率和无功功率(因 为不确定非故障侧位于哪一端，所以将两端的有功功率和无功功率都列为控制变量，在 具体故障发生时，只对非故障侧控制变量进行优化)XrUi和XrUj表示电压控制变量，对 应到供电恢复阶段，运行于Vf模式下，故障侧i或j端的控制电压，所述变量XnPi、XnQi、 XnPj、XnQj、XrPi、XrQi、XrPj、XrQj、XrUi和XrUj组成粒子；
通过所述粒子，得到智能软开关的运行控制策略的方法，具体为：
在上层给定的智能软开关的位置和容量条件下，对正常运行和供电恢复状态的控制 变量进行初始化，计算此时对应的电力系统功能弹性映射模型的等效弹性系数k0和k1，得出该正常运行和供电恢复状态下的运行控制策略对应的适应度，分别比较不同运行控制策略对应的适应度曲线，确定供能弹性高于设定阈值c时对应的运行控制策略，在下 一步运行控制策略确定前更新粒子的速度和位置，若已满足迭代次数，则得出在给定的 位置和容量配置下的最优运行控制策略；若未达到迭代次数，则在新的粒子速度和位置 条件下计算此时的供能弹性，并计算新的策略对应的适应度和之前已经运行过的策略得 到的最优结果对应的适应度。
根据本发明的另一个方面，提供了一种基于弹性力学映射的配电网优化配置系统，包括：
弹性映射模型模块，该模块基于力学弹簧模型中弹簧受力、位移以及弹性系数 之间的关系，根据电力系统潮流计算公式进行映射，构建电力系统供能弹性映射模 型；
等效模型模块，该模块基于所述电力系统供能弹性映射模型，构建智能软开关 正常运行及供电恢复状态等效模型；
优化模块，该模块采用双层优化算法对所述智能软开关等效模型的位置、容量 以及控制策略进行优化，完成对配电网的优化配置。
本发明第三个方面，提供了一种终端，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时可用于执行上述中任一项所述的方法，或，运行上述的系统。
本发明第四个方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时可用于执行上述中任一项所述的方法，或，运行上述的系统。
由于采用了上述技术方案，本发明与现有技术相比，具有如下至少一项的有益 效果：
本发明提供的基于弹性力学映射的配电网优化配置方法、系统及终端、介质， 基于弹性力学映射的等效弹性系数构建弹性映射模型来评估配电网弹性并建立配 电网优化配置的混合整数非线性优化问题，通过双层优化算法解决配电网的混合整 数非线性优化问题，其中，遗传算法确定SOP的位置和容量，粒子群算法获得SOP 的最优控制策略，实现了一种对配电网弹性的优化方案。
本发明提供的基于弹性力学映射的配电网优化配置方法、系统及终端、介质， 根据弹性力学和电力系统潮流计算的映射关系，创新性的将系统供能弹性问题转化 为计算系统的等效弹性系数，将该问题回归到计算系统参数等机理特性。
本发明提供的基于弹性力学映射的配电网优化配置方法、系统及终端、介质， 同时考虑SOP在正常运行和供电恢复时对系统供能弹性的提升作用，建立两种情境 下的等效模型，将该提升作用进一步量化。
本发明提供的基于弹性力学映射的配电网优化配置方法、系统及终端、介质， 采用双层优化算法实现对配电网供能弹性提升的优化配置。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明一实施例中基于弹性力学映射的配电网优化配置方法的流程图。
图2为本发明一优选实施例中等效分支模型示意图。
图3本发明一优选实施例中具有虚拟节点的等效分支示意图。
图4本发明一优选实施例中安装SOP的分支的等效模型示意图。
图5本发明一优选实施例中具有SOP的等效分支模型示意图。
图6本发明一优选实施例中双层优化算法流程图。
图7本发明一优选实施例中IEEE 33节点测试系统示意图。
图8本发明一优选实施例中所有规划方案对应的弹性指标(用高度反映弹性大小)示意图。
图9本发明一优选实施例中所有规划方案对应的弹性指标(用高度反映弹性大小)示意图。
图10本发明一优选实施例中不同场景的适应度曲线图。
图11本发明一优选实施例中节点的有功功率和无功功率分布示意图；其中，(a)有功功率分布示意图，(b)为无功功率分布示意图。
图12为本发明一实施例中基于弹性力学映射的配电网优化配置系统的组成模 块示意图。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实 施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发 明的保护范围。
图1为本发明一实施例提供的基于弹性力学映射的配电网优化配置方法的流程图。
如图1所示，该实施例提供的基于弹性力学映射的配电网优化配置方法，可以 包括如下步骤：
S100，基于力学弹簧模型中弹簧受力、位移以及弹性系数之间的关系，根据电 力系统潮流计算公式进行映射，构建电力系统供能弹性映射模型；
S200，基于电力系统供能弹性映射模型，构建智能软开关正常运行及供电恢复 状态等效模型；
S300，采用双层优化算法对智能软开关等效模型的位置、容量以及控制策略进 行优化，完成对配电网的优化配置，实现电力系统供能弹性的提升。
在该实施例的S100中，作为一优选实施例，基于力学弹簧模型中弹簧受力、位移以及弹性系数之间的关系，根据电力系统潮流计算公式进行映射，构建电力系统供 能弹性映射模型，可以包括如下步骤：
S101，根据电力系统的静态潮流方程，结合力学弹簧模型中力的大小和方向， 基于映射准则，将电力系统的弹性网络分支映射为两自由度弹性分支；其中：
映射准则为：电力系统各弹性网络分支的x、y轴方向对应两自由度弹性支路的平面坐标系xy轴；电力系统各弹性网络分支的功率的的xy方向分量Sx、Sy对应两自由度 弹性支路的弹力Fx、Fy；电力系统各弹性网络分支的的电压降落的xy方向分量Ux、Uy对 应两自由度弹性支路的形变量Δx、Δy；
电力系统的静态潮流方程为：
Figure BDA0003242142300000101
Figure BDA0003242142300000102
Ux＝ei-ej
Uy＝fi-fj
Figure BDA0003242142300000103
其中，Pij表示线路传输的有功功率，Qij表示线路传输的无功功率，rij表示线路电阻，xij表示线路电抗，Sij表示视在功率，zij表示线路阻抗，ei，ej，fi和fj分别是节 点i和j电压的实部和虚部，
Figure BDA0003242142300000104
表示节点i的电压向量，
Figure BDA0003242142300000105
表示节点j的电压向量，Ux表示电压降
Figure BDA0003242142300000106
方向上的分量，Uy而表示电压降
Figure BDA0003242142300000107
在y方向上的分量；
S102，将视在功率Sij在电压的x和y方向上分解成Sx和Sy，得到：
Sij 2＝Pij 2+Qij 2＝Sx 2+Sy 2；
S103，将电力系统的各弹性网络分支映射到弹性弹簧系统中：
在x方向
Figure BDA0003242142300000108
在y方向
Figure BDA0003242142300000109
其中，Fx表示根据映射关系由功率耦合量映射而来的x方向受力，Δx表示直角坐标 系下由电压降的x方向分量映射而来的x方向位移，Fy表示根据映射关系由功率耦合量映射而来的y方向受力，Δy表示直角坐标系下由电压降的y方向分量映射而来的y方向 位移；
S104，由于弹簧形变产生的弹性势能是力对位移的积分，以此映射计算两自由度弹 簧的弹性势能El为：
Figure BDA00032421423000001010
S105，计算两自由度弹簧分支的映射弹性势能Eij为：
Figure BDA0003242142300000111
S106，设电力系统弹性网络由n个分支组成，则电力系统的弹性总势能El∑为：
Figure BDA0003242142300000112
S107，计算电力系统的等效受力的合力Feq为：
Figure BDA0003242142300000113
S108，构造电力系统供能弹性映射模型的等效弹性系数keq为：
Figure BDA0003242142300000114
S109，对得到的电力系统功能弹性映射模型的等效弹性系数进行多阶段评估， 得到所述电力系统功能弹性映射模型的等效弹性系数的评估指标，该评估指标将用 于构建后续的目标函数。
在该实施例的S200中，作为一优选实施例，基于电力系统供能弹性映射模型， 构建智能软开关正常运行及供电恢复状态等效模型，可以包括如下步骤：
S201，智能软开关正常运行状态下，采用PQ-VdcQ控制模式实现馈线间功率的 控制；
S202，基于VSC的传输功率(VSC的传输功率已知)，结合广域测量系统(WAMS)， 计算所述电力系统供能弹性映射模型x和y方向的等效受力；
S203，基于所述电力系统供能弹性映射模型的映射关系的等效受力和等效形变，经过含智能软开关支路和其余支路的受力和能量的叠加，计算电力系统正常运行状 态下的等效弹性系数k0；
S204，当电力系统出现故障时，智能软开关响应恢复供电；基于广域测量系统(WAMS)测得的控制电压，得到含智能软开关支路的受力和能量；将智能软开关支 路和其余支路的等效弹性势能进行叠加，通过力的分解与合成计算出当前供电恢复 状态下的等效弹性系数；
S205，在所有N-1故障下，按照上述步骤计算电力系统在供电恢复状态下的 等效弹性系数k1；
S206，基于等效弹性系数k0和k1，计算出含智能软开关的电力系统的供能弹性， 进而构建得到智能软开关正常运行及供电恢复状态等效模型。
在该实施例的S300中，作为一优选实施例，采用双层优化算法对智能软开关等 效模型的位置、容量以及控制策略进行优化，可以包括如下步骤：
S301，将智能软开关等效模型的优化配置问题转化为混合整数非线性问题，其中，智能软开关等效模型的容量和位置变量均为整数值，而控制变量为给定范围内 的任意值；
S302，构建智能软开关对电力系统供能弹性提升效果最大化的目标函数；
S303，构建双层优化算法，其中，双层优化算法的上层用于解决从候选位置和 给定总容量中分配智能软开关的优化问题，双层优化算法的下层用于解决收到上层约 束的智能软开关的运行控制策略优化问题；
S304，基于双层优化算法，在确定了下层的运行控制策略后，将此时的弹性值返回上层，迭代此过程，直至目标函数达到最佳结果，完成智能软开关等效模型的优化。
在该实施例的S302中，作为一优选实施例，构建智能软开关对电力系统供能 弹性提升效果最大化的目标函数，可以包括如下步骤：
S3021，对得到的所述电力系统功能弹性映射模型的等效弹性系数进行多阶段评估，得到电力系统弹性的评估指标，将最大化所述评估指标作为目标函数；
S3022，构建表示最大化智能软开关对配电网弹性提升效果的目标函数为：
max Res(x) (1)
其中，x为智能软开关位置和容量的决策变量的集合；
S3023，建立目标函数的约束方程，包括：潮流约束方程、安全约束方程和智能软开关运行约束方程；其中：
潮流约束方程采用直角坐标表示为：
Figure BDA0003242142300000121
Figure BDA0003242142300000122
ei 2+fi 2＝Ui 2 (4)
其中，N(i)表示连接到节点i的节点；ei，ej，fi和fj分别是节点i和j电压的实部 和虚部；Gij和Bij代表支路的电导和电纳；Pi和Qi是每个节点注入的有功功率和无功功 率；
安全约束方程为：
Uimin＜Ui＜Uimax (5)
Il 2＜(Ilmax)2 (6)
其中，Uimin和Uimax分别是节点i处电压幅度的下限和上限；Il是支路ij的电流幅值；Ilmax是支路ij的电流上限；
设智能软开关正常运行在PQ-VdcQ控制模式下，供电恢复时运行在VdcQ-Vf控制模式下，则智能软开关运行约束方程为：
Pi,SOP+Pj,SOP＝0 (7)
Figure BDA0003242142300000131
Figure BDA0003242142300000132
Uj,SOP≥U0 (10)
其中，i、j为智能软开关所接入电力系统的节点编号；Pi,SOP、Pj,SOP、Qi,SOP、Qj,SOP分别为智能软开关两个变流器注入的有功功率和无功功率；Si,SOP、Sj,SOP为接在节点的智 能软开关的容量；Uj,SOP为智能软开关在故障侧的节点j的控制电压；U0为设定的智能 软开关中采用电压-频率控制方式的定电压控制端节点最低电压幅值。
在该实施例的S303中，作为一优选实施例，双层优化算法的上层采用遗传算法，可以包括如下步骤：
S3031，将智能软开关的位置、容量和控制变量编码为染色体，染色体中包含有智能软开关的选址和容量信息；整数变量的长度由安装候选位置确定；候选位置上的数字 代表安装在相应位置的智能软开关的容量；
S3032，将供能弹性高于设定阈值a的智能软开关的优化配置方案替换为相同数量的供能弹性低于设定阈值b的智能软开关的优化配置方案；
S3033，基于统一的交叉算子和重组概率交换两个随机个体在同一位置的容量，使得每一次方案对应的智能软开关总容量一定；
S3034，若突变过程中随机生成的介于0和1之间的任意数字小于设定的突变概率，则交换的智能软开关的优化配置方案中任意两个智能软开关位置的容量；
S3035，对于一代染色体，采用下层当前控制策略下的弹性值作为目标函数值；如果迭代次数未达到最大迭代次数，则继续迭代，否则输出结果。
在该实施例的S3031中，控制变量是指，在正常运行时，智能软开关运行于PQ-VdcQ控制模式下，此时的控制变量为有功功率和无功功率；在供电恢复阶段，智能软开关将 运行于VdcQ-Vf模式下，此时控制变量为有功功率、无功功率和电压。
在该实施例的S3032中，当供能弹性高于设定阈值a时，认定此时的供能弹性具有较高供能弹性，意味着当负荷变化或系统受扰动时，系统供能能力受影响较小，对应为 计算出的供能弹性指标较高。相应地，当供能弹性低于设定阈值b时，认定此时的供能 弹性具有较低供能弹性，意味着当负荷变化或系统受扰动时，系统供能能力受影响较大， 对应为计算出的供能弹性指标较低。
进一步地，阈值a和阈值b均可根据电力系统的实际运行情况自行设定。
在该实施例的S3033中，作为一优选实施例，基于统一的交叉算子和重组概率交换两个随机个体在同一位置的容量，使得每一次方案对应的智能软开关总容量一定，可以 包括如下步骤：
S30331，当总容量大于指定容量时，随机减少小于容量差值绝对值的智能软开关容 量，将该智能软开关随机安装在个体对应位置，直到总容量等于指定容量为止；
S30332，当总容量小于指定容量时，随机选择小于容量差值绝对值的智能软开关容 量，将该智能软开关随机安装在当前选择的个体中，直到总容量等于指定容量为止。
在该实施例的S303中，作为一优选实施例，双层优化算法的下层采用粒子群算法，可以包括如下步骤：
S303i，在正常运行时，智能软开关运行于PQ-VdcQ控制模式下，此时的控制变量 为有功功率和无功功率；在供电恢复阶段，智能软开关将运行于VdcQ-Vf模式下，此时控 制变量为有功功率、无功功率和电压；
S303ii，一个智能软开关在正常运行时有4个变量XnPi、XnQi、XnPj和XnQj，在供 电恢复阶段有6个变量XrPi、XrQi、XrPj、XrQj、XrUi和XrUj，其粒子根据智能软开关的 数量进行如下编码：
Xl-ij＝[XnPi,XnQi,XnPj,XnQj,XrPi,XrQi,XrPj,XrQj,XrUi,XrUj]
X＝[Xl1,Xl2,…,Xln]
其中，Xl-ij为以节点i和j为端点的支路l的变量集合，XnPi，XnQi，XnPj和XnQj表 示正常运行条件下的传输功率控制变量，分别对应为智能软开关运行于PQ-VdcQ控制模 式下，两侧的VSC传递的有功功率和无功功率；XrPi，XrQi，XrPj和XrQj表示在供电恢 复阶段中的控制变量，对应为运行在VdcQ模式下的i端或j端的有功功率和无功功率(因 为不确定非故障侧位于哪一端，所以将两端的有功功率和无功功率都列为控制变量，在 具体故障发生时，只对非故障侧控制变量进行优化)XrUi和XrUj表示电压控制变量，对 应到供电恢复阶段，运行于Vf模式下，故障侧i或j端的控制电压，所述变量XnPi、XnQi、 XnPj、XnQj、XrPi、XrQi、XrPj、XrQj、XrUi和XrUj组成粒子；
S303iii，通过粒子，得到智能软开关的运行控制策略的方法，具体为：
在上层给定的智能软开关的位置和容量条件下，对正常运行和供电恢复状态的控制 变量进行初始化，计算此时对应的电力系统功能弹性映射模型的等效弹性系数k0和k1，得出该正常运行和供电恢复状态下运行控制策略对应的适应度，比较不同运行控制策略对应的适应度曲线，确定供能弹性高于设定阈值a(即供能弹性较高)时对应的运行控 制策略，在下一步运行控制策略确定前更新粒子的速度和位置，若已满足迭代次数，则 得出在给定的位置和容量配置下的最优运行控制策略；若未达到终止条件(即迭代次数)， 则在新的粒子速度和位置条件下计算此时的供能弹性，并进行比较，即计算新的策略对 应的适应度和之前已经运行过的策略得到的最优结果对应的适应度。
下面结合附图，对本发明上述实施例提供的基于弹性力学映射的配电网优化配置方法的工作原理及技术方案进一步详细描述如下。
一、问题构建
根据弹性的多阶段特性，可以预先考虑所有N-1故障情况来计算电力系统的弹性。目标函数(1)表示最大化SOP对弹性的提升效果。
max Res(x)(1)
其中x是位置和容量的决策变量的集合。
该问题在潮流约束，运行约束和SOP运行约束下进行求解。
A.系统潮流限制：
潮流方程在(2)-(4)中用直角坐标表示。
Figure BDA0003242142300000151
Figure BDA0003242142300000152
ei 2+fi 2＝Ui 2 (4)
其中，N(i)表示连接到节点i的节点。ei，ej，fi和fj分别是节点i和j电压的实部 和虚部。Gij和Bij代表支路的电导和电纳。Pi和Qi是每个节点注入的有功功率和无功功 率。
B.系统安全约束：
Uimin和Uimax分别是节点i处电压幅度的下限和上限。Il是支路ij的电流幅值，Ilmax是 支路ij的电流上限。则安全约束方程为：
Uimin＜Ui＜Uimax (5)
Il 2＜(Ilmax)2 (6)
C.SOP运行约束：
在正常运行下，SOP通常在PQ-VdcQ控制模式下运行。模型用(7)-(9)中描述， 其中有功功率和无功功率是SOP的控制变量。由于SOP的损耗与注入功率有关，因此 模型可以由注入功率表示为无损SOP，为了简化计算过程，该模型未考虑损失。则智能 软开关运行约束方程为：
Pi,SOP+Pj,SOP＝0 (7)
Figure BDA0003242142300000161
Figure BDA0003242142300000162
其中，i、j为智能软开关所接入电力系统的节点编号；Pi,sOP、Pj,SOP、Qi,SOP、Qj,SOP分别为智能软开关两个变流器注入的有功功率和无功功率；Si,SOP、Sj,SOP为接在节点的智 能软开关的容量；Uj,SOP为智能软开关在故障侧的节点j的控制电压；U0为设定的智能 软开关中采用电压-频率控制方式的定电压控制端节点最低电压幅值。
在供电恢复中，SOP在VdcQ-Vf控制模式下运行。非故障侧的Vdc-Q控制模式可以等同于P-Q控制。假设故障发生在节点j的区域中，控制变量为VSC1的有功功率和无功 功率以及VSC2的输出电压。除了(7)-(9)以外，SOP故障侧的电压还需要满足(10)。
Uj,SOP≥U0 (10)
二、配电网弹性的量化
2.1电力系统弹性映射模型
根据弹性力学中的胡克定律，弹性支路受力和形变之间的关系由弹簧的弹性系数衡 量。基于静态潮流方程(11)和(12)，考虑力的大小和方向，可以将网络分支映射为 两自由度弹性分支。
Figure BDA0003242142300000163
Figure BDA0003242142300000164
其中Ux(Ux＝ei-ej)表示电压降
Figure BDA0003242142300000165
在x方向上的分量，而(Uy＝fi-fj) 表示电压降在y方向上的分量。在(13)中，视在功率Sij在电压的x和y方向上分解成 Sx和Sy：
Sij 2＝Pij 2+Qij 2＝Sx 2+Sy 2 (13)
根据以下类比将电力系统映射到弹性弹簧系统中：
在x方向
Figure BDA0003242142300000171
在y方向
Figure BDA0003242142300000172
如图2所示，电气支路可以等效成在电压降方向受力的弹簧支路。在图2中，Feq由相应分支的视在功率Sij映射而来；FP和FQ分别对应于相应支路的有功功率和无功功率。 电力系统的节点和支路分别对应于弹性网络模型中的节点和支路。每个节点的位置由电 压的幅度和相角确定，并分布在电压矢量的xy坐标系中。电路的串并联结构对应而来 的映射结构保持不变，对应于弹簧支路的串并联。
在弹性力学中，弹簧形变产生的弹性势能是力对位移的积分，以此映射而来可计算 两自由度弹簧的弹性势能，见公式(14)。
Figure BDA0003242142300000173
每个等效弹簧支路的力向不同。为了实现从分支到网络的拓扑映射，根据式(13)描述的力的合成和分解，将力分解到x和y方向，根据式(15)中定义的两自由度的弹 簧分支的映射弹性势能进行计算。
Figure BDA0003242142300000174
假设弹性网络由n个分支组成，则总势能满足线性叠加特性，而与分支上力的方向无关，这也适用于映射电力系统的弹性势能。系统的弹性势能可以写成(16)：
Figure BDA0003242142300000175
在不同的等效弹簧支路中，不同方向的力不能直接叠加合力。因此，每个分支在x和y方向上的分力分别叠加，然后合并以获得电力系统的等效受力。计算电力系统的等 效弹性系数的步骤如下：
首先，计算弹性的总势能El∑。
其次，计算式(17)中的合力。
Figure BDA0003242142300000181
最后，在(18)中构造电力系统的等效弹性系数。
Figure BDA0003242142300000182
2.2电网弹性的多阶段评估
弹簧的弹性系数是衡量弹簧形变后恢复的能力的指标，可用于比较不同弹簧的弹性 大小。根据其物理意义，定义的等效弹性系数反映了电网在弹性评估过程中对外部干扰的反应能力。在正常情况下，它可以衡量电力系统抵抗干扰的能力，在电力恢复过程中， 它可以作为判断恢复能力的指标。这两个特征是弹性电力系统定义过程中的主要特性。
电力系统响应扰动的多阶段过程类似于具有初始变形的弹簧在扰动后恢复全部或 部分变形的过程。整个过程可分为五个阶段，即准备，抵抗，响应，恢复和最终运行模式。
等效弹性模型的形变量代表系统的电压水平，并且弹簧的受力对应于不同阶段的负 载水平。不同阶段的弹性系数用于衡量电力系统对扰动事件的响应能力。
阶段1为电力系统在遭受扰动前正常运行的状态，对应为弹簧系统未受外力扰动的 阶段。
阶段2为系统抵御扰动阶段，对应为弹簧系统在外力影响下形变。在受到等效拉力的扰动作用时，弹簧为保证形变范围不超过安全界限，需减少自身负荷。在抵御扰动的 过程中，电网应有较强的鲁棒性抵抗扰动，用系统阶段1的等效弹性系数k0来衡量系统 抵御扰动的能力。
阶段3为电力系统遭受扰动后系统恢复的阶段，对应为弹簧系统接受恢复力的阶段。
阶段4为扰动事件后恢复阶段，当补充部分恢复力后，系统可以适当增加负荷拉力， 以实现形变量的恢复。在供电恢复阶段，电网需有足够的充裕性和恢复性以面对扰动场 景，减少供电损失。用系统在阶段3的等效弹性系数k1充当恢复能力的指标。
考虑到系统对极端事件的响应及其恢复能力，根据(19)定义多阶段弹性评估的指标。可以根据正常条件下的潮流来计算k0。根据公式(20)计算k1，其中ki是场景i发 生时电力系统的弹性系数。方案i表示支路i故障，是N-1个故障集中的一种场景。k1是 所有N-1次故障下系统的平均等效弹性系数，用于衡量系统的平均恢复能力。k0值越大， 电力系统维持稳定和正常供电的能力越强，表示系统更坚固。k1值越小，系统对恢复的 响应就越容易，并且越容易恢复到所需的能量供应水平，这意味着系统具有更好的恢复 能力。
Figure BDA0003242142300000191
Figure BDA0003242142300000192
三、智能软开关的弹性模型
本发明上述实施例中，SOP拓扑是背靠背电压源转换器(B2B VSC)。在正常运行 状态，VSC一端为Vdc-Q控制方案以维持直流侧侧电压，而另一端VSC则以P-Q控制方 案来控制传输的有功功率。当扰动发生时，SOP可以根据故障的位置更改控制模式 [54-57]，以快速恢复失电区域中负荷的供电。与断电区域相连区域的VSC按照V-f控制 模式，另一端则为Vdc-Q控制模式。
3.1正常情况
如图3所示，为解释SOP等效模型增添虚拟节点。在未安装SOP的支路中的两部 分对应图3中的S1和S2，安装SOP的支路中的两部分对应到S1和S2'。假设VSC1在Vdc-Q 控制模式下工作，而VSC2在P-Q控制模式下工作。
图4是在正常运行时安装SOP的支路等效模型。Fload 0是未安装SOP的支路的等效 受力。假设系统达到了形变极限边界。S2'末端电压接近未安装SOP的安全边界。安装 SOP后，S1端保持控制方案Vdc-Q不变。该控制方案对应于图3中FSOP，其可以在不改变 弹簧支路等效力的情况下使弹簧支路远离运行的安全边界。Fload是安装SOP后P-Q控制 侧的受力，是Fload 0与FSOP合力的等效受力。Fload 0与Fload数量相同但方向不同。从图4 中可以看出，安装SOP的支路所受合力使其远离安全边界。该等效模型与SOP在正常 运行阶段对有功传输功率的控制以及功率调整分配的作用一致。力的大小和方向由逆变 器的控制变量P和Q决定。在正常运行阶段，SOP控制端的等效作用力仅改变力的方 向而不改变力的大小，因此，在安装SOP后，分支的等效变形会减少。基于支路的等 效弹性系数的计算公式(21)，等效弹性系数因此增加，表明电力系统的抵抗能力提高。
Figure BDA0003242142300000193
支路是否包含SOP将影响分母的大小。由于SOP调整了支路潮流分布，该支路的 压降差较小，keq相应的较大，意味着支路在正常运行下的抵抗能力更强。
3.2供电恢复阶段
扰动发生后，故障发生在未安装SOP的支路S2侧，而发生在安装SOP支路的S2'侧，此时SOP迅速切换为对VSC1进行VdcQ控制和对VSC2进行Vf控制。
图5为故障后安装SOP支路的等效模型。Floadmin是未安装SOP支路的等效拉力，对应于故障后系统的供电损耗。在安装SOP的支路等效模型中，S1对应于在Vdc-Q控制侧， S2'对应于在V-f控制侧。SOP控制模式转换的过程对应于弹簧在帮助下恢复形变的过程。 图中的实线圆弧是由运行边界映射。在安装SOP支路的V-f控制侧，弹簧S2'以S1一端为 圆心，另一端从外部实心圆向内部虚线圆移动。在运行范围内，负载的力从Floadmin增大 到Floadmax，这与SOP为失电区域供电恢复重要负荷供电的功能一致。
公式(22)是在供电恢复过程中支路的等效弹性系数的计算公式。Floadmin代表未安装SOP支路在切除负荷后对应的剩余载荷。SOP为故障区域提供电压支持，以对失电 区域实现重要负载的供电，该过程中力逐渐增加到Floadmax。当恢复相同的电压水平时， 安装SOP的支路对应的等效弹性系数值较小。即如果支路恢复相同的变形，则弹性系 数较小的SOP具有更强的恢复能力。
基于以上等效模型，当安装SOP的配电网在正常运行状态，其抵御扰动能力得到了提高。同时，在供电恢复过程汇总，SOP降低了系统的负荷损失，并提高了系统的恢 复能力，从而从灾前预防和灾后恢复角度提高了电网的弹性。
四、面向配网弹性提升的优化算法
面向电网弹性提升的优化模型是一个混合整数非线性问题，其中容量和位置变量均 为整数值，而其他变量(例如电压和潮流)为给定范围内的任意值。为了求解该模型， 此部分提出了一种启发式方法，通过求解混合整数线性问题来获得SOP的规划方案。
由于SOP的安装费用较高，其选址和容量规划在确定的总容量下进行。由于SOP 通常安装于联络开关处，因此其安装具有一定的位置限制。本发明上述实施例考虑了所 有可能的SOP安装位置，以期最大程度地提高配电网弹性。
双层优化适合解决考虑SOP运行策略的规划问题。上层问题从候选位置和给定总容量中分配SOP，而下层模型是受上层问题约束的SOP的运行策略问题。确定了下层 问题的控制方案后，将此时弹性值返回上层问题，迭代将继续进行，直到目标函数达到 最佳结果为止。
4.1上层问题
选择遗传算法解决上层问题。具体步骤如下。
(1)编码：将决策变量编码为染色体，其中包含SOP的选址和容量信息。整数变 量的长度由安装候选位置确定。候选位置上的数字代表安装在相应位置的SOP的容量。 如果特定位置的数字为0，则此位置没有SOP。整数变量可以同时确定安装容量和位置。 变量所有位置的数字均为非负数。
(2)选择：为了确保当前组中最佳个体的适应度不低于上一代，具有较高适应度的个体将替换相同数量的较低适应度的个体。
(3)重组：基于统一的交叉算子和重组概率交换两个随机个体在同一位置的容量。如果两个个体在所选位置上均未安装SOP，则无需进行任何交换。因为每一次方案对应 的SOP总容量一定，根据当前总容量与指定量之间的差异进行以下调整。
当总和大于指定容量时，随机减少小于差值绝对值的SOP容量，将其随机安装在个体对应位置，直到总和等于指定容量为止。
当总和小于指定容量时，随机选择小于容量差绝对值的容量，将其随机安装在当前 选择的个体钟，直到满足要求为止。
(4)突变：若介于0和1之间的任意数字小于突变概率，则交换个体中任意两个 SOP位置的容量。
(5)适应度计算：对于一代染色体，其目标函数值是此规划下弹性的最优值，该 值需要根据粒子群算法进行计算。较大的值表示相应的计划更好，弹性也更好。
(6)终止判断：如果迭代次数未达到最大迭代次数，则继续迭代，否则输出结果。
4.2下层问题
一旦SOP位置容量给定，其控制策略将影响弹性指标。由于下层问题中变量的高维和非线性，因此采用粒子群算法更合适。在正常运行时，SOP通常运行于PQ-VdcQ控 制模式下，此时的控制变量为有功和无功功率。当SOP在供电恢复阶段，将运行于VdcQ-Vf 模式下，此时控制变量是有功功率，无功功率和电压，被选择为粒子。一个SOP在正 常运行时有4个变量，在供电恢复阶段有6个变量，其粒子根据SOP的数量进行如下 编码。
Xl-ij＝[XnPi,XnQi,XnPj,XnQj,XrPi,XrQi,XrPj,XrQj,XrUi,XrUj]
X＝[Xl1,Xl2,…,Xln]
其中，XnPi，XnQi，XnPj和XnQj表示正常条件下的传输功率控制变量。XrPi，XrQi， XrPj和XrQj表示在供电恢复中的控制变量，XrUi和XrUj对应着控制电压的变量。所有这些 构成SOP的控制变量，粒子由这些控制变量组成。
具体计算过程的流程图如图6所示。
下面结合具体应用实例，对本发明上述实施例提供的技术方案进行仿真与分析。
在本具体应用实例中，使用修改后的IEEE 33节点系统，并在其上验证本发明上述实施例提供的优化配置方法中弹性映射模型的合理性和双层优化算法的有效性。
如图7所示，为改进后的IEEE 33节点系统，其详细数据来自“Baran M.E,Wu F.F.Network reconfiguration in distribution systems for loss reduction and loadbalancing.IEEE Transactions power delivery 1989；4(2):1401-1407.”，其额定电压为12.66kV。选择位置21-8、9-15、12-22、 18-33和25-29中的五个联络开关位置作为SOP的候选位置，在图7中标记为L1-L5。 可分配给5个SOP的总容量为1000kVA，每个SOP可优化的最小容量为100kVA。安 装SOP的投资成本包括安装成本和运营成本，这两个成本可以在确定总容量时预先计 算。根据文献“Wang C,Song G,Li P,et al.Optimal siting and sizingof soft open points in active electrical distribution networks.Applied Energy2017；189(MAR.1):301-309.”中的参数和计算方法， 当总容量为1000kVA时，成本为34540美元。
为验证模型的合理性和有效性，在三个候选位置(即21-8、22-12和25-29)使用多阶段弹性评估指标衡量SOP的容量分配的合理性。本具体应用实例中，在基于本发明 上述实施例提出的优化配置方法的基础上进行，但使用了不同的弹性评估方法。一种是 在多阶段弹性评估模型上进行，另一种是Mathios Panteli在文献“Panteli M,Mancarella P.Influence of extreme weather and climate change on the resilience of powersystems:Impacts and possible mitigation strategies.Electric Power SystemsResearch 2015；127(oct.):259-270.”、“Simpson-Porco J.W,
Figure RE-GDA0003370379400000221
F,Bullo F.Voltagecollapse in complex power grids.Nature Communications 2016；7:10790.”、“Panteli M,Mancarella P.Modeling and evaluating the resilience of criticalelectrical power infrastructure to extreme weather events.IEEE SystemsJournal 2015；pp:1-10.”和“Panteli M,Trakas D. N,Mancarella P,et al.Boostingthe power grid resilience to extreme weather events using defensiveislanding.IEEE Transactions on Smart Grid 2017；7(6):2913-2922.”中提出的方法，在这些方法中 的弹性指标由电力系统供电不足量(如电力损失、预期负载损失等)来评估。
三个候选位置上可进行选择的方案在x，y和z轴上对应的位置形成了一个平面，在三维空间中可以旋转成二维平面。为了使弹性随方案的变化结果呈现得更加明显，选 择用高度作为第三维的指标。由图9可知，所有计划方案之间的差异大于图8中的差异。 图8中存在不同的计划方案对应相同弹性指标的情况。由于在N-1故障中不同的容量分 配方案可能导致相同的负载损失，因此存在多个局部最优解是合理的，但也容易导致遗 传算法陷入局部最优，而无法获得全局最优。
对比图8和图9可知本发明上述实施例提出的弹性指标具有更广的适用范围，当供电能力变化相差不大时，本发明上述实施例提供的弹性映射模型的指标仍具有较好的灵敏性。与供电能力相关的指标具有单向性，并且变化范围固定，与可增加和减少的弹性 的双向性相悖。因此本发明上述实施例提供的弹性映射模型具有更好的灵敏度和方向性。
一、容量分配的优化结果：
假设所选SOP的初始运行状态相同且未执行控制策略优化，则SOP的优化配置仅针对位置和容量。表1列出了优化结果和指定配置方案对应的弹性指标。
表1不同配置场景下的弹性指标
Figure BDA0003242142300000231
第一种场景对应着最佳安装位置为22-12、18-33和25-29，SOP的容量分别为100kVA，100kVA和800kVA。对应的弹性系数是517.4735。在第二种场景下，SOP的总 容量平均分配到5个位置，在场景3-7中，在一个候选位置上分配了SOP的全部容量。 表1中显示的结果有效地证明了所提出方法对SOP优化配置的有效性，从结果还可以 得出，SOP的各种安装位置在弹性方面存在很大差异。
二、考虑控制策略的优化结果分析：
为了充分发挥SOP在弹性提升方面的作用，必须考虑SOP控制策略的优化。在考 虑了控制策略的优化之后，再对弹性进行评估和比较。
通过本发明上述实施例提供的双层优化算法来比较弹性结果，在该算法中，粒子群 算法的最大迭代次数是200次。上下层问题的适应度都对应着弹性的计算。表2列出了场景8-10的三个优化配置方案。图10展示了场景1-2和8-10的适应度曲线。表3列出 对应最优弹性值的场景8中SOP的最优控制策略。弹性指标是综合衡量系统在防御和 恢复方面能力的指标，因此智能软开关的最优控制策略对应于正常运行和供电恢复下的 不同操作方案。考虑到所有N-1故障，电源恢复中的控制变量包含所有可能性。当一端 VSC在P-Q控制方案下时，则采用智能软开关的最优控制策略中的正常运行状态策略 对其进行控制，另一端VSC在V-f控制方案下，可选择其相应电压。
表2考虑了控制策略的不同场景下的SOP规划结果。表2和图10表明，在控制策 略优化后，场景1的弹性指标可以从517.4735提高到586.9878，场景2的弹性指数从 351.4298提高到605.3174。场景10中，双层优化后的弹性可以达到不采用最优控制策 略的弹性的4.8683倍，由此证明SOP合适的控制方案的重要性和必要性。
表2考虑SOP控制策略时不同配置场景下的弹性指标
Figure BDA0003242142300000241
Figure BDA0003242142300000251
表3
如图11中(a)和(b)所示，候选位置25-29两侧的有功和无功功率负载在五个位 置中最高，而9-15和12-22末端的负载最轻。总线21和总线8上的有功负载大于总线 18和总线33上的有功负载。负载分配与SOP的容量分配相对应，因为SOP具有调整 潮流分布并为失电区域快速供电的功能。根据最佳结果，容量分配比是2：1：1：2：4， 对应着五个位置的负荷分布。
表3场景8中SOP的控制策略
Figure BDA0003242142300000252
从以上结果可以看出，采用最优控制策略后，弹性在之前优化的基础上有了很大的 提高。同时，考虑控制方案优化的配置结果并不是给定策略的配置结果。在这种情况下，考虑了容量分配和控制策略优化的场景拥有最好的弹性。
图12为本发明一实施例提供的基于弹性力学映射的配电网优化配置系统的组 成模块示意图。
如图12所示，该实施例提供的基于弹性力学映射的配电网优化配置系统，可 以包括：弹性映射模型模块、等效模型模块以及优化模块；其中：
弹性映射模型模块，该模块基于力学弹簧模型中弹簧受力、位移以及弹性系数 之间的关系，根据电力系统潮流计算公式进行映射，构建电力系统供能弹性映射模 型；
等效模型模块，该模块基于电力系统供能弹性映射模型，构建智能软开关正常 运行及供电恢复状态等效模型；
优化模块，该模块采用双层优化算法对智能软开关等效模型的位置、容量以及 控制策略进行优化，完成对配电网的优化配置。
本发明一实施例提供了一种终端，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可 在处理器上运行的计算机程序，处理器执行程序时可用于执行本发明上述实施例中 任一项所提供的方法，或，运行本发明上述实施例中所提供的系统。
本发明一实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该 程序被处理器执行时可用于执行本发明上述实施例中任一项所提供的方法，或，运 行本发明上述实施例中所提供的系统。
上述两个实施例中，可选地，存储器，用于存储程序；存储器，可以包括易失 性存储器(英文：volatile memory)，例如随机存取存储器(英文：random-access memory，缩写：RAM)，如静态随机存取存储器(英文：static random-access memory， 缩写：SRAM)，双倍数据率同步动态随机存取存储器(英文：Double Data Rate Synchronous Dynamic RandomAccess Memory，缩写：DDR SDRAM)等；存储器也 可以包括非易失性存储器(英文：non-volatile memory)，例如快闪存储器(英 文：flash memory)。存储器用于存储计算机程序(如实现上述方法的应用程序、 功能模块等)、计算机指令等，上述的计算机程序、计算机指令等可以分区存储在 一个或多个存储器中。并且上述的计算机程序、计算机指令、数据等可以被处理器 调用。
上述的计算机程序、计算机指令等可以分区存储在一个或多个存储器中。并且 上述的计算机程序、计算机指令、数据等可以被处理器调用。
处理器，用于执行存储器存储的计算机程序，以实现上述实施例涉及的方法中 的各个步骤。具体可以参见前面方法实施例中的相关描述。
处理器和存储器可以是独立结构，也可以是集成在一起的集成结构。当处理器 和存储器是独立结构时，存储器、处理器可以通过总线耦合连接。
需要说明的是，本发明提供的方法中的步骤，可以利用系统中对应的模块、装 置、单元等予以实现，本领域技术人员可以参照方法的技术方案实现系统的组成， 即，方法中的实施例可理解为构建系统的优选例，在此不予赘述。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的 系统及其各个装置以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式 微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置可以被 认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置也可以视为硬件部 件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置视为既可以是实现方法的软件模块 又可以是硬件部件内的结构。
本发明上述实施例提供的基于弹性力学映射的配电网优化配置方法、系统、终 端及介质，充分利用配电网配置对弹性的提升作用，考虑到弹性指标可在干扰过程 中衡量电力系统多阶段特征，因此使用弹性映射模型来评估弹性。采用双层优化算 法解决电网弹性提升的混合整数非线性问题，其中遗传算法解决了智能软开关(SOP) 位置和容量的选择，粒子群算法优化了控制策略。通过将本发明上述实施例提供的 弹性映射模型与现有的弹性测量方法进行比较以及与单阶段弹性系数的结果进行 比较，验证了多阶段模型的必要性。容量分配和考虑控制策略的优化结果的分析证 明了本发明上述实施例提供的模型和优化算法的有效性以及优化配置对弹性的提 升效果。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上 述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改， 这并不影响本发明的实质内容。

Claims (11)

1.一种基于弹性力学映射的配电网优化配置方法，其特征在于，包括：
基于力学弹簧模型中弹簧受力、位移以及弹性系数之间的关系，根据电力系统潮流计算公式进行映射，构建电力系统供能弹性映射模型；
基于所述电力系统供能弹性映射模型，构建智能软开关正常运行及供电恢复状态等效模型；
采用双层优化算法对所述智能软开关等效模型的位置、容量以及控制策略进行优化，完成对配电网的优化配置，实现电力系统供能弹性的提升。
2.根据权利要求1所述的基于弹性力学映射的配电网优化配置方法，其特征在于，所述基于力学弹簧模型中弹簧受力、位移以及弹性系数之间的关系，根据电力系统潮流计算公式进行映射，构建电力系统供能弹性映射模型，包括：
根据电力系统的静态潮流方程，结合力学弹簧模型中力的大小和方向，基于映射准则，将电力系统的弹性网络分支映射为两自由度弹性分支；其中：
所述映射准则为：电力系统各弹性网络分支的x、y轴方向对应两自由度弹性支路的平面坐标系xy轴；电力系统各弹性网络分支的功率的的xy方向分量Sx、Sy对应两自由度弹性支路的弹力Fx、Fy；电力系统各弹性网络分支的的电压降落的xy方向分量Ux、Uy对应两自由度弹性支路的形变量Δx、Δy；
所述电力系统的静态潮流方程为：
Figure FDA0003242142290000011
Figure FDA0003242142290000012
Ux＝ei-ej
Uy＝fi-fj
Figure FDA0003242142290000013
其中，Pij表示线路传输的有功功率，Qij表示线路传输的无功功率，rij表示线路电阻，xij表示线路电抗，Sij表示视在功率，zij表示线路阻抗，ei，ej，fi和fj分别是节点i和j电压的实部和虚部，
Figure FDA0003242142290000014
表示节点i的电压向量，
Figure FDA0003242142290000015
表示节点j的电压向量，Ux表示电压降
Figure FDA0003242142290000021
方向上的分量，Uy而表示电压降
Figure FDA0003242142290000022
在y方向上的分量；
将视在功率Sij在电压的x和y方向上分解成Sx和Sy，得到：
Sij 2＝Pij 2+Qij 2＝Sx 2+Sy 2；
将电力系统的各弹性网络分支映射到物理弹簧系统中：
在x方向
Figure FDA0003242142290000023
在y方向
Figure FDA0003242142290000024
其中，Fx表示根据映射关系由功率耦合量映射而来的x方向受力，Δx表示直角坐标系下由电压降的x方向分量映射而来的x方向位移，Fy表示根据映射关系由功率耦合量映射而来的y方向受力，Δy表示直角坐标系下由电压降的y方向分量映射而来的y方向位移；
由于弹簧形变产生的弹性势能是力对位移的积分，以此映射计算两自由度弹簧的弹性势能El为：
Figure FDA0003242142290000025
计算两自由度弹簧分支的映射弹性势能Eij为：
Figure FDA0003242142290000026
设电力系统弹性网络由n个分支组成，则电力系统的弹性总势能El∑为：
Figure FDA0003242142290000027
计算电力系统的等效受力的合力Feq为：
Figure FDA0003242142290000028
构造电力系统供能弹性映射模型的等效弹性系数keq为：
Figure FDA0003242142290000029
对得到的所述电力系统功能弹性映射模型的等效弹性系数进行多阶段评估，得到所述电力系统功能弹性映射模型的等效弹性系数的评估指标。
3.根据权利要求1所述的基于弹性力学映射的配电网优化配置方法，其特征在于，所述基于所述电力系统供能弹性映射模型，构建智能软开关正常运行及供电恢复状态等效模型，包括：
智能软开关正常运行状态下，采用PQ-VdcQ控制模式实现馈线间功率的控制；
基于VSC的传输功率，结合广域测量系统，计算所述电力系统供能弹性映射模型x和y方向的等效受力；
基于所述电力系统供能弹性映射模型的映射关系的等效受力和等效形变，经过含智能软开关支路和其余支路的受力和能量的叠加，计算电力系统正常运行状态下的等效弹性系数k0；
当电力系统出现故障时，智能软开关响应恢复供电；基于广域测量系统测得的控制电压，得到含智能软开关支路的受力和能量；将智能软开关支路和其余支路的等效弹性势能进行叠加，通过力的分解与合成计算出当前供电恢复状态下的等效弹性系数；
在所有N-1故障下，按照上述步骤计算电力系统在供电恢复状态下的等效弹性系数k1；
基于所述等效弹性系数k0和k1，计算出含智能软开关的电力系统的供能弹性，进而构建得到智能软开关正常运行及供电恢复状态等效模型。
4.根据权利要求1所述的基于弹性力学映射的配电网优化配置方法，其特征在于，所述采用双层优化算法对所述智能软开关等效模型的位置、容量以及控制策略进行优化，包括：
将所述智能软开关等效模型的优化配置问题转化为混合整数非线性问题，其中，所述智能软开关等效模型的容量和位置变量均为整数值，而控制变量为给定范围内的任意值；
构建智能软开关对电力系统供能弹性提升效果最大化的目标函数；
构建双层优化算法，其中，所述双层优化算法的上层用于解决从候选位置和给定总容量中分配智能软开关的优化问题，所述双层优化算法的下层用于解决收到上层约束的智能软开关的运行控制策略优化问题；
基于所述双层优化算法，在确定了下层的运行控制策略后，将此时的弹性值返回上层，迭代此过程，直至目标函数达到最佳结果，完成所述智能软开关等效模型的优化。
5.根据权利要求4所述的基于弹性力学映射的配电网优化配置方法，其特征在于，所述构建智能软开关对电力系统供能弹性提升效果最大化的目标函数，包括：
对得到的所述电力系统功能弹性映射模型的等效弹性系数进行多阶段评估，得到电力系统弹性的评估指标，将最大化所述评估指标作为目标函数；
构建表示最大化智能软开关对配电网弹性提升效果的目标函数为：
max Res(x) (1)
其中，x为智能软开关位置和容量的决策变量的集合；
建立所述目标函数的约束方程，包括：潮流约束方程、安全约束方程和智能软开关运行约束方程；其中：
所述潮流约束方程采用直角坐标表示为：
Figure FDA0003242142290000041
Figure FDA0003242142290000042
ei 2+fi 2＝Ui 2 (4)
其中，N(i)表示连接到节点i的节点；ei，ej，fi和fj分别是节点i和j电压的实部和虚部；Gij和Bij代表支路的电导和电纳；Pi和Qi是每个节点注入的有功功率和无功功率；
所述安全约束方程为：
Uimin＜Ui＜Uimax (5)
Il 2＜(Ilmax)2 (6)
其中，Uimin和Uimax分别是节点i处电压幅度的下限和上限；Il是支路ij的电流幅值；Ilmax是支路ij的电流上限；
设智能软开关正常运行在PQ-VdcQ控制模式下，供电恢复时运行在VdcQ-Vf控制模式下，则智能软开关运行约束方程为：
Pi,SOP+Pj,SOP＝0 (7)
Figure FDA0003242142290000043
Figure FDA0003242142290000044
Uj,SOP≥U0 (10)
其中，i、j为智能软开关所接入电力系统的节点编号；Pi,SOP、Pj,SOP、Qi,SOP、Qj,SOP分别为智能软开关两个变流器注入的有功功率和无功功率；Si,SOP、Sj,SOP为接在节点的智能软开关的容量；Uj,SOP为智能软开关在故障侧的节点j的控制电压；U0为设定的智能软开关中采用电压-频率控制方式的定电压控制端节点最低电压幅值。
6.根据权利要求4所述的基于弹性力学映射的配电网优化配置方法，其特征在于，所述双层优化算法的上层采用遗传算法，包括：
将智能软开关的位置、容量和控制变量编码为染色体，所述染色体中包含有智能软开关的选址和容量信息；整数变量的长度由安装候选位置确定；候选位置上的数字代表安装在相应位置的智能软开关的容量；
将供能弹性高于设定阈值a的智能软开关的优化配置方案替换为相同数量的供能弹性低于设定阈值b的智能软开关的优化配置方案；
基于统一的交叉算子和重组概率交换两个随机个体在同一位置的容量，使得每一次方案对应的智能软开关总容量一定；
若突变过程中随机生成的介于0和1之间的任意数字小于设定的突变概率，则交换的智能软开关的优化配置方案中任意两个智能软开关位置的容量；
对于一代染色体，采用下层当前控制策略下的弹性值作为目标函数值；如果迭代次数未达到最大迭代次数，则继续迭代，否则输出结果。
7.根据权利要求6所述的基于弹性力学映射的配电网优化配置方法，其特征在于，基于统一的交叉算子和重组概率交换两个随机个体在同一位置的容量，使得每一次方案对应的智能软开关总容量一定，包括：
当总容量大于指定容量时，随机减少小于容量差值绝对值的智能软开关容量，将该智能软开关随机安装在个体对应位置，直到总容量等于指定容量为止；
当总容量小于指定容量时，随机选择小于容量差值绝对值的智能软开关容量，将该智能软开关随机安装在当前选择的个体中，直到总容量等于指定容量为止。
8.根据权利要求4所述的基于弹性力学映射的配电网优化配置方法，其特征在于，所述双层优化算法的下层采用粒子群算法，包括：
在正常运行时，智能软开关运行于PQ-VdcQ控制模式下，此时的控制变量为有功功率和无功功率；在供电恢复阶段，智能软开关将运行于VdcQ-Vf模式下，此时控制变量为有功功率、无功功率和电压；
一个智能软开关在正常运行时有4个变量XnPi、XnQi、XnPj和XnQj，在供电恢复阶段有6个变量XrPi、XrQi、XrPj、XrQj、XrUi和XrUj，其粒子根据智能软开关的数量进行如下编码：
Xl-ij＝[XnPi,XnQi,XnPj,XnQj,XrPi,XrQi,XrPj,XrQj,XrUi,XrUj]
X＝[Xl1,Xl2,…,Xln]
其中，Xl-ij为以节点i和j为端点的支路l的变量集合，XnPi，XnQi，XnPj和XnQj表示正常运行条件下的传输功率控制变量，分别对应为智能软开关运行于PQ-VdcQ控制模式下，两侧的VSC传递的有功功率和无功功率；XrPi，XrQi，XrPj和XrQj表示在供电恢复阶段中的控制变量，对应为运行在VdcQ模式下的i端或j端的有功功率和无功功率XrUi和XrUj表示电压控制变量，对应到供电恢复阶段，运行于Vf模式下，故障侧i或j端的控制电压；所述变量XnPi、XnQi、XnPj、XnQj、XrPi、XrQi、XrPj、XrQj、XrUi和XrUj组成粒子；
通过所述粒子，得到智能软开关的运行控制策略的方法，具体为：
在上层给定的智能软开关的位置和容量条件下，对正常运行和供电恢复状态的控制变量进行初始化，计算此时对应的电力系统功能弹性映射模型的等效弹性系数k0和k1，得出该正常运行和供电恢复状态下的运行控制策略对应的适应度，分别比较不同运行控制策略对应的适应度曲线，确定供能弹性高于设定阈值a时对应的运行控制策略，在下一步运行控制策略确定前更新粒子的速度和位置，若已满足迭代次数，则得出在给定的位置和容量配置下的最优运行控制策略；若未达到迭代次数，则在新的粒子速度和位置条件下计算此时的供能弹性，并计算新的策略对应的适应度和之前已经运行过的策略得到的最优结果对应的适应度。
9.一种基于弹性力学映射的配电网优化配置系统，其特征在于，包括：
弹性映射模型模块，该模块基于力学弹簧模型中弹簧受力、位移以及弹性系数之间的关系，根据电力系统潮流计算公式进行映射，构建电力系统供能弹性映射模型；
等效模型模块，该模块基于所述电力系统供能弹性映射模型，构建智能软开关正常运行及供电恢复状态等效模型；
优化模块，该模块采用双层优化算法对所述智能软开关等效模型的位置、容量以及控制策略进行优化，完成对配电网的优化配置。
10.一种终端，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时可用于执行权利要求1-9中任一项所述的方法，或，运行权利要求10所述的系统。
11.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时可用于执行权利要求1-9中任一项所述的方法，或，运行权利要求10所述的系统。
CN202111021606.XA 2021-09-01 2021-09-01 基于弹性力学映射的配电网优化配置方法、系统及终端 Pending CN113904321A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111021606.XA CN113904321A (zh) 2021-09-01 2021-09-01 基于弹性力学映射的配电网优化配置方法、系统及终端

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111021606.XA CN113904321A (zh) 2021-09-01 2021-09-01 基于弹性力学映射的配电网优化配置方法、系统及终端

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN113904321A true CN113904321A (zh) 2022-01-07

Family

ID=79188379

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202111021606.XA Pending CN113904321A (zh) 2021-09-01 2021-09-01 基于弹性力学映射的配电网优化配置方法、系统及终端

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113904321A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114662807A (zh) * 2022-05-26 2022-06-24 国网浙江省电力有限公司电力科学研究院 基于序列编码重构的多尺度区域光伏出力预测方法及系统

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114662807A (zh) * 2022-05-26 2022-06-24 国网浙江省电力有限公司电力科学研究院 基于序列编码重构的多尺度区域光伏出力预测方法及系统

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Zeng et al. Reliability evaluation for integrated power-gas systems with power-to-gas and gas storages
Li et al. Optimal planning of energy storage system in active distribution system based on fuzzy multi-objective bi-level optimization
CN113011670B (zh) 配电网故障应急抢修调度-故障恢复协同方法及装置
Nguyen et al. A novel agent-based distributed power flow solver for smart grids
CN111626633B (zh) 基于综合评价指标的自储能柔性互联配电网扩展规划方法
CN109802387B (zh) 一种含微网的弹性配电网多级供电恢复方法
Qiu et al. Resilience-oriented multistage scheduling for power grids considering nonanticipativity under tropical cyclones
Zhao et al. Distributed risk-limiting load restoration for wind power penetrated bulk system
CN110661258B (zh) 一种电力系统灵活性资源分布式鲁棒优化方法
Guo et al. Nodal reliability evaluation for a VSC-MTDC-based hybrid AC/DC power system
Biswas et al. Chance-constrained optimal distribution network partitioning to enhance power grid resilience
CN113239512A (zh) 一种考虑韧性的交直流配电网规划方案筛选方法及系统
Qin et al. Capacity allocations of SOPs considering distribution network resilience through elastic models
CN113904321A (zh) 基于弹性力学映射的配电网优化配置方法、系统及终端
Liu et al. Planning reconfigurable reactive control for voltage stability limited power systems
CN105354628A (zh) 一种输电系统鲁棒可用输电能力评估方法
Lin et al. A two-layer frequency control method for large-scale distributed energy storage clusters
Pang et al. Deep reinforcement learning for resilient microgrid expansion planning with multiple energy resource
Debnath et al. Models and Methods for Assessing the Value of HVDC and MVDC Technologies in Mondern Power Grids
CN114358447B (zh) 一种柔性互联装置配置方法、装置、电子设备及存储介质
Lampl et al. Optimization modeling in a smart grid
AU2021105544A4 (en) Second-order cone approximation of AC-DC grid k-scaling reliability assessment method for converter stations
CN115455726A (zh) 一种极端灾害下配电网两阶段抢修恢复滚动优化方法
CN112152210B (zh) 一种配电网系统的优化方法及装置
CN105184383A (zh) 基于智能优化方法的城市移动应急电源最优调度方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination