CN114154219A - 基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法 - Google Patents

基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，包括以下步骤：确定CRCP路面路基各层结构及各层的物理参数；根据各层的物理参数，计算得到CRCP结构板间弹簧刚度系数和CRCP结构板底弹簧刚度系数；建立双层CRCP路基路面简化模型；施加车轮荷载并对双层CRCP路基路面简化模型进行求解，得到车轮荷载下混凝土面层的应力及位移参数。本发明提出的基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，能够较为简便、快速、准确的对CRCP路面结构进行受力分析。

Description

基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法
技术领域
本发明涉及及路面结构简化板底弹簧刚度计算方法，尤其涉及一种基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法。
背景技术
连续配筋混凝土路面(CRCP，continuously reinforced concrete pavement)是指在混凝土路面中配置纵向连续钢筋的一类路面，其路面结构从上到下依次为：混凝土面层，混凝土基层及路基。在现阶段国内外的CRCP路面结构受力分析中，路基通常采用实体单元进行模拟，因此在路面结构分析过程中需要花费大量的时间和精力对路基进行实体网格划分和计算分析。
在传统的路基路面简化模型中，通常采用的简化方法为路面采用板壳单元进行模拟，路基采用Wikler弹簧地基进行模拟。但是对于CRCP结构，面层和基层都为混凝土板，在车轮荷载作用下会存在由于面层与基层刚度的不同，荷载在板间进行的二次分配的问题，所以，目前阶段没有关于CRCP结构地基弹簧刚度板底弹簧刚度计算方法。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，旨在能够较为简便、快速、准确的对CRCP路面结构进行受力分析。
为实现上述目的，本发明提供一种基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，包括以下步骤：
确定CRCP路面路基各层结构及各层的物理参数；
根据各层的物理参数，计算得到CRCP结构板间弹簧刚度系数和CRCP结构板底弹簧刚度系数，CRCP结构板间弹簧为混凝土面层和混凝土基层之间弹簧，CRCP结构板底弹簧为混凝土基层和路基之间弹簧；
建立双层CRCP路基路面简化模型；
施加车轮荷载并对双层CRCP路基路面简化模型进行求解，得到车轮荷载下混凝土面层的应力及位移参数。
优选地，CRCP结构板间弹簧刚度系数KV采用以下公式计算：
Figure BDA0003389938260000021
其中，hc为混凝土面层的厚度，hb为混凝土基层的厚度，Ec为混凝土面层的弹性模量，Eb为混凝土基层的弹性模量。
优选地，CRCP结构板间弹簧刚度系数Kb采用以下公式计算：
Figure BDA0003389938260000022
其中，Et为板底综合回弹的弹性模量，Vt为板底综合回弹的泊松比；Vb为混凝土基层的泊松比；Vc为混凝土面层的泊松比。
优选地，双层CRCP路基路面简化模型中从上到下依次为混凝土面层、混凝土基层和路基，混凝土面层和混凝土基层之间为板间弹簧，混凝土基层和路基之间为板底弹簧。
优选地，所述板底弹簧和板间弹簧均为受压弹簧，混凝土面层、混凝土基层和路基之间水平方向为光滑无摩擦。
优选地，所述混凝土面层的厚度为0.24～0.28m；混凝土基层的厚度为0.16～0.20m。
优选地，所述施加车轮荷载并对双层CRCP路基路面简化模型进行求解，得到车轮荷载下混凝土面层的应力及位移参数的步骤之后还包括：
根据荷载的作用位置及读取的混凝土面层的应力及位移参数，对得到的混凝土面层的应力及位移参数进行修正。
优选地，当车轮荷载外缘与混凝土面层边缘平齐时，将位移计算结果和应力计算结果进行折减，折减后得到的结果即为实体地基时面层的位移及应力计算结果。
优选地，当车轮荷载外缘与混凝土面层边缘距离大于0.6m时，读取的位移及应力计算结果不需要折减；当车轮荷载外缘与混凝土面层边缘距离介于0～0.6m时，按线性内插法分别对读取的位移及应力计算结果进行折减。
优选地，CRCP路面路基各层物理参数包括：混凝土面层、混凝土基层和板底综合回弹的弹性模量、泊松比和厚度。
本发明提出的基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，具有以下有益效果：
1、建模更加简单快捷：简化模型采用弹簧基础取代了实体路基基础，不再需要对实体基础进行网格划分，建模更加简单快捷，对有限元建模技术要求也更低；
2、模型计算速度更快：相比实体路基，本简化模型单元数量比实体模型少一个数量级，模型计算分析所需的时间更短，计算分析的效率更高；
3、模型计算精度较高：除车轮作用于混凝土面层边缘位置(车轮外缘距离板边距离小于0.6m)简化模型的计算结果与实体基础计算结果存在一定差异外，其余位置本简化模型计算得到的混凝土面层应力及位移结果与实体路基计算得到的结果相似度可达到95％以上，证明本简化模型及路基刚度换算公式的正确性；
4、地基弹簧刚度计算公式较为合理：由于面层与基层本身存在一定刚度，车轮荷载会在两个板间存在荷载的二次分配问题，本地基弹簧刚度简化公式充分考虑了面层、基层的板厚及弹性模量等的影响，考虑的因素更加全面。
附图说明
图1为本发明基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法中CRCP路面结构示意图；
图2为本发明基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法中双层CRCP路基路面简化模型示意图；
图3为本发明基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法中载荷示意图；
图4为不同板厚及荷载位条件下简化模型与实体路基模型应力比；
图5为不同板厚及荷载位条件下简化模型与实体路基模型位移比。
图中，1-混凝土面层，2-混凝土基层，3-路基，12-板间弹簧，22-板底弹簧，4-车轮荷载作用位置。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
需要说明的是，在本发明的描述中，术语“横向”、“纵向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，并不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
本发明提出一种基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，包括以下步骤：
步骤S10，确定CRCP路面路基各层结构及各层的物理参数；
步骤S20，根据各层的物理参数，计算得到CRCP结构板间弹簧12刚度系数和CRCP结构板底弹簧22刚度系数，CRCP结构板间弹簧12为混凝土面层1和混凝土基层2之间弹簧，CRCP结构板底弹簧22为混凝土基层2和路基3之间弹簧；
步骤S30，建立双层CRCP路基路面简化模型；
步骤S40，施加车轮荷载并对双层CRCP路基路面简化模型进行求解，得到车轮荷载下混凝土面层1的应力及位移参数。
步骤S10中，CRCP路面路基各层物理参数包括：混凝土面层1、混凝土基层2和板底综合回弹的弹性模量、泊松比和厚度。
步骤S20中，CRCP结构板间弹簧12刚度系数KV采用以下公式计算：
Figure BDA0003389938260000041
其中，hc为混凝土面层1的厚度，hb为混凝土基层2的厚度，Ec为混凝土面层1的弹性模量，Eb为混凝土基层2的弹性模量。
步骤S20中，CRCP结构板间弹簧12刚度系数Kb采用以下公式计算：
Figure BDA0003389938260000051
其中，Et为板底综合回弹的弹性模量，Vt为板底综合回弹的泊松比；Vb为混凝土基层2的泊松比；Vc为混凝土面层1的泊松比。
板底综合回弹的弹性模量Et采用以下公式计算：
Figure BDA0003389938260000052
其中，E0为路床顶综合回弹模量，hx为路基基层厚度，Ex为级配碎石弹模。
步骤S30中，参照图1和图2，双层CRCP路基路面简化模型中从上到下依次为混凝土面层1、混凝土基层2和路基3，混凝土面层1和混凝土基层2之间为板间弹簧12，混凝土基层2和路基3之间为板底弹簧22。
板底弹簧22和板间弹簧12均为受压弹簧，混凝土面层1、混凝土基层2和路基3之间水平方向为光滑无摩擦。
混凝土面层1的厚度为0.24～0.28m；混凝土基层2的厚度为0.16～0.20m。
双层CRCP路基路面简化模型中，尺寸为4m以上(长)，3.5～4.5m(宽)，网格划分尺寸不大于0.1m。
进一步地，步骤S40之后还包括：
步骤S50，根据荷载的作用位置及读取的混凝土面层1的应力及位移参数，对得到的混凝土面层1的应力及位移参数进行修正。
具体地，当车轮荷载外缘与混凝土面层1边缘平齐时，将位移计算结果和应力计算结果进行折减，折减后得到的结果即为实体地基时面层的位移及应力计算结果。当车轮荷载外缘与板边平齐时，此时将位移计算结果按1.65倍折减，应力计算结果按1.18倍折减。
当车轮荷载外缘与混凝土面层1边缘距离大于0.6m时，读取的位移及应力计算结果不需要折减(此时折减系数为1即不需要折减)；当车轮荷载外缘与混凝土面层1边缘距离介于0～0.6m时，按线性内插法分别对读取的位移及应力计算结果进行折减。
以下以一实施例具体说明本计算过程。
假设各结构层物理参数如下表所示：
步骤一、确定CRCP路面路基各层结构及各层物理参数。
本实施中，CRCP路面结构如图2所示，假设各结构层物理参数如下表所示：
表1CRCP各路面结构层物理参数
混凝土面层1 混凝土基层2 板底综合回弹
弹性模量E(MPa) 31000 2000 128
泊松比v 0.15 0.2 0.35
厚度h(m) 0.26 0.18 -
步骤二、计算得到CRCP混凝土板间弹簧12刚度系数。根据表1中各结构层物理参数的初始假设，计算得到板间弹簧12刚度系数为：
Figure BDA0003389938260000061
步骤三、计算得到板底弹簧22刚度系数。根据表1中各结构层物理参数的初始假设，计算得到的板底弹簧22刚度系数为：
Figure BDA0003389938260000062
本实施例中，步骤四主要涉及简化模型的建立，其模型边界条件及参数设置如下：
1)、在CRCP双层板简化模型中，混凝土面层1及混凝土基层2的模型尺寸为4m×4m,模型网格划分尺寸为0.1m。
2)、在CRCP双层板简化模型中，板间弹簧12采用弹簧单元12进行连接，弹簧刚度为KV。
3)、在CRCP双层板简化模型中，板底弹簧22采用弹簧单元13进行连接，弹簧刚度为Kb。
4)、在CRCP双层板简化模型中，板间弹簧12和板底弹簧22都为只能受压，不能受拉弹簧。
5)、在CRCP双层板简化模型中，混凝土基层2、混凝土面层1和路基3之间都不考虑摩擦作用影响。
步骤五、施加车轮荷载并对模型进行求解。
本实施例中，步骤五主要涉及简化模型荷载的施加，其参数设置如下：
1)、在本实施例中，考虑车轮荷载大小为100KN。
2)、在本实施例中，考虑车轮在混凝土面层1上的作用面积为0.4m×0.8m。
3)、在本实施例中，车轮作用位置为车轮边缘距离板边缘为s(如图3)。
步骤六、读取计算结果并对计算结果进行修正。
在本实施例中，具体修正系数如下：
1)、当车轮荷载外缘与与混凝土面层1边缘平齐时，此时将位移计算结果按1.65倍折减，应力计算结果按1.18倍折减；
2)、当车轮荷载外缘与混凝土面层1边缘距离大于0.6m时，读取的位移及应力计算结果不需要折减。
3)、当车轮荷载外缘与混凝土面层1边缘距离介于0～0.6m时，按线性内插法分别对读取的位移及应力计算结果进行折减。
如图4和图5是在不同面层板厚条(0.24、0.26、0.28m)件下混凝土面层1在弹簧地基简化模型与实体地基模型计算得到的应力及位移比值，其表明除边缘荷载位条件下(车轮外缘与板边S＞0.6m)，简化模型与实体模型的应力及位移基本一致，证明本刚度板底弹簧刚度计算方法及简化模型的正确性。
如图4和图5在非边缘荷载位条件下(车轮外缘与板边S≤0.6m)，弹簧地基简化模型与实体地基模型计算得到的应力及位移比值基本平行，所以在边缘荷载位条件下本简化模型计算得到的应力及位移计算结果需要进行一定的折减。
本发明提出的基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，具有以下有益效果：
1、建模更加简单快捷：简化模型采用弹簧基础取代了实体路基3基础，不再需要对实体基础进行网格划分，建模更加简单快捷，对有限元建模技术要求也更低；
2、模型计算速度更快：相比实体路基，本简化模型单元数量比实体模型少一个数量级，模型计算分析所需的时间更短，计算分析的效率更高；
3、模型计算精度较高：除车轮作用于混凝土面层1边缘位置(车轮外缘距离板边距离小于0.6m)简化模型的计算结果与实体基础计算结果存在一定差异外，其余位置本简化模型计算得到的混凝土面层1应力及位移结果与实体路基计算得到的结果相似度可达到95％以上，证明本简化模型及路基刚度换算公式的正确性；
4、地基弹簧刚度计算公式较为合理：由于面层与基层本身存在一定刚度，车轮荷载会在两个板间存在荷载的二次分配问题，本地基弹簧刚度简化公式充分考虑了面层、基层的板厚及弹性模量等的影响，考虑的因素更加全面。
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
确定CRCP路面路基各层结构及各层的物理参数；
根据各层的物理参数，计算得到CRCP结构板间弹簧刚度系数和CRCP结构板底弹簧刚度系数，CRCP结构板间弹簧为混凝土面层和混凝土基层之间弹簧，CRCP结构板底弹簧为混凝土基层和路基之间弹簧；
建立双层CRCP路基路面简化模型；
施加车轮荷载并对双层CRCP路基路面简化模型进行求解，得到车轮荷载下混凝土面层的应力及位移参数。
2.如权利要求1所述的基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，其特征在于，CRCP结构板间弹簧刚度系数KV采用以下公式计算：
Figure FDA0003389938250000011
其中，hc为混凝土面层的厚度，hb为混凝土基层的厚度，Ec为混凝土面层的弹性模量，Eb为混凝土基层的弹性模量。
3.如权利要求2所述的基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，其特征在于，CRCP结构板间弹簧刚度系数Kb采用以下公式计算：
Figure FDA0003389938250000012
其中，Et为板底综合回弹的弹性模量，Vt为板底综合回弹的泊松比；Vb为混凝土基层的泊松比；Vc为混凝土面层的泊松比。
4.如权利要求1所述的基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，其特征在于，双层CRCP路基路面简化模型中从上到下依次为混凝土面层、混凝土基层和路基，混凝土面层和混凝土基层之间为板间弹簧，混凝土基层和路基之间为板底弹簧。
5.如权利要求4所述的基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，其特征在于，所述板底弹簧和板间弹簧均为受压弹簧，混凝土面层、混凝土基层和路基之间水平方向为光滑无摩擦。
6.如权利要求4所述的基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，其特征在于，所述混凝土面层的厚度为0.24～0.28m；混凝土基层的厚度为0.16～0.20m。
7.如权利要求1所述的基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，其特征在于，所述施加车轮荷载并对双层CRCP路基路面简化模型进行求解，得到车轮荷载下混凝土面层的应力及位移参数的步骤之后还包括：
根据荷载的作用位置及读取的混凝土面层的应力及位移参数，对得到的混凝土面层的应力及位移参数进行修正。
8.如权利要求7所述的基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，其特征在于，当车轮荷载外缘与混凝土面层边缘平齐时，将位移计算结果和应力计算结果进行折减，折减后得到的结果即为实体地基时面层的位移及应力计算结果。
9.如权利要求7所述的基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，其特征在于，当车轮荷载外缘与混凝土面层边缘距离大于0.6m时，读取的位移及应力计算结果不需要折减；当车轮荷载外缘与混凝土面层边缘距离介于0～0.6m时，按线性内插法分别对读取的位移及应力计算结果进行折减。
10.如权利要求1至9中任意一项所述的基于连续配筋混凝土路面简化模型的板底弹簧刚度计算方法，其特征在于，CRCP路面路基各层物理参数包括：混凝土面层、混凝土基层和板底综合回弹的弹性模量、泊松比和厚度。
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