CN114117873B - 基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法 - Google Patents

基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法 Download PDF

Info

Publication number
CN114117873B
CN114117873B CN202210084396.7A CN202210084396A CN114117873B CN 114117873 B CN114117873 B CN 114117873B CN 202210084396 A CN202210084396 A CN 202210084396A CN 114117873 B CN114117873 B CN 114117873B
Authority
CN
China
Prior art keywords
sample
time
candidate
model
complex equipment
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202210084396.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN114117873A (zh
Inventor
胡伟飞
鄢继铨
施钦杨
程锦
刘振宇
谭建荣
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Zhejiang University ZJU
Original Assignee
Zhejiang University ZJU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Zhejiang University ZJU filed Critical Zhejiang University ZJU
Priority to CN202210084396.7A priority Critical patent/CN114117873B/zh
Publication of CN114117873A publication Critical patent/CN114117873A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN114117873B publication Critical patent/CN114117873B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/15—Correlation function computation including computation of convolution operations
    • G06F17/153—Multidimensional correlation or convolution
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/21—Design or setup of recognition systems or techniques; Extraction of features in feature space; Blind source separation
    • G06F18/214—Generating training patterns; Bootstrap methods, e.g. bagging or boosting
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/02—Reliability analysis or reliability optimisation; Failure analysis, e.g. worst case scenario performance, failure mode and effects analysis [FMEA]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明公开一种基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法，该方法采用相关性函数进行样本分割，利用留一法交叉验证剔除无效样本。结合权重学习函数对剩余候选样本点进行评估，选出新的采样点对瞬时响应克里金模型进行迭代更新，运用蒙特卡洛模拟预测失效概率。该方法高效地构建目标复杂装备的瞬时响应克里金模型，能高效的计算出复杂装备的时变失效概率。该方法可用于计算复杂装备在时变不确定性载荷作用下的失效概率。

Description

基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法
技术领域
本发明涉及复杂装备时变可靠性分析领域，尤其涉及一种基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法。
背景技术
研究复杂装备的寿命和可靠性，对于提升装备的性能稳定性和产品竞争力具有重要意义和关键作用，近年来也越来越受到人们的重视。然而研究人员对可靠性理论的认知、探究、拓展、以及实际运用，大多皆基于传统的时不变可靠性模型，该模型通常不考虑材料性能的退化和动态载荷等时变因素，因而基于该模型计算出的装备可靠度是一个固定的数值。而由于在实际工程问题中，复杂装备受到材料性质、所处工况条件、所受时变载荷以及其他不确定性因素的影响，装备可靠度往往会随时间的增加而变化，不再是时不变可靠性代理模型下的恒定数值。因此，为保证结构复杂装备在整个服役期间内的安全性能，建立更符合实际情况的时变可靠性代理模型，进行时变可靠性分析是非常重要的。
为了对复杂装备时变可靠性进行计算，人们提出了许多时变可靠性分析方法。传统的计算时变可靠性的方法有异交率法等方法，这些方法不仅复杂、计算精度较差。蒙特卡洛模拟(Monte Carlo Simulation，MCS)方法是一种较为有效，高精度的可靠性分析方法，但该方法的缺点是需要采样大量的随机样本点并通过实际模型或仿真模拟得到对应的响应量，对于复杂装备，进行大量试验测试是不切实际的。因此人们提出代理模型法，用代理模型替代真实有限元仿真过程。同时为了减少构建模型所需样本点数量，重要性采样方法被人们所研究。目前对于复杂装备时变可靠性分析方法最常见的便是瞬时响应面法，但该方法的效率有待提高，未考虑模型样本点分布的均匀性，导致计算资源浪费，成本偏高。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出了一种基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法。该方法是在考虑外界载荷时变不确定性的情况下，结合相关性函数进行候选样本分割，并用留一法交叉验证剔除无效候选样本，减少候选样本点数量 。结合权重学习函数对剩余候选样本点进行筛选，不断叠加样本点构建精确的瞬时克里金模型，运用蒙特卡洛法高效预测系统失效概率。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法，该方法包括如下步骤：
S1：将与复杂装备有关的随时间变化的随机过程变量离散为多个时不变的随机变量；
S2：根据时不变随机变量分布生成初始样本点X0，输入到复杂装备的失效模型，获取初始样本点X0对应的模型输出值；
S3：将初始样本点X0及其对应的模型输出值作为训练集X的初始值，生成初始瞬时响应克里金模型；具体包括如下子步骤：
S3.1：将训练集X 输入到复杂装备的真实系统或有限元仿真模型中获得其对应的输出Y；
S3.2：采用最优线性扩展法将训练集X当中时不变随机变量合成随机过程；
S3.3：根据训练集X构建初始瞬时响应克里金模型；
S4：根据时不变随机变量分布生成候选样本集S；
S5：根据相关性进行候选样本分割，并从候选样本集S当中删除无效候选样本；
S6：采用权重学习函数从删除无效候选样本后的候选样本集S中选择样本点，并加入训练集X；
S7：根据现有训练集重新生成瞬时响应克里金模型；
S8：判断是否达到权重学习函数收敛指标，若未达到，则重复步骤S4至S7；若已经达到，则执行S9；
S9：计算S8生成的瞬时响应克里金模型下的失效概率。
进一步地，所述S1中采用最优线性扩展法将随机过程变量离散为多个时不变的随机变量。
进一步地，所述S5具体包括如下子步骤：
S5.1：针对候选样本集S中的每个候选样本a，计算其与训练集X中每个已有训练样本x的相关性函数值cor(a,x)，将候选样本a分配至与其相关性函数值最大的候选样本集合Si
Figure 401425DEST_PATH_IMAGE001
其中，n为时不变随机变量的数量，ai为候选样本a当中第i维时不变随机变量的值，xi为已有训练样本x当中第i维时不变随机变量的值；
S5.2：采用留一法交叉验证从候选样本集S当中删除无效候选样本，具体如下：计算每个候选样本集合Si对应的误差，并计算平均误差，将误差小于平均误差对应的候选样本集合Si从候选样本集S当中剔除
Figure 849723DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 783788DEST_PATH_IMAGE003
是指采用训练集X所得到的预测失效概率，
Figure 710156DEST_PATH_IMAGE004
是指采用剔除样本Xi的训练集X所得到的预测失效概率。
进一步地，所述S6具体为：
针对剩余候选样本集S内的样本点计算一个权重学习函数值WEFF(x)，其中值最大的样本点被加入训练集X
Figure 258949DEST_PATH_IMAGE005
Figure 284674DEST_PATH_IMAGE006
Figure 207499DEST_PATH_IMAGE007
其中，Φ为标准正态累积分布函数，φ为标准正态分布密度函数，
Figure 140820DEST_PATH_IMAGE008
为构建的瞬时响应克里金模型，a为约束边界，在可靠性分析当中a等于0，ε为许可偏差；
Figure 340857DEST_PATH_IMAGE009
表示
Figure 740746DEST_PATH_IMAGE008
在样本x处的方差，
Figure 26233DEST_PATH_IMAGE010
表示复杂装备的模型在样本x处的方差，
Figure 920502DEST_PATH_IMAGE011
是误差
Figure 975046DEST_PATH_IMAGE012
的最大值，weight i为第i个候选样本集Si对应的权重，WEFF(x)为样本x对应的权重学习函数的值。
进一步地，所述S8中的收敛指标指的是如下公式，当候选样本集S所有样本点都满足这个条件时认为收敛
Figure 76994DEST_PATH_IMAGE013
。
本发明的有益效果如下：
针对复杂装备试验成本高，获取失效样本数据难的问题，本发明的方法考虑了外界载荷以及内部材料的时变特性，采用相关性函数进行样本分割，从而充分考虑了样本分布的均匀性，避免了在采样的过程中发生样本点聚集现象。同时采用留一法交叉验证剔除无效候选样本，忽略了远离边界的候选样本点，并结合权重学习函数，能够提高计算效率。最终本发明能够以少量的样本数据准确预测复杂装备的时变失效概率，提高采样效率，节省了试验成本。
附图说明
图1为本发明实施例的方法的流程图。
图2为本发明实施案例一测试结果的失效概率-时间曲线图。
图3为本发明的方法针对实施案例二的盾构机刀盘有限元仿真图，其中，图(a)是刀盘几何模型，图(b)是网格划分后的刀盘模型，图(c)是施加载荷后的有限元模型，图(d)是设置约束后的有限元模型。
具体实施方式
下面根据附图和优选实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明白，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明的基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法，运用最优线性扩展法将随机过程离散为多个输入随机变量，运用拉丁超立方采样对输入变量进行采样，运用相关性函数进行样本点分割，并采用留一法剔除无效候选样本，运用权重学习函数对候选样本进行筛选，采用蒙特卡罗模拟进行失效概率预测，具体流程如图1所示，具体包括如下步骤：
S1：将与复杂装备有关的随时间变化的随机过程变量离散为多个时不变的随机变量；作为其中一种实施方式，可以采用最优线性扩展法，其能够快速地将高斯随机过程表示为多个随机变量的组合。因为随机过程是无法由随机数直接采样的，所以需将其转化成随机变量表示。在缺乏相关实验和统计数据的情况下，通常假设随机过程服从高斯分布，因此采用最优线性扩展法。
S2：根据时不变随机变量分布生成初始样本点X0，输入到复杂装备的失效模型，获取初始样本点X0对应的模型输出值；作为其中一种实施方式，采样可以采用拉丁超立方采样方法，其能够使样本点分布的更加均匀。
S3：将初始样本点X0及其对应的模型输出值作为训练集X的初始值，生成初始瞬时响应克里金模型；具体包括如下子步骤：
S3.1：将训练集X 输入到复杂装备的真实系统或有限元仿真模型中获得其对应的输出Y；
S3.2：采用最优线性扩展法将训练集X当中时不变随机变量合成随机过程，其具体如下述公式所示；
Figure 584199DEST_PATH_IMAGE014
其中
Figure 515115DEST_PATH_IMAGE015
代表随机过程变量，
Figure 689744DEST_PATH_IMAGE016
是
Figure 697014DEST_PATH_IMAGE017
的近似值，
Figure 957094DEST_PATH_IMAGE018
是具有标准正态分布的独立自变量，m是展开式中自变量的项数；
Figure 924657DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 219372DEST_PATH_IMAGE020
分别是相关矩阵C的特征值和对应的特征向量。
S3.3：根据训练集X构建初始瞬时响应克里金模型，例如采用MATLAB DACE工具箱，设置相应回归函数、相关函数类型，从而构建瞬时响应克里金模型。
S4：根据时不变随机变量分布生成候选样本集S，采用拉丁超立方采样，其能使候选样本点分布根据均匀；
S5：根据相关性进行候选样本分割，并从候选样本集S当中删除无效候选样本；
S5.1：采用相关性函数进行候选样本分割，其具体如下：针对候选样本集S中的每个候选样本a，计算其与训练集X中每个已有训练样本x的相关性函数值，将候选样本a分配至与其相关性函数值最大的候选样本集合Si
Figure 397544DEST_PATH_IMAGE021
其中，n为时不变随机变量的数量，ai为候选样本a当中第i维时不变随机变量的值，xi为已有训练样本x当中第i维时不变随机变量的值；
S5.2：采用留一法交叉验证从候选样本集S当中删除无效候选样本，具体公式如下所示：
Figure 879341DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 417638DEST_PATH_IMAGE023
是指采用训练集X所得到的预测失效概率，
Figure 301281DEST_PATH_IMAGE024
是指采用剔除样本Xi的训练集X所得到的预测失效概率。
计算每个候选样本集合Si对应的误差，并计算平均误差，将误差小于平均误差对应的候选样本集合Si从候选样本集S当中剔除。减少候选样本集S当中样本点的数量，以此来降低计算成本，提高计算效率。
S6：采用权重学习函数从删除无效候选样本后的候选样本集S中选择样本点，并加入训练集X；
权重学习函数是以预期可行性函数（expected feasibility function，EFF）为基础，乘以样本点所在集合的权重。通过增加权重，能够间接地考虑样本点分布的均匀性，使采样更加高效。其具体如下述公式所示；针对剩余候选样本集S内的样本点计算一个权重学习函数值WEFF(x)，其中值最大的样本点被加入训练集X
Figure 650354DEST_PATH_IMAGE025
Figure 619447DEST_PATH_IMAGE006
Figure 197321DEST_PATH_IMAGE026
其中，Φ为标准正态累积分布函数，φ为标准正态分布密度函数，
Figure 201049DEST_PATH_IMAGE008
为构建的瞬时响应克里金模型，a为约束边界，在可靠性分析当中a等于0，ε为许可偏差；
Figure 48919DEST_PATH_IMAGE009
表示
Figure 380674DEST_PATH_IMAGE008
在样本x处的方差，
Figure 136141DEST_PATH_IMAGE010
表示复杂装备的模型在样本x处的方差，
Figure 853430DEST_PATH_IMAGE027
是误差
Figure 668939DEST_PATH_IMAGE012
的最大值，weight i为第i个候选样本集Si对应的权重，WEFF(x)为样本x对应的权重学习函数的值。
S7：根据现有训练集重新生成瞬时响应克里金模型，还可以采用MATLAB的DACE工具箱；
S8：判断是否达到权重学习函数收敛指标，若未达到，则重复步骤S4至S7；若已经达到，则执行S9；
收敛指标指的是如下公式，当剩余候选样本集S内所有样本点都满足这个条件时认为收敛
Figure 487991DEST_PATH_IMAGE028
。
S9：计算S8生成的瞬时响应克里金模型下的失效概率PF。采用蒙特卡洛模拟法，其具体公式如下所示：根据时不变随机变量分布生成106个蒙特卡洛样本，将这些样本点代入到瞬时响应克里金模型，得到对应的响应值。根据响应值判断这些样本点是否处于失效域，统计失效个数。
Figure 312727DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 383058DEST_PATH_IMAGE030
表示处于失效域当中的样本数量，
Figure 103889DEST_PATH_IMAGE031
表示生成的蒙特卡洛样本个数，在这里为106。
实施例一
为了验证本发明的方法的有效性，该实施例采用Li等人（Junxiang Li,Jianqiao, Chen, et al. Developing an Instantaneous Response Surface Method t-IRS for Time-Dependent Reliability Analysis[J]. Acta Mechanica Solida Sinica,2019(4):446-462.）给出的瞬时响应面法的模型和数据，代入本发明的方法中。其中，t表示在[0,1]内变化的时间参数，X = [X1, X2]为正态分布随机变量，Y(t)为高斯过程，具体分布参数如表1所示。
表1 数值案例的参数分布
Figure 410237DEST_PATH_IMAGE033
输入变量对应的失效模型为G(X,Y(t),t)
Figure 773085DEST_PATH_IMAGE034
在该实施例中，根据输入变量分布生成的初始样本点X0为40个，相关函数选为高斯函数，回归函数类型选择0阶，DACE工具箱中的参数θ的范围设置为[0,10]，根据输入变量分布生成的候选样本集S的样本个数为106个。
采用本发明的方法得到的结果与Li等人相应的系统失效概率结果进行比较，如表2所示，在使用相同初始条件及同一测试案例的情况下，使用本发明方法计算仅需要样本点个数71.7个，相比于Li所提的瞬时响应面法，在达到相同的失效概率的情况下，本发明的方法需要的样本点数量大大减少，从而说明本发明的方法能够极大地提高可靠性分析效率，节省时间成本。这主要是因为本方法采用区域划分策略，避免了在采样的过程中发生样本点聚集现象。
图2为本案例的测试结果，失效概率随时间变化的曲线图。由此可以看出失效概率随时间是不断增加的，本发明的方法也能像瞬时响应面法一样在各时间节点预测出失效概率，且两者的误差很小。具体的误差值详见表2。
表2 实施案例1计算结果对比（10次测试平均结果）
Figure 730546DEST_PATH_IMAGE036
实施例二
将本发明的方法应用在盾构机刀盘上，从而证明本发明的方法的有效性。由于随着掘进的进行，盾构机刀盘接触到的地质条件会不一样，土体参数也会相应有所改变。如图3所示，为盾构机刀盘的有限元模型。因此，假设盾构机在掘进过程中，主动土压力系数Ka、静止土压力系数K0服从正态分布，土体泊松比μ、土体的杨氏模量Eu以及土体的有效重度γ’服从平稳高斯分布，即
Figure 622278DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 150343DEST_PATH_IMAGE038
，t表示在[0,200]内变化的时间参数，具体分布参数如表3所示。
表3 盾构机刀盘掘进过程中土体的参数分布
Figure DEST_PATH_IMAGE040
将参数输入到有限元模型，仿真计算获得其最大应力，与许用应力进行比较。图2为盾构机刀盘有限元仿真模型。因此其失效模型为
Figure 474139DEST_PATH_IMAGE041
根据输入变量分布生成初始样本点X0为40个，相关函数选为高斯函数，回归函数类型选择0阶，DACE工具箱中的参数θ的范围设置为[0,10]；根据输入变量分布生成的候选样本集S中的样本个数为106个。
为了验证所提出的可靠性分析方法的有效性，将该实施例得到的结果与Li等人相应的失效概率结果进行比较，如表4所示。因为涉及真实有限元仿真过程，采用蒙特卡洛模拟将耗费大量计算时间，因此只与Li等人所提出的瞬时响应面法作比较。在使用相同初始条件及同一测试案例的情况下，使用本发明方法计算仅需要样本点个数92.7个，相比Li所提的瞬时响应面法，在达到同样的失效概率的情况下，需要的样本点数量大大减少，同样极大提高可靠性分析效率，节省时间成本。
表4 实施案例二计算结果对比
Figure 895893DEST_PATH_IMAGE042
本领域普通技术人员可以理解，以上所述仅为发明的优选实例而已，并不用于限制发明，尽管参照前述实例对发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在发明的精神和原则之内，所做的修改、等同替换等均应包含在发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
S1：将与复杂装备有关的随时间变化的随机过程变量离散为多个时不变的随机变量；
S2：根据时不变随机变量分布生成初始样本点X0，输入到复杂装备的失效模型，获取初始样本点X0对应的模型输出值；
S3：将初始样本点X0及其对应的模型输出值作为训练集X的初始值，生成初始瞬时响应克里金模型；具体包括如下子步骤：
S3.1：将训练集X 输入到复杂装备的真实系统或有限元仿真模型中获得其对应的输出Y；
S3.2：采用最优线性扩展法将训练集X当中时不变随机变量合成随机过程；
S3.3：根据训练集X构建初始瞬时响应克里金模型；
S4：根据时不变随机变量分布生成候选样本集S；
S5：根据相关性进行候选样本分割，并从候选样本集S当中删除无效候选样本；
所述S5具体包括如下子步骤：
S5.1：针对候选样本集S中的每个候选样本a，计算其与训练集X中每个已有训练样本x的相关性函数值cor(a,x)，将候选样本a分配至与其相关性函数值最大的候选样本集合Si
Figure 653718DEST_PATH_IMAGE001
其中，n为时不变随机变量的数量，ai为候选样本a当中第i维时不变随机变量的值，xi为已有训练样本x当中第i维时不变随机变量的值；
S5.2：采用留一法交叉验证从候选样本集S当中删除无效候选样本，具体如下：计算每个候选样本集合Si对应的误差，并计算平均误差，将误差小于平均误差对应的候选样本集合Si从候选样本集S当中剔除
Figure 758203DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 323045DEST_PATH_IMAGE003
是指采用训练集X所得到的预测失效概率，
Figure 595894DEST_PATH_IMAGE004
是指采用剔除样本X i的训练集X所得到的预测失效概率；
S6：采用权重学习函数从删除无效候选样本后的候选样本集S中选择样本点，并加入训练集X；
S7：根据现有训练集重新生成瞬时响应克里金模型；
S8：判断是否达到权重学习函数收敛指标，若未达到，则重复步骤S4至S7；若已经达到，则执行S9；
S9：计算S8生成的瞬时响应克里金模型下的失效概率。
2.根据权利要求1所述的基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法，其特征在于，所述S1中采用最优线性扩展法将随机过程变量离散为多个时不变的随机变量。
3.根据权利要求1所述的基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法，其特征在于，所述S6具体为：
针对剩余候选样本集S内的样本点计算一个权重学习函数值WEFF(x)，其中值最大的样本点被加入训练集X
Figure 10302DEST_PATH_IMAGE005
Figure 495641DEST_PATH_IMAGE006
Figure 446148DEST_PATH_IMAGE007
其中，Φ为标准正态累积分布函数，φ为标准正态分布密度函数，
Figure 155478DEST_PATH_IMAGE008
为构建的瞬时响应克里金模型，a为约束边界，在可靠性分析当中a等于0，ε为许可偏差；
Figure 371696DEST_PATH_IMAGE009
表示
Figure 942617DEST_PATH_IMAGE008
在样本x处的方差，
Figure 498363DEST_PATH_IMAGE010
表示复杂装备的模型在样本x处的方差，
Figure 96704DEST_PATH_IMAGE011
是误差
Figure 800217DEST_PATH_IMAGE012
的最大值，weight i为第i个候选样本集Si对应的权重，WEFF(x)为样本x对应的权重学习函数的值。
4.根据权利要求1所述的基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法，其特征在于，所述S8中的收敛指标指的是如下公式，当候选样本集S所有样本点都满足这个条件时认为收敛
Figure 158518DEST_PATH_IMAGE013
。
CN202210084396.7A 2022-01-25 2022-01-25 基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法 Active CN114117873B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210084396.7A CN114117873B (zh) 2022-01-25 2022-01-25 基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210084396.7A CN114117873B (zh) 2022-01-25 2022-01-25 基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN114117873A CN114117873A (zh) 2022-03-01
CN114117873B true CN114117873B (zh) 2022-05-03

Family

ID=80360992

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210084396.7A Active CN114117873B (zh) 2022-01-25 2022-01-25 基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114117873B (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114662370B (zh) * 2022-05-24 2022-10-11 南京航空航天大学 一种时变结构可靠性分析自适应pck方法
CN115098928B (zh) * 2022-07-12 2023-06-23 西南交通大学 基于主动学习的高斯过程元模型的盾构隧道风险评估方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107657077A (zh) * 2017-08-28 2018-02-02 西北工业大学 时变可靠性分析方法及装置
CN107944547A (zh) * 2017-11-22 2018-04-20 电子科技大学 一种基于rnn的结构时变可靠性评估方法
CN111339488A (zh) * 2020-03-24 2020-06-26 成都理工大学 基于克里金Kriging的边坡系统失效概率计算方法
CN111625908A (zh) * 2020-05-25 2020-09-04 西安石油大学 多约束下深海连接器密封结构时变可靠性优化设计方法
CN113486553A (zh) * 2021-07-02 2021-10-08 浙江大学 基于泰森多边形区域划分的复杂装备可靠性分析方法
CN113486490A (zh) * 2021-05-12 2021-10-08 西北工业大学 基于SL-ALK-Meta-IS技术的时变可靠性及灵敏度分析方法
CN113901665A (zh) * 2021-10-20 2022-01-07 北京工业大学 一种基于条件穿越率的时变可靠度准确分析方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9043189B2 (en) * 2009-07-29 2015-05-26 ExxonMobil Upstream Research—Law Department Space-time surrogate models of subterranean regions
CN107563046A (zh) * 2017-08-30 2018-01-09 国家电网公司 基于大坝失效功能函数模型的失效风险率计算方法及装置

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107657077A (zh) * 2017-08-28 2018-02-02 西北工业大学 时变可靠性分析方法及装置
CN107944547A (zh) * 2017-11-22 2018-04-20 电子科技大学 一种基于rnn的结构时变可靠性评估方法
CN111339488A (zh) * 2020-03-24 2020-06-26 成都理工大学 基于克里金Kriging的边坡系统失效概率计算方法
CN111625908A (zh) * 2020-05-25 2020-09-04 西安石油大学 多约束下深海连接器密封结构时变可靠性优化设计方法
CN113486490A (zh) * 2021-05-12 2021-10-08 西北工业大学 基于SL-ALK-Meta-IS技术的时变可靠性及灵敏度分析方法
CN113486553A (zh) * 2021-07-02 2021-10-08 浙江大学 基于泰森多边形区域划分的复杂装备可靠性分析方法
CN113901665A (zh) * 2021-10-20 2022-01-07 北京工业大学 一种基于条件穿越率的时变可靠度准确分析方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Active Learning Kriging Model With Adaptive Uniform Design for Time-Dependent Reliability Analysis;SHUI YU et al;《IEEE Access》;20210623;第9卷;参见第2-3节 *
Efficient structural reliability analysis method based on advanced Kriging model;Leigang Zhang et al;《Applied Mathematical Modelling》;20150115;第39卷(第2期);全文 *
两种基于代理模型的时变可靠性分析方法;肖小雅;《中国优秀硕士学位论文全文数据库电子期刊 基础科学辑》;20200715;第2020年卷(第7期);全文 *
基于序列代理模型的结构可靠性分析方法;肖宁聪 等;《电子科技大学学报》;20190131;第48卷(第1期);参见摘要和第2节 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN114117873A (zh) 2022-03-01

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN114117873B (zh) 基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法
Dupuis Exceedances over high thresholds: A guide to threshold selection
US12001766B2 (en) Optimization of expensive cost functions subject to complex multidimensional constraints
Unal et al. Improved best estimate plus uncertainty methodology, including advanced validation concepts, to license evolving nuclear reactors
US20230237226A1 (en) Rapid Digital Nuclear Reactor Design Using Machine Learning
Capote et al. A New Formulation of the Unified Monte Carlo Approach (UMC-B) and Cross-Section Evaluation for the Dosimetry Reaction 55 Mn (n, γ) 56 Mn
Chen et al. A new parallel adaptive structural reliability analysis method based on importance sampling and K-medoids clustering
Roy et al. Resampling strategies to improve surrogate model‐based uncertainty quantification: Application to LES of LS89
Negash et al. History matching using proxy modeling and multiobjective optimizations
Wei et al. Bounds optimization of model response moments: a twin-engine Bayesian active learning method
Aladejare et al. Performance analysis of empirical models for predicting rock mass deformation modulus using regression and Bayesian methods
Zhang et al. Parametric sensitivity analysis for importance measure on failure probability and its efficient Kriging solution
Jiang et al. Probabilistic-based burst failure mechanism analysis and risk assessment of pipelines with random non-uniform corrosion defects, considering the interacting effects
Menga et al. Anisotropic meta‐models for computationally expensive simulations in nonlinear mechanics
Stevens et al. Statistical inference of empirical constituents in partitioned analysis from integral-effect experiments: An application in thermo-mechanical coupling
Huang et al. New Kriging methods for efficient system slope reliability analysis considering soil spatial variability
Patra et al. Inadmissibility of invariant estimator of function of scale parameter of several exponential distributions
Shang Log‐Cubic Method for Generation of Soil Particle Size Distribution Curve
US20230195842A1 (en) Automated feature engineering for predictive modeling using deep reinforcement learning
Balu Structural Reliability Analysis with Imprecise Uncertainties
Ferreira et al. Efficient Selection of Reservoir Model Outputs within an Emulation Based Iterative Uncertainty Analysis
CN114997060A (zh) 一种声子晶体时变可靠性测试方法、计算设备及存储介质
Clarich et al. Screening Analysis and Adaptive Sparse Collocation Method
Berger et al. Record-breaking data: A parametric comparison of the inverse-sampling and the random-sampling schemes
Ahmadi Prediction of Orthogonal Cutting Forces Based on Multi-fidelity Modeling

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant