CN114117650B - 一种重载列车多目标运行曲线优化方法及系统 - Google Patents

一种重载列车多目标运行曲线优化方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明用于提供一种重载列车多目标运行曲线优化方法及系统，先根据重载列车的运行特性及结构特性，建立重载列车的多质点纵向动力学模型，并基于所建立的多质点纵向动力学模型，以安全、平稳、节能、正点为目标，进一步建立重载列车运行曲线的多目标优化模型。然后根据驾驶经验绘制一条初始运行曲线，最后根据多目标优化模型，采用MOEA/D算法对初始运行曲线进行多目标优化求解，得到优化后运行曲线，重载列车按照该优化后运行曲线运行，能够实现安全、平稳、节能、正点运行。

Description

一种重载列车多目标运行曲线优化方法及系统
技术领域
本发明涉及重载列车运行曲线优化技术领域，特别是涉及一种基于MOEA/D算法的重载列车多目标运行曲线优化方法及系统。
背景技术
重载列车是一种大型货车编组，因其动力方式特殊、车辆载重大、编挂数量多、驾驶操作难，它的最优驾驶成为了我国交通运输尤为重视的难题。目前，重载列车人工驾驶所依据的运行曲线仍是根据优秀司机的驾驶经验得到，驾驶依据的运行曲线的科学性和准确度不够，随着列车自重和牵引重量的不断增加，重载运输存在的如行车操作困难、列车脱轨脱节、车钩磨损断裂等安全隐患引起重视。要解决这些难题，既要对重载列车本身的特性分析透彻准确，又要研究合适的优化算法对列车的运行曲线进行优化，提高其运行过程中的各个评价指标。
基于此，亟需一种能够对重载列车运行曲线进行合理优化的方法及系统。
发明内容
本发明的目的是提供一种重载列车多目标运行曲线优化方法及系统，对重载列车的运行曲线进行多目标优化，实现重载列车的安全、平稳、节能、正点运行。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种重载列车多目标运行曲线优化方法，所述优化方法包括：
根据重载列车的运行特性及结构特性，建立重载列车的多质点纵向动力学模型；
基于所述多质点纵向动力学模型，以安全、平稳、节能、正点为目标，建立重载列车运行曲线的多目标优化模型；
根据驾驶经验绘制一条初始运行曲线；
根据所述多目标优化模型，基于MOEA/D算法对所述初始运行曲线进行多目标优化，得到优化后运行曲线。
一种重载列车多目标运行曲线优化系统，所述优化系统包括：
动力学模型构建模块，用于根据重载列车的运行特性及结构特性，建立重载列车的多质点纵向动力学模型；
优化模型构建模块，用于基于所述多质点纵向动力学模型，以安全、平稳、节能、正点为目标，建立重载列车运行曲线的多目标优化模型；
初始运行曲线生成模块，用于根据驾驶经验绘制一条初始运行曲线；
优化模块，用于根据所述多目标优化模型，基于MOEA/D算法对所述初始运行曲线进行多目标优化，得到优化后运行曲线。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明用于提供一种重载列车多目标运行曲线优化方法及系统，先根据重载列车的运行特性及结构特性，建立重载列车的多质点纵向动力学模型，并基于所建立的多质点纵向动力学模型，以安全、平稳、节能、正点为目标，进一步建立重载列车运行曲线的多目标优化模型。然后根据驾驶经验绘制一条初始运行曲线，最后根据多目标优化模型，采用MOEA/D算法对初始运行曲线进行多目标优化求解，得到优化后运行曲线，重载列车按照该优化后运行曲线运行，能够实现安全、平稳、节能、正点运行。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例1所提供的优化方法的方法流程图；
图2为本发明实施例1所提供的以重载列车某一车厢作为单质点时的受力分析图；
图3为本发明实施例1所提供的QKX100/13A钩缓系统的动态特性曲线图；
图4为本发明实施例1所提供的MT-2/16钩缓系统的动态特性曲线图；
图5为本发明实施例1所提供的大秦铁路部分实验区段线路数据示意图；
图6为本发明实施例1所提供的MOEA/D算法优化后种群内个体的欧氏距离示意图；
图7为本发明实施例1所提供的基于线性加权的多目标遗传算法优化后种群内个体的欧氏距离示意图；
图8为本发明实施例1所提供的MOEA/D算法优化前后运行曲线对比图；
图9为本发明实施例1所提供的基于线性加权的多目标遗传算法优化前后运行曲线对比图；
图10为本发明实施例2所提供的优化系统的系统框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种重载列车多目标运行曲线优化方法及系统，对重载列车的运行曲线进行多目标优化，实现重载列车的安全、平稳、节能、正点运行。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1：
本实施例涉及重载列车运行过程的自动控制，具体涉及重载列车运行过程建模与运行曲线优化。对于重载列车运行过程建模，主要分为单质点模型和多质点模型。单质点模型将列车视为一个整体，忽略两节车厢之间的相互作用力，这对于车厢数量长达一百多节的重载列车而言是不适用的。多质点模型将列车的每节车厢视为一个单独的质点进行受力分析，据此建立动力学模型，虽然力的分析与计算的工作量较大，但却更符合重载列车的实际运行情况。对于重载列车运行曲线优化，主要有单目标优化和多目标优化。单目标优化是在某些约束范围内对单个目标的优化问题进行求解，而多目标优化则需要同时处理多个相互约束或冲突的变量，在求解上更加困难。但对重载列车的运行过程进行优化时，选择多目标优化更加符合实际需求，例如列车速度提高的同时，其安全性会下降，这是多目标优化一个较大的矛盾，列车运行过程多牵引和制动工况能够减少列车的运行时间，但却加重了能源的消耗，这也是一个矛盾。采用多目标优化方法进行列车运行曲线的优化，能够使重载列车基本要求的各项性能指标在约束范围内达到均衡最优。
基于此，本实施例用于提供一种重载列车多目标运行曲线优化方法，适用于万吨重载列车运行曲线的优化，对重载列车进行多质点建模，并对运行曲线进行多目标优化，以更好的符合重载列车的实际需求。如图1所示，所述优化方法包括：
S1：根据重载列车的运行特性及结构特性，建立重载列车的多质点纵向动力学模型；
根据重载列车的运行特性及其自身的结构特性，将重载列车的每一节车厢视为一个质点，对其进行受力分析的结果如图2所示，则整个重载列车运行过程的多质点纵向动力学模型可写为：
Figure 119257DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 731504DEST_PATH_IMAGE002
为重载列车的车厢i的质量；
Figure 675189DEST_PATH_IMAGE003
为车厢i的加速度；
Figure 968767DEST_PATH_IMAGE004
为车厢i受到的电牵引力；
Figure 415929DEST_PATH_IMAGE005
为车厢i受到的前向车钩力；
Figure 199077DEST_PATH_IMAGE006
为车厢i受到的后向车钩力；
Figure 630059DEST_PATH_IMAGE007
为车厢i受到的空气制动力；
Figure 727328DEST_PATH_IMAGE008
为车厢i受到的电制动力；
Figure 294575DEST_PATH_IMAGE009
为车厢i受到的基本运行阻力；
Figure 451887DEST_PATH_IMAGE010
为车厢i受到的坡道阻力；
Figure 370165DEST_PATH_IMAGE011
为车厢i受到的曲线阻力。
多质点纵向动力学模型中，前向车钩力为当前车厢与其前一车厢之间的车钩力，后向车钩力为当前车厢与其后一车厢之间的车钩力，在此对计算车钩力的方法进行说明，计算车钩力的方法包括：根据车钩两端所连接的车厢类型确定车钩对应的车钩缓冲系统类型；若车钩缓冲系统类型为QKX100/13A钩缓系统，则利用第一车钩力数学模型计算车钩力；若车钩缓冲系统类型为MT-2/16钩缓系统，则利用第二车钩力数学模型计算车钩力。
车钩缓冲系统可采用QKX100/13A钩缓系统和MT-2/16钩缓系统。当车钩两端所连接的车厢均为机车车厢，或者一个为机车车厢、一个为货车车厢时，则车钩对应的车钩缓冲系统类型为QKX100/13A钩缓系统。当车钩两端所连接的车厢均为货车车厢时，则车钩对应的车钩缓冲系统类型为MT-2/16钩缓系统。举例而言，假设重载列车采用2列HXD1机车和104列C80货车的组合，则在1、2节和2、3节车厢连接处的车钩采用QKX100/13A钩缓系统，在其余103个连接处的车钩采用MT-2/16钩缓系统。
QKX100/13A钩缓系统的动态特性曲线如图3所示，图3中实线是QKX100/13A钩缓系统处于加载状态的阻抗力，虚线是QKX100/13A钩缓系统处于卸载状态的阻抗力。第一车钩力数学模型为：
Figure 5545DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 692879DEST_PATH_IMAGE013
为车钩力；
Figure 21092DEST_PATH_IMAGE014
为QKX100/13A钩缓系统处于加载状态的阻抗力；
Figure 161086DEST_PATH_IMAGE015
为QKX100/13A钩缓系统处于卸载状态的阻抗力；
Figure 865737DEST_PATH_IMAGE016
为车钩所连接的前后两节车厢的相对位移；
Figure 407577DEST_PATH_IMAGE017
v为车钩所连接的前后两节车厢的相对速度；
Figure 906691DEST_PATH_IMAGE018
为缓冲器转换速度。
MT-2/16钩缓系统的动态特性曲线如图4所示，图4中实线是MT-2/16钩缓系统处于加载状态的阻抗力，虚线是MT-2/16钩缓系统处于卸载状态的阻抗力。第二车钩力数学模型包括第一车钩力计算公式、第二车钩力计算公式和选择公式，则利用第二车钩力数学模型计算车钩力可以包括：
（1）利用第一车钩力计算公式计算第一车钩力，利用第二车钩力计算公式计算第二车钩力；
第一车钩力计算公式如下：
Figure 533982DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 511165DEST_PATH_IMAGE020
为当前运行时刻的车钩力；
Figure 173090DEST_PATH_IMAGE021
为缓冲器的加载阻抗力，即MT-2/16钩缓系统处于加载状态的阻抗力；
Figure 843106DEST_PATH_IMAGE022
为缓冲器的卸载阻抗力，即MT-2/16钩缓系统处于卸载状态的阻抗力；
Figure 957693DEST_PATH_IMAGE023
为当前运行时刻车钩所连接的前后两节车厢的相对位移；
Figure 941829DEST_PATH_IMAGE024
为上一运行时刻车钩所连接的前后两节车厢的相对位移；
Figure 458261DEST_PATH_IMAGE025
为当前运行时刻车钩所连接的前后两节车厢的相对速度。
第二车钩力计算公式如下：
Figure 299178DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure 697799DEST_PATH_IMAGE027
为上一运行时刻的车钩力；
Figure 282364DEST_PATH_IMAGE028
为上一运行时刻车钩所连接的前后两节车厢的相对速度；k为缓冲器的结构刚度。
（2）以第一车钩力和第二车钩力为输入，根据选择公式确定车钩力。
选择公式为：
Figure 653302DEST_PATH_IMAGE029
记利用第一车钩力计算公式计算得到的车钩力为第一车钩力，记利用第二车钩力计算公式计算得到的车钩力为第二车钩力，以选择公式作为判断条件，若第二车钩力不满足选择公式，则以第一车钩力作为当前运行时刻的车钩力，若第二车钩力满足选择公式，则以第二车钩力作为当前运行时刻的车钩力。
多质点纵向动力学模型是用于更加贴合实际的还原重载列车运行过程中每个车厢的受力情况以及速度、位移等数据。基于多质点纵向动力学模型计算每个车厢在每一运行时刻的速度和位移可以包括：采用显式积分算法翟方法对多质点纵向动力学模型进行求解，得到每个车厢在每一运行时刻的速度和位移数据。显式积分算法翟方法的数学模型为：
Figure 665120DEST_PATH_IMAGE030
其中，{}表示所有车厢位移和速度的数据集合；X为列车的运行里程，即位移；V为列车的运行速度；n为当前运行时刻；n-1为上一运行时刻；n+1为下一运行时刻；
Figure 488720DEST_PATH_IMAGE031
为迭代运算时的最小步长；
Figure 876976DEST_PATH_IMAGE032
为翟方法模型中的参数，
Figure 102421DEST_PATH_IMAGE032
=0.5；A为列车的运行加速度；
Figure 285141DEST_PATH_IMAGE033
为翟方法模型中的参数，
Figure 64878DEST_PATH_IMAGE033
=0.5；经过试验令
Figure 991246DEST_PATH_IMAGE032
=0.5且
Figure 71197DEST_PATH_IMAGE033
=0.5能使翟方法模型的稳定性达最高。
求解多质点动力学模型是为了得到列车所有运行时刻每一车厢的速度和位移，后续的优化过程中在多目标优化模型中起作用，平稳评价函数中的加速度、纵向冲动，节能评价函数中的能耗、正点评价函数中的运行时间，均要通过动力学模型所求解出的每一运行时刻各个车厢的速度和位移计算得到。
S2：基于所述多质点纵向动力学模型，以安全、平稳、节能、正点为目标，建立重载列车运行曲线的多目标优化模型；
本实施例根据S1建立的多质点纵向动力学模型分析重载列车的运行过程特征，并考虑车钩缓冲系统约束、重载列车运行规则以及真实线路数据条件等，将安全性、平稳性、节能性和正点性作为四个主要的优化目标，以建立多目标优化模型。车钩缓冲系统约束是指重载列车运行过程中的车钩力有最大拉钩力和最大压钩力的限制，车钩力约束体现在列车运行的安全性的保障上。重载列车运行规则是为了符合实际应用场景，真实线路数据条件包括坡道参数、弯道参数、线路限速及过分相数据等，同样也用于符合实际应用，突出其应用性。
多目标优化模型包括安全评价函数、平稳评价函数、节能评价函数和正点评价函数。
由S1所构建的动力学模型可知，车钩缓冲系统对于列车运行的安全性具有决定性作用，据此建立安全评价函数为：
Figure 690397DEST_PATH_IMAGE034
其中，
Figure 488589DEST_PATH_IMAGE035
为第j个个体（新子个体）的安全值；
Figure 953068DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 153105DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 943207DEST_PATH_IMAGE038
均为权重系数，且满足
Figure 963116DEST_PATH_IMAGE036
+
Figure 496865DEST_PATH_IMAGE037
+
Figure 551409DEST_PATH_IMAGE038
=1；
Figure 246832DEST_PATH_IMAGE039
为第j个个体（新子个体）的最大拉钩力的绝对值；
Figure 19616DEST_PATH_IMAGE040
为第j个个体（新子个体）的最大压钩力的绝对值；
Figure 91477DEST_PATH_IMAGE041
为第j个个体（新子个体）的车钩力值超限次数。
Figure 528DEST_PATH_IMAGE042
其中，F mcoupler 为车厢i的所有车钩力的值；
Figure 132432DEST_PATH_IMAGE043
为车钩力的最大额定值；
Figure 126932DEST_PATH_IMAGE044
为比例系数，且
Figure 2485DEST_PATH_IMAGE044
满足0.75
Figure 31620DEST_PATH_IMAGE045
1；M为重载列车的车厢数量。
种群的最大拉钩力的绝对值的平均值
Figure 68847DEST_PATH_IMAGE046
其中，N P 为种群规模。
种群的最大压钩力的绝对值的平均值
Figure 816223DEST_PATH_IMAGE047
种群的车钩力值超限次数的平均值
Figure 229887DEST_PATH_IMAGE048
。
平稳性主要考虑列车运行过程的加速度以及纵向冲动，所建立的平稳评价函数为：
Figure 113529DEST_PATH_IMAGE049
其中，
Figure 321656DEST_PATH_IMAGE050
为第j个个体（新子个体）的平稳值；
Figure 290749DEST_PATH_IMAGE051
、
Figure 508104DEST_PATH_IMAGE052
均为加权系数，且
Figure 246253DEST_PATH_IMAGE051
=0.3、
Figure 890861DEST_PATH_IMAGE052
=0.7；
Figure 143988DEST_PATH_IMAGE053
为第j个个体（新子个体）的所有车厢在每一运行时刻加速度的均值；
Figure 899454DEST_PATH_IMAGE054
为第j个个体（新子个体）的所有车厢产生纵向冲动的均值。
Figure 492109DEST_PATH_IMAGE055
其中，T为第j个个体（新子个体）的运行总时间；M为车厢数量；
Figure 307619DEST_PATH_IMAGE056
为列车第m个车厢在第t运行时刻的加速度。
Figure 985725DEST_PATH_IMAGE057
种群的加速度的均值的绝对值的平均值
Figure 544882DEST_PATH_IMAGE058
种群的纵向冲动的均值的绝对值的平均值
Figure 257623DEST_PATH_IMAGE059
。
节能考虑列车在牵引、惰行、制动工况下的耗电量，节能评价函数为：
Figure 244034DEST_PATH_IMAGE060
其中，
Figure 675015DEST_PATH_IMAGE061
为第j个个体（新子个体）的节能值；
Figure 772284DEST_PATH_IMAGE062
为第j个个体（新子个体）运行时的总耗电量；
Figure 339532DEST_PATH_IMAGE063
为第j个个体（新子个体）运行时在牵引工况下的耗电量；
Figure 496843DEST_PATH_IMAGE064
为第j个个体（新子个体）运行时在惰行工况下的耗电量；
Figure 946279DEST_PATH_IMAGE065
为第j个个体（新子个体）运行时在制动工况下的耗电量。
种群的总耗电量的平均值
Figure 847239DEST_PATH_IMAGE066
。
正点考虑列车准点到站的时间误差，正点评价函数为：
Figure 268993DEST_PATH_IMAGE067
其中，
Figure 128365DEST_PATH_IMAGE068
为第j个个体（新子个体）的正点值；
Figure 268359DEST_PATH_IMAGE069
为第j个个体（新子个体）的列车运行时间偏差和；
Figure 707431DEST_PATH_IMAGE070
为第j个个体（新子个体）的列车在第i个区间内的实际运行时间；N为第j个个体（新子个体）的区间数量；
Figure 46008DEST_PATH_IMAGE071
为铁路列车运行图规定的标准总运行时间。
种群的列车运行时间偏差和的平均值
Figure 545123DEST_PATH_IMAGE072
。
在保证运行安全第一且满足所有约束的情况下，选择由重到轻偏好安全、平稳、节能、正点的操作策略，即重载列车多目标运行曲线优化模型如下：
Figure 172413DEST_PATH_IMAGE073
其中，F为总优化函数。
S3：根据驾驶经验绘制一条初始运行曲线；
对于不同的线路，根据该线路的优秀司机驾驶经验绘制得到一条初始运行曲线。
S4：根据所述多目标优化模型，基于MOEA/D算法对所述初始运行曲线进行多目标优化，得到优化后运行曲线。
将S2所建立的四个评价函数作为多目标优化的目标函数，S4可以包括：
（1）将初始运行曲线划分为多个区间，每一区间仅对应一种工况，不同工况对应不同的码值，以生成初始运行曲线对应的编码；工况包括牵引、惰行和制动，牵引工况的码值可为1，惰行工况的码值可为0，制动工况的码值可为-1。
每个区间对应染色体上的一个位点，多个位点对应的工况序列组成该染色体对应的编码。
（2）根据初始运行曲线生成包括N P 个个体的初始种群，并根据初始运行曲线对应的编码确定每一个体对应的编码；每一个体对应一条运行曲线；
根据初始运行曲线生成包括N P 个个体的初始种群可以包括：根据初始运行曲线随机生成满足预设约束条件的N P 个个体，每一个体均满足安全、平稳、节能、正点四个目标模型要求，所有个体组成初始种群。可以先随机生成若干个个体，然后计算各个个体的目标函数值，根据四个目标的限制条件如最大拉钩力、最大压钩力、列车最大速度、最大加速度、最大纵向冲动等限制进行个体的筛选，得到符合要求的初始种群。
（3）对于每一个体，计算个体的权重向量与其余个体的权重向量之间的距离，按照距离从小到大的顺序对其余个体进行排序，并选取前W个个体组成该个体对应的邻居集合；
具体的，通过单纯形点格子设计法以生成每一个体对应的权重向量。
（4）以所有个体对应的编码作为输入，利用多目标优化模型确定初始理想点；
具体的，以所有个体对应的编码作为输入，利用多目标优化模型确定每一个体对应的安全值、平稳值、节能值和正点值。然后选取所有个体的安全值的最小值、平稳值的最小值、节能值的最小值和正点值的最小值组成初始理想点。即初始理想点包括4个值，这4个值分别是所有个体的安全值的最小值，所有个体的平稳值的最小值，所有个体的节能值的最小值和所有个体的正点值的最小值。
（5）对于每一个体，从邻居集合中随机选择两个个体作为个体的父代个体，以对个体进行基因重组，利用遗传算子生成新子个体，并根据父代个体的编码确定新子个体对应的编码；
（6）以所有新子个体对应的编码作为输入，利用多目标优化模型计算每一新子个体的安全值、平稳值、节能值和正点值；
（7）根据每一新子个体的安全值、平稳值、节能值和正点值确定非支配解，并将非支配解添加到外部档案，再去除外部档案中被新加入的非支配解所支配的支配解；
（8）判断是否满足停机准则；
（9）若是，则停止迭代，以外部档案作为Pareto最优解集，根据实际需求从Pareto最优解集中选取一非支配解作为最优解，最优解对应的运行曲线即为优化后运行曲线；
本实施例考虑的是重载列车运行过程的安全性、平稳性、节能性和正点性，根据重载列车实际运行的情况以及司机驾驶经验决定需求偏好由重到轻，即安全性最重要，正点性相对重要性最轻。Pareto最优解集中的每个非支配解均同时满足这四个目标，只是在四个目标上表现的侧重点不同，需要根据决策者的实际需求从生成的Pareto最优解集中挑选出符合需求的一个最优解，再通过解码对应到列车的优化后运行曲线，按照该优化后运行曲线驾驶能够保障列车运行的安全性、平稳性、节能性和正点性。
（10）若否，则继续迭代，根据每一新子个体的安全值、平稳值、节能值和正点值对初始理想点进行更新，得到更新后理想点；使用Tchebycheff聚合函数更新邻居集合，得到更新后邻居集合；并以更新后理想点作为下一迭代中的理想点，以新子个体作为下一迭代中的个体，以更新后邻居集合作为下一迭代中的邻居集合，返回“对于每一个体，从所述邻居集合中随机选择两个个体作为所述个体的父代个体”的步骤。
其中，根据每一新子个体的安全值、平稳值、节能值和正点值对初始理想点进行更新可以包括：根据每一新子个体的安全值、平稳值、节能值和正点值确定所有新子个体的安全值的第一最小值、平稳值的第二最小值、节能值的第三最小值和正点值的第四最小值；选取初始理想点的安全值和第一最小值中的较小值作为新的安全值，选取初始理想点的平稳值和第二最小值中的较小值作为新的平稳值，选取初始理想点的节能值和第三最小值中的较小值作为新的节能值，选取初始理想点的正点值和第四最小值中的较小值作为新的正点值，新的安全值、新的平稳值、新的节能值和新的正点值组成更新后理想点。
在此以一实例对上述优化方法进行进一步的说明：本实例基于大秦铁路的某HXD1重载列车的优秀司机经验生成列车初始运行曲线，以大秦铁路的湖东二场至阳原区段真实线路数据为实验数据进行优化仿真，湖东二场至阳原区段部分真实线路的坡道和弯道数据如图5所示，以湖东二场为起始位置（公里标为25km），运行全程约37.7km。仿真参数为：采用2列HXD1机车和104列C80货车的编组，数据更新周期（即迭代运算时的最小步长）为0.1s，种群规模为84，交叉概率为0.9，变异概率为0.05，最大迭代次数为100。并将采用MOEA/D算法优化后的运行曲线与各项运行数据与采用基于线性加权的多目标遗传算法（VEGA）优化后的运行曲线与各项运行数据进行比较。
对于优化后种群内最优个体的筛选，采用聚类分析中常用的距离度量方法-欧几里得距离法计算优劣度，将欧氏距离最小的个体作为最终的最优解。欧氏距离的计算公式为：
Figure 149596DEST_PATH_IMAGE074
其中，d i 为本次迭代中第i个个体的欧氏距离；f ki 为第i个个体的第k个评价函数的值，f kmin 为第k个目标函数的最小值，此时，m=4。
图6为采用MOEA/D算法优化后种群内个体的欧氏距离散点图，图7为采用VEGA算法优化后种群内个体的欧氏距离散点图。图8为MOEA/D优化后最佳个体对应的优化前后运行曲线对比图，图9为VEGA优化后最佳个体对应的优化前后运行曲线对比图。从图6中可以看出，采用MOEA/D算法优化后，种群中第2个个体的欧氏距离最大，为2.6566；第8个个体的欧氏距离最小，为0.0752，即最佳个体；整体分布集中于0-0.13区间，聚合性较高。最佳个体对应的优化前后目标运行曲线对比如图8所示。从图7中可以看出，采用VEGA算法优化后，第55个个体的欧氏距离最大，为2.8084；第57个个体的欧氏距离最小，为0.1188，即最佳个体；整体分布没有明显的集中性，聚合性较差。最佳个体对应的优化前后目标运行曲线对比如图9所示。对比图6与图7可知，MOEA/D算法对于目标曲线优化后的收敛性和分布性更好；对比仿真数据发现，解决同样的MOP时，MOEA/D算法在第48代达到收敛，而VEGA算法在第68代达到收敛，故MOEA/D算法的收敛性更好。
为进一步验证MOEA/D算法的优化效果，提取两种算法仿真结果中的六项运行数据和四个评价函数值作为比较。表1、表2分别为采用MOEA/D算法和VEGA算法优化的单目标最优策略及多目标最优策略下的各个运行数据，表3、表4为采用MOEA/D算法和VEGA算法优化后的各评价函数值。
表1 采用MOEA/D算法优化的运行数据
Figure 811522DEST_PATH_IMAGE075
表2 采用VEGA算法优化的运行数据
Figure 481538DEST_PATH_IMAGE076
表3 采用MOEA/D算法优化的各评价函数值
Figure 330545DEST_PATH_IMAGE077
表4 采用VEGA算法优化的各评价函数值
Figure 173736DEST_PATH_IMAGE078
对比表1和表2可以看出，采用MOEA/D算法优化后的最大压钩力、列车最大加速度和列车运行能耗均明显小于VEGA算法，列车运行时间与运行图规定的时间之差也小于VEGA算法，对于各个指标的全局优化达到了更好的效果。对比表3和表4，采用MOEA/D算法进行优化后的安全、平稳、节能、正点评价函数值均小于VEGA算法，证明采用MOEA/D算法对万吨重载列车的目标运行曲线进行多目标优化具有更优效果。多种仿真结果表明采用MOEA/D算法对重载列车目标运行曲线进行优化时，在运行过程中的安全性、平稳性、节能性、正点性的优化效果上具有更大优势。
由于重载列车载重大、车厢多，存在较大迟滞性和非线性，在行驶过程中存在因驾驶不当导致断钩脱轨、牵引/制动力过大导致列车不平稳、紧急制动等不规范操作导致能耗加剧、列车运输效率低导致运行计划被打乱等问题，面对万吨重载列车运行过程中的运行曲线的优化问题，本实施例提出了一种基于MOEA/D算法的重载列车运行曲线多目标优化方法，先建立万吨重载列车多质点纵向动力学模型，并考虑钩缓系统约束以及优秀司机的驾驶经验，在真实线路数据的基础上提出考虑安全、平稳、节能、正点四个目标的优化策略，采用MOEA/D算法对列车的运行曲线进行优化，解决重载列车运行过程的常见问题，实现列车安全、平稳、节能、正点运行。
实施例2：
本实施例用于提供一种重载列车多目标运行曲线优化系统，如图10所示，所述优化系统包括：
动力学模型构建模块M1，用于根据重载列车的运行特性及结构特性，建立重载列车的多质点纵向动力学模型；
优化模型构建模块M2，用于基于所述多质点纵向动力学模型，以安全、平稳、节能、正点为目标，建立重载列车运行曲线的多目标优化模型；
初始运行曲线生成模块M3，用于根据驾驶经验绘制一条初始运行曲线；
优化模块M4，用于根据所述多目标优化模型，基于MOEA/D算法对所述初始运行曲线进行多目标优化，得到优化后运行曲线。
本说明书中每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (9)

1.一种重载列车多目标运行曲线优化方法，其特征在于，所述优化方法包括：
根据重载列车的运行特性及结构特性，建立重载列车的多质点纵向动力学模型；
基于所述多质点纵向动力学模型，以安全、平稳、节能、正点为目标，建立重载列车运行曲线的多目标优化模型；
根据驾驶经验绘制一条初始运行曲线；
根据所述多目标优化模型，基于MOEA/D算法对所述初始运行曲线进行多目标优化，得到优化后运行曲线；
所述多目标优化模型包括安全评价函数、平稳评价函数、节能评价函数和正点评价函数；
所述安全评价函数为：
Figure 392727DEST_PATH_IMAGE001
Figure DEST_PATH_IMAGE002
所述平稳评价函数为：
Figure 198616DEST_PATH_IMAGE003
Figure 650457DEST_PATH_IMAGE004
所述节能评价函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
Figure 452191DEST_PATH_IMAGE006
所述正点评价函数为：
Figure 867561DEST_PATH_IMAGE007
Figure DEST_PATH_IMAGE008
所述多目标优化模型为：
Figure 644018DEST_PATH_IMAGE009
其中，f为多目标优化模型；F为总优化函数。
2.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，所述多质点纵向动力学模型为：
Figure 520838DEST_PATH_IMAGE010
Figure DEST_PATH_IMAGE011
3.根据权利要求2所述的优化方法，其特征在于，前向车钩力为当前车厢与其前一车厢之间的车钩力，后向车钩力为当前车厢与其后一车厢之间的车钩力，计算车钩力的方法包括：
根据车钩两端所连接的车厢类型确定所述车钩对应的车钩缓冲系统类型；
若所述车钩缓冲系统类型为QKX100/13A钩缓系统，则利用第一车钩力数学模型计算车钩力；
若所述车钩缓冲系统类型为MT-2/16钩缓系统，则利用第二车钩力数学模型计算车钩力。
4.根据权利要求3所述的优化方法，其特征在于，所述第二车钩力数学模型包括第一车钩力计算公式、第二车钩力计算公式和选择公式，所述利用第二车钩力数学模型计算车钩力具体包括：
利用第一车钩力计算公式计算第一车钩力，利用第二车钩力计算公式计算第二车钩力；
以所述第一车钩力和所述第二车钩力为输入，根据所述选择公式确定车钩力。
5.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，所述根据所述多目标优化模型，基于MOEA/D算法对所述初始运行曲线进行多目标优化，得到优化后运行曲线具体包括：
将所述初始运行曲线划分为多个区间，每一所述区间仅对应一种工况，不同所述工况对应不同的码值，以生成所述初始运行曲线对应的编码；所述工况包括牵引、惰行和制动；
根据所述初始运行曲线生成包括N P 个个体的初始种群，并根据所述初始运行曲线对应的编码确定每一所述个体对应的编码；每一所述个体对应一条运行曲线；
对于每一所述个体，计算所述个体的权重向量与其余个体的权重向量之间的距离，按照所述距离从小到大的顺序对所述其余个体进行排序，并选取前M个个体组成所述个体对应的邻居集合；
以所有所述个体对应的编码作为输入，利用所述多目标优化模型确定初始理想点；
对于每一所述个体，从所述邻居集合中随机选择两个个体作为所述个体的父代个体，以对所述个体进行基因重组，生成新子个体，并根据所述父代个体的编码确定所述新子个体对应的编码；
以所有所述新子个体对应的编码作为输入，利用所述多目标优化模型计算每一所述新子个体的安全值、平稳值、节能值和正点值；
根据每一所述新子个体的安全值、平稳值、节能值和正点值确定非支配解，并将所述非支配解添加到外部档案，再去除所述外部档案中的支配解；
判断是否满足停机准则；
若是，则停止迭代，以所述外部档案作为Pareto最优解集，根据实际需求从所述Pareto最优解集中选取一非支配解作为最优解，所述最优解对应的运行曲线即为优化后运行曲线；
若否，则继续迭代，根据每一所述新子个体的安全值、平稳值、节能值和正点值对所述初始理想点进行更新，得到更新后理想点；使用Tchebycheff聚合函数更新所述邻居集合，得到更新后邻居集合；并以所述更新后理想点作为下一迭代中的理想点，以所述新子个体作为下一迭代中的个体，以所述更新后邻居集合作为下一迭代中的邻居集合，返回“对于每一所述个体，从所述邻居集合中随机选择两个个体作为所述个体的父代个体”的步骤。
6.根据权利要求5所述的优化方法，其特征在于，所述以所有所述个体对应的编码作为输入，利用所述多目标优化模型确定初始理想点具体包括：
以所有所述个体对应的编码作为输入，利用所述多目标优化模型确定每一所述个体对应的安全值、平稳值、节能值和正点值；
选取所有所述个体的安全值的最小值、平稳值的最小值、节能值的最小值和正点值的最小值，组成初始理想点。
7.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，所述优化方法还包括基于所述多质点纵向动力学模型计算每个车厢在每一运行时刻的速度和位移，具体包括：
采用显式积分算法翟方法对所述多质点纵向动力学模型进行求解，得到每个车厢在每一运行时刻的速度和位移。
8.根据权利要求5所述的优化方法，其特征在于，所述根据每一所述新子个体的安全值、平稳值、节能值和正点值对所述初始理想点进行更新，得到更新后理想点具体包括：
根据每一所述新子个体的安全值、平稳值、节能值和正点值确定所有所述新子个体的安全值的第一最小值、平稳值的第二最小值、节能值的第三最小值和正点值的第四最小值；
选取所述初始理想点的安全值和所述第一最小值中的较小值作为新的安全值，选取所述初始理想点的平稳值和所述第二最小值中的较小值作为新的平稳值，选取所述初始理想点的节能值和所述第三最小值中的较小值作为新的节能值，选取所述初始理想点的正点值和所述第四最小值中的较小值作为新的正点值，所述新的安全值、所述新的平稳值、所述新的节能值和所述新的正点值组成更新后理想点。
9.一种重载列车多目标运行曲线优化系统，其特征在于，所述优化系统包括：
动力学模型构建模块，用于根据重载列车的运行特性及结构特性，建立重载列车的多质点纵向动力学模型；
优化模型构建模块，用于基于所述多质点纵向动力学模型，以安全、平稳、节能、正点为目标，建立重载列车运行曲线的多目标优化模型；
初始运行曲线生成模块，用于根据驾驶经验绘制一条初始运行曲线；
优化模块，用于根据所述多目标优化模型，基于MOEA/D算法对所述初始运行曲线进行多目标优化，得到优化后运行曲线；
所述多目标优化模型包括安全评价函数、平稳评价函数、节能评价函数和正点评价函数；
所述安全评价函数为：
Figure 920071DEST_PATH_IMAGE001
Figure 198737DEST_PATH_IMAGE012
所述平稳评价函数为：
Figure 598625DEST_PATH_IMAGE003
Figure 900425DEST_PATH_IMAGE013
所述节能评价函数为：
Figure 250153DEST_PATH_IMAGE005
Figure 180063DEST_PATH_IMAGE006
所述正点评价函数为：
Figure 406645DEST_PATH_IMAGE007
Figure 258058DEST_PATH_IMAGE014
所述多目标优化模型为：
Figure 939706DEST_PATH_IMAGE009
其中，f为多目标优化模型；F为总优化函数。
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