CN114152887A - 一种基于fer融合算法的锂电池soc估算方法 - Google Patents

一种基于fer融合算法的锂电池soc估算方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于FER融合算法的锂电池SOC估算方法，包括以下步骤：1：初始化状态变量x 0和均方误差P0；2：EKF算法先验估计x k ‑和p k ‑；3：如果实时样本数k小于等于训练样本数N，则在经验模型的基础上，使用FFRLS法进行参数辨识，求出该模型端电压y k 的估计值，得到模型误差E k ；若实时样本数k大于训练样本数N，则利用经验模型得出的结果训练RVM，建立模型误差预测模型，输出模型误差E k 的预测值；4：计算增益矩阵K k ，若模型端电压误差E k ≤0.05，则观测噪声方差R k =1，反之，R k 为无穷大；5：EKF算法后验估计x k +和P k +；6：重复步骤2‑5，直到预测完成，输出SOC的预测值x k。本发明提高了锂电池SOC的估算精度，可为锂离子电池荷电状态SOC的预测与应用提供参考。

Description

一种基于FER融合算法的锂电池SOC估算方法
技术领域
本发明属于锂电池SOC估算技术领域，具体涉及一种基于FER融合算法的锂电池SOC估算方法。
背景技术
锂离子电池具有高功率承受力、能量密度高、循环使用寿命长等优点，被广泛应用在电动汽车、电力系统、航空航天等多个领域；为了能够提供准确的续航信息和增加锂电池使用的安全性，准确估计荷电状态（State of Charge，简称SOC）尤为重要；通过建立电池模型，测量电池的电压、电流等参数来估计电池SOC的方法成本较低，且通用性好。
目前，围绕电池SOC估算研究的方法较多；扩展卡尔曼滤波（Extended Kalmanfiltering，EKF）算法基于电池模型，将非线性系统近似线性化，使卡尔曼滤波的应用范围扩展到非线性系统，已广泛应用于锂离子电池SOC估计领域；但其容易受到噪声的影响导致滤波发散，进而影响SOC 估计的精度；BP神经网络的自学习能力和逼近能力，优化和补偿EKF算法的非线性误差，减小了EKF算法对模型的依赖程度，取得了较高的精度。但神经网络算法网络结构难以确定，且需要大量的训练数据，易陷入局部最优值,不具备预测结果的不确定表达能力，不适用于小样本预测。
相关向量机(Relevance Vector Machine，RVM)算法基于概率学习的稀疏贝叶斯理论，采用高斯分布获得后验均值和方差，具有不确定性表达和管理能力，但这种算法仅改善了神经网络算法易陷于局部最优的缺点。
因此，如何提升电池SOC的估算准确度是本领域技术人员目前需要解决的技术问题。
发明内容
针对目前技术上存在的缺陷，本申请的目的是提供一种基于FER融合算法的锂电池SOC估算方法，该方法能有效解决以上提到的问题。
本发明的技术方案如下：
一种基于FER融合算法的锂电池SOC估算方法，包括以下步骤：
步骤1，建立锂电池复合经验模型，其表达式为：
Figure 554196DEST_PATH_IMAGE001
式中：y k 为电池的端电压，R为电池内阻，k0、k1、k2、k3、k4为电池模型参数，I为放电电流。
步骤2，对锂电池复合经验模型行参数辨识，最小二乘法是较为常用的系统在线辨识方法，带遗忘因子递推最小二乘法可有效缓解模型后期因数据增多而使新的数据难以起到修正作用的问题，其在线辨识电池内部参数R、k 0、k 1、k 2、k 3、k 4的辨识过程如下：
Figure 284385DEST_PATH_IMAGE002
Figure 64122DEST_PATH_IMAGE003
式中，φ（k）为观测矩阵，θ（k）为上一时刻所估计的模型参数值，θ 0为模型参数初始值，φ T（k +1）θ（k）是此时刻的观测值，y（k+1）是系统实际的观测值，e（k+1）为系统的预测误差，e（k+ 1）K（k+1）是对此时预测值的修正值，θ（k+1）为模型参数的后验估计值，P（k+1）为误差协方 差矩阵。0<λ<l，一般取0.95<λ<l，λ越小，算法跟踪能力越强，但同时有可能会引起算法的波 动，当λ=1时，即为普通递推最小二乘估计算法。在启动算法前，必须给出符合条件的θ（0）与P（0），这样才能得到增益项K（k+1），进而启动递推最小二乘算法。一般来说，θ的初始值可任 意设定，在文中，设定θ 0=[250,1,1,1,1,1],而P（0）=αE，α尽量取大，E为单位矩阵。
步骤3：以安时积分法为状态方程，经验模型公式为观测方程，可得到离散化的状态空间模型:
Figure 521649DEST_PATH_IMAGE004
其中，x k为初始SOC值，C N 为电池额定容量；I为充放电电流，Δt为采样时间。
EKF算法的估算过程如下：
步骤3.1：获取初始值x 0 +和初始误差协方差矩阵P 0 +：
Figure 336021DEST_PATH_IMAGE005
步骤3.2：一阶线性化状态方程和观测方程，求解状态转移矩阵A k 和观测矩阵C k ：
Figure 971533DEST_PATH_IMAGE006
Figure 238566DEST_PATH_IMAGE007
步骤3.3：获取先验估计x k -和y k -：
Figure 499783DEST_PATH_IMAGE008
Figure 168662DEST_PATH_IMAGE009
步骤3.4：计算误差协方差矩阵Pk-和卡尔曼增益矩阵Kk：
Figure 799294DEST_PATH_IMAGE010
Figure 553623DEST_PATH_IMAGE011
式中，R k 为测量噪声方差，其大小直接影响EKF算法的修正效果。
步骤3.5：计算SOC最优估计值x k +和误差协方差最优估计P k +：
Figure 352952DEST_PATH_IMAGE012
Figure 876337DEST_PATH_IMAGE013
步骤4：由于电池端电压及端电流不可避免地存在测量误差, 加之所建立的模型也不可能完全准确地描述复杂的电池动态系统。因此,需要建立电池模型误差预测模型并藉此修正EKF测量噪声协方差。EKF算法的测量更新主要依靠模型误差和增益矩阵，为了保证SOC的预测精度和EKF算法的调节效果，算法后期用数据驱动的方法代替经验模型，预测测量更新误差。
本次选用RVM算法作为预测算法，利用前期经验模型得出的模型误差作为目标值，输入充放电电流和端电压进行训练，得到相关向量集；输入新数据进行预测，输出预测模型误差Ek。RVM算法作为数据驱动方法的一种，其优势在于，可以进行单点预测，符合EKF算法单点更新的特点，并结合增量学习的思想，将预测值当做新增样本集重新进行训练，实时更新相关向量，使样本的特征不会因为样本的累积而丢失，提高预测精度。重新训练是只将相关向量集作为历史样本，大大减小了样本数量，提高计算效率。使用RVM算法进行模型误差预测，结合噪声修正模型，可精确调节SOC的状态方程，得到更为精确的结果。
观测噪声协方差Rk是计算增益矩阵的一个重要变量。当模型误差较大时，让状态估计主要取决于过程模型，即令Rk等于一个无穷大的值，从而避免了由于较大模型误差引进的状态估计误差；当模型误差较小时，让状态估计主要取决于测量模型，即令Rk等于一个较小的值(例如等于1)，对状态估计进行实时校正。
Figure 306181DEST_PATH_IMAGE014
式中，Ek为电路模型端电压y k 的预测误差，通过判断Ek的取值范围来调节Rk的大小，建立噪声修正模型，提高了状态估计的估计精度和收敛速度，克服了由于模型误差和系统噪声统计特性不确定引起滤波发散的问题。
步骤5：结合FFRLS算法、EKF算法和RVM算法建立基于FER融合算法的锂离子电池SOC估计模型。
优选的，步骤5具体为：
步骤5.1：初始化状态变量x 0 和均方误差P0；
步骤5.2：EKF算法先验估计x k -和p k -；
步骤5.3：如果实时样本数k小于等于训练样本数N，则在经验模型的基础上，使用FFRLS法进行参数辨识，求出该模型端电压y k 的估计值，得到模型误差E k ；如果实时样本数k大于训练样本数N，则利用经验模型得出的结果训练RVM，建立模型误差预测模型，输出模型误差E k 的预测值；
步骤5.4：计算增益矩阵K k ，若模型端电压误差E k ≤0.05，则观测噪声方差R k =1，反之，R k 为无穷大；
步骤5.5：EKF算法后验估计x k +和P k +；
步骤5.6：重复步骤5.2-5.5，直到预测完成，输出SOC的预测值x k。
本发明提供的基于FER的锂电池SOC估算方法具有以下优点：
本发明提供的基于FER的锂电池SOC估算方法，在确定电池复合经验模型的基础上,利用带遗忘因子的递推最小二乘法对其进行参数辨识，利用相关向量机算法建立误差修正模型，并藉此修正扩展卡尔曼滤波测量噪声协方差，以实现当模型误差较小时只进行测量更新，而当模型误差较大时只进行过程更新，克服了由于模型误差和系统噪声统计特性的不确定引起滤波发散的问题。仿真和实验结果表明，该算法能有效消除由于模型误差和测量噪声统计特性不确定而引入的荷电状态估计误差,并且具有较好的收敛性和鲁棒性，适用于电动汽车的各种复杂工况,应用价值较高。
附图说明
图1为基于FER融合算法的SOC估计流程图；
图2为 不同工况下两种模型输出电压误差对比图；
图3为UDDS工况下两种算法仿真对比曲线；
图4为NYCC工况下两种算法仿真对比曲线。
具体实施方式
本发明通过结合附图和实施例的方式，使得所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
针对传统算法在电池SOC估算方法方面的不足，即：扩展卡尔曼滤波（ExtendedKalman filtering，EKF）算法容易受到噪声的影响导致滤波发散，进而影响SOC 估计的精度，使用BP神经网络的自学习能力和逼近能力，优化和补偿EKF算法的非线性误差，减小了EKF算法对模型的依赖程度，取得了较高的精度。但神经网络算法网络结构难以确定，且需要大量的训练数据，易陷入局部最优值,不具备预测结果的不确定表达能力，不适用于小样本预测。基于以上问题，本发明提供一种基于FER融合算法的电池SOC估算方法，在线估计动力锂电池SOC。为了验证研究方法的适用性和有效性，研究采用UDDS和NYCC两种典型工况的实测数据为参照，对比分析了FFRLS法和EKF算法的联合算法FEKF算法的预测效果和性能，结果表明文中提出的融合算法克服了FEKF算法对电池模型精度依赖性强、滤波容易发散的问题，预测精度高，且适用性强，可以快速收敛至理论值附近，能够满足当前电动汽车的使用要求。仿真结果表明，FER算法比传统算法具有更精确的电池SOC 估计效果和更高的稳定性，电池SOC估算精度更高。
参考图1一种基于FER融合算法的锂电池SOC估算方法，包括以下步骤：
步骤1，建立电池复合经验模型，其表达式为：
Figure 360856DEST_PATH_IMAGE015
式中：y k 为电池的端电压，R为电池内阻，k0、k1、k2、k3、k4为电池模型参数，I为放电电流。
步骤2，对锂电池复合经验模型行参数辨识，最小二乘法是较为常用的系统在线辨识方法，带遗忘因子递推最小二乘法可有效缓解模型后期因数据增多而使新的数据难以起到修正作用的问题，其在线辨识电池内部参数R、k 0、k 1、k 2、k 3、k 4的辨识过程如下：
Figure 635980DEST_PATH_IMAGE016
Figure 341767DEST_PATH_IMAGE017
式中，φ（k）为观测矩阵，θ（k）为上一时刻所估计的模型参数值，θ 0为模型参数初始值，φ T（k+1）θ（k）是此时刻的观测值，y（k+1）是系统实际的观测值，e（k+1）为系统的预测误差，e（k+1）K（k+1）是对此时预测值的修正值，θ（k+1）为模型参数的后验估计值，P（k+1）为误差协方差矩阵。0<λ<l，一般取0.95<λ<l，λ越小，算法跟踪能力越强，但同时有可能会引起算法的波动，当λ=1时，即为普通递推最小二乘估计算法。在启动算法前，必须给出符合条件的θ（0）与P（0），这样才能得到增益项K（k+1），进而启动递推最小二乘算法。一般来说，θ的初始值可任意设定，在文中，设定θ 0=[250,1,1,1,1,1],而P（0）=αE，α尽量取大，E为单位矩阵。
步骤3：以安时积分法为状态方程，经验模型公式为观测方程，可得到离散化的状态空间模型:
Figure 676934DEST_PATH_IMAGE018
其中，x k为初始SOC值，C N 为电池额定容量；I为充放电电流，Δt为采样时间。
本步骤具体为：
1）获取初始值x 0 +和初始误差协方差矩阵P 0 +：
Figure 218905DEST_PATH_IMAGE019
2）一阶线性化状态方程和观测方程，求解状态转移矩阵A k 和观测矩阵C k ：
Figure 297719DEST_PATH_IMAGE020
Figure 858014DEST_PATH_IMAGE021
3）获取先验估计x k -和y k -：
Figure 629660DEST_PATH_IMAGE022
Figure 393348DEST_PATH_IMAGE023
4）计算误差协方差矩阵P k - 和卡尔曼增益矩阵K k ：
Figure 275854DEST_PATH_IMAGE024
Figure 690654DEST_PATH_IMAGE025
式中，R k 为测量噪声方差，其大小直接影响EKF算法的修正效果。
5）计算SOC最优估计值x k +和误差协方差最优估计P k +：
Figure 633203DEST_PATH_IMAGE026
Figure 71137DEST_PATH_IMAGE027
6）重复步骤2-5，直到预测完成，输出SOC的预测值x k。
接着进行FER算法仿真实验，分为以下步骤：
步骤1：数据源获取，本次仿真的数据源来自高级车辆仿真软件ADVISOR软件平台，选用gm_ev1_in车型、ESS_L17_temp型号锂离子电池（25℃条件下，7.035A/h）、rint电池模型，获取UDDS和NYCC两种工况下的电压、电流和SOC的实测数据。
美国的UDDS工况为小轿车和轻型载货车的行驶工况，NYCC工况适用于重型载货车，两种工况代表了汽车加速、减速、怠速的全过程。
步骤2：电池模型误差分析，图2为经验模型和经验-RVM模型在UDDS工况与NYCC工况下输出电压误差的对比图，其中，虚线为经验模型估计端电压的误差曲线，实线为RVM算法通过训练经验模型提供的500组端电压误差数据，预测得到的端电压误差曲线。由图可知，在两种工况下，经验模型前期估计精度较高，后期估计误差均较大，精度较低，而过经验-RVM模型预测的后期误差均较小，最大值不超过3V。由此可知，RVM数据驱动模型有效解决了经验模型后期估计误差较大的问题，提供较为精确的输出电压误差，保证EKF算法的修正精度。因此，仿真分析选用经验-RVM模型作为电池模型，可有效提高FER算法的预测精度。
步骤3：FER算法仿真分析，采用融合算法FER和FEKF算法对UDDS和NYCC两种典型工况下的SOC进行在线预测，预测效果的评判标准采用最大绝对误差MAXE与均方根误差RMSE，RMSE主要评价预测模型的整体性能，而MAXE主要衡量预测模型的局部性能,即
Figure 304804DEST_PATH_IMAGE029
图3和图4分别为UDDS工况和NYCC工况下两种算法的仿真结果，表1为两种工况下FER算法与FEKF算法仿真结果统计表。图中（a）、（b）两图的横坐标均为工况时间/s，纵坐标分别为SOC和SOC的估计误差，点划线表示FEKF算法的估计曲线，实线为FER算法的估计曲线，虚线代表SOC的实测工况曲线。
表1 FER算法与FEKF算法仿真结果统计表
Figure 777373DEST_PATH_IMAGE030
由以上图表可知，两种工况下的最大绝对误差MAXE均在3%以下，且FRE算法的误差更小，均方根误差RMSE的大小表示误差的稳定性，FRE算法的RMSE较小，误差曲线较稳定。UDDS工况相对于NYCC工况加、减速度较小，工况比较稳定，故预测结果更加精确。
本发明在确定电池经验模型的基础上,采用FFRLS法和RVM-EKF算法对电池模型参数和SOC进行在线联合估计, 提出基于FER融合算法的SOC估计算法。预测前期，电池模型的参数通过FFRLS法进行在线辨识,输出模型误差Ek；预测后期，使用前期输出的模型误差Ek训练RVM,输出模型误差的预测值，将其作为EKF算法的后验修正值。对测量噪声R进行了修正，有效地过滤掉模型误差较大的点，保证后验估计的精度。实验中，将该融合算法与FEKF算法进行对比，结果表明，该算法有效提高了FEKF算法的精度，可为锂离子电池荷电状态SOC的预测与应用提供参考。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于FER融合算法的锂电池SOC估算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立电池复合经验模型；
步骤2，对锂电池复合经验模型行参数辨识；
步骤3：以安时积分法为状态方程，经验模型公式为观测方程，得到了离散化的状态空间模型；
步骤4：建立电池模型误差预测模型并藉此修正EKF测量噪声协方差；
步骤5：结合FFRLS算法、EKF算法和RVM算法建立基于FER融合算法的锂离子电池SOC估计模型。
2.根据权利要求1所述的基于FER的锂电池SOC估算方法，其特征在于，步骤5具体为：
步骤5.1：初始化状态变量x0 和均方误差P0；
步骤5.2：EKF算法先验估计xk-和pk-；
步骤5.3：如果实时样本数k小于等于训练样本数N，则在经验模型的基础上，使用FFRLS法进行参数辨识，求出该模型端电压yk 的估计值，得到模型误差Ek；如果实时样本数k大于训练样本数N，则利用经验模型得出的结果训练RVM，建立模型误差预测模型，输出模型误差Ek 的预测值；
步骤5.4：计算增益矩阵Kk，若模型端电压误差Ek≤0.05，则观测噪声方差Rk=1，反之，Rk为无穷大；
步骤5.5：EKF算法后验估计xk+和Pk+；
步骤5.6：重复步骤5.2-5.5，直到预测完成，输出SOC的预测值xk。
3.根据权利要求1所述的基于FER的锂电池SOC估算方法，其特征在于，本发明利用带遗忘因子的递推最小二乘法对其进行参数辨识，利用相关向量机算法建立误差修正模型，并藉此修正扩展卡尔曼滤波测量噪声协方差，克服了由于模型误差和系统噪声统计特性的不确定引起滤波发散的问题。
4.根据权利要求1所述的基于FER的锂电池SOC估算方法，其特征在于，本发明利用的算法能有效消除由于模型误差和测量噪声统计特性不确定而引入的荷电状态估计误差,并且具有较好的收敛性和鲁棒性，适用于电动汽车的各种复杂工况,应用价值较高。
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PB01 Publication
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WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

Application publication date: 20220308

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